de thi thu toan 12

ĐỀ MINH HỌA SỐ 08 Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt phẳng  SAB  vng góc với đáy  ABCD  Gọi H trung điểm AB,SH  HC,SA  AB Gọi  góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) Giá trị xác tan  là? A B C D Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB  1, AC  Tam giác SBC nằm mặt phắng vng với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  A 39 13 Câu 3: Từ phương trình A B C 39 13 D 2  sinx  cosx   tanx  cotx, ta tìm cosx có giá trị B  2 C 2 D 1 Câu 4: Hỏi đoạn  0; 2018 , phương trình | sin x  cos x | 4sin 2x  có nghiệm? A 4037 B 4036 C 2018 D 2019 � � ? Câu 5: Cho x thỏa mãn phương trình sin 2x  sin x  cos x  Tính sin �x  � � 4� � � sin � x  � � 4� A � � sin � x  � � 4� B � � C sin �x  �  � 4� D � � sin �x  � � 4� � � sin �x  � � 4� � � sin �x  � � 4� � � sin �x  �  � 4� Câu 6: Tam giác ABC vng B có AB  3a, BC  a Khi quay hình tam giác xung quanh đường thẳng AB góc 360�ta khối tròn xoay Thế tích khối tròn xoay là? A a B 3a C a 3 D a http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết Câu 7: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy chiều cao cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng? A 8 cm B 4cm C 2cm D 8cm Câu 8: Trong số hình chừ nhật có chu vi 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn bằng? A 64cm B 4cm C 16cm D 8cm Câu 9: Cho hàm số y  f  x   x  mx  2x  3mx  Xác định m để hàm số có hai cực tiểu? A m � � m � � � B � � m� � C m  � m � � � D � �m � � x x 1 Câu 10: Phương trình log3   1 log   3  có? A Hai nghiệm dương B Một nghiệm dương C Phương trình vơ nghiệm D Một nghiệm kép x Câu 11: Số nghiệm thực phân biệt phương trình x  4x   x  là? A B C D Câu 12: Để tham gia hội thi "Khi tơi 18" Huyện đồn tổ chức vào ngày 26/03, Đoàn trường THPT Đoàn Thượng thành lập đội thi gồm có 10 học sinh nam học sinh nữ Từ đội thi, Đoàn trường chọn học sinh để tham gia phần thi tài Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ? A 240 273 B 230 273 C 247 273 D 250 273 Câu 13: Một hộp chứa bi đỏ, bi vàng, bi xanh Lấy ba bi không bỏ lại Xác suất để bi thứ đỏ, bi thứ hai xanh, bi thứ ba vàng là? A 60 B 20 C 120 D Câu 14: Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh 30 viên bi màu đỏ, viên bi có màu Có cách chọn ngẫu nhiên số viên bi thuộc hộp để viên bi có viên bi màu xanh có viên bi màu đỏ? A C 20 C30 B C 20 C30 C10 C C 20  C30  C10 5 D C60   C10  C20  C30  http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết Câu 15: Trên khoảng  0; � , hàm số y  f  x   lnx nguyên hàm hàm số? A y   C, C �� x B y  C y  x ln x  x x D y  x ln x  x  C, C �� Câu 16: Phát biểu sau phát biểu đúng? sin 2xdx  A � cos2x  C, C �� sin 2xdx  2cos2x  C, C �� C � Câu 17: Cho hàm số y  f (x)  sin 2xdx  B � cos2x  C, C �� sin 2xdx  cos2x  C, C �� D � x  Số nghiệm phương trình f '  x   bao nhiêu? A B C D Nhiều nghiệm Câu 18: Cho hàm số y  f  x    cos 2x Chọn kết A df  x    sin 4x  cos 2x C df  x   cos2 x  cos 2x B df  x   dx  sin 4x  cos 2x D df  x   dx  sin 2x  cos 2x dx dx �x  4x  3x x �1 � Câu 19: Cho hàm số f  x  xác định �\  2 y  f  x   � x  3x  � x  � Gía trị f '  1 bằng? A B C D Không tồn Câu 20: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  f  x   xm2 x 1 giảm khoảng mà xác định? A m  3 B m �3 C m �1 D m  �2 � Câu 21: Cho đồ thị hàm số có giao điểm hai đường tiệm cận M � ; �và qua �3 � A  3;1 Hàm số là? A y  x4 3x  B y  2x  x 3 C y  x5 3x  D y  3x  x4 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết Câu 22: Cho hai số thực x �0 y �0 thay đổi thỏa mãn điều kiện sau:  x  y  xy  x  A M  y  xy Giá trị lớn M biểu thức A  B M  1  x y3 C M  D M  16 Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức w   2i  (2  i)z đường tròn Hãy tính bán kính đường tròn đó? A B C 3 Câu 24: Cho số phức z  a  bi  a, b �� thỏa mãn phương trình D  z  1   iz   i z z Tính tổng a  b2 ? A  2 B  2 C  2 D Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  3y  4z   điểm A  l; 3;l  Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  P  ? A d  29 B d  29 C d  D d  29 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình d: x  y 1 z    Xét mặt phẳng  P  : x  3y  2mz   0, với m tham số thực Tìm 1 m cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P)? A m  B m  C m  Câu 27: Tìm xác giá trị lim x �0 A a b  2m 2n B m  ax  n  bx ? x a b  2m 2n Câu 28: Tìm xác giới hạn lim x �0 A a b  m 2n B a b  2m n D m  C m a b  m n D a b  m n D a b  m n  ax n  bx  ? x C a b  m n http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết � ax  b x �1 � 3x  x  liên tục điểm Câu 29: Tìm giá trị a b để hàm số y  f  x   � � bx  a x �2 � x  gián đoạn x  2? a  b3 � A � b �3 � a  b3 � B � �b �3 a  2b  � C � �b �3 a  b3 � D � b �4 � Câu 30: Phép biến hình sau phép dời hình A Phép biến điểm M thành điểm M' cho O trung điểm M M ' , với O điểm cố định cho trước B Phép chiếu vng góc lên đường thẳng d C Phép biến điểm M thành điểm O cho trước D Phép biến điểm M thành điểm M' trung điểm đoạn OM, với O điểm cho trước Câu 31: Cho hàm số y  f  x   x có đồ thị (C) Gọi A tiếp tuyến điểm M  x ; y  x 1 (với x  0) thuộc đồ thị (C) Để khoảng cách từ tâm đối xứng I đồ thị (C) đến tiếp tuyến  lớn tung độ điểm M gần giá trị A 7 B 3 Câu 32: Cho hàm số y  f  x   C 5 D  2x  có đồ thị (C) Biết khoảng cách từ I  1;  đến tiếp x 1 tuyến (C) M lớn tung độ điểm M nằm góc phần tư thứ hai, gần giá trị A 3e B 2e Câu 33: Cho hàm số y  f  x   C e D 4e 2x  có đồ thị (C) Gọi M điểm thuộc đồ thị (C) x2 d tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận (C) Giá trị nhỏ d đạt A B 10 C Câu 34: Tập nghiệm bất phương trinh A  2; � B  �;0  �x  � log � � �x � 1 D C  0;  D  0; � Câu 35: Nghiệm phương trình x  4.3x  45  là? http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết A x  C x  B x  D x  Câu 36: Tại nơi khơng có gió, khí cầu đứng yên độ cao 162 (mét) so với mặt đất phi cơng cài đặt cho chế độ chuyển động xuống Biết rằng, khí cầu chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v  t   10t  t , t (phút) thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) tính theo đơn vị mét/phút (m/p) Nếu bắt đầu tiếp đất vận tốc v khí cầu là? A v   m / p  B v   m / p  C v   m / p  Câu 37: Nguyên hàm F (x) hàm số f  x   D v   m / p  sin x là? cos x A 1  C 3cos x cos x B  C 1  C 3cos x cos x D 1  C 3cos x cos x 1  C 3cos x cos x Câu 38: Tìm phần ảo số phức z   l  i   (l  i) ? B 4 A C Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn z  A w  D  3i Tìm mơđun số phức w  i.z  z ? 1 i B w  C w  D w  2 Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C có đáy tam giác vng cân đỉnh A, mặt bên BCC’B' hình vng, khoảng cách AB' CC’ a Thế tích khối trụ ABC.A'B'C? A 2a B 2a 3 C 2a D a Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với mặt đáy, SB  2a Gọi M, N trung điểm SB, BC Tính thể tích V khối chóp A.SCNM? A V  a3 16 B V  a3 12 C V  a3 24 D V  a3 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1; 2;3 , B  3;3;  , C(l; l; 2) ? A thẳng hàng A nằm B C B thẳng hàng C nằm A B C thẳng hàng B nằm C A D ba đỉnh tam giác http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  l; l;l  , B  0;l; 2  điểm M thay đổi mặt phẳng tọa độ (Oxy) Giá trị lớn biếu thức T  MA  MB A B 12 C 14 D Câu 44: Xét hai phép biến hình sau: (i) Phép biến hình F1, biến điểm M  x; y  thành điểm M '   y; x  (ii) Phép biến hình F2 biến điểm M  x; y  thành điểm M '  2x; 2y  Phép biến hình hai phép biến hình phép dời hình? A Chỉ phép biến hình (i) B Chỉ phép biến hình (ii) C Cả hai phép biến hình (i) (ii) D Cả hai phép biến hình (i) (ii) khơng phép dời hình Câu 45: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  x M ; y M  có ảnh �x '  x M Viết phương trình đường tròn (C’) ảnh điểm M '  x '; y '  theo công thức F : � �y '   y M 2 đường tròn  C  : (x  l)  (y  2)  qua phép biến hình F? A  C ' :  x  1   y  2 4 C  C ' :  x  l    y    B (C ') :  x  l    y    2 D  C ' :  x  l    y    2 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A  0;a;0  , B  0;0; b  , C  2;0;0  , D  l;l;l  Giả sử (Q) mặt phẳng thay đổi luôn qua đường thẳng 1 CD cắt đường thẳng Oy, Oz điểm A, B Tồn m  a � b  2 cho diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhò Tìm m? A m  B m  C m  D m  http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết   Câu 47: Cho không gian Oxyz, cho điểm A  2;3;0  B 0;  2;0 đường thẳng d có �x  t � phương trình d : �y  Điểm C  a; b;c  đường thẳng d cho tam giác ABC có chu �z   t � vi nhỏ Tính xác giá trị a  b  c ? A B C D Câu 48: Cho số phức z  3  4i Tìm mơđun số phức w  iz  A B 2 25 ? z C D 3e Câu 49: Số nghiệm nguyên âm phưong trình: x  ax   với a  dx � x là? A B C D Câu 50: Tìm tập xác định D hàm số y  f  x   log ( x  3x  2)? A D   2; l B D   �;  � 1; � C D   2; l  D D   �; 2 � 1; � Đáp án 1-A 11-D 21-A 31-D 41-D 2-C 12-D 22-D 32-C 42-A 3-C 13-B 23-B 33-C 43-A 4-A 14-B 24-A 34-B 44-A 5-B 15-B 25-B 35-A 45-B 6-A 16-A 26-A 36-C 46-A 7-D 17-C 27-C 37-A 47-A 8-C 18-B 28-D 38-A 48-A 9-B 19-D 29-B 39-B 49-B 10-A 20-D 30-A 40-A 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Hướng dẫn giải: Ta có: AH  Có AH  SA  a a AB  ,SA  AB  a,SH  HC  BH  BC  2 5a  SH � SAH vuông A nên SA  AB � � Do mà SA   ABCD  nên SC,  ABCD   SCA http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết (Mặt phẳng  SAB  vng góc với đáy  ABCD  ) �  SA  Trong tam giác vuông SAC, có tanSCA AC Dễ dàng chọn đáp án A Bổ trợ kiến thức: Một số định lí hệ mà học sinh cần nhớ: "Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng kia"; "Cho hai mặt phắng (    ,    vng góc với Nếu từ điểm thuộc mặt phẳng    ta dựng đường thẳng vng góc với mặt phẳng    đường thẳng nằm mặt phẳng    ''; "Nếu hai mặt phẳng cắt vuông góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng thứ ba đó"; "Góc đường thẳng mặt phẳng: Cho đường thẳng d mặt phẳng    - Trường hợp đường thẳng d vng góc với mặt phẳng    ta nói góc đường thẳng d mặt phẳng    90� - Trường hợp đường thẳng d khơng vng góc với mặt phẳng    góc d hình chiếu d’    gọi góc đường thẳng d mặt phẳng    ” Câu 2: Đáp án C Hướng dẫn giải: Dễ dàng ta tính phương án C phương án http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết Bổ trợ kiến thức: Một số định lí hệ mà học sinh cần nhớ: "Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng kia" "Cho hai mặt phẳng    ,    vng góc với Nếu từ điểm thuộc mặt phẳng    ta dựng đường thẳng vng góc với mặt phẳng    đường thắng nằm mặt phẳng    " "Nếu hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng thứ ba đó” "Cho điểm O mặt phẳng    Gọi H hình chiếu vng góc O lên mặt phẳng    Khi khoảng cách hai điểm O H gọi khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng    kí hiệu d  O;     ” Câu 3: http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết Câu 7: Đáp án D Hướng dẫn giải: Dễ dàng ta nhận thấy S  2R.h  2.2.2  8 Câu 8: Đáp án C Hướng dẫn giải: Gọi độ dài cạnh hình chữ nhật a, b với  a, b  Ta có được:  a  b   16 � a  b  � b   a Khi diện tích hình chữ nhật là: S  a   a   a   a  8a,S'  a   2a  8, S'  a   � a  Ta có bảng biến thiên hình vẽ bên đây: Bảng biến thiên: a S'(a) + — http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết 10 Bài toán quy cách giải dạng toán tam thức bậc hai mà em học chương trình lớp lớp 10, em xem lại chương trình cũ lớp nhé! Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh làm thi trắc nghiệm: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng  a; b  (có thể a �; b �) điểm x � a; b  - Nếu tồn số h  cho f  x   f  x  với x � x  h; x  h  x �x ta nói hàm số f (x) đạt cực đại x - Nếu tồn số h  cho f  x   f  x  với x � x  h; x  h  x �x ta nói hàm số f (x) đạt cực tiểu x Câu 10: Đáp án A Hướng dẫn giải: điều kiện 3x   � x  Phương trình đề cho log3  3x  1 log  3x 1  3  � log  3x  1 log �  3x  1 � � � x x � log3  3x  1 �  log  3x  1 � � � � log   1  log   1   x  log 10 � 3x  10 � � log3  3x  1  � �� � x 28 � � 28 x � � x  log �  log      � � 27 � 27 Vậy ta dễ dàng chọn phương án đúng! Tất nhiên em dùng chức SHIFT SOLVE máy V1NACAL 570ES PLUSII để tìm nghiệm phương trình Nhưng câu hỏi dạng có nghiệm (có nghiệm âm, dương) em nên giải hẳn nghiệm để kết luận xác x x 1 Bổ trợ kiến thức: Nhập vào máy tính biếu thức: log3   1 log   3  Vì điều kiện x  nên tuyệt đối khơng SOLVE với số âm làm đứng máy thời gian Bây tác giả nói lên hạn chế máy tính: Với điêu kiện X  em SOLVE với số hạn X  2.0959 sau em tiếp tục với số lớn 2.0959 tiếp tục với số nhỏ ví dụ X  0.5 (an tâm số sát giới hạn 0) 2.0959 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết 12 Từ dẫn tới kết luận phương trình có nghiệm hồn tồn sai Các bạn thử SOLVE với giá trị X  0.4 máy cho 0.033103 Kết luận phương trình có nghiệm phân biệt Từ thấy, giải dạng máy tính phải SOLVE với nhiều giá trị đế khơng sót nghiệm gần tập xác định tốt Tất nhiên cách giải cách giải thích theo Tốn học thuyết phục hơn, khoa học tác giả giới thiệu phần sau Câu 11: + http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết Câu 14: Đáp án B Hướng dẫn giải: + Số cách chọn viên bi xanh: C 20 + Số cách chọn viên bi đỏ: C30 + Số cách chọn viên bi trắng: C10 + Số cách chọn viên bi thỏa mãn yêu cầu toán: C 20 C30 C10 Câu 15: Đáp án B Hướng dẫn giải: Dễ thấy  lnx  '  ta chọn phương án x Bổ trợ kiến thức: Cho hàm số f  x  xác định K Hàm số F  x  gọi nguyên hàm hàm số f  x  K F '  x   f  x  với x �K - Nếu F  x  nguyên hàm hàm số f  x  K với số C, hàm số http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết 13 G  x   F  x   C nguyên hàm f  x  K - Nếu F  x  nguyên hàm hàm số f  x  K nguyên hàm f  x  K có dạng F  x   C, với C số Câu 16: Đáp án A Hướng dẫn giải: sin2xdx   cos2x  C Theo công thức SGK ta có � Bổ trợ kiến thức: Cho hàm số f  x  xác định K Hàm số F  x  gọi nguyên hàm hàm số f  x  K F '  x   f  x  với x �K - Nếu F  x  nguyên hàm hàm số f  x  K với số C, hàm số G  x   F  x   C nguyên hàm f  x  K - Nếu F  x  nguyên hàm hàm số f  x  K nguyên hàm f  x  K có dạng F  x   C, với C số Câu 17: Đáp án C Hướng dẫn giải: � � Ta có f '(x)  � x  � � 4x �5 � x 1 � Suy f '  x   � x  � � x  1 � Câu 18: Đáp án B Hướng dẫn giải: Ta có: dy  df  x   d   cos 2x   cos 2x  �   dx 2  cos 2x 2.2.cos2x sin x  sin 4x  dx  dx  cos 2x  cos 2x Câu 19: Đáp án D Hướng dẫn giải: Ta có f  x   f  1 x 1  x  x  3 x  4x  3x   x  1  x  3x    x  1  x   http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết 14 Cho x � ta lim x �1 f  x   f  1 không tồn nên chọn D x 1 Câu 20: Đáp án D Hướng dẫn giải: Tập xác định: D  R \  1 Ta có y '  m 1  x  1 Để hàm số giảm khoảng mà xác định � y '  0, x �1 � m  Đây toán đồng biến, nghịch biến hàm số, em làm tự luận nhanh nhiều so với bấm máy tính thử đáp án Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh làm thi trắc nghiệm: Kí hiệu K khoảng đoạn nửa khoảng Giả sử hàm số y  f  x  xác định K Ta nói: - Hàm số y  f  x  đồng biến (tăng) K với cặp x1 , x thuộc K mà x1 nhỏ x f  x1  nhỏ f  x  , tức x1  x � f  x1   f  x  - Hàm số y  f  x  nghịch biến (giảm) K với cặp x1 , x thuộc K mà x1 nhỏ x2 f  x1  lớn f  x  , tức x1  x � f  x1   f  x  Câu 21: Đáp án A Hướng dẫn giải: Gọi đồ thị hàm số cần tìm (C), (C) có giao hai đường tiệm cận �2 � M � ; �� x  y  tiệm cận đứng tiệm cận ngang (C) 3 �3 � Từ ta loại đáp án B D Ta lại có (C) qua điểm A  3;l  , thay x  vào y  mãn) � y  x4 3 ta y   (thỏa 3x  3.3  x4 hàm số mà ta cần tìm 3x  Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh làm thi trắc nghiệm: Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng vô hạn (là khoảng dạng  a; � ,  �; b   �; � Đường thẳng y  y0 đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) đồ thị hàm số http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết 15 y  f  x điều kiện sau thỏa mãn lim f  x   y , lim f  x   y x � � x � � Đường thẳng x  x gọi đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) đồ thị hàm số y  f  x  điều kiện sau thỏa mãn lim f  x   �, lim f  x   �, lim f  x   �, lim f  x   � x �x 0 x �x x �x x �x Câu 22: Đáp án D Hướng dẫn giải: 2 2 1 x  y3  x  y   x  xy  y  �x  y � �1 � A 3  3  � � �  � x y x y x y3 � xy � �x y � Đặt x  ty 2 2 Từ giả thiết, ta có  x  y  xy  x  y  xy �  t  1 ty   t  t  1 y Do y  t2  t 1 t2  t 1 � x  ty  t2  t t 1 2 �1 � �t  2t  � Từ ta A  �  � � � �x y � �t  t  � t  2t  3t  f t  � f ' t      Xét hàm số t2  t 1  t  t  1 Lập bảng biến thiên ta dễ dàng thấy giá trị lớn A 16 đạt x  y  Bổ trợ kiến thức: Cho hàm số y  f  x  xác định tập D Số M gọi giá trị lớn hàm số y  f  x  tập D f  x  �M với x f  x thuộc D tồn x �D cho f  x   M Kí hiệu M  max D Số m gọi giá trị nhỏ hàm số y  f  x  tập D f  x  �m với x f  x thuộc D tồn x �D cho f  x   m Kí hiệu m  D Câu 23: Đáp án B Hướng dẫn giải: Đặt w  x  iy  x, y �� http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết 16 Ta có w   2i    i  z � z  w   2i x  iy   2i  2i 2i Thay vào z  ta x  iy   2i  � 2i  x  3   y  2 3 22  �  x  3   y    45 2 Kết luận R  Dễ dàng chọn B Câu 24: Đáp án A Hướng dẫn giải: Dễ dàng ta có  z  1   iz   i �  z  1   iz  z  i �  z  1   iz  z  i 1 z z   z.z  z 1 Điều kiện z  �0 � a  b �1  1 �   iz  z  i  z  1 � z  i z � a   a  b2  b  i     i  z  1 � a  bi  i  a  b     a  b2  i a  b2  i a 0 a0 � � � � �2 � � b  b  b  1  a  b2  b  a  b  � � � b  1 � � b  1 + Với b  suy   � b  2b   � � b  1 � + Với b  suy   � b  loại a  b  Vậy ta tìm đáp án hồn thành xong toán Câu 25: Đáp án B Hướng dẫn giải: Theo SGK, ta dễ dàng có d  2.1   3   4.1  22  32  42  29 Câu 26: Đáp án A Hướng dẫn giải: r Đường thẳng d qua A  4;1;  có VTCP u   2;1;1 r Mặt phẳng  P  có VTPT n   1; 3; 2m  http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết 17 4m  �0 � � A � P   3.1  2m.2  �0 � � � �� �� �m Yêu cầu toán � �r r   2m  m u.n  � � � � Câu 27: Đáp án C Hướng dẫn giải: Dễ dàng có lim x �0 m n  ax  1  bx  a b  lim   x � x x m n Bổ trợ kiến thức: Ta giải toán cách dùng máy tinh CASIO fx-570VN PLUS sau, chọn giá trị cho a, b, m, n khơng có đặc biệt ví dụ a  2, b  9, m  4, n  Dùng lệnh CALC ta Đến ta dễ dàng chọn phương án C phương án xác Câu 28: http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết Câu 29: Đáp án B Hướng dẫn giải: �lim f  x   lim f  x   f  1 �x �1 x �1 Hàm số liên tục x  gián đoạn x  �� lim f  x  �lim f  x  � x �2 �x �2 ab 3 a  b3 � � �� �� 4b  a �6 b �3 � � Câu 30: Đáp án A Hướng dẫn giải: Với điểm A, B tương ứng có ảnh A’, B’ qua phép biến hình với quy tắc đặt O trung điểm tương ứng (gọi phép đối xứng tâm O) xảy kiện A ' B '  AB � Đây phép dời hình Bổ trợ kiến thức: http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết 18 Phép biến hình: Quy tắc đặt tương ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M’ mặt phẳng gọi phép biến hình mặt phẳng Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Câu 31: Đáp án D Hướng dẫn giải: Ta có y'  1 x � , I  1;1 Gọi M � x0; �  C,  x �  x  1 � x0 1 � Phương trình tiếp tuyến M có dạng  : y   � x   x  1 y  x 02  0.d  I,    Dấu “=” xảy Tung độ gần với giá trị  x  1 x0 1   x  1  x  1 1   x  x0   x0 x0 1  x  1   x  1 � 2  2 x  � y0  �   x  1 � x   � � x  1 l  �  phương án mà đề cho bên Bổ trợ kiến thức: Để giải tốn nhanh em làm sau: x  � y0  � Ta có IM   � cx  d  � ad  bc � x   � 1  � � x  1 l  � Tung độ gần với giá trị  phương án mà đề cho bên Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh làm thi trắc nghiệm: Cho hàm số y  f  x  xác định tập D Số M gọi giá trị lớn hàm số y  f  x  tập D f  x  �M với x f  x thuộc D tồn x �D cho f  x   M Kí hiệu M  max D Số m gọi giá trị nhỏ hàm số y  f  x  tập D f  x  �m với x f  x thuộc D tồn x �D cho f  x   m Kí hiệu m  D Câu 32: Đáp án Hướng dẫn giải: http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết 19 Ta có: y '  2x  � Gọi M � x0; �  C,  x �  x  1 � x0 1 �  1 Phương trình tiếp tuyến M có dạng y   x  1  x  x0   2x  x0 1 � 3x   x  1 y  2x 02  2x   d  I,    x0 1   x  1   x  1   x  1 �  Dấu “=” xảy  x  1 � x  1  � y0    l  2   x  1 �  x  1  � � � x  1  � y0   � Tung độ gần với giá trị e phương án mà đề cho bên Bổ trợ kiến thức: Để giải tốn nhanh em làm sau: � x  1   l  IM   � cx  d  � ad  bc � x   �  � � � x  1  � Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh làm thi trắc nghiệm: Cho hàm số y  f  x  xác định tập D Số M gọi giá trị lớn hàm số y  f  x  tập D f  x  �M với x f  x thuộc D tồn x �D cho f  x   M Kí hiệu M  max D Số m gọi giá trị nhỏ hàm số y  f  x  tập D f  x  �m với x f  x thuộc D tồn x �D cho f  x   m Kí hiệu m  D Câu 33: Đáp án C Hướng dẫn giải: � 2a  � a; � C  với a �2 Gọi M � � � a 2 � Ta có d  a   2a  2  a2  �2 a2 a2 Kết luận giá trị nhỏ d Vị trí dấu "=" bạn đọc tự tìm Bổ trợ kiến thức: http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết 20 Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh làm thi trắc nghiệm: Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng vô hạn (là khoảng dạng  a; � ,  �; b   �; � Đường thẳng y  y0 đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y  f  x điều kiện sau thỏa mãn lim f  x   y , lim f  x   y x � � x � � Đường thẳng x  x gọi đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) đồ thị hàm số y  f  x  điều kiện sau thỏa mãn lim f  x   �, lim f  x   �, lim f  x   �, lim f  x   � x �x  x �x x �x0 x �x Câu 34 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết Câu 36: Đáp án C Hướng dẫn giải: Ta có s  t   � v  t  dt  �  10t  t  dt   t3  5t  C Do ta tính thời điểm ban đầu vật vị trí nên C   t3  5t  162 � t  � v     m / p  Bổ trợ kiến thức: Cho hàm số f  x  xác định K Hàm số F  x  gọi nguyên hàm hàm số f  x  K F '  x   f  x  với x �K - Nếu F  x  nguyên hàm hàm số f  x  K với số C, hàm số G  x   F  x   C nguyên hàm f  x  K - Nếu F  x  nguyên hàm hàm số f  x  K nguyên hàm f  x  K có dạng F  x   C, với C số Câu 37: Đáp án A Hướng dẫn giải: http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết 21  cos x  sin x  sin x 1 Ta có � f  x   � dx  � dx   C cos x cos x 3cos x cosx Bổ trợ kiến thức: sin x Ta giải máy tính sau, x  10 ta �0,3248263996 cos x Khi nhập vào máy d � 1 � �  � ta dx �3cos x cosx �x 10 d � 1 � �  � �0,3248263996 dx �3cos x cosx �x 10 Cho hàm số f  x  xác định K Hàm số F  x  gọi nguyên hàm hàm số f  x  K F '  x   f  x  với x �K - Nếu F  x  nguyên hàm hàm số f  x  K với số C, hàm số G  x   F  x   C nguyên hàm f  x  K - Nếu F  x  nguyên hàm hàm số f  x  K nguyên hàm f  x  K có dạng F  x   C, với C số Câu 38: Đáp án A Hướng dẫn giải: Ta có z   l  i   (l  i)  2i  2i  Câu 39: Đáp án B Hướng dẫn giải: Ta có z   3i  1  2i � z  1  2i 1 i http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết 22 Và w  i.z  z  i  3i   1  2i   3  3i � z  1 i Câu 40: Đáp án A Hướng dẫn giải: Ta có C 'C / /  ABB'A '  � d  CC ', AB'   d  C 'C,  ABB' A '    d  C ',  ABB ' A '    a Lại có C ' A '  BB', C ' A '  A ' B' � C 'A '   ABB'A '  � C ' A '  a Khi B'C '  a Mà BCC’B’ hình vng nên chiều cao hình lăng trụ BB'  B'C '  a a3 Kết luận VABC.A 'B'C'  a a  2 Câu 41: Đáp án D Hướng dẫn giải: Ta có SABC a2  ,SA  SB2  AB2  4a  a  a 1 a a3 VS.ABC  SA.SABC  a  3 Ta lại có VB.NAM BN BM 1   � VB.NAM  VB.CAS VB.CAS BC BS 4 3 a3 a3 Kết luận VA.SCNM  VS.ABC  VB.NAM  VS.ABC  VS.ABC  VS.ABC   4 Câu 42: Đáp án A Hướng dẫn giải: uuur uuur Dễ dàng ta tính AB   2;l;l  ; AC   2; l; l  , suy A trung điểm cúa BC Câu 43: Đáp án A Hướng dẫn giải: Gọi B’ điểm đối xứng B qua mặt phẳng  Oxy  http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết 23 Khi B '  0;l;  MA  MB  MA  MB ' Ta có MA  MB��AB ' Dấu xảy M �I (giao điểm AB' với mặt phẳng  Oxy  ) Khi MA  MB  AB'    0   1  1      2 Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức toán mà học sinh cần nắm vững r Đường thẳng d qua M  x ; y ; z  có vecto phương u  a; b;c  có phương trình tham �x  x  at x  x y  y0 z  z0 �   số d : �y  y  bt  t �� phương trình tắc d :  abc �0  a b c �z  z  ct � Câu 44: Đáp án A Hướng dẫn giải: Lấy điểm A  x1 ; y1  , B  x ; y  mặt phẳng Xét uuur 2 � � AB   x  x1    y  y1  � F A  A  y ; x AB     1 �1 �   x  x1; y  y1  � � �uuuuu �� r � 2 F1  B   B1   y ; x  A1B1   y1  y ; x  x1  � � � A1B1   y1  y    x  x1  � Dễ suy A1B1  AB � F1 phép dời hình uuur � � AB   x  x1; y  y1  �F2  A   A  2x1 ; 2y1;  � � �uuuuur Xét tiếp � dễ dàng suy �A B2   2x  2x1 ; 2y  2y1;  �F2  B   B2  2x ; 2y ;  2 � AB   x  x1    y1  y  �x1 �x � � � F2 khơng phép dời hình 2 y � y � � A1B1   x  x1    y  y1  � Bổ trợ kiến thức: Phép biến hình: Quy tắc đặt tương ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M’ mặt phẳng gọi phép biến hình mặt phẳng Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Câu 45: Đáp án B Hướng dẫn giải: Gọi M  x M ; y M  � C  �  x M  1   y M     * 2 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết 24 �x '  x M �x  x ' � �M Với F  x   M '  x '; y '  , theo quy tắc � thay vào (*) ta có được: �y '   y M �y M  y '  x  1    y    � M� � C�  :  x  1   y    2 Bổ trợ kiến thức: Phép biến hình: Quy tắc đặt tương ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M’ mặt phẳng gọi phép biến hình mặt phẳng Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm Bài tốn giải theo cách khác sau: Đường tròn  C tâm I  1;  A  1;  � C  � F  I   I '  1; 2  tâm  C ' F  A   A '  1; 4  � C '  uuuv A 2  1; 2  bán kính R  I�� Vậy đường tròn  C ' có tâm I� �  C ' :  x  1   y    2 Câu 46: http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết Câu 47: Đáp án A Hướng dẫn giải: Vì AB khơng đổi nên tam giác ABC có chu vi nhỏ CA  CB nhỏ 2 Gọi C  t;0;  t  Ta có CA   t    32 , CB    t   2 r Đặt u   r 2t  t   ;3 , v    r r   t  ; � u  v   2;5    r r r r Áp dụng tính chất u  v �u  v r r Dấu “=” xảy u hướng với v r r r r CA  CB  u  v �u  v   25  3 Dấu “=” xảy  t  2  t  1  � t  �abc 2 Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức toán mà học sinh cần nắm vững http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết 25 r Đường thẳng d qua M  x ; y ; z  có vecto phương u  a; b;c  có phương trình tham �x  x  at x  x y  y0 z  z0 �   số d : �y  y  bt  t �� phương trình tắc d :  abc �0  a b c �z  z  ct � Câu 48: Đáp án A w  i  3  4i    3i   25   4i  25  3i  4i   3  4i   4i    4i  75  100i  3i     4i    i  16i � w  12  12  Câu 49: Đáp án B 3e Ta có a  3e dx  ln x 3   � x � x  3x   �  x  1 x 1 � x  2 �  x  2  � � Câu 50: Đáp án B x  2 � Điều kiện x  3x   � � x  1 � Vậy ta xong toán! http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website để xcm chi tiết 26 ...  là? A B C D Câu 12: Để tham gia hội thi "Khi 18" Huyện đoàn tổ chức vào ngày 26/03, Đoàn trường THPT Đoàn Thượng thành lập đội thi gồm có 10 học sinh nam học sinh nữ Từ đội thi, Đoàn trường...   2a  8, S'  a   � a  Ta có bảng biến thi n hình vẽ bên đây: Bảng biến thi n: a S'(a) + — http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website... nhiên cách giải cách giải thích theo Tốn học thuyết phục hơn, khoa học tác giả giới thi u phần sau Câu 11: + http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải truy cập website