THỐNG KÊ ỨNG DỤNGTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTHỐNG KÊ ỨNG DỤNG
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANH Anderson Sweeney Williams Slides John Loucks St Edward’s University © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 1 Chương Các Phân Phối Xác Suất Liên Tục ■ Phân phối xác suất ■ Phân phối xác suất chuẩn ■ Tính xấp xỉ chuẩn xác suất nhị thức ■ Phân phối xác suất mũ f (x) f (x) PP Mũ PP Đều f (x) PP Chuẩn x x x © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 2 Các phân phối xác suất liên tục ■ Một biến ngẫu nhiên liên tục nhận giá trị khoảng đường thẳng thực số khoảng ■ Không cần thiết xác suất để biến ngẫu nhiên liên tục nhận giá trị cụ thể ■ Thay vào đó, cần quan tâm xác suất để biến ngẫu nhiên liên tục nhận giá trị khoảng cho trước © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 3 Các phân phối xác suất liên tục ■ Xác suất để biến ngẫu nhiên nhận nhận giá trị khoảng cho trước từ x1 đến x2 xác định diện tích giới hạn đồ thị hàm mật độ xác suất x1 x2 PP Đều f (x) f (x) PP Chuẩn x11 x x11 PP Mũ f (x) x22 xx1122 x x22 x x11 x22 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 4 Phân phối xác suất ■ Một biến ngẫu nhiên gọi có phân phối xác suất tỷ lệ với chiều dài khoảng xác định ■ Hàm mật độ xác suất có dạng: ff (x) (x) = = 1/(b 1/(b –– a) a) với với aa < < xx < < bb = = 00 với với xx khác khác Trong đó: a = giá trị nhỏ mà biến NN nhận b = giá trị lớn mà biến NN nhận © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 5 Phân phối xác suất ■ Giá trị kỳ vọng x E(x) E(x) = = (a (a + + b)/2 b)/2 ■ Phương sai x 22 Var(x) Var(x) = = (b (b a) a) /12 /12 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 6 Phân phối xác suất ■ Ví dụ: Bữa Buffet Slater Các khách hàng Slater tính tiền theo lượng salad mà họ ăn Khảo sát mẫu cho lượng salad họ ăn có phân phối khoảng ounces 15 ounces © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 7 Phân phối xác suất ■ Hàm mật độ xác suất f(x) f(x) = = 1/10 1/10 với với 55 < < xx < < 15 15 = = 00 với với xx khác khác Trong đó: x = lượng salad đĩa © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 8 Phân phối xác suất ■ Giá trị kỳ vọng x E(x) E(x) = = (a (a + + b)/2 b)/2 = = (5 (5 + + 15)/2 15)/2 = = 10 10 ■ Phương sai x 22 Var(x) Var(x) = = (b (b a) a) /12 /12 22 = = (15 (15 –– 5) 5) /12 /12 = = 8,33 8,33 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 9 Phân phối xác suất ■ Phân phối xác suất cho Lượng salad đĩa f(x) 1/10 x 10 15 Lượng Salad (oz.) © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 10 10 Xấp xỉ chuẩn xác suất nhị thức Khi Khi số số phép phép thử, thử, n, n, trở trở nên nên lớn, lớn, thì việc việc tính tính tốn tốn hàm hàm xác xác suất suất nhị nhị thức thức thủ thủ công công hoặc với với một chiếc máy máy tính tính bỏ bỏ túi túi sẽ khó khó khăn khăn Phân Phân phối phối xác xác suất suất chuẩn chuẩn cung cung cấp cấp một cách cách tính tính xấp xấp dễ dễ dàng dàng cho cho các xác xác suất suất nhị nhị thức thức khi np np > > 55 và n(1 n(1 p) p) > > 5 Từ Từ định định nghĩa nghĩa của đường đường cong cong chuẩn, chuẩn, đặt đặt µµ = = np np và σ = np(1 − p) © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 38 38 Xấp xỉ chuẩn xác suất nhị thức Cộng Cộng và trừ trừ một nhân nhân tử tử điều điều chỉnh chỉnh tính tính liên liên tục tục vì một phân phân phối phối liên liên tục tục được sử sử dụng dụng để để xấp xấp xỉ xỉ cho cho một phân phân phối phối rời rời rạc rạc Ví Ví dụ, dụ, P(x P(x = = 12) 12) của phân phân phối phối xác xác suất suất nhị nhị thức thức rời rời rạc rạc được xấp xấp xỉ xỉ bằng P(11,5 P(11,5 < < xx < < 12,5) 12,5) của phân phân phối phối chuẩn chuẩn liên liên tục tục © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 39 39 Xấp xỉ chuẩn xác suất nhị thức ■ Ví dụ Giả sử cơng ty có lịch sử mắc lỗi 10% hóa đơn Một mẫu gồm 100 hóa đơn lấy, ta muốn tính xác suất có 12 hóa đơn mắc lỗi Trong trường hợp này, ta muốn tìm xác suất nhị thức 12 lần xảy 100 lần thử Vậy, ta đặt: µ = np = 100(0,1) = 10 ẵ =3 = np(=1 [100(0,1)(0,9)] p) â 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 40 40 Xấp xỉ chuẩn xác suất nhị thức ■ Xấp xỉ chuẩn phân phối xác suất nhị thức có n = 100 p = 0,1 σ=3 P(11,5 < x < 12,5) (Xác suất có 12 lỗi) x µ = 10 12,5 11,5 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 41 41 Xấp xỉ chuẩn xác suất nhị thức ■ Xấp xỉ chuẩn phân phối xác suất nhị thức có n = 100 p = 0,1 P(x < 12,5) = 0,7967 x 10 12,5 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 42 42 Xấp xỉ chuẩn xác suất nhị thức ■ Xấp xỉ chuẩn phân phối xác suất nhị thức có n = 100 p = 0,1 P(x < 11,5) = 0,6915 x 10 11,5 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 43 43 Xấp xỉ chuẩn xác suất nhị thức ■ Xấp xỉ chuẩn xác suất có 12 lần xảy 100 lần thử 0,1052 P(x = 12) = 0,7967 – 0,6915 = 0,1052 x 10 12,5 11,5 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 44 44 Phân phối xác suất mũ ■ Phân phối xác suất mũ hữu dụng việc mơ tả thời gian hồn thành cơng việc ■ Biến ngẫu nhiên có phân phối mũ dùng để miêu tả: • Thời gian lần đến xe cộ trạm thu phí • Thời gian cần thiết để hồn tất bảng câu hỏi • Khoảng cách ổ gà xa lộ ■ Trong ứng dụng xếp hàng, phân phối mũ thường sử dụng cho lần phục vụ © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 45 45 Phân phối xác suất mũ ■ Một tính chất phân phối mũ trung bình độ lệch chuẩn ■ Phân phối mũ lệch bên phải Hệ số bất đối xứng © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 46 46 Phân phối xác suất mũ ■ Hàm mật độ − x /µ f ( x) = e µ với x > Trong đó: µ = kỳ vọng trung bình e = 2,71828 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 47 47 Phân phối xác suất mũ ■ Xác suất tích lũy P ( x ≤ x0 ) = − e − xo / µ Trong đó: x0 = giá trị cụ thể x © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 48 48 Phân phối xác suất mũ ■ Ví dụ: Dịch vụ bơm trọn gói Al Thời gian lần tơ đến bơm ga dịch vụ trọn gói Al tuân theo phân phối xác suất mũ với thời gian trung bình lần đến phút Al muốn biết xác suất để thời gian hai lần xe đến phút © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 49 49 Phân phối xác suất mũ ■ Ví dụ: Dịch vụ bơm trọn gói Al f(x) -2/3 -2/3 = – 0,5134 = 0,4866 P(x P(x < < 2) 2) = = 11 –– 2,71828 2,71828 = – 0,5134 = 0,4866 x 10 Thời gian hai lần xe đến (phút.) © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 50 50 Liên hệ phân phối Poisson phân phối mũ Phân phối Poisson cung cấp mô tả phù hợp số lần xảy khoảng thời gian Phân phối mũ cung cấp mô tả độ dài khoảng thời gian lần xảy © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 51 51 Kết thúc Chương © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 52 52 ... scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 16 16 Phân phối xác suất chuẩn ■ Các đặc điểm Điểm Điểm cực cực đại đại trên đường đường cong... publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 20 20 Phân phối xác suất chuẩn ■ Các đặc điểm (nền tảng cho quy tắc thực nghiệm) giá 68 , 26% giá trị trị của một biến biến ngẫu ngẫu nhiên... accessible website, in whole or in part Slide Slide 21 21 Phân phối xác suất chuẩn ■ Các đặc điểm (nền tảng cho quy tắc thực nghiệm) 99,72% 95,44% 68 , 26% µ – 3σ µ – 1σ µ – 2σ µ x µ + + + â 2011