A Phần mở đầu I lời nói đầu Trong vài năm gần kỳ thi tuyển sinh Cao đẳng Đại học bắt đầu đa vào toán có chứa hộp kín mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC Đây loại toán có tính thực tế cao, khai thác đợc kiến thức tổng hợp mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC Tại nói toán có tính thực tế cao ? Vì giai đoạn công nghệ phát triển cách nhanh chóng, lúc ta cập nhật hết thông tin linh kiện sử dụng điện đó, để có khả tìm hiểu ta phải có óc phán đoán nh sử dụng đợc phơng pháp loại trừ để đa định xác cấu tạo hộp kín II Thực trạng vấn đề nghiên cứu Thực trạng Từ trớc tới toán mạch điện xoay chiều không phân nhánh thông thờng toán biết hết thông tin linh kiện yêu cầu học sinh tìm đặc ®iĨm cđa m¹ch ®iƯn nh: ®é lƯch pha, hiƯu ®iƯn thế, cờng độ dòng điện, công suất toả nhiệt ngợc lại đề cho biết đặc điểm mạch điện yêu cầu học sinh tìm giá trị linh kiện Chính nên tiếp xúc với loại toán hộp kín học sinh thờng lúng túng, khó xác định đợc công cụ, phơng pháp lập luận cần thiết để giải loại toán Kết quả, hiệu thực trạng Từ thực trạng trên, để công việc giảng dạy đạt hiệu tốt hơn, mạnh dạn cải tiến mặt phơng pháp đa giản đồ véc tơ trợt vào loại toán này, hớng dẫn học sinh biết nhận dạng toán, tiến hành bớc giải, rút nhận xét quý Bên cạnh cố gắng đa hệ thống đa dạng phong phú tập nh»m gióp cho häc sinh cã ®iỊu kiƯn rÌn lun củng cố B Phần nội dung I Cơ sở lý thuyết Các công thức M A + Nếu giả sử: i = I0sint R N C B hiệu điện hai đầu mạch điện U AB = Uosin(t + ) + Cảm kháng: ZL = L + Dung kh¸ng: ZC = + Tỉng trë Z = C R (ZL ZC )2 + Định luật Ôm: I = U U I0 Z Z + Độ lệch pha u i: tg = ZL ZC R + Công suất toả nhiƯt: P = UIcos = I2R HƯ sè c«ng st: K = cos = Giản đồ véc tơ * Cơ sở: P R UI Z + Vì dòng điện lan truyền với vận tốc cỡ 3.10 8m/s nên đoạn mạch điện không phân nhánh thời điểm ta coi độ lớn pha cờng độ dòng điện nh điểm + Hiệu điện tức thời hai đầu đoạn m¹ch uAB = uR + uL + uC Ta biĨu diễn: Đ ặttại O uR uR Cïng híng I § élín U R Đ ặttại O uL uL Sím phaso I 1gãc § é lín : U L (theocïng tỷlệvới U R ) Đ ặttại O uC uC Muénphasoi 1gãc § é lín : U C U * Cách vẽ giản đồ véc tơ U L+U Vì i không đổi nên ta L + C U A B O chọn trục cờng độ dòng điện U làm trục gốc, gốc điểm O, chiều dơng chiều quay lợng U i R C giác Cách vẽ giản đồ véc tơ trợt N Bớc 1: Chọn trục nằm U U C L điểm đầu mạch làm gốc (đó U AN ngang trục dòng điện, điểm A) Bớc 2: Biểu diễn lần lợt U A B A B U R M + i hiƯu ®iƯn qua phần véc tơ AM ; MN ; NB nối đuôi theo nguyên tắc: R - ngang; L - lên; C - xuống Bớc 3: Nối A với B véc tơ AB biểu diễn uAB Nhận xét: + Các hiệu điện phần tử đợc biểu diễn véc tơ mà độ lớn véc tơ tỷ lệ với hiệu điện dụng + Độ lệch pha hiệu điện góc hợp véc tơ tơng ứng biểu diễn chúng + Độ lệch pha hiệu điện cờng độ dòng điện góc hợp véc tơ biểu diễn với trục i + Việc giải toán nhằm xác định độ lớn cạnh góc tam giác dựa vào định lý hàm số sin, hàm số cosin công thức to¸n häc A Trong to¸n häc mét tam gi¸c sÏ giải b đợc c biết trớc ba (hai cạnh gãc, hai gãc C ba c¹nh) B mét c¹nh, sáu a yếu tố (3 góc cạnh) Để làm đợc điều ta sử dụng định lý hàm số sin Cosin a b a Sin¢ SinB SinC + a2 = b2 + c2 - 2bccosA + b2 = a2 + c2 - 2accosB c2 = a2 + b2 - 2abcosC 4 VỊ mỈt phơng pháp giải Để giải toán hộp kín ta thờng sử dụng hai phơng pháp sau: a Phơng pháp đại số B1: Căn đầu vào bai toán để đặt giả thiết xảy B2: Căn đầu toán để loại bỏ giả thiết không phù hợp B3: Giả thiết đợc chọn giả thiết phù hợp với tất kiện đầu vào đầu toán b Phơng pháp sử dụng giản đồ véc tơ trợt B1: Vẽ giản đồ véc tơ (trợt) cho phần biết đoạn mạch B2: Căn vào kiện toán để vẽ phần lại giản đồ B3: Dựa vào giản đồ véc tơ để tính đại lợng cha biết, từ làm sáng toả hộp kín * Trong số tài liệu có viết toán hộp kín thờng sử dụng phơng pháp đại số, nhng theo phơng pháp giản đồ véc tơ (trợt) cho lời giải ngắn gọn h¬n, logic h¬n, dƠ hiĨu h¬n II Híng dÉn häc sinh sử dụng phơng pháp giản đồ véc tơ để giải toán hộp kín Về mặt hình thức, ta chia toán hộp kín làm ba loại: + Bài toán mạch điện có chứa hộp kín + Bài toán mạch điện có chứa hai hộp kín + Bài toán mạch điện có chứa ba hộp kín Bài toán mạch điện có chứa hộp kín Ví dụ 1: Cho mạch điện nh hình vẽ: C UAB = 200sin100t(V) A M N X B ZC = 100 ; ZL = 200 I = 2(A ) ; cos = 1; X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp Hỏi X chứa linh kiện ? Xác định giá trị linh kiện Giải Cách 1: Dùng phơng pháp giản đồ véc tơ trợt Hớng dẫn Lời giải B1: Vẽ giản đồ véc tơ cho * Theo cos = uAB đoạn mạch biết i pha + Chọn trục cờng độ dòng UAM = UC = 200 (V) điện làm trơc gèc, A lµ UMN = UL = 400 (V) ®iĨm gèc UAB = 100 (V) + BiĨu diễn hiệu điện * Giản đồ véc tơ trợt uAB; uAM; uMN véc N tơ tơng øng U R0 U C M N U Gèc t¹i A i A U AB Cïng phai B U AB U 100 ( v ) AB U AM Gèct¹i A M U AM TrÔ pha soi § élín : U AM 200 2(v) V× UAB cïng pha so víi i nên Gốctại M NB (hép X) ph¶i chøa U MN Símpha soi điện trở Ro tụ điện Co U MN 400 2(v) B2: Căn vào d÷ kiƯn cđa + URo = UAB IRo = 100 toán U NB xiên góc Ro = trƠ pha so víi i nªn X ph¶i 100 50() 2 + UCo = UL - UC chøa Ro vµ Co I ZCo = 200 B3: Dựa vào giản đồ URo ZCo = UCo từ tính Ro; Co 200 100() 2 10 (F) 100.100 Cách 2: Dùng phơng pháp đại số Co = Hớng dẫn B1: Căn Đầu vào Lời giải 100 * Theo ZAB = 50() 2 toán để đặt giả thiết cã thĨ x¶y cos Trong X cã chứa Ro Lo R Z Vì AN có C L nên Ro Co NB (trong X) phải chứa R o, B2: Căn Đầu để loại bỏ giả thiết không phù hợp mặt khác: Ro=Z ZL(tổng) = ZL > ZC nên X phải chứa ZC(tổng) nên ZL = ZC+ZCo VËy X cã chøa Ro vµ Co Co B3: Ta thÊy X chøa Ro vµ Co phï R ZAB 50() ZC ZL ZC 200 100100() hợp với giả thiết đặt o 10 (F) Co = Nhận xét: Trên tập đơn giản hộp kín, cho biết I, mà giải theo phơng pháp đại số có phần dễ dàng Đối với toán hộp kín cha biết I giải theo phơng pháp đại số gặp khó khăn, giải theo phơng pháp giản đồ véc tơ trợt thuận lợi nhiều Ví dụ sau toán điển hình Ví dụ 2: Cho mạch điện nh h×nh vÏ C UAB = 120(V); ZC = 10 3() A M R N X B R = 10(); uAN = 60 sin100t(v) UAB = 60(v) a Viết biểu thức uAB(t) b Xác định X Biết X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (Ro, Lo (thuần), Co) mắc nối tiếp Giải: a Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch biết A Phần lại cha biết hộp kín chứa ta giả sử véc tơ tiến theo chiều dòng điện cho: NB = 60V, AB = 120V, AN = 60 3V + XÐt tham gi¸c ANB, ta i A nhËn thÊy AB2 = AN2 + NB2, tam giác vuông N U U U A AB B N C NB 60 tg = AN 60 3 M U UAB sím pha so víi UAN gãc 6 U R N N U B R U D l 0 BiÓu thøc uAB(t): uAB= 120 sin 100t (V) b Xác định X Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà X chứa phần tử nên X phải chứa Ro Lo Do ta vẽ thêm đợc U R vàU L nh hình vẽ 0 + Xét tam giác vuông AMN: tg UR R U C ZC + Xét tam giác vuông NDB 30 3(V ) U NB sin 60 30(V ) U R U NB cos 60 O UL O MỈt kh¸c: UR = UANsin = 60 30 3(v) 30 3 3(A ) 10 UR 30 10() RO I 3 Z U L 30 10() L 10 0,1 (H) O L I 3 100 3 I O O O * Nhận xét: Đây toán cha biết trớc pha cờng độ dòng điện nên giải theo phơng pháp đại số gặp nhiều khó khăn (phải xét nhiều trờng hợp, số lợng phơng trình lớn giải phức tạp) Nhng sử dụng giản đồ véc tơ trợt cho kết nhanh chóng, ngắn gọn, Tuy nhiên khó học 2 sinh chỗ khó nhận biết đợc tính chất U AB U AN U NB §Ĩ cã sù nhËn biÕt tèt, theo học sinh Cphải rèn R luyện nhiều X A M B N tập để có kĩ giải Ví dụ 3: Cho mạch điện nh hình vẽ: UAB = cost; uAN = 180 sin 100t (V ) 2 ZC = 90(); R = 90(); uAB = 60 sin100t(V ) a ViÕt biÓu thức uAB(t) b Xác định X Biết X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (RO, Lo (thuần), CO) mắc nối tiếp Phân tích toán: Trong ví dụ ta cha biết cờng độ dòng điện nh độ lệch pha hiệu điện so với cờng độ dòng điện nên giải theo phơng pháp đại số gặp nhiều khó khăn Ví dụ khác ví dụ chỗ cha biết trớc UAB có nghĩa tính chất đặc biệt ví dụ không sử dụng đợc Tuy nhiên ta lại biết độ lệch pha u AN uNB, nói mấu chốt để giải toán Giải a Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch biết AN Phần lại cha biết hộp kín chứa gì, ta giả sử i véc tơ tiến theo chiều dòng Ađiện cho u NB sớm pha so với uAN U + Xét tam giác vuông ANB NB U NB 60 * tg = AN U AN 180 U U A A B B N C U M U R N N B U R U D c 0 800 = 0,1(rad) uAB sím pha so víi uAN mét gãc 0,1 2 * U AB U AN U NB = 1802 + 602 1900 UAb = 190(V) biÓu thøc uAB(t): uAB = 190 2sin 100t 0,1 = 190 2sin100t 0,4 (V ) b Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà X chứa hai phần tử X phải chứa R O LO Do ta vẽ thêm đợc U R vàU L O O nh hình vẽ + Xét tam giác vuông AMN: tg UR R 90 1 U C ZC 90 = 450 UC = UAN.cos = 180 U 90 90 I C 2(A ) ZC 90 + Xét tam giác vuông NDB 10 U R U NB cos 60 O 30 30 2(V ) R 30() 2 = 450 ULo = URo= 30 (V) ZLo = 30() 30 0,3 LO (H) 100 NhËn xét: Qua ba thí dụ ta hiểu đợc phần phơng pháp giải toán hộp kín giản đồ véc tơ trợt, nh nhận đợc u phơng pháp Các tập đề cập đến toán có chøa hc hép kÝn, ta sÏ thÊy râ u vợt trội phơng pháp Bài toán mạch điện có chứa hai hộp kín Ví dụ 1: Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ nh hình vẽ Trong hộp X Y chØ cã mét a X Y linh kiƯn hc hc A M điện trở, B cuộn cảm, tụ ®iÖn Ampe kÕ nhiÖt (a) chØ 1A; UAM = UMB = 10V UAB = 10 3V Công suất tiêu thụ đoạn mạch AB P = W Hãy xác định linh kiện X Y độ lớn đại lợng đặc trng cho linh kiện Cho biết tần số dòng điện xoay chiều f = 50Hz * Phân tích toán: Trong toán ta biết đợc gãc lÖch (BiÕt U, I, P ) nhng ®o¹n m¹ch chØ chøa hai hép kÝn Do ®ã nÕu ta giải theo phơng pháp đại số phải xét nhiều trờng hợp, trờng hợp phải giải với số lợng nhiều phơng trình, nói chung việc giải gặp khó khăn Nhng giải theo phơng pháp giản đồ véc tơ trợt tránh đợc khó khăn Bài toán lần lại sử dụng 11 tính chất đặc biệt tam giác ®ã lµ: U = U MB; UAB = 10 3V 3U AM tam giác AMB cân có góc 300 Giải: Hệ số công suất: cos P UI B cos 1.10 UA 45 giản đồ véc tơ A U AM U MB V×: U AB 3U AM 30 15 U B M U U R X U K R Y Y so víi i L U * Trêng hỵp 1: uAB sím pha U L Y X i H AMB cân UAB = 2UAMcos cos = U AB 10 2U AM 2.10 cos = 300 a uAB sím pha h¬n uAM mét gãc 300 UAM sím pha h¬n so víi i gãc X = 450 - 300 = 150 X phải cuộn cảm có tổng trở Z X gồm điện trở thuận RX ®é tù c¶m LX Ta cã: ZX U AM 10 10() I XÐt tam gi¸c AHM: 0 + U R U X cos15 R X ZX cos15 X RX = 10.cos150 = 9,66() 0 + U L U X sin15 ZL ZX sin15 10sin15 2,59() X X 12 2,59 LX 8,24(mH) 100 Xét tam giác vuông MKB: MBK = 150 (vì đối xứng) UMB sớm pha so với i mét gãc Y = 900 - 150 = 750 Y cuộn cảm có điện trở RY độ tự cảm LY + RY = ZL (vì UAM = UMB) RY = 2,59() X + ZL R X = 9,66() LY = 30,7m(H) Y R U K U M X L U AM 10 10() I U X U L U ZX = 30 A 45 0 R Y B Y X b uAB trƠ pha h¬n uAM mét gãc 300 H Tơng tự ta có: U + X cuộn cảm cã tỉng trë U Y AB i Cn c¶m X có điện trở RX độ tự cảm LX víi RX = 2,59(); RY=9,66() A * Trêng hỵp 2: uAB trƠ ipha 450 M so víi i, uAM uMB 300 trễ pha i (gãc 15 M ’ B vµ 750) Nh hộp phải chứa tụ điện có tổng trở ZX, ZX gồm điện trở RX, RY dung kháng CX, CY Trờng hợp thoả mãn tụ điện điện trở Nhận xét: Đến toán học sinh bắt đầu cảm thấy khó khăn đòi hỏi học sinh phải có óc phán đoán tốt, có kiến thức tổng hợp mạch điện xoay chiều sâu 13 sắc Để khắc phục khó khăn, học sinh phải ôn tập lý thuyết thật kĩ có kĩ tốt môn h×nh häc VÝ dơ 2: Cho hai hép kÝn M2 ba phÇn X, Y achØ chøa X Y A B tử: R, L (thuần), C mắc nối v1 v2 tiếp Khi mắc hai điểm A, M vào hai cực nguồn điện chiều Ia = 2(A), UV1 = 60(V) Khi mắc hai điểm A, B vào hai cực nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz th× Ia = 1(A), Uv1 = 60v; UV2 = 80V,UAM lƯch pha so víi UMB mét gãc 1200, x¸c định X, Y giá trị chúng * Phân tích toán: Đây toán có sử dụng đến tính chất dòng điện chiều cuộn cảm tụ điện Khi giải phải lu ý đến với dòng điện chiều = ZL = vµ ZC Còng gièng nh ph©n tÝch vÝ dơ C toán phải giải theo phơng pháp giản đồ véc tơ (trợt) Giải * Vì X cho dòng điện chiều qua nên X không chứa tụ điện Theo đề X chứa ba phần tử nên X phải chứa điện trở (RX) cuộn dây cảm (LX) Cuộn dây cảm tác dụng với dòng điện chiều nªn: RX = UV I 60 30() 14 * Khi mắc A, B vào nguồn điện xoay chiÒu ZAM = UV I 60 60() R 2X Z2L X ZL 602 302 3.302 ZL 30 3() X X ZL tgAM= X RX AM 600 M * Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM Đoạn mạch MB l x AM A cha biÕt nhng ch¾c chắn U AM U U i r x giản đồ véc tơ tiến theo chiều dòng ®iƯn, cã ®é dµi = U V = 80V vµ hợp với véc tơ AB góc 1200 ta vẽ đợc giảnM đồ véc cho U r y tơ D 120 toàn mạch 30 0 buộc phải U chÐo xng th× míi tiÕn theo chiỊu 60 U A l x 30 rx U dòng điện, ®ã Y ph¶i U MB MB U U thÊy AM Từ giản đồ véc tơ ta 30 AB i B chứa điện trở (RY) tụ điện CY + Xét tam giác vuông MDB U R U MB sin300 80 40(V ) Y RY UR I Y 40 40() U L U MB cos300 80 Y LY 40 3(V ) ZL 40 3() Y 40 0,4 (H) 100 Bài toán mạch điện có chứa ba hộp kín 15 cy N MCho m¹ch aVÝ dơ: X Y Z * * A ®iƯn chøa ba linh kiƯn B ghÐp nèi tiÕp: R, L (thuần) C Mỗi linh kiện chứa hộp kín X, Y, Z Đặt vào hai đầu A, B mạch điện hiệu điện xoay chiÒu u 8 sin2ft(V ) Khi f = 50Hz, dùng vôn kế đo lần lợt đợc UAM = UMN = 5V UNB = 4V; UMB = 3V Dïng oát kế đo công suất mạch đợc P = 1,6W Khi f 50Hz th× sè chØ cđa ampe kÕ giảm Biết RA O; RV a Mỗi hép kÝn X, Y, Z chøa linh kiƯn g× ? b Tìm giá trị linh kiện * Phân tích toán: Bài toán sử dụng tới ba hộp kín, cha biết I nên giải theo phơng pháp đại số, phơng pháp giản đồ véc tơ trợt tối u cho Bên cạnh học sinh phải phát f = 50Hz có tợng cộng hởng điện lần toán lại sử dụng đến tính chất a = b2 + c2 mét tam gi¸c vuông Giải Theo đầu bài: U AB 8(V ) Khi f = 50Hz UAM = UMN = 5V; UNB = 4V; UMB = 3V NhËn thÊy: + UAB = UAM + UMB (8 = + 3) ba điểm A, M B thẳng hàng 2 + U MN U NB U MB (52 = 42 + 32) Ba ®iĨm M, N, B tạo N thành tam giác vuông B Giản đồ véc tơ đoạn mạch có dạng nh hình vẽ Trong đoạn mạch điện không N U UM phân nhánh RLC ta có M N A 16 U A M M U M B B M N U C U R vàU C muộn pha U R U AM biĨu diƠn hiƯu ®iƯn thÕ hai đầu điện trở R (X chứa R) U NB biểu diễn hiệu điện hai đầu tụ điện (Z chứa C) Mặt khác U MN sớm pha so víi U AM mét gãc MN < chøng tá cuộn cảm L có điện trở r, U MB biểu diễn U r Y chứa cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r b f 50Hz số (a) giảm f = 50Hz mạch có cộng hởng ®iÖn cos 1 Z Z C L R cos 1 P I U AB I P U AB 1,6 I 0,2(A ) UA 25() I 0,2 20 0,2 L (H) U NB 100 15() ZL ZC I 0,2 10 C 20.100 2 U U r r MB 15() I I 0,2 (F) NhËn xÐt: Qua sáu ví dụ trình bày qua ba dạng tập trình bày ta thấy loại tập đòi hỏi kiến thức tổng hợp, đa dạng cách giải nhng nói phơng pháp giản đồ véc tơ trợt cách giải tối u cho loại tập Phơng pháp giải đợc từ tập dễ (có thể giải phơng pháp đại số) tập khó giải đợc phơng pháp giản đồ véc tơ Ngay giải phơng pháp giản đồ véc tơ vẽ theo giản đồ véc tơ trợt 17 cho giản đồ đơn giản dựa vào giản đồ véc tơ biện luận toán đợc dễ dàng 18 Bài tập tham khảo Bài 1: Cho mạch điện có sơ đồ nh hình vẽ L0 M C0 a uAB = u = 200 sin100t(V) X N A B LO cuộn dây cảm có cảm kháng ZL 30 ; O CO tụ điện có dung kháng ZC = 50 O X đoạn mạch có chứa hai ba phần tử R, L (thuần), C mắc nối tiếp Ampe kế nhiệt I = 0,8(A); hệ số công suất đoạn mạch AB K = 0,6 a Xác định phần tử X độ lớn chúng b Viết biểu thức UNB = UX Đáp số: a TH1: X chøa R vµ L: R = 150(); L = 2,2 (H) 10 (F) TH2: X chøa R vµ C: R = 150(); C = 18 b TH1: UX = 213 2sin100t 0,045)(V ) TH2: UX = 187 2sin100t 0,051)(V ) Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ nh hình L , r vẽ: M A uAB = 100 sin100t(V ) X K Khi K ®ãng: I = 2(A), UAB lƯch pha so với i B Xác định L, r a) Khi K më: I = 1(A), uAM lệch pha so với uMB Xác định công suất toả nhiệt hộp kín X b Biết X gåm hai ba phÇn tư (R, L (thn), C) mắc nối tiếp Xác định X trị số cđa chóng 19 r = 25 3(); L §¸p sè: (H) 4 a) PX = 25 3(W) b) X gåm R nèi tiÕp C: R = 25 3() 10 (F) C= 7,5 Bµi 3: Cho đoạn mạch AB nha hìnhX vẽ X X Y lµ hai A B v chØv chøa hai hộp, hộp ba phần tử: R, L (thuần) C mắc nối tiếp Các vôn kế V1, V2 ampe kế đo đợc dòng xoay chiều chiều Điện trở vôn kế lớn, điện trở ampe kế không đáng kể Khi mắc vào hai ®iĨm A vµ M vµo hai cùc cđa ngn ®iƯn mét chiÒu, ampe kÕ chØ 2(A), V1 chØ 60(V) Khi mắc A B vào nguồn điện xoay chiều hình sin, tần số 50(Hz) ampe kế 1(A), vôn kế giá trị 60(V) nhng UAM UMB lƯch pha Hép X vµ Y chứa phần tử ? Tính giá trị chúng (đáp số dạng thập phân) (Đề thi tuyển sinh Đại học GTVT - 2000) Đáp số: X chứa RX vµ LX: RX = 30(); LX = 0,165(H) Y chøa RY vµ CY: RY = 30 3(); CY = 106(MF) Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều gồm phần tử nối tiếp khác Đặt vào hai đầu AB A X Y Z B 20 hiệu điện xoay chiều u = 200sin100t(V) cờng độ dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng 1(A) trễ pha so với hiệu điện gãc BiÕt r»ng mét 10 (F) Hỏi hai ba phần tử tụ điện có điện dung C = phần tử lại chứa ? Tìm đại lợng đặc trng cho phần tử C Kết luận Hiện toán hộp kín trở thành dạng không thĨ thiÕu häc sinh khèi 12 häc vỊ phÇn ®iƯn xoay chiỊu ®Ĩ chn bÞ cho kú thi häc sinh giỏi nh kỳ thi tuyển sinh vào Đại học Cao đẳng Trong khuôn khổ có hạn trình bày phơng pháp giúp học sinh nắm vững đợc kiến thức cần thiết loại toán mà cảm thấy tâm huyết Để thực đợc điều cố gắng đa phơng pháp giải chi tiết cho toán nh tiến hành phân dạng dựa sở số lợng hộp kín toán Đối với dạng ®Ịu ®a mét sè vÝ dơ minh ho¹, ví dụ cố gắng phân tích để tìm lời giải, dự đoán khó khăn, sai lầm học sinh thờng mắc phải, tìm biện pháp khắc phục (nếu có) có tổng kết sau dạng Sau số năm giảng dạy trờng THPT Lê Lợi với chất lợng học sinh thấy dạy học sinh giải toán hộp kín theo phơng pháp dễ hiểu, dễ định hớng lời giải nh giải đợc hầu hết toán hộp kín cách ngắn gọn 21 Bài toán hộp kín mạch điện xoay chiều toán hay, khai thác kiến thức tổng hợp giúp học sinh phát triển t linh hoạt Vì hy vọng dạng tập đợc sử dụng nhiều kỳ thi Thời gian giảng dạy ít, kinh nghiệm giảng dạy non trẻ, không tránh khỏi đợc thiếu sót Tôi mong nhận đợc góp ý chân thành đồng nghiệp hy vọng ®Ị tµi nµy lµ tµi liƯu bỉ Ých cho häc sinh./ Ngày 20 tháng năm 2006 Ngời viết Đỗ Văn Tuyến Bố cục đề tài Trang A Phần mở đầu I Lời nói đầu II Thực trạng vấn đề nghiên cứu Thực trạng Kết quả, hiệu thực trạng B Phần nội dung I Cơ sở lý thuyết Các công thức Giản đồ véc tơ Cách vẽ giản đồ véc tơ trợt Về mặt phơng pháp giải 22 II Hớng dẫn học sinh sử dụng phơng pháp giản đồ véc tơ để giải toán hộp kín Bài toán mạch điện có chứa hộp kín Bài toán mạch điện có chứa hai hộp kín Bài toán mạch điện có chứa ba hộp kÝn C.KÕt luËn 23 ... nói phơng pháp giản đồ véc tơ trợt cách giải tối u cho loại tập Phơng pháp giải đợc từ tập dễ (có thể giải phơng pháp đại số) tập khó giải đợc phơng pháp giản đồ véc tơ Ngay giải phơng pháp giản... trng cho phần tử C Kết luận Hiện toán hộp kín trở thành dạng thiếu học sinh khối 12 học phần điện xoay chiều để chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi nh kỳ thi tuyển sinh vào Đại học Cao đẳng Trong khuôn... lầm học sinh thờng mắc phải, tìm biện pháp khắc phục (nếu có) có tổng kết sau dạng Sau số năm giảng dạy trờng THPT Lê Lợi với chất lợng học sinh thấy dạy học sinh giải toán hộp kín theo phơng pháp