Thiet ke he thong dieu khien lien tuc

Nội dung chương 5 Khái niệm Ảnh hưởng của các khâu hieäu chỉnh đến chất löợng cuûa heä thống Thiết kế hệ thống dùng phương pháp QĐNS Thiết kế hệ thống dùng phương pháp biểu đồ Bode Thiết kế hệ thống dùng phương pháp phân bố cực Thiết kế bộ điều khiển PID

Trang 1

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

Môn học

Trang 2

THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC

Chương 5

Trang 3

Nội dung chương 5

Khái niệm

Ảnh hưởngcủa các khâu hieäu chỉnh đến chất löợng cuûa heä thống

Thiết kế hệ thống dùng phương pháp QĐNS

Thiết kế hệ thống dùng phương pháp biểu đồ Bode

Thiết kế hệ thống dùng phương pháp phân bố cực

Thiết kế bộ điều khiển PID

Trang 4

Khái niệm

Trang 5

Khái niệm

Thiết kế là tồn bộ quá trình bổ sung các thiết bị phần cứng cũng như thuật tốn phần mềm vào hệ cho trước để được hệ mới thỏa mãn yêu cầu về tính ổn định, độ chính xác, đáp ứng quá độ,…

Trang 6

◆ Bộ điều khiển nối tiếp với hàm truyền của hệ hở.

Hiệu chỉnh nối tiếp

◆ Các bộ điều khiển: sớm pha, trể pha, sớm trể pha,P, PD, PI, PID,…

◆ Phương pháp thiết kế: QĐNS, biểu đồ Bode

Trang 7

Điều khiển hồi tiếp trạng thái

Tất cả các trạng thái của hệ thống được phản hồi trở về ngõ vào

Trang 8

Ảnh hưởng của các khâu hiệu chỉnh đến chất lượng của hệ thống

Trang 10

Ảnh hưởng của zero

◆ Khi thêm 1 zero có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở thì QĐNS của hệ kín có xu hướng tiến xa trục ảo, do đó hệ thống sẽ

ổn định hơn, độ dự trữ biên và độ dự trữ pha tăng, độ vọt lố giảm

◆ Im s Im s Im s

Re s

Trang 11

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh sớm pha

Trang 12

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh trể pha

Trang 13

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh sớm trể pha

Trang 14

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tỉ lệ (P)

của hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp dùng

bộ điều khiển tỉ lệ với hàm truyền đối

tượng là:

10

(s + 2)(s + 3)

G(s) =

Trang 15

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ (PD)

sớm pha, trong đó độ lệch pha cực đại giữa tín hiệu ra và tín hiệu

vào là max=900, tương ứng với tần số max=+.

cũng làm cho hệ thống rất nhạy với nhiễu tần số cao

Trang 16

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ (PD)

Chú ý: Thời hằng vi phân càng lớn đáp ứng càng nhanh

Trang 17

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ (PI)

G (s) = K

chỉnh trể pha, trong đó độ lệch pha cực tiểu giữa tín hiệu ra

và

tương ứng với tần số min=0.

Khâu hiệu chỉnh PI làm tăng bậc vô sai của hệ thống, tuy

nhiên cũng làm cho hệ thống có vọt lố, thời gian quá độ tăng

lên

Trang 18

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ (PI)

Chú ý: Thời hằng tích phân càng nhỏ độ vọt lố càng cao

Trang 19

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi tích phân tỉ lệ (PID)

Trang 20

So sánh các khâu hiệu chỉnh PD PI PID

Trang 21

Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục dùng phương pháp quỹ đạo nghiệm số

Trang 22

Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS

trên QĐNS của hệ thống sau khi hiệu chỉnh bằng cơng thức:

Thời gian quá độ,

 Độ vọt lố POT ⇒

Trang 23

Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS (tt)

Bước 3: Xác định vị trí cực và zero của khâu hiệu chỉnh

1

s

cho 2 nữa đường thẳng này tạo với nhau một góc bằng * Giao điểm của hai nữa đường thẳng này với trục thực là vị trí cực

và zero của khâu hiệu chỉnh

Có hai cách vẽ thường dùng:

^ PP đường phân giác (để cực và zero của khâu H/C gần nhau)

^ PP triệt tiêu nghiệm (để hạ bậc của hệ thống)

Bước 4: Tính hệ số khuếch đại KC bằng cách áp dụng công thức:

* 1

s=s

GC (s)G(s) = 1

Trang 24

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS

◆ Yêu cầu: thiết kế khâu hiệu chỉnh GC(s) để đáp ứng quá độ của hệ thống sau khi hiệu chỉnh thỏa: POT<20%; tqđ < 0,5

sec (tiêu chuẩn 2%).

◆ Giải:

◆ Vì yêu cầu thiết kế cải thiện đáp ứng quá độ nên khâu hiệu chỉnh cần thiết kế là khâu sớm pha

◆ s  (1/T )

Trang 25

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS (tt)

◆ Bước 1: Xác định cặp cực quyết định

2   0.2

Trang 26

Trang 27

◆ Bước 3: Xác định cực và zero của khâu sớm pha



OPˆx

s + 8

Trang 28

◆ Bước 4: Xác định hệ số khuếch đại

Trang 29

QĐNS của hệ thống sau khi hiệu chỉnh sớm pha

Trang 30

Đáp ứng của hệ thống sau khi hiệu chỉnh sớm pha

Đáp ứng của hệ thống

Trang 31

Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha dùng QĐNS

( β < 1)

s + (1/ β T ) s +

(1/T )

Trang 32

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha dùng QĐNS

◆ Yêu cầu: thiết kế khâu hiệu chỉnh GC(s) sao cho hệ thống sau khi hiệu chỉnh có sai số đối với tín hiệu vào là hàm dốc là

0,02 và đáp ứng quá độ thay đổi không đáng kể.

◆ Giải:

◆ Khâu hiệu chỉnh cần thiết kế là khâu trể pha:

Trang 34

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha dùng QĐNS (tt)

Bước 2: Chọn zero của khâu trể pha

Cực của hệ thống trước khi hiệu chỉnh là nghiệm của phương trình:

Trang 35

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha dùng QĐNS (tt)

◆ Bước 4: Xác định hệ số khuếch đại

Trang 36

QĐNS của hệ thống sau khi hiệu chỉnh trể pha

Trang 37

Đáp ứng của hệ thống sau khi hiệu chỉnh trể pha

Trang 38

Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm trể pha dùng QĐNS

Khâu hiệu chỉnh cần thiết kế

GC (s)  GC1(s)GC 2 (s)

◆ Bước 1: Thiết kế khâu sớm pha GC1(s) để thỏa mãn yêu cầu về đáp ứng quá độ

◆ Bước 2: Đặt G1(s)= G (s) GC1(s)

◆ Thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha GC2(s) mắc nối tiếp vào G1(s) để thỏa mãn yêu cầu về sai số xác lập mà không thay đổi

đáng kể đáp ứng quá độ của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh sớm pha

Trang 39

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm trể pha dùng QĐNS

Trang 40

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm trể pha dùng QĐNS (tt)

Bước 1: Thiết kế khâu sớm pha GC1(s) Cặp cực quyết định:

Góc pha cần bù:

 *  1800  (1  2 )

 1800  (1200  1150 )

 *  550

Trang 41

A B

–1/T1–1/T1

Chọn zero của khâu sớm pha triệt tiêu cực tại –0.5 của G(s):

Trang 42

Trang 43

Trang 44

Xác định zero của khâu trể pha thỏa điều kiện:

Trang 45

Trang 46

Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục dùng phương pháp biểu đồ Bode

Trang 47

Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng biểu đồ Bode

◆ Bước 2: Đặt G1(s)=KCG(s).Vẽ biểu đồ Bode của G1(s)

◆ Bước 3: Xác định tần số cắt biên của G1(s) từ điều kiện:

L1( ωC ) = 0 G1( j ωC ) = 1

hoặc

Trang 48

Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng biểu đồ Bode

◆ Bước 7: Xác định tần số cắt mới (tần số cắt của hệ sau khi hiệu chỉnh) dựa vào điều kiện:

◆ Chú ý: Trong trường hợp hệ thống quá phức tạp khó tìm được lời giải giải tích thì có thể xác định C (bước 3), M

(bước 4) và ’C (bước 7) bằng cách dựa vào biểu đồ Bode.

Trang 49

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng biểu đồ Bode

◆ Yêu cầu: thiết kế khâu hiệu chỉnh GC(s) sao cho hệ thống sau khi

( α > 1)

Trang 50

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng biểu đồ Bode (tt)

Bước 1: Xác định KC

Hệ số vận tốc của hệ sau khi hiệu chỉnh là:

C C

Trang 51

ωc =6

-40dB/dec

ΦM

2 -20dB/dec

26

Trang 52

Bước 3: Tần số cắt của hệ trước khi hiệu chỉnh

◆ Bước 4: Độ dự trữ pha của hệ khi chưa hiệu chỉnh Theo biểu đồ Bode: 1(C ) 

Trang 53

Trang 55

◆ Bước 9: Kiểm tra lại điều kiện biên độ

◆ Theo biểu đồ Bode sau khi hiệu chỉnh GM* = +, do đó thỏa mãn điều kiện biên độ đề bài yêu cầu.

◆ Kết luận: Khâu hiệu chỉnh sớm pha cần thiết kế có hàm truyền là

C

1 + 0,056s

G (s) = 10 1 + 0,224s

Trang 56

Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha dùng biểu đồ Bode

◆ Bước 2: Đặt G1(s)=KCG(s).Vẽ biểu đồ Bode của G1(s)

sau khi hiệu chỉnh dựa

vào điều kiện:

1(C )  1800  M *  

◆ Bước 3: Xác định tần số cắt biên mới C

◆ Bước 4: Tính  từ điều kiện:

L ( ω ′ ) = − 20 lg α hoặc G ( j1 ω ′ ) =C1 α

Trang 57

◆ Bước 7: Kiểm tra lại hệ thống có thỏa mãn điều kiện về độ dự trữ biên hay không? Nếu không thỏa mãn thì trở lại bước

3.

◆ Chú ý: Trong trường hợp hệ thống phức tạp khó tìm được lời giải giải tích thì có thể xác định 1(C ), C (bước 3),

L1(C )(bước 4) bằng cách dựa vào biểu đồ Bode.

Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha dùng biểu đồ Bode

Bước 5: Chọn zero của khâu hiệu chỉnh trể pha sao cho:

Trang 58

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha dùng biểu đồ Bode

◆ Yêu cầu: thiết kế khâu hiệu chỉnh GC(s) sao cho hệ thống sau khi

1 + Ts

( α < 1)

Trang 59

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh trể pha dùng biểu đồ Bode (tt)

Trang 60

-20dB/dec

-40dB/dec

-60dB/dec

2 1

14

Trang 61

Bước 3: Xác định tần số cắt mới dựa vào điều kiện

Trang 62

⇒ T = 159

Bước 5: Chọn zero của khâu trể pha thỏa:

C

1

<< ω ′ = 0.5Chọn

Trang 63

-20dB/dec

-60dB/dec

2 1

Trang 64

Thiết kế bộ điều khiển PID

Trang 65

Phương pháp Ziegler  Nichols Trường hợp 1

◆ Xác định thông số bộ điều khiển PID dựa vào đáp ứng nấc của hệ hở

Đối tượng

K

t c(t)

Trang 66

Phương pháp Zeigler  Nichols Trường hợp 1

Bộ điều khiển PID:





D I

Trang 67

◆ Thí dụ: Hãy thiết kế bộ điều khiển PID điều khiển nhiệt

độ của lò sấy, biết đặc tính quá độ của lò sấy thu được từ

thực nghiệm có dạng như sau:

1

T2 = 24 min = 1440sec

T = 8min = 480sec

Trang 68

◆ Xác định thông số bộ điều khiển PID dựa vào đáp ứng của hệ kín ở biên giới ổn định

Trang 69

Bộ điều khiển PID:





D I

Trang 70

◆ Thí dụ: Hãy thiết kế bộ điều khiển PID điều khiển vị trí góc quay của động cơ DC, biết rằng nếu sử dụng bộ điều khiển tỉ

lệ thì bằng thực nghiệm ta xác định được khi K=20 vị trí góc quay động cơ ở trạng thái xác lập là dao động với chu kỳ T=

Trang 71

Phương pháp giải tích thiết kế bộ điều khiển PID

◆ Thí dụ: Hãy xác định thông số của bộ điều khiển PID sao cho hệ thống thỏa mãn yêu cầu:

Trang 72

Hệ số vận tốc của hệ sau khi hiệu chỉnh:

Trang 73

Phương trình đặc trưng mong muốn có dạng:

2 2

Trang 74

Thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái dùng phương pháp phân

bố cực

Trang 75

Điều khiển hồi tiếp trạng thái

◆ Bộ điều khiển: u(t) = r(t) − Kx(t)

Trang 76

Tính điều khiển được

Trang 77

◆ Bước 3: Cân bằng các hệ số của hai phương trình đặc trưng (1) và

◆ (2) sẽ tìm được vector hồi tiếp trạng thái K.

Phương pháp phân bố cực

Nếu hệ thống điều khiển được, có thể tính được K để hệ kín có cực tại vị trí bất kỳ.

Bước 1: Viết phương trình đặc trưng của hệ thống kín

(1)

n

det[sI  A  BK]  0Bửụực 2: Vieỏt phửụng trỡnh ủaởc trửng mong muoỏn

Trang 79

(s + 20)(s + 2 ξω s +ω ) = 0

3 2

Định dạng
Số trang	80
Dung lượng	614,5 KB