DẠY học các yếu tố xác SUẤT ở lớp 2 và 3 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG lực

Các công trình nghiên cứu liên quan đến dạy học các yếu tố xác suất theo định hướng phát triển năng lực Quá trình dạy học không chỉ nhằm trang bị cho người họcnhững tri thức cơ bản mà qu

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

- NGUYỄN THỊ PHƯƠNG TRINH

DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ XÁC SUẤT Ở LỚP

2 VÀ 3 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN

NĂNG LỰC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN

TS NGUYỄN HOÀI ANH

Huế, khóa học 2014 - 2018

Em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn, giúp đỡ của các thầy, cô giáo trong khoa Giáo dục tiểu học đã tạo điều kiện thuận lợi nhất cho

em trong quá trình tìm tòi và nghiên cứu đề tài Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo Nguyễn Hoài Anh, người đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận tình để em hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này.

Em cũng xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu và các thầy, cô giáo ở khối lớp hai và 3 tại trường Tiểu học Vỹ Dạ đã tạo điều kiện thuận lợi nhất cho em trong quá trình thực nghiệm cho đề tài.

Trong khi thực hiện đề tài, do thời gian và năng lực có hạn nên khóa luận không tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế Vì vậy, em rất mong nhận được sự tham gia đóng góp ý kiến của thầy cô và các bạn để khóa luận của em được hoàn thiện hơn.

Em xin chân thành cảm ơn!

Huế, ngày 6 tháng 5 năm 2018

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thị Phương Trinh

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Lịch sử vấn đề 2

3 Mục đích nghiên cứu 5

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 5

5 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 5

6 Phương pháp nghiên cứu 5

7 Giả thuyết khoa học 6

8 Cấu trúc của đề tài 6

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 7

1.1 Khái quát về dạy học các yếu tố xác suất theo định hướng phát triển năng lực 7

1.1.1 Dạy học theo định hướng phát triển năng lực 7

1.1.2 Dạy học các yếu tố xác suất theo định hướng phát triển năng lực 10

1.2 Vai trò của yếu tố xác suất 11

1.3 Dạy học yếu tố xác suất trong dự thảo chương trình mới môn Toán ở tiểu học 13

1.3.1 Mục tiêu 13

1.3.2 Nội dung 13

1.3.3 Đặc điểm cấu trúc nội dung 14

1.4 Quá trình dạy học các yếu tố xác suất ở tiểu học 15

1.5 Thực trạng nhận thức của giáo viên về dạy học yếu tố xác suất ở lớp 2 và 3 16

1.6 Đặc điểm nhận thức và tư duy của học sinh lớp 2 và 3 .20 1.6.1 Tri giác 21

1.6.2 Tư duy 21

1.6.3 Tưởng tượng 22

1.6.4 Chú ý và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học 22

1.6.5 Ghi nhớ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học 23

CHƯƠNG 2 DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ XÁC SUẤT Ở LỚP 2 VÀ 3 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 24

2.1 Định hướng dạy học yếu tố xác suất ở lớp 2 và 3 theo định hướng phát triển năng lực 24

2.1.1 Đảm bảo mục tiêu dạy học, hình thành và phát triển các năng lực cần thiết cho người học 24

2.1.2 Đảm bảo phù hợp với trình độ nhận thức và năng lực tư duy của học sinh 24

2.1.3 Tăng cường tính thực hành, tính thực tiễn trong dạy học 24

2.2 Tổ chức dạy học yếu tố xác suất ở lớp 2 và 3 theo định hướng phát triển năng lực 25

2.2.1 Dạy học tính chắc chắn và không chắc chắn của một sự kiện 25

2.2.2 Dạy học thực hành các thí nghiệm về khả năng xảy ra của một số sự kiện 31

CHƯƠNG 3 THỰC NGIỆM SƯ PHẠM 36

3.1 Mục đích thực nghiệm 36

3.2 Nội dung thực nghiệm 36

3.3 Phương pháp thực nghiệm 36

3.4 Tổ chức thực nghiệm 37

3.5 Kết quả thực nghiệm 37

3.5.1 Đối với học sinh 37

3.5.2 Đối với giáo viên 42

3.6 Nhận xét 43

KẾT LUẬN 44 PHỤ LỤC

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1 Nội dung yếu tố xác suất ở tiểu học theo Dự thảo chương trình mới

môn Toán 14

Bảng 1.2 Kết quả khảo sát nhận thức của giáo viên về dạy học yếu tố xác suất ở lớp 2 và 3 16

Bảng 3.1 Kết quả khảo sát qua 3 mẫu phiếu bài tập ở lớp 2/3 38

Bảng 3.2 Kết quả khảo sát qua mẫu phiếu bài tập ở lớp 3/3 39

Bảng 3.3 Kết quả khảo sát tính hứng thú và tính vừa sức ở lớp 2/3 và 3/3 41

Bảng 3.4 Kết quả khảo sát đối với giáo viên lớp 2 và 3 ở trường tiểu học Vỹ Dạ 41

DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 3.1 Bài làm của em Nguyễn Bảo Khanh – Lớp 2/3 38

Hình 3.2 Bài làm của em Trần Thị Thảo Nguyên – Lớp 2/3 39

Hình 3.3 Bài làm của nhóm học sinh lớp 3/3 40

Hình 3.4 Bài làm của nhóm học sinh lớp 3/3 40

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Bước sang thế kỉ 21, với tốc độ phát triển của xã hội hết sức nhanh chóngvới những biến đổi liên tục và sự tăng khối lượng tri thức một cách đáng kể, đặcbiệt trong các lĩnh vực thông tin truyền thông, công nghệ vật liệu, điện tử tựđộng hóa thì phương pháp tiếp cận nội dung truyền thống dần trở nên lạc hậu

Để chuẩn bị cho thế hệ trẻ đối mặt và đứng vững trước những thách thức của đờisống, vai trò của giáo dục ngày càng trở nên quan trọng Do đó, việc thay đổi vàcải tiến chương trình, thậm chí cải cách giáo dục đã được nhiều nước tiến hànhtrong đó có Việt Nam

Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diệngiáo dục và đào tạo nêu rõ: “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí,đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủyếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất ngườihọc Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợpvới giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”

“Giáo dục Tiểu học phải phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của họcsinh; phù hợp với từng đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phươngpháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng tri thức vào thực tiễn; tác động đến tìnhcảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” (Luật Giáo dục, 2005)

Để làm được những điều này, đòi hỏi phải đổi mới nội dung và phươngpháp dạy học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vàvận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt mộtchiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tựhọc, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triểnnăng lực

Trong môn Toán ở tiểu học, ngoài các phép cộng - trừ - nhân - chia, đơn vị

đo, các yếu tố hình học, toán chuyển động,… thì trong chương trình học của một

số quốc gia, dạng toán đếm số khả năng và toán xác suất chiếm vai trò đáng kể

Yếu tố xác suất là một mảng kiến thức chiếm một vị trí quan trọng về cả lýthuyết lẫn thực hành trong hầu hết mọi lĩnh vực của thế giới hiện đại, từ khoahọc, công nghệ, đến kinh tế, chính trị, đến sức khỏe, môi trường,… Con ngườiứng dụng lý thuyết xác suất trong cuộc sống hằng trong việc xác định rủi ro vàtrong buôn bán hàng hóa Chính phủ cũng áp dụng các phương pháp xác suất đểđiều tiết môi trường hay còn gọi là phân tích đường lối Lý thuyết trò chơi cũngdựa trên nền tảng xác suất Một ứng dụng khác là trong xác định độ tin cậy.Nhiều sản phẩm tiêu dùng như xe hơi, đồ điện tử sử dụng lý thuyết độ tin cậytrong thiết kế sản phẩm để giảm thiểu xác suất hỏng hóc Ngoài ra, người ta cònứng dụng lý thuyết xác suất để ước lượng tỷ lệ bầu cử, ước lượng chiều caotrung bình, năng suất trung bình,…

Đối với học sinh tiểu học lớp 2 và 3, đây là giai đoạn mà học sinh bắt đầuvới việc học tập đúng nghĩa, việc học tập của các em đã đi vào nề nếp Vì vậy,việc đưa yếu tố xác suất vào chương trình cho học sinh là khá thuận lợi Nhưngđây là lứa tuổi mà trình độ nhận thức của học sinh chưa cao nên nội dung các bàitoán xác suất chỉ là cơ bản, giúp các em bước đầu tiếp cận và làm quen với dạngtoán này, tạo nền tảng để học tốt ở các cấp tiếp theo Việc giải các bài toán xácsuất giúp học sinh phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khả năng suy luận lôgic,rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các tình huống trongthực tiễn

Tuy nhiên, chương trình môn Toán ở lớp hai và ba hiện hành lại chưa cónội dung về yếu tố xác suất để tạo cơ hội cho học sinh tiếp cận và làm quen

Vì những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài “Dạy học các yếu tố xác suất ở lớp

2 và 3 theo định hướng phát triển năng lực” làm đề tài của mình.

2 Lịch sử vấn đề

2.1 Nội dung yếu tố xác suất vào chương trình môn Toán ở tiểu học của một

số nước trên thế giới.

Đối với nội dung môn Toán ở tiểu học, ngoài các phép cộng trừ nhân chia, đơn vị đo, các yếu tố hình học, toán chuyển động,… thì trong chương trìnhcủa một số quốc gia phát triển, dạng toán đếm số khả năng và toán xác suất

-chiếm vai trò đáng kể, cụ thể ở đây chúng tôi đưa ra nội dung yếu tố xác suấttrong chương trình môn Toán của hai nước là New Zealand và Canada:

Ở New Zealand: Nội dung các yếu tố xác suất đã được đưa vào chươngtrình môn Toán ngay từ lớp 2:

-Lớp 2: Học sinh bước đầu làm quen các tình huống đơngiản có liên quan đến các yếu tố xác suất, biết các khả năng xảy

ra của một sự kiện

-Lớp 3: Điều tra các tình huống đơn giản liên quan đến cácyếu tố xác suất bằng cách so sánh các kết quả thực nghiệm với

sự dự đoán từ các thí nghiệm đơn giản

-Lớp 4: Điều tra các tình huống liên quan đến các yếu tố cơhội bằng cách so sánh các phân bố thử nghiệm với sự dự đoán

từ các thí nghiệm đơn giản

Sử dụng phân số và phần trăm đơn giản để mô tả xác suất

-Lớp 5: So sánh và mô tả sự khác biệt giữa phân bố lýthuyết và thử nghiệm trong các tình huống liên quan đến cácyếu tố xác suất

Tính xác suất bằng sử dụng phân số, tỷ lệ và tỷ lệ phầntrăm [12]

Ở Canada: Nội dung các yếu tố xác suất đã được đưa vàochương trình môn Toán xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5:

-Lớp 1: Học sinh có thể mô tả khả năng xảy ra của các sựkiện hằng ngày bằng các thuật ngữ: có thể, không thể, chắcchắn,…

-Lớp 2: Học sinh có thể mô tả khả năng xảy ra của các sựkiện hằng ngày bằng các thuật ngữ: có thể, không thể, chắcchắn,…

Mô tả xác suất xảy ra sự kiện xảy ra thông qua trò chơi vàthí nghiệm xác suất đơn giản bằng ngôn ngữ toán học

-Lớp 3: Dự đoán tần số của một kết quả liên quan đến cáctrò chơi hoặc các thí nghiệm đơn giản Sau đó, sau đó thực hiệnthí nghiệm, và so sánh kết quả với dự đoán.

-Lớp 4: Dự đoán tần suất của một kết quả trong một thínghiệm xác suất đơn giản, giải thích được tại sao lại có dự đoánđó; tiến hành thí nghiệm và so sánh kết quả với dự đoán

-Lớp 5: Xác định được tất cả các kết quả có thể có trongmột thí nghiệm xác suất đơn giản

Dùng phân số để mô tả khả năng xảy ra của một sự kiệntrong trò chơi hoặc các thí nghiệm đơn giản [10]

2.2 Các công trình nghiên cứu liên quan đến dạy học các yếu tố xác suất theo định hướng phát triển năng lực

Quá trình dạy học không chỉ nhằm trang bị cho người họcnhững tri thức cơ bản mà quan trọng hơn là giúp người học cóthể vận dụng những kiến thức, kĩ năng để giải quyết các tìnhhuống trong thực tế Do đó, dạy học theo định hướng phát triểnnăng lực đang là vấn đề được rất nhiều tác giả quan tâm,nghiên cứu Có thể kể đến một số công trình tiêu biểu sau:

Nguyễn Thị Kim Thoa (2015) với “Dạy Toán ở tiểu học theohướng phát triển năng lực người học” đã xác định các năng lựctoán học đặc thù cần hình thành cần phát triển ở học sinh tiểuhọc, các nguyên tắc dạy học, từ đó nêu ra quy trình tổ cức hoạtđộng dạy học toán theo hướng phát triển năng lực qua một bàihọc cụ thể [9]

Cai Việt Long (2012) với “Dạy học toán ở trường trung họcphổ thông theo định hướng phát triển năng lực giải quyết cácvấn đề của thực tiễn” đã thiết kế và tổ chức các hoạt động vớicác bài giảng, bài toán gắn với đời sống thực trong chương trìnhsách giáo khoa ở Việt Nam [6]

Hà Thị Thùy (2015) với “Dạy học hợp tác chương Tổ hợp –Xác suất lớp 11 trung học phổ thông” đã thiết kế một số tìnhhuống dạy học hợp tác các nội dung khái niệm, định lý, quy tắc

và phương pháp giải toán tổ hợp, xác suất lớp 11 trung học phổthông nhằm phát huy tính tích cực và phát triển các năng lựctoán học cho học sinh [10]

Nguyễn Minh Tiếng (2013) với “Nội dung và phương phápdạy học một số yếu tố Xác suất – Thống kê ở trường trung họcphổ thông” đã khảo sát nội dung và đưa ra các phương phápdạy học yếu tố Xác suất – Thống kê như: rèn luyện tư duy thống

kê cho học sinh thông qua dạy học chủ đề và tăng cường dụngkiến thức Xác suất – Thống kê với thực tiễn [8]

Đào Thị Liễu (2013) với “Bồi dưỡng năng lực toán học hóa tìnhhuống thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học nội dung xác suấtthống kê ở trường Trung học phổ thông” đã đưa ra một số biệnpháp sư phạm góp phần bồi dưỡng năng lực toán học hóa tìnhhuống thực tiễn như: kỹ năng nhận diện các vấn đề, phát triểntrực giác xác suất cho học sinh, phát triển kĩ năng mô hình hóacác bài toán xác suất – thống kê và phát triển kĩ năng đọc và hiểucác loại đồ thị, biểu đồ trong thống kê [5]

3 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu nội dung dạy học của yếu tố xác suất theo dự thảochương trình mới môn Toán ở tiểu học, đề tài nhằm đề xuất cách tổ chức dạyhọc xác suất ở lớp 2 và 3 theo định hướng phát triển năng lực người học

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu các vấn đề lí luận liên quan dạy học theo định hướng phát triển

năng lực

- Phân tích nội dung chương trình dạy học xác suất ở lớp 2 và 3 theo dự

thảo chương trình mới

- Khảo sát nhận thức của giáo viên về dạy học yếu tố xác suất ở lớp 2 và 3

theo định hướng phát triển năng lực người học

- Đề xuất các hoạt động dạy học xác suất ở lớp 2 và 3 theo định hướng phát

triển năng lực người học

- Tiến hành thực nghiệm để kiểm tra tính hiệu quả của đề tài.

5 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu

Dạy học các yếu tố xác suất theo hướng phát triển năng lực

5.2 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học các yếu tố xác suất ở lớp 2 và 3

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết

Là phương pháp sưu tầm các tài liệu có liên quan, sau đó phân tích, tổnghợp lại và tóm tắt một cách khoa học để làm cơ sở lý luận cũng như các vấn đềkhác liên quan đến đề tài

6.2 Phương pháp thống kê toán học

Là phương pháp sử dụng toán học để xử lý các thông tin thu thập đượctrong quá trình nghiên cứu

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Là phương pháp được dùng để tổ chức dạy học yếu tố xác suất cho học sinhlớp hai và ba để giúp học sinh bước đầu tiếp cận và giải quyết các bài toán xácsuất cơ bản

7 Giả thuyết khoa học

Nếu có những đầu tư về nội dung dạy học các yếu tố xác suất theo dự thảochương trình mới môn Toán ở tiểu học, đồng thời xây dựng được cách thức tổchức dạy học những nội dung đó thì sẽ góp phần giúp cho học sinh hiểu rõ, nắmchắc các kiến thức, kĩ năng về yếu tố xác suất, qua đó biết cách ứng dụng cácyếu tố xác suất vào thực tiễn, tăng cường hiểu ý nghĩa các nội dung yếu tố xácsuất và phát triển năng lực cho học sinh

8 Cấu trúc của đề tài

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài

Chương 2: Tổ chức dạy học yếu tố xác suất ở lớp hai và ba theo định hướngphát triển năng lực người học

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

1.1 Khái quát về dạy học các yếu tố xác suất theo định hướng phát triển năng lực

1.1.1 Dạy học theo định hướng phát triển năng lực

a Năng lực

Năng lực được định nghĩa theo nhiều cách khác nhau và khái niệm nàyđang thu hút sự quan tâm từ rất nhiều nhà nghiên cứu Theo “Chương trình giáodục phổ thông tổng thể”, năng lực được hiểu là thuộc tính cá nhân được hìnhthành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép conngười huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khácnhư hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhấtđịnh, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể [1]

Cấu trúc của năng lực bao gồm:

- Năng lực chuyên môn: khả năng thực hiện, đánh giá kết quả chuyên mônmột cách độc lập, có phương pháp và chính xác về mặt chuyên môn, bao gồm: tưduy logic, khả năng nhận biết các mối quan hệ hệ thống và quá trình

- Năng lực phương pháp: khả năng thực hiện những hành động có kế hoạch,

có mục đích Trung tâm của phương pháp nhận thức là khả năng tiếp nhận, xử

lý, đánh giá, truyền thụ và trình bày tri thức

- Năng lực xã hội: khả năng đạt được mục đích trong những tình huống xãhội cũng như trong những nhiệm vụ khác nhau trong quá trình học tập và sinhhoạt trong cộng đồng xã hội

- Năng lực cá thể: khả năng xác định, đánh giá được những cơ hội pháttriển cũng như những giới hạn của cá nhân nhằm phát triển năng khiếu cá nhân,hoàn thiện phẩm chất và năng lực cá nhân

Như vậy, có thể thấy rằng, dạy học theo định hướng phát triển năng lànhằm phát triển cho người học các năng lực: năng lực chuyên môn, năng lựcphương pháp, năng lực xã hội và năng lực cá thể [17]

b Năng lực toán học

Trong đề tài này, chúng tôi xin đưa ra khái niệm năng lực toán học theoquan điểm của V.A Cruchetxki

Theo V.A Cruchetxki: “Những năng lực toán học được hiểu là những

đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết là những đặc điểm của hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động học tập toán, và trong những điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực Toán học” [9]

Như vậy, theo quan điểm của V.A Cruchetxki, năng lực toán học là nhữngđặc điểm tâm lý cá nhân, gồm: các khả năng vốn có của bản thân kết hợp với sựhứng thú, say mê và niềm tin giải quyết được các vấn đề để đáp ứng những yêucầu của hoạt đọng học tập toán và nắm các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnhvực toán học một cách dễ dàng

Ở tiểu học, các năng lực toán học cần hình thành cho họcsinh bao gồm:

-Năng lực tư duy là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, táihiện, trừu tượng hóa, khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận – giảiquyết vấn đề, xử lí và linh cảm trong quá trình phản ánh, pháttriển tri thức và vận dụng chúng vào thực tiễn Năng lực nàyđược thể hiện qua các thao tác như: phân tích và tổng hợp, sosánh và tương tự, đặc biệt hóa và khái quát hóa,

-Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụnghiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động

cơ, xúc cảm để giải quyết những tình huống có vấn đề mà ở đókhông có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường Đây làmột trong những năng lực mà môn Toán có nhiều thuận lợi đểphát triển cho người học qua việc tiếp nhận khái niệm, quy tắctoán học và đặc biệt qua giải toán

-Năng lực mô hình hóa toán học hay còn gọi là năng lựctoán học hóa tình huống thực tiễn là khả năng chuyển hóa mộtvấn đề thực tế sang một vấn đề toán học bằng cách thiết lập vàgiải quyết các mô hình toán học, thể hiện và đánh giá lời giảitrong ngữ cảnh thực tế.

-Năng lực giao tiếp toán học là khả năng sử dụng các dạngngôn ngữ nói, viết và biểu diễn toán học để làm thuyết trình vàgiải thích làm sáng tỏ vấn đề toán học Năng lực giao tiếp liênquan tới việc sử dụng ngôn ngữ toán học (chữ, kí hiệu, biểu đồ,

đồ thị,…) kết hợp với ngôn ngữ thông thường Năng lực nàyđược thể hiện qua việc hiểu các văn bản toán học, đặt câu hỏi,trả lời câu hỏi, lập luận khi giải toán

- Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện toán học(bao gồm các phương tiện thông thường và bước đầu làmquen với sử dụng công nghệ thông tin) [9]

c Dạy học theo định hướng phát triển năng lực

Dạy học theo định hướng phát triển năng lực là một vấn đềđang thu hút sự quan tâm từ rất nhiều nhà nghiên cứu Tuy nhiên để đưa ra kháiniệm cho dạy học theo định hướng phát triển năng lực là rất khó Do đó, chúng

ta có thể hiểu theo những dấu hiệu bản chất sau:

- Đây là lối dạy học theo hướng tổ chức các hoạt động tương thích với tiếntrình dạy học Tức là, ứng với nội dung mỗi dung dạy học, giáo viên cần tổ chứchoạt động cụ thể giúp học sinh tự khám phá kiến thức, vận dụng sáng tạo cáckiến thức đã học Từ đó, đạt được những mục tiêu của bài học Trong dạy họctheo định hướng phát triển năng lực, học sinh đóng vai trò là chủ thểtích cực, tự mình khám phá ra các kiến thức dưới sự định hướng, hỗ trợ của giáoviên

- Khác với lối dạy học chủ yếu chỉ truyền thụ kiến thức trước đây, dạy họctheo định hướng phát triển năng lực đề cao việc hình thành các năng lực cho họcsinh thông qua các hoạt động học tập Đó là năng lực tư duy, năng lực giải quyết

vấn đề, năng lực giao tiếp và hợp tác,… Tuy nhiên, không phải tất cả các bài họcđều phải bắt buộc hình thành một loại năng lực cụ thể, mà đôi khi có bài chỉ gópmột phần trong việc hình thành và phát triển năng lực cho người học.

Ví dụ: Bài “Diện tích hình thoi” lớp 4

Khi dạy bài này, để học sinh nắm được công thức tính diệntích hình thoi, giáo viên không cung cấp sẵn công thức rồi yêucầu học thuộc mà giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động theonhóm 4 thực hành cắt ghép mô hình hình thoi thành hình chữnhật đã biết cách tính diện tích Dựa vào cách tính diện tích hìnhchữ nhật, học sinh tự mình rút ra được công thức tính diện tíchhình thoi

Qua hoạt động nhóm này, giáo viên đã giúp cho học sinhhình thành và phát triển các năng lực như: năng lực hợp tác,năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề Hơn nữa, việc tựmình thực hành, hoạt động để rút ra kiến thức sẽ tạo cho họcsinh được sự hứng thú, tích cực trong học tập và nắm kiến thứclâu hơn

1.1.2 Dạy học các yếu tố xác suất theo định hướng phát triển năng lực

Từ các dấu hiệu đặc trưng của dạy học theo định hướngphát triển năng lực, chúng tôi xin đưa ra cách hiểu dạy học cácyếu tố xác suất theo định hướng phát triển năng lực như sau:Dạy học các yếu tố xác suất theo định hướng phát triểnnăng lực là quá trình dạy học bằng việc tổ chức các hoạt độnghọc tập cụ thể ứng với mỗi nội nung, kiến thức về yếu tố xácsuất nhằm giúp học sinh tự mình khám phá, lĩnh hội tri thức, kĩnăng cơ bản về các yếu tố xác suất và góp phần hình thành vàphát triển các năng lực Toán học cho học sinh

Ví dụ: Trong dạy học tính chắc chắn và không chắc chắn

của một sự kiện, để học sinh làm quen với các thuật ngữ “chắc

chắn, có thể, không thể” giáo viên có thể tổ chức dạy học nhưsau:

 Để học sinh nắm hai thuật ngữ: chắc chắn và không thểgiáo viên làm như sau:

-Đưa ra tình huống: nếu thả miếng xốp vào chậu nước thìđiều gì sẽ xảy ra? Và yêu cầu học sinh dự đoán kết quả Sau đómời học sinh lên thực hiện thí nghiệm để kiểm tra dự đoán

-Giáo viên đặt thêm một số câu hỏi:

Khi thả miếng xốp vào chậu nước thì miếng xốp có chắcchắn nổi trên mặt nước không?

Mặt trời có chắc chắn mọc ở phía Đông không?

Cho tay vào một chậu nước có nhiều đá lạnh thì có chắnchắn cảm thấy lạnh không?

Liệu khi thả một miếng xốp vào chậu nước thì miếng xốp

có bị chìm xuống mặt nước không?

Một con hổ có thể sinh ra một con mèo không?

Loài rùa có thể bay không

 Để học sinh nắm thuật ngữ “có thể”, giáo viên thực hiệnnhư sau:

-Nêu tình huống: “Nếu trời có mây đen thì điều gì sẽ xảyra?” và yêu cầu học sinh nêu kết quả tình huống đó

-Giáo viên yêu cầu học sinh mô tả lại các sự kiện trên bằngthuật ngữ “có thể”: trời có mây đen thì có thể sẽ mưa

-Giáo viên nêu thêm một số sự kiện như: Có phải tất cả phụ

nữ đều sinh đôi không?

Như vậy, thông qua các hoạt mà học sinh tự mình tham gia, các

em đã biết được các thuật ngữ để mô tả khả năng xảy ra của một

sự kiện Qua hoạt động này, giáo viên đã góp phần hình thành chohọc sinh năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn

1.2 Vai trò của yếu tố xác suất

Yếu tố xác suất đóng vai trò quan trọng trong đời sống hàngngày của con người và là công cụ hữu hiệu hỗ trợ cho các nhànghiên cứu trong nhiều ngành khoa học khác nhau.

a Ứng dụng của yếu tố xác suất trong đời sống

- Ảnh hưởng chính của lý thuyết xác suất trong cuộc sốnghằng ngày đó là việc xác định rủi ro trong kinh doanh Các nhàkinh tế cùng với các nhà Toán học đã cố gắng sử dụng cáccông cụ của lý thuyết xác suất giúp các nhà đầu tư đưa ra cácquyết định sao cho có thể đạt được lợi nhuận tối đa và tốithiểu các rủi ro

- Chính phủ áp dụng các phương pháp xác suất để điều tiếtmôi trường hay còn gọi là phân tích đường lối

- Lý thuyết trò chơi cũng dựa trên nền tảng xác suất

- Một ứng dụng khác là trong xác định độ tin cậy Nhiều sảnphẩm tiêu dùng như xe hơi, đồ điện tử sử dụng lý thuyết độ tincậy trong thiết kế sản phẩm để giảm thiểu xác suất hỏng hóc.Xác suất hư hỏng cũng gắn liền với sự bảo hành của sản phẩm.[12]

- Xác suất còn có rất nhiều ứng dụng thực tiễn khác, vínhư: dự báo thời tiết, ước lượng tỷ lệ bầu cử, ước lượng chiềucao trung bình, năng suất trung bình,…

b Ứng dụng của xác suất trong khoa học

Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ,nhu cầu hiểu biết và sử dụng các công cụ ngẫu nhiên trongphân tích và xử lí thông tin ngày càng trở nên đặc biệt cần thiết.Các kiến thức và phương pháp của xác suất đã hỗ trợ hữu hiệucho các nhà nghiên cứu trong nhiều lĩnh vực khoa học khácnhau, trong đó có thể thấy rõ nhất trong sinh học, vật lý học, yhọc và kinh tế học

- Trong sinh vật học: Lý thuyết xác suất được sử dụng rộngrãi Và hiện nay, di truyền học hiện đại đang tiếp tục sử dụngrộng rãi các phương pháp xác suất để xác định được khả năngxảy ra của các sự kiện như: xác suất sinh con trai hay con gái,xác suất để sinh được con không mắc các bệnh như bố mẹ,…

- Trong vật lý phân tử, việc dùng phương pháp động lực học

để nghiên cứu các hệ rất nhiều phân tử là không thể Thay vào

đó, người ta cần phải dùng phương pháp Thống kê – Xác suất

- Trong kinh tế học, xác suất đóng góp rất nhiều cho việc

tính toán và đưa ra các giải pháp nghiên cứu thị trường Sự vậndụng các phương pháp xác suất trong việc tổ chức và điều khiểnnền sản xuất đã mang lại cho nền kinh tế quốc dân nhiều lợi íchrất to lớn [7]

- Trong y học: “Xác suất làm cho ta hiểu rõ hơn về khả năng

xuất hiện của các hiện tượng ngẫu nhiên cũng như các quy luậtxác suất của chúng và nhờ đó giúp ta đánh giá đúng, phán đoánđúng hơn về các hiện tượng ngẫu nhiên Thống kê giúp xử lý sốliệu từ đó có thể so sánh và đánh giá đúng về hiệu quả chẩnđoán và điều trị của các phương pháp, góp phần đưa ra cáckhuyến cáo về chẩn đoán và điều trị” [3]

1.3 Dạy học yếu tố xác suất trong dự thảo chương trình mới môn Toán ở tiểu học

1.3.1 Mục tiêu

- Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học vớiyêu cầu cần đạt: thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độđơn giản; đặt và trả lời câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đềđơn giản; sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữthông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung cácyếu tố xác suất ở những tình huống không quá phức tạp; sử

dụng được các công cụ, phương tiện học toán đơn giản để thựchiện các nhiệm vụ học tập liên quan đến yếu tố xác suất.

- Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản ban đầu,thiết yếu về yếu tố xác suất đơn giản, hiểu bản chất xác suấttrong thực tế Trên cơ sở đó, giúp học sinh sử dụng các kiếnthức và kĩ năng này trong học tập và giải quyết các vấn đề gầngũi trong cuộc sống thực tiễn hằng ngày, đồng thời làm nềntảng cho việc phát triển năng lực và phẩm chất của học sinh

- Phát triển hứng thú trong học toán; góp phần hình thànhbước đầu các đức tính kỉ luật, chăm chỉ, kiên trì, chủ động, linhhoạt, sáng tạo, thói quen tự học [1]

1.3.2 Nội dung

Cùng với Thống kê, yếu tố xác suất là một thành phần bắtbuộc của dạy học môn Toán trong nhà trường, góp phần tăngcường tính ứng dụng và giá trị thiết thực của dạy học toán học

Ở tiểu học, các yếu tố xác suất đã được đưa vào trong chươngtrình môn Toán lớp 2 cho đến lớp 5 nhằm cung cấp những kiếnthức và kĩ năng toán học cơ bản ban đầu, thiết yếu về yếu tốxác suất đơn giản giúp học sinh áp dụng những kiến thức và kĩnăng đã học để giải quyết các vấn đề quen thuộc trong cuộcsống

Nội dung cụ thể các yếu tố xác suất và yêu cầu cần đạt ở cáclớp như sau: [2]

Bảng 1.1 Nội dung yếu tố xác suất ở tiểu học theo Dự thảo

chương trình mới môn Toán

2 - Tập làm quen với việc mô tả các

hiện tượng thực tế liên quan tới cácthuật ngữ: có thể, chắc chắn, khôngthể, hoàn toàn không thể, thôngqua một vài thí nghiệm, trò chơi

- Thực hiện được một số thí nghiệm

đơn giản về ngẫu nhiên (1 lần), sosánh các kết quả để đưa ra nhữngkết luận đơn giản (ví dụ: Nhắm mắtlấy bóng các màu xanh/đỏ từ mộthộp kín đựng bóng)

3 - Làm quen với các khả năng xảy ra

một sự kiện thông qua thực hiệnmột vài trò chơi, thí nghiệm ngẫunhiên đơn giản (như tung đồng xu,tung xúc xắc) rồi kiểm đếm số lầnlặp

4 - Thông qua một vài thí nghiệm, trò

chơi thực hành đưa ra các dự đoán

và thử nghiệm để kiểm tra được dựđoán đó trong một số thí nghiệmxác suất đơn giản (tung đồng xu,tung xúc xắc, ném tiêu, )

5 - Biết cách sử dụng phân số để mô

tả xác suất của các sự kiện trongcác mô hình xác suất đơn giản

1.3.3 Đặc điểm cấu trúc nội dung

- Các kiến thức của yếu tố xác suất được đưa vào chươngtrình phù hợp với trình độ học sinh tiểu học, bao gồm những

kiến thức đơn giản giúp các em tiếp cận và làm quen, tạo cởban đầu để học lên ở các cấp sau.

- Nội dung chương trình dược sắp xếp theo nguyên tắc pháttriển dần từ lớp 2 đến lớp 5, cụ thể:

Ở lớp 2 và 3, đây là giai đoạn học sinh bắt đầu với việc họctập đúng nghĩa nên các kiến thức về yếu tố xác suất chỉ dừng lại

ở mức tập làm quen, làm quen với với các thuật ngữ: chắc chắn,

có thể, không thể và mô tả các hiện tượng tự nhiên bằng cácthuật ngữ này thông qua trò chơi và thực hiện được một số thínghiệm đơn giản

Ở lớp 4 và 5, lúc kinh nghiệm học tập của các em nhiềuhơn, học sinh đã biết đưa ra các dự đoán và tiến hành nhiều thínghiệm để kiểm tra Giai đoạn này, học sinh cũng bắt đầu làmquen với việc tính toán xác suất bằng việc dùng phân số để mô

tả xác suất trong các trường hợp đơn giản

- Công tác thực hành toán học được chú trọng: học sinhđược làm nhiều thí nghiệm để rút ra kiến thức và áp dụng trongcác vấn đề thực tiễn

1.4 Quá trình dạy học các yếu tố xác suất ở tiểu học

Trong chương trình môn Toán ở tiểu học, nội dung về cácyếu tố xác suất được đưa vào một cách xuyên suốt từ lớp 2 đếlớp 5 Cụ thể:

-Lớp 2: Đây là giai đoạn mà trình độ nhận thức và tư duycủa học sinh còn kém Do đó, lúc này học sinh mới chỉ chỉ đượclàm quen với các kiến thức sơ giản về yếu tố xác suất, đó là cácthuật ngữ: “chắc chắn, có thể, không thể” để mô tả khả năngxảy ra của một sự kiện

Ngoài ra, học sinh còn được tiếp cận với các yếu tố xác suấtthông qua việc thực hiện cách thí nghiệm nhưng chỉ một lần (ví

dụ: Nhắm mắt lấy bóng các màu xanh/ đỏ trong hộp kín) Từ đó

so sánh các kết quả và đưa ra các kết luận đơn giản như: màubóng nào có khả năng được lấy ra cao hơn

-Lớp 3: Học sinh tiếp tục được thực hiện các thí nghiệm vềxác suất (như tung đồng xu, tung xúc sắc,…) nhưng với nhiềulần hơn và rút ra được các kết luận đơn giản như: khả năng xuấthiện mặt sấp hoặc mặt ngửa khi tung đồng xu, hay khả năngxuất hiện số chấm trong mỗi mặt khi tung xúc sắc

-Lớp 4: Đây là giai đoạn học sinh có trình độ nhận thức và

tư duy cao hơn, kinh nghiệm đạt được của các em nhiều hơn Do

đó, học sinh bắt đầu đưa ra các dự đoán đối với khả năng xảy racủa một sự kiện và tiến hành thử nghiệm để kiểm tra các dựđoán của mình thông qua các thí ngiệm đơn giản (ném tiêu,tung đồng xu, tung xúc xắc, )

-Lớp 5: Giai đoạn này học sinh đã có các kiến thức về phân

số Do đó, đối với nội dung các yếu tố xác suất ở lớp 5, học sinh

đã được học cách sử dụng phân số để mô tả xác suất của các sựkiện trong các mô hình xác suất đơn giản

1.5 Thực trạng nhận thức của giáo viên về dạy học yếu tố xác suất ở lớp 2 và 3

Để tìm hiểu nhận thức của giáo viên đối với việc dạy họcyếu tố xác suất ở lớp hai và ba, chúng tôi đã đưa ra một số câuhỏi nhằm thu thập ý kiến của các giáo viên khối lớp 2 và 3trường Tiểu học Vỹ Dạ, thành phố Huế

Chúng tôi đã tiến hành khảo sát trên 11 giáo viên hai khốilớp 2 và 3 với phiếu khảo sát gồm 6 câu hỏi nhằm thu thập ýkiến của các giáo viên về vai trò, tầm quan trọng, nội dung, thờilượng tổ chức và những thuận lợi, khó khăn mà giáo viên có thểgặp phải khi dạy học yếu tố xác suất ở lớp 2 và 3 Qua quá trìnhkhảo sát và xử lý số liệu, chúng tôi đã thu được kết quả như sau:

Bảng 1.2 Kết quả khảo sát nhận thức của giáo viên về dạy học

yếu tố xác suất ở lớp 2 và 3 Trường tiểu học Vỹ Dạ

NỘI DUNG

Mức độ đồng ý (%)

Số lượng (GV)

Tỉ lệ (%)

1 Việc dạy học các yếu tố xác suất

NỘI DUNG

Mức độ đồng ý (%)

Số lượng (GV)

Tỉ lệ (%)

2 Việc dạy học các yếu tố xác suất

ở các lớp 2 và 3 theo định hướng

phát triển năng lực có vai trò:

2.1 Giúp học sinh bước đầu làm

quen với các yếu tố xác suất đơn

giản trong các tình huống gần

2.2 Làm giàu thêm vốn tri thức

của học sinh, giúp học các em

phát triển các kĩ năng suy luận,

giải quyết các vấn đề liên quan

đến yếu tố xác suất trong cuộc

cực trong hoạt động học tập của

học sinh thông qua các trò chơi,

thí nghiệm xác suất đơn giản

gần gũi với thực tế; làm giàu thêm vốn tri thức của học sinh,giúp học các em phát triển các kĩ năng suy luận, phân tích, tổnghợp,… Việc giáo viên nhận thức được vai trò của dạy học yếu tốxác suất với học sinh sẽ giúp cho quá trình dạy học yếu tố xácsuất đạt hiệu quả tốt hơn.

NỘI DUNG

Mức độ đồng ý (%)

Số lượng (GV)

Tỉ lệ (%)

3 Thầy (cô) đồng tình với các nội

dung dạy học các yếu tố xác suất ở

lớp 2 và 3 trong dự thảo chương

trình mới môn Toán ở tiểu học (được

NỘI DUNG

Mức độ đồng ý (%)

Số lượng (GV)

Tỉ lệ (%)

4 Thầy (cô) đồng tình với thời lượng

nội dung các yếu tố xác suất ở lớp 2

trong Dự thảo chương trình mới môn Toán ở tiểu học do Bộ giáodục ban hành (19/1/2018).

NỘI DUNG

Mức độ đồng ý (%)

Số lượng (GV)

Tỉ lệ (%)

5 Thầy (cô) có thuận lợi gì trong

dạy học các yếu tố xác suất ở lớp 2

và 3 theo định hướng phát triển

độ chuyên môn cao, nghiệp vụ sư phạm vững vàng Bên cạnh

đó, trường tiểu học Vỹ Dạ là ngôi trường có cơ sở vật chất đầy

đủ và hiện đại, do đó 100% giáo viên đều nhận thấy đây là mộtyếu tố thuận lợi để triển khai dạy học các yếu tố xác suất cóhiệu quả Trên đây là những yếu tố thuận lợi giúp cho việc dạyhọc các yếu tố xác suất ở lớp 2 và 3 theo định hướng phát triểnnăng lực đạt được hiệu quả cao

đồng ý (%)

lượng (GV)

lệ (%)

6 Trong dạy học các yếu tố Xác

suất ở lớp 2 và 3 theo định hướng

phát triển năng lực, thầy (cô) gặp

những khó khăn gì?

6.1 Đây là nội dung hoàn toàn

mới, giáo viên chưa có nhiều

kinh nghiệm trong việc dạy nội

để thiết kế các hoạt động cho bài học

1.6 Đặc điểm nhận thức và tư duy của học sinh lớp 2 và 3

Học sinh tiểu học thường là những trẻ có tuổi từ 6 – 11, 12 tuổi Trong đó,học sinh lớp 2 và 3 thường là 7 – 8 tuổi Đây là lứa tuổi mà các em thực hiệnbước chuyển từ hoạt động vui chơi sang hoạt động chủ đạo sang học tập là hoạtđộng chủ đạo Đây là hoạt động lần đầu tiên xuất hiện với tư cách là chính nó,hoạt động học tập có vai trò và ý nghĩa đặc biệt quan trọng đối với sự phát triểntâm lí của học sinh tiểu học

Học sinh lớp 2, 3 khác với học sinh lớp 1 là các em không còn bỡ ngỡ vớihoạt động học tập và cuộc sống nhà trường Ở lớp 2, hoạt động học tập đượchình thành tương đối rõ rệt, ở các em đã xuất hiện một số phẩm chất, một số đặc

điểm tâm lý mới Đến lớp 3, về cơ bản hoạt động học đã được hình thành ở họcsinh, tạo điều kiện cho các em chuyển sang giai đoạn phát triển cao hơn.

Đặc điểm tâm sinh lí của học sinh lớp 2 và 3 cụ thể như sau:

1.6.1 Tri giác

Tri giác là quá trình tâm lý phản ánh một cách trọn vẹn các thuộc tính bề ngoàicủa sự vật, hiện tượng đang trực tiếp tác động vào các giác quan của chúng ta.Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chitiết và mang tính không ổn định Nét đặc trưng của tri giác làtính ít phân hóa của nó, các em phân biệt đối tượng giống nhaucòn sai lầm và chưa chính xác, chưa phân biệt được các kháiniệm Khi tri giác, sự phân tích có định hướng, có tổ chức và sâusắc của học sinh còn yếu Học sinh tiểu học có thể tri giác đúng

độ lớn của một vật thông thường, còn đối với vật quá to hoặcquá nhỏ thì các em chưa tri giác được Tri giác về thời gian pháttriển chậm hơn tri giác không gian

Với học sinh lớp 2 và 3, tri giác thường gắn với hành độngtrực quan Các em dễ tri giác những sự vật, hiện tượng mà các

em gặp trực tiếp trong cuộc sống và hoạt động thực tiễn củamình hoặc những cái gì mà giáo viên đặc biệt chỉ dẫn, nhấnmạnh

Nhờ hoạt động học tập, hoạt động tri giác của học sinh được

tổ chức và phát triển ngày càng cao dần Trong quá trình dạyhọc, giáo viên nên tổ chức các hoạt động học tập bằng các sựkiện với những sự vật và hiện tượng gần gũi với cuộc sống củahọc sinh để hoạt động tri giác của các em đạt được hiệu quả cao.[4]

1.6.2 Tư duy

Tư duy là quá trình tâm lí, phản ánh các dấu hiệu, các mối liên hệ và cácquan hệ bản chất của các sự vật và hiện tượng khách quan

Tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quanhành động Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừutượng khái quát Học sinh lớp 2 và 3 chưa có khả năng khái quát hóa lý luận,hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức còn yếu.

Vì vậy, trong quá trình dạy học, ngoài việc lựa chọn nội dung và phươngpháp dạy học phù hợp, giáo viên nên tổ chức các hoạt động dạy học có kết hợpvới các đồ dùng trực quan để học sinh có thể tiếp thu kiến thức hiệu quả hơn [4]

1.6.3 Tưởng tượng

Tưởng tượng là quá trình nhận thức cao cấp phản ánh những cái chưa cótrong kinh nghiệm cá nhân bằng cách xây dựng những hình ảnh mới trên cơ sởhình ảnh (biểu tượng) đã có

Sự hình thành tưởng tượng bắt nguồn từ rất sớm ở trẻ em Một đứa trẻ 3tuổi đã biết dùng vật thay thế trong trò chơi phản ánh sinh hoạt hằng ngày củacon người Từ đó giúp trẻ có thể làm được mọi việc mà trong cuộc sống thực trẻkhông thể làm được

Lên bậc tiểu học, quá trình tưởng tượng của học sinh đã phát triển phongphú hơn so với trẻ mầm non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngàycàng dày dặn Với học sinh lớp 2 và 3, hình ảnh tưởng tượng của các em còn đơngiản, chưa bền vững và dễ thay đổi

Với những đặc điểm trên, để phát triển tư duy và trí tưởng tượng của các

em bằng đòi hỏi giáo viên trong quá trình dạy học cần phải cách biến các kiếnthức "khô khan" thành những hình ảnh có cảm xúc, đặt ra cho các em những câuhỏi mang tính gợi mở, thu hút các em vào các hoạt động nhóm, hoạt động tập thể

để các em có cơ hội phát triển quá trình nhận thức lý tính của mình một cáchtoàn diện [4]

1.6.4 Chú ý và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học

Chú ý là sức tập trung của ý thức vào một hay một nhóm của sự vật hiệntượng để định hướng hoạt động đảm bảo điều kiện, thần kinh tâm lý cần thiếtcho hoạt động tiến hành có hiệu quả Chú ý được xem là một trạng thái tâm lý đikèm với các hoạt động tâm lý khác, giúp cho hoạt động tâm lý đó có kết qủa

Ở lớp 2 và 3, chú ý có chủ định của học sinh còn yếu, khả năng kiểm soát,điều khiển chú ý còn hạn chế Trong giai đoạn này, chú không chủ định chiếm

ưu thế hơn chú ý có chủ định Học sinh chỉ quan tâm chú ý đến những môn học,giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều tranh ảnh,trò chơihoặc có cô giáo xinh đẹp, dịu dàng, Sự tập trung chú ý của học sinh còn yếu vàthiếu tính bền vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trìnhhọc tập

Vì vậy, giáo viên nên giao cho học sinh những công việc hay bài tập đòihỏi sự chú ý của các em và nên giới hạn về mặt thời gian Ngoài ra, cần chú ýđến tính cá thể của học sinh, điều này là vô cùng quan trọng và ảnh hưởng trựctiếp đến kết quả giáo dục [4]

1.6.5 Ghi nhớ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học

Ghi nhớ là giai đoạn đầu tiên của hoạt động nhớ Đó là quá trình tạo nêndấu vết của đối tượng trên cơ sở của vỏ não, đồng thời cũng là quá trình gắn đốitượng đó với những kiến thức đã có Quá trình ghi nhớ rất cần thiết để tiếp thu trithức, tích lũy kinh nghiệm

Trí nhớ là quá trình tâm lý phản ánh những kinh nghiệm đã có của cá nhândưới hình thức biểu tượng Bao gồm sự ghi nhớ gìn giữ và tái hiện lại sau đó ởtrong óc, cái mà con người đã cảm giác, tri giác, xúc giác, hành động hay suynghĩ trước đấy Sản phẩm của trí nhớ là biểu tượng, đó là những hình ảnh của sựvật, hiện tượng nảy sinh trong óc chúng ta khi có sự tác động trực tiếp của chúng

ta vào giác quan

Đối với học sinh tiểu học, loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thếhơn trí nhớ từ ngữ - lôgic Ở giai đoạn lớp 2 và 3, ghi nhớ máy móc phát triểntương đối tốt và chiếm ưu thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa Nhiều học sinhchưa biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghinhớ, chưa biết cách khái quát hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu

Nắm được điều này, giáo viên phải giúp các em biết cách khái quát hóa vàđơn giản mọi vấn đề, giúp các em xác định đâu là nội dung quan trọng cần ghinhớ, các từ ngữ dùng để diễn đạt nội dung cần ghi nhớ phải đơn giản dễ hiểu, dễnắm bắt, dễ thuộc và đặc biệt phải hình thành ở các em tâm lý hứng thú và vui vẻkhi ghi nhớ kiến thức [4]

CHƯƠNG 2 DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ XÁC SUẤT Ở LỚP 2 VÀ

3 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

2.1 Định hướng dạy học yếu tố xác suất ở lớp 2 và 3 theo định hướng phát triển năng lực

2.1.1 Đảm bảo mục tiêu dạy học, hình thành và phát triển các năng lực cần thiết cho người học

Thực hiện được mục tiêu dạy học chính là mục đích quantrọng nhất của quá trình dạy học Do đó, dạy học các yếu tố xácsuất ở lớp 2 và 3 cần phải lựa chọn những nội dung, phươngpháp, hình thức dạy học phù hợp nhằm thực hiện được mục tiêudạy các yếu tố xác suất trong môn Toán ở tiểu học, bao gồm:giúp học sinh có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bảnban đầu về yếu tố xác suất đơn giản, hiểu bản chất xác suấttrong thực tế Trên cơ sở đó, giúp học sinh sử dụng các kiếnthức và kĩ năng này trong học tập và giải quyết các vấn đề gầngũi trong cuộc sống thực tiễn hằng ngày, đồng thời làm nềntảng cho việc phát triển năng lực và phẩm chất của học sinh.Hơn nữa, dạy học các yếu tố xác suất ở lớp 2 và 3 phải xâydựng được các hoạt động, đảm bảo góp phần hình thành và pháttriển các năng lực toán học cần thiết: năng lực tư duy, năng lựcgiải quyết vấn đề, năng lực mô hình hóa yoán học, năng lực giaotiếp toán học và năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện toánhọc

2.1.2 Đảm bảo phù hợp với trình độ nhận thức và năng lực

tư duy của học sinh

Trong quá trình giáo dục và dạy học, học sinh vừa là đốitượng vừa là chủ thể Do đó, nội dung dạy học các yếu tố xácsuất ở lớp 2 và 3 phải đảm bảo tính vừa sức Với trình độ nhậnthức và năng lực tư duy còn thấp, của học sinh Các nội dung

dạy học xác suất bao gồm các tình huống, sự kiện, thí nghiệmđơn giản và gần gũi trong cuộc sống để tạo điều kiện cho tất cảhọc sinh dễ dàng tiếp thu và thực hiện được.

2.1.3 Tăng cường tính thực hành, tính thực tiễn trong dạy học

Quá trình không chỉ dừng lại ở việc hình thành kiến thức chohọc sinh mà quan trọng hơn hết là giúp học sinh có thể vậndụng các kiến thức đã học để giải quyết được các tính huốngtrong cuộc sống Do đó, cần phải tăng cường tính thực hành vàtính thực tiễn trong dạy học Vì vậy, dạy học các yếu tố xác suấtcho học sinh lớp 2 và 3 phải thông qua các tình huống, sự kiệntrong thực tế và tổ chức nhiều hoạt động thí nghiệm để học sinh

tự mình thực hành, qua đó học sinh dễ hiểu và tiếp thu kiến thứchơn

2.2 Tổ chức dạy học yếu tố xác suất ở lớp 2 và 3 theo định hướng phát triển năng lực

2.2.1 Dạy học tính chắc chắn và không chắc chắn của một sự kiện

2.2.1.1 Dự kiến xây dựng nội dung dung dạy học

a Mục tiêu dạy học tính chắc chắn và không chắc chắn của

-Mô tả được khả năng xảy ra của một số hiện tượng thực tế

và trong các thí nghiệm liên quan đến các thuật ngữ: chắc chắn,

có thể, không thể Vận dụng kiến thức để giải quyết các tìnhhuống thực tế

- Rèn luyện tính cẩn thận, nhanh nhẹn, góp phần phát triển năng lực tư duy

và suy luận, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp toán học

b Dự kiến các hoạt động dạy học

- Để đạt được mục tiêu dạy học tính chắc chắn và không chắcchắn của một sự kiện đã đề ra, giáo viên có thể tổ chức các hoạtđộng sau đây:

Hoạt động 1: Làm quen với các thuật ngữ: chắc chắn, có thể, không thể.

Qua hoạt động này, học sinh biết được ý nghĩa các thuậtngữ: chắc chắn, có thể, không thể Giáo viên có thể giúp họcsinh nắm được các thuật ngữ này thông qua các sự kiện và tìnhhuống đơn giản trong thực tế

-Giáo viên đặt thêm một số câu hỏi:

Khi thả miếng xốp vào chậu nước thì miếng xốp có chắcchắn nổi trên mặt nước không?

Mặt trời có chắc chắn mọc ở phía Đông không?

Cho tay vào một chậu nước có nhiều đá lạnh thì có chắnchắn cảm thấy lạnh không?

Liệu khi thả một miếng xốp vào chậu nước thì miếng xốp

có bị chìm xuống mặt nước không?

Một con hổ có thể sinh ra một con mèo không?

Loài rùa có thể bay không

Để học sinh nắm thuật ngữ “có thể”, giáo viên thực hiệnnhư sau:

-Nêu tình huống: “Nếu trời có mây đen thì điều gì sẽ xảyra?” và yêu cầu học sinh nêu kết quả tình huống đó.

-Giáo viên yêu cầu học sinh mô tả lại các sự kiện trên bằngthuật ngữ “có thể”: trời có mây đen thì có thể sẽ mưa

-Giáo viên nêu thêm một số sự kiện như: Có phải tất cả phụ

nữ đều sinh đôi không?

Hoạt động 2: Mô tả khả năng xảy ra một sự kiện trong thực

tế bằng các thuật ngữ: chắc chắn, có thể, không thể.

Qua hoạt động này, học sinh biết dùng các thuật ngữ: chắcchắn, có thể, không thể để mô tả khả năng xảy ra một sự kiệntrong thực tế

Trong hoạt động này, giáo viên yêu cầu học sinh nêu thêmcác ví dụ về khả năng xảy ra các sự kiện trong thực tế

Học sinh chia sẻ với nhau các ví dụ mình tìm được Giáoviên quan sát, điểu chỉnh, hỗ trợ nếu học sinh gặp khó khăn

Hoạt động 3: Thực hành – Luyện tập

Trong hoạt động này, học sinh vận dụng kiến thức vừa đượchọc để giải quyết các bài tập cụ thể

Ví dụ: Ở đây, chúng tôi thiết kế 2 bài tập

Bài tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức vừa học

để mô tả khả năng xảy ra trong thí ngiệm

1 Em hãy khoanh tròn vào đáp án đúng nhất

1 Nếunhắm mắtlấy 1 quảbóng trong hộp, khả năng

sẽ chọn được một quảbóng màu xanh là:

2 Nếu nhắm mắt

lấy 1 quả bóngtrong hộp, khả năng

sẽ chọn được mộtquả bóng màu đỏlà:

Hộp 3 A Chắc chắn

B Có thể

C Không thể

4 Nếu nhắm mắt lấy 1quả bóng trong hộp, màubóng nào có khả nănglấy được thấp hơn?

Hộp 4 A Màu xanh

B Màu đen

5 Nếu nhắm mắt lấy

1 quả bóng trong hộp,màu bóng nào có khảnăng lấy được cao hơn?

Hộp 5 A Màu trắng