Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chuơng PHÂN PHỐI XÁC SUẤT LIÊN TỤC NỘI DUNG CHÍNH Giới thiệu Phân phối xác suất Phân phối xác suất chuẩn Tính gần phân phối chuẩn cho phân phối nhị thức TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chuơng GIỚI THIỆU Một biến ngẫu nhiên liên tục giá trị ngẫu nhiên nhận giá trị khoảng hay tập hợp khoảng Một Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên liên tục đặc trưng Hàm mật độ xác suất (Probability Density Function – PDF) GIỚI THIỆU Density Các diện tích đường cong mật độ xác suất xác suất f(x) S x a b b P(a X b) S f ( x )dx a TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chuơng GIỚI THIỆU Một số phân phối xác suất phổ biến biến liên tục: • Phân phối (Uniform Distribution) • Phân phối chuẩn (Normal Distribution) PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỀU Hàm mật độ xác suất phân phối f(x) f (x) b a for a x b elsewhere Density h x a TS Cao Hào Thi b Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chuơng PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỀU Giá trị kỳ vọng phương sai phân phối b E( x ) x.f ( x )dx a ab 2 b a x f ( x )dx b Var ( x ) 2 12 a PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN Hàm mật độ xác suất phân phối chuẩn f (x) Với e 2 x 2 22 = Trung bình = Độ lệch chuẩn = 3.14159 e = 2.71828 X N (, 2) TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chuơng PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN Đường cong chuẩn • Dạng f(x) đối xứng, giống dạng hình chng • Đường cong chuẩn có tham số, Chúng xác định vị trí dạng phân phối PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN 1 2 3 1 2 3 10 TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chuơng PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN 1 2 X 1 < 2 11 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN f(x) S a b x P( a < X < b) = S P ( - < X < + ) = 68.26% P ( - 2 < X < + 2) = 95.44% P ( - 3 < X < + 3) = 99.72% 12 TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chuơng PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN Phân phối xác suất chuẩn chuẩn hóa • Phân phối xác suất chuẩn chuẩn hóa phân phối chuẩn có trung bình phương sai • Một biến ngẫu nhiên chuẩn chuẩn hóa Z biến tuân theo phân phối xác suất chuẩn chuẩn hóa Z N (0,12) 13 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN Một biến chuẩn chuẩn hóa Nếu X N (, 2) biến chuẩn chuẩn hóa Z có trung bình 0, phương sai Z N (0, 12) Z X f(x) S a - 3 - 2 - b + +2 +3 x 14 TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chuơng PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN f(x) S Z -3 -2 -1 Za Zb 15 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN Z X N(, 2) X Z N (0, 12) P (a < X < b) = P (Za < Z < Zb) = S Za a Zb b 16 TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chuơng PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN Sử dụng bảng diện tích đường cong chuẩn để tìm giá trị S f(x) S z -3 Z -2 Using table -1 S or S Using table Z 17 TÍNH GẦN ĐÚNG PHÂN PHỐI CHUẨN CHO PHÂN PHỐI NHỊ THỨC Khi gặp vấn đề phân phối nhị thức với số lần thử lớn, muốn tính gần xác suất phân phối nhị thức • n > 20 • np • n(1-p) Với n cho trước, tính gần phân phối chuẩn cho phân phối nhị thức tốt p= 0.5 18 TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chuơng TÍNH GẦN ĐÚNG PHÂN PHỐI CHUẨN CHO PHÂN PHỐI NHỊ THỨC Khi sử dụng phân phối chuẩn tính gần cho phân phối nhị thức, đặt = np np(1 p) Vào định nghĩa đường cong chuẩn 19 TÍNH GẦN ĐÚNG PHÂN PHỐI CHUẨN CHO PHÂN PHỐI NHỊ THỨC Nhân tố điều chỉnh liên tục giá trị 0.5, nghĩa cộng trừ vào giá trị X sử dụng phân phối xác suất chuẩn liên tục để tính gần cho phân phối xác suất nhị thức rời rạc 20 TS Cao Hào Thi 10 ... Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chuơng PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CHUẨN Phân phối xác suất chuẩn chuẩn hóa • Phân phối xác suất chuẩn chuẩn hóa phân phối chuẩn có trung bình phương sai • Một biến... PHỐI CHUẨN CHO PHÂN PHỐI NHỊ THỨC Nhân tố điều chỉnh liên tục giá trị 0.5, nghĩa cộng trừ vào giá trị X sử dụng phân phối xác suất chuẩn liên tục để tính gần cho phân phối xác suất nhị thức... độ xác suất xác suất f(x) S x a b b P(a X b) S f ( x )dx a TS Cao Hào Thi Trường ĐHBK Tp HCM Thống Kê - Chuơng GIỚI THIỆU Một số phân phối xác suất phổ biến biến liên tục: • Phân phối