tiểu luận xác suất thống kê giữa kì và bài giải

36 289 0
tiểu luận xác suất thống kê giữa kì và bài giải

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

BÀI TẬP VÍ DỤ TÌNH HUỐNG (Independent-samples T test) Bài 1: Để so sánh chiều cao trung bình niên nam hai vùng A và B, người ta chọn ngẫu nhiên 10 niên nam vùng A và 10 niên vùng B Số đo chiều cao hai nhóm người này cho sau (cm): Vùng A 165 167 174 172 165 167 168 172 170 173 Vùng B 172 170 167 169 171 167 173 165 163 174 Với mức ý nghĩa 5%, so sánh chiều cao trung bình niên hai vùng A và B BÀI GIẢI Bước 1: Đặt giả thiết Gọi X là chiều cao niên vùng A và Y là chiều cao niên vùng B Ho: X = Y H1: X ≠ Y Bước 2: Từ menu chọn Variable view để khai báo biến Bước 3: Vào Data view để nhập liệu 19 Bước 4: Từ menu chọn Analyze / Compare means /Independent-samples T test Bước 5: Trong hộp thoại Independent-samples T test khai báo Test Varianble và Grouping Varianble Bước 6: Từ Independent-samples T test chọn Define Groups để khai báo nhóm so sánh Group 1=1; Group 2=2 sau chọn OK 20 Bước 7: Đọc kết quả: nhìn vào Sig (2-tailed) thấy α=0,898> 0,05 Kết luận: chấp thuận Ho (chiều cao trung bình niên hai vùng A và B khơng có sự khác biệt mức ý nghĩa 5% 21 BÀI TẬP THỰC HÀNH Bài 1: Một nhà nghiện cứu muốn đánh giá chất lượng nước kênh A và kênh B, Chọn ngẫu nhiên 16 mẫu để quan trắc độ oxy hòa tan (DO) ghi nhận bảng sau Ơ mức ý nghĩa α=0,05 kết luận chất lượng nước Kênh A tốt kênh B hay không? Mẫu số 10 11 12 13 14 15 16 Oxy hòa tan (mgO2/L) Kênh A Kênh B 38 56 42 53 53 65 69 67 58 61 72 68 75 63 80 65 91 71 78 55 46 43 57 69 69 88 77 92 71 70 46 66 Bài 2: Để đánh giá suất suất lúa đê bao khép kín và ngoài đê bao khép kín Tiến hành phỏng vấn hợ dân có đất sản xuất vùng đê bao Chọn ngẫu nhiên 20 hộ để phỏng vấn suất (kg/công) ghi nhận bảng sau Ơ mức ý nghĩa 0.05, kết luận suất lúa có sự khác biệt hay không? Mẫu số 10 11 12 13 14 Năng suất (Kg/công) Trong đê Ngoài đê 960 950 1100 850 950 800 1250 1100 1150 1200 980 890 1000 1100 1200 990 1040 1150 910 790 1120 860 1160 980 880 1000 920 1050 22 15 16 17 18 19 20 950 1050 890 850 910 890 810 860 950 960 980 970 Bài 3: Người ta tiến hành cuộc khảo sát chiều cao sậy (m) trồng tại 02 khu vực bố trí thí nghiệm để xử lý nước thải ký túc xá (KTX) A và B 12 chọn ngẫu nhiên và chiều cao chúng ghi nhận sau: Số KTX A 0,89 0,59 1,29 1,50 2,49 0,65 KTX B 0,95 0,55 1,49 1,69 2,39 0,79 Số 10 11 12 KTX A 2,25 0,99 1,99 0,50 1,99 1,79 KTX B 2,39 0,99 1,79 0,59 2,19 1,99 Bài 4: Một thí nghiệm tiến hành xem xét khả sinh khí (CH 4) 10 hầm ủ sử dụng lục bình sử có nước phân heo làm chất mời (X) Trong 15 hầm ủ lục bình khác khơng sử dụng nước phân heo làm chất mồi (Y) Hãy kiểm tra xem khả sinh khí có khác khơng thử nghiệm với α= 5% n 10 11 12 1 X 60 62 63 63 68 64 64 65 Y 56 57 58 58 58 59 59 60 60 60 6 6 1 Bài 5: Tiến hành ni lục bình ao có chứa nước thải sau nuôi cá và nước thải sau nuôi heo Sau tháng lấy mẫu ngẫu nhiên gồm 25 lục bình, chiều cao (mm) lục bình có chứa nước thải ni cá (X) và lục bình có chứa nước thải ni heo (Y) sau: X 170 169 167 168 166 165 165 164 164 165 166 166 169 Y 175 172 167 166 163 166 164 167 163 167 168 164 170 X 168 168 166 168 168 169 169 164 170 169 169 166 Y 172 171 170 167 165 166 171 163 168 166 167 166 Với mức ý nghĩa 5%, nhận định xem chiều cao lục bình ao có khác khơng? 23 Bài 6: Nờng độ thủy ngân mẫu nước máy cung cấp nước Nhà máy cấp nước thành phố và một khu vực nước cấp giếng tư nhân có số liệu sau: Nồng độ thủy ngân (  g/L) Nguồn nước Nước máy 0,34 0,18 0,13 0,09 0,16 0,09 0,16 0,10 0,14 0,26 0,06 0,26 0,27 Nước giếng 0,26 0,06 0,16 0,19 0,32 0,16 0,08 0,05 0,10 0,13 Xem liệu có phân bố chuẩn và phương sai hai quần thể Hãy kiểm tra xem nờng đợ thủy ngân trung bình nước có ng̀n gốc từ ng̀n cấp khác có thật sự khác mức ý nghĩa 5% khơng? BÀI TẬP VÍ DỤ TÌNH H́NG (Paired samples T test) Bài1 Một nhà nghiện cứu muốn xem xét ảnh hưởng phèn đến việc làm giảm độ đục, Chọn ngẫu nhiên 10 mẫu để quan trắc độ đục trước và sau sử dụng phèn ghi nhận bảng sau mức ý nghĩa 0.05, kết luận phèn làm giảm độ đục hay không? Mẫu số 10 Độ đục (NTU) Trước sd Sau sd phèn phèn 61 46 69 57 88 69 92 77 70 71 72 68 75 63 80 65 91 71 78 55 BÀI GIẢI Bước 1: Đặt giả thiết Trường hợp kiểm định phía phải (one-tailed) với X là độ đục trước sử dụng phèn và Y là độ đục sau sử dụng phèn Ho: X-Y = hay X = Y H1: X-Y > hay X > Y (kỳ vọng) Bước 2: Từ menu chọn Variable view để khai báo biến và Data view để nhập liệu 24 Bước 3: Từ menu chọn Analyze /Compare means / Paired samples T test 25 Bước 4: Đọc kết quả: nhìn vào Sig (2-tailed) thấy α=0,000 < 0,05 (Bác bỏ Ho chấp thuận H1) Kết luận : phèn làm giảm độ đục BÀI TẬP THỰC HÀNH Bài 1: Công ty điện lực thực hiện biện pháp khuyến khích tiết kiệm điện Lượng điện tiêu thụ ghi nhận 15 hợ gia đình trước và sau có biện pháp khuyến khích ghi nhận bảng sau mức ý nghĩa 0.05, kết luận biện pháp khún khích có hiệu quả hay khơng? Hộ gia đình 10 11 12 13 Lượng điện tiêu thụ trước và sau khuyến khích tiết kiệm (Kw) Trước Sau 61 13 69 71 88 19 92 35 70 71 73 69 50 54 83 82 78 67 56 60 74 73 74 75 87 78 26 14 15 69 72 64 72 Bài 2: Một nhà nghiện cứu muốn xem xét ảnh hưởng phèn sắt và phèn nhôm đến việc làm giảm độ đục nước cấp Chọn ngẫu nhiên 15 mẫu để quan trắc độ đục (NTU) sau sử dụng loại phèn ghi nhận bảng sau Ơ mức ý nghĩa 0.05, kết luận có sự khác biệt độ đục sử dụng loại phèn này không? Độ đục (Kw) Phèn nhôm Phèn sắt 58 63 69 71 88 78 92 88 70 71 73 69 49 54 83 81 72 67 10 53 59 11 74 68 12 80 75 13 87 78 14 69 61 15 63 72 Bài 3: Có ý kiến cho hai anh em trai, người em cao người anh Một mẫu ngẫu nhiên gồm 25 cặp anh em trai chọn, chiều cao người anh (X) và người em (Y) sau: Số mẫu X Y 170 175 169 172 167 167 168 166 166 163 165 166 165 164 164 167 164 163 165 167 166 168 166 164 X Y 168 168 166 168 168 169 169 164 170 169 169 166 172 171 170 167 165 166 171 163 168 166 167 166 Với mức ý nghĩa 5%, nhận định xem ý kiến nêu có đúng khơng? 169 170 Bài 4: Để đánh giá hiệu quả cuộc vận động phân loại rác trước thải bỏ, một mẫu gờm 22 hợ gia đình lựa chọn để theo dõi lượng rác thải (kg/hộ/ngày) họ trước vận động và sau vận động Kết quả ghi lại sau: TT Trước Sau TT Trước Sau 8,3 7,9 12 7,5 7,1 8,5 8,7 13 7,8 7,5 7,5 7,0 14 8,0 8,5 9,1 9,3 15 8,2 8,6 8,0 8,5 16 8,8 8,5 7,5 7,5 17 8,5 8,2 27 10 11 9,0 8,0 18 8,0 6,5 7,1 19 7,8 7,8 8,0 20 8,1 8,5 8,8 21 7,0 8,3 8,2 22 8,0 Với mức ý nghĩa 5%, nhận định xem lượng rác thải hộ và sau vận động có thay đổi hay khơng? 8,7 7,8 8,4 8,5 8,1 gia đình trước Bài 5: Để so sánh khả giảm lượng nước thải (m 3) sau áp dụng giải pháp “Công nghệ sản xuất sạch” một công ty, một mẫu gồm 22 phân xưởng lựa chọn để theo dõi lượng nước thải phân xưởng trước và sau áp dụng giải pháp Kết quả ghi lại sau: TT Trước Sau TT Trước Sau áp dụng áp dụng áp dụng áp dụng 83 79 12 75 71 85 87 13 78 75 75 70 14 80 85 91 93 15 82 86 80 85 16 88 85 75 75 17 85 82 90 80 18 80 87 65 71 19 78 78 78 80 20 81 84 10 85 88 21 70 85 11 83 82 22 80 81 Với mức ý nghĩa 5%, nhận định xem lượng nước thải phân xưởng trước và sau áp dụng giải pháp có thay đổi hay khơng? BÀI TẬP VÍ DỤ TÌNH H́NG (Anova nhân tố) BÀI 1: Mợt nghiên cứu thực hiện nhằm xem xét khả làm giảm lượng BOD (mg/L) loại vật liệu làm giá thể sinh học A, B, C bể xử lý sinh học có hay khơng ? Nhà nghiên cứu bố trí thí nghiệm mô hình bể sinh học song song và bố trí giá thể bể Kết quả đo BOD (mg/L) tại một thời điểm cho bảng sau: Số mẫu Loại giá thể B 691 720 681 780 A 650 741 640 831 C 850 801 880 861 Yêu cầu: Chọn loại giá thể để đưa vào ứng dụng thực tế với mức ý nghĩa α=5% ? 28 Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable:Life Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig Corrected Model 59416,222a 7427,028 11,000 ,000 Intercept 400900,028 400900,028 593,739 ,000 VATLIEU 10683,722 5341,861 7,911 ,002 NHIETDO 39118,722 19559,361 28,968 ,000 VATLIEU * NHIETDO 9613,778 2403,444 3,560 ,019 Error 18230,750 27 675,213 Total 478547,000 36 Corrected Total 77646,972 35 a R Squared = 0,765 (Adjusted R Squared = 0,696) Bước 10: Cách đọc kết quả: Nhìn vào giá trị Sig bảng Test of Between –Subjects Effects để biết có hay khơng sự khác biệt giá trị trung bình: Sig=0,002 Loại vật liệu ảnh hưởng đến tuổi thọ Pin Sig=0,000 Nhiệt ảnh hưởng đến tuổi thọ Pin BÀI TẬP THỰC HÀNH (ANOVA NHÂN TỐ-Có sự lặp lại) 40 Bài 1: Một nghiên cứu thực hiện nhằm xem xét sự liên hệ giống cá và loại thức ăn đến suất giống cá C1, C2, C3 hồ xử lý sinh học có hay khơng ? Nhà nghiên cứu bố trí thí nghiệm mơ hình hờ sinh học và cho ăn loại thức ăn khác Kết quả đo trọng lượng cá (g/con) tại một thời điểm cho bảng sau: Loại thức ăn Giống cá C1 A1 A2 A3 A4 64 73 63 82 C2 69 80 73 83 61 75 64 83 68 71 67 77 C3 72 70 74 79 66 68 74 74 74 69 77 75 76 70 83 78 77 64 79 74 Hãy cho nhận xét với mức ý nghĩa α=5%, giống cá, loại thức ăn có ảnh hưởng khác đến trọng lượng cá hay không? Bài 2: Ðể đánh giá xem suất loại cà chua trồng mật đợ khác thật sự có khác hay khơng người ta tiến hành bố trí thí nghiệm cho loại cà chua trồng với mật độ khác (cây/ha)trên khu vực riêng biệt, nghiệm thức lặp lại lần Sau thu hoạch, người ta thu kết quả sau: Loại H Ife P 10.000 10,5 9,2 7,9 8,1 8,6 10,1 16,1 15,3 17,5 Mật độ trồng (cây/ha) 20.000 30.000 12,8 11,2 13,3 12,1 12,6 14,0 12,7 13,7 11,5 14,4 15,4 13,7 16,6 19,2 18,5 20,8 18,0 21,0 40.000 10,8 9,1 12,5 11,3 12,5 14,5 18,4 18,9 17,2 Theo bạn, để thực hiện thí nghiệm trên, người ta tiến hành bố trí thí nghiệm thế nào? Hãy dùng phương pháp phân tích ANOVA để xét xem giống cà chua, mật độ trờng có ảnh hưởng đến śt hay khơng? Và chúng có tác đợng qua lại đến śt cà chua hay không? Loại cà chua nào ứng với mật độ gieo trồng nào cho suất cao nhất? Bài 3: Một nghiên cứu thực hiện nhằm xem xét sự liên hệ loại phân bón, giống lúa và suất Để thực hiện thí nghiệm trên, nhà nghiên cứu tiến hành bố trí thí nghiệm thế nào? Năng suất lúa nghi nhận từ thực nghiệm bảng sau: Loại phân bón P1 P2 P3 P4 Giống Lúa L2 L1 650 740 640 830 680 790 720 820 620 760 650 840 690 720 680 780 710 690 730 780 41 670 690 750 750 L3 750 700 780 760 750 690 820 770 780 650 800 750 Hãy cho nhận xét với mức ý nghĩa α=5%? Nhà nghiên cứu chọn giống lúa nào và loại phân nào để bón cho lúa? BÀI TẬP VÍ DỤ TÌNH H́NG (PHÂN TÍCH HỜI QUY) Bài 1: Mợt nghiên cứu thực hiện nhằm xem xét sự liên hệ thời gian lưu nước bể bùn hoạt tính và khả xử lý BOD (mg/L) thế nào ? BOD5 (mg/L) ghi nhận từ thực nghiệm bảng sau: Thời gian lưu (phút) 50 60 70 80 90 99 BOD5 (mg/L) Lần1 419 507 524 602 614 222 Lần2 399 480 528 617 619 242 Bài giải Bước 1: Khai báo tên biến: chọn Variable View (khai bào tên biến theo hàng) Bước 2: Khai báo liệu biến: Chọn Data view (khai báo liệu theo cột) 42 Bước 3: Thực hiện phân tích liệu: Chọn Analyze/Regression/Linear Bước 4: Trong hộp thoại Linear Regression khai báo yếu tố và biến phụ thuộc (giá trị quan sát) sau chọn OK 43 Kết quả sau: Coefficientsa Standardized Unstandardized Coefficients Model B (Constant) Coefficients Std Error Beta 543,845 195,054 -,939 2,543 Thoigianluu t Sig 2,788 ,019 -,116 -,369 ,720 a Dependent Variable: NongdoBOD Bước 6: Cách đọc kết quả y= a x + b a = - 0,939 ; b = 543,8 Phương trình hời qui y=-0,939 x +543,8 Model Summary Model R ,116a R Square ,013 Adjusted R Std Error of the Square Estimate -,085 148,31460 a Predictors: (Constant), Thoigianluu Hệ số xác định R2=0,013 BÀI TẬP THỰC HÀNH (PHÂN TÍCH HỒI QUY) Bài 1: Trạm thủy văn A và B có tài liệu thực đo 15 năm từ 1990-2004, tính module dòng chảy cột [3] và [4] theo bảng có số liệu sau: 44 STT Năm [1] 10 11 12 13 14 15 [2] 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Trạm A Trạm B (l/s.km2) (l/s.km2) [3] [4] ? 6.1 ? 5.2 ? 6.7 ? 7.9 6.1 8.6 5.8 7.7 6.1 8.4 3.1 5.5 6.0 8.7 4.6 6.4 6.9 9.4 5.3 7.1 4.2 6.9 5.1 7.2 4.4 5.9 Yêu cầu: Dùng phương pháp Hồi Quy để kéo dài tài liệu cho trạm A từ trạm B? Bài 2: Một nghiên cứu Mỹ tiến hành nhằm xác định mối quan hệ chiều cao một người và cỡ giày họ Nhà nghiên cứu thu số liệu sau: X 66 63 67 71 62 65 72 68 60 66 Y 8.5 10 8.5 12 10.5 5.5 Trong X là chiều cao (inch) còn Y là cỡ giày Hãy tính hệ số tương quan X và Y? Bài : Đo đường kính X và chiều cao Y 20 ta thu số liệu sau: X Y X Y 2.3 4.1 2.5 4.2 2.6 4.4 3.1 4.7 3.4 5.1 10 3.7 5.5 13 7.3 14 5.8 3.9 12 6.2 11 4.0 6.9 11 4.1 6.9 16 u cầu: Tìm đường hời qui Y X ? Bài : Dữ liệu nồng độ Oxy hòa tan thu thập theo trật tự thời gian tại một vị trí hạ lưu một sông sau: T,gian (ng) DO (ppm) 0,39 0,6 0,37 1,1 0,31 1,7 0,28 1,9 0,27 2,4 0,25 2,8 0,20 3,3 0,17 Yêu cầu: Xác định hệ số tương quan Kết luận và đánh giá mối liên hệ đó? 45 3,7 0,16 Bài : Lập mơ hình hời qui tún tính biểu thị mối quan hệ lượng mưa và lượng chảy tràn theo bảng số liệu sau: Năm Lượng mưa Chảy tràn 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 26,5 31,2 38,6 32,5 37,4 40,2 38,7 36,4 39,6 34,5 15,9 19,5 23,9 21,0 24,8 26,8 25,4 24,3 27,5 22,7 46 Sau là kiểm định phi tham số dùng tương đương với kiểm định có tham số Bảng 1: Các phép kiểm định tham số và kiểm định phi tham số Kiểm định Mẫu bắt cặp Hai mẫu độc lập Lớn mẫu độc lập Kiểm định tham số Kiểm định phi tham số Phép kiểm T với mẫu phối hợp Kiểm định hạng Wilcoxon cặp (Paired-Samples t test) Phép kiểm T với mẫu độc lập Kiểm định Mann- Whitney (Independent- Samples t test) ANOVA một chiều Kiểm định Kruskal-Wallis BÀI TẬP VÍ DỤ TÌNH HUỐNG (Kiểm định Mann-Whitney) Bài 1: Nghiên cứu so sánh chiều cao sậy (cm) trồng tại khu vực bố trí thí nghiệm có sử dụng nước thải sinh hoạt ký túc xá (X) và nước thải sinh hoạt hộ dân (Y) để tưới ngập, kết quả ghi nhận sau: Mẫu quan sát X 15 18 27 30 24 Y 17 22 24 12 28 10 30 14 18 25 22 Hãy kiểm tra xem chiều cao sậy có khơng thử nghiệm, với mức ý nghĩa 5% Bài giải: Bước 1: Nhận xét -Số mẫu ít -Biến động số liệu lớn -Không có phân phối chuẩn Bước 2: Đặt giả thuyết H0: µ1 = µ2 (Trung bình chiều cao sậy hai khu vực nhau) H1: µ1 - µ2 ≠ (Trung bình chiều cao sậy hai khu vực khác nhau) Bước 3: Khai báo tên biến chọn Variable View (khai báo tên biến theo hàng) và Nhập liệu Data View 47 Bước 4: Vào Analyze/Nonparametric Tests/ Independent Samples 48 Bước 5: Đưa biến CHIEUCAO vào Test Variable List và NUOCTHAI vào Group Variable /Define Range (1, 2) -chọn Mann-Whitney Bước 5: Bảng kết quả và kết luận Mann-Whitney Test Ranks NUOCT HAI CHIEUCAO N Mean Rank Sum of Ranks 8,90 44,50 10 7,55 75,50 Total 15 Test Statisticsb CHIEUCAO Mann-Whitney U 20,500 Wilcoxon W 75,500 Z -,553 Asymp Sig (2-tailed) ,580 Exact Sig [2*(1-tailed Sig.)] ,594a a Not corrected for ties b Grouping Variable: NUOCTHAI Kết luận: Nhìn vào bảng Test Statistics ta thấy Sig=0,58 >0,05 Kết ḷn khơng có sự khác biệt chiều cao khu vực 49 BÀI TẬP THỰC HÀNH TÌNH HUỐNG (Kiểm định Mann-Whitney) Bài 1: Một thí nghiệm tiến hành xem xét khả sinh khí (CH 4) 10 hầm ủ sử dụng lục bình sử có nước phân heo làm chất mời (X) Trong 15 hầm ủ lục bình khác không sử dụng nước phân heo làm chất mồi (Y) Lượng khí CH4 sinh bình ghi nhận bảng sau: n X Y 60 56 61 56 62 57 62 57 63 58 63 58 68 58 64 59 64 59 10 65 60 11 12 13 14 15 60 60 61 61 62 Hãy kiểm tra xem khả sinh khí hai loại hầm ủ có khác khơng với mức ý nghĩa α= 5% BÀI TẬP VÍ DỤ TÌNH HUỐNG (Kiểm định Kruskal-Wallis) Bài 1: Một nghiên cứu thực hiện nhằm xem xét sự khác cá trê trắng thu sau mùa lũ tại thủy vực khác nhau, số liệu trình bày bảng sau: Lần thu mẫu Nhóm thủy vực Mương bao (2) 8,5 7,5 7,9 6,5 Ruộng lúa (1) 10,1 7,5 1,0 7,8 8,4 Bài giải: Bước 1: Nhận xét -Số mẫu ít -Biến đợng số liệu lớn -Khơng có phân phối chuẩn Bước 2: Đặt giả thút Ho: Khơng có sự khác biệt mật độ cá trê tại vị trí: 1, 2, H1: Có sự khác biệt mật đợ cá trê tại vị trí: 1, 2, 50 Kênh cấp (3) 11,2 8,5 10,5 11,4 30,0 Bước 3: Khai báo tên biến chọn Variable View (khai báo tên biến theo hàng) và Nhập liệu Data View Bước 4: vào Menu Transform /Rank Case đưa biến MATDO vào khung Variable (s); Chọn mục Smallest sau chọn OK Kết quả SPSS sẽ cho biến RMATDO 51 Bước 5: Vào Analyze/Nonparametric Tests/ K-independent Sample Bước 6: Đưa biến Ranks of MATDO vào Test Variable List va THUYVUC vào Group Variable /Define Range (1, 3) -chọn Kruskal-Wallis H 52 Bước 7: Bảng kết quả và kết luận Ranks THUYV UC Rank of MATDO N Mean Rank 5,30 5,00 11,70 Total 14 Test Statisticsa,b Rank of MATDO Chi-Square 7,886 df Asymp Sig ,019 a Kruskal Wallis Test b Grouping Variable: THUYVUC Kết luận: Nhìn vào bảng Test Statistics ta thấy Sig=0,019 0,05 Kê t ḷn khơng có sự khác biệt chiều cao khu vực 49

Ngày đăng: 19/06/2018, 22:38

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan