Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

  HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thơng tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hồn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP 1. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 780 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 4 và số dư là 30   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/95411 2. Điểm trung bình của 100 học sinh trong hai lớp 9A và 9B là 7,2. Tính điểm trung bình của các học sinh mỗi lớp, biết rằng số học sinh lớp 9A gấp rưỡi số học sinh lớp 9B và điểm trung bình của lớp 9B gấp rưỡi điểm trung bình của lớp 9A   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/95421 3. Hai địa điểm A, B cách nhau 360 km. Cùng một lúc, một xe tải khởi hành từ A chạy về B và một xe con chạy từ B về A. Sau khi gặp nhau xe tải chạy tiếp trong 5 giờ nữa thì đến B và xe con chạy 3 giờ 12 phút nữa thì đến A. Tính vận tốc mỗi xe   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/95431 4. Trong một hội trường có một số ghế băng, mỗi ghế băng quy định ngồi một số người như nhau. Nếu bớt 2 ghế băng và mỗi ghế băng ngồi thêm 1 người thì thêm được 8 chỗ. Nếu thêm 3 ghế băng và mỗi ghế băng ngồi rút đi một người thì giảm 8 chỗ. Tính số ghế băng trong hội trường   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/95442 5. Hai đội cơng nhân cùng làm chung một cơng việc và dự định làm xong trong 24 ngày. Họ cùng làm với nhau được 16 ngày thì đội thứ nhất được điều sang làm việc khác, đội thứ hai vẫn tiếp tục làm. Đội thứ hai tăng gấp đơi năng suất nên làm xong phần việc còn lại trong 7 ngày tiếp theo. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao nhiêu ngày xong cơng việc trên (với năng suất bình thường)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/95452 6. Tìm một số có hai chữ số biết rằng nếu lấy bình phương của số đó trừ đi bình phương của số gồm chính hai chữ số của số phải tìm viết theo thứ tự ngược lại thì được một số chính phương   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/954103 7. Giả sử có một cánh đồng cỏ dày như nhau, mọc cao đều như nhau trên tồn bộ cạnh đồng trong suốt thời gian bò ăn cỏ trên cánh đồng ấy. Biết rằng có 9 con bò ăn hết cỏ trên cánh đồng trong 2 tuần, 6 còn bò ăn hết cỏ trên cánh đồng trong 4 tuần. Hỏi bao nhiêu con bò ăn hết cỏ trên cánh đồng trong 6 tuần? (giả thiết rằng mỗi con bò ăn số cỏ như nhau)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/95493 8. Hai máy bơm nước vào ruộng. Nếu cho máy thứ nhất bơm suốt 8 giờ mới mở máy thứ hai cùng bơm thêm 4 giờ nữa thì đầy ruộng. Nếu cho máy thứ nhất bơm suốt 10 giờ 30 phút mới mở máy thứ hai cùng bơm thêm 3 giờ nữa thì đầy ruộng. Nếu dùng một máy bơm thì phải bơm trong bao lâu mới đầy ruộng?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/95482 9. Hai bến sơng A và B cách nhau 40km. Một ca nơ xi dòng từ A đến B rồi quay trở lại A với vận tốc riêng khơng đổi hết tất cả 2 giờ 15 phút. Khi canơ khởi hành từ A thì cùng lúc đó, một khúc gỗ cũng trơi tự do từ A theo dòng nước và gặp ca nơ trên đường về tại một điểm cách A 8km. Tính vận tốc riêng của ca nơ và vận tốc của dòng nước   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/95472 10. Tính độ dài ban đầu của hai cạnh góc vng của một tam giác vng. Biết rằng nếu giảm mỗi cạnh góc vng đi 2m thì diện tích của tam giác giảm đi 12m  Còn nếu một cạnh góc vng tăng 4m và cạnh còn lại tăng 3m thì diện tích tam giác đó tăng thêm 31m   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/95462 11. Tìm một số có hai chữ số biết rằng hai lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 2 và dư cũng là 2   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/95524 12. Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất, nếu hai đội cùng làm thì sau 12 ngày xong việc. Nhưng hai đội chỉ cùng làm trong 8 ngày. Sau đó đội thứ nhất làm tiếp một mình trong 7 ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong việc?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/95534 13. Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m. Ba lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/95544 14. Trên một cánh đồng cấy 60 (ha) lúa giống mới và 40 (ha) lúa giống cũ. Thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất mỗi loại giống lúa trên một (ha) là bao nhiêu biết rằng 3 (ha) lúa giống mới thu hoạch được ít hơn 4 (ha) lúa giống cũ là 1 tấn   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/955104 15. Trong một phòng học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh khơng có chỗ, nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa một ghế. Hỏi lớp đó có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/95594 16. Hơm qua mẹ của Lan đi chợ mua 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết 31000 đồng. Hơm nay mẹ Lan mua 3 quả trứng gà và 7 quả trứng vịt hết 30600 đồng mà giá trứng vẫn như nhau hỏi giá một quả trứng mỗi lại là bao nhiêu?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/95584 17. Để sửa một ngơi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài thêm 6 ngày, nếu tăng thêm hai người thì xong sớm hơn hai ngày. Hỏi theo quy định thì cần bao nhiêu thợ và làm trong bao nhiêu ngày để hồn thành cơng việc trên? Biết rằng khả năng lao động của mỗi thợ đều như nhau?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/95574 18. Tổng số tuổi của tơi và em tơi năm nay là 26. Khi tổng số tuổi của chúng tơi gấp 5 lần tuổi của tơi hiện nay thì tuổi của tơi khi đó gấp 3 lần tuổi của em tơi hiện nay. Hãy tính tuổi hiện nay của mỗi người chúng tơi   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/955124 19. Một xe lửa phải vận chuyển một lượng hàng. Nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 3 tấn, nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 5 tấn nữa Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/955134 20. Hai xe lửa đồng thời khởi hành từ hai ga cách nhau 750 km và đi ngược chiều nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/955144 21. Một người mua 30 con chim gồm 3 loại: chim sẻ, chim ngói và bồ câu hết tất cả 30 đồng. Biết 3 con chim sẻ giá 1 đồng, 2 con chim ngói giá 1 đồng và mỗi con bồ câu giá 2 đồng. Hỏi mỗi loại có mấy con?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/955174 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; 2). Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M, cắt Ox tại điểm có hồnh độ là một số ngun dương, đồng thời cắt Oy tại một điểm có tung độ là một số ngun dương   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/955164 23. Khi thêm một lít axit vào dung dịch axit cùng loại (gồm nước và axit) thì dung dịch mới có nồng độ axit là 40%, lại thêm một lít nước vào dung dịch vừa thu được thì nồng độ axit trong dung dịch là 33 %. Tính nồng độ axit trong dung dịch ban đầu   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/95675 24. Một chiếc nhẫn giá 204 đơ, có ba người muốn mua chiếc nhẫn này nhưng đều khơng đủ tiền: Người thứ nhất nói với hai người kia: mỗi người cho tơi vay một nửa số tiền của mình thì tơi đủ tiền mua nhẫn.  Người thứ hai nói với hai người kia: mỗi người cho tơi vay  số tiền của mình thì tơi cũng đủ tiền mua nhẫn Người thứ ba nói: chỉ cần các anh cho tơi vay   số tiền của mình thì chiếc nhẫn kia sẽ là của tơi Hãy cho biết mỗi người có bao nhiêu tiền?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/95665 ... Tilado® GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP 1. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 780 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 4 và số dư là 30   Xem lời giải tại:... ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm... mình thì bao nhiêu ngày xong cơng việc trên (với năng suất bình thường)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/739/95452 6. Tìm một số có hai chữ số biết rằng nếu lấy bình phương của số đó trừ đi bình phương của số gồm chính hai chữ số của số phải tìm viết theo thứ tự ngược lại