10m/s Câu 3 Đề thi ĐH - 2008: Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầudây cố định còn có hai điểm khác t
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT TRẦN KHÁT CHÂN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIẢI BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG TRƯỜNG HỢP RIÊNG CỦA HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SÓNG CƠ.
Người thực hiện: Nguyễn Thị Nga.
Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn.
Sáng kiến kinh nghiệm môn: Vật lí.
THANH HÓA NĂM 2018
Trang 2MỤC LỤC
A MỞ ĐẦU 3
I Lí do chọn đề tài 3
II Mục đích nghiên cứu 3
III Đối tượng nghiên cứu 3
IV.Phương pháp nghiên cứu 3
B NỘI DUNG SKKN 4
I Cơ sở lí luận của SKKN 4
II Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN 5
III Giải pháp sử dụng và giải quyết vấn đề 5
1 Các câu khó của đề thi THPTQG 5
2 Phương pháp giải, các ví dụ và bài tập đề nghị 6
Dạng1: Bài toán liên quan đến số bụng và số nút của sóng dừng 6
Bài tập đề nghị 7
Dạng 2: Xác định biên độ dao động của một điểm bất kì có sóng dừng 8
Bài tập đề nghị 11
Dạng 3: Xác định bước sóng của sóng dừng dựa vào phương trình của sóng và khoảng cách giữa hai điểm cùng biên độ 12
Bài tập đề nghị 14
Dạng 4: Xác định tần số bé nhất để có sóng dừng và các tần số tiếp theo 14
Bài tập đề nghị 16
Dạng 5: Các dạng bài toán tổng hợp của các dạng trên 17
Bài tập đề nghị 20
IV Hiệu quả của SKKN 21
C KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 21
* Tài liệu tham khảo 22
Danh mục SKKN đã được hội đồng SKKN ngành GD & ĐT Thanh Hóa xếp loại 23
2
Trang 3A MỞ ĐẦU
I Lí do chọn đề tài:
1 Tính cấp thiết:
- Trong chơng trình vật lí lớp 12 phần b i ài toỏn về súng dừng cú một số bài toỏn
l ài dạng bài toỏn khú Học vật lý khụng chỉ đơn thuần là biến đổi toỏn học màcũn phải hiểu hiện tượng thực tế
- Phần lí thuyết gọn và ít trình bày rất ngắn cha có phơng pháp giải
- Phần bài tập trong sách giáo khoa số lợng ít, mới ở mức độ củng cố Rõ ràngnhững kiến thức này cha đủ để giúp các em học sinh có sự hiểu biết để phục vụcho các kì thi tuyển Mặt khác khả năng tự học của học sinh cha tốt (Mặc dù đã
đợc tuyển sinh độc lập nhng học sinh của chúng tôi vẫn có đầu vào thấp) Mườimột năm gần đây môn vật lý thi đại học với hình thức trắc nghiệm nội dung kiếnthức bao phủ toàn bộ chơng trình, đề thi ngày một khó đặc biệt là cỏc cõu lấyđiểm 9, điểm 10 Do đó việc đa ra hệ thống kiến thức đầy đủ và dễ hiểu về phầnbài toán liên quan đến bài toán khú về súng dừng là thật sự cần thiết
2 Lí do chọn đề tài.
- Do sự bất cập giữa nội dung chơng trình và yêu cầu đề thi tuyển mà tôi vừa nêu
trên Qua thực tế giảng dạy, học sinh thờng lúng túng khi gặp phải bài tập vềsúng dừng trong khi nó không phải là rất khó
Với đề thi tuyển vài năm nay buộc học sinh phải có phơng pháp học tốt.Vì đề thi rất rộng toàn bộ kiến thức lớp 12 không bỏ phần nào, năm 2018 thiTHPTQG cũn cú cả chương trỡnh lớp 11, cỏc năm tiếp theo thi cả chương trỡnhcấp 3 nên học sinh không thể học lệch học tủ
Các vấn đề phần bài toán về súng dừng có ứng dụng rộng rãi trong thực tế
Nh vậy rõ ràng phần bài toán về súng dừng có tầm quan trọng trong chơngtrình vật lý 12 mà ngời học sinh cần nắm vững để có thể đáp ứng đợc các kì thiphía trớc và đặc biệt là trong thực tế đời sống Vì những lí do trên tôi đã chọn đềtài “Một số kinh nghiệm giải bài tập về súng dừng”
II Mục đớch nghiên cứu.
Cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức cơ bản, đầy đủ, rõ ràng về phầnbài toán bài toán về súng dừng dựa trên kiến thức sách giáo khoa và tài liệu thamkhảo
Phân loại các bài tập theo từng dạng thích hợp và phơng pháp giải chúng.Học sinh có thể chủ động sáng tạo để giải quyết tốt các bài tập thuộc từngdạng
Những kiến thức đa ra phải chính xác, có chọn lọc để phù hợp với khảnăng tiếp thu của học sinh, đảm bảo tính vừa sức và tính sáng tạo của học sinh
III Đối tợng nghiên cứu.
Học sinh lớp 12 nói chung và học sinh lớp 12 thi khối A và khối A1 Đối ợng nghiên cứu lớn nhất là các em học sinh tiếp thu đợc một cách thấu đáo, cặn
t-kẽ và có chiều sâu Có cơ sở để phát huy áp dụng một cách nhanh nhẹn trongviệc tìm tòi với kiến thức mới
IV Phơng pháp nghiờn cứu
Đã sử dụng các phơng pháp để hoàn thiện sáng kiến kinh nghiệm này cụ thể là:
Trang 4I Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Sóng dừng là kết quả giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ
Nút sóng là điểm không dao động (sóng tới và sóng phản xạ gặp nhau dao độngngược pha, triệt tiêu lẫn nhau)
Bụng sóng là điểm dao động với biên động cực đại (sóng tới và sóng phản xạgặp nhau dao động cùng pha, tăng cường lẫn nhau)
Khoảng cách từ nút đến nút liên tiếp là / 2
Khoảng cách từ bụng đến bụng liên tiếp là / 2
Khoảng cách từ nút đến bụng liên tiếp là / 4
+ Những điểm cách đều nhau dao động cùng biên độ:
Những điểm bụng cách nhau gần nhau / 2
Những điểm cách nhau liên tiếp những khoảng
+ Những điểm thuộc cùng một bó sóng (khoảng
giữa hai nút liên tiếp) luôn dao dộng cùng pha
+ Hai bó sóng kề nhau luôn dao động ngược pha
+ Các điểm trên sợi dây đàn hồi khi có sóng dừng ổn định chỉ có thể cùng hoặcngược pha
+ Điều kiện để có sóng dừng trên
một sợi dây có hai đầu cố định là
chiều dài sợi dây phải bằng số
Trang 5(số bú súng), số nỳt súng (kể cả hai đầu) = số bụng + 1.
+ Điều kiện để cú súng dừng trờn một sợi dõy với 1 đầu cố định và một đàu tự
do, chiều dài sợi dõy phải bằng số nửa nguyờn lần bước súng (chiều dài dõybằng số lẻ lần một phần tư bước súng)
l = (k + 12 ).2 = (2k +1).4 với k là số bụng súng – 1 = số nỳt súng
-1
(kể cả bụng và nỳt ở hai đầu), số nỳt súng = số bụng
Khoảng thời gian giữa hai lần dõy duỗi
thẳng liờn tiếp là T2 , với T là chu kỡ
của súng
Ứng dụng:
Khi bạn thổi một cỏi sỏo, thỡ dao động của cột khớ trong sỏo cũng làm xuất hiệnmột hệ súng dừng mà một đầu cố định một đầu tự do
Đo tốc độ truyền súng trong cỏc mụi trường
Tôi phân thành các dạng bài tập, mỗi dạng đều có phơng pháp chung Mỗidạng tôi đa ra một vài ví dụ Cuối cùng tôi giao cho học sinh một số bài tập đềnghị để rèn luyện kỹ năng kỹ xảo cho học sinh
Tôi áp dụng đề tài trong thực tế chủ yếu giảng dạy ôn thi trung phổ thụngquốc gia cho học sinh thi khối A, A1
Trong chơng trình vật lý lớp 12 thì phần súng dừng là một nội dung kiếnthức hết sức quan trọng Nó phục vụ tích cực cho học sinh trong việc ôn thiTHPT quốc gia để xột vào cỏc trường đại học Mặt khác những kiến thức nàycũng rất cần trong cuộc sống, ng nh khoa ài học kỹ thuật
Với tầm quan trọng trên trong quá trình giảng dạy tôi nhận thức đợc tầmquan trọng của bài toán về súng dừng trong chơng trình vật lí lớp 12 nên tôi đã
cố gắng tìm tòi chọn lọc những kiến thức cơ bản nhất trong sách giáo khoa vàtrong các tài liệu tham khảo, nhằm giúp các em lớp 12 trong trờng, đặc biệt làcác em dự thi THPTQG lấy kết quả xột đại học có đợc sự hiểu biết đầy đủ chắcchắn để giải quyết tốt các bài toán súng dừng trường hợp riờng của hiện tượnggiao thoa súng cơ
II Thực trạng vấn đề trước khi ỏp dụng sỏng kiến kinh nghiệm.
Do đầu vào của học sinh chỳng tụi khụng được tốt nờn việc tự học, tự tỡmtũi thực sự là khụng cú Khi gặp những bài toỏn thuộc dạng này học sinh lỳngtỳng khụng sử lý được, thường bỏ hoặc đỏnh bừa Chớnh vỡ vậy tụi trăn trở tỡm
ra phương phỏp cụ thể để học sinh cú thể tiếp cận giải quyết thành thạo
III Giải phỏp đó sử dụng giải quyết vấn đề.
1 CÁC CÂU KHể CỦA ĐỀ THI THPT QUỐC GIA.
- Bài toỏn liờn quan đến số bụng và số nỳt của súng dừng
- Xỏc định biờn độ dao động của điểm bất kỡ cú súng dừng.
- Xỏc định bước súng của súng dừng dựa vào phương trỡnh dao động của súng và khoảng cỏch giữa hai điểm dao động cựng biờn độ.
- Xỏc định tần số bộ nhất để cú súng dừng và cỏc tần số tiếp theo.
- Dạng bài toỏn tổng hợp.
Trang 62 PHƯƠNG PHÁP GIẢI, CÁC VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Dạng 1: Bài toán liên quan đến số bụng và số nút của sóng dừng.
Phương pháp
Bước sóng v f = v T
+ Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định:
l = k.2 với k là số bụng sóng, số nút sóng (kể cả hai đầu) = số bụng + 1 => k =
Ví dụ 1 (Đề thi THPTQG 2017) Một sợi dây đàn hồi dài 90cm có một đầu cố
định và một đầu tự do đang có sóng dừng Kể cả đầu dây cố định trên dây có 8nút Biết rằng khoảng thời gian giữa 6 lần dây duỗi thẳng liên tiếp là 0,25s Tốc
độ truyền sóng trên dây là
Ví dụ 2 (ĐH – 2011): Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định Trên
dây có sóng dừng, tốc độ truyền sóng không đổi Khi tần số sóng trên dây là 42
Hz thì trên dây có 4 điểm bụng Nếu trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng trêndây là A 252 Hz B 126 Hz C 28 Hz D 63 Hz
Giải
Vì sóng dừng trên dây với hai đầu cố định:l = k.2 = k.2v f với k là số bụng sóng
Tốc độ truyền sóng không thay đổi, l không đổi
=
4
42 6
= 63 Hz Đáp án D
Ví dụ 3 (ĐH - 2013): Trên một sợi dây đàn hồi dài 1m, hai đầu cố định, đang có
sóng dừng với 5 nút sóng (kể cả hai đầu dây) Bước sóng của sóng truyền trênđây là A 1m B 1,5m C 0,5m D 2m
k
l
5 , 0 4
1 2 2
Trang 7Ví dụ 4 (ĐH - 2012): Trên một sợi dây đàn hồi dài 100 cm với hai đầu A và B
cố định đang có sóng dừng, tần số sóng là 50 Hz Không kể hai đầu A và B, trêndây có 3 nút sóng Tốc độ truyền sóng trên dây là
1 2 2
Ví dụ 5 (Đề thi thử chuyên Thái Bình 2016 – 2017): Quan sát sóng dừng trên
sợi dây AB, đầu A dao động điều hòa theo phương vuông góc với sợi dây (coi A
là nút) Với đầu B tự do và tần số dao động của đầu A là 22 Hz thì trên dây có 6nút Nếu đầu B cố định và coi tốc độ truyền sóng của dây như cũ, để vẫn có 6nút thì tần số dao động của đầu A phải bằng
Câu 1 (ĐH - 2010): Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu
A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz Trên dây
AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng Tốc độ truyền sóng trêndây là 20 m/s Kể cả A và B, trên dây có
A 3 nút và 2 bụng B 7 nút và 6 bụng C 9 nút và 8 bụng D 5 nút và 4 bụng
Câu 2( ĐH - 2009): Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,8m, hai đầu cố định, đang
có sóng dừng với 6 bụng sóng Biết sóng truyền trên dây có tần số 100Hz Tốc
độ truyền sóng trên dây là :
A 20m/s B 600m/s C 60m/s D 10m/s
Câu 3 (Đề thi ĐH - 2008): Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây
đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầudây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động Biết khoảng thờigian giữa hai lần liên tiếp với sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s Vận tốc truyềnsóng trên dây là
Câu 4: Một sợi dây đàn hồi có đầu 0 của dây gắn với âm thoa dao động với tần số f
không đổi, đầu còn lại thả tự do Trên dây có sóng dựng với 11 bụng (tính cả đầu tựdo) Nếu cắt bớt đi hai phần ba chiều dài dây và đầu còn lại vẫn thả tự do thì trêndây có sóng dừng Tính cả đầu tự do, số bụng trên dây là
Trang 8Câu 5: Một dây dài 90cm có sóng dừng khi được kích thích cho dao động ở tần
số 200Hz Biết hai đầu dây một đầu cố định, một đầu tự do và tốc độ truyềnsóng trên dây là 40m/s Số bụng sóng trên dây bằng (tính cả đầu tự do):
Ví dụ 1: Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5cm Giữa hai điểm
M, N có biên độ 2,5cm cách nhau x = 20cm các điểm luôn dao động với biên độ
x
120 6 3
Ví dụ 2: Một sợi dây OM dài 90cm có hai đầu cố định Khi được kích thích trên
dây hình thành sóng dừng với 3 bụng sóng với O và M là hai nút sóng Biên độ dao động của điểm bụng là 3cm tại N gần O nhất có biên độ dao động là 1,5cm.Khoảng cách từ O đến N bằng
A
M
Trang 990 2 2
Ví dụ 3 (ĐH - 2014): Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với
khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm Trên dây có những phần tử sóngdao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm Gọi N là vị trí của một nútsóng; C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách
N lần lượt là 10,5 cm và 7 cm Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 1,5 cm vàđang hướng về vị trí cân bằng Vào thời điểm 2 1
Nhận thấy C và D dao động ngược pha
Trang 10Ví dụ 4 (ĐH – 2011): Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn
định Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà
li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2
s Tốc độ truyền sóng trên dây là
B là điểm bụng dao động với biên độ Abụng
Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li
độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao
Ví dụ 5: Sóng dừng trên dây đàn hồi AB dài
120cm như hình vẽ Biết thời gian giữa 2 lần
dây duỗi thẳng liên tiếp là 1
80 s và biên độbụng sóng bằng 4 cm Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của điểm M trên dây
và tốc độ lan truyền của sóng là
Trang 11 = 300 Khi đó biên độ dao động của điểm M : AM = Abụng.sin
Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của điểm M trên dây và tốc độ lan truyền củasóng là
f
A
= 0,157 Đáp án CBài tập đề nghị
Câu 1(Đề thi THPTQG 2016): Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định Sóng
truyền trên dây có tần số 10 Hz và bước sóng 6cm Trên dây hai phần tử M, N
có vị trí cân bằng cách nhau 8cm, M thuộc bụng sóng dao động điều hòa vớibiên độ 6mm Lấy 2 10 Tại thời điểm t, phần tử M dao động với tốc độ 6
cm/s thì phần tử N chuyển động với gia tốc có độ lớn
Câu 3 Trên một sợi dây đàn hồi đang xảy ra hiện tượng sóng dừng Khi sợi dây
duỗi thẳng thì chiều dài sợi dây là L, lúc này tổng chiều dài các đoạn dây màtrên đó các phần tử có tốc độ dao động cực đại lớn hơn 60 cm/s là 2
3L Phần tửsóng có vị trí cân bằng cách nút 1/8 lần bước sóng thì dao động với tốc độ cực
đại là A 60 2 cm/s B 60 cm/s C 30 2 cm/s D 120 cm/s Câu 4: Người ta làm thí nghiệm tạo sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi AB có
hai đầu cố định Sợi dây AB dài 1,2 m Trên dây xuất hiện sóng dừng với 20bụng sóng Xét các điểm M, N trên dây có vị trí cân bằng cách A các khoảng lầnlượt là 15 cm, 19 cm Biên độ sóng tại M lớn hơn biên độ sóng tại N là 2 cm.Biên độ của bụng sóng là
A 2 cm B 4 cm C 4 2 cm D 2 2 cm
Câu 5: Dây đàn hồi AB dài 24 cm với đầu A cố định, đầu B nối với nguồn sóng.
M và N là hai điểm trên dây chia thành 3 đoạn bằng nhau khi dây duỗi thẳng.Khi trên dây xuất hiện sóng dừng, quan sát thấy có hai bụng sóng và biên độ củabụng sóng là 2 3 cm, B gần sát một nút sóng Tỉ số khoảng cách lớn nhất vànhỏ nhất giữa vị trí của M và của N khi dây dao động là:
A 1,5 B 1,4 C 1,2 D 1,25.
Trang 12Hai nút sóng liên tiếp cách nhau / 2.
Những điểm bụng cách nhau gần nhau / 2
Những điểm cách nhau liên tiết những khoảng / 4 dao động với biên độ
A =
2
bung
A
Biên độ của mỗi điểm phụ thuộc vào mỗi vị trí của sóng dừng
Ví dụ 1 (ĐH - 2012): Trên một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định đang có
sóng dừng Không xét các điểm bụng hoặc nút, quan sát thấy những điểm cócùng biên độ và ở gần nhau nhất thì đều cách đều nhau 15cm Bước sóng trêndây có giá trị bằng
Giải
Những điểm có cùng biên độ và ở gần nhau nhất thì đều cách đều nhau (khôngphải bụng sóng, nút) là những điểm cách nhau liên tiết những khoảng 4 daođộng với biên độ A =
Ví dụ 2 (THQG – 2015): Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng Trên dây,
những điểm dao động với cùng biên độ A1 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đềunhau một đoạn d1 và những điểm dao động với cùng biên độ A2 có vị trí cânbằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d2 Biết A1>A2>0 Biểu thức nào sau đâyđúng?
A d 1 0 5d, 2 B d 1 4d 2 C d 1 0 25d, 2 D d1 = 2d2
Giải
Trên dây, những điểm dao động với cùng biên độ A1 có vị trí cân bằng liên tiếpcách đều nhau một đoạn d1 và những điểm dao động với cùng biên độ A2 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một
đoạn d2 Biết A1>A2>0
Nên d1 = 2 ; d2 = 4 => d1 = 2 d2
Đáp án D
Ví dụ 3: Sóng dừng tạo trên sợi dây đàn hồi
có chiều dài l với hai đầu cố định Người ta thấy trên dây những điểm dao động
với cùng biên độ a1 cách đều nhau một khoảng l1 và những điểm dao động vớicùng biên độ a2 cách đều nhau một khoảng l2 (với a2>a1) Tìm hệ thức đúng:
A.l2 4 ;l a1 2 2a1 B l2 2 ;l a1 2 2a1 C l2 4 ;l a1 2 2a1 D l2 2 ;l a1 2 2a1
12