De toan hoc tuoi tre 2

www.lePhuoc.com Mời Bạn Ghé Qua www.LePhuoc.com để tải nhiều đề miễn phí file word ĐỀ SỐ 03 Câu 1: Cho dãy số ﾧ thỏa mãn ﾧ ﾧ với S  nxn1x12,3, x1,1 2n 40 x 4, n 1 x12 ﾧ Tính giá trị ﾧ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 855,4 B 855,3 C 741,2 Câu 2: Xác định ﾧ A B x lim x� x � � ﾧ D 741,3 C Không tồn f  x    3x  f3� 1 02 x ; g  x   sin x g� 5 50  A ﾧ B ﾧ C  66 ABCD CD SA SB M, N Câu 4: Cho hình chóp ﾧ có đáy ﾧ hình thang S ABCD MCD  D ﾧ Câu 3: Cho ﾧ Tính giá trị ﾧ D đáy lớn ﾧ Gọi ﾧ trung điểm cạnh ﾧ ﾧ giao điểm cạnh ﾧ mặt phẳng ﾧ Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A ﾧ ﾧ cắt MN SD MN //CD C ﾧ ﾧ cắt MN SC D ﾧ ﾧ chéo MN CD B ﾧ Câu 5: Đồ thị hàm số ﾧ ﾧ cắt bao y  4xx2  14 y x 1 nhiêu điểm? A B C D x 10 y 3 x x A ﾧ B ﾧ ﾧ C ﾧ D ﾧ ﾧ C ﾧ D ﾧ A ﾧ B Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số ﾧ ﾧ C D ﾧ 31   94 C ﾧ D 22 , bloga bxx  Câu 7: Cho ﾧ với ﾧ số thực lớn log a P x  a2, log b2 Tính ﾧ 66 11  Câu 8: Tính mơđun số phức nghịch đảo số z   16 2i  phức ﾧ A ﾧ B A ﾧ B 15 25 55 , Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ ﾧ M 2t �xOxyz  1;3; � tính khoảng cách từ điểm ﾧ đến đường thẳng ﾧ �y   t �z  t � Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ ﾧ viết phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng ﾧ d: x  Oxyz y  ,3 z    ; 5 www.lePhuoc.com x 1 y  z  d� :   2 1 ﾧ x x y y  2 z z 3   12 Câu 11: Tìm số nghiệm thuộc ﾧ � 3 �3� � sin � x cos; �  � x � � �2� � phương trình ﾧ A B C m Câu 12: Tìm tất giá trị tham � x� m x �0 f  x  � số thực ﾧ cho hàm số ﾧ liên tục mx  x  � A ﾧ B A ﾧ C ﾧ D ﾧ B ﾧ x  xy  2y z  31    31 D ﾧ mm � 202 ﾧ Câu 13: Số tiếp tuyến đồ thị hàm số ﾧ song song với trục hoành A y B C ﾧ D ﾧ x3  27 x2 C D ��� uuurC ABC B ,, C  1; 2  Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ A  2;  , B T 5;1 AOxy BC ﾧ cho ﾧ có ﾧ Phép tịnh tiến ﾧ biến ﾧ thành ﾧ Tìm tọa độ trọng tâm ﾧ A ﾧ 4;4;222    4; ﾧ B Câu 15: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số ﾧ y x 1 x 1 C ﾧ D ﾧ A B A B C D A ﾧ B ﾧ C D Câu 16: Một số đồ thị g � � 0,  0, 1;   x  g � g0�  xx� đồ thị hàm số ﾧ liên tục ﾧ thỏa mãn ﾧ ﾧ Hỏi đồ thị nào? Câu 17: Tìm tập nghiệm S bất x 2  log x �1 log x log x  log phương trình: ﾧ C ﾧ D ﾧ Câu 18: Tìm nguyên hàm hàm số: ﾧ   � � � 1� � 0; �� 1,� 0;2 � � � 2; 1, � 2�  � � � � ��� � 1� 1� � �2; 0;� 0;�� � � 1; � 2� 2� �� �  f  x   x ln x 12 32 f  x  dx  x  3ln x    C � 93 A ﾧ C D ﾧ B ﾧ ﾧ 22 3232 f f x x dx dx   xx 3ln 3ln xx21  C     � � 99 y y2 x Câu 19: Tìm cơng thức tính thể tích khối  dP : :Ox tròn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol ﾧ đường thẳng ﾧ quay xung quanh trục ﾧ 22 00 � 4x 2x� dx  x2dx  xdx � A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ 2 0 � x 2x4 dx � 4x dx2x � www.lePhuoc.com � Câu 20: Cho hàm số ﾧ liên tục ﾧ f  tan x  1fcos  x 4 x, x �� I � f  x  dx thỏa mãn ﾧ Tính ﾧ A ﾧ B Câu 21: Có số phức ﾧ thỏa mãn ﾧ  2 84z z  z  z  1? C ﾧ D ﾧ A B C D Câu 22: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z   z  z  z thỏa mãn ﾧ mặt phẳng tọa độ A đường thẳng B đường tròn C parabol D hypebol Câu 23: Cho hình trụ có bán kính đáy ﾧ chiều cao ﾧ Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác nội tiếp hình trụ cho A ﾧ 33aa22hh C ﾧ uuur uuur uuuu r Câu 24: Trong không gian với hệ A  0; 2; y� 2; 2 P,z4;3 3 ,C0. 1;3; 1  PMA 1: ,xBMOxyz MB 2 MC VV  B ﾧ D ﾧ  � 4a �3 h32  aa h2 V  V � h  �  3� � 44 tọa độ ﾧ cho ba điểm ﾧ mặt phẳng ﾧ Tìm điểm ﾧ cho ﾧ đạt giá trị nhỏ 12; M M� 144 � � 12;12;; 2; � MM� ; ; 1;1� � � 22yP d 2y ,z2z� Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ  P  :xx� 1Oxyz � 4� 2  d:   ﾧ cho mặt phẳng ﾧ đường thẳng ﾧ Viết A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ phương trình đường thẳng ﾧ nằm mặt phẳng ﾧ, đồng thời cắt vng góc với đường thẳng ﾧ x 1 y 1 z 1   11 3 A ﾧ B ﾧ xx11 yy 31 z    1 32 Câu 26: Có số tự nhiên có chữ số đơi khác chứa chữ số 3,4,5 55 C ﾧ D ﾧ chữ số đứng cạnh chữ số chữ số 5? A 1470 B 750 C 2940 D 1500 ABC ABCD SC SD G M K  KS Câu 27: Cho hình chóp ﾧ có đáy ﾧ hình bình SABCD AGM hành Gọi ﾧ trọng tâm tam giác ﾧ ﾧ KD trung điểm ﾧ Gọi ﾧ giao điểm ﾧ với mặt phẳng ﾧ Tính tỷ số ﾧ A ﾧ B ﾧ C 12 ﾧ D a23 trung điểm ﾧ Tính khoảng cách hai CD AC BM M Câu 28: Cho tứ diện ﾧ cạnh ﾧ Gọi ﾧ ABCD đường thẳng ﾧ ﾧ a aa 22 23 m 11   9m x Câu 29: Tìm tất giá trị thực y  x3 30;1 mx A ﾧ B ﾧ C ﾧ tham số ﾧ để hàm số ﾧ nghịch biến ﾧ A ﾧ m  11 m B ﾧ D ﾧ www.lePhuoc.com m �11 1m � m m Câu 30: Phương trình ﾧ (với ﾧ tham số x  x  x 3 13  m C ﾧ ﾧ D ﾧ thực) có tối đa nghiệm thực? A B C Câu 31: Tìm tất giá trị thực log 32 xx13log ,2xx232 m 727  3 x1x3m D tham số ﾧ để phương trình ﾧ có hai nghiệm thực ﾧ thỏa mãn: ﾧ m 61 39 m m Câu 32: Cho hàm số ﾧ liên tục ﾧ thỏa  2x12,1.x �� f�  x  �f xf1� x mãn ﾧ ﾧ Tìm giá trị nhỏ ﾧ C Không tồn 25  ln 2 x 1x y x  � 2e1 D Câu 33: Cho hình phẳng ﾧ giới hạn đường , C ﾧ A ﾧ A ﾧ B B D ﾧ D cong ﾧ cắt trục tọa độ phần đường thẳng ﾧ với ﾧ Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ﾧ quanh trục hoành 1 5ee22 31 V  V  2 6e2e A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ ��� ABC 60 a.V A ,� BAC B� , Câu 34: Cho khối lăng trụ đứng ﾧ có AB  AC � BC  AABC C  120� e 2 VV  1 e 21 22 e2e đáy ﾧ tam giác cân với ﾧ mặt phẳng ﾧ tạo với đáy góc ﾧ Tính thể tích ﾧ khối lăng trụ cho 3a933a3a33 VVV 8.,  Ox C 4;0 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ ﾧ xét BAOxyz 0; 0;0;1  Ozx A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ đường thẳng ﾧ qua điểm ﾧ vng góc với mặt phẳng ﾧ Tính khoảng cách nhỏ điểm ﾧ tới điểm ﾧ ﾧ điểm cách đường thẳng ﾧ trục ﾧ A ﾧ ﾧ C ﾧ D ﾧ 165 62 Câu 36: Mỗi lượt ta gieo xúc sắc (loại 22 mặt, cân đối), đồng xu (cân đối) Tính xác B xuất để lượt gieo vậy, có lượt gieo kết xúc sắc xuất mặt chấm, đồng thời đồng xu xuất mặt sấp A ﾧ ﾧ 1385 1603 1331 397 C ﾧ D ﾧ Câu 37: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo 1728 hình thức gửi góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm B gửi góp cố định 0,55%/tháng Lần người gửi 2.000.000 đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền gửi tháng trước 200.000 đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 618051620 đồng B 484692514 đồng C 597618514 đồng D 539447312 đồng ABC M Câu 38: Cho tam giác ﾧ vuông cân ﾧ MA  1, MBAMC A2, MC  điểm ﾧ nằm tam giác cho ﾧ Tính góc ﾧ A ﾧ B ﾧ 150� 160� 120� 135� C ﾧ D ﾧ www.lePhuoc.com BCD xBD  a, CD  x Câu 39: Cho hai tam giác ﾧ ﾧ AC  AD  BC ACD ABC ABD nằm hai mặt phẳng vuông góc với ﾧ Tính giá trị ﾧ cho hai mặt phẳng ﾧ ﾧ vng góc với A ﾧ ﾧ C ﾧ a a 23 M M Câu 40: Có điểm ﾧ thuộc đồ thị (C) y  xAB BA323x)?2  3 B D ﾧ hàm số ﾧ cho tiếp tuyến ﾧ (C) cắt (C) trục hoành hai điểm phân biệt ﾧ(khác ﾧ ﾧ cho ﾧ trung điểm ﾧ A B C D Câu 41: Hàm số ﾧ có đạo hàm liên tục có y yf2;  xf1;0  x 2 x  điểm cực trị ﾧ Hỏi hàm số ﾧ có điểm cực trị? A B Câu 42: Xét số thực dương ﾧ thỏa mãn ﾧ Tìm giá log C D x,y2 y  x y xP max P   x  x  3  y  y  3  xy x  y  xy  x  y  trị lớn ﾧ ﾧ A B Câu 43: Gọi S tập hợp tất log mx 5  C 10m x2  5x  m�� log  D mx  x  2x  6 giá trị ﾧ cho ﾧ phương trình: ﾧ có nghiệm Tìm số phần tử S A 15 B 14 C 13 D 16 b 2m ,xf �� xa1  m y  x,anmn xbbnx32.2 ;ln xxfD 1,  x   dxm m�  m f � ln n có đồ thị đường cong C Gọi S a Câu 44: Xét hàm số ﾧ liên tục miền ﾧ phần giới hạn C đường thẳng ﾧ Người ta chứng minh độ dài đường cong S ﾧ Theo kết trên, độ dài đường cong S phần đồ thị hàm số ﾧ bị giới hạn đường thẳng ﾧ ﾧ với ﾧ giá trị ﾧ bao nhiêu? A B C D Câu 45: Tìm giá trị lớn ﾧ với z P  z  z   1z  z  số phức thỏa mãn ﾧ A ﾧ C 133 ﾧ x4 ABCD Câu 46: Xét khối tứ diện ﾧ có cạnh ﾧ AB 2 B D cạnh lại ﾧ Tìm ﾧ để thể tích khối tứ diện ﾧ ﾧ xx23 623 aE M V D B A , ABC N Câu 47: Cho tứ diện ﾧ có cạnh ﾧ Gọi ﾧ ABD MNE ABCD A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ trọng tâm tam giác ﾧ ﾧ điểm đối xứng với điểm ﾧ qua điểm ﾧ Mặt phẳng ﾧ chia khối tứ diện ﾧ thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh ﾧ tích ﾧ Tính ﾧ www.lePhuoc.com A ﾧ ﾧ C ﾧ D ﾧ 93aa33 22 a, ngoại tiếp mặt cầu có bán kính ﾧ tính thể 96 80 V Câu 48: Trong tất khối chóp tứ giác 320 B tích ﾧ khối chóp tích nhỏ A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ V 10 32 82aa333 VV  ABC � BC ,D RAB Câu 49: Cho tứ diện ﾧ có tam giác ﾧ BAC  120ABCD a3  AC  a V 16 phẳng ﾧ trung điểm ﾧ Tính bán kính ﾧ tam giác cân với góc ﾧ Hình chiếu ﾧ mặt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ﾧ biết thể tích tứ diện ﾧ ﾧ R a13 691 a13 aa RR 24 8,1 3; 4;1 AX XY Oxyz Oxy Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ ﾧ A  0;0; 2X  , YBBY A ﾧ B ﾧ C ﾧ cho điểm ﾧ Tìm giá trị nhỏ ﾧ với ﾧ điểm thuộc mặt phẳng ﾧ cho ﾧ A B 1.A 11.B 21.C 31.D 41.A 2.D 12.C 22.C 32.C 42.C C ﾧ 12 17 3.A 13.B 23.B 33.B 43.A 4.B 14.D 24.A 34.D 44.B Đáp án 5.C 6.D 15.D 16.A 25.A 26.D 35.C 36.A 45.C 46.B 7.B 17.A 27.A 37.D 47.D 8.D 18.D 28.A 38.A 48.D D ﾧ 9.C 19.D 29.C 39.C 49.A Câu 1: Đáp án A Ta có: S  x1  x2   x12  x1  1,1x1  1,12 x1  1,111 x1  1,112  x1   1,1  1,12   1,111   40  855, n  1,1 Lưu ý: Nếu cấp số uq1uS�  q n  Sn  nhân với cơng bội tính theo cơng 1 q thức Câu 2: Đáp án D Ta có nên Câu 3: Đáp án A lim x �0 x x  lim  lim  � x xx�0 xx x1�0 x lim lim  lim  � � 2 x �0 xx �0 xx �0 x Ta có: f  x    3x   x Lại có: � f�  � f� 0   x   2 1x �3 xg �  x � g � g  x   sin  x33  1cos  0  Vậy Câu 4: Đáp án B f�  x  g  x M / / CD) Ta có: (với đường thẳng qua �M � MCD / / AB � �M � SAB  �  MCD  � SAB    �AB / /CD �  MCD �  �SB  SB �   N  � MN / / AB / /CD 10.A 20.A 30.B 40.C 50.B D ﾧ www.lePhuoc.com Câu 5: Đáp án C Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  1 � 4x  �4 �  x  �  x  1 �   x  1 � � � x3 �x  � Vậy đồ thị hai hàm số x  � cho cắt điểm Câu 6: Đáp án D Ta có Vì nên Ta có Câu 7: Đáp án B Ta có: 1 3  � y�  4 x x x� x  x0 � y�  � x xx3x023.� x 3� y   � 9� x y   log a x  � a  x ;logb x  � b  x Thay vào biểu thức, ta được: log a x  log b2 Câu 8: Đáp án D Ta có: x x x  6   i z 25 225 Từ suy � � �4 �   i  �  � � �  Câu 9: Đáp án C z 25 25 � 25 � �25 � r Gọi đường thẳng cho d nhận làm u  1;1; 1 vecto phương uuuur r Gọi H điểm nằm MH u  � 1 t H t  t ;12 td;1 t t,    � t   11MH đường thẳng cho, ta có: z    2i   3  4i � để H hình chiếu M lên đường thẳng hay  1;1;0 d  M , dH  MH  2 Khi Câu 10: Đáp án A ur Dễ thấy đáp án A có vng góc với hai U   1;1;1 vecto phương đường thẳng cho Câu 11: Đáp án A �3 � sin x  cos �  x � � �2  � � � sin x  cos �    2x � � sin x �  sin22 x � � sin x Do nên Câu 12: Đáp án C    cos x  � � x  k  37 � � sin x  � � � � S S��� ; � 5 � � �� � x   k 2 ; k �� � � � � � cos x   � �lim f  x 2 lim�2 x5m  m �  k 2 x �0  x  �x �0 � � f  x   lim  mx    �xlim  x �0 ��0 f  m � �    www.lePhuoc.com Suy để hàm số liên tục lim f  x   lim f f � x x   f   � m  2   x �0 x �0 Câu 13: Đáp án B Gọi hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song xo với trục hồnh Khi đó: Với Phương trình tiếp tuyến y�  xo   � x0  � x03  x02 0� � x0  y x027( 02� tm) � Với Phương trình tiếp tuyến (loại trùng với x y 3 0� Ox) Vậy có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành Câu 14: Đáp án D uuur �A 2;46; 3 BC � �A�  4;1�  B  5;1 � � Câu 15: Đáp án D 1;G2A��� � �B�  1; �2C  � B C  4; 2  � tiệm cận ngang đồ C�  7; 5 1 �  x 1 x 1 x x 0� y 0 thị hàm số lim  lim  lim x � � x  x �� x  x �� 1 1 tiệm cận đứng x 1 x 1 x  �� x  1 lim   lim  lim x � 1 x  x � 1   x  x� 1   x  đồ thị hàm số Ta có: Với tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim x �1 x 1 x 1  lim  lim x  x �1 x  x �1  �� x  x 1 Vậy đồ thị hàm số cho có tất ba đường tiệm cận Câu 16: Đáp án A 0 Vì hàm số g(x) liên tục đạt cực đại �  x  x� �g � � g  x � �  x  �g � x  Quan sát bốn đồ thị hàm số thấy có đồ thị hàm số A đạt cực đại Câu 17: Đáp án A x � 0; � \  1; 2 (*) Điều kiện: Câu 18: Đáp án D x log x  log x  log x �t1�log  �1 x log x log x  log x log x  t  2t � 1� �  �1 � t � �; 1 �� 0; �� 1; � t t 1 � � 2� 1� � 1� � � xx� �� 0; �;�� � 1; 1;2 � 2� 2; 2;� �  � � � � 2� � � 2� � Câu 19: Đáp án D x ln x  � x x dx x 2  x x ln x  x x  C  x x  3ln x    C 9 Đặt Kết hợp điều kiện (*) log   �x ln xdx4  x Thể tích khối tròn xoay là: Câu 20: Đáp án A �2 � V   �� x dx  � x dx � �0 � www.lePhuoc.com � � f  tan x   cos x � f  tan x  � � �tan x1 � � f  x  �� f  x  dx  2 Câu 21: Đáp án C x    z  x  2yi Đặt Ta có: Hệ phương trình có � �x  y  �z  � � � � bốn cặp nghiệm hay có tất bốn số z  z  � x  � � phức z thỏa mãn Câu 22: Đáp án C z  x  yi Đặt Ta có: z z1x  z yiz  Đặt Ta có: Câu 23: Đáp án B �2  x  1 y   2x  2 y2 � x B C � AA�  h Gọi khối lăng trụ tam giác nội tiếp ABC A��� hình trụ cho   ABABC x x 3� x 3a h R a a �  a � x  a � V  h  ngoại tiếp tam giác 4 Vì lăng trụ nội tiếp hình trụ có bán kính Đặt Bán kính đường tròn Câu 24: Đáp án A uu r uur uur ur IA  IB  IC I O � I  0;0;0  Gọi điểm thỏa mãn Ta có: hình chiếu Câu 25: Đáp án A uuur uuur uuuu r uuu r uuur uuur uuuu r uuu r MA  MB  2MC  4MI  MA  MB  2MC  4MI uuur uuur uuuu r uuu r � MA  MB  2MC � MI �IM 1 �  P � M � � ; ; 1� �2 � Gọi Mặt khác cắt đường thẳng Vì Đường thẳng d � � Ad� P A� A. 1;1;1 uur uu r uuur � � P  � � u  � u � d � , n P  �  5; 1; 3 �  d � qua A  1;1;1 x 1 y 1 z 1 � �:   uu r � Câu 26: Đáp án D   u  5;  1;    � TH1: Xét số đứng tùy ý: Số C73 2!.4! số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số đứng cạnh chữ số là: TH2: Xét số đứng đầu: Số số tự nhiên C26 2!.3! có chữ số đơi khác chữ số đứng cạnh chữ số là: Vậy số số thỏa mãn yêu cầu toán là: C73 2!.4! C62 2!.3!  1500 Câu 27: Đáp án A Gọi trung điểm I  AG � IDCD �C www.lePhuoc.com SCD Xét bị cắt đường thẳng IK ta có: Câu 28: Đáp án A SK DI CM SK SK 1 � 2.1  �  KD IC MS KD KD Gọi N trung AD � MN //AC điểm � d  AC ; BM   d  AC ;  MNB    d  D;  MNB   Gọi I hình chiếu N Ta có: Vậy Câu 29: Đáp án C �NI //AH  ABC  � � � AH NI  � � 1 a3 � VI MND  NI SBMD  VABCD  a 22 48 S MNB � d  D;  MNB    a 22 11 d  BM ; AC   11 D� TXĐ: Đạo hàm: y�  x  6mx  9m2 ۣۣ �y�  0;1  Để hàm số nghịch biến x  0;1 � Khi phương trình: có hai nghiệm phân biệt �x1xy1� 0 x02 x2 � thỏa mãn: �x1  �x2 Kết hợp TH2: x  3m � y� 0� � xm� 0m 3m � �x1   m � m ��۳ � � m  �3m �x2  3m � Kết hợp 3m �0  m �x  3m � m� �� �  � 3m  1 �m  � x2   mm � Ta có: TH1: m m m �1 1 m� Kết hợp hai trường hợp suy Câu 30: Đáp án B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm x y 1;xx2  0; xxx1;x1 phân biệt nên phương trình cho có tối đa nghiệm thực Câu 31: Đáp án D Đặt Ta có: Ta có: (1) Thế vào (1) ta có: t1  t2  � 3x1  3t1 � � t  log �3 x �t � t2  tt21 t1.� t2 321 m x2 333  3t2    72 � �  x1  3  x2  3  72 � 3t1  3t2  12 t2   t1 3t1  33t1  12 � 32t1  12.3t1  27  � t 1 3t1  � � �t � �1 t1  31  � � www.lePhuoc.com Thử lại ta thấy thỏa mãn yêu cầu toán 9 � t1.t2  � 2mm  � m  2 Câu 32: Đáp án C Vì     Câu 33: Đáp án B 11  � C x12 f  f� x  x �    f  x  ln x C x x f  x ln x f  2 ln 2 2  x 1 efx 1 xf 2 1e� x� 0)  xx21 Ta có (do hàm số đồng biến Suy V � e dx   �   x  dx  Câu 34: Đáp án D Ta có: x2   5e  3 6e a B� H  sin 30� B�� C  3a BHB�  60�� BB�  B� H tan 60� a 3a 3a 3 � � VABC A���  S BB   BC ABC Ta có: Câu 35: Đáp án C 2, 2 ba2;ab;22c cb  d dC a;C,C Ox  cc1 Gọi ta có Do � BC  b  2c    b    c � Câu 36: Đáp án A Xác suất lần gieo 3 � 11 11 � 397 � 1� � � � P� 11  �   � � � �� 12 12 � 121728 � 12� � � � mặt chấm Xác suất để ba lần không gieo mặt chấm Xác suất để có lần gieo mặt chấm ba lượt gieo là: Câu 37: Đáp án D i 1, 2,3, 60 Đặt Gọi số tiền người có sau i � Mi U  2.000.000 � d  200.000 tháng gửi tiền � � q   0,55% � Ta có: M  U1.q M   U1q  U1  d  q  U1q  U1q  dq M   U1q  U1q  dq  U1  2d  q  U1q3  U1q  U1q  dq  2dq M   U1q  U1q  U1q  dq  2dq  U1  3d  q  U1q  U1q3  U1q  U1q  dq  2dq  3dq …… M 60  U1.q  q 59   q  q  1  d  q 59  2q 48   59q   U1.q 58  q 60  d ��  x  1 q 59 x � � � 539447312 1 q x 0 www.lePhuoc.com Câu 38: Đáp án A  2x2  x2  23  x 2 cos AMC  2� � � AMC  BMC   �  � � 2� cos BMC  Ta có: AC   2 cos  AB   cos  2  2  ABC Vì vng cân  2 cos    cos  2  2  Câu 39: Đáp án C Gọi trung điểm Ta có: Vì tam giác cân nên Ta có: � � cos   cos    cos   (l ) � �� �   180  45� 135� � CD H,,AB I cos   � � �  ACD    BCD  � DAB , CAB DI  � AB ACD  CD � BH   ACD  �  BCD  ABD � � ;    CBD    CID  � �BH CICD AB 2 2 � BH �  AH  a  x � AB  2a  x Vì I trung điểm AB � AI  Xét vuông I ta có: 2a  x 2a  x DI  AD  AI  a   CID  90 ABC  ABD  �4 Để hai mặt phẳng AB 2a  x  2DIA 2 vng góc với ta có: Câu 40: Đáp án C CD  DI  CI  DI � x  2a  x a �x Gọi phương trình tiếp tuyến M y  f M �  m m   ;xm3 m 3m f  m  là: Phương trình hồnh độ giao điểm (C) là:  f  x  f �  m  x  m  f  m �  x  m Khi Ngồi Do xA   2m 2m xB  3m  yêu cầu toán thỏa mãn Vậy có điểm M thỏa mãn yêu � cầu toán 2 m   x  2m   m3 3m   m �2m � 5m  Câu 41: Đáp án A Đặt ta có Do Vậy hàm số có điểm cực trị y� u 2xx2 2 2fx�  u 2x   � x 1 � �2 x f 2xx2  22x  � y� y� 0� �� x0 � x  x  1 � � x2 � � x  x  � www.lePhuoc.com Câu 42: Đáp án C x y log  x  x    y  y  3  xy x  y  xy  � log  3x  y    x  y   log  x  y  xy     x  y  xy   t 10 Xét hàm số có f� ft  t  log t 1 t t ln với Từ ta có Ta có: f  3x  y   f  x  y  xy   � x  y  x  y  xy  Khi có giá trị lớn P Câu 43: Đáp án A 3x  y  x y6 Phương trình tương đương với: log mx 5  2x  x    log mx 5 x  2x  6  mx  �1  mx  �1 � � � �  k ��,� �� Đặt ta có: Để phương trình � � x  5x  4� 100mkx x2 2  �1 �� � � x5 x  5x  4�  x 10  2x  có nghiệm có � � � �x  trường hợp sau: �� � � x5 ��  �� 2k  �0 �� 10  (vô nghiệm) �� �� 5k  �0 2k �� � � �. 11;13;14; ; 25;30 5 1 � 10k m Vậy có tất 15 số nguyen �� � � k 10 �� �� 5k � 5k ��   tương ứng với 15 giá trị 10 0  �1�� � � 10 Câu 44: Đáp án B � 2k 0  �1 � �u 3 101  x12 Đặt ta có: L  �1  22dx 2 u 1 � 1 u  1x� L  �2 du  � u  ln    ln �  Do u 1 mn u2,n1n� � mm � 2 Câu 45: Đáp án C Với ta có: z  a  bi  a, b �� , � �2 P, �a  b  Do biến đổi ta được: z z  z  � � a, b � 1;1 1� � � P  z  z  1  z �z   �1z   z   � z z� z  �  z 1  z 1 z  � a  1z  b  2a     a   2a  Khảo sát hàm đoạn ta 3 a   2a7  f max a  P 2 111;1 �a Câu 46: Đáp án Ta có cơng thức tính thể tích khối tứ diện ABCD sau: �2 x  12 � �2 x  12 � x3 2  cos 60  cos 60  � � cos 60.cos 60 � � x x �2 � 2� � 2x � www.lePhuoc.com Câu 47: Đáp án D AD XEM BD ZK ,, Y AC AB cắt Gọi trung điểm đoạn thẳng Đường thẳng cắt Các đường thẳng YN Áp dụng định lí Menelaus ta có: Chú ý nên Do VAXYZ Câu 48: Đáp án D YA EB MK YA 3 1�   YB YB XA EK ED MA YB XA 1�   XD EB AZ YA XD3 ABC AX  ABD   AC AD AX AY AZ a 3 3 9a3  VABCD   AD AB AD 12 320 IOM  IKM Gọi trung điểm BC Mặt cầu (S) � IO  IK  M tâm I tiếp xúc chóp O,K Đặt OM  OK  x � Sd  x Gọi a 2 tan  2a Từ suy thể tích V h  SO  OM tan 2  x  x x  a a2  tan    khối chóp là: x2 x2 2a ax 32a V  4x2  � a2 x2  a2 3 Câu 49: Đáp án A 1 x Bán kính R tam giác BCD R BC 5a a3 ; tam giác ABC a; Gọi H trung điểm BC, G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Có: �a � a Từ suy bán kính mặt cầu HG  GC  CH  a  � �2 � � � � ngoại tiếp hình chóp 2 2 �5a � �a � a 91 R � � � � � � � � �2 � 2    Xa  ac;b;0  b, Y dc; d ;0 Câu 50: Đáp án B Đặt Theo bất đẳng thức Minkowski, ta có: a  b2  Lại áp dụng bất đẳng thức   c  4d  � a2  b2   c  a   d  a 2   c     d  �4 2 �5 Minkowski, ta được: AX  BY  a  b    3 c   d    �5 www.lePhuoc.com www.LePhuoc.com  Bạn tải miễn phí nhiều đề  Bạn mua nhiều đề file word có lời giải chi tiết giá rẻ ...  log �3 x �t � t2  tt21 t1.� t2  321 m x 2 333  3t2    72 � �  x1  3  x2  3  72 � 3t1  3t2  12 t2   t1 3t1  33t1  12 � 32t1  12. 3t1  27  � t 1 3t1  � � �t � �1 t1... 38: Đáp án A  2x2  x2  23  x 2 cos AMC  2 � � AMC  BMC   �  � � 2 cos BMC  Ta có: AC   2 cos  AB   cos  2  2  ABC Vì vng cân  2 cos    cos  2  2  Câu 39: Đáp... 0;0; 2X  , YBBY A ﾧ B ﾧ C ﾧ cho điểm ﾧ Tìm giá trị nhỏ ﾧ với ﾧ điểm thuộc mặt phẳng ﾧ cho ﾧ A B 1.A 11.B 21 .C 31.D 41.A 2. D 12. C 22 .C 32. C 42. C C ﾧ 12  17 3.A 13.B 23 .B 33.B 43.A 4.B 14.D 24 .A