SKKN 2017 phát huy tính tích cực của học sinh năng khiếu lớp 4; 5 khi giải dạng toán tổng – tỉ; hiệu tỉ

Mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học: phát huy tính tíchcực, chủ động, sáng tạo cho học sinh, phù hợp với đặc điểm học sinh chơi mà học,bồi dưỡng phương pháp tự

M C L CỤC LỤC ỤC LỤC

1 ĐẶT VẤN ĐỀ: ……….2

1.1 Lý do chọn đề tài: 2

1.1.1 Cơ sở lý luận: ……….2

1.1.2 Cơ sở thực tiễn: 3

1.2 Xác định mục đích nghiên cứu: 5

1.3 Đối tượng nghiên cứu: 6

1.4 Đối tượng khảo sát, thực nghiệm:: 6

1.5 Phương pháp nghiên cứu: 7

1.5.1 Phương pháp điều tra: 7

1.5.2 Phương pháp kiểm tra: 7

1.5.3 Phương pháp phân tích, tổng hợp: 7

1.5.4 Phương pháp nghiên cứu giải pháp: 7

1.5.5 Phương pháp thực nghiệm: 7

1.6 Phạm vi và thời gian nghiên cứu ( bắt đầu, kết thúc) 7

1.6.1 Phạm vi nghiên cứu 7

1.6.2 Thời gian nghiên cứu 8

2 NỘI DUNG 9

2.1 Những nội dung lý luận có liên quan trực tiếp đến vấn đề nghiên cứu: 9

2.2 Thực trạng của vấn đề nghiên cứu: 9

2.2.1 Về phía học sinh: 10

2.2.1 Về phía giáo viên: 10

2.3 Mô tả, phân tích các giải pháp mới: 12

2.3.1 Giải pháp thứ nhất: Xây dựng và phát huy vai trò của cán bộ lớp, cán sự môn Toán 12

2.3.2 Giải pháp thứ hai: Vận dụng sơ đồ tư duy để giúp học sinh năng khiếu giải các dạng toán điển hình Tổng – Tỉ; Hiệu – Tỉ 14

2.3.3 Giải pháp thứ ba: Rèn cho học sinh khả năng tự học, tự nghiên cứu: 29

2.3.4 Giải pháp thứ tư: Giúp học sinh tích cực học cá nhân, phối hợp với học tập hợp tác 29

2.3.5 Giải pháp thứ năm: Thường xuyên sử dụng phương pháp đánh giá mới 31

2.4 Kết quả thực hiện: 33

3.1 Những kết luận đánh giá cơ bản nhất về sáng kiến: 36

3.1.1 Nội dụng: 36

3.1.2 Ý nghĩa: 37

3.1.3 Hiệu quả: 38

* Về mức độ tích cực học tập: 39

* Về mức độ giải dạng toán: 40

3.2 Các đề xuất, khuyến nghị: 42

3.2.1 Đối với học sinh: 42

3.2.2 Đối với Giáo viên : 42

3.2.3 Đối với Ban Giám hiệu Nhà trường : 43

3.2.4 Đối với các cấp lãnh đạo: 43

Đề tài:

PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH NĂNG KHIẾU

LỚP 4; 5 KHI GIẢI DẠNG TOÁN (TỔNG – TỈ ; HIỆU – TỈ)

Tác giả: Phạm Thị Thu Thủy

1 ĐẶT VẤN ĐỀ:

Trong hệ thống giáo dục quốc dân toán là một môn học rất quan trọng Ở cấpTiểu học, toán chiếm thời lượng rất lớn so với các môn học khác Đây môn học khónhưng lại là tiền đề rất quan trọng để học tốt các môn học khác và các cấp học saunày Việc phát triển năng khiếu về môn Toán cho các em là việc làm hết sức khókhăn Để thực hiện được điều này không những học sinh phải có chất thông minh vàchăm chỉ, cần cù mà còn đòi người giáo viên phải chịu khó nghiên cứu giúp các emphát hiện dạng toán, cách giải và đưa bài toán từ phức tạp về bài toán đơn giản là việclàm cần thiết Các dạng toán điển hình ở cấp Tiểu học đều rất hay Đặc biệt dạng Tìmhai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (gọi tắt là dạng toán Tổng – Tỉ) và Tìm hai

số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó (gọi tắt là dạng toán Hiệu – Tỉ) là hai dạng toánđặc trưng cơ bản nhất ở cấp Tiểu học và có nhiều ứng dụng trong cuộc sống

Để đáp ứng nhu cầu đổi mới của xã hội và hội nhập quốc tế đòi hỏi conngười Việt Nam không những có trình độ ngày càng cao mà còn phải có tác phonglàm việc khoa học, có nề nếp, năng động, sáng tạo và tích cực hoạt động Việc đổimới cách dạy học để nâng cao trình độ hiểu biết và kĩ năng cần thiết cho con ngườingay từ cấp học đầu tiên trong thời đại mới là rất cần thiết Đây là nhu cầu tất yếu đểnền giáo dục của chúng ta không bị tụt hậu so với xu thế chung của giáo dục thế giới

mà theo định hướng của UNESCO gồm 4 trụ cột đó là: “Học để biết, học để làm, học

để chung sống, học để tự khẳng định mình”

1.1 Lý do chọn đề tài:

1.1.1 Cơ sở lý luận:

Xuất phát từ tầm quan trọng của môn Toán là môn học có vai trò rất lớn, mộtthành phần không thể thiếu của văn hóa phổ thông của con người Phát triển năngkhiếu môn toán cho học sinh Tiểu học là rất cần thiết Vì thông qua các dạng toánđiển hình nâng cao sẽ góp phần phát triển tư duy, năng lực trí tuệ, giúp con người cónhiều sáng tạo mới, góp phần tạo tìềm năng giáo dục to lớn

Qua học toán năng khiếu học sinh có cơ hội được rèn luyện ngày càng caophương pháp suy nghĩ độc lập, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn

đề, phát triển trí thông minh, linh hoạt, chủ động, sáng tạo, của học sinh và hìnhthành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của con người như cần cù, cẩn thận, cótinh thần vượt khó, làm việc có kế hoạch, Thế nhưng nói về học toán nâng cao rất ít

em học được vì ai cũng cho rằng toán này rất khó Những học sinh đã tham gia thì rất

ít em hứng thú trong việc học Học sinh hăng say học toán và nghiên cứu toán nângcao một cách tích cực nếu được giáo viên đầu tư, nghiên cứu nội dung, cách giải vàphương pháp giảng dạy mới theo hướng dạy học tích cực hóa hoạt động học tập củahọc sinh

Phong trào “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực” là vấn đề quantâm của ngành giáo dục hiện nay và cũng rất phù hợp với nhu cầu đổi mới của xã hội

Mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học: phát huy tính tíchcực, chủ động, sáng tạo cho học sinh, phù hợp với đặc điểm học sinh chơi mà học,bồi dưỡng phương pháp tự học, tự sáng tạo, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vàothực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh làmột trong những giải pháp cơ bản nâng cao chất lượng giáo dục

Bên cạnh đó, đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh Tiểu học đang chuyển tiếp từthời thơ ấu lên vẫn mang tính trẻ con nhưng lại muốn làm người lớn Do đó việc đổimới phương pháp dạy – học ở Tiểu học theo hướng phát huy tính tích cực chủ độngrất cần thiết và giáo viên phải lựa chọn phương pháp giảng dạy phù hợp thì hiệu quảmang lại sẽ cao hơn

Hơn nữa con người mới trong xã hội hiện đại không những có kiến thức màcòn phải biết sống hòa đồng và có tính tổ chức, kỉ luật cao

Với tất cả những căn cứ trên, chúng ta nhận thấy việc tìm giải pháp để phát huytính tự giác và tích cực của học sinh là một vấn đề quan trọng trong việc học toán nóichung và toán bồi dưỡng học sinh năng khiếu nói riêng

1.1.2 Cơ sở thực tiễn:

Bồi dưỡng năng khiếu môn Toán bậc Tiểu học ở các địa phương nói chung vàtại Trường tiểu học số I thị trấn Phù Mỹ nói riêng là nhu cầu mong muốn của rấtnhiều phụ huynh và học sinh Nhưng qua nhiều năm giảng dạy và tham khảo cáchdạy của giáo viên các trường bạn, nhất là qua các kỳ tham gia chấm Khảo sát họcsinh năng khiếu Toán lớp 4, Giao lưu học sinh năng khiếu Toán lớp 5 bản thân tôi đãnhận thấy một thực tiễn sau:

* Về phía giáo viên:

Giáo viên có năng lực, có kinh nghiệm trong công tác giảng dạy cũng nhưtrong công tác bồi dưỡng học sinh có năng khiếu môn Toán Đặc biệt là các dạngtoán điển hình trong chương trình Tiểu học; có tài liệu tham khảo, có sự quan tâm chỉđạo của Ban Giám hiệu nhà trường Thế nhưng còn một số vấn đề cần qua tâm nhưsau:

Việc tổ chức quản lí nề nếp của lớp bồi dưỡng chưa diễn ra phổ biến Giáoviên bồi dưỡng Toán, Tiếng Việt và giáo viên chủ nhiệm các lớp chưa có sự kết hợp

thực sự trong việc giảng dạy và giáo dục Chưa phát huy được vai trò của cán bộ lớp,cán sự môn của lớp Bồi dưỡng.

Giáo viên chưa thực sự đầu tư nghiên cứu nhiều về nội dung giảng dạy chotừng dạng toán, chưa phân dạng toán và tìm cách giải tổng quát cho từng dạng Trongcùng một dạng, giáo viên chưa tìm nhiều ví dụ, bài tập minh họa cụ thể để giúp họcsinh phát hiện các cách giải chung cho dạng toán

Hầu hết giáo viên còn sử dụng lối dạy truyền thống, nghiên cứu tài liệu vàtruyền thụ cho học sinh một chiều nên học sinh thụ động trong giờ học Việc sử dụngphương pháp dạy học tích cực để phát huy tính năng động, sáng tạo của học sinh khihọc toán bồi dưỡng còn hạn chế

Giáo viên chưa sử dụng phương pháp đánh giá mới để giúp học sinh tự điềuchỉnh cách học phù hợp cho mình và giúp giáo viên điều chỉnh cách dạy để việc dạy-học đạt hiệu quả cao

* Về phía học sinh:

Đa số học sinh thích học toán Các em được nhà trường và gia đình quan tâm,tạo điều kiện tốt cho việc học bồi dưỡng, được sống trong sự dạy dỗ yêu thương,chăm sóc của gia đình và xã hội Hầu hết các em có động cơ học tập đúng đắn

Tuy nhiên qua thực tế thấy rằng:

Toán nâng cao là môn học khó, học sinh dễ chán, trình độ nhận thức của họcsinh không đồng đều

Toán Tổng-Tỉ và Hiệu-Tỉ nâng cao là hai dạng toán điển hình khó được phânthành nhiều dạng nhỏ và có cách giải riêng phù hợp với sự hiểu biết của học sinh Đốivới những bài tập thuộc dạng bài mẫu như ở sách giáo khoa thì học sinh dễ dàng hiểu

và làm được Thế nhưng trong các cuộc vui trí tuệ: Đố vui để học, Khảo sát học sinhnăng khiếu, Giao lưu học sinh năng khiếu, thì có rất nhiều bài toán cũng thuộc haidạng này nhưng ở mức độ cao hơn thì học sinh không hiểu được, khả năng vận dụngcủa các em còn hạn chế, dẫn đến kết quả hay bị sai sót, nhầm lẫn Hiệu quả mang lạichưa cao

Ở lứa tuổi này, việc hiểu từ ngữ, phân tích đề, tìm hướng giải và hệ thống đểtrình bày bài giải hoàn chỉnh là một việc làm tương đối khó đối với hầu hết các em

Một số học sinh còn chậm trong tính toán, kĩ năng nhận dạng, giải bài toán cònhạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kĩ bài toán dẫn tới thường nhầm lẫn giữacác dạng toán, lựa chọn phép tính còn sai Kĩ năng tính nhẩm và thực hành còn hạnchế Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên cònchóng quên các dạng toán và khó tìm cách giải để tìm kết quả đúng

Học sinh chưa có ý thức tham khảo tài liệu, chỉ trông chờ vào giới hạn nhữngbài tập của giáo viên truyền thụ Trong học tập hầu hết các em chưa thực sự phát huy

tính tích cực, chủ động sáng tạo của mình

* Về phía chuyên môn trường:

Đầu tư về cơ sở vật chất và phòng học khang trang đầy đủ tiện nghi, có sựquan tâm, ưu tiên cho giáo viên bồi dưỡng, tạo nhiều điều kiện thuận lợi cho giáoviên và học sinh

Thư viện có sách tham khảo phục vụ cho việc giảng dạy học sinh năng khiếu.Hầu hết chuyên môn các trường chưa có chương trình chỉ đạo cho việc bồidưỡng các dạng toán Giáo viên tham gia bồi dưỡng tự lập kế hoạch và tự nghiên cứu

về nội dung cũng như phương pháp giảng dạy

* Về phía phụ huynh:

Một số phụ huynh còn quá cưng chiều con và cứ nghĩ rằng các em còn quá nhỏviệc tiếp thu kiến thức nâng cao sẽ là áp lực lớn cho con mình và nhiều phụ huynhcòn suy nghĩ tuổi nhỏ vừa học vừa chơi, bắt các em tiếp thu kiến thức quá khó sẽ ảnhhưởng đến sự phát triển trí tuệ, thể chất của trẻ Việc học toán nâng cao phụ huynhchưa đặc biệt quan tâm, chưa có sự phối hợp thực sự với giáo viên

Nhiều phụ huynh rất muốn quan tâm đến việc giải toán của con mình nhưng lạikhông thể có thời gian và khả năng để bổ sung thêm kiến thức cho các em ở nhà nhưcác dạng toán trong sách giáo khoa

Vì quá đề cao thành tích nên một số phụ huynh đã ép con học nhiều nhưngchưa có phương pháp học thích hợp nên ảnh hưởng đến sự phát triển trí tuệ và hầunhư các em bị mất đi tuổi thơ của mình

Lứa tuổi Tiểu học, việc tiếp xúc máy móc, tìm kiếm tài liệu và các trang mạng

có liên quan đến học toán nâng cao lại càng khó khăn, phụ huynh rất hạn chế cho các

em sử dụng máy vì sợ hỏng mắt và sợ các trang mạng vô bổ xâm nhập vào sẽ ảnhhưởng đến việc học và sự phát triển nhân cách của các em

Để khắc phục thực trạng trên giáo viên cần phải làm gì để tạo tính tích cực, chủđộng, sáng tạo của học sinh trong quá trình học bồi dưỡng Toán nói chung, trong dạytoán điển hình Tổng – Tỉ; Hiệu – Tỉ nói riêng? Giải quyết vấn đề này là điều rất trăntrở cho nhiều chuyên môn các trường và nhất là các giáo viên tham gia công tác bồidưỡng toán ở Tiểu học Đây chính là lí do mà bản thân tôi chọn nghiên cứu đề tài:

"Phát huy tính tích cực của học sinh năng khiếu lớp 4; 5 khi giải dạng

toánTổng-Tỉ; Hiệu - Tỉ”

1.2 Mục đích nghiên cứu:

Dựa vào cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của việc dạy bồi dưỡng học sinh năngkhiếu các dạng toán điển hình nói chung và dạng toán Tổng – Tỉ; Hiệu – Tỉ nói riêng,

tôi nghiên cứu tìm ra một số giải pháp mới để giúp học sinh tích cực, chủ động, sángtạo hơn trong quá trình học tập nói chung và trong học bồi dưỡng Toán nói riêng.

Trong đề tài này tôi tiến hành nghiên cứu tính hiệu quả của việc phát huy tínhtích cực của học sinh với mục đích như sau:

Tổ chức lớp bồi dưỡng có nề nếp Học sinh có tinh thần có trách nhiệm cao,đoàn kết, giúp đỡ nhau trong học tập tạo điều kiện tốt để giáo viên giảng dạy đạt kếtquả cao

Giúp giáo viên bồi dưỡng có cách giải tổng quát về một số dạng toán về Tổng– Tỉ; Hiệu – Tỉ nâng cao và phương pháp dạy học mới để phát huy tính tích cực, chủđộng, sáng tạo của học sinh trong học toán

Chứng minh những điểm mới, điểm sáng tạo của giải pháp mới nhằm mụcđích thay thế những phương pháp cũ đã áp dụng

Khuyến khích không khí học tập của lớp học nhẹ nhàng, vui vẻ, giúp học sinh

ý thức học tập tốt và chủ động làm việc theo yêu cầu giáo viên đưa ra bằng cách phánđoán suy luận linh hoạt, sáng tạo

Nâng cao kiến thức Toán cho học sinh qua nội dung nghiên cứu giảng dạy vàviệc áp dụng phương pháp dạy học mới

1.3 Đối tượng nghiên cứu:

Nội dung: Phát huy tính tích cực của học sinh năng khiếu lớp 4; 5 khi giải dạngtoán Tổng - Tỉ; Hiệu - Tỉ

Đối tượng: Học sinh Bồi dưỡng năng khiếu môn Toán lớp 4; 5 của Trường TH

số I thị trấn Phù Mỹ qua các năm học: 2013- 2014; 2014 - 2015 ; 2015 - 2016

Thông qua thực nghiệm trên thực tế, sử dụng phương pháp so sánh, quan sátkết hợp với vấn đáp, kiểm tra, trong đó chú ý đến các đặc điểm:

- Hứng thú học tập của học sinh

- Mức độ tự giác, tích cực tham gia vào quá trình học tập

- Sáng tạo trong quá trình học tập

- Sự phát triển óc thẩm mĩ và khả năng suy luận của học sinh trong học toán

Áp dụng sáng kiến vào thực tế giảng dạy, luyện tập cho học sinh tham gia cáckì thi Đố vui trí tuệ

1.4 Đối tượng khảo sát, thực nghiệm::

Sáng kiến này áp dụng đối với những học sinh năng khiếu môn Toán lớp 4,lớp 5 của Trường Tiểu học số 1 thị trấn Phù Mỹ như sau:

Đối tượng khảo sát: Học sinh năng khiếu lớp 4; 5 năm học: 2013 – 2014

Đối tượng thực nghiệm: Học sinh năng khiếu lớp 4; 5 các năm học:

2014 – 2015; 2015 – 2016.

1.5 Phương pháp nghiên cứu:

1.5.1 Phương pháp điều tra:

Sau khi thực hiện giảng dạy toán Tổng - Tỉ; Hiệu - Tỉ nâng cao đối với lớp Bồidưỡng học sinh năng khiếu toán tôi đã tiến hành cho học sinh chọn những thông tincần thiết về bản thân, mục đích để làm rõ thêm nguyên nhân chưa phát huy được tínhtích cực, sáng tạo, thích thú của học sinh trong học toán và nhằm thẩm định lại thựctế

1.5.2 Phương pháp kiểm tra:

Tôi đã tiến hành khảo sát việc học toán về Tổng - Tỉ; Hiệu - Tỉ của học sinh

bằng cách cho các em làm bài kiểm tra viết, hoặc qua tiết luyện tập về toán Tổng - Tỉ,Hiệu - Tỉ, Tôi đã dùng một số câu hỏi có nội dung liên quan đến dạng toán này và kếthợp với kiến thức đã học để biết rõ tình hình nắm kiến thức của các em

1.5.3 Phương pháp phân tích, tổng hợp:

Sau khi điều tra xong trên phiếu và kiểm tra kiến thức của học sinh, tôi tiếnhành thu hồi phiếu, chấm bài của học sinh rồi phân tích, tổng hợp kết quả

1.5.4 Phương pháp nghiên cứu giải pháp:

Tham khảo các tài liệu sách giáo khoa, sách nâng cao, các trang mạng, Tạp chítoán Tuổi thơ, có liên quan đến dạng toán này, tìm cách giải đúng và hay đối vớitừng bài, sắp xếp theo dạng và hệ thống lại cách giải từng dạng cho phù hợp với khảnăng nhận thức của học sinh Sau đó nghiên cứu các giải pháp mới có hiệu quả cao đểáp dụng giảng dạy

1.5.5 Phương pháp thực nghiệm:

Đưa ra những giải pháp được nghiên cứu, lựa chọn và áp dụng thực nghiệmtrên lớp 4, lớp 5 bồi dưỡng của trường qua các năm tham gia giảng dạy và thẩm địnhlại phiếu tự đánh giá của học sinh và ý thức tích cực trong học tập cũng như mức độnắm kiến thức của học sinh Sau đó thống kê tỉ lệ phần trăm đối chiếu với lần trước

để có sự đánh giá chính xác, khách quan và hiệu quả khi áp dụng các giải pháp mới

Điều chỉnh kịp thời những điểm còn vướng mắc khi áp dụng và triển khai rathực hiện

Sau khi đã thực hiện xong kết quả thực nghiệm, tôi đã tổng hợp lại vấn đề, điđến kết luận và viết thành sáng kiến

1.6 Phạm vi và thời gian nghiên cứu ( bắt đầu, kết thúc)

quan đến bản chất của phép tính cộng và phép tính trừ) và cách giải các dạng toán đó

để bồi dưỡng, nâng cao chất lượng cho học sinh lớp 4, lớp 5

1.6.2 Thời gian nghiên cứu

Hè năm học 2013- 2014: Tìm kiếm thông tin, xác định nguyên nhân, xâydựng giải pháp

Thực nghiệm phương pháp mới, khảo sát đối tượng và điều chỉnh trong nămhọc 2013-2014 đến năm học 2015 - 2016

Đánh giá kết quả và tổng kết các giải pháp tháng 5 / 2016

Xây dựng đề cương, viết bản nháp từ tháng 9/2016 đến tháng 11/ 2016

Hoàn thành đề tài tháng 12 / 2016

2 NỘI DUNG 2.1 Những nội dung lý luận có liên quan trực tiếp đến vấn đề nghiên cứu:

Phát triển toán năng khiếu cho học sinh Tiểu học nói chung và toán điển hìnhTổng – Tỉ; Hiệu – Tỉ nói riêng sẽ cung cấp kiến thức, kĩ năng, phương pháp mangtính khoa học sáng tạo, góp phần xây dựng khả năng tư duy lôgic cho học sinh Đặcđiểm của toán học năng khiếu mang tính trừu tượng, khái quát cao, nhưng đối tượngtoán học lại mang tính thực tiễn Các dạng toán điển hình trong chương trình bồidưỡng ở tiểu học rất đa dạng và phong phú, dạng này bổ sung cho dạng khác Cónhiều bài toán kết hợp nhiều dạng khác nhau trong quá trình giải Học sinh nắm chắckiến thức ở phần này chắc chắn làm cơ sở cho việc học tốt các phần toán khác và cácbậc học cao hơn sau này Hơn nữa học sinh Tiểu học có đặc điểm tâm sinh lý là dễbiết nhưng lại mau quên, sự tập trung chú ý trong giờ học chưa cao, trí nhớ chưa bềnvững thích học nhưng lại mau chán.Vấn đề đặt ra cho người giáo viên tiểu học là làmthế nào để giờ dạy toán có hiệu quả hơn, học sinh được phát triển tích cực, chủ độngsáng tạo hơn trong việc chiếm lĩnh tri thức mới Đặc biệt với đối tượng học sinh cónăng khiếu đòi hỏi người giáo viên cần có những kinh nghiệm như thế nào? Phươngpháp giảng dạy ra sao? để vun đắp và nuôi dưỡng, đào tạo các em trở thành nhữngngười tích cực, năng động trong thời đại mới là rất cần thiết

2.2 Thực trạng của vấn đề nghiên cứu:

Thực tiễn của việc dạy học mới hiện nay là áp dụng phương pháp dạy học pháthuy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS, rèn luyện thói quen và khả năng tự học,tinh thần hợp tác; tạo niềm tin, hứng thú trong học tập; HS tìm tòi, khám phá, pháthiện, luyện tập, khai thác và xử lí thông tin, tự hình thành tri thức, có năng lực vàphẩm chất của con người mới: tự tin, năng động, sáng tạo trong cuộc sống Để đápứng những yêu cầu của cuộc sống hiện tại và tương lai Những điều đã học cần thiết,

bổ ích cho bản thân học sinh và sự phát triển xã hội Giáo viên chỉ đóng vai trò là

người thiết kế, hướng dẫn, tổ chức cho học sinh hoạt động Tuy nhiên thực tế đã diễn

ra tại Trường tiểu học số I thị trấn Phù Mỹ nói riêng, các trường bạn nói chung nhưthế nào?

Qua điều tra, tìm hiểu, tôi tiến hành tổng hợp kết quả về mức độ tích cực họctập và khả năng nắm kiến thức của học sinh năng khiếu của Trường tiểu học số I thịtrấn Phù Mỹ khi học toán Tổng - Tỉ; Hiệu - Tỉ nâng cao kết quả đạt như sau:

* Về mức độ tích cực học tập:

Thời gian Lớp

Tổng số HS

Khi chưa áp dụng giải pháp mới

Thường xuyên tích cực, hăng say phát biểu.

Thỉnh thoảng tích cực, hăng say phát biểu.

Hầu như thụ động, ít muốn phát biểu.

Với kết quả trên, kết hợp với việc đàm thoại, quan sát trong từng tiết dạy trênlớp và thực tế tham khảo ý kiến của một số giáo viên bồi dưỡng các trường bạn tôinhận thấy mức độ hứng thú học tập và năng lực học tập của học sinh về toán bồidưỡng nói chung và toán Tổng - Tỉ; Hiệu - Tỉ nói riêng còn hạn chế Từ đó tôi tìmhiểu và nhận thấy rất nhiều thực trạng tồn tại từ phía học sinh và giáo viên như sau:

2.2.1 Về phía học sinh:

Qua thực tế tham gia giảng dạy học sinh năng khiếu môn Toán tại trườngnhiều năm, bản thân tôi nhận thấy:

- Sự hiểu biết về cách học toán năng khiếu của học sinh còn hạn chế Các em

cứ cho là môn học rất khó nên “ỷ lại” vào sự cung cấp kiến thức của giáo viên và thụđộng tiếp thu kiến thức một chiều từ phía giáo viên, chỉ học giới hạn phần do giáoviên cung cấp không có sự tự giác, tích cực tìm thêm tài liệu tham khảo

- Nhiều học sinh chưa có phương pháp học tập phù hợp với môn toán năngkhiếu, chưa biết nên học và chuẩn bị nội dung như thế nào cho có hiệu quả Từ đócác em chỉ biết làm theo giáo viên là chính, chưa tự mình phát hiện được cái haytrong kiến thức nên chỉ học vài tuần đầu đã chán ngán và không hứng thú trong họctập

2.2.1 Về phía giáo viên:

Hiện nay với tinh thần của Bộ Giáo dục- Đạo tạo là không tổ chức các kì thihọc sinh giỏi ở cấp Tiểu học Thế nhưng ở nhiều địa phương trên khắp cả nước nóichung và ở địa bàn huyện Phù Mỹ nói riêng nhu cầu của học sinh và phụ huynh mongmuốn con em mình được tham gia nâng cao kiến thức là rất lớn nên số lượng họcsinh tự nguyện tham gia lớp bồi dưỡng học sinh năng khiếu để mở rộng kiến thức của

một khối tương đối đông, các em sẽ học xuyên suốt hầu như gần hết năm học nhưngthực tế cho thấy:

- Hầu hết những giáo viên tham gia bồi dưỡng xem các em như là một nhóm,chưa phân cán bộ lớp và cán sự môn Toán cũng như Tiếng Việt dẫn đến lớp học chưa

có nề nếp

- Hoạt động sinh hoạt 15 phút đầu giờ hầu như giáo viên làm thay, rất ít họcsinh tự giác làm bài tập về nhà, chỉ chờ giáo viên chữa bài và chép, chưa phát huyđược tính tự giác của từng em và học sinh chưa tỏ rõ vai trò của mình và các em chưa

có sự tương tác lẫn nhau, giúp đỡ nhau trong học tập Em nào học tốt, có chất thôngminh thì học được còn những em chưa có phương pháp học, hay khả năng tiếp thuchậm hơn thì lại chán ngán vì học không kịp bạn, có khi xin nghỉ, lớp học sẽ ít dần vàgiáo viên giảm hứng thú trong tiết dạy

- Khi dạy toán bồi dưỡng, hầu hết giáo viên dạy theo dạng nhưng trong cùngmột dạng thấy bài nào hay thì chọn dạy hầu hết giáo viên chưa chịu khó nghiên cứuphân ra từng dạng nhỏ, tìm cách giải tổng quát cho từng dạng nên khả năng nhậndạng, tìm cách giải đúng, nhanh cho bài toán đối với học sinh là rất khó

- Giáo viên chưa giúp học sinh chuyển đổi từ bài toán phức tạp sang bài toánđơn giản, chưa có sự vận dụng các tính chất về các phép tính đã học trong giải toán

và chưa giúp học sinh thấy được mối liên hệ giữa các dạng toán

- Khi dạy toán bồi dưỡng nói chung và giảng dạy toán điển hình Tổng - Tỉ;Hiệu - Tỉ nói riêng nhiều giáo viên cứ nghĩ là kiến thức quá khó nên đã chủ độngchọn kiến thức và truyền thụ một chiều theo phương pháp dạy học truyền thống

- Giáo viên chưa làm tốt công tác phối hợp phụ huynh và giáo viên chủ nhiệm

để hướng dẫn, động viên, khuyến khích các em học tập tự giác, tích cực

- Phương pháp giúp học sinh phát huy tính tích cực học cá nhân, phối hợp họctập hợp tác chưa được hầu hết giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh năng khiếu chưa ápdụng Toán năng khiếu lớp 4; 5 hầu hết là dạng toán khó, có dạng không nằm trongchương trình cơ bản Vì không có sự hợp tác với nhau khi giải toán, phát hiện cáchgiải từng dạng toán nên giáo viên giảng dạy phải tốn rất nhiều công sức và học sinhhiểu hầu như là áp đặt các em chưa phát huy tính sáng tạo của mình, chưa tự mình nỗlực và sự phối hợp, tương tác lẫn nhau khi học các em chưa phát huy tính tích cựccủa mình

Vậy làm thế nào để giúp các em hứng thú, tích cực, chủ động, sáng tạo tronghọc toán nâng cao nói chung và toán điển hình Tổng - Tỉ; Hiệu - Tỉ nói riêng? Nhiệm

vụ đặt ra cho mỗi giáo viên bồi dưỡng phải có giải pháp mới trong giảng dạy sao chomang lại hiệu quả cao nhất

2.3 Mô tả, phân tích các giải pháp mới:

Các giải pháp mới tôi nghiên cứu và mô tả, phân tích trong đề tài này gồm:

* Xây dựng và phát huy vai trò của cán bộ lớp, cán sự môn Toán

* Vận dụng sơ đồ tư duy để giải các dạng toán điển hình Tổng - Tỉ; Hiệu -Tỉđối với học sinh năng khiếu lớp 4; lớp 5

* Rèn cho học sinh khả năng tự học, tự nghiên cứu

* Giúp học sinh tích cực học cá nhân phối hợp với học tập hợp tác

* Sử dụng phương pháp đánh giá mới

2.3.1 Giải pháp thứ nhất: Xây dựng và phát huy vai trò của cán bộ lớp, cán sự môn Toán.

2.3.1.1 Cách dạy học thông thường trước đây

Hầu hết khi dạy bồi dưỡng học sinh năng khiếu giáo viên chỉ lên lớp dạy theochương trình mình tự nghiên cứu Toàn bộ hoạt động giáo viên đều làm thay là chủyếu, không có cán bộ lớp, cán sự môn nên lớp dạy không có nề nếp Hoạt động sinhhoạt 15 phút đầu giờ hoặc trong từng buổi học học sinh không có trách nhiệm Các

em không có sự hợp tác, chia sẻ, tương tác qua lại lẫn nhau về kiến thức và kĩ năng.Học sinh có thói quen “ỷ lại” sự làm thay của giáo viên Nhiều học sinh khôngnghiên cứu bài và làm bài tập ở nhà, chờ giáo viên chữa bài và chép, chưa phát huyđược tính tích cực trong học tập Vì vậy hiệu quả của tiết dạy không cao

2.3.1.2 Cách dạy học theo giải pháp mới:

Đối với học sinh Tiểu học, nhất là ở địa bàn thị trấn Phù Mỹ, rất nhiều phụhuynh quan tâm đến việc học của con em, mong muốn con mình được học lớp này đểnâng cao kiến thức nên số lượng học sinh tham gia bồi dưỡng của một khối thường là

15 – 20 học sinh, có thể xem như là một lớp học Học sinh phải luyện cả hai mônToán và Tiếng Việt Để tinh thần và nề nếp học tập tốt thì hai giáo viên đảm nhiệmdạy phải có sự kết hợp với nhau để cùng học sinh bình chọn cán bộ lớp, cán sự môn.Hầu hết các em tham gia học bồi dưỡng đều là học sinh có năng lực và phẩm chấttốt Các chức danh này có thể luân phiên cho nhau để tạo niềm hứng thú, tích cực thiđua trong sinh hoạt và học tập ở các em Điều này cũng góp phần không nhỏ vào việchọc tập và rèn luyện khả năng tự học, tự phấn đấu, tranh đua với bạn về kiến thức, kĩnăng nhiều hơn và hiệu quả dạy - học chắc chắn sẽ rất tốt

Chính vì vậy đến mỗi năm học, qua kết quả khảo sát đầu năm, tôi đã kết hợpvới giáo viên bồi dưỡng Tiếng Việt và giáo viên chủ nhiệm các lớp để chọn và bồidưỡng cho cán sự những kĩ năng làm việc sâu sắc, linh hoạt phù hợp với đặc trưng bộmôn Toán Tôi hình thành cho các em thói quen sinh hoạt 15 phút đầu giờ như lớpbình thường, nghiêm túc Cán sự giúp đỡ các bạn chữa bài tập về nhà hoặc tổ chứccùng nhau thảo luận, giải đáp với nhau những thắc mắc qua bài tập, kiến thức đã họcnhằm tạo trách nhiệm của từng học sinh, nề nếp lớp học tốt và xóa đi ở các em sự

trông chờ, “ỷ lại” vào giáo viên Trong giờ sinh hoạt 15 phút đầu giờ các em hầu nhưkhông cần đến giáo viên, cán bộ lớp và cán sự môn Toán đã phát huy hoạt động tíchcực của mình, các thành viên còn lại đều có ý thức tự giác và thể hiện rõ cách hiểu,cách sáng tạo của mình trong từng giờ sinh hoạt Các em đã thực sự cùng giúp nhau,cùng thi đua học tốt.

Hình ảnh HS BDNK lớp 5 của Trường Tiểu học số I thị trấn Phù Mỹ sinh hoạt 15 phút đầu giờ.

Năm học: 2014 -2015.

Hình ảnh cán sự môn Toán lớp 4 BDNK trường TH số I thị trấn Phù Mỹ phát huy vai trò của mình

trong sinh hoạt 15 phút đầu giờ Năm học 2015 – 2016

2.3.2 Giải pháp thứ hai: Vận dụng sơ đồ tư duy để giúp học sinh năng khiếu giải các dạng toán điển hình Tổng – Tỉ; Hiệu – Tỉ.

2.3.2.1 Cách dạy học thông thường trước đây:

Khi dạy toán điển hình nâng cao theo phương pháp truyền thống, giáo viênhướng dẫn học sinh hệ thống các dạng toán, rút ra cách giải bài toán, dạng toán bằnglời hoặc ghi bằng những ý gạch đầu dòng ngắn gọn và rất đơn điệu Cụ thể như sau:

* Dạng bài Tổng- Tỉ có các trường hợp sau:

Dạng 1: Thêm hoặc bớt một số đơn vị của hai số cần tìm.

+ Thêm một số đơn vị ở một trong hai số cần tìm

+ Bớt một số đơn vị ở một trong hai số cần tìm

+ Thêm ở số này và bớt ở số kia một số đơn vị của hai số cần tìm

Dạng 2: Lấy một số đơn vị của số này cho vào số kia và ngược lại.

* Dạng bài Hiệu – Tỉ có các trường hợp sau:

Dạng 1: Thêm hoặc bớt một số đơn vị của hai số cần tìm.

+ Thêm một số đơn vị ở số lớn hay số bé

+ Bớt một số đơn vị ở số lớn hay số bé

+ Thêm một số đơn vị vào số lớn, bớt một số đơn vị ở số bé hoặc

ngược lại

Dạng 2: Lấy một số đơn vị của số lớn cho vào số bé hoặc ngược lại.

* Cách giải dạng toán Tổng – Tỉ ( tổng, tỉ không cùng thời điểm)

- Đưa tổng đã cho về cùng thời điểm với tỉ số

- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng với Tổng và Tỉ ở cùng thời điểm

- Áp dụng giải bài toán dạng Tổng – Tỉ theo dạng cơ bản.

- Dựa vào đề bài đã cho để tìm kết quả bài toán

* Cách giải dạng toán Hiệu – Tỉ ( hiệu, tỉ không cùng thời điểm)

- Đưa hiệu đã cho về cùng thời điểm với tỉ số

- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng với hiệu và tỉ ở cùng thời điểm

- Áp dụng giải bài toán dạng Hiệu - Tỉ theo dạng cơ bản

- Dựa vào đề bài đã cho để tìm kết quả bài toán

Phương pháp hướng dẫn như trên cũng rất ngắn gọn và chính xác nhưng nếu

cứ lặp đi lặp lại bằng những gạch đầu dòng đơn điệu và do giáo viên làm thay thì họcsinh sẽ nhàm chán Vì mỗi em có cách diễn đạt riêng phù hợp với cách hiểu củamình Dạy học phát huy được sự sáng tạo tích cực của học sinh nhất là dạy các dạngtoán khó để phát triển năng khiếu cho học sinh là rất cần thiết

2.3.2.2 Cách dạy học theo giải pháp mới:

Bản chất của môn Toán là môn học trừu tượng nhưng lại khô khan, đòi hỏikhả năng phân tích, suy luận cao nên rất cần nếu giáo viên biết sử dụng sơ đồ tư duytrong giảng dạy sẽ giúp học sinh phát triển khả năng sáng tạo, suy luận, hệ thống mộtvấn đề theo suy nghĩ tích cực của riêng mình sẽ rèn cho các em trở thành con ngườimới năng động theo xu thế của xã hội hiện đại ngày nay.

Khi dạy theo phương pháp sơ đồ tư duy, chúng ta cần lưu ý: Thông thường, ởvị trí trung tâm sơ đồ là một hình ảnh hay từ khóa thể hiện một ý tưởng hay khái niệm

chủ đạo Ý trung tâm sẽ được nối với các hình ảnh hay từ khóa cấp 1 bằng các nhánh

chính, từ các nhánh chính lại có sự phân nhánh đến các từ khóa cấp 2 để nghiên cứusâu hơn Cứ thế, sự phân nhánh cứ tiếp tục và các khái niệm hay hình ảnh luôn đượcnối kết với nhau, Chính sự liên kết này sẽ tạo ra một “bức tranh tổng thể” mô tả về

ý trung tâm một cách đầy đủ và rõ ràng

Mỗi nhánh thể hiện một màu sắc khác nhau và có thể trang trí hình ảnh theo sởthích của các em sao cho phù hợp với nội dung chủ đề,

Tất cả những điều đó được thể hiện qua sơ đồ tư duy tổng quát sau:

Dựa trên sơ đồ tổng quát, tôi đã hướng dẫn cho học sinh hiểu cấu trúc của sơđồ tư duy để giải toán Tổng - Tỉ; Hiệu - Tỉ có tổng (hiệu) và tỉ không cùng thời điểm)như sau:

Chủ đề của của sơ đồ là gì? (Một hình lớn thường được đặt ở trung tâm sơ đồghi từ khóa về yêu cầu dạng toán)

- Các nhánh cấp 1 thể hiện điều gì? ( mỗi nhánh ở cấp 1 là một bước giải dạngtoán)

- Các nhánh cấp 2 thể hiện điều gì? (Mỗi nhánh cấp 2 là các trường hợp để giảimỗi nhánh ở cấp 1 tương ứng)

Hình ảnh chủ đề có thể đặt ở trung tâm của sơ đồ hoặc có thể đặt ở một vị tríphù hợp tùy theo số lượng, nội dung các bước giải, cách giải dạng toán sao cho nhìnvào sơ đồ tư duy có tính khoa học và thể hiện được yêu cầu của từ khóa Sơ đồ tư duy

có thể là:

* Điều cần tránh khi ghi chép trên bản đồ tư duy khi dạy – học Toán:

- Ghi lại nguyên cả câu dài dòng

- Ghi chép quá nhiều ý vụn vặt không cần thiết

- Dành quá nhiều thời gian để ghi chép

- Tránh cầu kì (tô vẽ nhiều quá) hoặc bản đồ tư duy đơn giản quá không cóthông tin, chỉ có các đề mục

* Những lưu ý học sinh khi sử dụng bản đồ tư duy:

Màu sắc cũng có tác dụng kích thích bộ não như hình ảnh Tuy nhiên, học sinhcũng không cần phải sử dụng quá nhiều màu sắc Học sinh có thể chỉ cần dùng mộthai màu nếu thích và muốn tiết kiệm thời gian

Nếu học sinh thấy mất quá nhiều thời gian để tô đậm màu trong một nhánh, thìhọc sinh có thể gạch chéo, đánh dấu cộng, hay chấm bi trong đó cũng đảm bảo và tốn

Để vận dụng sơ đồ tư duy giúp học sinh nắm được cách giải tổng quát dạngtoán điển hình Tổng - Tỉ; Hiệu - Tỉ, tôi đã tiến hành nghiên cứu các bài toán về haidạng này, phân dạng, tìm ví dụ minh họa và cách hướng dẫn học sinh giải từng bài,từng dạng toán để giúp học sinh nắm được cách giải tổng quát dạng toán đã nghiêncứu như sau:

a Các bài toán Tổng - Tỉ (có tổng và tỉ không cùng một thời điểm) nghiên cứu trong đề tài này được thể hiện qua sơ đồ sau:

* Dạng 1: Thêm hoặc bớt một số đơn vị ở một hoặc cả hai số cần tìm.

Ví dụ 1: Tổng số bao đường ở hai kho là 737 bao Nếu kho thứ hai nhập

thứ hai Tìm số bao đường ở mỗi kho.

Hướng dẫn HS khi tìm hiểu đề bài phải nắm được:

+Tổng số bao đường của 2 kho (737 bao) và tỉ số bao đường của 2 kho (

4

3

) không ở cùng một thời điểm Muốn giải được bài toán này phải đưa tổng về

cùng thời điểm với tỉ số

+ Kho thứ hai nhập thêm 12 bao tức là tăng một số hạng của tổng lên

12 đơn vị do đó tổng cũng tăng lên 12 đơn vị Tổng mới là: 737+12 = 749

+ Sau đó áp dụng các bước giải như đã nêu trên để giải bài toán

(Tùy theo từng bài toán mà ở bước 4 có thể làm đến hai, ba phép tính trở lên.)

Ví dụ 2: Hai kho có tất cả 388 tạ thóc Người ta xuất ở kho B đi 15,25 tạ

kho A Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tạ thóc?

Tương tự ví dụ 1, Hướng dẫn HS khi tìm hiểu đề bài phải nắm được: + Tổng (388 tạ thóc) và Tỉ số 32 không ở cùng thời điểm.

+ Khi xuất ở kho B đi 15,25 tạ thóc và nhập thêm 32,45 tạ thóc vào kho A tức là đã giảm ở một số hạng đi 15,25 đơn vị (Khi đó tổng sẽ giảm 15,25 đơn vị) và tăng

số hạng kia 32,45 đơn vị (Khi đó tổng tăng thêm 32,45 đơn vị) Lúc này, tổng số thóc của hai kho là : 388 -15,25 + 32,45

+ Áp dụng các bước giải để giải bài toán.

Số thóc kho B khi xuất 15,25 tạ là : 405,2: (3 +2) x 2 = 162,08 (tạ)

Số thóc của kho B lúc đầu là : 162,08 + 15,25 = 177,33 (tạ)

749 bao

405,2 tạ

Số thóc của kho A lúc đầu là : 388 – 177,33= 210,67 (tạ)

Đáp số: Kho A : 210,67 tạ thóc Kho B : 177,33 tạ thóc

thêm 250 con gà và bán 184 con vịt thì tổng số con gà và vịt của trại là 2410 con Hỏi lúc đầu trại đó cỏ bao nhiêu con gà ? Bao nhiêu con vịt ?

Hướng dẫn HS khi tìm hiểu đề bài phải nắm được:

+ Với bài tập này cũng tương tự như 2 ví dụ trên nhưng lưu ý chỗ khi mua

thêm 250 con gà và bán 184 con vịt tức tăng một số hạng lên 250 và giảm số hạng kia 184 thì được tổng 2410 Do vậy tổng lúc đầu phải tính ngược lại, tức: 2410 – 250 + 184

Bài giải:

Sau khi mua thêm 250 con gà và bán 184 con vịt thì tổng số con gà và vịt của trại là 2410 con Vậy lúc đầu trại đó có tất cả là :

2410 – 250 + 184 =2344(con)Theo đề bài ta có sơ đồ :

* Dạng 2: Lấy số đơn vị ở số này bỏ sang số kia (hay ngược lại).

Ví dụ 1: Hai thùng có tất cả 120 lít dầu Nếu đổ 10 lít dầu từ thùng thứ

thứ nhất Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu ?

Hướng dẫn HS khi tìm hiểu đề bài phải nắm được:

+ Trong một tổng, nếu lấy một số đơn vị của số hạng này bỏ sang số hạng kia và ngược lại thì tổng không thay đổi.Theo bài toán : Tổng 2 thùng là 120 lít, nếu đổ 10 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì tổng số lít dầu của 2 thùng vẫn là 120 lít.

+ Áp dụng các bước để giải bài toán.

2344 con

120-55= 65 (lít)Đáp số: Thùng thứ nhất : 55 lít

Thùng thứ hai : 65 lít

Ví dụ 2: Tổng số quyển sách ở hai ngăn trong thư viện là 198 quyển Nếu lấy 48 quyển ở ngăn thứ nhất chuyển sang ngăn thứ hai và lấy 25 quyển ở ngăn

quyển sách ở ngăn thứ nhất Hỏi lúc đầu mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách ?

Hướng dẫn HS khi tìm hiểu đề bài phải nắm được:

+ Cùng dạng với bài toán ở ví dụ trên nhưng chỉ lưu ý việc“lấy ở ngăn

này chuyển qua ngăn kia, lấy ở ngăn kia chuyển qua ngăn này”(2 lần chuyển), khi đó tổng số sách ở 2 ngăn không thay đổi nhưng ta phải chuyển về dạng bài toán trên tức là chỉ có 1 lần chuyển số sách từ ngăn này sang ngăn kia rồi áp dụng giải

Số quyển sách của ngăn thứ nhất sau khi chuyển là:

120 lít

198 quyển

Ngăn thứ hai : 65 quyển

Ví dụ 3: Hà có 165 viên bi bỏ vào hai túi Hà lấy ở túi phải cho sang túi trái một số bi bằng số bi của túi trái, sau đó lấy ở tuí trái cho sang túi phải một

túi phải Hỏi số bi mỗi túi lúc đầu có bao nhiêu viên ?

( Bài toán này tương tự các bài toán trên nhưng nâng cao hơn Đến bước giải thứ 4 nên dựa vào đề bài thực hiện từng bước để tính ngược trở lại lúc đầu).

Lúc cuối cùng túi trái có số bi là: 165 : ( 1 + 10 ) = 15 (viên)

Lúc cuối cùng túi phải có số bi là: 165 – 15 = 150 (viên)

Trước lần cuối cùng số bi của túi phải có : 150 : 2 = 75 (viên)

Trước lần cuối cùng số bi túi trái có : 15 + 75 = 90 (viên)

Lúc đầu số bi của túi trái có: 90: 2 = 45 (viên)

Lúc đầu số bi của túi phải có: 165 - 45 = 120 (viên)

Đáp số : Túi trái : 45 viên

Túi phải: 120 viênQua các bài toán nâng cao về toán Tổng – Tỉ đã đưa ra ở trên, tôi đã giúp họcsinh ôn lại các tính chất của phép cộng để vận dụng vào giải bước 1 của bài toán dạngnày ( đưa tổng về cùng thời điểm với tỉ số) và thể hiện qua sơ đồ tư duy sau:

165 viên

Vận dụng các sơ đồ tư duy đã nghiên cứu kết hợp với cách giải từng bài toán ứng với từng dạng của toán Tổng - Tỉ đã thể hiện trong đề tài, tôi đã tiến hành cho học sinh thảo luận nhóm để vẽ sơ đồ tư duy về cách giải tổng quát của dạng toán nâng cao điển hình Tổng - Tỉ (tổng và tỉ không cùng thời điểm) Học sinh hứng thú, tích cực thảo luận và vẽ được sơ đồ đúng các bước giải với các cách trình bày khác nhau rất ngộ nghĩnh, đáng yêu và thể hiện rõ sự sáng tạo và có tính thẩm mĩ cao ở kếtquả của từng nhóm.

Hình ảnh HSNK lớp 5 của Trường TH số I thị trấn Phù Mỹ thảo luận nhóm vẽ sơ đồ tư duy về cách giải toán Tổng- Tỉ Năm học: 2015 -2016

Kết quả thực tế của HSNK lớp 5 trường TH số I thị trấn Phù Mỹ Năm học: 2015 – 2016

Từ kết quả làm việc của các nhóm, tôi đã cùng học sinh nhận xét, kết luận vàhình thành cho học sinh sơ đồ tư duy về cách giải tổng quát của dạng toán này Tổng -Tỉ ( có tổng và tỉ không cùng thời điểm) như sau:

b Các bài toán nâng cao Hiệu – Tỉ ( hiệu và tỉ không cùng một thời điểm) được nghiên cứu trong đề tài này gồm các dạng được thể hiện qua sơ đồ sau:

* Dạng 1: Thêm hoặc bớt một số đơn vị ở hai số cần tìm

Ví dụ 1: Số thứ nhất hơn số thứ hai 42 đơn vị Nếu thêm vào số thứ nhất

13 đơn vị thì số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai Tìm hai số đó ?

Hướng dẫn HS khi tìm hiểu đề bài phải nắm được:

+Hiệu của 2 số (42) và tỉ số của 2 số (số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai) không ở cùng một thời điểm Muốn giải được bài toán này phải đưa hiệu về cùng thời điểm với tỉ số

+ Nếu thêm vào số thứ nhất 13 đơn vị tức là tăng số bị trừ của hiệu lên

13 đơn vị do đó hiệu cũng tăng lên 13 đơn vị Hiệu mới là: 42 +13 = 55

+ Sau đó áp dụng các bước giải như đã nêu trên để giải bài toán

Số thứ hai : 11

Ví dụ 2: Kho I hơn Kho II 534 tạ thóc Nếu Kho I nhập thêm 15,21 tạ

II Tìm số tạ thóc của mỗi kho lúc đầu.

Hướng dẫn HS khi tìm hiểu đề bài phải nắm được:

+ Hiệu và tỉ không ở cùng một thời điểm Phải đưa chúng về cùng một thời điểm.

+ Kho I nhập thêm 15,21tạ thóc và Kho II xuất đi 9,12tạ thóc có nghĩa là thêm vào số bị trừ 15,21 đơn vị (khi đó hiệu tăng 15,21 đơn vị) và giảm ở số trừ 9,12

đơn vị (khi đó hiệu tăng 9,12 đơn vị) Lúc này hiệu số thóc ở hai kho là:

534+15,21+9,12 + Áp dụng cách giải nêu trên để giải bài toán

? tạ

Số thóc của Kho II sau khi xuất đi 9,12 tạ là :

558,33 : (7- 4) x 4 = 744,44 (tạ)

Số thóc của Kho II lúc đầu là : 744,44 + 9,12 = 753,56(tạ)

Số thóc của Kho I lúc đầu là : 753,56 + 534 = 1287,56 (tạ)

Đáp số : Kho I: 1287,56 tạ thóc

Kho II: 753,56 tạ thóc

Ví dụ 3: Một cửa hàng bán hoa quả có số cam nhiều hơn số quýt là 145kg

Hỏi lúc đầu có bao nhiêu ki-lô-gam mỗi loại ?

(Tương tự như những bài trên GV hướng dẫn HS áp dụng cách hiểu rộng ra từ

phép trừ để đưa hiệu đã cho về cùng thời điểm với tỉ số rồi áp dụng cách giải để giải bài toán)

Bài giải:

Bán 15 kg cam có nghĩa là hiệu giảm đi 15kg ; bán 5kg quýt có nghĩa là hiệu tăng thêm 5kg Vậy sau khi bán hiệu là:

558,33 tạ

145 – 15 + 5=135(kg)Lúc đó số quýt còn lại bằng 85 số cam còn lại Ta có sơ đồ : ? kg

Số cam còn lại : |——|——|——|——|——|——|——|——|

Số quýt còn lại : 135 : (8-5) x 5 = 225(kg)

Số quýt lúc đầu là: 225 + 5 = 230 (kg)

Số cam lúc đầu là: 145 + 230 = 375(kg) Đáp số: Cam : 375 kg

Quýt : 230 kg

* Dạng 2: Chuyển đổi một số đơn vị ở hai số cần tìm.

Ví dụ 1: Hiệu của số thứ nhất và số thứ hai số là 180 Nếu lấy 30 đơn vị

Tìm hai số đó ?

Hướng dẫn HS khi tìm hiểu đề bài phải nắm được:

+ Hiệu và tỉ không ở cùng một thời điểm Phải đưa chúng về cùng một thời điểm.

+ Lấy 30 đơn vị của số thứ nhất cho vào số thứ hai có nghĩa là số bị trừ giảm

30 đơn vị (Khi đó hiệu giảm 30 đơn vị) và số trừ tăng 30 đơn vị (khi đó hiệu giảm 30 đơn vị) Lúc này hiệu hai số là: 180 – 30 – 30

+ Áp dụng cách giải để giải bài toán

Giải

Bước 1: Nếu lấy 30 đơn vị của số thứ nhất cho vào số thứ hai thì hiệu hai số

180 – 30 – 30 = 120 Bước 2: Lúc đó số thứ hai bằng 95 số thứ nhất

Số bi của Hùng khi thua 6 viên: 57 : (5 – 2) x 2 = 38 (viên)

Số bi của Hùng lúc đầu là : 38 + 6 = 44 (viên)

Số bi của Nam lúc đầu là : 44 + 45 = 89 (viên)

Số công nhân tổ hai:

36 : 2= 18 ( công nhân)

Số công nhân tổ một:

18 + 36 = 54 ( công nhân)

Đáp số: Tổ một: 18 công nhân; Tổ hai: 54 công nhân

*Qua bước tìm hiệu ở từng bài toán của dạng toán Hiệu – Tỉ đã đưa ra, tôi đã

giúp học sinh hệ thống lại các tính chất của phép trừ qua sơ đồ tư duy sau: