MPP2019 521 l05v phan phoi xac suat roi rac cao hao thi 2017 10 13 14403841

PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC NỘI DUNG CHÍNH ▪ Các biến ngẫu nhiên ▪ Các phân phối xác suất rời rạc ▪ Giá trị kỳ vọng phương sai biến rời rạc ▪ Phân phối xác suất nhị thức ▪ Phân phối xác suất Poisson BIẾN NGẪU NHIÊN ▪ Biến ngẫu nhiên Một biến ngẫu nhiên mô tả số kết thí nghiệm ▪ Biến ngẫu nhiên rời rạc Một biến ngẫu nhiên rời rạc nhận số đếm giá trị khoảng BIẾN NGẪU NHIÊN ▪ Biến ngẫu nhiên liên tục Một biến ngẫu nhiên liên tục giả định nhận giá trị khoảng Mọi giá trị có khoảng X X: height, in feet PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC ▪ Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên mô tả làm xác suất phân phối theo giá trị biến ngẫu nhiên ▪ Một phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc X danh sách giá trị có biến X xác suất tương ứng PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC Một phân phối xác suất trình bày dạng: x P (x) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 Xác suất • Bảng • Đồ thị (Đồ thị tần số) • Cơng thức (Hàm số) 1/6 6 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC ▪ Hàm xác suất rời rạc f(x) hàm xác định xác suất giá trị biến X f(x) = Prob (X=x) ▪ Các điều kiện yêu cầu hàm xác suất rời rạc •  f(x)  •  f(x) = PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC Hàm phân phối xác suất rời rạc f(x) = 1/n n = số giá trị có biến ngẫu nhiên rời rạc GIÁ TRỊ KỲ VỌNG PHƯƠNG SAI BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC ▪ ▪ Giá trị kỳ vọng E (x) =  =  x * f(x) Phương sai Var (x) = 2 =  (x - )2 * f(x) or 2 =  x2 * f(x) - 2 ▪ Độ lệch chuẩn   PHÂN PHỐI XÁC SUẤT NHỊ THỨC ▪ Một thí nghiệm nhị thức Một thí nghiệm nhị thức có tính chất: • Thí nghiệm gồm có chuỗi n lần thử tương tự • Hai kết có cho lần thử: thành cơng thất bại • Xác suất thành cơng, p, không thay đổi lần thử sang lần thử khác Vì vậy, xác suất thất bại, 1-p, không thay đổi lần thử sang lần thử khác • Các lần thử độc lập với 10 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT NHỊ THỨC ▪ Hàm xác suất nhị thức n x n  x  f ( x )   p 1  p  x ▪ Giá trị kỳ vọng phương sai phân phối xác suất nhị thức • Giá trị kỳ vọng: E(x) =  = np • Phương sai: 2 = np (1-p) 11 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT POISSON ▪ Các tính chất Thí nghiệm Poisson • Xác suất kiện giống cho khoảng có độ dài • Việc xảy hay không xảy khoảng độc lập với việc xảy hay không xảy khoảng khác 12 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT POISSON  x e  ▪ Hàm xác suất Poisson f ( x )  x!  = Giá trị kỳ vọng hay số trung bình kiện khoảng ▪ Giá trị kỳ vọng phương sai phân phối xác suất Poisson ▪ Giá trị kỳ vọng: E(x) =  ▪ Phương sai: Var(x) =  13 ... vậy, xác suất thất bại, 1-p, không thay đổi lần thử sang lần thử khác • Các lần thử độc lập với 10 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT NHỊ THỨC ▪ Hàm xác suất nhị thức n x n  x  f ( x )   p 1  p ... vọng phương sai phân phối xác suất Poisson ▪ Giá trị kỳ vọng: E(x) =  ▪ Phương sai: Var(x) =  13