Hướng dẫn
Câu 4
Trang 2a) ta có góc BAC = 900 (gt)
góc BDC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> đỉnh A, D cùng nhìn BC dưới góc 900 => tứ giác BADC nội tiếp đường tròn đường kính BC => tâm O là trung điểm của BC
b) ta có góc MNC = 900 => tam giác CNM đồng dạng với tam giác CAB
=> CN/CA = CM/CB => CN.CB = CM.CA
c) Ta có OA = OC => tam giác OAC cân tại O
lại có MA = MC => OM vuông góc với AC
=> áp dụng hệ thức lượng ta có OM2 = ON.OC
Câu 5
Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có
Dấu = xảy ra khi x = 2 và y = 1009
2018x 4y xy.x 4y x 4
Mà
2
Dấu = khi x = 2
=> P
2
Vậy Min P =
9
4 khi x = 2 và y = 1009