Mình là một người thích sưu tầm sáng tạo và phát triển những câu đố hóc búa nhất thế giới và quyển sách là tâm huyết của mình. Những câu đố này không giống như những câu đố mà các bạn gặp trong bất cứ quyển sách nào bạn từng đọc trước đây vì nó hoàn toàn độc quyền, các bạn không thể tìm ra lời giải của chúng ở đâu khác, kể cả trên google. Tài liệu gồm khoảng 80 câu đố trình bày theo phong cách diễn giải dễ hiểu giúp người đọc hiểu được vì sao tác giả lại có cách giải như thế. Tài liệu phù hợp với những bạn thông minh và khao khát phát triển trí tuệ của mình.
Trang 1I.DANH SÁCH CÁC PH NẦN
II Chi n thu t c a Trò ch iến thuật của Trò chơi ật của Trò chơi ủa Trò chơi ơi
VI Câu đ đ ng xu s p ng aố của cô giáo ồng xu sấp ngửa ấp ngửa ửa
VIII.T câu đ c a Doremon đ n câu đ c a t p chí Piừ cuộc trò chuyện ố của cô giáo ủa Trò chơi ến thuật của Trò chơi ố của cô giáo ủa Trò chơi ạp chí Pi
IX Th thu c đ cửa ố của cô giáo ộc trò chuyện
XI Trò o thu t hoàn h o v i b bài tâyả Trứng ật của Trò chơi ả Trứng ới bộ bài tây ộc trò chuyện
XII Nh ng câu đ chia hìnhững câu đố chia hình ố của cô giáo
XIII Nh ng câu đ Crypticững câu đố chia hình ố của cô giáo
XIV Nh ng câu đ khácững câu đố chia hình ố của cô giáo
XV L i gi i nh ng câu đ khácời giải những câu đố khác ả Trứng ững câu đố chia hình ố của cô giáo
XVI M t th c a tác gi ật của Trò chơi ư của tác giả ủa Trò chơi ả Trứng
II CHI N THU T C A TRÒ CH IẾN THUẬT CỦA TRÒ CHƠI ẬT CỦA TRÒ CHƠI ỦA TRÒ CHƠI ƠI
Theo b n, c vua, c tạp chí Pi ời giải những câu đố khác ời giải những câu đố khác ư của tác giả.ới bộ bài tâyng ( các lo i c ) có chi n thu t ch c ch n th ng hayạp chí Pi ời giải những câu đố khác ến thuật của Trò chơi ật của Trò chơi ắc chắn thắng hay ắc chắn thắng hay ắc chắn thắng haykhông?
Câu tr l i là có nhé B t kì trò ch i trí tu d ng c nào cũng có chi n thu t ả Trứng ời giải những câu đố khác ấp ngửa ơi ện ạp chí Pi ời giải những câu đố khác ến thuật của Trò chơi ật của Trò chơi
ch c ch n th ng B i vì nắc chắn thắng hay ắc chắn thắng hay ắc chắn thắng hay ởi vì nước đi là hữu hạn Dù là vài tỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ư của tác giả.ới bộ bài tâyc đi là h u h n Dù là vài t t nững câu đố chia hình ạp chí Pi ỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ư của tác giả.ới bộ bài tâyc đi hay chăng n aững câu đố chia hìnhthì cũng là h u h n Mà h u h n thì ph i có k t c c 1 bên dành chi n th ng ững câu đố chia hình ạp chí Pi ững câu đố chia hình ạp chí Pi ả Trứng ến thuật của Trò chơi ục ến thuật của Trò chơi ắc chắn thắng hay
cu i cùng, đi trố của cô giáo ư của tác giả.ới bộ bài tâyc ho c đi sau.ặc đi sau
N u có chi n thu t ch c ch n th ng, th t i sao ngến thuật của Trò chơi ến thuật của Trò chơi ật của Trò chơi ắc chắn thắng hay ắc chắn thắng hay ắc chắn thắng hay ến thuật của Trò chơi ạp chí Pi ư của tác giả.ời giải những câu đố kháci ta còn t ch c thi đ u ổ chức thi đấu ứng ấp ngửa
c vua làm gì? ời giải những câu đố khác
Là b i vì nó t n t i, nh ng hi n t i ch a máy tính nào có th tìm ra nó hoàn ởi vì nước đi là hữu hạn Dù là vài tỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ồng xu sấp ngửa ạp chí Pi ư của tác giả ện ạp chí Pi ư của tác giả ể tìm ra nó hoàn toàn M t khác ch có máy tính m i có kh năng tìm đặc đi sau ỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ới bộ bài tây ả Trứng ư của tác giả.ợc ra nó, con người c ra nó, con ngư của tác giả.ời giải những câu đố kháci không th ghi nh hàng t t trể tìm ra nó hoàn ới bộ bài tây ỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ư của tác giả.ời giải những câu đố khácng h p trong c vua Vì th c vua là m t trò ợc ra nó, con người ời giải những câu đố khác ến thuật của Trò chơi ời giải những câu đố khác ộc trò chuyện
Trang 2ch i thu n chi n lơi ần ến thuật của Trò chơi ư của tác giả.ợc ra nó, con người c ch không ph i thu n trí nh Tác gi tin trong vòng 10 ứng ả Trứng ần ới bộ bài tây ả Trứngnăm n a v i s phát tri n c a khoa h c và kĩ thu t ngững câu đố chia hình ới bộ bài tây ự phát triển của khoa học và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ể tìm ra nó hoàn ủa Trò chơi ọc và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ật của Trò chơi ư của tác giả.ời giải những câu đố kháci ta sẽ tìm ra chi n ến thuật của Trò chơithu t ch c ch n th ng cho c vua Lúc đó sẽ có m t siêu máy tính ch i c vua ật của Trò chơi ắc chắn thắng hay ắc chắn thắng hay ắc chắn thắng hay ời giải những câu đố khác ộc trò chuyện ơi ời giải những câu đố khác
b t b i ấp ngửa ạp chí Pi
“M i trò ch i đ u có cách th ng riêng c a nó” ọc và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ơi ều có cách thắng riêng của nó” ắc chắn thắng hay ủa Trò chơi
Bây gi chúng ta cùng đi tìm chi n thu t ch c ch n th ng cho nh ng trò ch i ời giải những câu đố khác ến thuật của Trò chơi ật của Trò chơi ắc chắn thắng hay ắc chắn thắng hay ắc chắn thắng hay ững câu đố chia hình ơi
1 Hai ng ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i ch i trò nh t s i Có t t c 21 viên M i ng ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỗi người nhặt luân ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i nh t luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân phiên, m i l ỗi người nhặt luân ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên t ch đ ỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c nh t 1 ho c 2 ho c 3 ho c 4 viên Ai nh t viên ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
cu i cùng là th ng Tìm chi n thu t ch c ch n th ng cho ng ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i nh t ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
Nh n xét: Đây là bài toán r t đ n gi n, phù h p v i h c sinh c p 1 c p 2.ật của Trò chơi ấp ngửa ơi ả Trứng ợc ra nó, con người ới bộ bài tây ọc và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ấp ngửa ấp ngửa
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
Ng ư i đ u tiên ch c n nh t 1 viên, còn l i 20 viên 20 là b i c a 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ại 20 viên 20 là bội của 5 ội của 5 ủa 5.
-Ti p theo, ng ư i th 2 nh t n viên, ng ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ư i th nh t sẽ nh t (5- n ) viên thì ng ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ư i
th nh t luôn đ m b o là ng ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ư i nh t viên cu i cùng ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ối cùng.
H ng s 5 đây chính là t ng s s i Min và Max có th nh t đằng cân thăng bằng ố của cô giáo ởi vì nước đi là hữu hạn Dù là vài tỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ổ chức thi đấu ố của cô giáo ỏi Min và Max có thể nhặt được: 1+4 ể tìm ra nó hoàn ặc đi sau ư của tác giả.ợc ra nó, con người c: 1+4
Cách gi i sẽ khác m t chút n u s a yêu c u đ : “Ngả Trứng ộc trò chuyện ến thuật của Trò chơi ửa ần ều có cách thắng riêng của nó” ư của tác giả.ời giải những câu đố kháci nh t cu i thì thua” Khi ặc đi sau ố của cô giáo
đó chi n thu t chúng ta sẽ ch a 1 viên cu i cùng ép đ i th ph i nh t.V i bài ến thuật của Trò chơi ật của Trò chơi ừ cuộc trò chuyện ố của cô giáo ố của cô giáo ủa Trò chơi ả Trứng ặc đi sau ới bộ bài tâytoán nh trên thì ngư của tác giả ư của tác giả.ời giải những câu đố kháci nh t sau sẽ th ng.ặc đi sau ắc chắn thắng hay
2.Hai ng ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i ch i trò đ t bi lên m t chi c bàn hình ch nh t Luân phiên ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ữ nhật Luân phiên ật chắc chắn thắng cho người nhặt
m i ng ỗi người nhặt luân ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i đ t m t viên cho đ n khi không th đ t đ ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ể đặt được nữa Ai đặt viên ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c n a Ai đ t viên ữ nhật Luân phiên ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
cu i cùng là th ng Tìm chi n thu t ch c ch n th ng cho ng ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i đ t tr ước c.
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
- Ng ư i đ u tiên ch c n đ t viên bi đ u tiên chính gi a TÂM hình ch nh t ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ữa TÂM hình chữ nhật ữa TÂM hình chữ nhật ật -Ti p theo, ng ư i th 2 đ t viên bi c a mình đâu, ng ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ủa 5 ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ư i th nh t sẽ đ t viên bi ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
c a mình Đ I X NG v i viên bi v a đ t c a ng ủa 5 ỐI XỨNG với viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ỨNG với viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ủa 5 ư i th hai qua TÂM Nh v y ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ư ật.
ng ư i th nh t ch c ch n là ng ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ư i đ t bi cu i cùng ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ối cùng.
Phư của tác giả.ơing pháp đ i x ng này đố của cô giáo ứng ư của tác giả.ợc ra nó, con người ứngc ng d ng r t nhi u trong các bài toán chi n ục ấp ngửa ều có cách thắng riêng của nó” ến thuật của Trò chơithu t c a trò ch i Ví d nh bài toán sau:ật của Trò chơi ủa Trò chơi ơi ục ư của tác giả ởi vì nước đi là hữu hạn Dù là vài tỉ tỉ nước đi hay chăng nữa
Trang 33 Có t t c 12 viên s i n m th ng hàng đánh s t 1 đ n 12 Hai ng ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ằm thẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ừ 1 đến 12 Hai người ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i
ch i trò nh t s i Luân phiên theo l ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên t, m i ng ỗi người nhặt luân ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i ch đ ỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c nh t 1 ho c 2 ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân viên N u nh t 2 viên thì 2 viên đó ph i c nh nhau (có s liên ti p) Ai ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
nh t viên cu i cùng là th ng Tìm chi n thu t ch c ch n th ng cho ng ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i
nh t tr ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ước c.
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
-Ng ư i đ u tiên nh t viên 2 viên 6, 7 chia 12 viên thành 2 ph n đ u nhau ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ều nhau.
-Khi ng ư i th hai nh t n viên ph n th nh t, ng ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ư i th nh t sẽ nh t n viên ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ở chính giữa TÂM hình chữ nhật.
ph n th hai v i v tr t ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ị trị tương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ị trị tương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng ng Khi đó ng ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ư i th nh t ch c ch n sẽ nh t viên ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
cu i cùng ối cùng.
Bây gi , chúng ta sẽ b t đ u v i nh ng bài toán c c kỳ h i não.ời giải những câu đố khác ắc chắn thắng hay ần ới bộ bài tây ững câu đố chia hình ự phát triển của khoa học và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ạp chí Pi
4.Hai ng ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i ch i trò nh t s i Có t t c 25 viên Nh t luân phiên theo l ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên t,
m i l ỗi người nhặt luân ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên t ch đ ỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c nh t 1,2,3 ho c 4 viên Nh t đ n khi h t, ai có s s i l ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ẻ
là th ng Tìm chi n thu t chi n th ng cho m t trong hai ng ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ật chắc chắn thắng cho người nhặt ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i.
thì gi ng nh toán c p 1 so v i toán c p 3 Phố của cô giáo ư của tác giả ấp ngửa ới bộ bài tây ấp ngửa ư của tác giả.ơing pháp gi i bài này là suy lu nả Trứng ật của Trò chơi
ngư của tác giả.ợc ra nó, con người ừ cuộc trò chuyệnc t cu i.ố của cô giáo
Hãy th t t p trung và đ c kĩ l i gi i nhé!ật của Trò chơi ật của Trò chơi ọc và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ời giải những câu đố khác ả Trứng
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
- M nh đ c b n: n u ch còn 1 viên, t i l ều nhau ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt t ai thì ng ư i đó b t bu c ph i nh t ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ội của 5 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 viên đó.
-N u b n nh t h t 25 viên và có s s i l , b n th ng , đ ại 20 viên 20 là bội của 5 ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ối cùng ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ại 20 viên 20 là bội của 5 ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng nhiên r i! Tuy nhiên ồi! Tuy nhiên
n u b n nh t t i 24 viên và b n có s s i l , b n v n th ng, b i ch còn 1 viên ại 20 viên 20 là bội của 5 ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ại 20 viên 20 là bội của 5 ối cùng ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ại 20 viên 20 là bội của 5 ẫn thắng, bởi chỉ còn 1 viên ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
cu i cùng , đ i ph ối cùng ối cùng ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng ph i nh t viên này (m nh đ c b n) Chúng ta sẽ g i t t ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ều nhau ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ọi tắt ắc chắn là người đặt bi cuối cùng.
2 tr ư ng h p này là: 25- l và 24 -l ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên
-N u b n nh t t i 23 viên, b n ch c ch n thua B i vì ng ại 20 viên 20 là bội của 5 ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ại 20 viên 20 là bội của 5 ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ư i còn l i có th nh t 1 ại 20 viên 20 là bội của 5 ể nhặt 1 ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
ho c 2 viên đ k t thúc trò ch i H sẽ đ m mình đang có bao nhiêu s i đ ch n ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ể nhặt 1 ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ọi tắt ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ể nhặt 1 ọi tắt
s s i k t thúc phù h p.( Ví d n u đang có s s i l , nh t 2 viên N u có s s i ối cùng ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ụ nếu đang có số sỏi lẻ, nhặt 2 viên Nếu có số sỏi ối cùng ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ối cùng ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên
ch n, nh t 1 viên) Tr ẵn, nhặt 1 viên) Trường hợp này ta sẽ gọi là 23-thua ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ư ng h p này ta sẽ g i là 23-thua ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ọi tắt
Trang 4-Tr ư ng h p nh t 21, 22 sẽ t ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng t v i 23, k t qu đ u ch c ch n thua V y: ự với 23, kết quả đều chắc chắn thua Vậy: ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ều nhau ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ật 21-thua , 22-thua.
-Tr ư ng h p nh t h t 20 viên sẽ khác, vì lúc này ch còn 5 viên, đ i th ch có th ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ối cùng ủa 5 ỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ể nhặt 1
nh t 4 viên đ k t thúc trò ch i mà k th l a ch n l cho mình Lúc đó n u đ i ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ể nhặt 1 ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ể nhặt 1 ự với 23, kết quả đều chắc chắn thua Vậy: ẵn, nhặt 1 viên) Trường hợp này ta sẽ gọi là 23-thua ẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ối cùng.
th có l , đ i th l y 4 viên đ i th th ng N u đ i th có s s i ch n Đ i th ủa 5 ẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ối cùng ủa 5 ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ối cùng ủa 5 ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ối cùng ủa 5 ối cùng ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ẵn, nhặt 1 viên) Trường hợp này ta sẽ gọi là 23-thua ối cùng ủa 5.
l y 4 , đ i th k t thúc trò ch i và thua L y 1 ,2 ho c 3 sẽ r i vào tr ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ối cùng ủa 5 ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ư ng h p ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt 21,22,23- thua Tóm l i “ n u lúc đó đ i th có ch n đ i th thua, đ i th có l ại 20 viên 20 là bội của 5 ối cùng ủa 5 ẵn, nhặt 1 viên) Trường hợp này ta sẽ gọi là 23-thua ối cùng ủa 5 ối cùng ủa 5 ẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên
đ i th th ng” Hay “ B n l y t i 20, b n có CH N b n TH NG, b n có L b n ối cùng ủa 5 ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ại 20 viên 20 là bội của 5 ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ại 20 viên 20 là bội của 5 ẴN bạn THẮNG, bạn có LẺ bạn ại 20 viên 20 là bội của 5 ẮNG, bạn có LẺ bạn ại 20 viên 20 là bội của 5 Ẻ bạn ại 20 viên 20 là bội của 5 THUA” Chúng ta g i tr ọi tắt ư ng h p này là 20 -ch n ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ẵn, nhặt 1 viên) Trường hợp này ta sẽ gọi là 23-thua.
-Suy lu n ng ật ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c t cu i t ối cùng ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng t ta đ ự với 23, kết quả đều chắc chắn thua Vậy: ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c chu i sau ỗi sau
25-l ;24 l ; 23 thua; 22 thua; 21 thua; 20 ch n; 19 l ; 18 l ; 17 thua ;16 thua; 15 ẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ẵn, nhặt 1 viên) Trường hợp này ta sẽ gọi là 23-thua ẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên thua; 14 ch n; 13 l ; 12 l ; 11 thua; 10 thua; 9 thua; 8 ch n; 7 l ; 6 l ; 5 thua,4 ẵn, nhặt 1 viên) Trường hợp này ta sẽ gọi là 23-thua ẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ẵn, nhặt 1 viên) Trường hợp này ta sẽ gọi là 23-thua ẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên thua, 3 thua, 2 ch n, 1 l ẵn, nhặt 1 viên) Trường hợp này ta sẽ gọi là 23-thua ẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên
Ch c n làm đúng chu i này thì sẽ chi n th ng ỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ỗi sau ắc chắn là người đặt bi cuối cùng.
-V y ng ật ư i đ u tiên l ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 t đ u tiên ch c n nh t 1 ho c 2 viên sẽ đ ỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c tr ư ng
h p: 1- l ho c 2- ch n, sau đó ng ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ẵn, nhặt 1 viên) Trường hợp này ta sẽ gọi là 23-thua ư i th hai nh t bao nhiêu, ng ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ư i th nh t sẽ ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người
nh t s s i đ đ m b o quy lu t chu i, thì ng ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ối cùng ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ể nhặt 1 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ật ỗi sau ư i th nh t sẽ k t thúc trò ch i ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên
v i s s i l ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ối cùng ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên
Bài toán tư của tác giả.ơing t n u s a yêu c u đ : “Ai có s s i ch n thì th ng”ự phát triển của khoa học và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ến thuật của Trò chơi ửa ần ều có cách thắng riêng của nó” ố của cô giáo ỏi Min và Max có thể nhặt được: 1+4 ẵn thì thắng” ắc chắn thắng hay
5.Có t t c 12 viên s i n m th ng hàng đánh s t 1 đ n 12 Hai ng ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ằm thẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ừ 1 đến 12 Hai người ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i
ch i trò nh t s i Luân phiên theo l ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên t, m i ng ỗi người nhặt luân ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i ch đ ỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c nh t 1 ho c 2 ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân viên N u nh t 2 viên thì 2 viên đó ph i c nh nhau (có s liên ti p) Ai ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
nh t viên cu i cùng là thua Tìm chi n thu t ch c ch n th ng cho m t ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên
ng ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i.
Nh n xét: Bài toán này tho t xem có v gi ng v i bài s ật của Trò chơi ạp chí Pi ẻ giống với bài số ố của cô giáo ới bộ bài tây ố của cô giáo 3, ch khác nhau ch “ỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ởi vì nước đi là hữu hạn Dù là vài tỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ỗ “
ai nh t viên cu i cùng là th ng/thua” Nh ng ch s a yêu c u đ v y thôi, bài ặc đi sau ố của cô giáo ắc chắn thắng hay ư của tác giả ỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ửa ần ều có cách thắng riêng của nó” ật của Trò chơitoán c c d đã tr thành m t bài toán siêu hóc búa đây chúng ta không th ự phát triển của khoa học và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ) ởi vì nước đi là hữu hạn Dù là vài tỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ộc trò chuyện Ở đây chúng ta không thể ể tìm ra nó hoàn
áp d ng phục ư của tác giả.ơing pháp “đ i x ng” mà ph i dùng phố của cô giáo ứng ả Trứng ư của tác giả.ơing pháp “ suy lu n ngật của Trò chơi ư của tác giả.ợc ra nó, con người c
t cu i”.ừ cuộc trò chuyện ố của cô giáo
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
-Khi nh t còn 1 viên, ng ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ư i đó sẽ th ng vì đ i th ph i nh t viên cu i cùng Ta ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ối cùng ủa 5 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ối cùng.
g i tr ọi tắt ư ng h p này là 1 – th ng ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ắc chắn là người đặt bi cuối cùng.
Trang 5-N u còn 2 viên, sẽ có 2 tr ư ng h p, hai viên tách bi t ( k th cùng nh t 1 l n ) và ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ể nhặt 1 ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
2 viên sát nhau c 2 tr Ở cả 2 trường hợp này, người lấy tiếp theo chỉ cần đưa về ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ư ng h p này, ng ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ư i l y ti p theo ch c n đ a v ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ư ều nhau.
tr ư ng h p “1- th ng” là th ng V y ta có: 1-1 thua; 2- thua ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ật.
-N u còn 3 viên:
tr ư ng h p 1-2sẽ thua: Vì ng ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ư i ti p theo có th đ a v tr ể nhặt 1 ư ều nhau ư ng h p 1- th ng ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ắc chắn là người đặt bi cuối cùng.
tr ư ng h p 1-1-1sẽ th ng: Vì b c luân phiên nên ng ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ối cùng ư i b c ti p theo sẽ thua ối cùng.
C v y suy lu n ng ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ật ật ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c t cu i ta đ ối cùng ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c chu i sau: ỗi sau
Trang 6( Chu i trên còn khá nhi u trỗ “ ều có cách thắng riêng của nó” ư của tác giả.ời giải những câu đố khácng h p thua nh ng tác gi không đ a vào đây)ợc ra nó, con người ư của tác giả ả Trứng ư của tác giả.
-Khi nh t luôn đ a v 1 trong các tr ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ư ều nhau ư ng h p th ng thì sẽ th ng ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng.
B n đ c hãy th t suy lu n cách gi i m t bài toán đ n gi n nào:ạp chí Pi ọc và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ửa ự phát triển của khoa học và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ật của Trò chơi ả Trứng ộc trò chuyện ơi ả Trứng
*6 Hai ng ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i ch i trò ch n ngày tháng luân phiên, ch n ngày tăng d n trên ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ọn ngày tháng luân phiên, chọn ngày tăng dần trên ọn ngày tháng luân phiên, chọn ngày tăng dần trên ần trên
l ch v n niên C t m c ngày 1/1 Ng ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i ti p theo ph i ch n m t ngày trong ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ọn ngày tháng luân phiên, chọn ngày tăng dần trên ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên năm ( bao g m c ngày và tháng) sao cho ngày ho c tháng trùng v i ngày ồm cả ngày và tháng) sao cho ngày hoặc tháng trùng với ngày ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ớc.
ho c tháng c a ng ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ừ 1 đến 12 Hai người i v a ch n tr ọn ngày tháng luân phiên, chọn ngày tăng dần trên ước c đó Ai ch n đ ọn ngày tháng luân phiên, chọn ngày tăng dần trên ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c 31/12 là
th ng.Tìm quy lu t chi n th ng cho ng ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ật chắc chắn thắng cho người nhặt ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ần trên i đ u tiên.
Bài toán ch là suy lu n ngỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ật của Trò chơi ư của tác giả.ợc ra nó, con người ừ cuộc trò chuyệnc t cu i.ố của cô giáo
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
- N u m t ng ội của 5 ư i làm xu t hi n s 31 hay tháng 12 tr ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ối cùng ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c ng ư i đó sẽ thua ( Ví
d : m t ng ụ nếu đang có số sỏi lẻ, nhặt 2 viên Nếu có số sỏi ội của 5 ư i ch n 31/3 Đ i th sẽ ch n 31/12 và k t thúc trò ch i ) Suy ra ai ọi tắt ối cùng ủa 5 ọi tắt ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên
ch n đ ọi tắt ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt 30/11 sẽ th ng ( Vì khi đó ng c ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ư i sau sẽ làm xu t hi n ngày 31 ho c ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 tháng 12.)
- Suy lu n ng ật ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c t cu t ối cùng ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng t ta có các tr ự với 23, kết quả đều chắc chắn thua Vậy: ư ng h p th ng: ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ắc chắn là người đặt bi cuối cùng.
29/10, 28/9, 27/8, 26/7, 25/6, 24/5, 23/4,22/3,21/2,20/1
Ng ư i đ u tiên ch c n ch n ngày ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ọi tắt 20-1 và làm theo quy lu t là ch c ch n th ng. ật ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng.
*7.Hai ng ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i ch i ch n ngày luân phiên, tăng d n trên l ch v n niên B t ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ọn ngày tháng luân phiên, chọn ngày tăng dần trên ần trên ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
đ u t ngày 1/1 M i l ần trên ừ 1 đến 12 Hai người ỗi người nhặt luân ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên t ch n t 1 đ n 8 ngày liên ti p Ai ch n đ ọn ngày tháng luân phiên, chọn ngày tăng dần trên ừ 1 đến 12 Hai người ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ọn ngày tháng luân phiên, chọn ngày tăng dần trên ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c ngày 31/12 thì th ng H i ng ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ần trên i đ u tiên ph i ch n ngày th nào đ ch c ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ọn ngày tháng luân phiên, chọn ngày tăng dần trên ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ể đặt được nữa Ai đặt viên ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
ch n th ng? ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
Nh n xét: Đây là m t câu đ d nh ng nó l i ch a b y N u không c n th n sẽ ật của Trò chơi ộc trò chuyện ố của cô giáo ) ư của tác giả ạp chí Pi ứng ẫy Nếu không cẩn thận sẽ ến thuật của Trò chơi ẩn thận sẽ ật của Trò chơidính b y và gi i sai B y đây là m i ngẫy Nếu không cẩn thận sẽ ả Trứng ẫy Nếu không cẩn thận sẽ ởi vì nước đi là hữu hạn Dù là vài tỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ọc và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ư của tác giả.ời giải những câu đố kháci nghĩ 1 năm ch có 365 ngày.ỉ tỉ nước đi hay chăng nữa
Trang 7L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
-Ta th y l a ch n min+max=1+8= 9 ngày V y mình luôn ép s ngày còn l i thành ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ự với 23, kết quả đều chắc chắn thua Vậy: ọi tắt ật ối cùng ại 20 viên 20 là bội của 5.
b i c a 9 thì sẽ là ng ội của 5 ủa 5 ư i ch n ngày cu i cùng ọi tắt ối cùng.
-M t năm th ội của 5 ư ng có 365 ngày, năm nhu n có 366 ngày vì có thêm ngày 29/2 T ật ừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy tháng 1 đ n lúc đó g m 31+29 =60 ngày Suy ra tháng 3 tr v sau g m: 366- ồi! Tuy nhiên ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ều nhau ồi! Tuy nhiên 60=306 ngày 306 là b i c a 9 V y ai l y đ ội của 5 ủa 5 ật ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c ngày cu i cùng tháng 2 sẽ th ng, ối cùng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng.
n u l y 28/2, đ i th có th l y 29/2 Vì v y mu n ch c ch n th ng ph i l y ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ối cùng ủa 5 ể nhặt 1 ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ật ối cùng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người
đ ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c ngày 29/2.
-60 chia 9 d 6 V y ng ư ật ư i đ u tiên sẽ l y đ n ngày 6/1 Ng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ư i th 2 l y n ngày ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người thì ng ư i th nh t sẽ l y 9-n ngày.Khi đó ng ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ư i th 2 sẽ l y đ n ngày 29/2 và ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người
cu i cùng l y đ ối cùng ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c ngày 31/12.
8.Có t t c 13 viên s i n m th ng hàng đánh s t 1 đ n 13 Hai ng ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ằm thẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ừ 1 đến 12 Hai người ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i
ch i trò nh t s i Luân phiên theo l ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên t, m i ng ỗi người nhặt luân ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i ch đ ỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c nh t 1 ho c 2 ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân viên N u nh t 2 viên thì 2 viên đó ph i c nh nhau (có s liên ti p) Khi k t ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt thúc ai có s s i ch n thì th ng Tìm chi n thu t ch c ch n th ng cho m t ổ sỏi chẵn thì thắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho một ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ẵn thì thắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho một ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên
ng ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i.
Nh n xét: ật của Trò chơi
-Đây là bài toán t ng h p c a bài toán ổ chức thi đấu ợc ra nó, con người ủa Trò chơi 4 và 5 vì th đ khó c a nó tăng lên thành ến thuật của Trò chơi ộc trò chuyện ủa Trò chơi
1 t m cao m i Ngay c tác gi khi s d ng phần ới bộ bài tây ả Trứng ả Trứng ửa ục ư của tác giả.ơing pháp suy lu n ngật của Trò chơi ư của tác giả.ợc ra nó, con người ừ cuộc trò chuyệnc t cu iố của cô giáo
li t kê ra t t c trện ấp ngửa ả Trứng ư của tác giả.ời giải những câu đố khácng h p cũng ph i dài g n m t m t A4 mà k t qu ch m i ợc ra nó, con người ả Trứng ần ộc trò chuyện ặc đi sau ến thuật của Trò chơi ả Trứng ỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ới bộ bài tây
đi đư của tác giả.ợc ra nó, con người c n a ch ng đửa ặc đi sau ư của tác giả.ời giải những câu đố khácng Vô cùng ph c t p, th t khó đ kiên nh n vi t ra toànứng ạp chí Pi ật của Trò chơi ể tìm ra nó hoàn ẫy Nếu không cẩn thận sẽ ến thuật của Trò chơi
b trộc trò chuyện ư của tác giả.ời giải những câu đố khácng h p.ợc ra nó, con người
-N u s a đ bài “ ai có s s i l thì th ng” Khi đó phến thuật của Trò chơi ửa ều có cách thắng riêng của nó” ố của cô giáo ỏi Min và Max có thể nhặt được: 1+4 ẻ giống với bài số ắc chắn thắng hay ư của tác giả.ơing pháp gi i c c kì đ n ả Trứng ự phát triển của khoa học và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ơi
nhau, nh t đ i x ng v i ngặc đi sau ố của cô giáo ứng ới bộ bài tây ư của tác giả.ời giải những câu đố kháci th 2, thì ngứng ư của tác giả.ời giải những câu đố kháci th nh t luôn đứng ấp ngửa ư của tác giả.ợc ra nó, con người ố của cô giáo ỏi Min và Max có thể nhặt được: 1+4 ẻ giống với bài số c s s i l )
T đây tác gi nghĩ t i m t phừ cuộc trò chuyện ả Trứng ới bộ bài tây ộc trò chuyện ư của tác giả.ơing pháp gi i quy t v n đ vô cùng đ n gi n: ả Trứng ến thuật của Trò chơi ấp ngửa ều có cách thắng riêng của nó” ơi ả Trứng
Phư của tác giả.ơing pháp b t đ i x ng ấp ngửa ố của cô giáo ứng
Bài toán vô cùng ph c t p tr nên đ n gi n và thú v ứng ạp chí Pi ởi vì nước đi là hữu hạn Dù là vài tỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ơi ả Trứng ị
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
-Ng ư i th nh t l y n viên, ng ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ư i th hai cũng sẽ l y n viên cho đ n khi không ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người
th l y gi ng ng ể nhặt 1 ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ối cùng ư i th nh t đ ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c n a ( lúc đó n=2 và các viên s i tr nên r i ữa TÂM hình chữ nhật ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ở chính giữa TÂM hình chữ nhật.
r c) Lúc đó m i ng ại 20 viên 20 là bội của 5 ỗi sau ư i ch có th l y 1 viên cho đ n h t Trò ch i sẽ k t thúc v i ỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ể nhặt 1 ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy
s s i ch n thu c v ng ối cùng ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ẵn, nhặt 1 viên) Trường hợp này ta sẽ gọi là 23-thua ội của 5 ều nhau ư i th hai ( Ng ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ư i th nh t nhi u h n ng ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ều nhau ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ư i th hai 1 ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người viên)
Trang 89 Có 7 hàng s i: ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
-Hàng 1 đ t 1 viên s i ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
-Hàng 2 đ t 2 viên s i ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
-Hàng 7 đ t 7 viên s i ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
An và Bình ch i trò nh t s i M i l ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỗi người nhặt luân ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên t có th nh t bao nhiêu viên cũng ể đặt được nữa Ai đặt viên ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
đ ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c, nh ng ph i nh t trong 1 hàng, có th nh t h t 1 hàng Ai nh t viên ư ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ể đặt được nữa Ai đặt viên ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
cu i cùng là th ng ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
Tìm chi n thu t ch c ch n th ng cho m t ng ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
Dùng ph ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng pháp suy lu n ng ật ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c t cu i ta đ ối cùng ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c:
-N u ng ư i A nh t còn 2 hàng có s l ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ối cùng ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ng n,n thì ng ư i này luôn th ng, ng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ư i B
nh t bao nhiêu viên hàng này, ng ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ư i A nh t l i b y nhiêu viên hàng kia, nh ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ại 20 viên 20 là bội của 5 ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ư
v y ng ật ư i A luôn đ m b o là ng ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ư i nh t s i cu i cùng ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ối cùng.
-T ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng t v i 4 hàng có s l ự với 23, kết quả đều chắc chắn thua Vậy: ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ối cùng ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ng n,n, m,m.
-N u ng ư i A k t thúc l ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt t nh t mà còn 3 hàng v i s l ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ối cùng ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ng 1,2,3 thì ng ư i này luôn th ng.Th t v y, B nh t bao nhiêu A cũng đ a đ ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ật ật ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ư ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ều nhau ư c v tr ng h p n-n.(*) ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt
Ta chia 7 viên thành 2 ph n đ d hình dung ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ể nhặt 1 ễ hình dung
Ph n 1: ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
Theo (*) , n u còn ph n 1 thì ch c ch n th ng, gi ta ch xét ph n 2 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
-N u ng ư i A đ a v tr ư ều nhau ư ng h p n,n,m,k ( có 2 hàng gi ng nhau v s l ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ối cùng ều nhau ối cùng ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ng) thì
ng ư i B sẽ đ a đ ư ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ều nhau ư c v tr ng h p n,n,m,m ( c 4 hàng gi ng nhau v s l ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ối cùng ều nhau ối cùng ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ng).
V y ng ật ư i A sẽ thua.Ta c n tránh đ a v n,n,m,k Hay nói cách khác, luôn khi n s ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ư ều nhau ối cùng.
l ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ng c a 4 hàng khác nhau ủa 5.
10 Có 7 hàng s i: ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
Trang 9-Hàng 1 đ t 1 viên s i ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
-Hàng 2 đ t 2 viên s i ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
-Hàng 7 đ t 7 viên s i ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
An và Bình ch i trò nh t s i M i l ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỗi người nhặt luân ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên t có th nh t bao nhiêu viên cũng ể đặt được nữa Ai đặt viên ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
đ ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c, nh ng ph i nh t trong 1 hàng, có th nh t h t 1 hàng ư ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ể đặt được nữa Ai đặt viên ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt Ai nh t viên ặt viên
L i gi i: ời giải những câu đố khác ả Trứng
Trên đây là vài câu đ c b n v chi n thu t c a trò ch i Còn r t nhi u câu đ ố của cô giáo ơi ả Trứng ều có cách thắng riêng của nó” ến thuật của Trò chơi ật của Trò chơi ủa Trò chơi ơi ấp ngửa ều có cách thắng riêng của nó” ố của cô giáotìm chi n thu t ch c ch n th ng nh ng tác gi ch đ a ra vài ví d v y thôi 3 ến thuật của Trò chơi ật của Trò chơi ắc chắn thắng hay ắc chắn thắng hay ắc chắn thắng hay ư của tác giả ả Trứng ỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ư của tác giả ục ật của Trò chơi
phư của tác giả.ơing pháp c b n tìm chi n thu t ch c ch n th ng đó là:ơi ả Trứng ến thuật của Trò chơi ật của Trò chơi ắc chắn thắng hay ắc chắn thắng hay ắc chắn thắng hay
- Đ i x ngố của cô giáo ứng
- B t đ i x ngấp ngửa ố của cô giáo ứng
- Thi t l p chi n thu t ngến thuật của Trò chơi ật của Trò chơi ến thuật của Trò chơi ật của Trò chơi ư của tác giả.ợc ra nó, con người ừ cuộc trò chuyệnc t cu i.ố của cô giáo
K t thúc chến thuật của Trò chơi ư của tác giả.ơing I, tác gi xin gi i thi u các b n m t trò ch i đ i kháng r t vui ả Trứng ới bộ bài tây ện ạp chí Pi ộc trò chuyện ơi ố của cô giáo ấp ngửa
11 Trò ch i đ i kháng: Đ ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ng ray đ c đ o ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai
Có t t c 18 t m bìa hình vuông M t tr ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ước c là đ ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ng th ng n i dài, m t ẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân sau là đ ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ng g p khúc góc vuông ( nh hình vẽ) ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ư
B t đ u trò ch i x p 2 t m bìa sát vào nhau làm thành m t đ ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ần trên ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ng ray n i
li n b ngm t tr ền bằngmặt trước ( như hình vẽ) Gọi đó là bộ khung cơ bản ằm thẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ước c ( nh hình vẽ) G i đó là b khung c b n ư ọn ngày tháng luân phiên, chọn ngày tăng dần trên ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ả 21 viên Mỗi người nhặt luân
Trang 10Hai t m bìa ban đ u t o thành b khung c b n ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ại 20 viên 20 là bội của 5 ội của 5 ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
2 ng ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i ch i luân phiên theo l ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên t b ng cách x p 1 ,2 ho c 3 t m bìa vào ằm thẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
b khung đ cùng xây d ng m t đ ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ể đặt được nữa Ai đặt viên ựng một đường ray khép kín hoàn chỉnh nối liền ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ng ray khép kín hoàn ch nh n i li n ỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ền bằngmặt trước ( như hình vẽ) Gọi đó là bộ khung cơ bản.
v i nhau Nh ng t m bìa này th a mãn: ớc ữ nhật Luân phiên ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
- Có th ch n m t tr ể đặt được nữa Ai đặt viên ọn ngày tháng luân phiên, chọn ngày tăng dần trên ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ước c ho c m t sau t m bìa đ g n vào cho phù h p ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ể đặt được nữa Ai đặt viên ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ợt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên
- Nh ng t m này ph i g n v i ít nh t 1 c nh c a b khung đ ữ nhật Luân phiên ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ớc ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c d ng nên ựng một đường ray khép kín hoàn chỉnh nối liền
t tr ừ 1 đến 12 Hai người ước c.
- N u là 2 ho c 3 t m thì nh ng t m này ph i li n nhau và th ng hàng, ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ữ nhật Luân phiên ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ền bằngmặt trước ( như hình vẽ) Gọi đó là bộ khung cơ bản ẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ngang ho c d c ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ọn ngày tháng luân phiên, chọn ngày tăng dần trên
-Ng ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i đ t đ ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân c t m bìa cu i cùng đ hoàn thành đ ể đặt được nữa Ai đặt viên ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ng ray là chi n ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
th ng Đ ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ng ray không nh t thi t c n dùng h t 18 t m bìa ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ần trên ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
-N u đ n l ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên t m t ng ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i nào đó mà ng ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i đó phát hi n ra không có cách ện ra không có cách
gì hoàn thi n thành m t đ ện ra không có cách ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ng ray b ng nh ng t m bìa còn l i ng ằm thẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ữ nhật Luân phiên ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i đó
có th tuyên b “ B t kh thi” Lúc đó đ i th sẽ c g ng hoàn thi n đ ể đặt được nữa Ai đặt viên ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ện ra không có cách ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ng ray b ng nh ng t m bìa còn l i N u hoàn thành đ ằm thẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ữ nhật Luân phiên ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c đ i th th ng, còn ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt không hoàn thi n đ ện ra không có cách ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c, ng ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i tuyên b th ng ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
Trò ch i có chi n -thu t- ch c- ch n- th ng r t ph c t p nh ng không ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ức tạp nhưng không ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai ư
B n hãy thi t k trò ch i này b ng bìa c ng và r b n bè ch i th nhé, nó ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ằm thẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ức tạp nhưng không ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ử nhé, nó
sẽ không khi n b n th t v ng đâu ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ọn ngày tháng luân phiên, chọn ngày tăng dần trên
Trang 11III TÌM XU B NG CÂN THĂNG B NG:ẰNG CÂN THĂNG BẰNG: ẰNG CÂN THĂNG BẰNG:
1 Có 9 đ ng xu trong đó m t xu gi nh h n các đ ng xu còn l i Ch dùng ồm cả ngày và tháng) sao cho ngày hoặc tháng trùng với ngày ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ẹ hơn các đồng xu còn lại Chỉ dùng ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ồm cả ngày và tháng) sao cho ngày hoặc tháng trùng với ngày ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai ỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên cân thăng b ng v i 2 l n cân hãy tìm đ ng xu gi ằm thẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ớc ần trên ồm cả ngày và tháng) sao cho ngày hoặc tháng trùng với ngày ả 21 viên Mỗi người nhặt luân
Nh n xét: Đây là bài toán c c d phù h p v i trình đ ti u h c.ật của Trò chơi ự phát triển của khoa học và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ) ợc ra nó, con người ới bộ bài tây ộc trò chuyện ể tìm ra nó hoàn ọc và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
Chia 9 đ ng xu thành 3 ph n A,B,C m i ph n 3 xu ồi! Tuy nhiên ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ỗi sau ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
- L n 1: Cân ph n A v i ph n B, ph n nào nh h n ph n đó chia xu gi Cân thăng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ẹ hơn phần đó chia xu giả Cân thăng ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
b ng thì C ch a xu gi Xác đ nh đ ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ị trị tương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c 3 xu trong đó ch a xu gi ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
- L y 2 xu b t kì trong ph n ch a xu gi cân v i nhau Xu nào nh h n xu đó là xu ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ẹ hơn phần đó chia xu giả Cân thăng ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên
gi Cân thăng b ng thì xu ch a cân là xu gi ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ư ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
2 Có n đ ng xu gi ng h t nhau, trong đó có 1 đ ng xu nh h n các đ ng xu ồm cả ngày và tháng) sao cho ngày hoặc tháng trùng với ngày ện ra không có cách ồm cả ngày và tháng) sao cho ngày hoặc tháng trùng với ngày ẹ hơn các đồng xu còn lại Chỉ dùng ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ồm cả ngày và tháng) sao cho ngày hoặc tháng trùng với ngày còn l i Dùng cân thăng b ng ph i cân ít nh t bao nhiêu l n đ ch c ch n ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai ằm thẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ần trên ể đặt được nữa Ai đặt viên ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt tìm ra xu gi ? ả 21 viên Mỗi người nhặt luân
L i gi i: ời giải những câu đố khác ả Trứng
V i cách chia 3 ph n đ cân, c m i l n cân ta tìm đc m t nhóm ch a xu gi V y ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ể nhặt 1 ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ỗi sau ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ội của 5 ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ật.
s l n cân sẽ là m th a mãn: ối cùng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên 3m ≥ n >3 m −1
Ví d 85 xu ụ nếu đang có số sỏi lẻ, nhặt 2 viên Nếu có số sỏi 3 4<85<35
Suy ra c n t i thi u 5 l n cân ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ối cùng ể nhặt 1 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
Trang 123 Có 14 xu b ng vàng và 13 xu b ng b c, xu vàng gi ng h t nhau, xu b c ằm thẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ằm thẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai ện ra không có cách ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai
gi ng h t nhau Trong đó có ch a 1 xu gi N u xu vàng là gi thì nó nh h n ện ra không có cách ức tạp nhưng không ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ẹ hơn các đồng xu còn lại Chỉ dùng ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
xu th t Nêu xu b c là gi thì nó n ng h n xu th t Dùng cân thăng b ng ph i ật chắc chắn thắng cho người nhặt ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ật chắc chắn thắng cho người nhặt ằm thẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ả 21 viên Mỗi người nhặt luân cân bao nhiêu l n đ xác đ nh xu gi ? ần trên ể đặt được nữa Ai đặt viên ả 21 viên Mỗi người nhặt luân
Nh n xét: Th c ra bài toán này khá gi ng v i bài toánật của Trò chơi ự phát triển của khoa học và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ố của cô giáo ới bộ bài tây 1, nó ch ph c t p h n m t ỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ứng ạp chí Pi ơi ộc trò chuyện
cân Có r t nhi u cách chia xu đ gi i quy t bài toán này, tác gi ch n 1 cách trong ấp ngửa ều có cách thắng riêng của nó” ể tìm ra nó hoàn ả Trứng ến thuật của Trò chơi ả Trứng ọc và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến
s đó.ố của cô giáo
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
-Chia 27 đ ng xu thành 3 ph n: ồi! Tuy nhiên ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
ph n A, ph n B m i ph n g m: 5 đ ng xu vàng và 4 đ ng xu b c ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ỗi sau ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ồi! Tuy nhiên ồi! Tuy nhiên ồi! Tuy nhiên ại 20 viên 20 là bội của 5.
ph n C g m: 4 đ ng xu vàng và 5 đ ng xu b c ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ồi! Tuy nhiên ồi! Tuy nhiên ồi! Tuy nhiên ại 20 viên 20 là bội của 5.
* L n 1: Đem cân ph n A v i ph n B ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
+ N u b ng nhau thì ph n C ch a xu gi ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
Chia C làm 3 ph n: A1, B1: 2 xu vàng 1 xu b c ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ại 20 viên 20 là bội của 5.
C1:3 xu b c ại 20 viên 20 là bội của 5.
* L n 2: Cân A1 B1 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
-n u b ng nhau thì C1 ch a xu gi , L n 3: cân 2 xu b c b t kỳ là tìm đ ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ại 20 viên 20 là bội của 5 ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c xu gi ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng -n u A1 n ng h n ( t ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng t v i B1) thì 2 xu vàng bên B1 và xu b c A1 ch a xu gi ự với 23, kết quả đều chắc chắn thua Vậy: ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ại 20 viên 20 là bội của 5 ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
* L n 3: cân 2 xu vàng đ tìm xu gi ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ể nhặt 1 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
+ N u ph n A n ng h n ( t ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng t v i B n ng h n) thì xu gi n m trong 5 xu vàng ự với 23, kết quả đều chắc chắn thua Vậy: ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả bên B ho c 4 xu b c bên A ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ại 20 viên 20 là bội của 5.
Chia 9 xu này thành 3 ph n: 2 ph n gi ng nhau m i ph n g m: 2 xu b c 1 xu vàng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ối cùng ỗi sau ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ồi! Tuy nhiên ại 20 viên 20 là bội của 5.
Ph n th 3 g m 3 xu vàng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ồi! Tuy nhiên
Cân t ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng t nh ph n C trên đ tìm xu gi ự với 23, kết quả đều chắc chắn thua Vậy: ư ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ể nhặt 1 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng
hi n trên m ng nhi u năm trện ạp chí Pi ều có cách thắng riêng của nó” ư của tác giả.ới bộ bài tâyc đây Tác gi mả Trứng ư của tác giả.ợc ra nó, con người ạp chí Pin t m đ vi t nhé!ể tìm ra nó hoàn ến thuật của Trò chơi
4 Có 13 đ ng xu gi ng h t nhau trong đó có 1 xu gi Xu gi KHÁC kh i l ồm cả ngày và tháng) sao cho ngày hoặc tháng trùng với ngày ện ra không có cách ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ng
xu th t B ng 3 l n cân hãy tìm ra xu gi ật chắc chắn thắng cho người nhặt ằm thẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ần trên ả 21 viên Mỗi người nhặt luân
Nh n xét: Bài toán l n này xu gi khác kh i lật của Trò chơi ần ả Trứng ố của cô giáo ư của tác giả.ợc ra nó, con người ng xu th t, chúng ta không bi t là ật của Trò chơi ến thuật của Trò chơi
n ng h n hay nh h n Bài toán tr nên hóc búa h n r t nhi u.ặc đi sau ơi ẹ hơn Bài toán trở nên hóc búa hơn rất nhiều ơi ởi vì nước đi là hữu hạn Dù là vài tỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ơi ấp ngửa ều có cách thắng riêng của nó”
Trang 13L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
Đánh s 13 xu t 1 đ n 13 Chia 13 xu thành 3 ph n: ối cùng ừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
Ph n 1 g m 4 xu : 1,2,3,4 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ồi! Tuy nhiên
Ph n 2 g m 4 xu: 5,6,7,8 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ồi! Tuy nhiên
Ph n 3 g m 5 xu: 9,10,11,12,13 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ồi! Tuy nhiên
L n 1 cân ph n 1 và ph n 2 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
* N u cân thăng b ng: Xu gi n m trong ph n 3 ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
L n 2: Cân 9 10 11 v i 1 2 3 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy
+ N u thăng b ng suy ra xu gi n m trong 12 ,13 L n 3 : cân 12 v i xu 1.Thăng ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy
b ng thì 13 là gi , không thăng b ng thì 12 xu gi ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
+N u 9, 10, 11 n ng h n suy ra xu gi n m trong 3 xu này và xu gi n ng h n xu ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên
th t.Cân 1 l n n a đ tìm xu gi ật ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ữa TÂM hình chữ nhật ều nhau ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
+N u 9 ,10, 11 nh h n t ẹ hơn phần đó chia xu giả Cân thăng ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng t ự với 23, kết quả đều chắc chắn thua Vậy:
*N u cân không thăng b ng Gi s ph n 1 n ng h n ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ử phần 1 nặng hơn ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên
Suy ra: n u xu gi n m trong ph n 1 thì n ng h n xu th t, n u xu gi n m trong ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ật ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả.
ph n 2 thì nh h n xu th t ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ẹ hơn phần đó chia xu giả Cân thăng ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ật.
Cân l n 2: 1,2,3,5 ,6 v i 5 xu th t 9, 10, 11, 12,13 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ật.
+N u thăng b ng suy ra 7,8 ho c 4 gi Cân l n 3 : xu 7 và xu 8 đ tìm xu gi ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ể nhặt 1 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
+ N u n ng h n suy ra 1,2,3 ch a xu gi và xu gi n ng h n xu th t.Cân m t l n ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ật ội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
n a đ tìm ra ữa TÂM hình chữ nhật ể nhặt 1
+N u nh h n suy ra 5,6 ch a xu gi và nh h n Cân m t l n n a đ tìm ra ẹ hơn phần đó chia xu giả Cân thăng ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ẹ hơn phần đó chia xu giả Cân thăng ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ữa TÂM hình chữ nhật ể nhặt 1
5.Có 12 xu gi ng h t nhau trong đó có 1 xu gi khác kh i l ện ra không có cách ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ng các xu còn l i ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai
B ng 3 l n cân hãy tìm ra xu gi ằm thẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ần trên ả 21 viên Mỗi người nhặt luân
v n có th áp d ng đẫy Nếu không cẩn thận sẽ ể tìm ra nó hoàn ục ư của tác giả.ợc ra nó, con người c cho bài toán s ố của cô giáo 4.
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
-Đánh s 12 xu t 1 đ n 12 Chia 12 xu thành 3 ph n b ng nhau: ối cùng ừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả.
Ph n 1: 1, 2, 3, 4 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
Ph n 2: 5, 6, 7, 8 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
Ph n 3: 9, 10, 11,12 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
L n 1, cân ph n 1 và ph n 2: ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
Trang 14*N u thăng b ng suy ra xu gi n m trong ph n 3 ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
L n 2 cân 9 , 10 , 11 v i 3 xu th t 1 , 2, 3 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ật.
+N u thăng b ng suy ra 12 là xu gi ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
+ N u n ng h n suy ra 9,10,11 ch a xu gi và xu gi n ng h n xu th t Cân 1 l n ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ật ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
n a đ tìm ra ữa TÂM hình chữ nhật ể nhặt 1
+N u nh h n t ẹ hơn phần đó chia xu giả Cân thăng ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng t ự với 23, kết quả đều chắc chắn thua Vậy:
*N u không thăng b ng , gi s ph n 1 n ng h n ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ử phần 1 nặng hơn ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên
Cân 1,2,5 v i 3,4,6 ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy
+N u thăng b ng suy ra 7,8 ch a xu gi Cân m t l n n a đ tìm ra ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ữa TÂM hình chữ nhật ể nhặt 1
+ N u n ng h n suy ra 1,2,6 ch a xu gi Cân 1 v i 2 đ tìm xu gi ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ể nhặt 1 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
+ N u nh h n suy ra 3,4,5 ch a xu gi Cân 3 v i 4 đ tìm xu gi ẹ hơn phần đó chia xu giả Cân thăng ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ể nhặt 1 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
Bài toán s ố của cô giáo 5không ch tìm ra xu gi mà còn xác đ nh đỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ả Trứng ị ư của tác giả.ợc ra nó, con người c xu gi n ng h n hay nhả Trứng ặc đi sau ơi ẹ hơn Bài toán trở nên hóc búa hơn rất nhiều
Câu h i đ t ra V i 12,13 xu thì có th tìm đỏi Min và Max có thể nhặt được: 1+4 ặc đi sau ới bộ bài tây ể tìm ra nó hoàn ư của tác giả.ợc ra nó, con người c nh ng v i 14 xu, 15 xu,16 xu v v ư của tác giả ới bộ bài tây
có th tìm ra để tìm ra nó hoàn ư của tác giả.ợc ra nó, con người c xu gi b ng 3 l n cân hay không?ả Trứng ằng cân thăng bằng ần
Câu tr l i là không!ả Trứng ời giải những câu đố khác
l i.B ng 4 l n cân có th ch c ch n tìm ra xu gi Xác đ nh giá tr l n nh t ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai ằm thẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ần trên ể đặt được nữa Ai đặt viên ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ớc ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
c a n th a mãn bài toán ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
Nh n xét: Đây là m t bài toán r t khó , b n đ c mu n gi i đật của Trò chơi ộc trò chuyện ấp ngửa ạp chí Pi ọc và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ố của cô giáo ả Trứng ư của tác giả.ợc ra nó, con người c bài toán này ph i ả Trứng
hi u để tìm ra nó hoàn ư của tác giả.ợc ra nó, con người c b n ch t c a phả Trứng ấp ngửa ủa Trò chơi ư của tác giả.ơing pháp gi i 3 bài toán ả Trứng 3,4,5
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
Đ tìm xu gi ta c n chia n xu thành 3 ph n v i s l ể nhặt 1 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ối cùng ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ng m,m,q.
L n 1 cân m v i m ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy
*N u cân thăng b ng suy ra xu gi n m trong nhóm q ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả.
Lúc đó ta ch bi t q xu ch a xu gi mà k bi t đ ỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c xu gi n ng h n hay nh h n xu ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ẹ hơn phần đó chia xu giả Cân thăng ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên
th t Và ch còn 3 l n cân ật ỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
Ngoài l m t chút: Ta th y hi n t i khá gi ng bài toán ều có cách thắng riêng của nó” ộc trò chuyện ấp ngửa ện ạp chí Pi ố của cô giáo 4, v y q max = 13 đúng ật của Trò chơikhông? Câu tr l i là không Vì l n này khác bài toán ả Trứng ời giải những câu đố khác ần 4 ch chúng ta còn có n+n xuởi vì nước đi là hữu hạn Dù là vài tỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ỗ “
th t Có th dùng nh ng xu này đem cânđ so sánh vì th q max l n h n 13 Ti p ật của Trò chơi ể tìm ra nó hoàn ững câu đố chia hình ể tìm ra nó hoàn ến thuật của Trò chơi ới bộ bài tây ơi ến thuật của Trò chơi
t c l i gi i tìm q max nhé!ục ời giải những câu đố khác ả Trứng
Ta chia q làm 2 ph n q1 và q2 Đem cân q1 v i q1 xu th t l y ra t n+n xu th t đã ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ật ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ật.
Trang 15bi t Lúc này n u cân không thăng b ng ta còn 2 l n cân đ tìm xu gi Ngoài ra xu ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ể nhặt 1 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
gi n ng h n hay nh h n ta cũng đã bi t V y q1 max= ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ẹ hơn phần đó chia xu giả Cân thăng ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ật. 32= 9 (bài toán 1và bài toán
t ng quát ổng quát 2)
N u cân thăng b ng, suy ra q2 ch a xu gi Ch a bi t xu gi n ng h n hay nh h n ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ư ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ẹ hơn phần đó chia xu giả Cân thăng ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên
T ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng t ta l i chia q2 thành 2 ph n qx và qy Đem cân qx v i qx xu th t đã bi t và ự với 23, kết quả đều chắc chắn thua Vậy: ại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ật.
ch còn 1 l n cân D dàng nh n th y qx max =3, qy max =2 Suy ra q2 max=2+3=5 ỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ễ hình dung ật ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người
* N u cân không thăng b ng suy ra xu gi thu c nhóm m, m ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ội của 5.
Vì còn 3 l n cân suy ra m+m ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ≤ 33=27
Ngoài l chút xíu: bài toán này gi ng v i bài toán ều có cách thắng riêng của nó” ố của cô giáo ới bộ bài tây 3 (xu vàng gi thì nh h n và xu ả Trứng ẹ hơn Bài toán trở nên hóc búa hơn rất nhiều ơi
b c gi thì n ng h n ) Công th c t ng quát v n là so sánh t ng s xu v i s mũ c aạp chí Pi ả Trứng ặc đi sau ơi ứng ổ chức thi đấu ẫy Nếu không cẩn thận sẽ ổ chức thi đấu ố của cô giáo ới bộ bài tây ố của cô giáo ủa Trò chơi3.T ng xu đây là m+m S mũ c a 3 là ổ chức thi đấu ởi vì nước đi là hữu hạn Dù là vài tỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ố của cô giáo ủa Trò chơi 3 3=27
Suy ra m max=13
Suy ra n max=2 x 13 +14=40
N u b n ch a hi u l i gi i hãy xem l i l n n a cho th t kỹ nhé!ến thuật của Trò chơi ạp chí Pi ư của tác giả ể tìm ra nó hoàn ời giải những câu đố khác ả Trứng ạp chí Pi ần ững câu đố chia hình ật của Trò chơi
7 Có n xu gi ng h t nhau trong đó có 1 xu khác kh i l ện ra không có cách ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ng nh ng xu còn l i ữ nhật Luân phiên ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai
B ng a l n cân có th ch c ch n tìm ra xu gi Xác đ nh giá tr l n nh t c a n ằm thẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ần trên ể đặt được nữa Ai đặt viên ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ớc ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là
th a mãn bài toán theo a ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
Nh n xét: Đây là bài toán t ng quát Khi b n đã hi u l i gi i c a bài toán 6 b n có ật của Trò chơi ổ chức thi đấu ạp chí Pi ể tìm ra nó hoàn ời giải những câu đố khác ả Trứng ủa Trò chơi ạp chí Pi
Chúng ta đi tìm q max và m max
Thi t l p gi ng bài toán ến thuật của Trò chơi ật của Trò chơi ố của cô giáo 6 ta đư của tác giả.ợc ra nó, con người c: q max= 3a −2+3a −3+ +31+2
Th c hi n c ng bi u th c và đ n gi n hóa h t c ta đự phát triển của khoa học và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ện ộc trò chuyện ể tìm ra nó hoàn ứng ơi ả Trứng ến thuật của Trò chơi ỡ ta được công thức tổng quát rất ư của tác giả.ợc ra nó, con người c công th c t ng quát r t ứng ổ chức thi đấu ấp ngửa
đ p:ẹ hơn Bài toán trở nên hóc búa hơn rất nhiều
Trang 16K t thúc chuyên đ v i m t bài toán khá đ n gi n sau:ến thuật của Trò chơi ều có cách thắng riêng của nó” ới bộ bài tây ộc trò chuyện ơi ả Trứng
8 Có 7 đ ng xu gi ng nhau trong đó có 2 xu gi có kh i l ồm cả ngày và tháng) sao cho ngày hoặc tháng trùng với ngày ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ng nh h n các xu ẹ hơn các đồng xu còn lại Chỉ dùng ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân còn l i Dùng cân thăng b n 3 l n hãy tìm ra xu gi ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai ằm thẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ần trên ả 21 viên Mỗi người nhặt luân
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
Đánh s t 1 đ n 7 ối cùng ừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy
- Cân 1,2,3 v i 4,5,6 ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy
+ N u b ng nhau thì m i ph n sẽ có 1 đ ng gi M i ph n cân 2 đ ng v i nhau, n u ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ỗi sau ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ồi! Tuy nhiên ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ỗi sau ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ồi! Tuy nhiên ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy
đ ng nào nh là gi , b ng nhau thì đ ng còn l i là gi ồi! Tuy nhiên ẹ hơn phần đó chia xu giả Cân thăng ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ồi! Tuy nhiên ại 20 viên 20 là bội của 5 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
+ N u 1,2,3 < 4,5,6 (tr ư ng h p l n h n thì t ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng t ) thì 2 đ ng gi sẽ thu c 1,2,3,7 ự với 23, kết quả đều chắc chắn thua Vậy: ồi! Tuy nhiên ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ội của 5 Cân 1 v i 2 n u b ng nhau thì cân 1,2 v i 3,7, ph n nào nh sẽ là gi N u ko b ng ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ẹ hơn phần đó chia xu giả Cân thăng ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả thì nh sẽ là gi , cân 3 v i 7 t ẹ hơn phần đó chia xu giả Cân thăng ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng t ự với 23, kết quả đều chắc chắn thua Vậy:
“Nh ng cu c trò chuy n luôn đ l i thông tin h u ích nh t đ nh, ngững câu đố chia hình ộc trò chuyện ện ể tìm ra nó hoàn ạp chí Pi ững câu đố chia hình ấp ngửa ị ư của tác giả.ời giải những câu đố kháci thông minh ph i bi t n m b t thông tin đó! ”ả Trứng ến thuật của Trò chơi ắc chắn thắng hay ắc chắn thắng hay
Trang 17Bài toán c b n:ơi ả Trứng
1 Ông Nam đ n nhà ông Ba ch i và h i : ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
-3 đ a con trai ông năm nay bao nhiêu tu i ức tạp nhưng không ổ sỏi chẵn thì thắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho một
Ông Ba tr l i: ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ời chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
-Tích s tu i c a chúng b ng 36 T ng s tu i c a chúng đúng b ng ngày ổ sỏi chẵn thì thắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho một ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là ằm thẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người ổ sỏi chẵn thì thắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho một ổ sỏi chẵn thì thắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho một ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là ằm thẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người hôm nay.
-Tôi v n không bi t chúng bao nhiêu tu i ẫn không biết chúng bao nhiêu tuổi ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ổ sỏi chẵn thì thắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho một
-Đ a nhi u tu i nh t ch i đá bóng r t c ! ức tạp nhưng không ền bằngmặt trước ( như hình vẽ) Gọi đó là bộ khung cơ bản ổ sỏi chẵn thì thắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho một ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ừ 1 đến 12 Hai người
-Gi thì tôi đã bi t tu i c a b n tr ! ời chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ổ sỏi chẵn thì thắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho một ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là ọn ngày tháng luân phiên, chọn ngày tăng dần trên ẻ
H i 3 đ a con c a ông Ba bao nhiêu tu i, và hôm nay là ngày bao nhiêu? ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ức tạp nhưng không ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là ổ sỏi chẵn thì thắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho một
Nh n xét: Bài toán này khá d phù h p v i năng l c h c sinh c p 2 thông minh.ật của Trò chơi ) ợc ra nó, con người ới bộ bài tây ự phát triển của khoa học và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ọc và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ấp ngửa
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
Tích s tu i b ng 36 ta có các tr ối cùng ổng quát ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ư ng h p sau: ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt
Tr ư ng h p 1,1,36 có th lo i ngay vì không có ngày 38 ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ể nhặt 1 ại 20 viên 20 là bội của 5. ( Và ch ng có gia đình ằng cân thăng bằng
Sau khi bi t thông tin “t ng c a chúng đúng b ng ngày hôm nay”ông Nam v n ổng quát ủa 5 ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ẫn thắng, bởi chỉ còn 1 viên không đoán ra s tu i c a nh ng đ a tr , suy ra ngày hôm nay là ngày 13( Vì ối cùng ổng quát ủa 5 ữa TÂM hình chữ nhật ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ngày 13 có 2 tr ư ng h p th a mãn yêu c u là (1,6,6) và (2,2,9) ) ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
Sau khi bi t thông tin “đ a nhi u tu i nh t ch i bóng đá r t c ” ta có th đoán ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ều nhau ổng quát ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ể nhặt 1
ra đó là tr ư ng h p 2,2,9 Vì tr ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ư ng h p 1,6,6 không t n t i “đ a nhi u tu i ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ồi! Tuy nhiên ại 20 viên 20 là bội của 5 ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ều nhau ổng quát
nh t” V y tu i 3 đ a con ông Ba là :2,2,9 ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ật ổng quát ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người
2 3 ng ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i A, B , C đ ng thành m t hàng d c A đ ng đ u, ti p theo t i B , ức tạp nhưng không ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ọn ngày tháng luân phiên, chọn ngày tăng dần trên ức tạp nhưng không ần trên ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ớc.
cu i cùng là C C nhìn th y c A và B, B ch nhìn th y A, A không nhìn th y ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
ai h t B t m t 3 ng ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i và đ i lên đ u m i ng ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ần trên ỗi người nhặt luân ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i m t chi c mũ b t kỳ ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
Trang 18trong 5 chi c mũ g m 3 mũ tr ng, 2 mũ đen Tháo b t m t ra và cho 3 ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ồm cả ngày và tháng) sao cho ngày hoặc tháng trùng với ngày ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
ng ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ần trên ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên i l n l t đoán màu mũ c a mình ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là
C tr l i: ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ời chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
-Tôi không bi t! ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
B tr l i: ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ời chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
-Tôi không bi t! ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
A tr l i: ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ời chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
-Tôi bi t màu mũ c a tôi r i! ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là ồm cả ngày và tháng) sao cho ngày hoặc tháng trùng với ngày
H i A mũ màu gì? Bi t c 3 đ u suy lu n r t logic ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ền bằngmặt trước ( như hình vẽ) Gọi đó là bộ khung cơ bản ật chắc chắn thắng cho người nhặt ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
Nh n xét: Câu tr l i “ không bi t” cũng là m t d ng thông tin ng m quan ật của Trò chơi ả Trứng ời giải những câu đố khác ến thuật của Trò chơi ộc trò chuyện ạp chí Pi ần
tr ng.ọc và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
-N u A và B cùng đ i mũ đen, C ngay l p t c sẽ đoán ra mình đ i mũ tr ng Tuy ội của 5 ật ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ội của 5 ắc chắn là người đặt bi cuối cùng nhiên C tr l i không bi t ch ng t A và B có ít nh t m t ng ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ội của 5 ư i đ i mũ tr ng ội của 5 ắc chắn là người đặt bi cuối cùng Sau khi C tr l i, A và B đ u nh n ra đi u này ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ều nhau ật ều nhau.
-Ti p theo khi đ n l ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt t B đoán N u A đ i mũ đen, khi đó B sẽ đoán ra mình đ i ội của 5 ội của 5.
mũ tr ng vì “A và B có ít nh t m t ng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ội của 5 ư i đ i mũ tr ng” Nh ng B tr l i không ội của 5 ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ư ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
bi t ch ng t A đ i mũ màu tr ng ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ội của 5 ắc chắn là người đặt bi cuối cùng.
V y A đ i mũ màu tr ng ật ội của 5 ắc chắn là người đặt bi cuối cùng.
c u t duy cho bài toán cũng không c n cao Tác gi ch mần ư của tác giả ần ả Trứng ỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ư của tác giả.ợc ra nó, con người ạp chí Pin t m đ các b n ể tìm ra nó hoàn ạp chí Pi
đ c hi u th nào là “thông tin ng m t cu c nói chuy n” Chúng ta hãy b t đ u ọc và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ể tìm ra nó hoàn ến thuật của Trò chơi ần ừ cuộc trò chuyện ộc trò chuyện ện ắc chắn thắng hay ần
3 An và Bình h i th y giáo ngày sinh nh t c a th y Th y giáo đ a ra ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ần trên ật chắc chắn thắng cho người nhặt ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là ần trên ần trên ư danh sách ngày tháng:
15/5 16/5 19/5
17/6 18/6
14/7 16/7
14/8 15/8 17/8
An:- Em không bi t sinh nh t c a th y, nh ng em ch c ch n Bình cùng ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ật chắc chắn thắng cho người nhặt ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là ần trên ư ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt không bi t ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
Bình: - Ban đ u em không bi t nh ng bây gi em đã bi t! ần trên ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ư ời chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
An: - Bây gi em cũng đã bi t! ời chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
H i th y giáo sinh nh t vào ngày nào? ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ần trên ật chắc chắn thắng cho người nhặt
Trang 19Nh n xét: Câu đ này t ng gây tranh cãi trên m ng trật của Trò chơi ố của cô giáo ừ cuộc trò chuyện ạp chí Pi ư của tác giả.ới bộ bài tâyc đây N u b n t gi i ến thuật của Trò chơi ạp chí Pi ự phát triển của khoa học và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ả Trứng
đư của tác giả.ợc ra nó, con người c nó ch ng t b n thu c nhóm 5% nh ng ngứng ỏi Min và Max có thể nhặt được: 1+4 ạp chí Pi ộc trò chuyện ững câu đố chia hình ư của tác giả.ời giải những câu đố kháci gi i ra bài toán này.ả Trứng
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
-Ban đ u An tr l i không bi t nh ng ch c ch n Bình cũng không bi t Suy ra ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ư ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng tháng mà An n m gi có t t c các ngày L P L I Khi đó, dù Bình n m gi ngày ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ữa TÂM hình chữ nhật ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ẶP LẠI Khi đó, dù Bình nắm giữ ngày ẠI Khi đó, dù Bình nắm giữ ngày ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ữa TÂM hình chữ nhật nào cũng không th suy ra đ ể nhặt 1 ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c tháng sinh c a th y Nhìn vào dãy s ta nh n ra ủa 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ối cùng ật.
đó là tháng 7 ho c tháng 8.Bình cũng nh n ra đi u này ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ật ều nhau.
- N u sinh nh t c a th y là ngày 14 thì Bình sẽ không th ch c tháng sinh c a ật ủa 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ể nhặt 1 ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ủa 5.
th y là tháng 7 hay tháng 8 (Vì 14 xu t hi n c 2 tháng).Nh ng Bình tr l i ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ư ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
“bây gi đã bi t” suy ra ngày sinh c a th y không ph i là 14 Ngày mà th y đã ủa 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
ti t l cho Bình là ngày 15,16 ho c 17 t ội của 5 ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng đ ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng v i 3 sinh nh t: 15/8 ho c ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ật ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 16/7 ho c 17/8 An cũng nh n ra đi u này ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ật ều nhau.
- Suy lu n t ật ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng t , n u tháng sinh c a th y là tháng 8 thì An sẽ không ch c ự với 23, kết quả đều chắc chắn thua Vậy: ủa 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ngày sinh c a th y là 15 hay 17 Nh ng An tr l i “ bây gi em cũng đã bi t” suy ủa 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ư ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
ra tháng mà An đ ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c th y ti t l là tháng 7.Sinh nh t c a th y là 16/7 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ội của 5 ật ủa 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
4.An và Bình đ ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c th y giáo nói cho 2 s nguyên t liên ti p, m i ng ần trên ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ỗi người nhặt luân ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i
m t s , nh ng không ai bi t ng ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ư ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i kia nh n đ ật chắc chắn thắng cho người nhặt ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c s nào Xong th y giáo ần trên
h i “Ai nh n đ ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ật chắc chắn thắng cho người nhặt ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c s l n h n?” ớc ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
An: Em không bi t! ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
Bình: Em không bi t! ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
An: Em không bi t! ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
Bình: Em không bi t! ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
An: Em không bi t! ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
Bình: Em không bi t! ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
An: Em đã bi t! ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
Bình: Em cũng đã bi t ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
H i m i ng ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỗi người nhặt luân ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i nh n đ ật chắc chắn thắng cho người nhặt ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c s nào?
Nh n xét: M t câu h i nhìn qua có v r t “b a” đúng không?ật của Trò chơi ộc trò chuyện ỏi Min và Max có thể nhặt được: 1+4 ẻ giống với bài số ấp ngửa ự phát triển của khoa học và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
-Cu c trò chuy n có 6 l n “ không bi t”, sau đó c 2 đ u tìm ra câu tr l i ội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ều nhau ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
-Gi s An đ ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ử phần 1 nặng hơn ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c th y giáo nói cho s 2 An sẽ ch c ch n Bình đ ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ối cùng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c nói s 3 Vì 2 ối cùng.
là s nguyên t nh nh t An sẽ bi t ai nh n đ ối cùng ối cùng ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ật ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ối cùng ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c s l n h n Cu c đ i tho i sẽ ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ội của 5 ối cùng ại 20 viên 20 là bội của 5.
có 0 câu tr l i “không bi t” ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
Trang 20-Gi s An đ ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ử phần 1 nặng hơn ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c th y giáo nói s 3, Bình đ ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ối cùng ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c nói s 2 An sẽ tr l i “không bi t” ối cùng ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng Bình tr l i “bi t” Cu c đ i tho i có 1 câu “không bi t” ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ội của 5 ối cùng ại 20 viên 20 là bội của 5.
-Gi s An đ ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ử phần 1 nặng hơn ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c nói s 3, Bình đ ối cùng ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c nói s 5 An sẽ tr l i “không bi t” , Bình tr ối cùng ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
l i “không bi t” Lúc này An sẽ đoán ra Bình đang gi s 5 và An sẽ tr l i “bi t” ữa TÂM hình chữ nhật ối cùng ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
Cu c đ i tho i có 2 câu “không bi t” ội của 5 ối cùng ại 20 viên 20 là bội của 5.
Suy lu n ng ật ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c t cu i và lo i tr , ta l p đ ối cùng ại 20 viên 20 là bội của 5 ừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ật ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c b ng: ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
V y An gi s 13, Bình gi s 17 ho c An gi s 17 Bình gi s 19 ật ữa TÂM hình chữ nhật ối cùng ữa TÂM hình chữ nhật ối cùng ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ữa TÂM hình chữ nhật ối cùng ữa TÂM hình chữ nhật ối cùng.
5 An và Bình đ ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c th y giáo nói cho 2 s nguyên t liên ti p, m i ng ần trên ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ỗi người nhặt luân ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i
m t s , nh ng không ai bi t ng ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ư ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i kia nh n đ ật chắc chắn thắng cho người nhặt ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c s nào Xong th y giáo ần trên
h i “Ai nh n đ ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ật chắc chắn thắng cho người nhặt ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c s l n h n?” An tr l i tr ớc ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ời chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ước c, luân phiên đ n Bình ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt An: Em không bi t! ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
Bình: Em không bi t! ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
Sau 31 l n hai ng ần trên ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i tr l i “không bi t” thì m t ng ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ời chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i tr l i: Em đã ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ời chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
bi t! ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
H i ai là ng ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i gi s l n h n? Gi i thích! ữ nhật Luân phiên ớc ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ả 21 viên Mỗi người nhặt luân
Nh n xét: N u ch a t ng gi i qua bài toán s ật của Trò chơi ến thuật của Trò chơi ư của tác giả ừ cuộc trò chuyện ả Trứng ố của cô giáo 4 mà gi i bài ả Trứng 5 thì ch c h n ắc chắn thắng hay ẳn không th gi i để tìm ra nó hoàn ả Trứng ư của tác giả.ợc ra nó, con người c đúng không? Còn khi đã gi i r i thì bài toán này l i r t đ nả Trứng ồng xu sấp ngửa ạp chí Pi ấp ngửa ơi
gi n!ả Trứng
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
-D th y b ng ph ễ hình dung ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng pháp suy lu n ng ật ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c t cu i và lo i tr ối cùng ại 20 viên 20 là bội của 5 ừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy (nh bài toán 5ư của tác giả )
ai có s nguyên t bé h n thì ng ối cùng ối cùng ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ư i đó sẽ bi t k t qu tr ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c.
-Sau 31 l n tr l i “không bi t” thì ng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ư i tr l i “đã bi t” là Bình V y An có s ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ật ối cùng.
Trang 21l n h n ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên
6 Th y giáo nghĩ trong đ u m t s có 2 ch s A ( An và Bình đ u bi t s ần trên ần trên ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ữ nhật Luân phiên ền bằngmặt trước ( như hình vẽ) Gọi đó là bộ khung cơ bản ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
An s ước ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là c c a A và nói v i Bình s ớc ước ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là c c a (A+48) Sau đó th y giáo h i A ần trên ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
là s nào?
An: Em không bi t! ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
An : Em đã bi t! ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
Bình: Em cũng đã bi t! ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
H i th y giáo đã nghĩ s nào? ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ần trên
Nh n xét: Đây là m t bài toán r t hay và khóđật của Trò chơi ộc trò chuyện ấp ngửa ư của tác giả.ợc ra nó, con người c tác gi d ch ra t t p chí toán ả Trứng ị ừ cuộc trò chuyện ạp chí Pi
nư của tác giả.ới bộ bài tâyc Nga Nó c n ngần ư của tác giả.ời giải những câu đố kháci gi i ph i bi t m t ki n th c c b n nh sau: “S chínhả Trứng ả Trứng ến thuật của Trò chơi ộc trò chuyện ến thuật của Trò chơi ứng ơi ả Trứng ư của tác giả ố của cô giáo
phư của tác giả.ơing có s ố của cô giáo ư của tác giả.ới bộ bài tâyc là s l ” T i sao An l i có th đoán ra s đó ch b ng r t ít ố của cô giáo ẻ giống với bài số ạp chí Pi ạp chí Pi ể tìm ra nó hoàn ố của cô giáo ỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ằng cân thăng bằng ấp ngửathông tin? Ch có th s đó là s chính phỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ể tìm ra nó hoàn ố của cô giáo ố của cô giáo ư của tác giả.ơing! S chính phố của cô giáo ư của tác giả.ơing có 2 ch s chững câu đố chia hình ố của cô giáo ỉ tỉ nước đi hay chăng nữa
L i gi i c a t p chí toán đó đ i khái nh sau:ời giải những câu đố khác ả Trứng ủa Trò chơi ạp chí Pi ạp chí Pi ư của tác giả
-D dàng đoán ra s c a An là s chính ph) ố của cô giáo ủa Trò chơi ố của cô giáo ư của tác giả.ơing thì An m i có th đoán ra t r tới bộ bài tây ể tìm ra nó hoàn ừ cuộc trò chuyện ấp ngửa
-Khi bi t đến thuật của Trò chơi ư của tác giả.ợc ra nó, con người ố của cô giáoc s nghi m , An có th lo i ra còn 2 trện ể tìm ra nó hoàn ạp chí Pi ư của tác giả.ời giải những câu đố khácng h p cùng s ợc ra nó, con người ố của cô giáo ư của tác giả.ới bộ bài tâyc.Gi ả Trứng
-Sau khi Bình tr l i không bi t, An có th đoán ra s A.Ch ng t B+48 cũng là ả Trứng ời giải những câu đố khác ến thuật của Trò chơi ể tìm ra nó hoàn ố của cô giáo ứng ỏi Min và Max có thể nhặt được: 1+4
m t trộc trò chuyện ư của tác giả.ời giải những câu đố khácng h p r t đ c bi t mà Bình có th đoán ra khi bi t s nghi m Suy ra ợc ra nó, con người ấp ngửa ặc đi sau ện ể tìm ra nó hoàn ến thuật của Trò chơi ố của cô giáo ện
L i gi i trên đã hoàn h o hay ch a? Chúng ta cùng tìm hi u bài toán tời giải những câu đố khác ả Trứng ả Trứng ư của tác giả ể tìm ra nó hoàn ư của tác giả.ơing t ự phát triển của khoa học và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến sau ( ch thay đ i ph n in nghiêng)ỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ổ chức thi đấu ần
Trang 227 Th y giáo nghĩ trong đ u m t s có 2 ch s A ( An và Bình đ u bi t s ần trên ần trên ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ữ nhật Luân phiên ền bằngmặt trước ( như hình vẽ) Gọi đó là bộ khung cơ bản ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt này có 2 ch s ) ữ nhật Luân phiên Sau đó th y c ng s đó v i 39 (A+39) ầy cộng số đó với 39 (A+39) ộng số đó với 39 (A+39) ối cùng là thua ới 39 (A+39). Th y giáo nói v i ần trên ớc.
An s ước ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là c c a A và nói v i Bình s ớc ước ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là c c a (A+39) Sau đó th y giáo h i A ần trên ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
là s nào?
An: Em không bi t! ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
An : Em đã bi t! ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
Bình: Em cũng đã bi t! ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
H i th y giáo đã nghĩ s nào? ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ần trên
Không h , chúng ta đã b qua m t nghi m quan tr ng khác L i gi i bài toán ều có cách thắng riêng của nó” ỏi Min và Max có thể nhặt được: 1+4 ộc trò chuyện ện ọc và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ời giải những câu đố khác ả Trứng 6
ch a hoàn h o Nó còn thi u m t vài trư của tác giả ả Trứng ến thuật của Trò chơi ộc trò chuyện ư của tác giả.ời giải những câu đố khácng h p ch a xét t i, “th t may” các ợc ra nó, con người ư của tác giả ới bộ bài tây ật của Trò chơi
trư của tác giả.ời giải những câu đố khácng h p đó bài ợc ra nó, con người ởi vì nước đi là hữu hạn Dù là vài tỉ tỉ nước đi hay chăng nữa 6 không cho ra nghi m Nh ng bài toán này thì khác! L i ện ư của tác giả ời giải những câu đố khác
L i gi iời giải những câu đố khác ả Trứng :
Sau khi An bi t s ối cùng ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ủa 5 c c a A , An có th khoanh vùng đ ể nhặt 1 ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c m t s tr ội của 5 ối cùng ư ng h p ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt
nh g m A và các tr ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ồi! Tuy nhiên ư ng h p sai Sau đó khi bi t Bình “không bi t”, An sẽ lo i ra ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ại 20 viên 20 là bội của 5 các tr ư ng h p sai và suy ra đ ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ối cùng c s A Các tr ư ng h p đ c bi t đó có th là ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ể nhặt 1
*Tr ư ng h p 1:A là s chính ph ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ối cùng ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng v i ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên c l
Ta th y có 2 c p s chính ph ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ối cùng ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng có cùng nghi m gi ng nhau:16 và 81, 25 và 49 ối cùng.
G i s còn l i là B thì B +39 có th là 64,120,74,88 ọi tắt ối cùng ại 20 viên 20 là bội của 5 ể nhặt 1
- 64 có 7 ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c đ c bi t ( ch mình 64 có) suy ra B là 25 suy ra A là 49.( nghi m ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
th nh t) ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người
-120 có 18 ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c Đây là s ối cùng ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c đ c bi t ch 120 m i có Suy ra B là 81, suy ra A là ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy
16 ( nghi m th 2) Ta c n ch ng minh 120 có s ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ối cùng ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c đ c bi t mà ch 120 m i ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy có.Th t v y: ật ật.
G i s có 18 ọi tắt ối cùng ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 c c n tìm là A’
Trang 23Vì A có 2 ch s nên A+39 ữa TÂM hình chữ nhật ối cùng ≤ 138<144= 122.
S nh h n 144và có 18 ối cùng ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c thì đi u ki n c n ph i chia h t cho 9 trong 11 s ều nhau ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ối cùng (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11) Suy ra A’ ph i chia h t cho 2 và 3 ( vì n u không chia h t ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng cho 2 ho c 3 thì s này sẽ không chia h t cho ít nh t 3 s trong 11 s trên) ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ối cùng ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ối cùng ối cùng.
Suy ra A’ là 66 ho c 132 Lo i vì 66 có 8 ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ại 20 viên 20 là bội của 5 ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c, 132 có 12 ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c.V y A’ không chia h t ật cho 11
Suy ra A’ ph i chia h t cho 3,4,5 (vì n u không chia h t cho 1 trong 3 s này thì ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ối cùng.
s đó sẽ không chia h t cho ít nh t 2 s trong 10 s trên) Suy ra A’ là b i c a 60 ối cùng ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ối cùng ối cùng ội của 5 ủa 5 Suy ra A’ là 60 ho c 120 ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
Th l i A =120 th a mãn ử phần 1 nặng hơn ại 20 viên 20 là bội của 5 ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên
V y 120 là s có 18 ật ối cùng ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c duy nh t ( trong các s bé h n 139) ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ối cùng ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên
*Tr ư ng h p 2: A không ph i là s chính ph ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ối cùng ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng nh ng có s ư ối cùng ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c đ c bi t ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
-A có 12 ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c:Đây là s ối cùng ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ối cùng c t i đa mà 1 s bé h n 100 có đ ối cùng ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c Nh ng s A th a ữa TÂM hình chữ nhật ối cùng ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên mãn là: 60,72,90,96 N u c ng thêm 48 ta đ ội của 5 ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c các s không có ối cùng ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c duy nh t hay ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người
đ c bi t nên lo i ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ại 20 viên 20 là bội của 5.
-A có 10 ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c:Đây không ph i là s ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ối cùng ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ối cùng c t i đa nh ng cũng là s ư ối cùng ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c đ c bi t ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
Nh ng s A th a mãn là: 48,80 Tuy nhiên A+48 là 96 và 128 không có s ữa TÂM hình chữ nhật ối cùng ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ối cùng ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c là duy nh t nên lo i ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ại 20 viên 20 là bội của 5.
V y A có 2 nghi m 49 ho c 16! ật ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
M t bài toán tộc trò chuyện ư của tác giả.ởi vì nước đi là hữu hạn Dù là vài tỉ tỉ nước đi hay chăng nữang ch ng nh r t khó nh ng th c ra l i “r t r t khó” , đòi h i ừ cuộc trò chuyện ư của tác giả ấp ngửa ư của tác giả ự phát triển của khoa học và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ạp chí Pi ấp ngửa ấp ngửa ỏi Min và Max có thể nhặt được: 1+4nhi u ki n th c toán k t h p v i nhau Đích th đây là m t trong nh ng câu đ ều có cách thắng riêng của nó” ến thuật của Trò chơi ứng ến thuật của Trò chơi ợc ra nó, con người ới bộ bài tây ị ộc trò chuyện ững câu đố chia hình ố của cô giáokhó nh t th gi i!ấp ngửa ến thuật của Trò chơi ới bộ bài tây
8 4 ng ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai i b n A, B, C , D đi ăn kem Giá m i cây kem là 7 ngàn Lúc tính ỗi người nhặt luân
ti n thanh toán h t 77 ngàn M i ng ền bằngmặt trước ( như hình vẽ) Gọi đó là bộ khung cơ bản ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ọn ngày tháng luân phiên, chọn ngày tăng dần trên ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i cùng nói chuy n đ tìm xem ai ăn ện ra không có cách ể đặt được nữa Ai đặt viên bao nhiêu kem còn bi t đ ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ng hùn ti n Bi t m i ng ền bằngmặt trước ( như hình vẽ) Gọi đó là bộ khung cơ bản ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ỗi người nhặt luân ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ền bằngmặt trước ( như hình vẽ) Gọi đó là bộ khung cơ bản i đ u ăn ít nh t ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
m t cây kem, h ch bi t b n thân ăn bao nhiêu kem mà không đ ý ng ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ọn ngày tháng luân phiên, chọn ngày tăng dần trên ỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ể đặt được nữa Ai đặt viên ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i khác.
A h i B: - Mày ăn nhi u kem h n tao không mày? ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ền bằngmặt trước ( như hình vẽ) Gọi đó là bộ khung cơ bản ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
B tr l i: - Tao không bi t- xong B quay ra h i C – Mày ăn nhi u kem h n ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ời chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ền bằngmặt trước ( như hình vẽ) Gọi đó là bộ khung cơ bản ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân tao không mày?
C tr l i: - Tao không bi t! ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ời chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
D nói: - Tao bi t m i đ a ăn bao nhiêu kem r i! ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ỗi người nhặt luân ức tạp nhưng không ồm cả ngày và tháng) sao cho ngày hoặc tháng trùng với ngày
H i m i ng ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỗi người nhặt luân ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i ăn bao nhiêu cây kem?
Trang 24Nh n xét: M t bài toán tho t xem có v r t không liên quan, nh ng th c ch t ật của Trò chơi ộc trò chuyện ạp chí Pi ẻ giống với bài số ấp ngửa ư của tác giả ự phát triển của khoa học và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ấp ngửa
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
- S kem c nhóm đã ăn: 77:7=11 cây kem ối cùng ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
- A h i “mày ăn nhi u kem h n tao không mày” suy ra A ăn 1, 2,3 ho c 4 cây kem ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ều nhau ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
N u A ăn 5 cây kem thì A đã ch c ch n B không th ăn nhi u h n mình đ ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ể nhặt 1 ều nhau ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c, vì
n u B ăn 6 thì t ng 2 ng ổng quát ư i đã 11 cây kem m t r i ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ồi! Tuy nhiên
-B tr l i “tao không bi t” và h i C câu t ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng t suy ra B ăn 2,3, ho c 4 cây kem ự với 23, kết quả đều chắc chắn thua Vậy: ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
N u ăn 1 cây kem, B đã ch c ch n không ăn nhi u h n A r i ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ều nhau ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ồi! Tuy nhiên
-C tr l i “tao không bi t” t ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng t suy ra đ ự với 23, kết quả đều chắc chắn thua Vậy: ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c C ăn 3 ho c 4 cây kem ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
-D sau khi bi t t t c thông tin trên đã tr l i r ng “ tao bi t m i đ a ăn bao ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả ỗi sau ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người nhiêu kem” suy ra s kem mà 3 ng ối cùng ư i A,B,C đã ăn đ t t i thi u M t mình D ăn ại 20 viên 20 là bội của 5 ối cùng ể nhặt 1 ội của 5.
h t s kem còn l i nên D đoán ra s kem c a m i ng ối cùng ại 20 viên 20 là bội của 5 ối cùng ủa 5 ỗi sau ư i.
S a câu đ m t chút chúng ta sẽ đửa ố của cô giáo ộc trò chuyện ư của tác giả.ợc ra nó, con người c m t bài toán thú v khác.( ch s a độc trò chuyện ị ỗ “ ửa ư của tác giả.ợc ra nó, con người c
in nghiêng)
9 4 ng ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai i b n A, B, C , D đi ăn kem Giá m i cây kem là 7 ngàn Lúc tính ỗi người nhặt luân
ti n thanh toán h t 77 ngàn M i ng ền bằngmặt trước ( như hình vẽ) Gọi đó là bộ khung cơ bản ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ọn ngày tháng luân phiên, chọn ngày tăng dần trên ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i cùng nói chuy n đ tìm xem ai ăn ện ra không có cách ể đặt được nữa Ai đặt viên bao nhiêu kem còn bi t đ ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ng hùn ti n Bi t m i ng ền bằngmặt trước ( như hình vẽ) Gọi đó là bộ khung cơ bản ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ỗi người nhặt luân ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ền bằngmặt trước ( như hình vẽ) Gọi đó là bộ khung cơ bản i đ u ăn ít nh t ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
m t cây kem, h ch bi t b n thân ăn bao nhiêu kem mà không đ ý ng ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ọn ngày tháng luân phiên, chọn ngày tăng dần trên ỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ể đặt được nữa Ai đặt viên ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i khác.
A h i B: - Mày ăn nhi u kem h n tao không mày? ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ền bằngmặt trước ( như hình vẽ) Gọi đó là bộ khung cơ bản ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
B tr l i: - Tao không bi t- xong B quay ra h i C – Mày ăn nhi u kem h n ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ời chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ền bằngmặt trước ( như hình vẽ) Gọi đó là bộ khung cơ bản ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân tao không mày?
C tr l i: ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ời chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân - Tao ch c ch n ăn ít h n mày! ắng ắng ơn mày!
D nói: - Tao bi t m i đ a ăn bao nhiêu kem r i! ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ỗi người nhặt luân ức tạp nhưng không ồm cả ngày và tháng) sao cho ngày hoặc tháng trùng với ngày
H i m i ng ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỗi người nhặt luân ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i ăn bao nhiêu cây kem?
Nh n xét: L i gi i tật của Trò chơi ời giải những câu đố khác ả Trứng ư của tác giả.ơing t nh ng câu tr l i c a C thay đ i nên C sẽ ăn 1 ho c ự phát triển của khoa học và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ư của tác giả ả Trứng ời giải những câu đố khác ủa Trò chơi ổ chức thi đấu ặc đi sau
2 cây kem
Đáp án gi sẽ có 2 trời giải những câu đố khác ư của tác giả.ời giải những câu đố khácng h p.ợc ra nó, con người
D đoán ra s kem c a m i ngố của cô giáo ủa Trò chơi ỗ “ ư của tác giả.ời giải những câu đố kháci thì ch ng t s kem c a 3 ngứng ỏi Min và Max có thể nhặt được: 1+4 ố của cô giáo ủa Trò chơi ư của tác giả.ời giải những câu đố kháci A,B,C đ t t i ạp chí Pi ố của cô giáo
đa ho c t i thi u.ặc đi sau ố của cô giáo ể tìm ra nó hoàn
Trang 25Trư của tác giả.ời giải những câu đố khácng h p t i thi u: A 1 kem, B 2 kem,C 1 kem suy ra D ăn 7 kem.ợc ra nó, con người ố của cô giáo ể tìm ra nó hoàn
Trang 26V CÂU Đ C A CÔ GIÁO:Ố CỦA CÔ GIÁO: ỦA TRÒ CHƠI
Nhi u năm trều có cách thắng riêng của nó” ư của tác giả.ới bộ bài tâyc, có m t th ng nhóc vào h c l p 10 trộc trò chuyện ằng cân thăng bằng ọc và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ới bộ bài tây ư của tác giả.ời giải những câu đố khácng Chuyên N i t p ơi ật của Trò chơi
h p nh ng h c sinh u tú c a T nh Hôm đ u tiên c l p ch a ai quen ai, th ng ợc ra nó, con người ững câu đố chia hình ọc và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ư của tác giả ủa Trò chơi ỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ần ả Trứng ới bộ bài tây ư của tác giả ằng cân thăng bằng
b n đ u tiên l p.ạp chí Pi ần ởi vì nước đi là hữu hạn Dù là vài tỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ới bộ bài tây
Cô giáo d y toán xinh đ p xu t hi n khi n c l p tr m tr Cu i gi h c, cô ạp chí Pi ẹ hơn Bài toán trở nên hóc búa hơn rất nhiều ấp ngửa ện ến thuật của Trò chơi ả Trứng ới bộ bài tây ần ồng xu sấp ngửa ố của cô giáo ời giải những câu đố khác ọc và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến
ph n khích ch đ i câu đ c a cô, ai cũng nóng lòng mu n ghi đi m trong m t ấp ngửa ời giải những câu đố khác ợc ra nó, con người ố của cô giáo ủa Trò chơi ố của cô giáo ể tìm ra nó hoàn ắc chắn thắng hay
cô giáo
“M t bác th câu mang theo m t chi c c n câu dài 50 cm lên xe buýt Tuy ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ợt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ần trên nhiên quy đ nh c a xe buýt không đ ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c mang v t có kích th ật chắc chắn thắng cho người nhặt ước c v ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên t quá
40 cm H i bác th câu ph i làm th nào đ có th mang lên xe?” ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ợt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ể đặt được nữa Ai đặt viên ể đặt được nữa Ai đặt viên
Nh ng câu tr l i dững câu đố chia hình ả Trứng ời giải những câu đố khác ư của tác giả.ới bộ bài tây ới bộ bài tâyi l p vang lên: “ u n c n câu”, “b c n câu”, “rút ng n l i”,ố của cô giáo ần ẻ giống với bài số ần ắc chắn thắng hay ạp chí Pi
“ h i l tài x ” đ u b cô giáo l c đ u ph đ nh Đúng lúc đó ti ng tr ng báo ố của cô giáo ộc trò chuyện ến thuật của Trò chơi ều có cách thắng riêng của nó” ị ắc chắn thắng hay ần ủa Trò chơi ị ến thuật của Trò chơi ố của cô giáo
h t gi vang lên, cô giáo cho 5 phút ra ch i suy nghĩ, đ u ti t sau cô sẽ h i l i.ến thuật của Trò chơi ời giải những câu đố khác ơi ần ến thuật của Trò chơi ỏi Min và Max có thể nhặt được: 1+4 ạp chí Pi
Th ng nhóc lúc đó đã nghĩ ra phằng cân thăng bằng ư của tác giả.ơing pháp gi i câu đ b ng m t chút“m o” ả Trứng ố của cô giáo ằng cân thăng bằng ộc trò chuyện ẹ hơn Bài toán trở nên hóc búa hơn rất nhiều
c ng m t chút“hình h c” Nó ch c m m câu tr l iđã chính xác và h n h k ộc trò chuyện ộc trò chuyện ọc và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ắc chắn thắng hay ẩn thận sẽ ả Trứng ời giải những câu đố khác ới bộ bài tây ởi vì nước đi là hữu hạn Dù là vài tỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ể tìm ra nó hoàn
v i đ a b n m i quen.ới bộ bài tây ứng ạp chí Pi ới bộ bài tây
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
Bác th câu ch c n làm m t hình ch nh t có kích th ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ội của 5 ữa TÂM hình chữ nhật ật ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c 40cm x 30 cm Nh v y ư ật.
đ ư ng chéo c a hình ch nh t b ng ủa 5 ữa TÂM hình chữ nhật ật ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả. √40 2 +30 2= 50 cm ( theo đ nh lý Pytago) Đ t ị trị tương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 chi c c n câu vào đ ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ư ng chéo c a hình ch nh t này là có th mang đ ủa 5 ữa TÂM hình chữ nhật ật ể nhặt 1 ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c lên xe.
Đi u mà th ng nhóc không ng là v a vào đ u ti t h c, th ng b n m i quen ều có cách thắng riêng của nó” ằng cân thăng bằng ời giải những câu đố khác ừ cuộc trò chuyện ần ến thuật của Trò chơi ọc và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ằng cân thăng bằng ạp chí Pi ới bộ bài tâysau khi nh n đật của Trò chơi ư của tác giả.ợc ra nó, con người c đáp án li n mang gi y bút lên nói chuy n riêng v i cô giáo ều có cách thắng riêng của nó” ấp ngửa ện ới bộ bài tây
S ng s trững câu đố chia hình ời giải những câu đố khác ư của tác giả.ới bộ bài tây ự phát triển của khoa học và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến c s “ph n b i” c a ngả Trứng ộc trò chuyện ủa Trò chơi ư của tác giả.ời giải những câu đố khác ạp chí Pii b n m i quen, th ng nhóc ng i dới bộ bài tây ằng cân thăng bằng ồng xu sấp ngửa ư của tác giả.ới bộ bài tâyi
đ ng hình m y giây, không th t ra l i trên bàn giáo viên, cô giáo m m cứng ấp ngửa ố của cô giáo ời giải những câu đố khác Ở đây chúng ta không thể ỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ư của tác giả.ời giải những câu đố kháci
g t đ u Cô tuyên dật của Trò chơi ần ư của tác giả.ơing đ a b n trứng ạp chí Pi ư của tác giả.ới bộ bài tây ới bộ bài tâyc l p và cho m t đi m 10 vì s thông ộc trò chuyện ể tìm ra nó hoàn ự phát triển của khoa học và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến
B ng lúc đó , dỗ “ ư của tác giả.ới bộ bài tây ới bộ bài tâyi l p m t cánh tay r t rè gi lên, đó là cánh tay c a th ng ộc trò chuyện ục ơi ủa Trò chơi ằng cân thăng bằng
Trang 27nhóc Nó đ nh t cáo hành đ ng c a th ng b n m i quen chăng? Th ng b n m iị ố của cô giáo ộc trò chuyện ủa Trò chơi ằng cân thăng bằng ạp chí Pi ới bộ bài tây ằng cân thăng bằng ạp chí Pi ới bộ bài tâyquenm t đ nh g c, g c đ u x u h ặc đi sau ỏi Min và Max có thể nhặt được: 1+4 ư của tác giả ấp ngửa ục ần ấp ngửa ổ chức thi đấu
“Em mu n phát bi u gì?”- Cô giáo nh nhàng h i.ố của cô giáo ể tìm ra nó hoàn ẹ hơn Bài toán trở nên hóc búa hơn rất nhiều ỏi Min và Max có thể nhặt được: 1+4
Nh ng không, th ng nhóc không t cáo gì c Đ n gi n ch là nó mu n phát ư của tác giả ằng cân thăng bằng ố của cô giáo ả Trứng ơi ả Trứng ỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ố của cô giáo
30 cm H i bác th câu ph i làm th nào đ có th mang lên xe?ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ợt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ể đặt được nữa Ai đặt viên ể đặt được nữa Ai đặt viên
đ mang chi c c n câu theo V y bí quy t c a th ng nhóc trong câu đ này là ể tìm ra nó hoàn ến thuật của Trò chơi ần ật của Trò chơi ến thuật của Trò chơi ủa Trò chơi ằng cân thăng bằng ố của cô giáogì?
Cô giáo sau 2 phút suy nghĩ đã khẽ cư của tác giả.ời giải những câu đố khác ật của Trò chơi ầni g t đ u xác nh n “ Đúng là th th t!”ật của Trò chơi ến thuật của Trò chơi ật của Trò chơi
Bài toán phát tri n c a th ng nhóc đã để tìm ra nó hoàn ủa Trò chơi ằng cân thăng bằng ư của tác giả.ợc ra nó, con người c cô giáo gi i ra trả Trứng ư của tác giả.ới bộ bài tây ự phát triển của khoa học và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến c s ng ngàng ỡ ta được công thức tổng quát rất
c a c l p Cô cũng cho th ng nhóc m t con đi m 10 khác.ủa Trò chơi ả Trứng ới bộ bài tây ằng cân thăng bằng ộc trò chuyện ể tìm ra nó hoàn
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
Bác th câu l n này c n ph i làm m t chi c h p có hình l p ph ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ội của 5 ội của 5 ật ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng kích th ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c chi u cao, chi u dài, chi u r ng 30cm x 30cm x 30cm Khi đó đ ều nhau ều nhau ều nhau ội của 5 ư ng chéo c a ủa 5 hình l p ph ật ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng : l=√3 x 302= √ 2700 ≈ 51,96 cm l n h n chi u dài c n câu m t chút ới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ơng ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ều nhau ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ội của 5 xíu.
B chi c c n câu vào hình l p ph ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ật ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng là có th mang lên xe ể nhặt 1
Câu chuy n tện ư của tác giả.ởi vì nước đi là hữu hạn Dù là vài tỉ tỉ nước đi hay chăng nữang nh k t thúc nh ng th c ra nó ch m i b t đ u Nh ng ư của tác giả ến thuật của Trò chơi ư của tác giả ự phát triển của khoa học và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ới bộ bài tây ắc chắn thắng hay ần ững câu đố chia hìnhtháng ngày h c trọc và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ư của tác giả.ời giải những câu đố khácng Chuyên sẽ tr thành nh ng tháng ngày đáng nh nh t ởi vì nước đi là hữu hạn Dù là vài tỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ững câu đố chia hình ới bộ bài tây ấp ngửa
c a th ng nhóc trong su t cu c đ i!ủa Trò chơi ằng cân thăng bằng ố của cô giáo ộc trò chuyện ời giải những câu đố khác
Trang 28VI CÂU Đ Đ NG XU S P NG A.Ố CỦA CÔ GIÁO: ỒNG XU SẤP NGỬA ẤP NGỬA ỬA.
C hai câu đ này đ u có ngu n t báo toán nả Trứng ố của cô giáo ều có cách thắng riêng của nó” ồng xu sấp ngửa ừ cuộc trò chuyện ư của tác giả.ới bộ bài tâyc Pháp
1.Trên bàn có 90 xu ng a, 10 xu s p M t ng ử nhé, nó ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i b t m t không th c m ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ể đặt được nữa Ai đặt viên ả 21 viên Mỗi người nhặt luân
nh n đ ật chắc chắn thắng cho người nhặt ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c xu s p hay ng a Hãy tìm cách chia 100 xu trên thành 2 ph n ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ử nhé, nó ần trên
có xu ng a b ng nhau ử nhé, nó ằm thẳng hàng đánh số từ 1 đến 12 Hai người
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
Chia 100 xu làm 2 ph n , ph n 1 g m 10 xu b t kỳ, ph n 2 g m 90 xu còn l i ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ồi! Tuy nhiên ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ồi! Tuy nhiên ại 20 viên 20 là bội của 5.
L t ng ật ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c 90 xu đó ta đ ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c 2 ph n có xu ng a b ng nhau ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ử phần 1 nặng hơn ằng thì C chứa xu giả Xác định được 3 xu trong đó chứa xu giả.
( s xu ng a b ng 90-(10-n) = 80+n xu) Khi l t toàn b 90 xu còn l i ta đố của cô giáo ửa ằng cân thăng bằng ật của Trò chơi ộc trò chuyện ạp chí Pi ư của tác giả.ợc ra nó, con người c
2.Hai tên t i ph m b giam hai bu ng tách bi t nhau.Chúng cùng tham ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai ở hai buồng tách biệt nhau.Chúng cùng tham ồm cả ngày và tháng) sao cho ngày hoặc tháng trùng với ngày ện ra không có cách gia m t trò ch i nh sau C 5 phút, c hai cùng tung ng u nhiên đ ng xu ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ư ức tạp nhưng không ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ẫn không biết chúng bao nhiêu tuổi ồm cả ngày và tháng) sao cho ngày hoặc tháng trùng với ngày
c a mình Sau đó ti n hành đoán xu c a ng ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i kia s p hay ng a C th ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ử nhé, nó ức tạp nhưng không ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
1000 l n M i l ần trên ỗi người nhặt luân ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên t n u có ít nh t m t ng ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ười chơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân i đoán đúng c hai sẽ đ ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ựng một đường ray khép kín hoàn chỉnh nối liền c t
do N u có m t l n nào đó c 2 cùng đoán sai thì sẽ thua C hai có 10 phút ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ần trên ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ả 21 viên Mỗi người nhặt luân
g i đi n tho i cho nhau đ bàn chi n l ọn ngày tháng luân phiên, chọn ngày tăng dần trên ện ra không có cách ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai ể đặt được nữa Ai đặt viên ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c tr ước c khi ch i H i chi c l ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c
c a h là gì đ ch c ch n th ng? ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là ọn ngày tháng luân phiên, chọn ngày tăng dần trên ể đặt được nữa Ai đặt viên ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
Nh n xét: Các b n có th y bài toán này gi ng v i th lo i “ Chi n lật của Trò chơi ạp chí Pi ấp ngửa ố của cô giáo ới bộ bài tây ể tìm ra nó hoàn ạp chí Pi ến thuật của Trò chơi ư của tác giả.ợc ra nó, con người ủa Trò chơic c a trò
ch i” không? Cũng là yêu c u tìm chi n lơi ần ến thuật của Trò chơi ư của tác giả.ợc ra nó, con người c đ th ng, tuy nhiên bài toán này ể tìm ra nó hoàn ắc chắn thắng haykhông ph i m t trò ch i th c th , vì nó không có tính đ i kháng Nó đ n gi n ả Trứng ộc trò chuyện ơi ự phát triển của khoa học và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến ục ố của cô giáo ơi ả Trứng
ch là tìm cách đ vỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ể tìm ra nó hoàn ư của tác giả.ợc ra nó, con người t qua th thách thôi.ửa
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
Trang 29M t ng ội của 5 ư i m c đ nh sẽ đoán theo k t qu mình tung đ ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ị trị tương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c Còn ng ư i kia sẽ đoán ng ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt c k t qu mà mình tung đ ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt (Tin tôi đi, th n may m n sẽ m m c c ần ắc chắn thắng hay ỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ư của tác giả.ời giải những câu đố kháci
v i h !)ới bộ bài tây ọc và kĩ thuật người ta sẽ tìm ra chiến K t qu sẽ có ít nh t m t ng ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ật ội của 5 ư i đoán đúng.
Đùa thôi không có th n may m n nào đây h t.ần ắc chắn thắng hay ởi vì nước đi là hữu hạn Dù là vài tỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ến thuật của Trò chơi
Gi s 2 ng ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ử phần 1 nặng hơn ư i tung gi ng nhau: ối cùng.
+S p s p: M t ng ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ội của 5 ư i đoán s p, m t ng ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ội của 5 ư i đoán ng a ử phần 1 nặng hơn.
+Ng a ng a: T ử phần 1 nặng hơn ử phần 1 nặng hơn ương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ng t ự với 23, kết quả đều chắc chắn thua Vậy:
+S p ng a: C hai sẽ cùng đoán s p ho c cùng đoán ng a ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ử phần 1 nặng hơn ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ử phần 1 nặng hơn.
Tóm l i ch c ch n sẽ có m t và ch m t ng ại 20 viên 20 là bội của 5 ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ội của 5 ỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ội của 5 ư i đoán đúng!
3 Cho m t bàn xoay đ ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân c c u t o nh sau : ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai ư
Bàn xoay chia làm 4 góc, m i góc có m t đ ng xu đ ỗi người nhặt luân ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ồm cả ngày và tháng) sao cho ngày hoặc tháng trùng với ngày ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c đ t ng u nhiên ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ẫn không biết chúng bao nhiêu tuổi (s p ho c ng a) đ t trên m i đ ng xu là m t n p đ y Gi a bàn xoay có ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ử nhé, nó ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỗi người nhặt luân ồm cả ngày và tháng) sao cho ngày hoặc tháng trùng với ngày ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ật chắc chắn thắng cho người nhặt ữ nhật Luân phiên
m t cái đèn LED ho t đ ng nh sau ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ư
- Sau khi k t thúc l ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên t, n u các đ ng xu có cùng m t m t: Đèn sáng ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ồm cả ngày và tháng) sao cho ngày hoặc tháng trùng với ngày ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
- Ng ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ạnh nhau (có số liên tiếp) Ai c l i: đèn ko sáng
Quy t c: Trong 5 l ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên t ch i, hãy tìm cách 100% ch c ch n đ a đ ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ư ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c các xu
v cùng 1 m t ền bằngmặt trước ( như hình vẽ) Gọi đó là bộ khung cơ bản ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
- M i l ỗi người nhặt luân ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên t ch đ ỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên c m 2 n p che và thay đ i đ ng xu trong đó ở hai buồng tách biệt nhau.Chúng cùng tham ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ổ sỏi chẵn thì thắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho một ồm cả ngày và tháng) sao cho ngày hoặc tháng trùng với ngày
- Sau m i l ỗi người nhặt luân ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên t bàn sẽ xoay v i v n t c chóng m t đ thay đ i v trí các ớc ật chắc chắn thắng cho người nhặt ặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ể đặt được nữa Ai đặt viên ổ sỏi chẵn thì thắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho một
đ ng xu ồm cả ngày và tháng) sao cho ngày hoặc tháng trùng với ngày
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
L n 1: M 2 xu chéo, đ i v úp úp ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ổng quát ều nhau.
L n 2: M 2 xu chéo ti p, n u là úp- úp thì đ i v ng a- ng a suy ra ch c ch n ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ổng quát ều nhau ử phần 1 nặng hơn ử phần 1 nặng hơn ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng.
có 3 xu đang ng a ử phần 1 nặng hơn.
L n 3: M 2 xu chéo, n u là úp- ng a thì đ i v ng a ng a => xong ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ử phần 1 nặng hơn ổng quát ều nhau ử phần 1 nặng hơn ử phần 1 nặng hơn.
N u là ng a ng a thì đ i thành úp ng a ử phần 1 nặng hơn ử phần 1 nặng hơn ổng quát ử phần 1 nặng hơn.
Bây gi ch c ch n có 2 xu úp c nh nhau c nh và 2 xu ng a c nh còn l i ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ại 20 viên 20 là bội của 5 ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ại 20 viên 20 là bội của 5 ử phần 1 nặng hơn ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ại 20 viên 20 là bội của 5 ại 20 viên 20 là bội của 5.
L n 4: M 2 c nh, N u là úp – úp ho c ng a – ng a thì l t ng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ại 20 viên 20 là bội của 5 ặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ử phần 1 nặng hơn ử phần 1 nặng hơn ật ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng c c 2 là xong
N u là úp- ng a thì l t ng ử phần 1 nặng hơn ật ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng c c 2 thành ng a –úp ử phần 1 nặng hơn.
Bây gi 2 đ ư ng chéo đang là úp- úp và ng a ng a ử phần 1 nặng hơn ử phần 1 nặng hơn.
L n 5: M 1 đ ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ư ng chéo b t kỳ và đ i ng ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ổng quát ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng c c 2.
Trang 301 Có m t r tr ng đ ng r t nhi u qu tr ng có ch t l ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ổ sỏi chẵn thì thắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho một ức tạp nhưng không ựng một đường ray khép kín hoàn chỉnh nối liền ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ền bằngmặt trước ( như hình vẽ) Gọi đó là bộ khung cơ bản ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ức tạp nhưng không ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ng nh nhau và ư
m t tòa nhà 100 t ng N u th nh ng qu tr ng này m t t ng nào đó ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ần trên ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ữ nhật Luân phiên ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ức tạp nhưng không ở hai buồng tách biệt nhau.Chúng cùng tham ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ần trên
c a tòa nhà mà chúng v thì th t ng cao h n cũng v Hãy tìm cách ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là ỡ thì thả ở tầng cao hơn cũng vỡ Hãy tìm cách ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ở hai buồng tách biệt nhau.Chúng cùng tham ần trên ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỡ thì thả ở tầng cao hơn cũng vỡ Hãy tìm cách
ch c ch n xác đ nh đ ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ần trên c t ng th p nh t mà th tr ng đó sẽ v v i l n ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ức tạp nhưng không ở hai buồng tách biệt nhau.Chúng cùng tham ỡ thì thả ở tầng cao hơn cũng vỡ Hãy tìm cách ớc ần trên
th ít nh t? ử nhé, nó ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
-G i s t ng c n xác đ nh là n, ta sẽ chia đôi các t ng thành 2 n a: n a trên và ọi tắt ối cùng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ị trị tương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ử phần 1 nặng hơn ử phần 1 nặng hơn.
n a d ử phần 1 nặng hơn ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy i N u s t ng là s ch n ta sẽ th t ng ối cùng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ối cùng ẵn, nhặt 1 viên) Trường hợp này ta sẽ gọi là 23-thua ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 n2, n u n l ta sẽ th t ng ẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
n+1
2 .N u tr ng v ta tìm đ ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ỡ ta tìm được số tầng thuộc nửa dưới ,trứng không vỡ thì tầng ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ối cùng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 c s t ng thu c n a d ội của 5 ử phần 1 nặng hơn ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy i ,tr ng không v thì t ng ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ỡ ta tìm được số tầng thuộc nửa dưới ,trứng không vỡ thì tầng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
c n tìm n a trên Khi đó sau m t l n th ta sẽ gi m đ ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ử phần 1 nặng hơn ội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ử phần 1 nặng hơn ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người c x p x 50% tr ỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ư ng
h p ợt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt
-L n 1, n=100 nên ta th t ng 50,sau khi th còn t i đa 50 t ng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ối cùng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
-L n ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 2 sau khi th còn t i đa 25 t ng ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ối cùng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
-L n 3 sau khi th còn 12 t ng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
-L n 4 sau khi th còn t i đa 6 t ng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ối cùng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
-L n 5 sau khi th còn t i đa 3 t ng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ối cùng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
-L n 6 sau khi th còn 1 t ng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
-L n 7 th sẽ tìm ra t ng c n xác đ nh ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ử phần 1 nặng hơn ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ị trị tương ứng Khi đó người thứ nhất chắc chắn sẽ nhặt viên
V y c n t i đa 7 l n th đ ch c ch n tìm đ ật ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ối cùng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ử phần 1 nặng hơn ể nhặt 1 ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 c t ng th a mãn yêu c u ỏi lẻ, bạn thắng , đương nhiên rồi! Tuy nhiên ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
2 Có 2 qu tr ng có ch t l ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ức tạp nhưng không ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ng nh nhau và m t tòa nhà 100 t ng N u ư ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ần trên ến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
th nh ng qu tr ng này m t t ng nào đó c a tòa nhà mà chúng v thì ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ữ nhật Luân phiên ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ức tạp nhưng không ở hai buồng tách biệt nhau.Chúng cùng tham ột chiếc bàn hình chữ nhật Luân phiên ần trên ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là ỡ thì thả ở tầng cao hơn cũng vỡ Hãy tìm cách
th t ng cao h n cũng v Gi s các l n th không làm thay đ i ch t ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ở hai buồng tách biệt nhau.Chúng cùng tham ần trên ơi trò nhặt sỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỡ thì thả ở tầng cao hơn cũng vỡ Hãy tìm cách ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ử nhé, nó ần trên ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ổ sỏi chẵn thì thắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho một ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
l ượt chỉ được nhặt 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 viên Ai nhặt viên ng c a qu tr ng Hãy tìm cách th 2 qu tr ng đ ch c ch n xác đ nh ủa người vừa chọn trước đó Ai chọn được 31/12 là ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ức tạp nhưng không ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ức tạp nhưng không ể đặt được nữa Ai đặt viên ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt ắng Tìm chiến thuật chắc chắn thắng cho người nhặt
s t ng nh nh t mà đó th sẽ v qu tr ng v i s l n th ít nh t ( Có ần trên ỏi Có tất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân ở hai buồng tách biệt nhau.Chúng cùng tham ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ỡ thì thả ở tầng cao hơn cũng vỡ Hãy tìm cách ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ức tạp nhưng không ớc ần trên ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ất cả 21 viên Mỗi người nhặt luân
th làm v c 2 qu ) ể đặt được nữa Ai đặt viên ỡ thì thả ở tầng cao hơn cũng vỡ Hãy tìm cách ả 21 viên Mỗi người nhặt luân ả 21 viên Mỗi người nhặt luân
Nh n xét: Ch thay đ i đ ra m t chút nh ng nó đã tr thành câu đ khác, ật của Trò chơi ỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ổ chức thi đấu ều có cách thắng riêng của nó” ộc trò chuyện ư của tác giả ởi vì nước đi là hữu hạn Dù là vài tỉ tỉ nước đi hay chăng nữa ố của cô giáo
L i gi i:ời giải những câu đố khác ả Trứng
-Ta l n l ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt t th các m c 14,27,39,50,60,69,77,84,90,95,99,100 cho đ n khi qu ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ối cùng ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng.
tr ng v thì d ng l i, và b t đ u th t m c li n k tăng ti n lên cho đ n khi ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ỡ ta tìm được số tầng thuộc nửa dưới ,trứng không vỡ thì tầng ừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ại 20 viên 20 là bội của 5 ắc chắn là người đặt bi cuối cùng ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ử phần 1 nặng hơn ừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy ối cùng ều nhau ều nhau.
qu tr ng v Qu tr ng v t ng nào thì t ng đó chính là t ng c n tìm N u ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ỡ ta tìm được số tầng thuộc nửa dưới ,trứng không vỡ thì tầng ảm bảo là người nhặt viên cuối cùng ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ỡ ta tìm được số tầng thuộc nửa dưới ,trứng không vỡ thì tầng ở chính giữa TÂM hình chữ nhật ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5.
tr ng không v suy ra m c mà mình th tr ứ 2 nhặt n viên, người thứ nhất sẽ nhặt (5- n ) viên thì người ỡ ta tìm được số tầng thuộc nửa dưới ,trứng không vỡ thì tầng ối cùng ử phần 1 nặng hơn ưới viên bi vừa đặt của người thứ hai qua TÂM Như vậy c đó là t ng c n tìm T i đa 14 l ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ầu tiên chỉ cần nhặt 1 viên, còn lại 20 viên 20 là bội của 5 ối cùng ượt ai thì người đó bắt buộc phải nhặt t
th ! ử phần 1 nặng hơn.