Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình

I PHẦN MỞ ĐẦU I.1 Lí chọn đề tài I.1.1.Cơ sở lý luận: Xuất phát từ mục tiêu Giáo dục giai đoạn ( kỷ 21) phải đào tạo người có trí tuệ phát triển, giầu tính sáng tạo có tính nhân văn cao Để đào tạo lớp người từ nghị TW khố năm 1993 xác định ''Phải áp dụng phương pháp dạy học bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề" Nghị TW khoá tiếp tục khẳng định "Phải đổi giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nề nếp tư sáng tạo người học, bước áp dụng phương pháp tiên tiến, phương tiện đại vào trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh'' Định hướng pháp chế hoá luật giáo dục điều 24 mục II nêu ''Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo học sinh, phải phù hợp với đặc điểm môn học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh" I.1.2 Cơ sở thực tiễn: Trong chương trình Giáo dục phổ thơng nước ta nhìn chung tất môn học cho tiếp cận với khoa học đại khoa học ứng dụng Đặc biệt mơn tốn, em tiếp thu kiến thức xây dựng tinh thần toán học đại Trong có nội dung xuyên suốt trình học tập em phương trình Ngay từ cắp sách đến trường em làm quen với phương trình dạng đơn giản điền số thích hợp vào trống cao tìm số chưa biết đẳng thức cao lớp 8, lớp em phải làm số toán phức tạp Cụ thể: * Ở lớp em làm quen với phương trình dạng tìm số thích hợp vào trống: 9- =4 * Tới lớp 2, lớp em làm quen với dạng phức tạp hơn: x + +5 = * Lên lớp 4, 5, 6, em bước đầu làm quen với dạng tìm x biết: x:4=8:2 x - = 12 3x + 58 = 25 x- 11 = Các dạng toán mối quan hệ đại lượng mối quan hệ toán học, đại lượng số tập hợp em học Hàm ý phương trình viết sẵn, học sinh cần giải tìm ẩn số hồn thành nhiệm vụ * Lên đến lớp 8, lớp 9, đề toán chương trình đại số phương trình khơng đơn giản nữa, mà có hẳn loại tốn có lời Các em vào lời tốn cho phải tự thành lập lấy phương trình giải phương trình Kết tìm khơng phụ thuộc vào kỹ giải phương trình mà phụ thuộc nhiều vào việc thành lập phương trình Việc giải tốn cách lập phương trình bậc THCS việc làm mẻ, đề tốn đoạn văn mơ tả mối quan hệ đại lượng mà có đại lượng chưa biết, cần tìm yêu cầu học sinh phải có kiến thức phân tích, khái qt, tổng hợp, liên kết đại lượng với nhau, chuyển đổi mối quan hệ toán học Từ đề toán cho học sinh phải tự thành lập lấy phương trình để giải Những toán dạng nội dung hầu hết gắn liền với hoạt động thực tiễn người, tự nhiên, xã hội Nên trình giải học sinh phải quan tâm đến ý nghĩa thực tế Khó khăn học sinh giải toán kỹ em hạn chế, khả phân tích khái quát hoá, tổng hợp em chậm, em không quan tâm đến ý nghĩa thực tế tốn Trong q trình giảng dạy tốn trường THCS tơi thấy dạng tốn giải tốn cách lập phương trình ln ln dạng tốn Dạng tốn khơng thể thiếu kiểm tra học kỳ mơn tốn lớp 8, lớp 9, thi tốt nghiệp trước đây, chiếm từ 2, điểm đến điểm đại đa số học sinh bị điểm không nắm cách giải chúng, có học sinh biết cách làm khơng đạt điểm tối đa vì: - Thiếu điều kiện đặt điều kiện khơng xác - Khơng biết dựa vào mối liên hệ cac đại lượng để thiết lập phương trình - Lời giải thiếu chặt chẽ - Giải phương trình chưa - Quên đối chiếu điều kiện - Thiếu đơn vị Vì vậy, nhiệm vụ người giáo viên phải rèn cho học sinh kỹ giải loại tập tránh sai lầm học sinh hay mắc phải Do đó, hướng dẫn học sinh giải loại tốn phải dựa quy tắc chung là: Yêu cầu giải toán, quy tắc giải toán cách lập phương trình, phân loại tốn dựa vào trình tham gia đại lượng làm sáng tỏ mối quan hệ đại lượng, từ học sinh tìm lời giải cho tốn Bằng kinh nghiệm rút sau nhiều năm giảng dạy trường phổ thông mạnh dạn viết đề tài ''Rèn kỹ giải toán cách lập phương trình'' cho học sinh lớp 8, lớp trường THCS I.2 Mục đích nghiên cứu: Để giúp học sinh có nhìn tổng qt dạng tốn giải tốn cách lập phương trình, để học sinh sau học song chương trình tốn THCS phải nắm loại toán biết cách giải chúng Rèn luyện cho học sinh khả phân tích, xem xét tốn dạng đặc thù riêng lẻ Mặt khác cần khuyến khích học sinh tìm hiểu cách giải để học sinh phát huy khả tư linh hoạt, nhạy bén tìm lời giải tốn, tạo lòng say mê, sáng tạo, ngày tự tin, khơng tâm lý ngại ngùng việc giải toán cách lập phương trình Học sinh thấy mơn tốn gần gũi với môn học khác thực tiễn sống Giúp giáo viên tìm phương pháp dạy phù hợp với đối tượng học sinh, làm cho học sinh có thêm hứng thú học mơn tốn I.3 Thời gian, địa điểm - Thời gian để thực đề tài này: Trong năm học 2017-2018 sở tiết dạy giải toán cách lập phương trình - Địa điểm trường THCS mở rộng trường THCS khác môn đại số nói riêng mơn tốn nói chung I.4 Đóng góp mặt lý luận , mặt thực tiễn: - Giải toán cách lập phương trình hình thức tốt để dẫn dắt học sinh tự đến kiến thức - Đó hình thức vận dụng kiến thức học vào vấn đề cụ thể, vào thực tiễn - Đó hình thức tốt để giáo viên kiểm tra học sinh học sinh tự kiểm tra lực, mức độ tiếp thu vận dụng kiến thức học Giải tốn có tác dụng lớn gây hứng thú học tập cho học sinh, phát triển trí tuệ giáo dục, rèn luyện cho học sinh nhiều mặt Trong giảng dạy số giáo viên chưa ý phát huy tác dụng giáo dục, tác dụng phát triển toán, mà trọng đến việc học sinh làm nhiều bài, đôi lúc biến việc làm thành gánh nặng, công việc buồn tẻ học sinh Xuất phát từ đặc điểm tâm lý học sinh giáo viên cần dạy rèn cho học sinh phương pháp tìm lời giải tốn II PHẦN NỘI DUNG II.1 Chương 1: TỔNG QUAN Một số vấn đề lý luận rèn kỹ giải toán cách lập phương trình cho học sinh lớp 8, trường phổ thông dân tộc Nội Trú II.1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu - Học sinh biết cách giải dạng tốn có lời văn tiểu học, toán số học lớp 6, lớp - Học sinh biết cách giải dạng phương trình thể đơn giản tìm x, điền vào ô trống tiểu học đến lớp phương trình bậc ẩn, phương trình bậc hai ẩn - Thực tế có nhiều giáo viên nghiên cứu phương pháp giải dạng phương trình giải tốn cách lập phương trình song dừng lại việc vận dụng bước giải cách nhuần nhuyễn chưa ý đến việc phân loại dạng toán - kỹ giải loại điều cần ý giải loại - Thực trạng kỹ giải tốn cách lập phương trình học sinh trường THCS - Tiên yên yếu Trong trình giảng dạy nhiều giáo viên chăn trở làm để học sinh phân biệt dạng cách giải dạng đó, cần rút kinh nghiệm để học sinh làm điểm tối đa II.1.2 Cơ sở lý luận Rèn là: luyện với lửa cho thành khí cụ Kĩ là: lực khéo léo làm việc Rèn kĩ rèn luyện công việc để trở thành khéo léo, xác thực cơng việc Rèn kĩ giải toán rèn luyện việc giải toán để trở thành khéo léo, xác tìm kết tốn Giải tốn cách lập phương trình Phiên dịch tốn từ ngơn ngữ thơng thường sang ngơn ngữ đại số dùng phép biến đổi đại số để tìm đại lượng chưa biết thoả mãn điều kiện cho - Để giải toán cách lập phương trình phải dựa vào quy tắc chung gồm bước sau: * Bước 1: Lập phương trình (gồm cơng việc sau): - Chọn ẩn số ( ghi rõ đơn vị ) đặt điều kiện cho ẩn - Biểu thị đại lượng chưa biết qua ẩn dại lượng biết - Lập phương trình diễn đạt quan hệ đại lượng tốn * Bước 2: Giải phương trình: Tuỳ phương trình mà chọn cách giải cho ngắn gọn phù hợp * Bước 3: Nhận định kết trả lời: (Chú ý đối chiếu nghiệm tìm với điều kiện đặt ra; thử lại vào đề toán) Kết luận: học sinh giải toán hình thức chủ yếu hoạt động tốn học Giải toán giúp cho học sinh củng cố nắm vững chi thức, phát triển tư hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn sống Vì tổ chức có hiệu việc dạy giải tốn góp phần thực tốt mục đích dạy học tốn nhà trường, đồng thời định chất lượng dạy học II.2 Chương 2: NỘI DUNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU II.2.1 Nhiệm vụ nghiên cứu: - Nghiên cứu tài liệu đổi phương pháp dạy học trường trung học sở -Nhiệm vụ năm học 2007 -2008 Bộ giáo dục & đào tạo, sở, phòng Giáo dục & đào tạo - Quyển bồi dưỡng thường xuyên chu kỳ - Sách giáo khoa, sách giáo viên lớp 8, lớp - Tìm hiểu thực trạng học sinh lớp 8, lớp - Đưa yêu cầu lời giải, sai lầm học sinh thường mắc phải - Phân loại dạng toán đưa vài gợi ý để giải dạng qua ví dụ đồng thời rèn cho học sinh định hướng tìm tòi lời giải - Đề xuất vài biện pháp khảo nghiệm tính khả thi sau vận dụng II.2.2 Các nội dung cụ thể đề tài: II.2.2.1 Yêu cầu giải toán: Yêu cầu 1: Lời giải khơng phạm sai lầm khơng có sai sót nhỏ Muốn cho học sinh không mắc sai phạm giáo viên phải làm cho học sinh hiểu đề tốn q trình giải khơng có sai sót kiến thức, phương pháp suy luận, kỹ tính toán, ký hiệu, điều kiện ẩn phải rèn cho học sinh có thói quen đặt điều kiện ẩn xem xét đối chiếu kết với điều kiện ẩn xem hợp lý chưa Ví dụ: (Sách giáo khoa đại số 8) Mẫu số phân số gấp bốn lần tử số Nếu tăng tử lẫn mẫu lên đơn vị phân số Tìm phân số cho? Hướng dẫn Nếu gọi tử số phân số cho x ( điều kiện x > 0, x ∈ N) Thì mẫu số phân số cho 4x Theo ta có phương trình: x+2 = 4x + 2 ⇔ (x+2) = 4x +2 ⇔ 2x +4 = 4x +2 ⇔ 2x = ⇔ x =1 x = thoả mãn điều kiện toán Vậy tử số 1, mẫu số 4.1 = Phân số cho là: Yêu cầu 2: Lời giải tốn lập luận phải có xác Đó q trình thực bước có lơ gíc chặt chẽ với nhau, có sở lý luận chặt chẽ Đặc biệt phải ý dến việc thoả mãn điều kiện nêu giả thiết Xác định ẩn khéo léo, mối quan hệ ẩn kiện cho làm bật ý phải tìm Nhờ mối tương quan đại lượng tốn thiết lập phương trình từ tìm giá trị ẩn Muốn giáo viên cần làm cho học sinh hiểu đâu ẩn, đâu kiện ? đâu điều kiện ? thoả mãn điều kiện hay khơng? điều kiện có đủ để xác định ẩn khơng? từ mà xác định hướng , xây dựng cách giải Ví dụ: Sách giáo khoa đại số lớp Hai cạnh khu đát hình chữ nhật 4m Tính chu vi khu đất biết diện tích 1200m2 Hướng dẫn: Ở tốn hỏi chu vi hình chữ nhật Học sinh thường có xu tốn hỏi gọi ẩn Nếu gọi chu vi hình chữ nhật ẩn tốn vào bế tắc khó có lời giải Giáo viên cần hướng dẫn học sinh phát triển sâu khả suy diễn để từ đặt vấn đề: Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta cần biết yếu tố ? ( cạnh hình chữ nhật ) Từ gọi chiều rộng hình chữ nhật x (m) ( điều kiện x > ) Thì chiều dài hình chữ nhật là: x+4 (m) Theo ta có phương trình: x (x + 4) = 1200 ⇔ x2 + 4x - 1200 = Giải phương trình ta x = 30; x = -34 Giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào điều kiện để loại nghiệm x , lấy nghiệm x = 30 Vậy chiều rộng là:30 (m) Chiều dài là: 30 +4 (m) Chu vi là: 2.(30 +34) = 128 (m) Ở toán nghiệm x = -34 có giá trị tuyệt đối chiều dài hình chữ nhật, nên học sinh dễ mắc sai sót coi kết tốn 3, Yêu cầu 3: Lời giải phải đầy đủ mang tính tồn diện Giáo viên hướng dẫn học sinh khơng bỏ sót khả chi tiết Khơng thừa không thiếu, rèn cho học sinh cách kiểm tra lại lời giải xem đầy đủ chưa? Kết toán đại diện phù hợp chưa? Nếu thay đổi điều kiện toán rơi vào trường hợp dặc biẹt kết ln ln Ví dụ : Sách giáo khoa tốn Một tam giác có chiều cao cạnh đáy Nếu chiều cao tăng thêm 3dm cạnh đáy giảm 2dm diện tích tăng thêm 12 dm Tính chiều cao cạnh đáy? Hướng dẫn: Giáo viên cần lưu ý cho học sinh dù có thay đổi chiều cao, cạnh đáy tam giác diện tích ln tính theo cơng thức: S= a.h (Trong a cạnh đáy, h chiều cao tương ứng) Gọi chiều dài cạnh đáy lúc đầu x (dm) , điều kiện x > Thì chiều cao lúc đầu là: x (dm) 4 Diện tích lúc đầu là: x x (dm2) Diện tích lúc sau là: ( x − 2).( x + 3) (dm2) Theo ta có phương trình: 3 ( x − 2).( x + 3) − x x = 12 4 Giải phương trình ta x = 20 thoả mãn điều kiện Vậy chiều dài cạnh đáy 20 (dm) Chiều cao là: 20 = 15(dm) 10 Dạng toán liên quan đến số học: * Bài toán: (SGK đại số 8) Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng chữ số Nếu thêm chữ số vào hai chữ số số lớn số cho 180 Tìm số cho * Hướng dẫn giải: - Để tìm số cho tức ta phải tìm thành phần (chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị ) Số có dạng nào? - Nếu biết chữ số hàng chục có tìm chữ số hàng đơn vị khơng? Dựa sở nào? - Sau viết chữ số vào hai số ta số tự nhiên ? lớn số cũ bao nhiêu? * Lời giải Gọi chữ số hàng chục chữ số cho x , điều kiện < x ≤ x ∈ N Thì chữ số hàng đơn vị số cho là: - x x.(7 − x) = 10x + - x = 9x + Số cho có dạng: Viết thêm chữ số vào hai chữ số hàng chục hàng đơn vị ta số có dạng : x0(7 − x) = 100x + - x = 99x + Theo ta có phương trình: ( 99x + ) - ( 9x + ) = 180 ⇔ 90x ⇔ x = 180 = Thoả mãn điều kiện Vậy: chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị - = số phải tìm 25 * Chú ý: 18 - Với dạng toán liên quan đến số học cần cho học sinh hiểu mối liên hệ đại lượng đặc biệt hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm Biểu diễn dạng tắc nó: ab = 10a + b abc = 100a + 10b + c - Khi đổi chỗ chữ số hàng trăm, chục, đơn vị ta biểu diễn tương tự Dựa vào ta đặt điều kiện ẩn số cho phù hợp Dạng toán suất lao động: * Bài toán: ( SGK đại số 9) Trong tháng giêng hai tổ sản xuất 720 chi tiết máy Trong tháng hai tổ vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 12% nên sản xuất 819 chi tiết máy, tính xem tháng giêng tổ sản xuất chi tiết máy? * Hướng dẫn giải: - Biết số chi tiết máy hai tổ tháng đầu 720 Nếu biết hai tổ tính tổ - Đã biết số chi tiết máy tháng đầu, tính số chi tiết máy sản xuất tháng - Tính số chi tiết máy sản xuất vượt mức tháng sau từ xây dựng phương trình * Lời giải: Gọi số chi tiết máy tổ sản xuất tháng đầu x (chi tiết ) Điều kiện x nguyên dương, x < 720 Khi tháng đầu tổ sản xuất được: 720 - x ( chi tiết ) Tháng tổ sản xuất vượt mức Tháng tổ hai sản xuất vượt mức 15 x ( chi tiết ) 100 12 (720 − x) ( chi tiết ) 100 Số chi tiết máy tháng hai tổ vượt mức: 819 - 720 = 99 ( chi tiết ) 19 Theo ta có phương trình: 15 12 x + (720 − x ) = 99 100 100 ⇔ 15x + 8640 - 12x = 9900 ⇔ 3x = 9900 - 8640 ⇔ 3x = 1260 ⇔ x = 420 (thoả mãn) Vậy, tháng giêng tổ sản xuất 420 chi tiết máy, Tổ hai sản xuất 720 - 420 = 300 chi tiết máy * Chú ý: Loại toán tương đối khó giáo viên cần gợi mở để học sinh hiểu rõ chất nội dung toán để dẫn tới mối liên quan xây dựng phương trình giải phương trình loại toán khác Khi gọi ẩn, điều kiện ẩn cần lưu ý bám sát ý nghĩa thực tế tốn Dạng tốn cơng việc làm chung, làm riêng: * Bài toán ( SGK đại số 8) Hai đội công nhân sửa mương hết 24 ngày Mỗi ngày phần việc làm đội 1 phần việc đội làm Nếu làm mình, đội sửa xong mương ngày? * Hướng dẫn giải: - Trong ta coi tồn cơng việc đơn vị công việc biểu thị số - Số phần công việc ngày nhân với số ngày làm * Lời giải: Gọi số ngày đội phải làm để sửa xog mương x ( ngày) Điều kiện x > Trong ngày đội làm công việc 20 Trong ngày đội làm 1 = (công việc ) x 2x Trong ngày hai đội làm công việc 24 Theo ta có phương trình: + = x x 24 ⇔ 24 + 36 = x ⇔ x = 60 thoả mãn điều kiện Vậy, thời gian đội làm sửa xong mương 60 ngày Mỗi ngày đội làm = công việc 2.60 40 Để sửa xong mương đội làm 40 ngày * Chú ý: Ở loại toán , học sinh cần hiểu rõ đề bài, đặt ẩn, biểu thị qua đơn vị quy ước Từ lập phương trình giải phương trình Dạng tốn tỉ lệ chia phần: * Bài toán: (SGK đại số 8) Hợp tác xã Hồng Châu có hai kho thóc, kho thứ kho thứ hai 100 Nếu chuyển từ kho thứ sang kho thứ hai 60 lúc số thóc kho thứ 12 số thóc kho thứ hai Tính số thóc kho lúc đầu 13 * Hướng dẫn giải: Quá trình Trước chuyển Sau chuyển Kho I x + 100 (tấn) x +100 - 60 (tấn ) Phương trình: x + 100 - 60 = Kho II x (tấn ), x > x + 60 ( ) 12 (x + 60 ) 13 * Lời giải: 21 Gọi số thóc kho thứ hai lúc đầu x (tấn ), x > Thì số thóc kho thứ lúc đầu x + 100 (tấn ) Số thóc kho thứ sau chuyển x +100 -60 ( ) Số thóc kho thứ hai sau chuyển x + 60 ( ) Theo ta có phương : x + 100 - 60 = 12 ( x + 60) 13 Giải phương trình tìm được: x = 200 thoả mãn điều kiện Vậy, kho thóc thứ hai lúc đầu có 200 thóc Kho thóc thứ lúc đầu có 200 + 100 = 300 thóc Dạng tốn có liên quan đến hình học: * Bài tốn: ( SGK đại số lớp ) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m Người ta làm lối xung quanh vườn ( thuộc đất vườn ) rộng 2m, diện tích đất lại để trồng trọt 4256 m2 Tính kích thước vườn * Hướng dẫn giải: - Nhắc lại công thức tính chu vi diện tích hình chữ nhật - Vẽ hình minh hoạ để tìm lời giải * Lời giải: Gọi độ dài cạnh hình chữ nhật x ( m ), điều kiện < x < 140 Độ dài cạnh lại là: 140 - x (m ) Khi làm lối xung quanh, độ dài cạnh phần đất trồng trọt x - 4(m) 140 - x - = 136 - x (m) Theo ta có phương trình: ( x - ).( 136 - x ) = 4256 ⇔ 140x - x2 - 544 = 4256 ⇔ x2 - 140x - 4800 = Giải phương trình tìm x = 80; x = 60 (thoả mãn) Vậy kích thước mảnh vườn hình chữ nhật 60m 80m Tốn có nội dung vật lý, hoá học: 22 * Bài toán: ( tài liệu ôn thi tốt nghiệp bậc THCS ) Người ta hoà lẫn 8g chất lỏng với 6g chất lỏng khác có khối lượng nhỏ 200kg/m3 để hỗn hợp có khối lượng riêng 700kg/m Tìm khối lượng riêng chất lỏng? * Hướng dẫn giải: - Để giải toán ta cần ý khối lượng riêng chất tính theo cơng thức: D = Trong đó: m m ⇒ V= V D m khối lượng tính kg V thể tích vật tính m3 D khối lượng riêng tính kg/m3 * Lời giải: Gọi khối lượng riêng chất thứ x (kg/m3), điều kiện x > 200 Thì khối lượng riêng chất thứ hai là: x – 200 (kg/m3) Thể tích chất thứ là: Thể tích chất thứ hai là: 0, 008 (m3) x 0, 006 ( m3 ) x − 200 Thể tích khối chất lỏng hỗn hợp là: 0, 008 + 0, 006 ( m3) 700 Trước sau trộn tổng thể tích hai chất lỏng khơng đổi, nên ta có phương trình: 0, 008 0, 006 0, 008 + 0, 006 + = x x − 200 700 Giải phương trình ta được: x = 800 thoả mãn điều kiện x = 100 ( loại ) Vậy khối lượng riêng chất thứ 800 kg/m3 Khối lượng riêng chất thứ hai 600 kg/m3 Dạng tốn có chứa tham số 23 * Bài toán: (SGK đại số lớp 8) Thả vật rơi tự do, từ tháp xuống đất Người ta ghi quãng đường rơi S (m) theo thời gian t (s) sau: t(s) S (m ) 20 45 80 125 a, Chứng tỏ quãng đường vật rơi tỉ lệ với bình phương thời gian tương ứng Tính hệ số tỉ lệ đó? b, Viết cơng thức biểu thị quãng đường vật rơi theo thời gian * Lời giải: a, Dựa vào bảng ta có: = 5; 20 = 5; 22 45 =5; 32 80 = 5; 42 125 =5 52 Vậy S 20 45 80 125 = = = = = =5 t 12 22 32 42 Chứng tỏ quãng đường vật rơi tỉ lệ với bình phương thời gian b, Công thức: S = ⇒ S = 5t 2 t Kết luận: Trên đưa dạng tốn thường gặp chương trình THCS (ở lớp lớp ) Mỗi dạng tốn có đặc điểm khác dạng ta chia nhỏ Việc chia dạng chủ yếu dựa vào lời văn để phân loại chung bước giải loại toán "Giải toán cách lập phương trình" Mỗi dạng tốn, tơi chọn số tốn điển hình có tính chất giới thiệu việc thiết lập phương trình: + Phương trình bậc ẩn 24 + Phương trình bậc hai ẩn Tuy nhiên, ví dụ mang tính chất tương đối II.3 Chương III: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU, KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU II.3.1 Phương pháp nghiên cứu: Tôi chọn phương pháp nghiên cứu sau: - Tham khảo tài liệu số soạn mẫu số vấn đề đổi phương pháp dạy học trường trung học sở - Tham khảo ý kiến phương pháp dạy đồng nghiệp thông qua buổi sinh hoạt chuyên môn, dự thăm lớp - Điều tra khảo sát kết học tập học sinh - Thực nghiệm dạy lớp 8,lớp 9A, 9B trường THCS - Đánh giá kết học tập học sinh sau dạy thực nghiệm II.3.2 Kết nghiên cứu thực tiễn II.3.2.1 Vài nét địa bàn nghiên cứu - Tiên Yên huyện miền núi tỉnh Huyện gồm có 11 xã Thị trấn, điều kiện kinh tế nhiều khó khăn Đảng quyền địa phương ln quan tâm chăm lo đến nghiệp giáo dục - Trường THCS thành lập từ năm1976, trường có bề dày thành tích, nhiều năm đạt danh hiệu trường tiên tiến Trong năm học 2006 - 2007 trường nhận khen Sở GD & ĐT tỉnh - Trường THCS nơi đào tạo cán nguồn cho xã đó100% học sinh dân tộc khe vùng sâu, vùng xa, em nhận thức chậm, điểm tuyển sinh vào thấp có em 1,5 điểm tốn, nhiều em chưa thuộc cửu chương, không thực phép chia hai chữ số, số em xuống trường chưa nói sõi tiếng Kinh Đội ngũ giáo viên nhiệt tình, chịu khó học hỏi, sống đồn kết giúp đỡ lẫn xong chưa có chiều sâu chun mơn việc góp ý, học tập lẫn hạn chế 25 - Cơ sở vật chất thiếu thốn, nhà ở, lớp học xuống cấp Trang thiết bị phục vụ cho việc dạy học Phòng Sở giáo dục trang bị tương đối đầy đủ chất lượng thiết bị chưa cao II.3.2.2 Thực trạng Học sinh lớp 8, lớp 9A, lớp 9B trường THCS - Tổng số có lớp với 101 học sinh, chất lượng học lực mơn tốn thấp cụ thể qua kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm sau: Điểm Sĩ số Giỏi Khá T Bình Yếu Kém 32 0 = 21,9% 18= 56,3% = 21,8% 9A 35 = 2,9% 15 = 42,9% 15 = 42,9% = 11,3% 9B 34 1=3% 7=20,6% 20 = 58,8% = 17,6 % Lớp II.3.2.3 Đánh giá thực trạng - Đại đa số học sinh chưa xác định mục đích việc học - Chất lượng đầu vào thấp, học sinh khơng có ơn luyện hè nhà - Nhận thức học sinh chậm - Học sinh lười học - Học sinh chịu ảnh hưởng bệnh thành tích năm trước không cần học lên lớp - Giáo viên chưa có nhiều thời gian biện pháp hữu hiệu để phụ đạo học sinh yếu - Hội cha mẹ học sinh chưa quan tâm đến việc học tập em II.3.2.4 Đề xuất biện pháp: - Mỗi giáo viên cần thực hiên tốt vận động: Nối khơng với bệnh thành tích tiêu cực thi cử không để học sinh ngồi nhầm lớp 26 - Tăng cường quản học sinh tự học, đồng thời tăng thời gian phụ đạo học sinh yếu kém, tìm chỗ học sinh bị hổng để phụ đạo - Lập cán môn để kiểm tra hướng dẫn tổ nhóm làm tập, phân cơng học sinh kèm cặp học sinh yếu giám sát giáo viên - Tạo hứng thú cho học sinh học - Hướng dẫn học sinh cách học bài, làm bài, nghiên cứu trước nhà II.3.2.5 Khảo nghiệm tính khả thi biện pháp đề - Sau thực nghiệm đề tài trường THCS tơi thấy học sinh có ý thức hơn, cẩn thận hơn, trình bày lời giải toán khoa học chặt chẽ thể qua kết quả: Điểm Sĩ số Giỏi Khá T Bình Yếu Kém 32 = 9,4 % 20 = 62,5% = 28,1% 9A 35 = 20 % 20 = 57,1% = 22,9% 9B 34 = 3% = 23,5% 20 = 58,8% = 14,7% Lớp Kết luận: Sau có kết điều tra chất lượng học tập mơn tốn học sinh tìm hiểu ngun nhân dẫn đến kết tơi đưa vài biện pháp áp dụng biện pháp vào q trình giảng dạy thấy học sinh có tiến bộ, học sinh tiếp cận kiến thức cách nhẹ nhàng kết học tập em có phần khả thi Tuy nhiên, tiến thể chưa thật rõ rệt, chưa có đồng III PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ III.1 Kết luận: 27 Trên suy nghĩ việc làm mà thực ba lớp 8, 9A, 9B có kết đáng kể học sinh Cuối năm học đa số em quen với loại toán "Giải tốn cách lập phương trình", nắm dạng toán phương pháp giải dạng, em biết trình bày đầy đủ, khoa học, lời giải chặt chẽ, rõ ràng, em bình tĩnh, tự tin cảm thấy thích thú giải loại tốn Do điều kiện lực thân hạn chế, tài liệu tham khảo chưa đầy đủ nên chắn điều chưa chuẩn, lời giải chưa phải hay ngắn gọn Nhưng tơi mong đề tài nhiều giúp học sinh hiểu kỹ loại toán giải tốn cách lập phương trình Bằng kinh nghiệm rút sau nhiều năm giảng dạy trường phổ thông, học rút sau nhiều năm dự thăm lớp đồng chí trường dự đồng chí trường bạn Cùng với giúp đỡ tận tình ban giám hiệu nhà trường, tổ chuyên môn trường THCS Tơi hồn thành đề tài "Rèn kỹ giải tốn cách lập phương trình" cho học sinh lớp 8, trường THCS Tôi xin chân thành cảm ơn đồng chí ban giám hiệu nhà trường, cảm ơn đồng chí tổ chun mơn trường THCS giúp tơi hồn thành đề tài Tơi mong bảo đồng chí chun mơn Phòng Giáo dục Đào tạo, ý kiến đóng góp đồng nghiệp để vốn kinh nghiệm giảng dạy phong phú III.2 Kiến nghị - Đề nghị Hội đồng tuyển sinh huyện cần quan tâm đến chất lượng tuyển sinh đầu vào - Đề nghị Phòng Giáo dục Đào tạo mở chun đề để chúng tơi có điều kiện trao đổi học hỏi thêm - Đề nghị hội phụ huynh học sinh cần quan tâm đến việc học tập em 28 Tơi xin chân thành cảm ơn ! Tiên Yên, ngày 10 tháng 04 năm 2008 Người viết đề tài IV TÀI LIỆU THAM KHẢO STT TÊN TÁC GIẢ NĂM XUẤT BẢN Phan Đức Chính 2004 Phan Đức Chính 2005 Nguyễn Ngọc 1996 Đạm Nguyễn Ngọc 2004 Đạm - Nguyễn Quang Hanh Ngô Long Hậu Phạm Gia Đức 2005 TÊN TÀI LIỆU SGK, SGV toán SGK, SGV toán Toán phát triển đại số 8, 500 toán chọn lọc NHÀ XUẤT BẢN NƠI XUẤT BẢN NXB Giáo dục Hải Dương NXB Giáo dục Hà Nội NXB Giáo dục Hà Nội NXB Đại học Xưởng in công sư phạm ty XNK Ngành in Tài liệu BDTX NXB giáo dục chu kỳ III Thái Nguyên 29 Đỗ Đình Hoan TS Lê Hồng Văn 2004 Nguyễn Nho Văn 2004 ThS Đào Duy 2007 Thụ - ThS Phạm Vĩnh Phúc 10 GS Bùi Quang 2004 Tịnh- Bùi Thị Tuyết Khanh ? 2000 11 2007 SGK toán lớp NXB Giáo dục Hà Nội Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học môn toán Phương pháp giải dạng toán (tập 2) Tài liệu tập huấn Đổi phương pháp dạy học mơn tốn Từ điển tiếng việt NXB Giáo dục Hà Nội Nhà xuất TP Hồ Giáo dục Minh Chí NXB Giáo dục Hà Nội Từ điển Bách Phương Nam khoa Việt Nam Ôn thi tốt NXB Giáo dục nghiệp THCS Sở giáo dục V NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤPTRƯỜNG, PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO: Hội đồng khoa học cấp trường: 30 Hội đồng khoa học phòng Giáo dục Đào tạo: 31 MỤC LỤC I PHẦN MỞ ĐẦU I.1 Lý chọn đề tài I.2 Mục đích nghiên cứu I.3 Thời gian địa điểm I.4 đóng góp mặt lý luận, mặt thực tiễn 3 II PHẦN NỘI DUNG II.1 Chương 1: Tổng quan II.1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu II.1.2 Cơ sở lý luận II.2 Chương II: nội dung vấn đề nghiên cứu II.2.1 Nhiệm vụ nghiên cứu II.2.2 Các nội dung cụ thể đề tài II.3 Chương III: Phương pháp nghiên cứu , kết nghiên cứu II.3.1 Phương pháp nghiên cứu II.3.2 Kết nghiên cứu thực tiễn II.3.2.1 Vài nét địa bàn nghiên cứu II.3.2.2 Thực trạng II.3.2.3 Đánh giá thực trạng II.3.2.4 Đề xuất biện pháp II.3.2.5 Khảo nghiện tính khả thi biện pháp đề III PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ III.1 Kết luận III.2 Kiến nghị 5 18 18 18 19 19 19 19 20 20 21 IV.TÀI LIỆU THAM KHẢO, PHỤ LỤC IV.1 Danh mục tài liệu tham khảo IV.2 Phụ lục 22 23 V NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG, PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 24 32 ... với yêu cầu toán II.2.2.2 Phân loại dạng toán giải tốn cách lập phương trình giai đoạn giải toán: * Phân loại toán giải cách lập phương trình: Trong số tập giải tốn cách lập phương trình ta phân... cứu phương pháp giải dạng phương trình giải tốn cách lập phương trình song dừng lại việc vận dụng bước giải cách nhuần nhuyễn chưa ý đến việc phân loại dạng toán - kỹ giải loại điều cần ý giải. .. chung bước giải loại toán "Giải toán cách lập phương trình" Mỗi dạng tốn, tơi chọn số tốn điển hình có tính chất giới thiệu việc thiết lập phương trình: + Phương trình bậc ẩn 24 + Phương trình bậc