đề cương ôn thi học sinh giỏi vật lý 10 có đáp án

đề cương ôn thi học sinh giỏi vật lý 10 có đáp án tham khảo

PHẦN I:CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Bài 1: Vật nhỏ KL m, treo vào đầu sợi dây mảnh đẩy sang bên cho dây nằm ngang, thả ra.Tính: a Gia tốc tồn phần m sức căng dây theo góc lệch α dây với phương thẳng đứng b Sức căng dây thành phần thẳng đứng vận tốc cực đại c Góc lệch α dây véc tơ gia tốc bi nằm ngang ĐS: 1 cos2  g; 3mgcosα ; mg ; cos=(1/3)1/2 Bài2: Vật nhỏ trượt không vận tốc đầu, không ma sát từ đỉnh bán cầu, bán kính R đặt bàn nằm ngang.Sau rơi xuống sàn nảy lên.Biết va chạm vật sàn hồn tồn đàn hồi.Tìm độ cao H mà vật đạt tới (23/27)R Bài 3: Một sợi dây mảnh dài L ,một đầu gắn vào điểm cố định O,một đầu buộc vào vật nhỏ m.Ban đầu dây vị trí nằm ngang,sau vật bng khơng vận tốc ban đầu.Khi qua vị trí cân dây vướng phải đinh A cách O khoảng L/2 Xác định độ cao cực đại mà vật lên h = (50/54)L Bài 4: Hai khối hình nêm tam giác giống ,cùng khối lượng M,ở mép có chỗ lượn tiếp xúc với mặt bàn nằm ngang Người ta thả mẫu gỗ nhỏ khối lượng m từ độ cao H mặt nêm 1.Hỏi leo lên đến độ cao h nêm 2.Bỏ qua ma sát h=(M/M+m)2.h Bài 5: Một hạt đến va chạm hoàn toàn đàn hồi với hạt ban đầu đứng yên.Tính tỷ số khối lượng chúng, biết: a Va chạm xuyên tâm sau va chạm hạt chuyển động ngược chiều với độ lớn vận tốc b Các hướng chuyển động hai hạt hợp góc α=60 nằm đối xứng với hướng chuyển động ban đầu hạt m1/m2=1/3 m1/m2=1+2cosα=2 Bài 6: Sau va chạm,một hạt khối lượng m chuyển động chệch hướng góc /2 hạt khối lượng M ban đầu đứng yên,bị bắn theo hướng hợp góc α=30 hướng chuyển động ban đầu hạt m Hỏi động hệ sau va chạm thay đổi thay đổi phần trăm,nếu M/m=5 E/E = - 40% Bài 7: Một viên đạn bay theo quỹ đạo parabol ,tại điểm cao h=20m,viên đạn bị vỡ làm mảnh khối lượng nhau.Một giây sau vỡ,một mảnh rơi xuống đất phía vị trí vỡ,cách chỗ bắn s1= 1000m Hỏi mảnh thứ hai rơi xuống đất cách chỗ bắn khoảng s2 bao nhiêu?Bỏ qua sức cản khơng khí s2 = 5000m Bài 8: Thuyền dài L,khối lượng M,đứng yên mặt nước.Người khối lượng m đứng đầu thuyền nhảy lên với vận tốc v0 xiên góc α với phương ngang rơi vào thuyền.Tính v0? v0=[MLg/2(M+m)sin2α]1/2 B Bài 9: Ba vòng đệm nhỏ giống A,B,C nằm yên mặt phẳng ngang A v nhẵn.Người ta truyền cho vòng A vận tốc v 0, vòng đến va chạm đồng thời với vòng B C.Khoảng cách tâm vòng B C trước C va chạm n lần đường kính vòng.Biết va chạm hồn tồn đàn hồi.Tính vận tốc vòng A sau va chạm.Tính n vòng A bắn ngược lại; dừng lại; tiếp tục tiến lên sau va chạm A O m v0 R B M Bài 10: Trên mặt phẳng ngang nhẵn có miếng gỗ khối lượng M có kht máng tròn bán kính R Ban đầu M đứng yên.Một vật nhỏ khối lượng m chuyển động mặt phẳng ngang với vân tốc v 0.Bỏ qua ma sát lực cản a Tìm điều kiện v0 để m đến A b Xác định phản lực M lên m B ứng với giới hạn v0 câu a v0[(5+4m/M)gR]1/2 N=mg(3+2m/M)/(1+m/M)2 Bài 11: Một khối gỗ có dạng cung tròn  60 khối lượng m nằm yên mặt phẳng nằm ngang nhẵn Một vật khối lượng m trượt mặt phẳng ngang với vận tốc v = gR trượt lên bề mặt khúc gỗ (Hình 2) Bỏ qua ma sát a Tìm vận tốc vật sau rời khỏi khối gỗ b Tìm độ cao lớn mà vật đạt sau O Bài 12: Một lắc lò xo đặt nằm ngang có k =18N/m vật nặng có khối lượng m = 0,2kg Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 10cm thả nhẹ cho vật dao động Sau quãng đường cm giữ cố m  m v 0tiếpR tục dao động định điểm C cách đầu cố định đoạn 1/4 chiều dài lò xo, vật vời độ giãn lò xo cực đại A Sau thời gian vật qua vi tri động lần lò xo dãn thả điểm cố định C vật tiếp tục dao động với độ giãn lò xo cực đại A2 Tìm AHình ? Bài 13: 1) Vật có khối lượng m ,nêm (2) khối lượng M trượt khơng ma sát mặt phẳng ngang.Góc ABC=α y ,chiều dài AB=l Lấy hệ trục Oxy gắn cố định với mặt A phẳng ngang.Vật m bắt đầu trượt từ đỉnh A khơng ma sát (1)m a Tính gia tốc a (1) (2) gia tốc nêm an (2) b Cho m=0,1kg,M=2m,α=300,l=1m,g=10m/s2.Lúc M đầu góc C trùng O.Tính hồnh độ vật đỉnh C C α x x, O B vật (1) trượt đến B c Quỹ đạo m Oxy đường gì? 2) Giữ nguyên điều kiện 1b).Vật (1) lúc đầu mặt phẳng ngang ,truyền cho vận tốc v nằm ngang.Vật trượt khơng ma sát mặt phẳng không mát động chuyển từ mặt ngang lên nêm a Khi vật lên nêm a an có khác so với câu 1) b Chuyển động vật có dạng khác nào?Tính giá trị v v để phân biệt dạng khác c.Cho v=201/2m/s Tính độ cao cực đại vật đạt tới.Tính thời gian hết mặt BA nêm,giải thích lý do,chọn nghiệm d Quỹ đạo m Oxy có phải đường thẳng không.Tại Bài 14 Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có nêm khối lượng m, góc nghiêng nêm  m Một vật nhỏ khối lượng bắt đầu trượt không ma sát từ A Biết AB = l (Hình 1) m/2 A Nêm giữ cố định mặt phẳng ngang Tìm tốc độ vật nhỏ trượt đến B Nêm trượt mặt phẳng ngang Hãy xác định gia tốc nêm quãng đường mà nêm trượt theo phương  B ngang kể từ vật bắt đầu trượt từ A đến rời khỏi nêm B Hình  Bài 15 Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có nêm khối lượng , góc nghiêng nêm  Một vật nhỏ khối lượng m bắt đầu trượt không ma sát từ A Biết AB = l (Hình vẽ) Tính vận tốc M m có vận tốc v so với nêm A m/2  B Hình Bài 16 Một hệ gồm khối giống nhau,cùng khối lượng m,được nối với dây mảnh.Sao cho lò xo nhẹ có hệ số đàn hồi k ,bị nén vật đó.hệ đứng yên ,người ta đốt dây.Hãy xác định: Giá trị độ co ngắn ban đầu l lò xo,để khối bị nâng lên sau đốt dây m k m l3mg/k h=8mg/k Bài 17: Một xe lăn khối lượng M,chuyển động không ma sát đường ray nằm ngang.Treo CLĐ(m,l) trần xe.Lúc đầu m,M đứng yên,dây treo lệch góc α Hỏi vận tốc xe thời điểm dây treo nghiêng góc  với phương thẳng đứng v l Q α m M 2m 2gl(cos   cos )cos  (M  m)(M  msin ) Bài 18: Một người trượt tuyết lúc đầu đứng A,sau trượt xuống theo sườn đồi theo quỹ đạo mặt phẳng thẳng đứng,rồi dừng lại B, sau dời đoạn s theo phương ngang.Hệ số ma sát .Hỏi chênh lệch độ cao A B.Tốc độ người trượt coi nhỏ,nên bỏ qua áp suất phụ mà người nén lên tuyết quỹ đạo cong h=s A B s Bài 19 Con lắc thử đạn hộp cát, khối lượng M, treo vào sợi dây Khi bắn đầu đạn khối lượng m theo phương nằm ngang, đầu đạn cắm vào cát nâng hộp cát lên cao theo cung tròn cho trọng tâm hộp cát lên cao thêm đoạn h so với vị trí cân Tính vận tốc v viên đạn h P Bài 20 Một “ vòng xiếc’’ có phần uốn thành vòng tròn có bán kính R hình vẽ Một vât nhỏ khối lượng m bng trượt khơng ma sát dọc theo vòng xiếc Tìm độ cao tối thiểu h để vật trượt hết vòng tròn R h Bài 21 Một cầu nhỏ lăn mặt phẳng nghiêng, góc   30o VA M = 0, AB = 1,6 m, g =10 m/s2 Bỏ qua ảnh hưởng ma sát a Tính vận tốc cầu B b Tới B, cầu rơi khơng khí Tính vận tốc cầu chạm đất tầm bay xa ( H.1) Bài 22 Một vật nặng trượt sàn nhẵn với vậ tốc V = 12 m/s lên cầu nhảy đến nơi cao nằm ngang rơi khỏi cầu nhảy Độ cao h cầu nhảy phải để tầm xa s đạt cực đại? Tầm xa bao nhiêu? ( H.2 ) Bài 23 Một ống khối lượng M chứa vài giọt ête nút kín nút có khối lượng m treo dây chiều dài l Khi đốt nóng ống, ête đẩy nút bật Tính vận tốc tối thiểu nút để ống quay tròn mp thẳng đứng xung quanh điểm treo ( H.3 ) Bài 27 Quả cầu khối lượng m treo đầu sợi dây chiều dài l, đầu dây cố định Quả cầu nhận vận tốc ban đầu V0 theo phương ngang VTCB Bỏ qua sức cản khơng khí a Tính vận tốc lực căng dây vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc  b Biết V0  gl Tính độ cao cực đại h0 mà cầu đạt tới ( Tính từ vị trí cân bằng) chuyển động tròn Độ cao cực đại mà cầu đạt tới suốt trình chuyển động bao nhiêu? Bài 24 Một dây nhẹ đàn hồi chiều dài l, đầu cố định A Từ A, vòng nhỏ khối lượng m lồng ngồi sợi dây rơi xuống khơng ma sát, khơng vận tốc đầu Khi rơi đến đầu B dây, vòng tiếp tục chuyển động kéo dây giãn thêm đoạn l Tìm hệ số đàn hồi k dây ( H.4 ) Bài 25 Một vật khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k đặt lên giá đỡ hình vẽ Ở thời điểm ban đầu, lo xo không biến dạng Cho giá đỡ chuyển động xuống với gia tốc a ( a < g) a Sau vật rời giá đỡ Khi này, vận tốc vật bao nhiêu? b Độ giãn cực đại lò xo bao nhiêu? ( H.5 ) Bài 26 Hai vật khối lượng m1, m2 nối với lò xo có độ cứng k Tác dụng lên m lực nén F thẳng đứng hướng xuống Xác định F để sau nghưng tác dụng lực, hệ chuyển động m bị nhấc khỏi mặt đất ( H.6 ) Bài 27 Vật khối lượng m1 thả không vận tốc đầu trượt xuống vòng xiếc bán kính R Tại điểm thấp va chạm đàn hồi với vật có khối lượng m2 đứng yên Sau va chạm, m2 trượt theo vòng xiếc đến độ cao h rời khỏi vòng xiếc ( h > R) Vật m giật lùi lên máng nghiêng lại trượt lên độ cao h vòng xiếc rời vòng xiếc Tính độ cao ban đầu H m tính khối lượng Bỏ qua ma sát ( H.7 ) A uu r V0 B C h s  H.1 H.2 A H.4 H.3 u r F B m2 H.5 k k H.6 m m1 m1 H m2 H.7 h PHẦN III: NHIỆT HỌC Câu 1: Xét 0,1 mol khí điều kiện chuẩn; áp suất p0 =1 atm=1,013.105Pa, nhiệt độ 00C a) Tính thể tích V0 khí Vẽ đồ thị p-V điểm A biểu diễn trạng thái nói b) Nén khí giữ nhiệt độ khơng đổi Khi thể tích khí V1 0,5V0 áp suất p1 khí bao nhiêu? Vẽ đồ thị điểm B biểu diễn trạng thái này? c) Viết biểu thức p theo V trình nén đẳng nhiệt câu b? Vẽ đường biểu diễn? Sau làm nóng khí lên đến nhiệt độ t’=1020 C giữ nguyên thể tích khối khí d) Tính áp suất p2 khí e) Vẽ đồ thị p-V đường biểu diễn trình nóng đẳng tích nói Câu 3: Một bọt khí tích tăng gấp rưỡi từ đáy hồ lên mặt hồ Giả sử nhiệt độ đáy hồ mặt hồ nhau, tính độ sâu hồ Biết áp suất khí p0 75cmHg Câu 4: Một cột khơng khí chứa ống nhỏ, dài, tiết diện Cột khơng khí ngăn cách với khí cột thủy ngân có chiều dài d=150mm Áp suất khí 750 mmHg Chiều dài cột khơng khí ống nằm ngang 144mm Hãy tính chiều dài cột khơng khí khi: a) ống thẳng đứng miệng trên? b) ống thẳng đứng miệng dưới? c) ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang miệng ống trên? d) ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang miệng ống dưới? Câu 5*: Một xi lanh chứa khí đậy pittong Pittong trượt khơng ma sát dọc theo xi lanh, có khối lượng m có tiết diện S, khí ban đầu tích V, áp suất khí p0 Tìm thể tích khí pittong chuyển động thẳng đứng với gia tốc a coi nhiệt độ không đổi Câu 6*: Một xilanh nằm ngang kín hai đầu thể tích V=1,2 lít chứa khơng khí áp suất p0 10 Pa Xi lanh chia làm hai phần xi lanh mỏng khối lượng 100g đặt thẳng đứng Chiều dài xi lanh 2l=0,4m Xi lanh quay với vận tốc gốc  quanh trục thẳng đứng xi lanh Tính  pittong nằm cách trục quay r=0,1m có cân tương đối Câu 7: Trong khoảng chân không phong vũ biểu thủy ngân có lọt vào khơng khí nên phong vũ biểu có số nhỏ áp suất thực khí Khi áp suất khí 768 mmHg phong vũ biểu 748mmHg, chiều dài khoảng chân khơng 5,6 mm Tìm áp suất khí phong vũ biểu 734 mmHg Coi nhiệt độ khơng đổi Câu 8.Có ba bình tích V1 V ;V2 2V ;V3 3V thơng với cách nhiệt Ban đầu bình chứa nhiệt độ T0 áp suất p0 Người ta hạ nhiệt độ bình xuống T T1  nâng nhiệt độ bình lên T2 1,5T0 bình lên T3 2T0 Tính áp suất p mới? Câu 9: Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng chia làm hai phần pittong nặng cách nhiệt, ngăn chứa mol, ngăn chưa mol chất khí Nếu nhiệt độ hai ngăn T1 =400K áp suất ngăn gấp đơi áp suất ngăn Nhiệt độ ngăn không đổi, ngăn có nhiệt độ T2 thể tích hai ngăn nhau? Câu 10* Hai bình tích V1 =40 lít, V2 =10 lít thơng với ống có khóa ban đầu đóng Khóa mở p1  p2  105 , p1; p2 áp suất khí hai bình Ban đầu bình chứa khí áp suất p0 =0,9.105 nhiệt độ T0 300K Trong bình chân khơng Người ta nung nóng hai bình từ T0 đến T=500K a) Tới nhiệt độ khóa mở? Câu 11: Một ống thủy tinh, tiết diện nhỏ chiều dài 2L (mm) đặt thẳng đứng, đầu kín Nửa ống chứa khí nhiệt độ T0 nửa chứa đầy thủy ngân Phải làm nóng khí ống đến nhiệt độ thấp để tất thủy ngân bị đẩy khỏi ống Áp suất khí L (mm) thủy ngân b) Tính áp suất cuối bình? Câu 12: Một bình hình trụ cao l0 20cm chứa khơng khí 370C Người ta lộn ngược bình nhúng vào chất lỏng có khối lượng riêng d=800 kg/m3 cho đáy nằm ngang với mặt thoáng chất lỏng Khơng khí bị nén chiếm ½ bình a) Nâng bình lên cao đoạn khoảng l1 12cm mực chất lỏng bình chênh lệch so với mặt thống ngồi? b) Bình vị trí câu a nhiệt độ bình phải khơng chênh lệch nói Áp suất khí l0 p=9,4.104 Pa Lấy g=10m/s2 Câu 13: Một bình tiết diện hình trụ S=10cm 2, thể tích V=500 cm3 có lỗ đáy Đậy nút lỗ K đổ nước chiếm 3/5 thể tích bình, đậy miệng bình nút N Nút kín có ống thủy tinh xun qua, miệng ống cách đáy bình d=10cm Thể tích khơng khí bình ban đầu 200 cm3 Người ta mở nút K cho nước chảy Chứng minh áp suất p bình giảm, bề dày x lớp nước giảm đến x1 p lại tăng Tính x1 áp suất p1 tương ứng? Áp suất khí p0 =10m nước Nhiệt độ khơng đổi Câu 14: Một bơm hút khí dung tích V phải bơm lần để hút khí bình tích V từ áp suất p0 đến áp suất p Coi nhiệt độ không đổi Câu 15: Một bơm nén khí có pittong nối vòi bơm đến bình B Thể v tích tối đa thân bơm V, vòi bơm v bình VB Trên VB pittong có van cho khí qua khí áp suất thân bơm nhỏ V áp suất khí Bình B có van cho khí qua từ vòi bơm vào bình áp suất khí bình nhỏ vòi bơm Bơm chậm để nhiệt độ khơng đổi a) Tìm liên hệ áp suất bình B sau n lần bơm (n+1) lần bơm b) Tính áp suất tối đa đạt bình B Cho biết áp suất ban đầu B áp suất khí p0 ? Câu 16: Một bình tích V bơm hút tích xi lanh v a) Sau lần bơm áp suất bình giảm từ p đến p’? Áp suất khí p0 Bơm thật chậm để nhiệt độ không đổi b) Hỏi với giả thuyết pittong dịch chuyển sang phải không tới đáy xi lanh mà lại thể tích V Tính áp suất nhỏ thực bình? v V Câu 17: Nén khơng khí vào bình với thể tích v Khi pittong sang bên phải van A đóng khơng cho khơng khí khỏi bình, đồng thời van B mở để khơng khí vào xi lanh Khi pittong sang bên trái van B đóng, van A mở pittong nén khơng khí vào bình a Ban đầu pittong vị trí số áp suất bình p0 , áp suất khí pk Tính số lần phải ấn pittong để áp suất cuối pc v Người ta ấn chậm để nhiệt độ khơng đổi b Bố trí lại pittong rút khơng khí bình Ban đầu pittong vị trí 1, áp suất bình p0 Tính số lần cần kéo pittong để p áp suất bình giảm r lần pc  Áp dụng số r=100, r V=10v, tính số cần kéo pittong v V Câu 18: Một xi lanh cách nhiệt hình trụ chiều cao h=50cm, tiết diện S=100cm đặt thẳng đứng, xi lanh chia thành hai phần pittong cách nhiệt khối lượng m=500g Khí hai phần loại nhiệt độ 20 0C có khối lượng m1 =0,5 m2 Pittong cân cách đáy đoạn h2 0,4h a) Tính áp suất khí hai phần xi lanh? Lấy g=10m/s2 b) Để pittong cách hai đáy xi lanh phải nung nóng khí phần đến nhiệt độ bao nhiêu? ( phần lại giữ nguyên nhiệt độ) Câu 19: Một xi lanh kín, đặt thẳng đứng, bên m1 có hai pittong trượt khơng ma sát Các khoang A, B, C chứa khối lượng khí chất khí lí tưởng Khi nhiệt độ chung hệ 24 0C pittong đứng yên khoang tương ứng A, B, C tích lít, lít, lít Sau tăng nhiệt độ hệ tới giá trị T pittong có vị trí cân Lúc VB 2VC Hãy xác định nhiệt độ T thể tích khí bình A ứng với nhiệt độ T? Câu 20: Hai bình A B tích V1;V2 V1 2V2 nối với ống nhỏ, bên trogn ống có van Van mở nhiệt độ chênh lệch áp suất hai bên p 1,1atm Ban đầu bình A chứa khí lí tưởng nhiệt độ 27 0C, áp suất 1atm, bình B chân khơng Người ta nung nóng hai bình tới nhiệt độ 1270C a) Tới nhiệt độ van bắt đầu mở? b) Tính áp suất cuối bình? ( coi thể tích bình khơng đổi) m T m,,T Câu 21: Một pittong khối lượng khơng đáng kể vị trí cân Trong bình hình trụ kín Phía phía pittong có khí Khối lượng nhiệt độ khí hai ngăn Ở nhiệt độ T thể tích phần gấp thể tích phần Nếu tăng nhiệt độ lên 2T tỉ số thể tích bao nhiêu? Câu 22: Một pittong có trọng lượng khơng đáng kể vị trí cân bình kín hình trụ Phía phía pittong có khí, khối lượng nhiệt độ khí Ở nhiệt độ T thể tích khí phần gấp ba lần thể tích khí phần Nếu tăng nhiệt độ 2T tỉ số thể tích bao nhiêu? Câu 23: Một bình kín ngăn vách xốp làm hai phần tích Ban đầu ngăn bên phải chứa hỗn hợp hai chất khí A B, khối lượng mol chúng  A ,  B , áp suất tồn phần p Ngăn bên trái chân khơng Vách xốp cho khí A qua khếch tán Sau khếch tán dẫn đến trạng thái dừng, áp suất toàn phần ngăn bên phải p’=kp (k theo đồ thị hình vẽ V1=30 l, p1=5 atm; V2=10l, p2=15 atm Hãy tìm nhiệt độ cao mà khí đạt trình biến đổi p V O Câu 25: Một mol khí lí tưởng thực trình biến đổi theo qui luật: a) p  p0   V : Tìm nhiệt độ cực đại khí? b) T T0  V : Tìm áp suất nhỏ có khí? Câu 26: Trong ống hình trụ thẳng đứng có hai tiết diện khác có hai pittong nối với sợi dây khơng dãn, hai pittong có mol khí lí tưởng Pittong có tiết diện lớn pittong S 10cm Áp suất khí bên ngồi atm a) Tính áp suất p khí hai pittong b) Phải làm nóng khí lên độ để pittong dịch chuyển lên đoạn l=5 cm Biết khối lượng tổng cộng hai pittong m=5kg, khí khơng lọt ngồi Câu 27: Một bình đặt thẳng đứng tiết diện S1 , S có hai pittong nhẹ, chúng nối với sợi dây có chiều dài l Tìm lực kéo căng sợi dây pittong chứa đầy nước có khối lượng riêng D Bỏ qua ma sát Phía ngồi hai pittong khí có áp suất p Câu 28: Một người mang bình khơng khí nén tới áp suất P = 150 atm lặn xuống nước quan sát sau 10 phút tìm chỗ hỏng đáy tàu Lúc áp suất khí nén giảm bớt 20% Người tiến hành sữa chữa từ lúc tiêu thụ khơng khí gấp rưỡi lúc quan sát Người sữa chữa thời gian tối đa lâu lý an tồn áp suất bình khơng thấp 30 atm? Coi nhiệt độ không đổi Chọn đáp án A 10 phút B 20 phút C 30 phút D 40 phút Câu 29 Một bình chứa khí nhiệt độ 27 C áp suất 40 atm Hỏi nửa lượng khí ngồi áp suất khí lại bình nhiệt độ bình 120 C ĐS : 19 atm Câu 30 Một bình khí nén có khối lượng 24 kg (khối lượng vỏ bình khí) Đồng hồ áp suất gắn vào bình 2.10 Pa Nhiệt độ bình 27 0C Sau thời gian sử dụng, đồng hồ áp suất 4.10 Pa nhiệt độ bình 70C, khối lượng bình khí lúc 20 kg a Tính khối lượng khí bình chưa sử dụng b Tính thể tích bình Cho biết : Khối lượng mol khí  32 g / mol , số R = 8,31 J/mol.K Câu 32 Một xi lanh có diện tích đáy S = 10 cm2, đặt thẳng đứng, chứa khơng khí 120C Lúc đầu pittông nằm độ cao 60cm kể từ đáy xi lanh Nếu đặt lên pittông cầu m = 10 kg pittơng dịch xuống Khơng khí xi lanh bị nén nóng lên tới 27 0C Tính độ dịch chuyển pittơng biết áp suất khí P0 = 76 cmHg Bỏ qua ma sát khối lượng pittông Lấy g = 10m/s2 ĐS : 28,2 cm Câu 33 Hai bình nối thơng ống nhỏ có khóa Trong bình có 1,5  nitơ áp suất 4,0.105 N/m2, bình có 3,0  ơxi áp suất 2,5.105 N/m2 Hỏi áp suất hai bình ta mở khóa? Nhiệt độ khí nhau, khơng đổi Bỏ qua dung tích ống so với dung tích bình ĐS : 3,0.105 N/m2 Câu 34 Ở ống thuỷ tinh nằm ngang tiết diện nhỏ chiều dài L = 1m hai dầu bịt kín có cột thuỷ ngân chiều dài h = 20cm Hai phần ống ngăn cột thuỷ ngân khơng khí Khi đặt ống thuỷ tinh thẳng đứng cột thuỷ ngân dịch chuyển xuống đoạn  = 10cm Tìm áp suất khơng khí ống ống nằm ngang cm Hg N/m Coi nhiệt độ khơng khí ống không đổi trọng lượng riêng thuỷ ngân 1,33.105 N/m3 ĐS : 37,5 cmHg = 4,98.10 N/m2 Câu 35 Phía cột thủy ngân phong vũ biểu có lọt vào khối lượng nhỏ khơng khí mà phong vũ biểu áp suất nhỏ áp suất khí Khi áp suất khí 768 mm Hg phong vũ biểu 748 mmHg, chiều dài khoảng chân không lúc cm Nếu phong vũ biểu 734 mm Hg áp suất khí bao nhiêu? Biết nhiệt độ không đổi ? ĐS : 751 mmHg Câu 36 Một ống thuỷ tinh có chiều dài  = 50 cm, tiết diện S = 0,5 cm2 hàn kín đầu chứa đầy khơng khí.Ấn ống chìm vào nước theo phương thẳng đứng, đầu kín Tính lực F cần đặt lên ống nước cho đầu ống thấp mực nước đoạn h = 10 cm Biết khối lượng ống m = 15g, áp suất khí p = 760 mmHg Khối lượng h riêng nước D = 1000 kg/m Lấy g = 10 m/s2 Bỏ qua thể tích riêng ống ĐS : F  0,087 ( N )  10 x Câu 37 Một ống hình chữ U tiết diện cm2 có đầu kín Đổ lượng thủy ngân vào ống đoạn ống chứa khơng khí bị giảm dài 0 = 30 cm hai mực thủy ngân hai nhánh chênh h0 = 11 cm (Hình) Đổ thêm thủy ngân đoạn chứa khơng khí dài  = 29 cm Hỏi đổ cm Hg? Áp suất khí p = 76 cmHg Nhiệt độ không đổi ĐS: cm3  Câu 38 Một ống hình chữ U tiết diện khơng đổi có đầu kín chứa khơng khí ; đoạn ống chứa khơng khí dài h = 30 cm Khơng khí bị giam thuỷ ngân mà hai mặt thoáng chênh d = 14 cm (Hình) Người ta đổ thêm vào ống lượng thuỷ ngân có chiều dài a = cm Tính chiều dài h cột khơng khí Áp suất khí p = 76 cmHg Nhiệt độ không đổi ĐS : h = 28,8 cm ; d = 17,6 cm Câu 39 Hai bình chứa chất khí nối với ống nằm ngang có đường kính mm Trong ống có giọt thuỷ ngân dịch chuyển Lúc đầu khí hai bình nhiệt độ 27 0C, giọt thuỷ ngân nằm n vị trí thể tích khí bình (kể phần ống nằm ngang) 0,2 Tính khoảng dịch chuyển giọt thuỷ ngân nhiệt độ khí bình tăng thêm 0C nhiệt độ khí bình giảm bớt 0C Sự giãn nở bình khơng đáng kể ĐS :  6,8 cm  Câu 40 Hai bình cầu A B chứa khí ơxy nối với ống nằm ngang có tiết diện nhỏ, ống có giọt thuỷ ngân ngăn cách hai bình với V B > VA A (Hình) Lúc đầu nhiệt độ khí bình A 00C bình B 200C B Giọt thuỷ ngân dịch chuyển ống nằm ngang không : a/ Ta tăng nhiệt độ tuyệt đối hai bình gấp đơi b/ Nhiệt độ bình tăng 100 C ĐS : a/ khơng ; b/ di chuyển bình cầu B Câu 41 Một ống tiết diện nhỏ, chiều dài  = 50 cm, chứa khơng khí 227 0C áp suất khí Người ta lộn ngược ống nhúng vào nước cho miệng ngập sâu 10 cm mở nút Khi nhiệt độ khơng khí giảm xuống 27 0C mực nước ống cao mặt thống ? Áp suất khí p0 = 10 m H2O Bỏ qua giãn nở ống ĐS :  9,7 cm Câu 42 Làm thí nghiệm người ta thấy bình chứa kg nitơ (N 2) bị nổ nhiệt độ t = 3500 C Tính khối lượng khí Hiđrơ (H2) chứa bình loại nhiệt độ tối đa 50 0C hệ số an toàn (áp suất tối đa 1/5 áp suất gây nổ) Cho H = 1, N = 14 , R = 8,31 J/ mol.K ĐS : m  27,6 g  Câu 43 Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng chia thành hai phần pittông nặng, cách nhiệt di động được, ngăn chứa mol, ngăn chứa mol chất khí Nếu nhiệt độ hai ngăn T1 = 400 K áp suất ngăn P gấp đôi áp suất ngăn P Nhiệt độ ngăn không đổi, ngăn có nhiệt độ T2 thể tích hai ngăn ? ĐS : T2 = 300 K Câu 44 Một xi lanh kín chia thành hai phần pittong nặng hình vẽ Mỗi phần chứa mol khí lý tưởng, pittong dịch chuyển khơng ma sát xi lanh V1 11 V2 Ban đầu xi lanh có nhiệt độ T tỷ số thể tích hai phần V1 = n > Nếu tăng nhiệt độ V2 V1' xi lanh lên đến giá trị T tỷ số thể tích hai phần n’ = ' ? Sự V2 giãn nở nhiệt xi lanh không đáng kể T1 ĐS : n’ nghiệm phương trình bậc hai : n’2 – An’ – = với A = (n - ) n T2 A  A2  ; (loại nghiệm âm) VD : n = ; T2 = 2T1 n’2 - n’ – = 0, giải n’  1,9 Giải n’ = Câu 45 Hai bình cầu có dung tích 300 cm 200 cm3 nối với ống nhỏ ngăn vách xốp cách nhiệt Nhờ vách ngăn áp suất khí bình nhau, song nhiệt độ khác (Hình) Cả bình chứa ơxi nhiệt độ t = 270C áp suất P0 = 760 mmHg Người ta đặt bình nhỏ vào chậu V2 V1 nước đá 00C bình lớn vào nước sôi 1000C Hỏi áp suất hệ ? Bỏ qua dãn nở nhiệt ĐS : p = 82,4 cmHg Câu 46 Hai bình cách nhiệt thơng ống có khóa K (Hình ) Ban đầu khóa đóng, bình V tích V1 chứa chất khí nhiệt độ T = 300K áp suất P1 = 105 Pa Bình hai tích V2 = chứa 2P1 K chất khí nhiệt độ T2 = 600K áp suất P2 = Nếu mở khoá để hai khí trộn lẫn , tính nhiệt độ áp suất cuối V2 V1 11 ĐS : T = 330 K, P = 10 Pa 12  Câu 47 Một cột khơng khí chứa ống nghiệm hình trụ thẳng đứng, ngăn cách với bên cột thủy ngân Ban đầu cột thủy ngân đầy tới miệng ống có chiều cao h = 75 cm, cột khơng khí ống có chiều cao  = 100 cm, nhiệt độ t0 = 270C Biết áp suất khí p0 = 75 cmHg Hỏi phải đun nóng khơng khí ống đến nhiệt độ h để thủy ngân ống tràn hết ngoài? x ĐS: 39,5 C Câu 48 Hai bình cầu nối với ống có khố, chứa hai chất khí khơng tác dụng hố học với nhau, nhiệt độ Áp suất khí hai bình P = 2.105 N/m2 P2 = 106 N/m2 Mở khóa nhẹ nhàng để hai bình thơng với cho nhiệt độ không đổi Khi cân xảy ra, áp suất hai bình P = 4.10 N/m2 Tính tỉ số thể tích hai bình cầu V1 ĐS : = V2  T1 T2 Câu 49 Biết khơng khí gồm 23,6% trọng lượng khí ơxi 76,4% trọng lượng khí nitơ Tính : 12 a/ Khối lượng riêng khơng khí áp suất 750 mmHg nhiệt độ 270C b/ Áp suất riêng phần ôxi nitơ nhiệt độ Cho biết R = 85.10-3 m3 at/ Kmol độ Khối lượng mol nitơ 28g/ mol, ôxi 32g/mol ĐS : a/ 1,16g/ lít ; b/ 160mm Hg, 590 mmHg Câu 50 Trong bình chứa 15 gam Nitơ gam Hyđrơ nhiệt độ 100C áp suất 106 N/m2 Biết R = 8,31.103 J/kmol.độ Tìm : a) Khối lượng kmol hỗn hợp b) Dung tích bình ĐS : a) M  4,77 g/mol = 4,77 kg/kmol ; b) V  11,84 lít Câu 51 Trong bình có hỗn hợp m gam nitơ (N2) m2 gam hidrơ (H2) Ở nhiệt độ T nitơ phân li hồn tồn thành khí đơn ngun tử, độ phân li H khơng đáng kể, áp suất bình P Ở nhiệt độ 2T H2 phân li hồn tồn, áp suất 3P Tính tỉ số m1/ m2 Cho N = 14, H = m1 7 ĐS : m2 Câu 52 Có hai bình cách nhiệt nối với ống nhỏ có khóa Bình thứ tích V = 500 lít chứa m1 = 16,8 kg khí Nitơ áp suất P = 3.106 Pa Bình thứ hai tích V = 250 lít chứa m2 = 1,2 kg khí Argon áp suất P2 = 5.105 Pa Hỏi sau mở khóa cho hai bình thơng nhiệt độ áp suất hỗn hợp khí ? Cho biết nhiệt dung mol đẳng tích Nitơ C = R Argon C2 = R Khối lượng mol 2 g g J Nitơ 1 = 28 , Argon 2 = 40 R = 8,31 mol mol mol.K ĐS : P = 2,16.10 Pa ; T = 309 K HD : + Lúc đầu : dễ dàng tính nhiệt độ bình T1 = , T2 = + Lúc sau : P(V1 + V2) = (n1 + n2) RT (1) Áp dụng : Phương trình cân nhiệt : Q1 + Q2 = (hoặc Qtỏa = Qthu) C1.n1(T – T1) + C2.n2(T – T2) =  T = 309 K Thay vào (1) tính P Chú ý : Q trình khuếch tán chất khí khơng có thực cơng nên ta sử dụng nhiệt dung đẳng tích !? Câu 53 Một bình kín chia thành hai phần tích vách xốp Ban đầu phần thứ chứa hỗn hợp hai chất khí Argon Hyđrơ có áp suất toàn phần p, phần thứ hai chân khơng Vách xốp cho khí hyđrơ khuếch tán qua Khi trình khuếch tán kết thúc áp suất phần thứ p’ = p Xác định tỉ lệ khối lượng Argon Hyđrơ bình Cho khối lượng mol Argon Hyđrô 40 g/mol g/mol m Ar 10 ĐS : mH2 HD: Quá trình khuếch tán kết thúc áp suất riêng phần hyđrô hai phần P Câu 53 Trên hình biểu diễn đồ thị biến đổi trạng thái lượng khí lí tưởng hệ trục toạ độ P,T Hỏi q trình khí bị nén hay giãn ? ĐS : Khí dãn HD : Vẽ hai đường đẳng tích ứng với V1, V2 khơng đổi Câu 54 Một mol khí lý tưởng thực trình biến đổi trạng thái biểu diễn hình Biết PA VA Hãy xác định phụ thuộc thể tích V theo nhiệt độ T 13 o T B P A o V ĐS : V = HD : VA RT C T PA * Viết phương trình tốn học đường AB: P = aV với a = const PA PA PA = aVA  a = Vậy P = V (1) VA VA * PV = nRT với n = mol ( gt) Kết hợp (1) (2) :… (2) V Câu 55 Một lượng khí biến đổi theo chu trình biểu diễn đồ thị sau Cho biết P1 = P3, V1 = 1m3, V2 = 4m3, T1 = 100K, T4 = 300K Hãy tìm V3 ĐS : 2,2 m3 HD : Viết phương trình tốn học đường (2) – (4) : V = aT + b Câu 56 Có 20g khí hêli chứa xi lanh đậy kín pittơng biến đổi chậm từ (1) đến (2) theo đồ thị mơ tả hình bên Cho V = 30 , P1 = atm, V2 = 10 , P2 = 15 atm Hãy tìm nhiệt độ cao mà khí đạt q trình biến đổi Cho He= 4g/mol ĐS : 487,8 K Câu 57 Một mol khí lý tưởng thực chu trình theo hình vẽ bên: Tính nhiệt độ cực đại mol khí đạt chu trình V2 V1 o P (2) (3) (1) (4) T (2) P2 P1 O V2 V( ) V1 ĐS: 53,6 K HD: + Chú ý ta có : P3V3 = P2V2, ta vẽ đường đẳng nhiệt qua (2) (3) ; + Xem lại tập phần đồ thị Câu 58 Một mol khí lí tưởng thực trình biểu diễn hai đoạn thẳng AB BCD (hình) Đường thẳng AC qua gốc O A trung D B C điểm OC a/ Biết PA, TA, tính VA VC b/ Thể tích V tăng hay giảm trình ABCD A T RT A ĐS : a/ VA = VC = ; b/ V giảm trình AB tăng O PA trình BCD Câu 59 Một mol khí lí tưởng thực chu trình – – – (Hình) Biết T = T2 = 400 K ; T3 = T4 = 200 K, V1 = 40 dm3, V3 = 10 dm3 Tính áp suất P V trạng thái vẽ đồ thị P – V 40 RT1 ĐS : P1 = P4 = = 0,831 105 Pa ; V1 10 P3 = P2 = O 200 RT3 ( = 2P1)… V3 400 Câu 60 Một mol khí lí tưởng thực chu trình kín 12341 biểu diễn hình vẽ Trong q trình – – đoạn thẳng có phương qua O, trình – – đường đẳng nhiệt Hãy biểu diễn trình sang đồ thị V – T tìm thể tích V biết V1 V2 (với V2 = V4) 14 ĐS : V3 = V22 HD : HS xem lại tập 26 phần đồ thị V1 Câu 61 Một xilanh nằm ngang, kín hai đầu, tích V = 1,2 lít chứa khơng khí áp suất p0 = 105N/m2 Xilanh chia thành hai phần pittông mỏng khối lượng m = 100g, đặt thẳng đứng Chiều dài xilanh  = 0,4m Xilanh quay với vận tốc góc  = 200 rad/s quanh trục thẳng đứng xilanh Người ta nhận thấy vị trí cân tương đối pittơng nằm cách trục quay đoạn r Tính khoảng cách r ĐS : r = 0,1m    HD : Fht  F1  F2 (Hình)  (P2 – P1).S = m2r  P1 P2 F1 F2 r Câu 62 Một bình tích V chứa n mol khí lí tưởng, bình có gắn van bảo hiểm xi lanh tích nhỏ so với bình, xi lanh có pittơng P tiết diện S gắn với lò xo có độ cứng k hình vẽ  Ở nhiệt độ T1 pittơng P nằm cách lỗ khí O đoạn  Khi nhiệt độ tăng dần pittơng P bị đẩy dần lỗ khí O Hỏi nhiệt độ khí bình tăng đến giá trị T khí bị P ngồi ? kV ĐS : T2 = T1 + nRS Câu 63 Hai bình chứa khí hình cầu Tỉ số thể tích chúng V 1/V2 = 12/13 Khối lượng khí hai bình Hai bình nối với ống nối nhỏ, nằm ngang Thể tích ống nối khơng đáng kể (Hình) Giữa ống có giọt thủy ngân ngăn cách hai bình Nhiệt độ khí hai bình T T2 1) Nếu giọt thủy ngân ống, T1 = 300 K T2 bao nhiêu? 2) Nếu bình tăng nhiệt độ khoảng nhiệt độ T giọt thủy ngân dịch chuyển phía nào? 3) Nếu T1' = 320 K, T2' = 280K giọt thủy ngân khơng thể trì cân mà rơi vào bình Sau đạt trạng thái cân mới, áp suất p Tính tỉ số p/p1, p1 áp suất ban đầu bình ĐS: 1) T2 = 325 K ; 2) Giọt thủy ngân dịch chuyển bình II (sang phải) (về phía bình tích lớn hơn!) ; 3) p  0,95 p1 Câu 64 Một ống thủy tinh có tiết diện S nhỏ, chiều dài  = 100 cm, hai đầu kín Trong ống có cột thủy ngân chiều dài d = 20 cm Ban đầu ống nằm ngang, cột thủy ngân nằm ống, phần lại ống chứa khơng khí có áp suất p0 = 75 cmHg hình Cho biết nhiệt độ khơng thay đổi Tìm độ dịch chuyển x cột thủy ngân ống ống đặt vị trí thẳng đứng ĐS: x = 5,24 cm Câu 65 Một mol khí lí tưởng thực q trình giãn nở từ trạng thái (P 0, V0) đến trạng thái (P0/2, 2V0) có đồ thị hệ toạ độ P-V hình vẽ Biểu diễn trình hệ toạ độ P-T xác định nhiệt độ cực đại khối khí q trình 9V0 P0 ĐS: Tmax = 8R 15 P P0 P0 / V V0 2V Bài 18: Một vật nhỏ khối lượng m ,điện tích q,đang đứng yên đỉnh bán cầu bán kính R nhẵn,cách điện,đặt cố định mặt phẳng ngang.Hệ đặt điện trường ,cường độ điện trường E có phương nằm ngang.Vật bắt đầu chuyển động xuống theo mặt bán cầu.Hãy xác định: a Vận tốc cầu rời mặt cầu b Góc α phương thẳng đứng với bán kính nối tâm O mặt cầu đến vị trí vật rời mặt cầu.Biết E=mg/|q|,g=10m/s2 v=(2gR/3)1/2 α=170 16 E ... tốc vật sau rời khỏi khối gỗ b Tìm độ cao lớn mà vật đạt sau O Bài 12: Một lắc lò xo đặt nằm ngang có k =18N/m vật nặng có khối lượng m = 0,2kg Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 10cm thả nhẹ cho vật. .. ma sát khối lượng pittông Lấy g = 10m/s2 ĐS : 28,2 cm Câu 33 Hai bình nối thơng ống nhỏ có khóa Trong bình có 1,5  nitơ áp suất 4,0 .105 N/m2, bình có 3,0  ơxi áp suất 2,5 .105 N/m2 Hỏi áp suất... thích lý do,chọn nghiệm d Quỹ đạo m Oxy có phải đường thẳng không.Tại Bài 14 Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có nêm khối lượng m, góc nghiêng nêm  m Một vật nhỏ khối lượng bắt đầu trượt không ma