Bài tập trắc nghiệm giới hạn của hàm sốBài tập trắc nghiệm giới hạn của hàm sốBài tập trắc nghiệm giới hạn của hàm sốBài tập trắc nghiệm giới hạn của hàm sốBài tập trắc nghiệm giới hạn của hàm sốBài tập trắc nghiệm giới hạn của hàm sốBài tập trắc nghiệm giới hạn của hàm sốBài tập trắc nghiệm giới hạn của hàm sốBài tập trắc nghiệm giới hạn của hàm sốBài tập trắc nghiệm giới hạn của hàm sốBài tập trắc nghiệm giới hạn của hàm sốBài tập trắc nghiệm giới hạn của hàm sốBài tập trắc nghiệm giới hạn của hàm sốBài tập trắc nghiệm giới hạn của hàm sốBài tập trắc nghiệm giới hạn của hàm số
Trang 1TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
Câu 1 Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A Nếu ( )
0
lim
thì ( )
0
lim
B Nếu ( )
0
lim
thì lim0( ( ) )
C Nếu ( )
0
lim
thì 0 ( )
lim
D Nếu ( )
0
lim
thì ( )
0
lim
Câu 2 Cho x0 thuộc khoảng K, hàm số y = f(x) xác định trên K hoặc K\{x0} Hàm số f(x) được gọi là có giới hạn L khi x→x0 nếu
A Tồn tại dãy số (xn) sao cho x n →x0 thỏa f x( )n →L
B Mọi tại dãy số (xn) ta đều có f x( )n →L
C mọi dãy số (xn) sao cho { } *
0
\ ,
n
x ∈K x ∀ ∈n N và x n →x0 ta đều có f x( )n →L
D tồn tại dãy số (xn) sao cho { } *
0
\ ,
n
x ∈K x ∀ ∈n N và x n →x0 ta đều có f x( )n →L
Chọn kết luận sai trong các kết luận sau:
0
lim
B ( ) ( )
0
x x f x g x ab
C
( ) ( )
0
lim
x x
f x a
g x b
D ( )
0
3 3
lim
x x f x a
Câu 4 Chọn kết luận sai trong các kết luận sau:
A Nếu ( )
0
lim
x x f x a
thì ( ) ( )
lim lim
x x f x x x f x a
B Nếu ( )
0
lim
x x f x a
thì ( )
0
lim
x x f x a
−
C Nếu ( ) ( )
lim lim
x x− f x x x+ f x a
thì ( )
0
lim
x x f x a
D Nếu ( )
0
lim
x x− f x a
thì ( )
0
lim
x x f x a
Câu 5 Cho hàm số ( ) 2x 3 1
khi x
f x
x x khi x
A lim1 ( ) 1, lim1 ( ) 5
B lim1 ( ) 1, lim1 ( ) 5
C lim1 ( ) 1, lim1 ( ) 1
Câu 6 Cho lim ( ) , lim ( ) 2
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A lim ( ( ) ( ).g )
B lim ( ( ) ( )g )
C
( ) ( )
x
f x
g x
( ) ( )
lim
x
f x
g x
Câu 7 2
lim
3
x
x x
→−
+
Câu 8
2 2 3
9 lim
x
x x
→
−
− − bằng A
1
6
12 11
Câu 9.
3 2 2 2
4 4 lim
4
x
x x x x
→−
Trang 2Câu 10.
3 3 1
1 lim
3x 2 5
x
x x
→
− + − bằng A
3
9
3
1 4
Câu 11. 2
2 lim
2
x
x x x
→−
3 4
−
B
3
Câu 12.
2 2
2x 8 lim
2x 5 1
x
x
→−
Câu 13. 0
3x 1 1 lim
2 4 2
x→ x
+ −
3
1
Câu 14. 2
3 2x 3 lim
2
x
x x
→
− bằng A 1 B 2 C −∞ D kết quả khác
Câu 15.
3 3
lim
3
x
x
→
+ − +
11 12
−
C -1 D Kết quả khác
Câu 16.
2
3 2 0
2 lim
1 1
x
x x
Câu 17. 2
1 2 2 5 7 lim
2
x
x
→
5
7 6
Câu 18.
2 2
3x 2 lim
2x 4x 3
x
x
→+∞
+ − bằng A
1
3
2 3
−
Câu 19.
2
lim
3
x
x x x
→+∞
Câu 20.
2
lim
2 3
x
x x x x
→−∞
Câu 21. lim( 2 4x 3 2)
1 lim
2x 4x 2x 1
x→−∞ + + + bằng A 2 B 0 C -2 D −∞
Câu 23. ( 3 2 3)
lim x
bằng A −∞ B +∞ C 0 D
1 3
Câu 24.
2
lim
3
x
x x x
→−∞
Câu 25.
2
lim
2 3
x
x x x x
→+∞
Câu 26. lim( 2 4x 3 2)
bằng A 2 B 4 C −∞ D +∞
Câu 27. lim( 3 x 2 3)
1
Câu 28. lim( 2 4 3 2 2)
bằng A +∞ B
1 2
−
C −∞ D
3 2
Câu 29. lim(3 3 3 2 2 12 )
bằng A -5 B 7 C -7 D 5
Câu 30 Cho hàm số ( ) 2
khi x
f x
x m m khi x
Tìm m để h/số có giới hạn tại x = -1
Trang 3A m = 2 B
9 2
m=
C
1 2
m= −
D Không có m
Câu 31 Cho hàm số
( ) 2 11 1
x khi x x
f x
x x khi x
+
−
=
Tính lim1 ( ), lim1 ( )
x − f x x + f x
→ → ta được kết quả lần lượt là
A −∞, 2 B 2, − ∞ C +∞, 2 D 2, + ∞
Câu 32 Đặt
3 1
lim
1
x
x x L
x
→
=
− Tìm L bằng cách đặt t= 3 x 7 + , ta được
A
3 3 2
3 20 lim
8
t
L
t
→
− −
=
3 3 1
3 20 lim
8
t
L
t
→
− −
=
−
C
2 2 2
3 20 lim
4
t
L
t
→
− −
=
3 3 2
3 20 lim
8
t
L
t
→
− +
=
−
Câu 33 Tính
3 2
lim
2
x
x x L
x
→−
=
+ bằng cách đặt t= 3 x+ 1 , ta được
A
3 3 1
2 1 lim
1
t
L
t
→
=
3 3 1
2 3 lim
1
t
L
t
→−
=
+
C
3 3 2
2 1 lim
1
t
L
t
→
=
3 3 1
2 1 lim
1
t
L
t
→−
=
−
Câu 34 Tính
3 2
3x 2 4x 1 5 lim
2
x
L
x
→
=
− bằng cách đặt t= 4x 1 + ta được
A
3 2
2 3
3 5 4 20 lim
9
t
t
→
+ + −
3 2
2 3
48 80 4 20 lim
9
t
t
→
−
C
3 2
2 3
3 37 2 10 lim
9
t
t
→
3
2 2
4 lim
1 2 4
t
t
t t
→
− + + −
− −
Câu 35.
2 2 4
3 4 lim
4
x
x x
x x
→−
+ bằng A
5
5 4
−
C 1 D -1
Câu 36. lim( 2 3 2 2 5 4)
bằng
Câu 37.
2017 2018 1
1 lim
1
x
x x
→
−
2017 2018
Câu 38.
2018 2017
2018 1
2018 lim
1
x
x
→
2019
2019
2 D Kết quả khác
Định lí: 0
sin
x
x x
Áp dụng định lí này giải các câu sau:
Câu 39. 0
sin 3 lim
sin 5
x
x x
A
3
5 3
Trang 4Câu 40. 0 2
1 cos 2 lim
x
x x
→
Câu 41. 4
sin cos lim
4
x
x x x
→
−
A 1 B 2 C − 2 D 0
Câu 42.
2 2 0
1 cos sin lim
x
x x x
→
Câu 43.
( )2 2 0
1 cos lim
x
x x
→
−
=
Câu 44.
2 2
1 sin lim
2
x
x x
→
Câu 45. 0
tan 5 lim
x
x x