ĐỀTHAMKHẢO THPT QUỐC GIA 2018MƠN TỐN (ĐỀ SỐ 09) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Mã đềthi009 Họ, tên thí sinh: Trường: PRO XPLUS CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Đăng kí khố học tại: https://goo.gl/bTCZVE Câu Chọn mệnh đề sai môđun số phức z = a + bi(a,b ∈!) A Môđun z số phức B Môđun z số thực C Môđun z số thực dương D Môđun z số thực không âm 1009 x −2 Câu Tính lim 2018 1009 x→2 x − −1010 A B 21009 C 21010 D 2−1009 Câu Số hoán vị tập hợp gồm 10 phần tử B 10! A 210 C 1010 D 102 Câu Thể tích khối lập phương có độ dài đường chéo 3a B a3 A 3a3 C 3a3 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau D 3a3 Giá trị nhỏ hàm số đoạn [−2;2] A B −1 C −2 D Câu Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x đường thẳng y = x quanh trục hoành π π 2π 8π A B C D 30 15 15 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục ! Biết đồ thị hàm số f ′(x) hình vẽ Các điểm cực tiểu hàm số y = f (x) đoạn [0;3] A x = x = B x = x = C x = D x = Câu Với a số thực dương Mệnh đề ? B e lna = A e lna = a C e lna = e a a Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x −1 D e lna = ae Trang 1/6 –Mã đềthi 001 1 B − + C A −ln x −1 + C D ln 2(x −1) + C C − ln(x −1)2 + C (x −1) Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2;−2;1) Tính độ dài đoạn thẳng OM A B C D Câu 11 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y = x − x +1 B y = x + x +1 C y = x − 3x + D y = −x + 3x + Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0),B(0;1;2) Véctơ AB? một!véctơ phương đường ! thẳng ! ! A a(−1;0;−2) B b(−1;1;2) C c(−1;0;2) D d(1;2;2) Câu 13 Tìm tập nghiệm bất phương trình log 2(x −5) < A (−∞;21) B (5;21) C (5;11) D (21;+∞) Câu 14 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = B 12π A 39π C 3π D 3π Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(1;2;3) vng góc với đường thẳng OA có phương trình x y z x y z B x + y + 3z +14 = C + + = −1 D x + y + 3z −14 = A + + = 1 3 Câu 16 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang ? x 2x +1 C y = A y = x +1 D y = x − x +1 B y = x −1 1− x Câu 17 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y = −x + 2x Số nghiệm thực phân biệt phương trình 2x 2− x = A B C Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng ? A (−2;4) B (−∞;−1) C (3;+∞) D D (−1;3) Trang 2/6 –Mã đềthi 001 Câu 19 Tích phân ∫ cos(x + 3)dx sin6 − sin4 D 3(sin6 − sin1) Câu 20 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn 2z − 3− 4i = 12 đường tròn có bán kính A 12 B 24 C D Câu 21 Theo hình thức lãi kép (lãi cộng dồn vào gốc tính lãi cho kì tiếp theo), người gửi vào ngân hàng 15 triệu đồng, lãi suất theo kì hạn năm 6% Hỏi sau năm số tiền người thu 19 triệu đồng ? Giả sử q trình gửi người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi A năm B năm C năm D năm Câu 22 Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất cách độc lập Xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc bằng 1 A B C D 36 12 18 Câu 23 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tang góc đường thẳng AB mặt phẳng (BCD) A B C D 2 3 Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a vng góc với đáy Gọi M trung điểm AD (tham khảo hình vẽ bên) Tính cơsin góc đường thẳng BM SD A sin3− sin1 B sin6 − sin4 C 10 10 D B C 5 10 Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2;3;−1) Hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (P):2x − y + z − = điểm H(a;b;c) Giá trị biểu thức a + b + c A 11 11 B −5 D A − C 3 Câu 26 Cho ba số a + log 2018,a + log 2018 a + log 2018 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Công bội cấp số nhân A B C D 5 10 Câu 27 Hệ số x khai triển (1+ x )(x +1) 5 5 + C10 A C12 B C10 C C10 D C20 Câu 28 Cho khối tứ diện ABCD có AB = 5, BC = 6,CD = 5, DA = 4, BD = 5, AC = Khoảng cách hai đường thẳng AD BC A B C 2 D x −3 y −3 z Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = mặt phẳng (α) : x + y − z + 3= Viết phương trình đường thẳng Δ qua A(1;2;−1) cắt d song song với (α) Trang 3/6 –Mã đềthi 001 x −1 y − z +1 x −1 y − z +1 B Δ : = = = = −1 −2 x −1 y − z +1 x −1 y − z +1 C Δ : D Δ : = = = = −2 −1 Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau A Δ : Số điểm cực trị hàm số y = f (x) A B C D Câu 31 Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5a, chiều cao h = 7a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ khoảng 3a thu thiết diện có diện tích S Mệnh đề ? A S = 56a B S = 20a C S = 28a D S = 40a Câu 32 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục đoạn [0;1] thoả mãn 1 ∫ f (x) dx = ∫ xf ′(x) dx = ∫ x f ′′(x) dx ≠ Giá trị biểu thức A 0 B f ′(1) f (1) C D 13− x Hỏi có cặp số thực (a;b) với b > a > cho đoạn [a;b] hàm số có giá trị nhỏ 2a giá trị lớn 2b A B C D Câu 34 Tìm tập hợp tất giá trị thực thamsố m để phương trình 8x + (1− m)2 x = m có nghiệm thực dương A (1;+∞) B [1;+∞) C (0;+∞) D [0;+∞) Câu 33 Cho hàm số f (x) = 3π < a < π Biết bốn điểm P cos a;cos a ,Q cot a;cot a , R sin a;sin a ,S tan a;tan a đỉnh hình thang Tính sin 2a ( Câu 35 Với A sin 2a = 2− 2 B sin 2a = −5 π Câu 36 Tích phân ∫ 2019 A (2 − 2) ) ( ) ( ) ( C sin 2a = 3 −6 2π 4π 0 1− cos2x dx + ∫ 1− cos2x dx + ∫ 1− cos2x dx + + ) D sin 2a = 1− 22018 π ∫ 1− cos2x dx B (22018 −1) C (22019 −1) D (22020 − 2) B (1;2) C (−∞;−2) D (−2;−1) Câu 37 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f ′(x) hình vẽ bên Hàm số y = f (x ) đồng biến khoảng ? A (−1;0) Trang 4/6 –Mã đềthi 001 Câu 38 Có số nguyên m để phương trình z + mz +10 = có hai nghiệm phức z1 ,z2 thoả mãn z1 + z2 = 10 A 15 B 12 C D 13 Câu 39 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = 4x − x , trục hoành hai đường thẳng x = 0;x = (tham khảo hình vẽ bên) Đường thẳng y = (a − b)x (với a,b số nguyên dương) chia (H) thành hai phần có diện tích Giá trị biểu thức a + b A 12 B C 16 D 14 Câu 40 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1),C(0;1;0) Có tất điểm khơng gian nhìn đoạn thẳng AB, BC CA góc vng ? A B C D Câu 41 Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị (C ) Hỏi có điểm đường thẳng d : y = 9x −14 có hồnh độ số nguyên dương nhỏ 10 cho từ điểm kẻ ba tiếp tuyến đến (C ) A B C D Câu 42 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0),C(0;0;3) Viết phương trình đường thẳng qua trực tâm H tam giác ABC vng góc với mặt phẳng ( ABC) x y z x y z x y z x y z A = = B = = C = = D = = 1 1 3 1 1 3 ( ) ( ) Câu 43 Cho un = sin nπ n3 + 3n2 + n +1 −cos nπ n3 + 3n2 + n +1 , với n ≥1 Tính lim un n→+∞ −1 1+ 1− −1− B C D 2 2 Câu 44 Biết hàm số f (x) = x + x + mx có cực trị Cực trị lại hàm số cho 13 11 A − B C D 27 27 27 27 A Câu 45 Cho số phức z thoả mãn z − 2− 3i + z + + 6i = 13 Giá trị lớn biểu thức P = z + i + z − i 13+ 265 17 + 145 B D A 41 + 65 C + 61 3 Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) liên tục nhận giá trị dương đoạn [0;1] thoả mãn f (1)− f (0) ≥ A 21 ∫ f ′(x)⎡⎣3 f B (x)+ 2⎤⎦ dx ≤ ∫ f ′(x) f (x)dx Tích phân C 21 −1 ∫f (x)dx D −1 Trang 5/6 –Mã đềthi 001 Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi hai đường chéo AC BD vng góc với nhau, mặt bên SAD tam giác đều, AD = 4, AC = 6, BD = Thể tích khối chóp S.ABCD 24 Góc hai mặt phẳng (SAD) (ABCD) A 600 B 300 C 450 D 900 Câu 48 Cho khối đa diện SABCD cách ghép hai khối chóp tam giác S.ABD S.BCD lại với (tham khảo hình vẽ bên) Biết SA = 4,SB = 2,SC = 3,SD = ! ! ! ! ! ASB = BSC = CSA = DSA = BSD = 60 Thể tích khối đa diện SABCD A 3 không gian B Câu 49 Trong hệ toạ C với D độ Oxyz, cho bốn điểm ⎛ 3 1⎞ A(1;2;−3),B ⎜ ; ;− ⎟ ,C(1;1;4),D(5;3;0) Gọi (S1 ) mặt cầu tâm A bán kính (S2 ) mặt ⎝ 2 2⎠ cầu tâm B bán kính Có mặt phẳng tiếp xúc với hai mặt cầu (S1 ),(S2 ) song song với đường thẳng CD A B C D Câu 50 Cho lưới ô vuông gồm 16 vng nhỏ, B vng nhỏ có kích thước 1x1 (mét) hình vẽ bên Con kiến thứ vị trí A muốn di chuyển lên vị trí B, kiến thứ hai vị trí B muốn di chuyển xuống vị trí A Biết kiến thứ di chuyển cách ngẫu nhiên phía bên phải lên trên, kiến thứ hai di chuyển cách ngẫu nhiên phía bên trái xuống (theo cạnh hình vng) Hai kiến xuất phát thời điểm có vận tốc di chuyển mét/phút Tính xác suất để hai kiến gặp A đường A 35 256 B 93 128 C 221 256 D 35 128 HẾT -CÁC KHỐ HỌC MƠN TỐN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-xluyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2019kh633150433.html Trang 6/6 –Mã đềthi 001 PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018MƠN TỐN CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmaxchinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-montoan-kh266161831.html PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thptquoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀTHITHỬ THPT QUỐC GIA 2018MƠN TỐN https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyende-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toankh644451654.html PRO XMIN –BỘ ĐỀTHI THPT QUỐC GIA 2018MƠN TỐN TRƯỜNG THPT CHUN VÀ CÁC SỞ ĐÀO TẠO https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thithu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truongchuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-taokh084706206.html PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sattoan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11kh968641713.html PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TOÁN 11 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11kh071103157.html PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nentang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2kh546669683.html ĐÁP ÁN Thi xem đáp án chi tiết khoá PRO XPLUS CHO TEEN 2K: https://vted.vn/khoahoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-kh644451654.html Trang 7/6 –Mã đềthi 001 Ghi chú: (1) mức nhận biết (2) mức thông hiểu (3) mức vận dụng (4) mức vận dụng cao 1C(1) 2A(1) 3B(1) 11C(1) 12C(1) 13B(1) 21D(2) 22A(2) 23D(2) 31A(3) 32D(3) 33D(3) 41D(3) 42C(4) 43C(4) 4B(1) 14D(1) 24C(2) 34A(3) 44A(4) 5B(1) 15D(1) 25D(2) 35A(3) 45A(4) 6C(1) 16B(1) 26B(2) 36D(3) 46A(4) 7C(1) 17C(1) 27C(2) 37D(3) 47A(4) 8A(1) 18D(1) 28A(3) 38D(3) 48C(4) 9D(1) 19B(1) 29C(3) 39A(3) 49A(4) 10B(1) 20C(2) 30B(3) 40C(3) 50D(4) Trang 8/6 –Mã đềthi 001 ... https:/ /vted. vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen -thi- thptquoc-gia-mon-toan -2018- kh522847554.html PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN https:/ /vted. vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyende -thi- thu-thpt-quoc-gia -2018- mon-toankh644451654.html... 11 B −5 D A − C 3 Câu 26 Cho ba số a + log 2018, a + log 2018 a + log 2018 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Công bội cấp số nhân A B C D 5 10 Câu 27 Hệ số x khai triển (1+ x )(x +1) 5 5... https:/ /vted. vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyende -thi- thu-thpt-quoc-gia -2018- mon-toankh644451654.html PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC SỞ ĐÀO TẠO https:/ /vted. vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thithu-thpt-quoc-gia -2018- mon-toan-cac-truongchuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-taokh084706206.html