De thi thu toan hoc tuoi tre de 06 file word co loi giai chi tietdoc

ĐỀ SỐ 06 Câu 1: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) ( ) xét hai số phức α = z + z ( ) β = 2.z.z + i z − z Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A α số thực, β số thực B α số ảo, β số thực C α số thực, β số ảo D α số ảo, β số ảo Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) xác định khoảng ( a; b ) có đồ thị hàm số hình bên Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm khoảng ( a; b ) B f ′ ( x1 ) > C f ′ ( x2 ) > D f ′ ( x3 ) > Câu 3: Người ta ghép khối lập phương cạnh a để khối hộp chữ thập hình bên Tính diện tích tồn phần Stp khối chữ thập A Stp = 20a Câu 4: Cho hàm số y = B Stp = 12a bx − c ( a ≠ 0; a, b, c ∈ ¡ x−a C Stp = 30a ) D Stp = 22a có đồ thị hình bên Khẳng định đúng? truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lời giải chi tiết A a > 0, b < 0, c − ab < B a > 0, b > 0, c − ab < C a < 0, b > 0, c − ab < D a < 0, b < 0, c − ab > Câu 5: Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a log2 = 4, blog = 16, c log7 = 49 Tính giá trị 2 T = a log2 + b log + c log7 A T = 126 C T = 88 B T = + D T = − Câu 6: Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A Với a > b > , ta có a b > b a B Với a > b > , ta có log a b < log b a C Với a > b > , ta có a a −b > b b− a D Với a > b > , ta có log a Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam a+b < giác ABC với A ( 1;1;1) , B ( −1;1;0 ) , C ( 1;3; ) Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC nhận r vecto a làm vecto phương? r r r r A a = ( 1;1;0 ) B a = ( −2; 2; ) C a = ( −1; 2;1) D a = ( −1;1;0 ) Câu 8: Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang? x A f ( x ) = B g ( x ) = log x C h ( x ) = x +1 D k ( x ) = x2 + 2x + x Câu 9: Bất phương trình ( − 1) ( x + 3x − ) > có nghiệm nguyên nhỏ 6? A B C D Vô số Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết mặt phẳng ( P ) :ax + by + cz − = với c < qua hai điểm A ( 0;1;0 ) , B ( 1;0;0 ) tạo với mặt phẳng ( yOz ) góc 60° Khi giá trị a + b + c thuộc khoảng đây? A ( 0;3) B ( 3;5 ) C ( 5;8 ) D ( 8;11) truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lời giải chi tiết Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt? A −4 < m < −3 B < m < C m > 2018e− x x Câu 12: Tính nguyên hàm hàm số: f ( x ) = e  2017 − x5  D < m <  ÷  A ∫ f ( x ) = 2017e + 2018 +C x4 B ∫ f ( x ) = 2017e x + 504,5 +C x4 C ∫ f ( x ) = 2017e − 504,5 +C x4 D ∫ f ( x ) = 2017e − 2018 +C x4 x x Câu 13: Tìm giá trị dương k để lim x →+∞ A k = 12 B k = ( 3k + 1) x + x x = f ′ ( ) với f ( x ) = ln ( x + ) C k = D k = Câu 14: Xét f ( x ) hàm số tùy ý Trong bốn mệnh đề có mệnh đề đúng? (I) Nếu f ( x ) có đạo hàm x0 đạt cực trị x0 f ′ ( x0 ) = (II) Nếu f ′ ( x0 ) = f ( x ) đạt cực trị điểm x0 (III) Nếu f ′ ( x0 ) = f ′′ ( x ) > f ( x ) đạt cực đại điểm x0 (IV) Nếu f ( x ) đạt cực tiểu điểm x0 f ′′ ( x ) < A B C D Câu 15: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có cạnh đáy 2a , góc hai đường thẳng AB′ BC ′ 60 Tính thể tích V khối lăng trụ 3a 6a B V = 3a C V = D V = 6a 3 truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lời giải chi tiết A V = Câu 16: Tìm giá trị thức m để hàm số y = x − x +mx+1 đồng biến [ 1; 2] A m > −8 B m ≥ −1 C m ≤ −8 D m < −1 Câu 17: Kết ( b, c ) việc gieo súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, b số chấm xuất lần gieo thứ nhất, c số chấm xuất lần gieo thứ hai thay vào phương trình bậc hai thay vào phương trình bậc hai x + bx + c = Tính xác suất để phương trình bậc hai vơ nghiệm A 12 B 23 36 C 17 36 D 36 Câu 18: Tổng giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f ( x ) = ( x − ) x + đoạn [ 0;3] có dạng a − b c với a số nguyên, b, c số nguyên dương Tính S = a + b + c A S = B S = −2 Câu 19: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ C S = −22 ) D S = thỏa mãn a + ( b − 1) i = + 3i Giá trị − 2i mô đun z? A B C 10 D Câu ab ∫ 20: (k d x < lim x →+∞ Biết x + 2x2 + 3 ∫0 x + d x = a + b ln ( a, b > ) Tìm giá trị k để + 1) x + 2017 x + 2018 A k < B k ≠ C k > D k ∈ ¡ Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA vng góc với đáy SA = 2a, AB = BC = a Gọi M điểm thuộc AB cho AM = 2a Tính khoảng cách d từ điểm S đến đường thẳng CM A d = 2a 110 B d = a 10 C d = a 110 D d = 2a 10 Câu 22: Mặt tiền ngơi biệt thự có cột hình trụ tròn, tất có chiều cao 4,2m Trong số có hai cột trước đại sảnh đường kính 40cm, cột lại truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lời giải chi tiết phân bố hai bên đại sảnh chúng có đường kính 26cm Chủ nhà thuê công nhân để sơn cột loại sơn giả đá, biết giá thuê 380000/1m (kể vật liệu sơn phần thi công) Hỏi người chủ tiền để sơn hết cột nhà (đơn vị đồng)? (lấy π = 3,14519 ) A ≈ 11.833.000 B ≈ 12.521.000 C ≈ 10.400.000 D ≈ 15.642.000 Câu 23: Số có ánh sáng thành phố X vĩ độ 40° bắc ngày thứ t năm  π ( t − 80 ) ÷+ 12, t ∈ ¢, < t ≤ 365 Vào ngày không nhuận cho hàm số: dt = 3sin   182  năm thành phố X có nhiều ánh sáng nhất? A 262 B 353 C 80 D 171 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 2; 4;1) , B ( −1;1;3) mặt phẳng ( P ) : x − y + 2z − = Một mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz − 11 = Khẳng định sau đúng? A a + b = c B a + b + c = C a ∈ ( b; c ) D a + b > c n 3  Câu 25: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức Newton  2x2 − ÷ ( x ≠ ) , x  n k biết 1.Cn + 2.Cn + 3.Cn + + n.Cn = 256n ( Cn số tổ hợp chập k n phần tử) A 489888 B 49888 Câu 26: Cho phương trình: x +1 + ( 0,5 ) x Khi đặt t = + C 48988 3x D 4889888 + 3.2 x +3 = 125 − 24 ( 0,5 ) x , phương trình cho trở thành phương trình đây? 2x A 8t − 3t − 12 = B 8t + 3t − t − 10 = C 8t − 125 = D 8t + t − 36 = Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A ( −3; ) , B ( 1;1) ; C ( 2; −4 ) Gọi A′ ( x1 ; y1 ) B′ ( x2 ; y2 ) , C ′ ( x3 ; y3 ) ảnh A, B, C qua phép vị tự tâm O tỉ số k = − Tính S = x1 x2 x3 + y1 y2 y3 truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lời giải chi tiết A S = B S = −6 C S = D S = 14 27 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x − y + z − 10 = điếm  x = −2 + 2t  A ( 1;3; ) đường thẳng d :  y = + t Tìm phương trình đường thẳng ∆ cắt (P) d lần z = 1− t  lượt hai điểm M, N cho A trung điểm cạnh MN A x − y −1 z + = = −4 −1 B x − y +1 z − = = −1 C x − y −1 z + = = −1 D x + y +1 z − = = −4 −1 Câu 29: Cho hàm số y = + 3x − x Khẳng định đúng? A ( y ′ ) + y y′′ = −1 B ( y ′ ) + y y′′ = C y y ′′ − ( y′ ) = D ( y ′ ) + y y′′ = Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có đồ thị hình Biết trục hoành tiệm cận ngang đồ thị Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) = 4m + 2log A m > có hai nghiệm phân biệt dương B < m < C m < Câu 31: Giả sử a, b, c số nguyên thỏa mãn D < m < 2x2 + 4x + 1 ∫0 2x + d x = ∫1 ( au + bu + c ) du , u = 2x + Tính giá trị S = a + b + c A S = B S = C S = D S = truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lời giải chi tiết Câu 32: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong y = ln x , trục hoành đường thẳng x x = e Khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục hồnh tích bao nhiêu? A V = π B V = π C V = π D V = π Câu 33: Cho hình lập phương ABC D A′B′C ′D′ có cạnh a Một khối nón có đỉnh tâm hình vng ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vng A′B′C ′D′ Kết tính diện tích tồn phần khối nón có dạng A b.c = π a2 ( ) b + c với b, c hai số nguyên dương b > Tính b.c B b.c = C b.c = 15 D b.c = Câu 34: Tập nghiệm bất phương trình 2.7 x + + 7.2 x + ≤ 351 14 x có dạng đoạn S = [ a; b ] Giá trị b − 2a thuộc khoảng đây? ( A 3; 10 ) B ( −4; ) C ( 7; 10 )  49  D  ; ÷ 9  Câu 35: Tìm tất giá trị thực m để phương trình x + = m 2x2 + có hai nghiệm phân biệt A − D f ( 3v.log e ) C f ( u ) = f ( v ) D Cả khẳng định sai Câu 40: Cho hàm số y = ln x − với m tham số Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương ln x − 2m m để hàm số đồng biến khoảng ( 1;e ) Tìm số phần tử S A B C D Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 0;1;0 ) , B ( 2; 2; ) , C ( −2;3;1) đường thẳng d : x −1 y + z − = = Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC −1  15 11   3 1 A M  − ; ; − ÷; M  − ; − ; ÷  2  2  3 1  15 11  B M  − ; − ; ÷; M  − ; ; ÷  2  2 3 1  15 11  C M  ; − ; ÷; M  ; ; ÷ 2 2 2 2 3 1  15 11  D M  ; − ; ÷; M  ; ; ÷ 5 2 2 2  a x < x < x0 Câu 42: Cho hàm số f ( x ) =  Biết ta ln tìm số dương x0  x + 12 x ≥ x0 số thực a để hàm số có đạo hàm liên tục khoảng ( 0; +∞ ) Tính giá trị S = x0 + a ( ) A S = − 2 ( ) B S = + ( ) C S = − ( D S = + 2 ) Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x + y − 2z + m = 2 mặt cầu ( S ) : x + y + z − 2x + y − 6z − = Có giá trị nguyên m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn (T) có chu vi 4π A B C D truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lời giải chi tiết Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh 2a Hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD) số vng góc với đáy, góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC D) 30° Tính tỉ 3V biết V thể tích khối chóp S.ABCD a3 A 12 B C D z+i , với z số phức z Câu 45: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ P = khác thỏa mãn z ≥ Tính 2M − m A M − m = B M − m = C M − m = 10 D M − m = Câu 46: Cho tam giác ABC vuông A, BC = a, AC = b, AB = c, b < c Khi quay tam giác vng ABC vòng quanh cạnh BC, quanh cạnh AC, quanh cạnh AB, ta hình có diện tích tồn phần theo thứ tự S a , Sb , Sc Khẳng định đúng? A Sb > Sc > Sa B Sb > S a > Sc C Sc > S a > Sb D S a > Sc > Sb Câu 47: Cho năm số a, b, c, d, e tạo thành cấp số nhân theo thứ tự số khác 0, biết 1 1 + + + + = 10 tổng chúng 40 Tính giá trị S với S = abcde a b c d e A S = 42 Câu 48: Với B S = 62 giá trị lớn C S = 32 a D S = 52 để phương trình a sin x + 2sin x + 3a cos x = có nghiệm A B 11 C D Câu 49: Cho dãy số ( un ) xác định u1 = un +1 = un + 4n + 3, ∀n ≥ Biết: lim un + u4 n + u42 n + + u42018 n un + u2 n + u22 n + + u22018 n = a 2019 + b với a, b, c số nguyên dương b < 2019 c Tính giá trị S = a + b − c A S = −1 B S = C S = 2017 D S = 2018 truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lời giải chi tiết Câu 50: Biết ln có hai số a, b để F ( x ) = ax + b ( 4a − b ≠ ) nguyên hàm hàm số f ( x ) x+4 thỏa mãn f ( x ) = ( F ( x ) − 1) f ′ ( x ) Khẳng định đầy đủ nhất? A a = 1, b = B a = 1, b = −1 C a = 1, b ∈ ¡ \ { 4} D a ∈ ¡ , b ∈ ¡ Câu 1: Đáp án A α = ( a − b ) ∈ ¡ , β = ( a + b ) − 2b ∈ ¡ Câu 3: Đáp án D Diện tích mặt khối lập phương: S1 = a Diện tích tồn phần khối lập phương: S = 6a Diện tích tồn phần khối chữ thập: Stp = 5S2 − 8S1 = 22a Câu 4: truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lời giải chi tiết Câu 15: Đáp án D Gọi O tâm hình bình hành ABB′A′ I trung điểm A′C ′ Ta có: B′OI = ( AB′, BC ′ ) = 60° Mặt khác OB′ = AB′ BC ′ = = OI nên ∆B′OI 2  2a  Suy AB′ = 2OB′ = B′I =  ÷ ÷ = 2a   Vì ABC A′B′C ′ hình lăng trụ tam giác nên tam giác AA′B′ vng A′ có AA′ = AB′2 − A′B′2 = 12a2 − 4a2 = 2a Thể tích khối lăng trụ cho là: V = AA′.S ABC = 2a ( 2a ) 2 = 6a truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lời giải chi tiết Câu 16: Đáp án B y ′ = ( 3x − x + m ) x − x + mx +1 ln ycbt ⇔ 3x − x + m ≥ 0, x ∈ [ 1; 2] ⇔ m ≥ max g ( x ) = g ( 1) = −1, g ( x ) = −3 x + x x∈[ 1;2 ] Câu 17: Đáp án C Nhắc lại: xác suất biến cố A định nghĩa P ( A ) = n ( A) , với n ( A ) số phần tử A, n ( Ω) n ( Ω ) số kết xảy phép thử Số phần tử không gian mẫu n ( Ω ) = 36 Gọi A biến cố " b − 4c < 0" , ta có A = { ( 1;1) ; ( 1;6 ) ; ( 2; ) ; ( 2;6 ) ; ( 3;3 ) ; ( 3;6 ) ; ( 4;5 ) ; ( 4;6 ) } Suy n ( A ) = 17 Vậy xác suất để phương trình bậc hai x + bx + c = vô nghiệm 17 36 Câu 18: Đáp án A = f ′( x) = 2x2 − 6x + x2 +  x = ∈ [ 0;3] ⇔  x = ∈ [ 0;3] f ( ) = −12, f ( 3) = −3 13, f ( 1) = −5 5, f ( ) = −8 ⇒ m + M = −12 − 13 = a − b c ⇒ S = a + b + c = −12 + + 13 = Câu 19: truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lời giải chi tiết Câu 25: Đáp án A n k k −1 Xét khai triển ( + x ) = ∑ Cn x n k =0 n n −1 k Chọn x = ta n.2 = ∑ kCn Kết hợp giả thiết có n.2n −1 = 256n ⇒ n = Với n = ta có k =0 9 k  3 k 9− k 18−3 k x − =  ÷ ∑ C9 ( −3) x x  k =0  Suy ra: 18 − 3k = ⇔ k = 6 Vậy số hạng cần tìm là: C9 = 489888 Câu 26: Đáp án C  x Phương trình cho viết lại:  + x    x ÷+ 24  + x    ÷− 125 =  truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lời giải chi tiết 1   ⇒ t =  x + x ÷ = x + x + 3t x 2   Từ cho ta 8t − 125 = Câu 27: Đáp án D Đặt t = x + Theo định nghĩa phép vị tự, ta có: uuur r uuur r uuu uuur uuuu uuur OA′ = − OA, OB′ = − OB′, OC ′ = − OC 3 uuur  uuu r 2 2  Vì OA = ( −3; ) nên OA′ =  1; − ÷⇒ A′  1; − ÷ 3 3    1  4 Tương tự B′  − ; ÷, C  − ; ÷  3  3           14 Từ S =  − ÷  − ÷+  − ÷  − ÷  ÷ =           27 Câu 28: Đáp án B N ∈ d ⇒ N ( 2t − 2; t + 1; −t + 1) Theo giả thiết A ( 1;3; ) trung điểm cạnh MN ⇒ M ( − 2t ;5 − t ; t + 3) uuu r Mà M ∈ ( P ) ⇒ t = −2 ⇒ N ( −6; −1;3) Đường thẳng ∆ qua N ( −6; −1;3) NA = ( 7; 4; −1) x + y +1 z − = = −1 Câu 29: truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lời giải chi tiết VTCP, suy ∆ : Câu 36: Đáp án B x = 0 = y ′ = 4x3 − ( m + 1) x ⇔  ⇒ Hàm số cho có điểm cực trị với m  x = ± m + Do hệ số a = > , nên xCT = ± m + ⇒ yCT = − ( m + 1) + Vì ( m + 1) ≥ ⇒ yCT ≤ Vậy 2 giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn m = Câu 37: Đáp án A x ∈ ( −∞;1) f ( x ) = ∫ f ′ ( x ) d x = ln ( − x ) + C1 x ∈ ( 1; +∞ ) f ( x ) = ∫ f ′ ( x ) d x = ln ( − x ) + C2  f ( ) = 2017 C1 = 2017 ⇒ ; S = f ( 3) − f ( −1) =   f ( ) = 2018 C2 = 2018 Câu 38: Đáp án C 2 Với z0 ≠ ta có z0 + z1 = z0 z1 ⇒ z1 = z0 ( z1 − z0 ) truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lời giải chi tiết ⇒ z1 z = z0 z1 − z0 ⇒ z1 − z0 = (1) z0 2 Với z1 ≠ , ta có z0 + z1 = z0 z1 ⇒ z1 = z0 ( z1 − z0 ) ⇒ z0 z = z1 z0 − z1 ⇒ z0 − z1 = (2) z1 z z Từ (1), (2), ta có z0 − z1 = = z0 z1 ⇒ z0 = z1 = z1 − z0 ⇒ OA = OB = AB ⇒ OAB tam giác Câu 39: Đáp án B f ′ ( x ) = −3x2 + 4x − + ( cos x − ) < 0, ∀x ∈ ¡ Suy hàm số cho nghịch biến ¡ Do u < v ⇒ u < 3v log e ⇒ f ( u ) > f ( 3v log e ) Câu 40: Đáp án D Đặt t = ln x ⇒ t ∈ ( 0;1) Từ u cầu tốn có f ′( t ) = − 2m ( t − 2m ) m < m ≤  > 0, ∀t ∈ ( 0;1) ⇒   2m ≤ ⇔   ≤m