Đề thi thử tham khảo số 13 môn toán VTED 2018

ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN (ĐỀ SỐ 13) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Mã đề thi 013 Họ, tên thí sinh: Trường: PRO XPLUS CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Đăng kí khố học tại: https://goo.gl/bTCZVE Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức ? A z = −1+ 3i B z = 3+ i C z = −1− 3i A B −1 C 2x − Câu Tính lim x→+∞ 2x + 3 D z = 3− i D − Câu Số chỉnh hợp chập phần tử A 10 B 40 C 60 D 20 Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng ? ⎛ 3⎞ D ⎜ −1; ⎟ 2⎠ ⎝ Câu Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A′B ′C ′D′ có AB = AD = 2, AA′ = A B C 12 D 4 Câu Với a,b số thực dương Số điểm cực trị hàm số y = ax + bx +1 A B C D Câu Quay hình phẳng giới hạn đường cong y = 1− x , trục hồnh xung quanh trục hồnh thu khối tròn xoay tích A (1;2) B (−∞;−2) 1 C (2;+∞) A π ∫ (1− x )dx B π ∫ (1− x )dx C π ∫ (1− x )dx −1 −1 x Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 10 2 D π ∫ 1− x dx −1 Trang 1/6 – Mã đề thi 013 B log x + C A 10x ln10+ C Câu Hàm số xác định !? C 10x + C ln10 D 10x+1 + C x +1 D y = log 3(1+ x ) B y = x −3 C y = x π A y = x Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y − 3z + = Một véctơ pháp tuyến (P) !" ! !" ! !" ! !" ! A n1(2;−3;4) B n2(1;2;−3) C n3(1;2;3) D n4 (1;−2;3) Câu 11 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y = x + 2x −1 B y = − x + 2x −1 C y = x − 2x −1 D y = x − 2x +1 Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log x < A (−10;10) B (−∞;10) C (0;10) D (−10;10)\ {0} Câu 13 Một hình nón có đường kính đáy đường sinh Góc đỉnh hình nón A 600 B 300 C 1200 D 1500 Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng qua điểm M(1;1;1) song song với trục hoành ⎧ x = 1+t ⎧x = ⎧ x = 1+t ⎧ x = 1+t ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ A ⎨ y = t B ⎨ y = 1+t C ⎨ y = D ⎨ y = 1+t ⎪z = t ⎪ z = 1+t ⎪z = ⎪ z = 1+t ⎩ ⎩ ⎩ ⎩ Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng mặt phẳng qua ba điểm A(−1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;−3) x y z x y z x y z x y z A − + = −1 B − + = C + + = −1 D + + = 1 3 3 Câu 16 Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số ? x −1 x −1 B y = D y = A y = C y = x −1 x −1 x +1 x −1 Câu 17 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − 2x −5 trục hoành A B C D Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số f (x) = đoạn [−2;−1] x +1 1 A B C D Câu 19 Tích phân A ln2 ln x dx x ∫ B ln 2 C 2ln2 D 1− ln2 Trang 2/6 – Mã đề thi 013 Câu 20 Cho số phức z thoả mãn (2+ z)i = 3− 2i Phần thực z A −2 B −3 C −4 D −5 Câu 21 Tổng nghiệm phương trình 22x = 82−x 2 C −2 D A − B 3 Câu 22 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền lớn 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người không rút tiền A 14 năm B 12 năm C 11 năm D 13 năm Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, mặt bên (SBC ) tam giác nằm mặt phẳng vng góc đáy (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC ) A C 3 D B Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm M(1;2;3) chứa trục Ox B y + 3z −13 = C y − 2z = D y − 3z = A x −1 = Câu 25 Cho hình lập phương ABCD A′B ′C ′D′ cạnh a Gọi M trung điểm cạnh DD′ (tham khảo hình vẽ bên) Cơsin góc hai đường thẳng CB ′ MC ′ 2 10 10 B C D 10 Câu 26 Gieo xúc sắc cân đối đồng chất Giả sử xúc sắc xuất mặt b chấm Xác suất để phương trình x − bx + b −1 = có nghiệm lớn A B C D 3 Câu 27 Có cặp số thực (a;b) để khai triển (x + a) (x − b) , hệ số x −9 A khơng có số hạng chứa x A B C D Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai mặt phẳng (SAB) (SCD) Trang 3/6 – Mã đề thi 013 ! ! ! ! A SDA B ASD C BSC D SBA Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng vng góc với mặt phẳng x +1 y +1 z − x −1 y − z −3 (α ): x + y − z + = cắt hai đường thẳng d1 : = = −1 ,d2 : −1 = = x +1 y +1 z − x −1 y z −1 A B = = = = −1 −1 1 −1 x −1 y − z −3 x −1 y z −1 C D = = = = 1 −1 −1 x −9 Câu 30 Có số nguyên m để hàm số y = đồng biến khoảng (−∞;4) x −m A B C D Câu 31 Cho hàm số y = x − mx (0 < m < 4) có đồ thị (C ) Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn S trục hồnh; diện tích hình phẳng giới hạn (C) (C ), trục hoành hai đường thẳng x = m,x = Biết S1 = S2 , giá trị m A 10 B C D ⎛c+ d ⎞ dx = a − b + ln ⎜ ⎟ với a,b,c số nguyên dương Giá trị biểu ∫0 1+ e x +1 ⎝ ⎠ thức a + b + c + d A 21 B 15 C 23 D 27 ! Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A′B′C ′D′ có đáy hình thoi, góc BCD = 600 Thể tích khối trụ nội tiếp lăng trụ 2π (đường tròn đáy hình trụ đường tròn nội tiếp hai đáy lăng trụ) Tính thể tích V khối lăng trụ cho 16 16 A V = B V = C V = D V = 3 3 3 ⎛ 2x+4 −16 ⎞ Câu 34 Có số nguyên dương m để phương trình m = log ⎜ x ⎟ có nghiệm ⎝ +1 ⎠ A B C D 3 Câu 35 Có số ngun m để phương trình 4(4sin x − m) = sin x + m có nghiệm thực A B 10 C D Câu 36 Có số dương m để giá trị lớn hàm số y = x − 3x +1 đoạn [m+1;m+ 2] 53 A B C D Câu 37 Cho hàm số f (x) có đồ thị hàm số y = f ′(x) hình vẽ bên f (−2) = f (2) = Hàm ln3 Câu 32 Cho ex số y = ( f (3− x))2 nghịch biến khoảng ? Trang 4/6 – Mã đề thi 013 A (1;2) B (−2;−1) C (5;+∞) D (2;5) Câu 38 Cho phương trình z + az + b = 0(a,b ∈!) có hai nghiệm phức w + 4i 2w + 2− i Giá trị biểu thức a + b A −3 B 17 C D −1 Câu 39 Cho khối hộp ABCD A′B ′C ′D′ có tất cạnh Các góc đỉnh A 600 Khoảng cách hai đường thẳng BD AC ′ 3 A B C D 6 12 Câu 40 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + y − z + = mặt cầu (S) : x + y + z + 2x − y − 4z − 40 = Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn (C) Mặt cầu (T ) qua điểm M (1;−5;2) chứa đường tròn (C) có bán kính A B C D 10 Câu 41 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α ): x + y − z +1 = đường thẳng ! x −1 y − z − d: = = Đường thẳng Δ qua điểm A(1;0;2) có véctơ phương u(a;b;1), cách d đường thẳng khoảng C B D Câu 42 Một hình vng C1 cạnh a Chia cạnh hình vng thành bốn phần nối điểm chia cách thích hợp để hình vng C2 (như hình vẽ bên) Tiếp tục ta dãy hình vng C1 ,C2 ,C3 , Gọi Si diện tích hình vng C i (i = 1,2, ) Tìm a biết S1 + S2 + + Sn + = 96 A A B C D Câu 43 Cho hàm số f (x) thoả mãn f (1) = f ′(x)+ 3x f (x) = (15x +12x)e − x ,∀x ∈! Tích e phân ∫ f (x)dx A 3+ e B 2e −1 C 3− e D 2e +1 Trang 5/6 – Mã đề thi 013 Câu 44 Cho hàm số f (x) có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun m > −10 để hàm số y = f x + m có điểm cực trị ( ) A 12 B 11 C 14 D 13 Câu 45 Giả sử z1 ,z2 hai số số phức thoả mãn iz + − i = z1 − z2 = Giá trị lớn biểu thức z1 + z2 A B C 10 D x +1 có đồ thị (C) Gọi A, B hai điểm thuộc hai nhánh (C) x −1 tiếp tuyến (C) A, B cắt đường tiệm cận ngang đứng (C) điểm M , N , P,Q (tham khảo hình vẽ bên) Diện tích tứ giác MNPQ có giá trị nhỏ Câu 46 Cho hàm số y = A 16 B 32 C D Câu 47 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 1, mặt bên tạo với đáy góc 750 Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB tạo với đáy góc 450 chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Thể tích khối đa diện chứa đỉnh S A 16 + 78 B 2+ C 2+ D 16 + 26 3(1+ 2) 6(1+ 2) Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(3;5;−1), B(0;−1;8),C(−1;−7;3), D(1;0;2) điểm M (1;1;5) Mặt phẳng (P) : ax + by + cz −14 = qua hai điểm D, M cắt cạnh AC (P) chia khối tứ diện ABCD thành hai phần tích Giá trị biểu thức a + b + c A 10 B 16 C D −36 Câu 49 Cho tập A = {1,2,3, ,100} Gọi S tập hợp gồm tất tập A, tập gồm phần tử A có tổng 99 Chọn ngẫu nhiên phần tử thuộc S Xác suất để chọn phần tử có ba số lập thành cấp số cộng 11 31 A B C D 128 256 24 768 Trang 6/6 – Mã đề thi 013 Câu 50 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0;1] thoả mãn với x , y,α , β ∈[0;1] α + β > ta ⎛αx +β y⎞ có α f (x)+ β f ( y) ≥ (α + β ) f ⎜ Biết f (0) = 0, ∫0 f (x)dx = Giá trị nhỏ tích phân ⎝ α + β ⎟⎠ ∫ f (x)dx A B C 2 D HẾT -CÁC KHỐ HỌC MƠN TỐN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-xluyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2019kh633150433.html PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MƠN TỐN CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmaxchinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-montoan-kh266161831.html PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thptquoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyende-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toankh644451654.html Trang 7/6 – Mã đề thi 013 PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC SỞ ĐÀO TẠO https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thithu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truongchuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-taokh084706206.html PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sattoan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11kh968641713.html PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TỐN 11 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11kh071103157.html PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nentang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2kh546669683.html ĐÁP ÁN Thi xem đáp án chi tiết khoá PRO XPLUS CHO TEEN 2K: https://vted.vn/khoahoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-kh644451654.html 1D(1) 2A(1) 3D(1) 4D(1) 5C(1) 6B(1) 7A(1) 8C(1) 9D(1) 10B(1) 11C(1) 12D(1) 13A(1) 14C(1) 15A(1) 16D(1) 17D(1) 18C(1) 19B(1) 20C(1) 21A(2) 22B(2) 23A(2) 24C(2) 25B(2) 26A(2) 27A(3) 28B(3) 29B(2) 30C(3) 31D(3) 32C(3) 33A(3) 34A(3) 35C(3) 36D(3) 37D(3) 38B(3) 39C(3) 40B(3) 41A(3) 42B(3) 43C(4) 44B(4) 45B(4) 46A(4) 47A(4) 48A(4) 49C(4) 50A(4) Trang 8/6 – Mã đề thi 013 ... https:/ /vted. vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen -thi- thptquoc-gia-mon-toan -2018- kh522847554.html PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN https:/ /vted. vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyende -thi- thu-thpt-quoc-gia -2018- mon-toankh644451654.html... https:/ /vted. vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyende -thi- thu-thpt-quoc-gia -2018- mon-toankh644451654.html Trang 7/6 – Mã đề thi 013 PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN TRƯỜNG THPT CHUN VÀ CÁC SỞ ĐÀO TẠO https:/ /vted. vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thithu-thpt-quoc-gia -2018- mon-toan-cac-truongchuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-taokh084706206.html... phần tử thuộc S Xác suất để chọn phần tử có ba số lập thành cấp số cộng 11 31 A B C D 128 256 24 768 Trang 6/6 – Mã đề thi 013 Câu 50 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0;1] thoả mãn với x ,