MPP2019 521 l06v phan phoi xac suat lien tuc cao hao thi 2017 10 13 14414682

PHÂN PHỐI XÁC SUẤT LIÊN TỤC NỘI DUNG CHÍNH ▪ Giới thiệu ▪ Phân phối xác suất ▪ Phân phối xác suất chuẩn ▪ Tính gần phân phối chuẩn cho phân phối nhị thức GIỚI THIỆU ▪ Một biến ngẫu nhiên liên tục giá trị ngẫu nhiên nhận giá trị khoảng hay tập hợp khoảng ▪ Một Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên liên tục đặc trưng Hàm mật độ xác suất (Probability Density Function – PDF) GIỚI THIỆU Density ▪ Các diện tích đường cong mật độ xác suất xác suất f(x) S x a b b P(a  X  b)  S   f ( x )dx a GIỚI THIỆU ▪ Một số phân phối xác suất phổ biến biến liên tục: • Phân phối (Uniform Distribution) • Phân phối chuẩn (Normal Distribution) PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỀU ▪ Hàm mật độ xác suất phân phối f(x)   f (x)   b  a   for a  x  b elsewhere Density h x a b PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỀU ▪ Giá trị kỳ vọng phương sai phân phối ab E( x )     x.f ( x )dx  a b  b  a   x    f ( x )dx  b Var ( x )   2 a 12 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN ▪ Hàm mật độ xác suất phân phối chuẩn Với f (x)  e 2   x  2 22  = Trung bình  = Độ lệch chuẩn  = 3.14159 e = 2.71828 X  N (, 2) PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN ▪ Đường cong chuẩn • Dạng f(x) đối xứng, giống dạng hình chng • Đường cong chuẩn có tham số,   Chúng xác định vị trí dạng phân phối PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN 1  2  3 1 2 3 10 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN 1 2 X 1 < 2 11 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN f(x) S a b x P( a < X < b) = S P ( -  < X <  + ) = 68.26% P ( - 2 < X <  + 2) = 95.44% P ( - 3 < X <  + 3) = 99.72% 12 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN ▪ Phân phối xác suất chuẩn chuẩn hóa • Phân phối xác suất chuẩn chuẩn hóa phân phối chuẩn có trung bình phương sai • Một biến ngẫu nhiên chuẩn chuẩn hóa Z biến tuân theo phân phối xác suất chuẩn chuẩn hóa Z  N (0,12) 13 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN ▪ Một biến chuẩn chuẩn hóa Nếu X  N (, 2) biến chuẩn chuẩn hóa Z có trung bình 0, phương sai Z  N (0, 12) X  Z  f(x) S a  - 3  - 2 - b  + +2 +3 x 14 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN f(x) S Z -3 -2 -1 Za Zb 15 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN ▪ X  N(, 2) X  Z  Z  N (0, 12) ▪ P (a < X < b) = P (Za < Z < Zb) = S a  Za   b Zb   16 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN ▪ Sử dụng bảng diện tích đường cong chuẩn để tìm giá trị S f(x) S z -3 Z -2 Using table -1 S or S Using table Z 17 TÍNH GẦN ĐÚNG PHÂN PHỐI CHUẨN CHO PHÂN PHỐI NHỊ THỨC ▪ Khi gặp vấn đề phân phối nhị thức với số lần thử lớn, muốn tính gần xác suất phân phối nhị thức • n > 20 • np  • n(1-p)  ▪ Với n cho trước, tính gần phân phối chuẩn cho phân phối nhị thức tốt p= 0.5 18 TÍNH GẦN ĐÚNG PHÂN PHỐI CHUẨN CHO PHÂN PHỐI NHỊ THỨC ▪ Khi sử dụng phân phối chuẩn tính gần cho phân phối nhị thức, đặt  = np   np(1  p) Vào định nghĩa đường cong chuẩn 19 TÍNH GẦN ĐÚNG PHÂN PHỐI CHUẨN CHO PHÂN PHỐI NHỊ THỨC ▪ Nhân tố điều chỉnh liên tục giá trị 0.5, nghĩa cộng trừ vào giá trị X sử dụng phân phối xác suất chuẩn liên tục để tính gần cho phân phối xác suất nhị thức rời rạc 20