TRẮC NGHIỆM GIỚI hạn của dãy số PHẦN 2

TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ PHẦN Câu 126: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A lim k  với k số nguyên dương n B Nếu q  lim q n  C Nếu lim un  a lim  � lim D Nếu lim un  a lim  b lim Câu 127: un 0 un a  b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu limun  a limvn  bthì lim un    a  b B Nếu limun  a limvn  bthì lim un    a  b C Nếu limun  �và limvn  �thì lim un    D Nếu limun  an 1 a  limun  2n  bằng: n3 A B 2 �n  � Câu 129: lim � �là: �n  � A B Câu 128: Câu 130: Tính lim Kết lim A Câu 131: D � 2n  3n  bao nhiêu? n  4n  B C � B Giới hạn lim A Câu 133: C D 3 A  Câu 132: D 1  n  3n là: 2n3  5n  2 lim C Tính lim C n3  12n  bao nhiêu? n  5n B 12 C D D D 2n  n   2n    n   A B C � n 1 � lim � � n 1 � �là: � � A B C D � C D Câu 134: Câu 135: lim A n  2n   n  là: n5 B � Trang 1/10 Câu 136: A Tính lim  2n     n  3n  2n  10 8 B C 2n  4n  2n  10n3  n  ; B ; C  n3 2n  5n3  2n A Chỉ B  C B Chỉ A  C C A  B  C Câu 137: Câu 138: D Cho A  Giá trị giới hạn lim A � D Chỉ A  B n  6n  là: n  2n  B C D an3  2017 Tìm tất giá trị a cho lim  3n  A a  27 B a  C a  D Không tồn a Câu 139: Câu 140: A Câu 141: Tìm lim Tìm lim A Câu 142: A Câu 143: Tìm lim 3n  n  ta được: 2n3  1 B  n4  n2  ta được: 2n  n B n  4n  4n  3n   n 1 Tìm lim B A Câu 145: lim A C � D � ta được: 1 B C D C D 3n  là: 2n  2.3n  1 C  D 2 n n  a.5  Tìm tất giá trị a cho lim  2a  1 5n  2n B 1 A a  Câu 146: D 4.3n  n 1 ta được: 2.5n  n A Câu 144: C � Cho dãy số B a   un  C a  1 n 1  3n  với un  n Khi lim un bằng:  2.7 n B  C  2 D Không tồn a D Trang 2/10 Câu 147: Kết lim A Câu 148: A Câu 149: Giá trị giới hạn dãy số u  n   Tìm lim A 1 Câu 151: A B 1 C 3 3n  2n  2.3n  1 C Tìm lim B 12 C n  3n   n ta được: n 1 B Tìm lim A Câu 155: D  C � D B C � D C D � C D C D � Tìm lim A � Câu 154: D  2n3  n  3n  ta được: 3n  3n  5n  ta được: 2n  n  3 A B  2 2n  Câu 153: Tìm lim ta được: n  4n  Câu 152: D n  3.4 n Giới hạn lim n bao nhiêu?  5.3n A Câu 150:  2.2n  6.7 n 8n  3.7n B Tìm lim A 3 B n4 ta được: (n  1)(2  n)( n  1) B 3n  2n  3n  n4  n2  B � ta được: C n  3n3 Câu 156: Giá trị giới hạn hàm số lim bằng: n  5n  3 A  B C 2 3n  Câu 157: Tìm lim ta được: 3n  2n  D A Câu 158: Tìm lim B C D D     n ta được: 2n  n  Trang 3/10 A B C D �     n ta được: 2n  n  1 A B C     n � � Câu 160: lim � �là: n2  � � A B C     n Câu 161: Cho dãy số  un  với un  Khi đó: n2  Câu 159: Tìm lim B lim un  A Khơng tồn lim un C lim un  Câu 162: A Câu 163: A Câu 165: A Câu 166: Tính giới hạn lim B Câu 167:  Tính lim A � Câu 168: 1    2 D n C lim un  1 D lim un  D 1 1 b 1 a D  B �   C D C D -3 C D -2 n  3n  10  n bằng: B �   Tính lim  n  2n  10  n bằng: Tìm limn A � Câu 170: B lim un   2 3n   3n  ta được: A � Câu 169: C �  a  a   a n � lim n � a  b  là: n �với  b  b   b � � 1 b 1 b 1 b B C 1 a 1 a 1 a �4 cos n  3sin n � lim � �là: n 1 � � B C 4 A   23   2n 52 n3  Cho dãy số (un) với un   Tìm lim D D lim un  A lim un  � Câu 164: D � Tính lim  B �  n   n  ta được: B  n  3n  n  C  D Trang 4/10 B � A Câu 171: Tính lim  n  2n  n  A 1 Câu 172: Giới hạn lim  B � A Câu 174:  B lim n  D 2 C D 2 4n  n  2n bao nhiêu? A Câu 173:  C  C  D � n   n  là: B C D Bài 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Cho hàm số f  x  xác định  a; b  Hàm số f  x  liên tục x0 nếu: f  x   lim f  x  A xlim � x0 x � x0 f  x   f  x0  B xlim � x0 f  x   f  x0  C xlim � x0 f  x   f  x0  D x0 � a; b  xlim � x0 Câu 175: lim cos x là: x �� A B 1 C Khơng có giới hạn D Câu 176: Phương pháp sau thường sử dụng để khử dạng giới hạn vô định phân thức: A Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn B Nhân biểu thức liên hợp mẫu C Chia tử mẫu cho biến số có bậc thấp D Sử dụng định nghĩa Câu 177: x k Với k số nguyên dương Kết giới hạn xlim �� D � B C A � Câu 178: Khẳng định sau đúng? A xlim � xo B xlim �x f ( x)  g ( x )  lim f ( x)  lim g ( x) x � xo x � xo f ( x )  g ( x )  lim [ f ( x )  f ( x )] x � xo o f ( x)  g ( x)  lim [f ( x )  g ( x )] C xlim � xo x � xo D xlim �x o Câu 179: f ( x )  g ( x )  lim x � xo f ( x )  lim g ( x ) x � xo (với k nguyên dương) là: x �� x k B � C x D � Kết giới hạn lim A Câu 180: Khẳng định sau đúng? f ( x )  g ( x )  lim f ( x )  lim g ( x ) f ( x )  g ( x )  lim [f ( x )  g ( x )] A xlim B xlim � xo x � xo x � xo � xo x � xo f ( x )  g ( x )  lim f ( x )  lim g ( x ) C xlim � xo x � xo x � xo Câu 181: f ( x )  g ( x )  lim [f ( x )  g ( x )] D xlim �x x�x o o Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Trang 5/10 xk  � A xlim � Câu 182: xk  � B xlim �   B 3x  x Câu 183: Tính giới hạn lim x �3 2x  3 A B x 1 Câu 184: Tính lim : x �1 x  x  A B Giá trị giới hạn hàm số lim x �1 B Tính lim x �0 B Tính lim x �1 Câu 192: D x 3 bằng: x3  2 C 2 D  C D C D C D C D 1 x 1 x  2x  B 2x  x �1 x  B x2  3x  bằng: x �4 x2  4x Giá trị giới hạn hàm số lim B  x  x  15 x �5 x  10 B 4 C D 1 C � D Tính giới hạn lim A 1 Câu 193: D Kết lim A A 2x 1  x : 2x   A Câu 191: D + � A Câu 190: C C 6 x  x3 Câu 187: Tính lim x �1 (2 x  1)( x  3) A B Câu 189: D C B A Câu 188: C 14 x  x Kết lim x �2 A 8 Câu 186:  x� xk D lim x  x  là: Giá trị giới hạn lim x �2 A 12 Câu 185:  x� xk C lim 7 x  x  12 là: x � x 1 B C Giá trị giới hạn lim A D 7 Trang 6/10 Câu 194: Tính lim x �3 A Câu 195: x2  bằng: x 3 B lim x �1 lim x �1 A m Câu 197: Giới hạn lim x �1 B 24 D x  27 bằng: x3 C 15 D 27  2x  x2 1 C D  1 x 1 x C D � Giá trị giới hạn hàm số lim x �1 B Giá trị giới hạn hàm số lim x �0 B 1 Giới hạn lim x �2 Tính lim x �3 4x2   bao nhiêu? x2 B C B 1 Tính lim x � D x   2x  : x   3x C D  x x2  1 C 2 2 Câu 205: Hàm hàm sau có giới hạn điểm 1 A f  x   B f  x   C f  x   x2 x2 x2 A D n D 64 B A Câu 204: 64  x3 bằng: x �4  x C 48 x �3 A Câu 203: C Giá trị giới hạn hàm số lim A Câu 202: C m  n D Giá trị giới hạn hàm số lim A 6 Câu 201: B B 2 A Câu 200: C x3  x  x  bao nhiêu? x 1 A 16 Câu 199: B � xm  xn bằng: x 1 A 1 Câu 198: D � x 1 bằng: x6  A Câu 196: C 3 B Trong giới hạn sau, giới hạn không tồn tại: x 1 x 1 x 1 A xlim B lim C lim �1  x  x �1 x � x2 2 x D D f  x   2 x Câu 206: D xlim �1 x 1 2 x Trang 7/10 � 1� x�  � Tính lim x �0 � x� A B 1 C D 2 Câu 208: Giới hạn hàm số có kết 1? Câu 207: x2  4x  x  3x  B lim x �1 x �1 x 1 x 1  cos x Câu 209: Tính lim x �0 x.sin x A B x.sin x Câu 210: Tính lim x �0  cos x A lim A Câu 211: B Giá trị giới hạn hàm số lim x �0 A 1 x  3x  x �1 1 x D lim C D C D C lim x x bằng: x x C B 2x  f  x  bằng: Câu 212: Cho hàm số f  x   , xlim �3 x 3 A  B � C � x  3x  x �1 x 1 D � D � x  x �1 f ( x) f x  Câu 213: Cho hàm số   � Khi lim x �1 x  x  � A B C D 2 Câu 214: Cho hàm số f  x   Khẳng định sau đúng? 2 x A Hàm số có giới hạn phải điểm x  B Hàm số có giới hạn trái giới hạn phải C Hàm số có giới hạn điểm x  D Hàm số có giới hạn trái điểm x  Câu 215: Xác định lim  x �( 1) x  3x  x 1 A � Câu 216: B 3x  Kết x �lim  ( 1) x 1 B � A Câu 217: C 1 D � C 1 D � �x  x  Cho hàm số: f  x   � mệnh đề sau, mệnh đề x �0 �x sai? f  x  A lim x �0 f  x  B lim x �0 C f  x   D f liên tục x0  Câu 218: Giới hạn lim x �1 2x 1 bao nhiêu? x 1 Trang 8/10 A B � 1�1 �  1� Tính giới hạn lim � x �0 x � x 1 � A +∞ B -∞ C � D C D 2 C � D Câu 219: Câu 220: A Câu 221: x �1 B � B Giá trị giới hạn hàm B � A � Câu 223: Giá trị giới hạn hàm B � A 1 Câu 224: Tính lim x �� 19  3x bằng: x9 A 19 Câu 225: B A D 1 D � 19 C 3 D C 3 D  21  x bằng: x ��  x B 21 x  3x  x �� x  x  x Giá trị giới hạn lim C � B � x4  x2  Câu 227: lim x ��  x4 A � B 1 Câu 228: D � Tính lim A 21 Câu 226: x2 x x �0 x  x C x2 số lim x �2 x  C 2 x  số lim x �1 x 1 C 2 Giá trị giới hạn hàm số lim A 1 Câu 222: 5 x  là: x 1 Giá trị giới hạn lim Giá trị giới hạn hàm số xlim �� B 1 A D C 4 x 1 x2  C D D � x x x x2 A B C D Câu 230: Trong giới hạn sau, giới hạn giới hạn vơ định: Câu 229: Tính lim x �� A lim x �0 Câu 231: x3   x2  x B lim x x x  4x C lim x � � x  3x x2  2 x  x  x �� 3x  C D lim x �2 x3  x2  Giá trị giới hạn hàm số lim A � B 2 D � Trang 9/10 Câu 232: A 3 Câu 233: A Câu 235: B  Tính xlim � � B  B �  D D  Tính giới hạn lim  x  5 x �� D 2  x  3x   x  x  D  C � D � C � D x x 1 B   x  x  5 bằng: Tính xlim � � 1 x  x   x  x  C  B 2 C � Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC D � Hàm số f  x    x  x  liên tục trên: A  2;3 Câu 240: C Giá trị giới hạn hàm số xlim �� A Câu 239:  Giá trị giới hạn hàm số xlim �� A Câu 238: x2  2x  x C � B A Câu 237:  x2  x   x2 A � Câu 236: D Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: xlim �� A Câu 234: 3x  x3  11 x �� x  x  x C � Giá trị giới hạn hàm số lim B [1; 6] Hàm số y  f  x   x   A Liên tục (�; 2] C Liên tục �\{2} D  2;3 C (1; 6) x2 B Liên tục � D Liên tục [2; �) �x  x �1 Câu 241: Hàm số f  x   � liên tục điểm x0  m nhận giá trị �x  m x  A m B m  1 C m  D m  Câu 242: � x2  1 � , Giá trị tham số m hàm số: f  x   � x � 2m  2, � x  A B 1 x �0 liên tục x  D 2 C �2 x  x  , � Câu 243: Giá trị tham số m hàm số f  x   � x  � m, � x 1 A m  B m  C m  x �1 liên tục x  D m  Trang 10/10 �x  x  a x �2 Câu 244: Cho hàm số f  x   � Xác định a để f  x  liên tục � x  � A a  B a  5 C a  D a  3 Câu 245: �x  x  x �3 � Tìm m để hàm số f  x   � x  liên tục x0  3 � m 1 x  3 � A m  Câu 246: B m  6 C m  4 D m  2 � x8 3 x �1 � Cho hàm số f  x   �  x Xác định tất giá trị � a 1 x  � tham số a để f  x  liên tục  8; � A a B a  7 C a  1 D không tồn a � x4 x �4 � Câu 247: Tìm m để hàm số f  x   �3 x  liên tục x0  � m 1 x  � A m  B m  C m  D m  3  Câu 248:  �x  x  x �2 � Cho hàm số f  x   � x  Xác định tất giá trị � 3x  a x  � tham số a để f  x  liên tục � A a B a  1 C a  13 �x  3x  � Câu 249: Giá trị tham số m hàm số: f  x   � x  �m � x 1 A B 1 C D không tồn a x �1 liên tục x 1 D 2 Câu 250: Để phương trình x  3mx  m  có nghiệm  0;1 giá trị m 1 A m  m  B  m  C m  D 2 m  Trang 11/10 ... D 2 Câu 21 4: Cho hàm số f  x   Khẳng định sau đúng? 2 x A Hàm số có giới hạn phải điểm x  B Hàm số có giới hạn trái giới hạn phải C Hàm số có giới hạn điểm x  D Hàm số có giới hạn. .. trị giới hạn lim C � B � x4  x2  Câu 22 7: lim x ��  x4 A � B 1 Câu 22 8: D � Tính lim A 21 Câu 22 6: x 2 x x �0 x  x C x 2 số lim x 2 x  C 2 x  số lim x �1 x 1 C 2 Giá trị giới. .. x 2 x 2 x 2 A D n D 64 B A Câu 20 4: 64  x3 bằng: x �4  x C 48 x �3 A Câu 20 3: C Giá trị giới hạn hàm số lim A Câu 20 2: C m  n D Giá trị giới hạn hàm số lim A 6 Câu 20 1: B B 2