ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA học kì 1 (toán 11) đề 06 file word có lời giải chi tiết

Câu 14: Có 2 hộp bút chì màu.. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì.. Thiết diện của mặt phẳng AIJ với hình chóp là: Câu 44: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.. KD Câu 46: Cho hì

Trang 1

ĐỀ THI THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (TOÁN 11)

Đề 06 – Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y3sinx4cosx là:

Câu 2: Nghiệm của phương trình tanxcotx2

4

x  k k 

4

x k k 

Câu 3: Cho 5 hàm số sau: cos 1, 2sin 2 , 1sin 3 , cot 4 1,

2

1

tan

2

y x Số hàm số lẻ là:

Câu 4: Tập xác định của hàm số tan

1 sin

x y

x



2

D  k k Z  

2

D  k  k Z 



2

D   k  k Z 

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin 32 x1 là

Câu 6: Tìm m để phương trình sin 2 cos2

2

m

x x có nghiệm:

C. 1 2m 1 2 D 1 3m 1 3

Câu 7: Nghiệm của phương trình cos2 xsinx  là:1 0

3

2

x  k k 

2

x k  k 

Câu 8: Nghiệm của phương trình sinx 3 cosx là:2

6

x  k k 

Trang 2

C  

6

x k  k 

Câu 9: Phương trình cos 2 1

2

x  có số nghiệm thuộc khoảng 0; là:

Câu 10: Nghiệm của phương trình sin2 1 0

2

x   là

4

x k k 

3

x k k 

Câu 11: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A ytan 3x B ycosxsinx C ysin 2x D y3cos 2x

Câu 12: Tập xác định của hàm số ytan 3x là

3

k

D   k Z 

k

D    k Z 

2

D  k k Z  



Câu 13: Tên giá sách có 10 quyển sách Toán, 7 quyển Văn và 5 quyển Hóa Hỏi có bao

nhiêu cách chọn quyển sách của 3 môn khác nhau?

Câu 14: Có 2 hộp bút chì màu Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh Hộp

thứ 2 có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì Xác suất dể có 1 cây bút chì màu đỏ và một cây bút chì màu xanh lá:

A 19

17

5

7 12

Câu 15: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và

không chia hết cho 5?

Câu 16: Trong một lớp học có 35 học sinh Muốn chọn ra 1 lớp trưởng, 1 lớp phó thì số cách

chọn là

A 2

35

2C

Câu 17: Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm Lấy ngẫu nhiên từ lô

hàng đó 1 sản phẩm Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là:

Trang 3

A 0,94 B 0,96 C 0,95 D 0,97

Câu 18: Cho đa giác đều có n đỉnh,n N và n 3 Tìm n, biết rằng đa giác đó có 90 đường

chéo

Câu 19: Số hạng tổng quát của khai triển a b n là

A C a b n k n k k

B C a b n k n k n k 

C C a b n k1 k1 n k 1

D C a n k1 n k 1b k1

Câu 20: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số

khác nhau?

Câu 21: Hệ số của x trong khai triển 7 4 x 9là:

A 9C97 B 16C97 C 16C97 D 9C97

Câu 22: Một hộp có 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng Chọn ra 4 viên bi từ hộp

đó Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ 3 màu?

Câu 23: Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi Xác suất để

chọn được 2 viên bu khác màu là:

A 14

45

46

15 22

Câu 24: Tổng C12016C20162 C20163  C20162016 bằng

A 2016

2 1

Câu 25: Cho cấp số cộng  u , biết n u12u5 0, tổng có 4 số hạng đầug S  Số hạng4 14 đầu u và công sai d là: 1

A u18,d 3 B u18,d3 C u17,d 3 D u17,d 3

Câu 26: Cho cấp số cộng u , biết n u3 6, u8 16 Công sai d và tổng 10 số hạng đầu tiên

của cấp số cộng  u là: n

A d 2,S10 120 B d 2,S10 100 C d 1,S10 80 D d 2,S10 110

Câu 27: Với giá trị nào của x để ba số 9 x x, 2, 9x lập thành cấp số cộng?

Trang 4

Câu 28: Cho cấp số cộng  u , biết n u5u19 90 Tổng 23 số hạng tiên của cấp số cộng

 u là n

Câu 29: Cho cấp số cộng u , biết n u 3 123 và u3 u15 84 Số hạng u là:17

Câu 30: Công thức nào sau đây đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u , và công sai d ? 1

A u n u nd B u n u1n1d C u n u1 n1d D u n u1n1d

Câu 31: Tổng1 2 3 n    (n là số nguyên dương tùy ý) bằng:

2 1 2

n 

C  1

2

n n 

D  1

2

n n 

Câu 32: Xác định số thực a để dãy số  u với n 22 1

n

an u n





 để dãy số giảm:

A 2

3

2

a 

Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình

2x y  3 0 Ảnh của d qua phép vị tâm I2; 3  tỉ số –2 là:

A 2x y  3 0 B 2x y  3 0 C 2x y 1 0 D 2x y  1 0

Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2; 5 ,  B1;3, phép tịnh tiến

theo OA biến điểm B thành điểm B’ Tọa độ điểm I là:

A 1; 2 B 1; 2  C 3; 2  D 3;8

Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2; 4 ,  B6; 8  Có phép vị

tự tâm I tỉ số –1 biến A thành B Tọa độ điểm I là

A 2; 6  B 1; 3  C 1;3 D 8; 4 

Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn   C : x12y32 9

Ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 là

A x 22y62 36 B x22y 62 9

C x22y 62 36 D x 22y62 9

Câu 37: Cho tam giác đều ABC có tâm O Tìm phép quay biến tam giác ABC thành chính nó

A Q A ,60o B QO,60o C Q C ,60o D QO,120o

Trang 5

Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A1;6 ; B   1; 4 Gọi C, D lần

lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vecto v  1;5 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A ABCD là hình thang B ABCD là hình bình hành.

C ABDC là hình bình hành D Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng

Câu 39: Biết C  Vậy thì n3 35 3

n

A bằng bao nhiêu?

Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình

x 42y 42 36 Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm

O tỉ số 1

2

k  và phép quay tâm O góc 90 o sẽ biến (C) thành đường tròn nào trong các đường

tròn sau?

A x22y 22 36 B x22y 22 9

C x 22y22 9 D x 22y22 36

Câu 41: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M1; 1  Hỏi trong bốn điểm sau

điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O góc 45o?

A 1;0  B 0; 2 C 1;1 D  2;0

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD là đáy lớn) Gọi O, I lần

lượt là giao điểm của AC và BD, của AB và CD Giao tuyến của SAB và  SCD là:

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I,J lần lượt là trung

điểm của SB và SD Thiết diện của mặt phẳng AIJ với hình chóp là:

Câu 44: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song

song với b ?

Câu 45: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD Giao

tuyến của hai mặt phẳng ABD và  IJK là:

Trang 6

A không có B KI

C Đường thẳng qua K và song song với AB D KD

Câu 46: Cho hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm

lần lượt là O và O’ Chọn khẳng định đúng trong các khẳn định sau:

A OO'/ /ABEF  B OO'/ /ADF C OO'/ /BDF D OO'/ /ABCD

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AB Gọi M là trung điểm

SC Khi đó giao điểm của BC với ADM là :

A Giao điểm của BC và AD B Giao điểm của BC và SD

C Giao điểm của BC và MD D Giao điểm của BC và MA

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành Giao tuyến của hai mặt phẳng

SAD và  SBC là :

A Đường thẳng đi qua S và song song với AD

B Đường thẳng đi qua B và song song với SD

C Đường thẳng đi qua S và song song với AB

D Đường thẳng đi qua S và song song với AC

Câu 49: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian Có bao nhiêu vị trí tương

đối giữa a và b ?

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành Điểm M thuộc cạnh SC sao

cho SM 3MC, mặt phẳng BAM cắt SD tại N Đường thẳng MN song song với mặt

phẳng :

A SAB  B SAD C SCD  D SBC

Đáp án

Trang 7

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

HD: Ta có 2  2  2 2  2 2 

Dấu bằng xảy ra khi

cos ; sin







 





Câu 2: Đáp án D

HD: Điều kiện sin 0 cos sin 2 0

2

l

x  x x  x  với l  

1

x



Câu 3: Đáp án C

HD: Thay x bằng x thì ta có: cos x1 cos x1 (hàm chẵn)

cot 4 x  1 cot 4x1 ( Không phải hàm chẵn hàm lẻ)

Câu 4: Đáp án A

HD: Tập xác định cos 0 2

2 2

x











HD: Ta có ysin 32 x  1 0 11 Dấu bằng khi sin 3x 0

Câu 6: Đáp án B

2

HD: PT 1 sin2 xsinx  1 0 sin2x sinx 2 0

+ 2π

x







 ( loại nghiệm sinx 2)

Trang 8

HD: 2sin 2 sin 1 2 2

PT  x  x  x  k   x  k 

5

6

x











 



2

3

4







   





HD: Thay x bởi  x thì hàm số 3cos 2 x 3cos 2x là hàm số chẵn

k

x  x k  x  

HD: Chọn mỗi loại sách 1 quyển, số cách chọn cần tìm: 3 1 1

10 .7 5 350

C C C 

HD: Không gian mẫu: 1 1

12 12 144

C C  Số cách chọn mỗi hộp 1 cây mà có 1 đỏ 1 xanh là 1 đỏ hộp 1, 1 xanh hộp 2 hoặc 1 xanh hộp 1, 1 đỏ hộp 2: 1 1 1 1

5 4 7 8 76

C C C C 

Vậy xác suất cần tìm là: 76 19

144 36

HD: Giả sử số thỏa mãn đề có dạng abcd d1; 2;3 (có 3 cách chọn)

Còn abc chỉ cần là số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập X 0;1; 2;3;5 \  d (có 2 phần tử)

Số các số abc thỏa là 3 2

4 3 18

A  A  Vậy kết quả cần tìm: 18.3 = 54

HD: Chọn 2 học sinh trong 35 học sinh để sắp xếp làm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó  có A352 cách

Trang 9

HD: Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là 1000 50 0,95.

1000

HD: Lấy 2 đỉnh bất kì trong n đỉnh ta được C đường thẳng n2

Trong C đường thẳng bao gồm cả cạnh của đa giác đều và đường chéo của đa giác n2

Do đó số đường chéo của đa giác là

2 !.2!

n



2

n n



HD: Số hạng tổng quát của khai triển a b n là k n k .k

n

C a  b

HD: Gọi số cần tìm có dạng abcd với d 0; 2; 4 

TH1: Với d  khi đó a có 5 cách chọn, b có 4 cách chọn và c có 3 cách chọn 0,  có 5.4.3

= 60 số

TH2: Với d 2; 4 , khi đó d có 2 cách chọn, a có 4 cách chọn, b có 4 cách chọn và c có 3

cách chọn  có 2.4.4.3 = 96 số Vậy có tất cả 60 + 96=156 số cần tìm

4 k.4 k k k.4 1 k k k

Hệ số của x ứng với 7 x k x7  k  Vậy hệ số cần tìm là 7 7 2  7

9.4 1 576

HD: Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi trong 15 viên bi có 4

15 1365

C  cách

Ta xét trường hợp lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu:

TH1 Lấy được 1 viên bi đỏ, 1 viên bi trắng và 2 viên bi vàng 1 1 2

4 5 6

cóC C C 300

4 5 6

cóC C C 240

4 5 6

cóC C C 180

Vậy số cách chọn để số bi lấy ra không có đủ ba màu là 1365 300 240 180   645

HD: Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong 14 viên bi có 2

14 91

C  cách.

Trang 10

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n   cách.  91

Gọi X là biến cố “ chọn được 2 viên bi khác màu”.

Lấy 1 viên bi đỏ trong 5 viên bi có 5 cách, lấy 1 viên bi xanh trong 9 viên bi có 9 cách

Khi đó số cách lấy 2 viên bi khác màu là 5.9 n X  45 Vậy  

 

45 91

n X P

n



HD: Xét khai triển  2016 0 1 2 2 2016 2016  

2016 2016 2016 2016

1x C x C x C  x C * Thay x 1 vào biểu thức (*), ta được 0 1 2 3 2016 2016

2016 2016 2016 2016 2016 2

2016 2016 2016 2016 2 1

HD: Ta có

1 4

2





10

10 2 9

110

2

HD: Ba số 9 x x, 2, 9x lập thành CSC  9 x  9 x 2x2  x2  9 x 3

HD: Ta có u5u19 90 u14d u 118d90 u111d 45

23 11 1035

3 15

16 11



HD: Tổng 1 + 2 + 3 +… + n là tổng của CSC với  1   

1

n n

Trang 11

HD: Vì  u là dãy số giảm n  

2 2

1

n n

a n an



3 a n 2n 4n 5 3 a n 6 a n 3a 2n 32 3n a 2 3a 2 0 2n 1 3a 2 0

Kết hợp với n 2n 1 0 nên suy ra 3 2 0 2

3

a   a

HD: Vì d’ là ảnh của d qua phép vị tự suy ra d’ có dạng 2 x y m  0

Gọi A1;1d A x y, ' 0; 0 là ảnh của A qua d  V1;k2  A A' IA'2IA

0

4

11

x

y





 





Vậy A' 4; 11  d' suy ra 2.4  11m 0 m 3 2x y  3 0

OA

  Vậy B' 1; 2   

HD: Ta có V1;k1 A  B IBIA IA IB  0 I2; 6  

HD: Đường tròn (C) có tâm I1; 3  và bán kính R 3 Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị

tự tâm O tỉ số 2

Ta có:  

' 2

'

I I O

I I





 

2

O

V I biến (C) thành (C’) có bán kính 'R k R2.3 6

Vậy ( ') :C x 22y62 36

HD: Ta có:

Q O  A B Q O  ABC BCA

Trang 12

C A

HD: Ta có: AC BD v   ABDC là hình bình hành

HD: Ta có:

HD: Đường tròn (C) có tâm I4; 4 và bán kính R 6

Giả sử ;1 :   ' 

2

V O  C  C

  Khi đó bán kính của (C’) là: ' 1.6 3

2

R k R 

1 4 2

1

.4 2 2

a

b





C' : x 22 y 22 9

Giả sử Q O ;90 : C'  C'' , trong đó ( '')C có tâm I '' 2; 2  và bán kính R''R' 3. Vậy ( '') :C x22y 22 9

HD: Ta có: SSAB và SSCD SSAB  SCD  1

Vì I AB CD  ISAB  SCD  2

Từ (1) và (2)  SAB  SCD SI

HD: Vì IJ / /BD nên qua A kẻ đường

thẳng d/ /BD

Ta có: dBC M d , CD N

MISC E

Khi đó: AIEJ là thiết diện của AIJ

với hình chóp Vậy thiết diện là tứ

giác

Trang 13

HD: Mặt phẳng đó sẽ nhận các vecto chỉ phương của a và b làm cặp vecto chỉ phương mà

mặt phẳng chứa a  chỉ có 1 mặt phẳng thỏa mãn đề bài

HD: Ta có: LJ là đường trung bình

của ABC LJ/ /AB

   Vậy giao tuyến của

hai mặt phẳng ABD và  LJK là đường thẳng KM

HD: Ta có: OO’ là đường trung bình của BDF

Nên OO'/ /DF OO'/ /ADF

HD: Ta có: ADBC I Khi đó

I BC









Vì AD BC/ / nên SAD  SBC Sx/ / AD

HD: Các vị trí tương đối của a và b là: / / ; a b a b a ; và b cắt nhau; a và b chéo nhau Vậy có tất cả 4 vị trí tương đối giữa a và b

Trang 14

HD: Vì AB CD/ / nên

AMN  SCD MN/ /AB

/ /



Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,05 MB