BÀI 1: HÀM SỐ LƯƠNG GIÁC... Đồ thị bên dưới là của hàm số nào?. Đồ thị bên dưới là của hàm số nào?.A. Tìm tập giá trị của hàm số ytan x cot x.. Đồ thị hàm số ycot x cắt đường thẳng y
Trang 2BÀI 1: HÀM SỐ LƯƠNG GIÁC
Trang 3II PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Với giá trị nào của x thì hàm số ysin x nhận giá trị bằng 1?
Câu 4 Hàm số nào có tập giá trị là ?
A ysin x B ycos x C ytan x D yx 2
Câu 5 Tập giá trị của hàm số ysin x 1 là:
A B [ 0;2 ] C ( 1;1 ) D [ 1;1]
Câu 6 Hàm số nào là hàm số chẵn?
A ysin x B ycos x C ytan x D ycot x
Câu 7 Hàm số nào có chu kì là ?
A ysin x B ycos x C ysin x cos x D ycot x
Trang 4 B ycos x C ytan x D ycot x
Câu 10 Tập xác định của hàm số ytan x là:
Câu 11 Đồ thị bên dưới là của hàm số nào?
A ysin x B ycos x C ytan x D ycot x
Câu 12 Đồ thị bên dưới là của hàm số nào?
Trang 5Câu 13 Tìm GTLN của hàm số y2 sin x3
Trang 6Câu 22 Tìm tập giá trị của hàm số ytan x cot x
Câu 25 Cho hàm số ytan x (1) Khẳng định nào sau đây là SAI?
A Hàm số (1) đồng biến trên từng khoảng xác địng của nó
B Hàm số (1) là hàm số lẻ
C Hàm số (1) có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ
D Hàm số (1) là hàm số tuần hoàn, chu kì
Câu 26 Hàm số nào sau đây không phải hàm số chẵn?
A ysin x 2 B ycos x C ytan x D ycot x tan x
Câu 27 Chọn khẳng định Đúng?
A Hàm số ysin x là hàm tuần hoàn với chu kì là
Trang 7B Hàm số ycos x có tập giá trị là
C Hàm số ytan x có tập xác định là D \ k ,k .
D Đồ thị hàm số ycot x cắt đường thẳng y2 tại vô số giao điểm
Câu 28 GTLN của hàm số y 3 sin xcos x bằng:
A 31 B 2 C 3 D 3
Câu 29 Biết rằng hàm số y f ( x ) là hàm số lẻ trên tập xác định D Khẳng định nào sau đây SAI?
A f (sin( x )) f (sin x ) B f (cos( x )) f (cos x )
C sin( f ( x )) sin( f ( x )) D cos( f ( x )) cos f ( x )
Câu 30 GTLN của hàm số ysin x 2 2cos x là:
ĐÁP ÁN 1A 2D 3B 4C 5B 6B 7D 8A 9B 10C 11B 12A 13A 14C 15D
16A 17A 18C 19C 20A 21D 22D 23A 24A 25C 26D 27A 28B 29C 30A
Trang 8BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Phương trình: sin xa
Nếu a 1 thì phương trình vô nghiệm
Nếu a là giá trị đặc biệt: ( a 1 ; 2 ; 3 )
Nếu a 1 thì phương trình vô nghiệm
Nếu a là giá trị đặc biệt: ( a 1 ; 2 ; 3 )
Trang 9tan x a tan xtan x k ,( k )
Nếu a không là giá trị đặc biệt thì:
tan x a x arctan a k ,( k )
4 Phương trình: cot xa
Điều kiện của phương trình: x k ,( k )
Nếu a là giá trị đặc biệt: ( a 0; 3 ; 1; 3 )
3
thì:
cot x a cot xcot x k ,( k )
Nếu a không là giá trị đặc biệt thì:
cot x a x arccot a k ,( k )
Trang 10II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (Quy ước k )
Trang 12x k 2 3
Trang 15BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
I TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác:
a) Định nghĩa: Là phương trình có dạng: at b 0 trong đó a,b là các hằng số, a0 và t là một trong bốn hàm số lượng giác
b) Cách giải: at b 0 at b t b
a
đây là phương trình cơ bản
2 Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác:
a) Định nghĩa: Là phương trình có dạng: at 2 bt c 0 trong đó a,b,c là các hằng số, a0 và t là một trong bốn hàm số lượng giác
b) Cách giải: Đặt hàm số lượng giác làm ẩn phụ (điều kiện của ẩn phụ nếu có), giải phương trình tìm ẩn
phụ và đưa về phương trình cơ bản
3 Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x:
Trang 16a) Định nghĩa: Là phương trình có dạng: a cos x b sin x c trong đó a,b,c là các hằng số, a,b0
c) Chú ý: Phương trình a cos x b sin x c có nghiệm khi và chỉ khi a 2 b 2 c 2
II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A 2 sinx 1 0. B 2cosx 3 0. C 3tanx 4 0. D 3cotx 1 0.
Câu 2 Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất của một hàm số lượng giác?
A 2 sinx 1 0. B 3cosx 2 1. C 3 tan 2 x 3. D tanx cotx 1
Trang 17Câu 7 Phương trình 2 cos x 1 0
2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( 0;2 ) ?
Câu 9 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai của một hàm số lượng giác?
A 2 sin x 2 sin 2x 1 0 B 2 sin 2x 2 sin 2x0
C cos2 x c 2x 7 os 0 D tan x cot x 5 2 0
Câu 10 Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
A sin x 2 sin x 6 0 B 2cos 2x cos 2x 1 0 2
C tan x tan x 7 2 0 D cot 3x cot 3x 6 2 0
Câu 11 Phương trình cos 2x 2 cos 2x 3 0
Trang 20Câu 25 Phương trình cos 3x2 sin x 2 1 cos x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( 0;2 ) ?
Câu 26 Phương trình 3 tan x(tan x 2 sin x ) 6 cos x 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( 0; )
?
Câu 27 Phương trình 2cos 3x cos x 1 4 sin x 2 tương đương với phương trình nào sau đây?
A 2cos 2x 1 0 B 2cos 2x 1 0 C cos 2x 2 0 D cos 2x 2 0
Câu 28 Phương trình 3 cos 2x 5 sin( x 3 ) 0
2
tương đương với phương trình nào sau đây?
A 2cos x 1 0 B 2cos x 1 0 C 2cos 2x 1 0 D 2cos 2x 1 0
Câu 29 Tất cả các nghiệm của phương trình sin 2x 3 cos 2x4 cos x 3 là:
Trang 21BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG Câu 1 Tập xác định của hàm số y 1 sin x là:
A D [ 1;1] B D[ 0;1] C D [ 1; ) D D
Câu 2 Hàm số nào là hàm số lẻ?
A ysin x 2 cos x B ysin x.cos 3x C y cos x D ysin x cos x
Câu 3 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( 0; ) ?
A ysin x B ycos x C ytan x D yx 2
Câu 4 Chu kì của hàm số ysin x 2 là:
Trang 22Câu 10 Nghiệm của phương trình cot 2 x 1
Trang 23Câu 17 Tổng các nghiệm thuộc khoảng ( 0; ) của phương trình 6 cos 2x 2 sin 2x2 là:
Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (1)?
A Chỉ (I) B Chỉ II C Chỉ (III) D (I) và (III)
Câu 20 Tìm m để phương trình ( 2 m )sin x cos x 5 có nghiệm
A ysin x; ycos x B ysin x; ytan x
C ysin x; ycot x D ycos x; ycot x
Câu 24 Với giá trị nào của m thì phương trình: sin x 2 2cos x m 2 có nghiệm?