Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
1,1 MB
Nội dung
ĐỀTHITHỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 ĐỀ SỐ Câu 1: Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ −3 ; hồnh độ điểm cực đại qua điểm (1; −1) hình vẽ Tỷ số A −1 b bằng: a C −3 B Câu 2: Biết hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = D 2x +1 (m tham số thực) tạo với x−m hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích Giá trị m bao nhiêu? A m = ±1 Câu 3: Cho hàm số: y = B m = ±2 C m = D m = x + ( m + 1) x + (m + 4m + 3) x − (m tham số thực) Tìm điều kiện m để hàm số có cực đại cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung A −5 < m < −1 B −5 < m < −3 C −3 < m < −1 m > −1 D m < −5 Câu 4: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A C B Câu 5: Cho hàm số: y = x2 − x2 − 5x + D x +1 ; y = x + x + 2; y = − x3 + x − 3x + Trong hàm số x −1 trên, có hàm số đơn điệu ¡ ? A B C D truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Câu 6: Cho hàm số y = − x3 − x + Biết có hai giá trị m1 , m2 tham số m để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn (C ) : ( x − m)2 + ( y − m − 1) = Tính tổng m1 + m2 A B 10 Câu 7: Tập giá trị hàm số 1 A ; 2 D −6 C cos x + π 0; sin x + 2 1 B ; 2 1 C ; ÷ 2 1 D ; ÷ 2 Câu 8: Gọi (C) đường parabol qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − mx + m , tìm m để (C) qua điểm A(2; 24) A m = −4 B m = C m = D m = Câu 9: Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ \ { 0} có bảng biến thiên hình dưới: x f '( x ) f ( x) −∞ +∞ - - + +∞ +∞ −∞ Hỏi phương trình f ( x) = có nghiệm? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 10: Cho phí xuất x tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in…) cho bởi: C ( x ) = 0, 0001x − 0, x + 10000, C ( x) tính theo đơn vị vạn đồng Chi phí phát hành cho nghìn đơng Tỉ số M ( x) = T ( x) với T ( x) tổng chi phí (xuất x phát hành) cho x tạp chí, gọi chi phí trung bình cho tạp chí xuất x Khi chi phí trung bình cho tạp chí M ( x) thấp nhất, tính chi phí cho tạp chí A 20.000đ B 15.000đ C 10.000đ D 22.000đ Câu 11: Phương trình sin x cos x = sin x cos x có họ nghiệm là: truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết A x = k 2π π kπ ;x = + (k ∈ ¢ ) 12 B x = kπ π kπ ;x = + (k ∈ ¢ ) 12 C x = kπ π kπ ;x = + (k ∈ ¢ ) 12 D x = k 2π π kπ ;x = + (k ∈ ¢ ) 12 Câu 12: Tổng tất nghiệm phương trình cos(sin x) = [ 0; 2π ] B π A C 2π D 3π Câu 13: Xét phương trình: sin x − 3sin x − cos x + 3sin x + 3cos x = Phương trình tương đương với phương trình cho? A (2sin x − 1)(2 cos x + 3cos x + 1) = B (2sin x − cos x + 1)(2 cos x − 1) = C (2sin x − 1)(2 cos x − 1)(cos x − 1) = D (2sin x − 1)(cos x − 1)(2 cos x + 1) = Câu 14: Số nghiệm khoảng (0; 2π ) phương trình 27 cos x + 8sin x = 12 A B C D Câu 15: Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn? A 25 B 75 C 100 D 15 Câu 16:Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số có chữ số khác mà số thiết có mặt chữ số 1, 2, 5? A 684 B 648 C 846 D 864 Câu 17: Hệ số có giá trị lớn khai triển P ( x ) = (1 + x)12 thành đa thức A 162270 B 162720 C 126270 D 126720 Câu 18: Cho đa giác 20 đỉnh nội tiếp đường tròn O Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất cho đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật? A 323 B C 969 D 216 x+4 −2 ,x > x , m tham số Tìm giá trị tham số m để hàm Câu 19: Cho hàm số f ( x) = mx + m + , x ≤ số có giới hạn x = truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết A m = B m = C m = D m = − 2x + 3x − 27 , x ≠ ±3 Câu 20: Cho hàm số y = Mệnh đề sau đúng? − , x ≠ ±3 A Hàm số liên tục điểm trừ điểm x thuộc khoảng (−3;3) B Hàm số liên tục điểm trừ điểm x = −3 C Hàm số liên tục điểm trừ điểm x = D Hàm số liên tục ¡ Câu 21: Cho hàm số y = A y ''− y ' = e x ( x + 1) x x e Khẳng định khẳng định sau đúng? B y ''− y ' = e x ( x − 1) C y ''+ y ' = e x ( x + 1) D y ''+ y ' = e x (− x + 1) f ( x) − xf (2) x→2 x−2 Câu 22: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm điểm x0 = Tìm lim B f '(2) A C f '(2) − f (2) D f (2) − f '(2) Câu 23: Cho hàm số y = x − x − Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A có hồnh độ x = cắt đồ thị hàm số điểm B (B khác A) Tọa độ điểm B A B (−3; 24) B B (−1; −8) C B (3; 24) D (0; −3) Câu 24: Cho tứ diện O.ABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc với Biết OA = 2cm, OB = 3cm, OC = 6cm Tính thể tích khối tứ diện O.ABC A 6cm3 B 36cm3 C 12cm3 D 18cm3 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a Cạnh bên SA = 2a vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SD A a B 2a C 2a D a Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ), SA = 2a Biết tam giác ABC cân A có BC = 2a 2, cos ACB = , tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC 65π a 97π a B S = 13π a C S = D S = 4π a 4 truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết A S = Câu 27: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn log a = log b = log9 (a + b) Tính A B Câu 28: Bất phương trình x A −1 + 2 −3 x + C −1 − D a b 1+ 2 x −10 1 ≤ ÷ 2 có nghiệm nguyên dương? B C D Câu 29: Số nghiệm phương trình log3 ( x − 6) = log3 ( x − 2) + A B C D −1 Câu 30: Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x − ln x e ; e A M = e − 2, m = e −2 + B M = e −2 + 2, m = C M = e + 1, m = D M = e − 2, m = Câu 31: Tìm giá trị m để phương trình 22 x −1 +1 + x −1 + m = có nghiệm A m = B m = C m = D m = −3 Câu 32: Diện tích tồn phần khối lập phương 150cm Thể tích khối lập phương A 125cm3 B 100cm3 C 25cm3 D 75cm3 Câu 33: Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao nồi 60 cm, diện tích đáy 90π cm3 Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước mép gấp) A Chiều dài 60π cm , chiều rộng 60 cm B Chiều dài 900 cm, chiều rộng 60 cm C Chiều dài 180 cm, chiều rộng 60 cm D Chiều dài 30π cm , chiều rộng 60 cm Câu 34: Cho tứ diện NMPQ Gọi I, J, K trung điểm cạnh MN, MP, MQ Tỉ số thể tích VMIJK bằng: VMNPQ truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết A B C D Câu 35: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh 2a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A S = 28π a B S = 7π a 28π a C S = D S = 7π a Câu 36: Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao đồng hồ 30cm tổng thể tích đồng hồ 1000π cm3 Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỷ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần phía bao nhiêu? A B 27 C 3 D 64 Câu 37: Gọi N(t) số phần trăm cacbon 14 lại phận sinh trưởng t từ t năm trước ta có công thức N (t ) = 100.(0,5) A (%) với A số Biết mẩu gỗ cótuổi khoảng 3574 năm lượng cacbon 14 lại 65% Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 lại mẫu gỗ 63% Hãy xác định tuổi mẫu gỗ lấy từ cơng trình A 3874 B 3833 C 3834 D 3846 Câu 38: Nguyên hàm hàm số f ( x) = x.e x A F ( x) = 2x 1 e x − ÷+ C 2 1 2x B F ( x) = 2e x − ÷+ C 2 truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết 2x D F ( x) = e ( x − ) + C C F ( x) = 2e x ( x − ) + C Câu 39: Cho hàm số f ( x) liên tục ¡ thỏa mãn π ∫ f (tan x)dx = ∫ x f ( x) x2 + dx = Tính tích phân I = ∫ f ( x)dx A B C D Câu 40: Biết ln x b b dx = + a ln (với a số thực, b, c số nguyên dương phân x c c ∫ số tối giản) Tính giá trị 2a + 3b + c A B -6 C D Câu 41: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ( H ) : y = x −1 trục tọa x +1 độ Khi giá trị S A S = ln − (đvtt) B S = ln − (đvtt) C S = ln + (đvtt) D S = ln + (đvtt) Câu 42: Cho số phức z = a + bi (trong a, b số thực) thỏa mãn z − (4 + 5i ) z = −17 + 11i Tính ab A B -3 C D -6 Câu 43: Tổng nghiệm phức phương trình z + z − = A C − i B -1 D + i Câu 44: Trên mặt phẳng phức tập hợp số phức z = x + yi thỏa mãn z + − i = z − 3i đường thẳng có phương trình A y = x + B y = − x + C y = − x − D y = x − Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn z − − 4i = Gọi M m giá trị lớn giá 2 trị nhỏ biểu thức P = z + − z − Tính mơ đun số phức ω = M + mi A ω = 1258 B ω = 137 C ω = 314 D ω = 309 truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình: x + y + z − 2(m + 2) x + 4my − 2mz + 5m + = Tìm m để phương trình phương trình mặt cầu A −5 < m < B m < −5 m > C m < −5 D m > r r r Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vecto a (5;7; 2), b(3;0; 4), c( −6;1; −1) Tìm ur r r r tọa độ vecto m = 3a − 2b + c ur ur ur ur A m = (3; 22; −3) B m = (3; 22;3) C m = ( −3; 22; −3) D m = (3; −22;3) Câu 48: Mặt phẳng cắt mặt cầu: ( S ) : x + y + z − x + y + z − = có phương trình A x + y − z − 16 = B x + y − z + 12 = C x + y − z − 18 = D x + y − z + 10 = Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 2; −1) đường thẳng x = t d : y = t Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d cho khoảng cách từ A đến (P) lớn z = 1+ t A x + y − z + = B x + y − z − = C x + y − z + = D x − y − 3z + = Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng r ( P ) : x + y − z + = Đường thẳng d qua A có vecto phương u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 900 Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A H (−2; −1;3) B I (−1; −2;3) C K (3;0;15) D J (−3; 2;7) HƯỚNG DẪN GIẢICHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -3 nên y (0) = −3 ⇒ d = −3 (*) Mà đồ thị hàm số qua điểm (1; −1) nên y (1) = −1 ⇔ a + b + c + d = −1 (**) Mặt khác: y ' = 3ax + 2bx + c truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Như hình vẽ, hàm số có hai điểm cực trị là: x = 0, x = Do phương trình y ' = có hai nghiệm phân biệt x = 0, x = c = (***) ⇒ 12a + 4b + c = (****) a = −1 b = b ⇒ = −3 Giải hệ phương trình ta được: a c = d = −3 Câu 2: Đáp án A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận x = m, y = Hình chữ nhật tạo thành từ hai đường tiệm cận có kích thước m Theo ra, diện tích hình chữ nhật Suy ra: m = ⇔ m = ±1 Câu 3: Đáp án B TXĐ: D = ¡ Ta có: y ' = x + 2(m + 1) x + m + 4m + Để đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu nằm bên phải trục tung hai nghiệm phương trình y ' = phải phân biệt dương ∆ = − m − m − > −5 < m < − ⇒ S = −m − > ⇒ m > −1 m < −3 P = m + 4m + > ⇔ −5 < m < −3 Câu 4: truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Câu 8: Đáp án B TXĐ: D = ¡ x = Ta có: y ' = x − 2mx = ⇔ x = 2m truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Để hàm số có điểm cực trị m > Khi đó, điểm cực trị đồ thị hàm số ( 0; m ) ; ( )( ) 2m ;0 ; − 2m ;0 Suy parabol qua điểm cực trị y = −m x + m2 m = Theo giả thiết, Parabol qua điểm (2; 24) nên m − 2m − 24 = ⇔ m = −4 Loại m = −4 điều kiện m > Câu 9: Đáp án C Gọi x = x0 điểm mà y ( x0 ) = Ta có bảng biến thiên x −∞ y '( x ) y ( x) x0 - - +∞ 2 +∞ +∞ + +∞ Như vậy, phương trình f ( x) = có nghiệm phân biệt tương ứng với hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x) y = Câu 10: Đáp án D Tổng chi phí: T ( x) = C ( x) + 0, x = 0, 0001x + 0, x + 10000 (vạn đồng) Suy chi phí trung bình: M ( x) = T ( x) 10000 = 0, 0001x + 0, + x x Theo định lí cossi cho hai số dương ta có: M ( x) ≥ 0, + 10000.0, 0001 = 2, Dấu “=” xảy 0, 0001x = 10000 ⇔ x = 10000 x Vậy chi phí cho tạp chí thấp 22000đ Câu 11: Đáp án C Phương trình cho tương đương: truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết sin x + cos x = sin11x + sin x ⇔ sin x = sin11x π x = −k x = 11 x + k π ⇔ ⇔ x = π − 11x + k 2π x = π + k π 12 Câu 12: truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Câu 17: Đáp án D 12 Ta có: (1 + x ) 12 = ∑ C12k 2k.x k k =0 k k Suy hệ số tổng quát Tk = C12 k +1 k +1 k k *Nếu Tk +1 ≥ Tk ⇔ C12 ≥ C12 12! 12! ≥ (k + 1)!(12 − k − 1)! k !(12 − k )! 23 ⇔ ≥ ⇔ 24 − 2k ≥ k + ⇔ k ≤ k + 12 − k ⇔ Hay k ∈ { 0;1; 2; ;7} Suy T0 < T1 < T2 < T3 < < T7 < T8 k +1 k +1 k k *Nếu Tk +1 < Tk ⇔ C12 < C12 12! 12! < (k + 1)!(12 − k − 1)! k !(12 − k )! 23 ⇔ < ⇔ 24 − 2k < k + ⇔ k > k + 12 − k ⇔ Hay k ∈ { 8,9,10,11,12} ⇒ T8 > T9 > T10 > T11 > T12 Vậy Max = T8 = 126720 Câu 18: Đáp án A Ta có số cách chọn đỉnh: C20 = 4845 Hình hai mươi cạnh có 10 đường chéo qua tâm chúng Cứ hai đường chéo gộp lại ta hai đường chéo hình chữ nhật Vậy có tất C10 hình chữ nhật thỏa mãn đỉnh 20 đỉnh hình cho truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Kết luận: P ( A) = n( A) C10 45 = = = n(Ω) C20 4845 323 Câu 19: Đáp án B Ta có: lim f ( x ) = lim x →0 + x →0 + x + − 2( L ) 1 = lim = = + x x+4 x →0 Lại có: lim− f ( x) = f (0) = m + x →0 f ( x ) = lim f ( x) = f (0) Để tồn giới hạn x = xlim →0 + x →0 − Suy m = Câu 20: truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Câu 25: Đáp án D Gọi H hình chiếu vng góc A SD Ta có SA ⊥ ( ABCD) ⇒ SA ⊥ CD mà CD ⊥ AD ⇒ CD ⊥ ( SAD) ⇒ CD ⊥ AH mà AH ⊥ SD ⇒ AH ⊥ ( SDC ) Có AB //CD ⇒ AB //( SDC ) ⇒ d ( AB; SD) = d ( AB;( SDC )) = d ( A;( SDC )) = AH Có AH = SA2 + AD = 4a + 4a = 2a ⇒ AH = a ⇒ d ( AB; SD) = AH = a Câu 26: Đáp án C Gọi H trung điểm BC Đường trung trực AC cắt AC, AH M, K Mặt phẳng trung trực AD cắt đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) I ⇒ I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABCD truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Có AH ⊥ BC ⇒ AC = HC = 3a cos ACB ⇒ AH = AC − HC = 18a − 2a = 4a AK AM AC AM AC 18a 9a = ⇒ AK = = = = AC AH AH AH 8a ⇒ R = AI = AK + IK = ⇒ S = 4π R = 81a a 97 + a2 = 16 97π a Câu 27: Đáp án B Đặt log a = log b = log9 (a + b) = t a = 4t 4t + 6t = 9t (*) ⇒ b = 6t ⇒ a t = ÷ t a + b = b 2t t 2 Vì > 0, ∀t ∈ ¡ nên chia hai vế phương trình (*) cho ta có: ÷ + ÷ − = 3 3 t t t −1 + ÷ = a −1 + 3 ⇔ ⇒ = t b = −1 − (loai ) ÷ Câu 28: Đáp án D Bất phương trình: x ⇔ 2x −3 x + −3 x + x −10 1 ≤ ÷ 2 ≤ 2−2 x +10 ⇔ x − x + ≤ −2 x + 10 > ⇔ x2 − x − ≤ ⇔ −2 ≤ x ≤ Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên dương Câu 29: Đáp án B truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết TXĐ: D = ( 6; +∞ ) Phương trình: log ( x − 6) = log3 ( x − 2) + ⇔ log3 ( x − 6) = log (3x − 6) ⇔ x − 3x = x = 0∉ D ⇔ x = 3∈ D Vậy phương trình có nghiệm Câu 30: truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Câu 33: Đáp án A Sd = π R = 900π (cm ) ⇒ R = 30(cm) ⇒ c = 2π R = 60π (cm) Câu 34: Đáp án D VMIJK MI MJ MK = = VMNPQ MN MP MQ Câu 35: Đáp án C Ta có AH = a AB.sin 600 = 3 R = AI = AH + IH = ⇒ S = 4π R = 4a a 21 + a2 = 3 28π a Câu 36: Đáp án A truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Ta có: h + h ' = 30(cm) h' h ; R = h cot 600 = 3 1 h '3 h3 V = π h ' r + h.R = π + ÷ = 1000π (cm3 ) 3 3 ÷ r = h 'cot 600 = ( ) ⇒ h3 + h '3 = 9000(cm3 ) h + h ' = 30 h ' = 30 − h ⇒ ⇔ h + h ' = 9000 h − 30h + 200 = h ' = 30 − h h ' = 10 ⇔ h = 20 ⇔ h > h ' h = 20 h = 10 Ta có V ' r h ' h '3 = = = V R h h3 Câu 37: Đáp án B Ta có: N (3574) = 100.(0,5) ⇔ A= N (t ) 3574 A = 65% 3574 log 0,5 0, 65 t A = 100.(0,5) = 63% ⇔ t = A log 0,5 0, 63 = 3574 log 0,5 0, 63 ≈ 3883 (năm) log 0,5 0, 65 Câu 38: Đáp án A I = ∫ xe 2x dx truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết du = dx u = x ⇒ Đặt e2 x 2x dv = e dx v = I = ∫ xe x dx = xe x x 1 − ∫ e dx = e x x − ÷+ C 2 2 Câu 39: truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết Câu 42: Đáp án A Có z − (4 + 5i ) z = −17 + 11i ⇔ 3(a + bi ) − (4 + 5i)( a − bi) = −17 + 11i ⇔ a + 5b + (5a − 7b)i = 17 − 11i a + 5b = 17 a = ⇔ ⇔ ⇒ ab = 5a − 7b = −11 b = Câu 43: Đáp án B Phương trình: z + z − = ⇔ ( z − 1)( z + z + 2) = z = z = ⇔ ⇔ z = −1 + i z + 2z + = z = −1 − i Tổng nghiệm phức phương trình cho z1 + z2 + z3 = − + i − − i = −1 Câu 44: Đáp án D z + + i = z − 3i ⇔ ( x + 2) + ( y + 1)i = x − ( y + 3)i ⇔ ( x + 2) + ( y + 1) = x + ( y + 3) ⇔ y = x −1 Câu 45: Đáp án A Đặt z = x + yi Có z − − 4i = ⇔ x − + ( y − 4)i = truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết ⇔ ( x − 3) + ( y − 4) = ⇔ ( x − 3) = − ( y − 4)2 x = + − ( y − 4) ⇔ x = − − ( y − 4) 2 2 P = z + − z − i = ( x + 2) + yi − x + ( y − 1)i = x + y + TH1: x = + − ( y − 4)2 ⇒ P = − y + y − 11 + y + 15 Xét hàm số: Có f '( y ) = f '( y ) = ⇒ f ( y ) = − y + y − 11 + y + 15 − 5; + −4 y + 16 − y + y − 11 +2 −4 y + 16 − y + y − 11 +2=0 ⇔ −2 y + = − y + y − 11 y = ⇔ y − y + 15 = ⇔ y = Ta có: f (4 − 5) = 23 − f (4 + 5) = 23 + f (5) = 33 f (3) = 29 TH2: x = − − ( y − 4) ⇒ P = −4 − y + y − 11 + y + 15 Xét hàm số: f ( y ) = −4 − y + y − 11 + y + 15 − 5; + Có f '( y ) = y − 16 − y + y − 11 +2 truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết f '( y ) = ⇒ y − 16 − y + y − 11 +2=0 ⇔ y − = − y + y − 11 y = ⇔ y − y + 15 = ⇔ y = Ta có: f (4 − 5) = 23 − truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết ⇒ ( P) : x + y − 3z + = Câu 50: Đáp án B x = + 3t Phương trình đường thẳng d là: y = + 4t z = −3 − 4t Gọi tọa độ điểm B là: B (1 + 3t; + 4t ; −3 − 4t ) Vì B ∈ ( P ) ⇒ 2(1 + 3t ) + 2(2 + 4t ) − (−3 − 4t ) + = ⇔ t = −1 ⇒ B = (−2; −2;1) Ta có AMB = 900 M ∈ ( P ) ⇒ quỹ tích điểm M giao điểm mặt cầu đường kính AB mặt phẳng (P) Ta có trung điểm AB K − ;0; −1÷ x = − + 2t Phương trình đường thẳng qua K vng góc với (P) y = 2t z = −1 − t Gọi H − + 2t ; 2t; −1 − t ÷∈ D mặt phẳng (P) ⇒ H hình chiếu vng góc K (P) H − + 2t ; 2t; −1 − t ÷∈ ( P) ⇒ t = −1 u uur ⇒ H − ; −2;0 ÷⇒ HB = ;0;1÷ 2 truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết MB lớn M ∈ BH r Gọi vecto phương đường thẳng BM u MB x = −2 + t r ⇒ u MB = (1;0; 2) ⇒ BM : y = −2 z = + 2t Vậy đáp án B I (−1; −2;3) ∈ BM truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lờigiảichi tiết ... 1) = B (2sin x − cos x + 1)(2 cos x − 1) = C (2sin x − 1)(2 cos x − 1)(cos x − 1) = D (2sin x − 1)(cos x − 1)(2 cos x + 1) = Câu 14: Số nghiệm khoảng (0; 2π ) phương trình 27 cos x + 8sin x =... mép gấp) A Chi u dài 60π cm , chi u rộng 60 cm B Chi u dài 900 cm, chi u rộng 60 cm C Chi u dài 180 cm, chi u rộng 60 cm D Chi u dài 30π cm , chi u rộng 60 cm Câu 34: Cho tứ diện NMPQ Gọi I,... tính chi phí cho tạp chí A 20.000đ B 15.000đ C 10.000đ D 22.000đ Câu 11: Phương trình sin x cos x = sin x cos x có họ nghiệm là: truy cập website http://tailieugiangday.com – để xem lời giải chi