mot so bo tri thi nghiem thuc nghiem

Trong mọi ngành khoa học thực nghiệm, mọi kết quả bằng số đạt được trong thí nghiệm, hay nói chung trong thực tế đều là giá trị của một biến ngẫu nhiên, phụ thuộc vào nhiều nhân tố nội sinh và ngoại sinh ở các tổ hợp mức độ hay tổ hợp giá trị khác nhau của các nhân tố đó, mà để ước lượng được quy luật phụ thuộc bằng phân tích độ biến động người ta sử dụng phương pháp thống kê toán học.

Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 Trường Đại học Cần Thơ MỤC LỤC CHẤP THUẬN CỦA HỘI ĐỒNG .i LỜI CÁM ƠN .ii LỜI CAM ĐOAN .iii MỤC LỤC iv DANH SÁCH BẢNG vii DANH SÁCH HÌNH .ix DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT x GIỚI THIỆU .xi Chương 1: CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM .1 1.1 Các khái niệm thống kê 1.1.1 Tổng thể mẫu .1 1.1.2 Ước lượng tham số đặc trưng mẫu .1 1.1.3 Kiểm định giả thiết thống kê 1.1.4 Hệ số tương quan hồi quy tuyến tính 1.2 Một số khái niệm bố trí thí nghiệm 14 1.2.1 Nguyên tắc bố trí thí nghiệm 14 1.2.2 Xác định số thí nghiệm lập 16 1.2.3 Phân loại sai số .16 1.2.4 Định luật cộng sai số 17 1.2.5 Quá trình nghiên cứu nhờ bố trí thí nghiệm 17 Chương 2: MỘT SỐ BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM 19 2.1 Bố trí thí nghiệm nhân tố tồn phần dạng 2k 19 2.1.1 Giới thiệu mơ hình bố trí thí nghiệm nhân tố tồn phần dạng 2k 19 2.1.2 Tìm hệ số hồi quy bố trí thí nghiệm nhân tố tồn phần dạng 2k .21 2.1.3 Kiểm định ý nghĩa phương trình hồi quy tính thích hợp phương trình hồi quy 23 i Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 Trường Đại học Cần Thơ 2.2 Bố trí thí nghiệm nhân tố riêng phần dạng 2k p 30 2.2.1 Giới thiệu mơ hình bố trí thí nghiệm nhân tố riêng phần 2kP 30 2.2.2 Phân tích mơ hình bố trí thí nghiệm nhân tố riêng phần 2k P 34 2.4 Ứng dụng 47 2.4.1 Tổng quan ứng dụng 47 2.4.2 Kết thực 50 Chương 3: BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM VỚI NHÂN TỐ NGẪU NHIÊN 53 3.1 Bố trí thí nghiệm với nhân tố ngẫu nhiên 53 3.2 Tương tác hai nhân tố với nhân tố ngẫu nhiên 54 3.3 Mơ hình tác động ngẫu nhiên với liệu bảng 58 3.3.1 Thực nghiệm với nhân tố tác động cố định (FE) 58 3.3.2 Thực nghiệm với nhân tố tác động ngẫu nhiên (RE) 59 3.3.3 Ước lượng hệ số hồi quy nhân tố tác động ngẫu nhiên 60 3.3.4 Ước lượng tính thích hợp mơ hình hồi quy với nhân tố tác động ngẫu nhiên kiểm định Hausman .62 3.4 Ứng dụng 64 KẾT LUẬN .68 TÀI LIỆU THAM KHẢO 69 PHỤ LỤC 70 ii Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 Trường Đại học Cần Thơ DANH SÁCH BẢNG Bảng 2.1 Giá trị thí nghiệm mã hóa bố trí thí nghiệm nhân tố 22 19 Bảng 2.2 Giá trị thí nghiệm mã hóa bố trí thí nghiệm nhân tố 23 20 Bảng 2.3 Dữ liệu tự nhiên bố trí nhân nhân tố 22 21 Bảng 2.4 Mơ hình bố trí thí nghiệm kết thực nghiệm 26 Bảng 2.5 Kết tính tốn 26 Bảng 2.6 Kết phân tích hồi quy ví dụ 2.1 .29 Bảng 2.7 Ma trận bố trí thí nghiệm riêng phần 231 31 Bảng 2.8 Ma trận tổng quát bố trí thí nghiệm riêng phần 34 Bảng 2.9 Dữ liệu tự nhiên bố trí thí nghiệm ví dụ 2.2 36 Bảng 2.10 Kết thực nghiệm ví dụ 2.2 .36 Bảng 2.11 Kết tính tốn thực thí nghiệm tâm 37 Bảng 2.12 Kết tính tốn ví dụ 2.2 38 Bảng 2.13 Kết phân tích hồi quy ví dụ 2.2 .39 Bảng 2.14 Kết tìm giá trị tối ưu MODDE 5.0 40 Bảng 2.15 Kết phân tích hồi quy ví dụ 2.3 .46 Bảng 2.16 Ký hiệu biến đầu vào ứng dụng 47 Bảng 2.17: Ma trận bố trí thí nghiệm ứng dụng 48 Bảng 2.18 Kết phân tích giả thuyết thống kê 50 Bảng 2.19 Kết phân tích hồi quy cho ứng dụng 50 Bảng 2.20 Kết giá trị phương án tối ưu thí nghiệm 52 Bảng 3.1 Kết phân tích phương sai (Minitab 18.0) cho ví dụ 3.1 56 Bảng 3.2 Kết phân tích hồi quy (Minitab 18.0) cho ví dụ 3.1 57 Bảng 3.3 Kết phân tích hồi quy (STATA) ví dụ 3.2 63 iii Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 Trường Đại học Cần Thơ Bảng 3.4 Kết kiểm định Hausman 63 Bảng 3.5 Mô tả liệu 64 Bảng 3.6 Ma trận tương quan 65 Bảng 3.7 Kết phân tích hồi quy theo mơ hình FE 65 Bảng 3.8 Kết phân tích hồi quy theo mơ hình RE 65 Bảng 3.9 Kết phân tích hồi quy theo GLS 66 iv Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 Trường Đại học Cần Thơ DANH SÁCH HÌNH Hình 2.1 Chọn kiểu bố trí thí nghiệm tồn phần (Full fac (2 levels)) 28 Hình 2.2 Kết bố trí thí nghiệm (MODDE 5.0) ví dụ 2.1 29 Hình 2.3 Mức độ, chiều hướng tác động nhân tố ví dụ 2.1 29 Hình 2.4 Chọn kiểu bố trí thí nghiệm riêng phần 24 1 (Frac Fac res IV) 38 Hình 2.5 Kết bố trí thí nghiệm (MODDE 5.0) ví dụ 2.2 39 Hình 2.6 Mức độ, chiều hướng tác động nhân tố ví dụ 2.2 40 Hình 2.7 Chọn kiểu bố trí thí nghiệm tồn phần 32 ví dụ 2.3 .45 Hình 2.8 Kết bố trí thí nghiệm (MODDE 5.0) ví dụ 2.2 45 Hình 2.9 Mức độ, chiều hướng tác động nhân tố ví dụ 2.3 46 Hình 2.10 Chọn kiểu bố trí thí nghiệm tồn phần 32 ví dụ 2.3 .48 Hình 2.11 Kết bố trí thí nghiệm (MODDE 5.0) ứng dụng 48 Hình 2.12 Mức độ, chiều hướng tác động nhân tố ứng dụng 51 Hình 2.13 Biểu đồ mặt đáp biểu thị chuyển hóa đạm sản phẩm cố định rượu 3% 52 v Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 Trường Đại học Cần Thơ DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Giải thích FE Mơ hình tác động cố định FGLS Ước lượng bình phương tổng quát tổi thiểu khả thi GLS Ước lượng bình phương tổng quát tối thiểu MLE Ước lượng hợp lý cực đại OLS Ước lượng bình phương tối thiểu RE Mơ hình tác động ngẫu nhiên vi Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 Trường Đại học Cần Thơ GIỚI THIỆU Trong ngành khoa học thực nghiệm, kết số đạt thí nghiệm, hay nói chung thực tế giá trị biến ngẫu nhiên, phụ thuộc vào nhiều nhân tố nội sinh ngoại sinh tổ hợp mức độ hay tổ hợp giá trị khác nhân tố đó, mà để ước lượng quy luật phụ thuộc phân tích độ biến động người ta sử dụng phương pháp thống kê tốn học Vì khơng thể xét tổng thể, nên quy luật nghiên cứu tập nó, để từ ước lượng cho tổng thể với đọ tin cậy Tập gọi mẫu, mẫu cở n gồm n phần tử, phần tử chứa tiêu mà người thí nghiệm quan tâm, có tiêu nhân tố (điều khiển được) đóng vai trò nhân tố giải thích, có tiêu cần giải thích (kết thí nghiệm) Nhiều vấn đề đặt là: cở mẫu kiểu chọn mẫu, bố trí thí nghiệm, phương pháp phân tích thí nghiệm, mơ tả kết thí nghiệm lợi dụng chúng để đạt kết tốt Trong luận văn tơi giới thiệu kiểu bố trí thí nghiệm liên quan đến nhân tố ứng dụng Bố trí thí nghiệm liên quan đến nhân tố cơng cụ quan trọng lĩnh vực khoa học kỹ thuật để cải thiện trình tạo sản phẩm Tầm quan trọng công cụ thiết kế phát triển quy trình quản lý quy trình Đề tài “Một số bố trí thí nghiệm liên quan đến nhân tố ứng dụng” nhằm hệ thống hóa vấn đề lý thuyết ứng dụng chúng khoa học thực nghiệm Bố trí thí nghiệm giới thiệu lần vào năm 1935 Ronald A Fisher tài liệu Design Experiments Sau vài dạng bố trí thí nghiệm giới thiệu Raj chandra Bose K Kishen vào năm 1940 viện thống kê Ấn Độ bố trí thực nghiệm người ý đến quy hoạch Plackett – Burman đăng tạp chí Biometrika vào năm 1946 Cùng lúc C.R Rao giới thiệu khái niệm ma trận trực giao dạng bố trí thực nghiệm khái niệm đóng vai trò quan trọng việc phát triển phương pháp Taguchi vii Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 Trường Đại học Cần Thơ Vào năm 1950, Gertrude Mary cox William Gemmell Cochran xuất sách “Experimenttal Design” Các nhà khoa học đóng góp đáng kể vào lĩnh vực bố trí thực nghiệm bao gồm C.S.Peirce, r A Fisher, F Yates, C R Rao, R C Bose, O Kempthorne, W T Federer, G Taguchi, D Montgomery … Bố trí thí nghiệm sử dụng rộng rải lĩnh vực kinh tế, dịch vụ, khoa học, công nghệ kỹ thuật…để thiết kế phát triển sản phẩm, quy trình mới, nâng cao chất lượng sản phẩm có, quản lý q trình… Trước nghiên cứu tiến hành thí nghiệm, thực nghiệm người nghiên cứu cần xác định sơ mơ hình toán học đối tượng nghiên cứu , cần xác định mức độ cần thay đổi, mức độ cần cố định mục tiêu tối ưu cần đạt Thí nghiệm, thực nghiệm tiến hành hai cách: thí nghiệm theo phương pháp cổ điển phương pháp tối ưu Khi tổ chức thí nghiệm theo phương pháp cổ điển, người ta thay đổi lần lược nhân tố, nghiên cứu trình phụ thuộc nhiều vào nhân tố độc lập phương pháp cổ điển trở nên cồng kềnh tốn Phương pháp thực nghiệm tối ưu cho phép thay đổi đồng thời nhiều nhân tố, xác định tương tác nhân tố nhờ giãm bớt số thí nghiệm chung Q trình nghiên cứu bố trí thí nghiệm q trình lặp gồm bước: đốn; bố trí thí nghiệm; thực nghiệm; phân tích kết Phân tích kết thực nghiệm dẫn đến xác định mơ hình đề tính tốn hệ nó, hình thành ước đốn khác Các q trình dùng nhiều lần thời gian nghiên cứu nhờ kiến thức thông minh ngườ nghiên cứu mà hiểu biết đối tượng nghiên cứu lớn dần cách vững Phương pháp mơ hình hóa tốn học phương pháp tính tốn phân tích q trình kỹ thuật vấn đề chọn công thức thực nghiệm ước lượng tham số cơng thức Để ước lượng giá strij thực đối tượng quan sát độ xác ước lượng cần phải tiến hành xử lý số liệu thực nghiệm Ở dùng phân tích hồi quy Bố trí thí nghiệm Fisher đề xuất năm 30 để giải tốn sinh học nơng nghiệp Fisher đặt móng cho lĩnh vực viii Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 Trường Đại học Cần Thơ thống kê toán học giải tích phương sai, cho phép ước lượng vai trò nhân tố tổng phương sai Giải tích phương sai giải tích hồi quy dựa sở thực nghiệm có mối liên quan phức tạp phương pháp bố trí thí nghiệm thực nghiệm từ đưa vào giải tích hồi quy mở n hững triễn vọng mẻ để giải nhiều toán hóa học, vật lý kỹ thuật, luyện kim, gia cơng khí, vật liệu, chế tạo linh kiện điện tử…các trình nghiên cứu rút ngắn thời gian chuyển từ phòng thí nghiêm sản xuất, tiết kiệm thời gian, cơng sức chi phí Trên sở nghiên cứu thực hiện, đề tài số bố trí thí nghiệm liên quan đến nhân tố ứng dụng nghiên cứu trình bày hệ thống: Những kiến thức bố trí thí nghiệm gồm khái niệm thống kê kiểm định giả thuyết thống kê, phân tích phương sai, phân tích hồi quy hệ số tương quan…; Một số khái niệm bố trí thí nghiệm nguyên tắc bố trí thí nghiệm, sai số, định luật cộng sai số,… i) ii) Một số bố trí thí nghiệm nhân tố tồn phần 2k riêng phân 2k p , bố trí thí nghiệm bậc hai 3k , bố trí thí nghiệm với nhân tố ngẫu nhiên Trên sở lý thuyết trình bày, nội dung minh họa cụ thể ứng dụng lĩnh vực công nghệ, kỹ thuật, kinh tế, y tế, nông nghiệp, công nghiệp,…vận dụng kiến thức nghiên cứu vấn đề liên quan đến bố trí thí nghiệm xử lý kết thực nghiệm sở toán học số phần mềm hỗ trợ MODDE 5.0, STATA ix Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 Trường Đại học Cần Thơ CHƯƠNG 1: CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM 1.1 Các khái niệm thống kê 1.1.1 Tổng thể mẫu  Tổng thể: Tổng thể tập hợp đơn vị (hay phần tử) thuộc tượng nghiên cứu, cần quan sát, thu thập phân tích theo đặc trưng Các phần tử tạo thành tổng thể gọi đơn vị tổng thể Đơn vị tổng thể phận nhỏ tổng thể thống kê, nơi phát sinh nguồn thông tin ban đầu cần thu thập Khi xác định tổng thể thống kê, ta phải giới hạn thực thể, mà phải giới hạn thời gian không gian nghiên cứu  Tổng thể thường rộng lớn, khơng có đủ thời gian, công sức, tiền bạc, điều kiện,…, không cần thiết để quan sát hết phần tử tổng thể Do đó, ta cần chọn số đơn vị từ tổng thể chung theo phương pháp lấy mẫu đó, từ suy đoán tham số, quy luật tổng thể Các phần tử chọn để nghiên cứu gọi mẫu Số lượng phần tử chọn ta gọi kích thước mẫu 1.1.2 Ước lượng tham số đặc trưng mẫu 1.1.2.1 Ước lượng kỳ vọng Khi nghiên cứu thực nghiệm, người nghiên cứu khơng có giá trị thực đặc trưng số đại lượng ngẫu nhiên, phải ước lượng đại lượng đặc trưng sở thí nghiệm Mặc khác, số lượng số thí nghiệm bị hạn chế ước lượng xem ước lượng mẫu Kỳ vọng toán học mx ước lượng giá trị trung bình: n x �x i 1 i , Trong đó: (1.1) n xi - số đo đại lượng x phép đo thứ i (mẫu thứ i ) n - số lượng mẫu 1.1.2.2 Ước lượng phương sai phương sai tái Phương sai ước lượng phương sai mẫu: s2  n ( xi  x) � n  i 1 (1.2) Để đánh giá độ xác phương pháp thực nghiệm người ta phải làm loạt thí nghiệm (thí nghiệm lặp lại nhiều lần) làm nhiều thí Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 Trường Đại học Cần Thơ  Y2   2   2   2   62.39  0.71 )  2   10.28 3.2 1.31 0.71 )  2   0.015 20.2 0.71 0.99 )  2   0.14 )   MSE  0.99 Khi đó: FX  Tương tự: MS X1 MS X1 X  FX  62.39  87.87 0.71 MS X  MS X1 X FX1 X  MS X1 X MSE 1.31  1.85 0.71  0.71  0.72 0.99 Giá trị tra bảng Fisher F0.05 ( N  1, ab( n  1))  F0.05 (119, 60)  1.4 Giả sử ký hiệu X nhân tố phận đo, X nhân tố thiết bị đo Sử dụng phần mềm MINITAB 18.0: Bảng 3.1 Kết phân tích phương sai (Minitab 18.0) cho ví dụ 3.1 Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value X1 X2 X1*X2 Error Total 19 38 60 119 1185.43 2.62 27.05 59.50 1274.59 62.3908 1.3083 0.7118 0.9917 87.65 1.84 0.72 0.000 0.173 0.861 Bảng 3.2 Kết phân tích ý nghĩa hệ số hồi quy (Minitab 18.0) cho ví dụ 3.1 56 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 Trường Đại học Cần Thơ Source Variance % of Total StDev % of Total X1 X2 X1*X2 Error Total 10.2798 0.0149123 -0.139912* 0.991667 11.2864 91.08% 0.13% 0.00% 8.79% 3.20622 0.12212 0.00000 0.99582 3.35952 95.44% 3.63% 0.00% 29.64% * Value is negative, and is estimated by zero Kết cho thấy tương tác X X có tác động khơng đáng kể đến kết đo Khi ta loại tương tác X X khỏi mô hình - Nghiên cứu khả hệ thống đo lường ứng dụng phổ biến bố trí thí nghiệm Để minh họa cho nội dung ta xét mơ hình thiết kế thực nghiệm với nhân tố ngẫu nhiên Xét mơ hình hai nhân tố, nhân tố hai mức độ, tức a  b  n  yijk     i   j  ( )ijk  eijk , ( i  1,2; j  1,2; k  1,2 )   2 2 Phương sai quan sát: Var yijk            Và hiệp phương sai là:   cov yijk , yi ' j 'k'   2   2   2   2(i  i '; j  j ';k �k' )   2 (i  i '; j �j ')   2 (i �i '; j  j ')  0(i �i '; j �j ') �y111 � �y � �112 � �y211 � � � �y212 � Ta gọi y véctơ 8x1 : y  �y � �121 � �y122 � �y � �221 � � �y222 � �  �  � 11 12 Ma trận hiệp phương sai cấp 8x8   � �   �21 22 � 57 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 Trường Đại học Cần Thơ Trong đó: 11 ; 12 ;  21 ;  22 ma trận cấp 4x4 Với: � 2 �2     2   2 � 11   22  �  2 � �  �  2 �2  12  �  �0 � �0  2   2   2  2  2  2  2  2  y2  2   2   2 �  2 �  �  2   2   2 � �  y2 �  2 0� �  0�  2  2 � �  2  2 � Ma trận  21 ma trận 12 ma trận chuyển vị 12 Bây quan sát thường phân phối chuẩn với phương sai, giả định tất N  abn quan sát có phân phối chuẩn, hàm likelihood mơ hình ngẫu nhiên trở thành: L ( 2, 2 , 2 , 2 )   2  n/2  1/2 �1 � exp�  (y  jN  )'  1(y  jN  )�(3.12) �2 � Trong đó: jN véctơ Nx1 , ước lượng khả lớn  , 2 , 2 , 2 giá trị tham số để hàm L ( , 2 , 2 , 2 ) đạt giá trị lớn 3.3 Mơ hình tác động ngẫu nhiên với liệu bảng 3.3.1 Thực nghiệm với nhân tố tác động cố định (FE) Xét mối quan hệ bao gồm biến phụ thuộc Y , hai biến giải thích quan sát X X Chúng ta có liệu bảng cho Y , X X Dữ liệu bảng gồm có N đối tượng T thời điểm, có NxT quan sát Mơ hình tuyến tính cổ điển khơng có hệ số cắt cho dạng Yit  1Xit1   Xit2   it , ( i  1, , N;t  1, ,T ) 58 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 Trường Đại học Cần Thơ Yit giá trị Y đối tượng i thời điểm t , X it1 giá trị X cho đối tượng i thời điểm t , X it giá trị X cho đối tượng i thời điểm t ,  it sai số đối tượng i thời điểm t Mơ hình hồi quy tác động cố định dạng mở rộng mô hình tuyến tính cổ điển cho dạng: Yit  1Xit1   2Xit2   0i  uit Trong đó,  it  0 i  uit Sai số mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển tách làm hai thành phần Thành phần i đại diện cho yếu tố không quan sát khác đối tượng không thay đổi theo thời gian Thành phần uit đại diện cho yếu tố không quan sát khác đối tượng thay đổi theo thời gian 3.3.2 Thực nghiệm với nhân tố tác động ngẫu nhiên (RE) Xét mối quan hệ bao gồm biến phụ thuộc Y , hai biến giải thích quan sát X X Chúng ta có liệu bảng cho Y , X X Dữ liệu bảng gồm có N đối tượng T thời điểm, có NxT quan sát Mơ hình tác động ngẫu nhiên viết dạng: Yit  1Xit1   2Xit2   0i  uit , ( i  1, , N;t  1, ,T ) Trong đó, sai số cổ điển chia làm thành phần Thành phần  0i đại diện cho tất các yếu tố không quan sát mà thay đổi đối tượng không thay đổi theo thời gian Thành phần uit đại diện cho tất yếu tố không quan sát mà thay đổi đối tượng thời gian Giả sử  0i cho bởi:  0i     i 59 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 Trường Đại học Cần Thơ Trong đó:  i là số hạng sai số ngẫu nhiên với giá trị trung bình phương sai   Khi ta đặt  it   i  uit , mơ hình viết lại sau: Yit    1Xit1   2Xit2   it , ( i  1, , N;t  1, ,T ) Trong đó:  i : N  0,  2  ; uit : N  0,  u2  E   i uit   ; E   i j   , i �j E  uit uis   E  uit u jt   E  uit u js   , i �j , t �s Nghĩa là, sai số không tương quan không tự tương quan theo không gian (đối tượng) thời gian Từ suy ra: E   it   ; Var   it    2   u2 ; cov( it ; is )   2  2   u2 3.3.3 Ước lượng hệ số hồi quy nhân tố tác động ngẫu nhiên Giả sử, có M biểu thức xem có mối quan hệ với (vì thành phần sai số bị tương quan với nhau) y1  X 11   y2  X    K yM  X M  M   M Sử dụng ký hiệu ngắn gọn hệ thống M biểu thức viết lại: y  X    , đó: y véctơ cột Tx1 , X ma trận cấp TxK quan sát,  véctơ cột 1xK ,  véctơ cột Tx1 , T số quan sát, K số biến giải thích, M số phương trình 60 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 y1 � � X1 � � � � y2 � � �  � M � � � � � yM � �0 � X2 O Trường Đại học Cần Thơ 1 � � 1 � �� � �� 2 � 2 � � � � �� � � �� M M � �� � � � X M �� M � � M � Mơ hình dựa giả định sau: - Dạng hàm biểu thức tổng quát tuyến tính theo tham số - Thành phần sai số biểu thức tổng quát có giá trị trung bình - Phân bố sai số biểu thức tổng quát thỏa mãn: (i) Phương sai sai số biểu thức riêng rẻ không đổi (ii) Phương sai sai số khác biểu thức riêng rẻ (iii) Các sai số biểu thức riêng rẻ khơng có tự tương quan (iv) Các sai số biểu thức khác có tương quan đồng thời - Thành phần sai số biểu thức tổng quát có phân phối chuẩn - Thành phần sai số biểu thức tổng qt khơng có tương quan với biến giải thích xác định ma trận phương sai - hiệp phương sai Ma trận  ma trận MxM bao gồm phương sai hiệp phương sai M biểu thức riêng rẻ; ma trận đơn vị I tích Kronecker  I, trình bày hình sau:  11  12 � �   22   � 21 �M M �  M1  M � K K O K  11 IT � �  I W   �IT  � 21 T � M �  M IT �  1M � � � �  2M � ; IT  � � M� M M � �  MM � 0 �  12 IT  22 IT M  M IT K K O K y  X   61 K K O K  1M I T �  M IT � � M � �  MM I T � 0� 0� � M� � 1� Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 Trường Đại học Cần Thơ  : N  0,  �IT  hay y : N  X  ,  �IT  Để ước lượng tham số mơ hình SUR, cần thiết phải lựa chọn ước lượng thích hợp Chúng ta xem xét loại ước lượng sau: Ước lượng bình phương thông thường tối thiểu (OLS): ước lượng OLS không thiên chệch không hiệu quả, ước lượng hợp lý cực đại (MLE) Ước lượng bình phương tổng quát tối thiểu (GLS): Ước lượng GLS ước lượng khơng khả thi, phần tử ma trận phương sai – hiệp phương sai W biểu thức tổng quát chưa biết Ước lượng bình phương tổng quát tổi thiểu khả thi (FGLS) theo phương pháp Zellner hay gọi ước lượng SUR Zellner hay gọi tắt ước lượng SUR Ước lượng FGLS tiệm cận với ước lượng GLS ước lượng hợp lý tối đa (MLE) Vì vậy, có tính chất tiệm cận với khơng thiên chệch, hiệu quán Các công thức ước lượng hệ số hồi quy phương pháp: ) 1  OLS   XT X  XT y ) 1  GLS   XTW1X  XT W1y ) 1 ) )  FGLS   XT W1X  XT W1y 3.3.4 Ước lượng tính thích hợp mơ hình hồi quy với nhân tố tác động ngẫu nhiên kiểm định Hausman Phương trình hồi quy góc: Yit    1Xit1  2Xit2   i  uit , ( i  1, , N;t  1, ,T ) Hausman test phép thử độc lập phần dư  i biến độc lập Xitk ˆ 1 (    ) :  ( k ) H  (  RE   FE )T W RE FE 62 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 Trường Đại học Cần Thơ Kiểm định Hausman sử dụng để lựa chọn phương pháp ước lượng phù hợp hai phương pháp ước lượng tác động cố định tác động ngẫu nhiên Giả thuyết H cho tương quan sai số đặc trưng đối tượng (  i ) với biến giải thích độc lập X it mơ hình H có nghĩa khơng nên sử dụng ước lượng tác động ngẫu nhiên H khơng có nghĩa sử dụng ước lượng tác động ngẫu nhiên Ví dụ 3.2 Nghiên cứu tác động số năm kinh nghiệm (exp), số năm học người lao động (ed) đến mức lương người lao động (lwage) phụ lục Với liệu bảng cân 4165 quan sát gồm giai đoạn thời gian (T=7) 595 đối tượng người lao động (n=595) Kết thể sau:  Ước lượng hệ số hồi quy (phần mềm STATA) Bảng 3.3 Kết phân tích hồi quy (STATA) ví dụ 3.2 95% P z Iwage Coef Std Err z ed 1144867 0062539 18.31 0.000 1022292 1267443 exp 0574212 0011052 51.96 0.000 055255 0595874 cons 4.065693 0881292 46.13 0.000 3.892963 4.238423 Sigma u 32900195 Sigma e 15351928 rho 82119651 Conf Bảng 3.4 Kết kiểm định Hausman exp B B (b-B) sqrt(diag(V_b-V_B)) FE RE Difference S.E 0969327 0574212 0395115 Test: Ho: difference in coefficients not systematic chi2(1) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B) 63 0004395 Interval Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 = Trường Đại học Cần Thơ 8081.64 Prob>chi2 = 0.0000 Kết phân tích phần mềm STATA với mức ý nghĩa   0.05 cho thấy giá trị P  0.000  nên nhân tố tác động đến biến đáp ứng Kết kiểm định Hausman test cho giá trị Prob>chi2 = 0.0000 điều nói giả thiết H có nghĩa nên ta khơng sử dụng mơ hình tác động ngẫu nhiên 3.4 Ứng dụng Ứng dụng mơ hình tác động ngẫu nhiên vào việc nghiên cứu tác động nhân tố quy mô doanh nghiệp (SIZE), tốc độ tăng trưởng (GROW), tài sản hữu hình (TAN), tỷ lệ sinh lời tổng tài sản (ROA), lợi nhuận (QR) lên đòn bảy tài (LEV) phụ lục Tổng quan ứng dụng: Dữ liệu thu thập 47 doanh nghiệp sàn chứng khoáng Việt Nam thời gian từ năm 2012 đến năm 2015 (Trung tâm nghiên cứu định lượng) Sử dụng phần mềm STATA phân tích mơ tả liệu: Dùng lệnh: sum LEV ROA QR SIZE GROW TAN Bảng 3.5 Mô tả liệu: Variable Mean Std Dev Min Max LEV 0.471429 0.205948 0.079296 1.094618 ROA 0.083907 0.10632 -0.31724 0.590871 QR 1.408526 2.201554 -0.10646 26.0262 SIZE 13.52001 1.639465 11.24138 18.50367 GROW 0.055268 0.248356 -0.73939 1.235369 TAN 0.294367 0.187032 0.041921 1.089667 Tìm ma trận tương quan Dùng lệnh: pwcorr LEV ROA QR SIZE GROW TAN Bảng 3.6 Ma trận tương quan LEV LEV ROA QR 64 SIZE GROW TAN Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 Trường Đại học Cần Thơ ROA -0.5347 QR -0.4566 0.0987 0.0272 0.1865 -0.1801 -0.0243 0.2215 -0.0086 0.2014 0.1623 -0.0834 -0.1923 0.1489 0.0184 SIZE GROW TAN Phân tích hồi quy theo mơ hình cố định (FEM) Dùng lệnh: xtreg LEV ROA QR SIZE GROW TAN,fe Bảng 3.7 Kết phân tích hồi quy theo mơ hình FEM LEV Coef Std Err t P>t ROA -0.24212 0.11021 -2.2 0.03 QR -0.00878 0.00559 -1.57 0.118 SIZE 0.013603 0.029369 0.46 0.644 GROW 0.049428 0.034301 1.44 0.152 TAN 0.201296 0.111384 1.81 0.073 _cons 0.256569 0.416208 0.62 0.539 Phân tích hồi quy theo mơ hình ngẫu nhiên (REM) Dùng lệnh: xtreg LEV ROA QR SIZE GROW TAN,re Bảng 3.8 Kết phân tích hồi quy theo mơ hình REM LEV Coef Std Err z P>z ROA -0.49627 0.10539 -4.710 0.000 QR -0.01907 0.005287 -3.610 0.000 SIZE 0.001544 0.010936 0.140 0.888 0.05715 0.035013 1.630 0.103 TAN 0.127911 0.075996 1.680 0.092 _cons 0.476834 0.151847 3.140 0.002 GROW  Kết kiểm định tự tương quan: Wooldridge test for autocorrelation in panel data H0: no first-order autocorrelation F( 1, 46) = 10.843 Prob > F = 0.0019 65 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 Trường Đại học Cần Thơ Pvalue  0.0019  0.05 mơ hình tồn tự tương quan Kết kiểm định phương sai thay đổi:  Modified Wald test for groupwise heteroskedasticity in fixed effect regression model H0: sigma(i)^2 = sigma^2 for all i chi2 (47) = Prob>chi2 = 1.3e+06 0.0000 Pvalue  0.0000  0.05 mơ hình tồn phương sai thay đổi Dùng lệnh: hausman fe re  Kết kiểm định Hausman: Test: Ho: difference in coefficients not systematic chi2(5) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B) = 112.63 Prob>chi2 = 0.0000 (V_b-V_B is not positive definite) P-value nhỏ 0.05 cho thấy mơ hình FEM phù hợp Mơ hình tồn tự tương quan phương sai thay đổi Tiến hành hiệu chỉnh GLS thu kết sau: Dùng lệnh: xtgls LEV ROA QR SIZE GROW TAN,fe xtgls LEV ROA QR SIZE GROW TAN Bảng 3.9 Kết phân tích hồi quy theo GLS LEV Coef Std Err z P>z ROA -0.99435 0.109035 -9.120 0.000 QR -0.03637 0.005207 -6.980 0.000 SIZE 0.004666 0.00717 0.650 0.515 GROW 0.064754 0.046285 1.400 0.162 TAN 0.044634 0.060788 0.730 0.463 _cons 0.525284 0.097267 5.400 0.000 Kết tỷ lệ sinh lời tổng tài sản (ROA), Lợi nhuận (QR) có tác động ngược chiều lên đòn bẩy tài (LEV) ( Pvalue nhỏ 0.05 hệ số beta âm) Các nhân tố quy mô doanh nghiệp (SIZE), tốc độ tăng trưởng 66 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 Trường Đại học Cần Thơ (GROW), tài sản hữu hình (TAN), tác động khơng đáng kể lên đòn bảy tài (LEV) KẾT LUẬN Luận văn hệ thống lại kiến thức lý thuyết xác suất thống kê, kiên thức bố trí thí nghiệm Đồng thời, vận dụng kiến thức nghiên cứu số mơ hình bố trí thí nghiệm: bố trí thí nghiệm tồn 67 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 Trường Đại học Cần Thơ phần 2k , bố trí thí nghiệm riêng phần 2k p , bố trí thí nghiệm bậc hai 3k , bố trí thí nghiệm với nhân tố ngẫu nhiên, xử lý kết thực nghiệm sở lý thuyết toán học số phần mềm hỗ trợ MODDE 5.0, STATA Trên sở lý thuyết trình bày, nội dung minh họa cụ thể ứng dụng lĩnh vực công nghệ, kỹ thuật, kinh tế, nông nghiệp, công nghiệp,… Luận văn xây dựng số phương pháp bố trí thí nghiệm ứng dụng khác phương pháp làm công cụ hỗ trợ việc nghiên cứu thực nghiệm đạt mục tiêu tối ưu Qua luận văn, thân củng cố kiến thức học vận dụng kiến thức lý thuyết xác suất thống kê ứng dụng vào nghiên cứu thực tiễn Trong điều kiện thời gian, khả thân đề tài số vấn đề cần tiếp tục hoàn thiện kiểm định giả thuyết thống kê, phân tích so sánh lựa chọn mơ hình hồi quy phù hợp với mục tiêu nghiên cứu sở lý thuyết tối ưu cho mơ hình để giúp cho q trình nghiên cứu thực nghiệm đạt kết tối ưu Bên cạnh đó, tiếp tục nghiên cứu phân tích điều kiện giả thuyết mơ hình tác động ngẫu nhiên ứng dụng vào nghiên cứu lĩnh vực kinh tế, tài Bản thân tiếp tục nghiên cứu biên soạn tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm MODDE STATA để tạo thêm nguồn tài liệu tham khảo liên quan đến vấn đề bố trí thí nghiệm, phân tích hồi quy tối ưu 68 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 Trường Đại học Cần Thơ TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT [1] Nguyễn Cảnh (2016), Quy hoạch thực nghiệm, NXB ĐHQG TP Hồ Chí Minh [2] Nguyễn Hữu Lộc (2011), Quy hoạch phân tích thực nghiệm, NXB ĐHQG TP Hồ Chí Minh [3] Võ Văn Tài (2015), Giáo trình Xác suất thống kê, NXB ĐH Cần Thơ [4]Tơ Cẩm Tú (1999), Thiết kế phân tích thí nghiệm, NXB khoa học kỹ thuật TIẾNG ANH [1] Angela Dean (1999), Design and Analysis of Experiments, NXB Springer [2] Badi H Baltagi (2005), Econometric Analysis of Panel Data, NXB John Wiley & Sons [2] Douglas C Mongomery (2012), Design and Analysis of Experiments, NXB John Wiley and Sons [3] Ron S Kenett, Shelemyahu (2014), Modern Industrial Statistics with Application in R, Minitab and JMP, NXB John Wiley and Sons [4] S J Welham, S A Gezan, S J Clart and A Mead (2015), Design and Analysis of Experiments and Regression, NXB Chapman and Hall 69 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khóa 22 Trường Đại học Cần Thơ PHỤ LỤC 70 ... giả thi t H0 gọi giả thi t không (Thuật ngữ Fisher) đối thi t H (đối thi t có nhiều) Sau nêu giả thi t người ta chọn quy tắc xác định phương pháp kiểm định giả thi t Muốn chấp nhận bác bỏ giả thi t... đưa số giả thi t sau kiểm định giả thi t thực nghiệm Kiểm định giả thi t thống kê so sánh số tiêu thống kê gọi tiêu chuẩn kiểm định, tính theo số liệu thực nghiệm với tiêu nêu theo giả thi t Để... Ước lượng bình phương tổng quát tổi thi u khả thi GLS Ước lượng bình phương tổng quát tối thi u MLE Ước lượng hợp lý cực đại OLS Ước lượng bình phương tối thi u RE Mơ hình tác động ngẫu nhiên