skkn rèn kỹ NĂNG GIẢI bài TOÁN BẰNG CÁCH lập PHƯƠNG TRÌNH CHO học SINH KHỐI 8, 9

Sáng kiến kinh nghiệm ĐỀ TÀI: RÈN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH KHỐI 8, ****** A PHẦN MỞ ĐẦU: I Lý chọn đề tài: Cơ sở lý luận: Xuất phát từ mục tiêu giáo dục giai đoạn phải tạo người có trí tuệ phát triển, giàu tính sáng tạo có tính nhân văn cao Để đào tạo lớp người vậy, nghị TW khóa năm 1993 xác định “Phải áp dụng phương pháp dạy học bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề” Nghị TW tiếp tục khẳng định “Phải đổi giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nề nếp tư sáng tạo người học, bước áp dụng phương pháp tiên tiến, phương tiện dạy học đại vào trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh” Định hướng pháp chế hóa luật giáo dục điều 24 mục II: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo học sinh, phải phù hợp với đặc điểm môn học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho HS” Cơ sở thực tiễn: Trong chương trình giáo dục phổ thơng nước ta nhìn chung tất mơn học cho người học tiếp cận với khoa học đại ứng dụng Đặc biệt với mơn tốn, em tiếp thu kiến thức xây dựng tinh thần tốn học đại Trong nội dung xun suốt q trình học tập em phương trình Ngay từ cắp sách đến trường em làm quen với phương trình dạng đơn giản như: * Ở lớp em làm quen với phương trình dạng điền số thích hợp vào ô trống: − = * Tới lớp 2,3,4,5,6,7 em làm quen phương trình dạng phức tạp tìm x, biết: x + + = 8; x : = 20; x : = : 2; 3x + = 25; … Các dạng toán hàm ý phương trình dược viết sẵn, HS cần giải tìm ẩn số hồn thành nhiệm vụ * Lên lớp 8, ngồi phương trình dạng cho sẵn em cịn gặp dạng tốn có lời văn, vào lời toán mà em phải tự lập phương trình để giải Kết tìm khơng phụ thuộc vào kỹ giải phương trình mà cịn phụ thuộc vào điều kiện lập phương trình nên em gặp khơng khó khăn học tập Việc giải tốn cách lập phương trình bậc THCS địi hỏi HS phải có kiến thức phân tích, khái qt, tổng hợp, liên kết đại lượng với Khó khăn HS giải dạng toán kỹ em cịn hạn chế, kỹ phân tích, tổng hợp em la chậm, em không quan tâm đến ý nghĩa thực tế toán Trường THCS Nguyễn Minh Trí GV: Nguyễn Thúy Vân Sáng kiến kinh nghiệm nên dể làm em chán Thế q trình dạy tơi thấy giải tốn cách lập phương trình ln dạng tốn thi chiếm từ 1,5đ đến 2đ đa số HS bị điểm biết cách làm khơng điểm tối đa vì: - Thiếu điều kiện đặt điều kiện khơng xác - Khơng biết dựa vào mối liên hệ đại lượng để thiết lập phương trình - Lời giải thiếu chặt chẽ - Giải phương trình chưa - Quên đối chiếu điều kiện - Thiếu đơn vị… Vì nhiệm vụ người giáo viên làm cho em thấy gần gũi, cần thiết giải tốn cách lập phương trình để em khơng cịn thấy ngán ngại với dạng tốn này, đồng thời rèn cho em kỹ giải loại toán Bằng kinh nghiệm rút sau nhiều năm giảng dạy trường phổ thong mạnh dạn viết đề tài “Rèn kỹ giải toán cách lập phương trình” cho HS lớp 8, trường THCS Nguyễn Minh Trí II Mục đích phương pháp nghiên cứu: * Mục đích: -Giúp HS có nhìn tổng qt hơn, rèn kỹ cho HS, khuyến khích HS phát huy tư linh hoạt, nhạy bén tìm lời giải, tạo lòng say mê, ngày tự tin, khơng cịn tâm lý ngán ngại với giải tốn cách lập phương trình - Sau học xong chương trình THCS học sinh biết cách giải dạng tốn HS thấy gần gũi mơn tốn với môn học khác thực tiễn sống - Giúp giáo viên tìm phương pháp dạy phù hợp với đối tượng HS, làm cho HS hứng thú học mơn tốn * Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu, phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa kiến thức…Cụ thể: - Nghiên cứu tài liệu đổi PPDH trường THCS - Nghiên cứu SGK, SGV, SBT Tốn 8, - Tìm hiểu thực trạng HS lớp 8, học giải toán cách lập phương trình - Tham khảo ý kiến đồng nghiệp thơng qua buổi sinh hoạt chuyên môn, dự - Thực nghiệm dạy lớp 9A1; 9A4 trường - Đánh giá kết học tập HS sau dạy thực nghiệm III Giới hạn đề tài: - Tôi đưa dạng toán thường gặp chương trình THCS (Lớp 8, 9) Mỗi dạng có đặc điểm khác Việc chia dạng chủ yếu dựa vào lời văn để phân loại chung bước giải loại toán “Giải toán cách lập phương trình” Trường THCS Nguyễn Minh Trí GV: Nguyễn Thúy Vân Sáng kiến kinh nghiệm - Mỗi dạng tốn tơi chọn số tốn điển hình có tính chất giới thiệu việc thiết lập phương trình bậc nhất, bậc hai - Các Ví dụ mang tính tương đối IV Kế hoạch thực hiện: - Thời gian: Trong năm học 2011-2012 sở tiết dạy lớp phụ đạo giải tốn cách lập phương trình - Phương pháp: Tôi chọn phương pháp nghiên cứu sau: + Tham khảo số tài liệu + Tham khảo ý kiến đồng nghiệp HS khó khăn HS học giải toán cách lập phương trình + Tiến hành dạy thực nghiệm lớp 9A1 9A4 + Điều tra khảo sát đối chiếu kết học tập HS qua kiểm tra lớp thực nghiệm lớp thường + Đánh giá kết học tập HS sau dạy thực nghiệm B PHẦN NỘI DUNG I Cơ sở lý luận: Giải tốn cách lập phương trình phiên dịch tốn từ ngơn ngữ thơng thường sang ngôn ngữ đại số dùng phép biến đổi đại số để tìm đại lượng chưa biết thỏa mãn điều kiện cho - Đối với HS giải tốn hình thức chủ yếu hoạt động tốn học Giải toán giúp HS củng cố nắm vững tri thức, phát triển tư hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn sống Vì tổ chức có hiệu việc dạy giải tốn góp phần thực tốt mục đích dạy học nhà trường, đồng thời định chất lượng dạy học II Cơ sở thực tiễn: - Học sinh biết cách giải dạng tốn có lời văn đơn giản tiểu học Nhưng lên lớp 8, toán dạng giải có lời văn có phần phức tạp nên em có tâm lý ngán ngại tiếp cận kiến thức, chưa hiểu tầm quan trọng loại toán nên em thiếu đầu tư, suy nghĩ để giải chúng - Thực tế có nhiều giáo viên nghiên cứu PP giải tốn cách lập phương trình, song dừng lại việc vận dụng bước giải cách nhuần nhiễn chưa ý đến việc phân loại dạng toán, kỹ giải loại điều cần ý giải loại tốn III Thực trạng mâu thuẫn: - Thực trạng kỹ giải tốn cách lập phương trình HS trường đa số yếu Trong trình giảng dạy, người giáo viên nghĩ làm để HS phân biệt dạng cách giải dạng đó, cần rút kinh nghiệm để HS làm điểm tối đa - Đại đa số HS chưa xác định mục đích việc học - Học sinh lười học nhà Trường THCS Nguyễn Minh Trí GV: Nguyễn Thúy Vân Sáng kiến kinh nghiệm - Giáo viên chưa có nhiều thời gian để phụ đạo HS yếu - Hội phụ huynh chưa quan tâm đến việc học tập em IV Các biện pháp giải vấn đề: Yêu cầu giải toán: * Yêu cầu 1: Lời giải khơng phạm sai lầm khơng sai sót nhỏ Muốn cho học sinh không mắc sai phạm giáo viên phải làm cho học sinh hiểu kỹ đề tốn q trình giải khơng sai sót kiến thức, phương pháp suy luận, kỹ tính toán, ký hiệu, điều kiện ẩn (phải rèn cho HS có thói quen đặt điều kiện cho ẩn xem xét đối chiếu kết với điều kiện xem có hợp lý chưa) VD: (SGK đại số 8) Mẫu phân số gấp lần tử Nếu tăng tử Tìm phân số cho? Hướng dẫn: Nếu gọi tử số phân số x (x > 0; x ∈ N) mẫu lên đơn vị phân số Thì mẫu phân số cho 4x Theo đề ta có phương trình: Giải phương trình: x+2 = 4x + 2 x+2 = ⇔ 2( x + 2) = x + ⇔ x + = x + ⇔ x = ⇔ x = 4x + 2 x = thỏa mãn điều kiện toán Vậy tử số 1, mẫu số = Phân số cho * Yêu cầu 2: Lời giải toán lập luận phải có xác Đó q trình thực bước có logic có sở lí luận chặt chẽ Đặc biệt phải ý đến việc thỏa điều kiện nêu giả thuyết Xác định ẩn khéo léo, mối quan hệ ẩn kiện cho làm bật yếu tố phải tìm Nhờ mối tương quan đại lượng tốn thiết lập phương trình từ tìm giá trị ẩn Muốn giáo viên cần làm cho HS hiểu đâu ẩn? Đâu điều kiện? điều kiện có đủ để xác định ẩn khơng? Từ xác định hướng đi, xây dựng cách giải VD: (SGK đại số 9) Hai cạnh khu đất hình chữ nhật 4m Tính chu vi khu đất biết diện tích 1200m2 Hướng dẫn: Ở tốn hỏi chu vi hình chữ nhật Học sinh thường có xu tốn hỏi gọi ẩn Nếu gọi chu vi hình chữ nhật ẩn tốn vào bế tắc khó có lời giải Giáo viên hướng dẫn HS phát triển sâu khả suy diễn cách đặt vấn đề: Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta cần biết yếu tố nào? (cạnh hình nhật) Từ gọi chiều rộng hình chữ nhật x (m) (x>0) Thì chiều dài hình chữ nhật là: x + (m) Theo đề ta có phương trình: x.(x+4) = 1200 ⇔ x + x − 1200 = Giải phương trình ta được: x1 = 30; x2 = - 34 Trường THCS Nguyễn Minh Trí GV: Nguyễn Thúy Vân Sáng kiến kinh nghieäm Giáo viên hướng dẫn HS dựa vào điều kiện để loại nghiệm x2 trả lời toán Vậy chiều rộng 30m, chiều dài là:30 + = 34 nên chu vi 2.(30 + 34)=128(m) Ở tốn nghiệm x2 = - 34 có giá trị tuyệt đối chiều dài hình chữ nhật, nên HS dễ bị sai sót coi kết toán * Yêu cầu 3: Lời giải phải đầy đủ mang tính tồn diện Giáo viên hướng dẫn HS khơng bỏ sót chi tiết tốn Khơng thừa, khơng thiếu, rèn cho HS cách kiểm tra lại lời giải xem đủ chưa? Kết toán đại diện phù hợp chưa? Nếu thay đổi điều kiện tốn rơi vào trường hợp đặc biệt kết luôn VD: (SGK 9) Một tam giác có chiều cao cạnh đáy Nếu chiều cao tăng thêm 3dm cạnh đáy giảm 2dm diện tích tăng them 12dm Tính chiều cao cạnh đáy tam giác đó? Hướng dẫn: Giáo viên cần lưu ý cho HS dù có thay đổi chiều cao, cạnh đáy tam giác diện tích tính theo cơng thức: S= a.h (Trong a cạnh đáy, h chiều cao tương ứng) Gọi chiều dài cạnh đáy lúc đầu x (dm), (x > 0) x (dm) Diện tích lúc đầu là: x .x (dm2) Diện tích lúc sau là: ( x − 2).( x + 3) (dm2) 3 Theo ta có phương trình: ( x − 2).( x + 3) − x x = 12 4 Thì chiều cao lúc đầu Giải phương trình ta được: x = 20 thỏa mãn điều kiện trả lời * Yêu cầu 4: Chọn cách giải toán đơn giản VD: (Bài tốn cổ) “Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà, chó” Hướng dẫn: Với toán giải sau: Gọi số gà x (x > 0, x ∈ N) Thì số chó 36 – x (con) Gà có chân nên số chân gà 2x Chó có chân nên số chân chó là: 4.(36 – x) = 100 Trường THCS Nguyễn Minh Trí GV: Nguyễn Thúy Vân Sáng kiến kinh nghiệm Giải phương trình ta được: x = 22 thỏa mãn điều kiện Vậy có 22 gà Số chó là: 36 – 22 = 14 (con) Thì tốn ngắn gọn, dễ hiểu Nhưng có HS giải theo cách: Gọi số chân gà x, suy số chân chó 100 – x Theo đề ta có phương trình: x 100 − x + = 36 Giải phương trình kết 22 gà, 14 chó Nên vơ tình biến thành giải khó hiểu khơng phù hợp với trình độ học sinh * Yêu cầu 5: Lời giải trình bày phải khoa học Đó lưu ý đến mối liên hệ bước giải toán phải logic, chặt chẽ với VD: (Toán phát triển đại số 9) Chiều cao tam giác vuông 9,6m chia cạnh huyền thành hai đoạn 5,6m Tính độ dài cạnh huyền tam giác? Hướng dẫn: Theo hình vẽ tốn cho biết đoạn nào? Tìm đoạn nào? Trước giải cần kiểm tra củng cố kiến thức A Cạnh huyền tam giác vuông tính nào? h = c '.b ' ⇔ AH = BH CH Từ gọi độ dài BH x (x > 0) Suy HC có độ dài là: x + 56 Theo cơng thức ta có phương trình: B H x.(x + 56) = (9,6)2 Giải phương trình ta x = 7,2 thỏa điều kiện Vậy độ dài cạnh huyền là: (7,2 + 5,6) + 7,2 = 20m * Yêu cầu 6: Lời giải toán phải rõ ràng, đầy đủ, kiểm tra lại Lưu ý đến việc giải bước lập luận, tiến hành không chồng chéo, phủ định lẫn nhau, kết phải Muốn cần rèn cho học sinh có thói quen sau giải xong cần thử lại kết tìm hết nghiệm tốn, tránh bỏ sót phương trình bậc hai VD: (Giúp học tốt đại số 9) Một tàu thủy chạy khúc song dài 80km Cả 20 phút Tính vận tàu nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước 4km/h Hướng dẫn: Gọi vận tốc tàu thủy nước yên lặng x km/h (x > 0) Vận tốc tàu thủy xi dịng là: x + (km/h) Vận tốc tàu thủy ngược dòng là: x - (km/h) 80 80 25 + = ⇔ x − 96 x − 80 = 4+4 x−4 Giải phương trình tìm được: x = − ; x = 20 Theo đề ta có phương trình: Trường THCS Nguyễn Minh Trí GV: Nguyễn Thúy Vân C Sáng kiến kinh nghieäm Đến học sinh thường quên đối chiếu điều kiện Vì giáo viên cần xây dựng cho em thói quen đối chiếu điều kiện Một tốn khơng thiết có kết nên cần thử lại kết với yêu cầu tốn VD: (SGK 9) Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh bạn Lan người chon số cho hai số tích chúng 150 hai bạn Minh Lan phải chọn số nào? Hướng dẫn: Gọi số bạn chọn x số bạn chọn x + Thường em hay đặt điều kiện x > 0, nên giáo viên cần hướng dẫn em đặt điều kiện Tích hai số 150 nên ta có phương trình: x.(x + 5) = 150 hay x2 + 5x – 150 = Giải phương trình được: x = 10; x = -15 Đến thường em hay chọn giá trị dương trả lời hai bạn phải chọn hai số 10 – 15 Vì giáo viên cần tập cho em việc đối chiếu điều kiện tốn, đơi ta cịn phải thử lại tất kết với yêu cầu đề Trả lời:Nếu Minh chọn số 10 Lan chọn số 15 ngược lại Nếu Minh chọn số -15 Lan chọn số -10 ngược lại Phân loại dạng toán giải toán cách lập phương trình giai đoạn: a) Phân loại tốn giải cách lập phương trình: Ta phân loại sau: 1/ Dạng toán chuyển động 2/ Dạng toán liên quan đến số học 3/ Dạng toán suất lao động 4/ Dạng toán cơng việc làm chung, làm riêng 5/ Dạng tốn tỉ lệ chia phần 6/ Dạng tốn có liên quan đến hình học 7/ Dạng tốn có liên quan đến vật lí, hóa học b) Các giai đoạn giải toán: - Giai đoạn 1: Đọc kỹ đề ghi giả thuyết , kết luận toán - Giai đoạn 2: Nêu rõ vấn đề liên quan để lập phương trình Tức chọn ẩn cho phù hợp, đặt điều kiện cho ẩn - Giai đoạn 3: Lập phương trình: Dựa vào quan hệ ẩn đại lượng biết, dửa vào cơng thức, tính chất để xây dựng phương trình, biến đổi tương đương để đưa phương trình dạng biết, rút gọn phương trình (nếu có thể) - Giai đoạn 4: Giải phương trình - Giai đoạn 5: Nghiên cứu nghiệm phương trình, đối chiếu điều kiện thử lại trả lời toán - Giai đoạn 6: (Thường dung cho HS lớp giỏi) Sau giải xong gợi ý cho HS biến đổi toán thành toán khác cách: Trường THCS Nguyễn Minh Trí GV: Nguyễn Thúy Vân Sáng kiến kinh nghiệm + Giữ ngun ẩn, thay đổi yếu tố khác + Giữ nguyên kiện thay đổi yếu tố khác + Giải toán cách khác, tìm cách giải hay VD: (SGK8) Nhà bác Điền thu hoạch 450 kg cà chua khoai tây Khối lượng khoai gấp lần khối lượng cà chua Tính khối lượng loại? Hướng dẫn giải: Khoai + cà chua = 480 kg Giả thuyế t - GĐ1: Khối lượng khoai = lần khối lượng cà Kết luận Tìm khối lượng khoai? khối lượng cà chua? - GĐ2: Gọi khối lượng khoai x (kg) (x > 0) Thì khối lượng cà chua là: 480 – x (kg) -GĐ3: Vì khối lượng khoai gấp lần khối lượng cà nên ta có phương trình: X = (480 – x) - GĐ4: Giải phương trình được: x = 360 - GĐ5:Đối chiếu điều kiện ta thấy nghiệm x = 360 thỏa mãn nên kết luận: Khối lượng khoai thu hoạch 360 kg Khối lượng cà chua thu là: 480 – 360 = 120 (kg) -GĐ6: Cho HS giải nhiều cách khác cách chọn ẩn khác nói Từ tìm cách giải hay nhất, ngắn gọn Có thể từ tốn xây dựng thành toán tương tự như: + Thay lời văn giữ nguyên số liệu: “Một phân số có tổng tử mẫu 480 Biết mẫu số gấp lần tử số Tìm phân số đó.” + Hoặc thay liệu giữ nguyên lời văn + Thay kết luận giải thuyết ta có tốn sau: “Tuổi ba gấp lần tuổi con, biết tuổi 12 tìm tổng tuổi cha con?”….Bằng cách xây dựng cho HS có thói quen tập hợp dạng tốn tương tự cách giải tương tự 3) Hướng dẫn HS giải dạng toán: 3.1 Dạng toán chuyển động: - Trong dạng toán chuyển động cần cho HS nhớ nắm mối liên quan đại lượng: Quãng đường, vận tốc, thời gian (S = v.t) Do giải nên chọn ba đại lượng làm ẩn điều kiện ẩn ln dương Xây dựng phương trình dựa vào đề cho - Cũng cần lưu ý dạng tốn chuyển động chia nhiều dạng lưu ý: + Nếu chuyển động quãng đường vận tốc thời gian tỉ lệ nghịch với + Nếu thời gian chuyển động đến chậm dự định cách lập phương trình là: Thời gian dự định + thời gian đến chậm = thời gian thực tế (Với vận tốc tương ứng thời điểm) Nếu đến sớm dự định lập phương trình ngược lại Trường THCS Nguyễn Minh Trí GV: Nguyễn Thúy Vân Sáng kiến kinh nghieäm + Nếu chuyển động đoạn đường từ A đến B từ B A thời gian lẫn thời gian chuyển động + Nếu hai chuyển động ngược chiều thì, sau thời gian gặp lập phương trình: S1 + S2 = S VD: (SGK 9) Quảng đường AB dài 270 km, hai ô tô khởi hành lúc từ A B, ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 12km/h nên đến trước tơ thứ hai 42 phút Tính vận tốc xe? Hướng dẫn: Trong cần dướng dẫn HS xác định vận tốc xe Từ xác định thời gian hết quãng đường xe Thời gian hết quãng đường xe quãng đường AB chia cho vận tốc xe tương ứng Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai nên thời gian xe thưa hai trừ thời gian xe thứ 42 phút ( giờ) 10 Bài giải: Gọi vận tốc xe thứ x (km/h, x > 12) Thì vận tốc xe thứ hai là: x – 12 (km/h) 270 (giờ), xe thứ hai là: x 720 720 720 − = ⇔ x − 84 x − 32400 = (giờ) Theo đề ta có phương trình: x − 12 x − 12 x 10 Giải phương trình ta được: x1 ≈ 74,3; x2 ≈ −62,3 (loại) Thời gian hết quãng đường AB xe thứ Vậy vận tốc xe thứ là: 74,3 km/h; vận tốc xe thứ hai là: 74,3 – 12= 62,3km/h 3.2/ Dạng toán liên quan đến số học: Với dạng toán liên quan đến số học cần cho HS hiểu mối liên hệ đại lượng đặc biệt: hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm… Biểu diễn dạng tắc nó: ab = 10a + b; abc = 100a + 10b + c; Khi đổi chỗ chữ số hàng trăm, chục, đơn vị ta biểu diễn tương tự Dựa vào ta đặt điều kiện ẩn cho phù hợp VD: (SGK 8) Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng chữ số Nếu thêm chữ số vào hai chữ số số lớn số cho 180 Tìm số cho Bài giải: Gọi chữ số hang chục số cho x (0 < x ≤ x ∈ N) Thì chữ số hang đơn vị là: – x Số cho có dạng: x.(7 − x) = 10 x + − x = x + Viết thêm chữ số vào số có dạng: x0(7 − x) = 100 x + − x = 99 x + Theo đề ta có phương trình: (99 x + 7) − (9 x + 7) = 180 ⇔ 90 x = 180 ⇔ x = (TMĐK) Vậy chữ số hàng chục 2, chữ số hang đơn vị – = nên Số cho 25 3.3/ Dạng tốn suất lao động: Trường THCS Nguyễn Minh Trí GV: Nguyễn Thúy Vân Sáng kiến kinh nghiệm Loại tốn tương đối khó nên giáo viên cần gợi mở để HS hiểu rõ chất nội dung toán dẫn tới mối liên quan xây dựng phương trình Khi gọi ẩn, điều kiện ẩn cần bám sát ý nghĩa thực tế toán VD: (SGK 9) Trong tháng giêng hai tổ sản xuất 720 chi tiết máy Trong tháng hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 12% nên hai tổ sản xuất 819 chi tiết máy Hỏi tháng giêng tổ sản xuất chi tiết máy? Bài giải: Gọi x số chi tiết máy tổ I sản xuất tháng giêng (x nguyên dương, x < 720) Khi tháng giêng tổ II sản xuất 720 – x (chi tiết) Tháng tổ I sản xuất vượt mức 15%x (chi tiết) Tháng tổ II sản xuất vượt mức 12%(720 – x) (chi tiết) Số chi tiết máy tổ vượt mức là: 819 – 720 = 99 (chi tiết) Ta có phương trình: 15 12 x+ (720 − x) = 99 100 100 Giải phương trình được: x = 420 thỏa điều kiện Vậy tháng giêng tổ I sản xuất 420 chi tiết, tổ II 300 chi tiết 3.4/ Dạng tốn cơng việc làm chung, làm riêng Dạng toán HS cần hiểu rõ vấn đề: + Nếu làm chung a ngày (giờ) xong việc ngày (giờ) làm chung cơng việc Tương tự làm riêng a + Nếu phần việc hai đội (người) làm xong tổng phần việc hai Từ lập giải phương trình, đối chiếu điều kiện trả lời tốn * Lưu ý: Dạng tốn vịi nước chảy đầy bể tương tự dạng toán này, thay đổi lời văn Nên cách phân tích lập phương trình hồn tồn tương tự (Chảy đầy bể tương ứng với làm xong công việc) VD: (SGK 8) Hai đội công nhân sửa mương hết 24 ngày Mỗi ngày phần việc đội I gấp rưỡi đội II Hỏi làm mình, đội sửa xong ngày? Bài giải: Gọi x số ngày đội II hồn thành cơng việc (x > 0) Trong ngày đội II làm Ta có phương trình: 1 (cv), đội I làm: 1,5 (cv) x x + = ⇔ x = 60 (TMĐK) x x 24 Vậy thời gian đội II làm xong mương 60 ngày, đội I 40 ngày 3.5/ Dạng toán tỉ lệ chia phần: VD: (SGK 8) Hợp tác xã Hồng Châu có hai kho thóc, kho thứ kho thứ hai 100 chuyển từ kho thứ I sang kho thứ II 60 số thóc kho I 12 số 13 thóc kho thứ II Tính số thóc kho lúc đầu? 10 Trường THCS Nguyễn Minh Trí GV: Nguyễn Thúy Vân Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn giải: Quá trình Trước chuyển Sau chuyển Ta có phương trình: Kho I x + 100 (tấn) x + 100 – 60 (tấn) x + 100 − 60 = Kho II x (tấn), x > x + 60 (tấn) 12 ( x + 60) 13 Giải phương trình tìm x = 200 (TMĐK) Vậy lúc đầu kho thứ II có 200 thóc, kho thứ I có 200 + 100 = 300 thóc 3.6/ Dạng tốn có liên quan đến hình học Với dạng tốn cần ơn tập lại cơng thức tính: chu vi; diện tích hình chữ nhật tam giác, hình thang; cạnh huyền tam giác vng… tùy theo yêu cầu đề bài, vẽ hình minh họa cho HS cần Thường điều kiện ẩn dạng toán dương VD: (SGK 9) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m Người ta làm lối xung quanh vườn rộng 2m để diện tích đất cịn lại 4256m Tích kích thước mảnh vườn Hương dẫn: Nhắc lại cơng thức tính chu vi diện tích hình chữ nhật; vẽ hình minh họa để tìm lời giải 3.7/ Dạng tốn có nội dung liên quan đến vật lý, hóa học Dạng tốn ta cần nhắc cho em số công thức liên quan đến đề để phân tích tìm cách lặp phương trình VD: (Tài liệu ơn thi tốt nghiệp THCS) Người ta hịa lẫn 8g chất lỏng với 6g chất lỏng khác có khối lượng nhỏ 200kg/m3 để hỗn hợp có khối lượng riêng 700kg/m3 Tìm khối lượng riêng mổi chất lỏng Hướng dẫn giải: Để giải toán cần ý đến khối lượng riêng chất tính theo cơng thức: m = D V (với m khối lượng tính kg; V thể tích tính m3; D khối lượng riêng tính kg/m 3) Từ hướng dẫn HS lập phương trình giải III Hiệu áp dụng: Sau thực nghiệm đề tài trường, tơi thấy học sinh có ý thức hơn, cẩn thận hơn, trình bày lời giải tốn khoa học chặt chẽ Điều quan trọng em khơng cịn tâm lý sợ loại tốn “giải tốn cách lập phương trình”, học sinh tiếp cận kiến thức cách nhẹ nhàng hơn, kết học tập có phần khả quan Đây kết thực nghiệm lớp 9A1 9A4 nội dung “giải tốn cách lập phương trình” Lớp Sĩ số Trên TB Dưới TB Ghi ≈ ≈ 9A1 30 23 76,7% 23,3% Lớp thực nghiệm 9A4 37 32 ≈ 86,5% ≈ 13,5% Lớp thực nghiệm 9A2 32 14 ≈ 43,8% 18 ≈ 56,2% Lớp đối chứng 11 Trường THCS Nguyễn Minh Trí GV: Nguyễn Thúy Vân Sáng kiến kinh nghieäm C.KẾT LUẬN I Ý nghĩa đề tài cơng tác: - Nhờ việc tìm ngun nhân giải pháp HS có tiến rõ rệt giải tốn cách lập phương trình Các em khơng cịn tâm lý ngán ngại gặp loại tốn thể hứng thú, tích cực làm Các em tự phân loại dạng tập áp dụng giải cách thục, em biết trình bày đầy đủ, phân tích tốn khoa học, lời giải chặt chẽ rõ ràng Các em thấy rõ tầm quan trọng mơn học qua ví dụ thực tế, gần gũi với sống ngày Giờ học giải tốn cách lập phương trình khơng cịn buồn chán, căng thẳng tâm lý sợ khó em, giúp em tự tin học tốn nói chung gặp loại tốn nói riêng - Giải tốn cách lập phương trình hình thức tốt để dẫn dắt HS tự tìm kiến thức Là hình thức vận dụng kiến thức học vào thực tiễn, giúp giáo viên kiểm tra mức độ tiếp thu việc vận dụng kiến thức học II Khả áp dụng: Có thể áp dụng cho tất lớp khối khối III Bài học kinh nghiệm: Trên suy nghĩ số giải pháp tơi mà tơi làm có kết đáng kể HS Bằng kinh nghiệm rút sau nhiều năm giảng dạy trường THCS học hỏi nhiều đồng nghiệp, giúp đỡ tận tình Ban Giám Hiệu tổ chuyên môn, điều kiện lực thân tơi cịn hạn chế, tài liệu tham khảo chưa đầy đủ nên chắn điều thiếu sót đề tài, mong đóng góp nhiệt tình anh em đồng nghiệp giúp cho đề tài hoàn thiện hơn, đồng thời vốn kinh nghiệm giảng dạy phong phú hơn, giúp em học tốt vận dụng đề tài IV Đề xuất, kiến nghị: * Đề xuất biện pháp: - Mỗi giáo viên cần thực tốt vận động: Nói khơng với tiêu cực bệnh thành tích thi cử, khơng để HS ngồi nhầm lớp - Tăng cường tự quản học sinh học - Tạo hứng thú cho HS học - Thường xuyên hướng dẫn HS cách học bài, làm bài, khuyến khích em tự học * Kiến nghị: - Đề nghị Phịng GD & ĐT trì việc mở chun đề để chúng tơi có điều kiện trao đổi học hỏi kinh nghiệm - Hội phụ huynh học sinh cần quan tâm đến việc học tập em 12 Trường THCS Nguyễn Minh Trí GV: Nguyễn Thúy Vân Sáng kiến kinh nghiệm V Nhận xét Hội đồng khoa học cấp Trường, Phịng GD&ĐT …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… An Bình, ngày 10 tháng năm 2012 Người viết đề tài Nguyễn Thúy Vân MỤC LỤC ***** Nội dung Trang A PHẦN MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Cơ sở lý luận Cơ sở thực tiễn II Mục đích phương pháp nghiêng cứu III Giới hạn đề tài: IV Kế hoạch thực B PHẦN NỘI DUNG I Cơ sở lý luận II Cơ sở thực tiễn III Thực trạng mâu thuẫn IV Các phương pháp giải vấn đề Yêu cầu giải toán Phân loại dạng giải toán cách lập phương trình giai đoạn Hướng dẫn HS giải dạng toán V Hiệu áp dụng C KẾT LUẬN I Ý nghĩa đề tài công tác II Khả áp dụng III Bài học kinh nghiệm IV Đề xuất - kiến nghị 1 2 3 3 4 11 12 12 12 12 13 Trường THCS Nguyễn Minh Trí GV: Nguyễn Thúy Vân ... loại dạng toán giải toán cách lập phương trình giai đoạn: a) Phân loại tốn giải cách lập phương trình: Ta phân loại sau: 1/ Dạng toán chuyển động 2/ Dạng toán liên quan đến số học 3/ Dạng toán suất... hoạt, nhạy bén tìm lời giải, tạo lòng say mê, ngày tự tin, khơng cịn tâm lý ngán ngại với giải tốn cách lập phương trình - Sau học xong chương trình THCS học sinh biết cách giải dạng tốn HS thấy... SGV, SBT Tốn 8, - Tìm hiểu thực trạng HS lớp 8, học giải toán cách lập phương trình - Tham khảo ý kiến đồng nghiệp thơng qua buổi sinh hoạt chuyên môn, dự - Thực nghiệm dạy lớp 9A1; 9A4 trường