Đề thi thptqg 2018 toán thầy đặng việt đông đề THỬ sức số 20

Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ ĐỀ THỬ SỨC SỐ 20 Câu 1: ∆ABC có điểm B, C cố định, A chạy đường tròn (C) tâm O bán kính R Biết (C) khơng qua B, C Gọi M trung điểm BC, G trọng tâm ∆ABC Khi A chạy (C) G chạy đường tròn (C’) ảnh (C) qua phép biến hình sau đây? A Phép tịnh tiến theo vectơ AG C Phép vị tự tâm M tỉ số B Phép vị tự tâm A tỉ số D Phép tịnh tiến theo vectơ MG Câu 2: Cho hàm số y = 2x  x Chọn đẳng thức đúng: A y3 y "  B y y '  C y y "  D y3 y "  Câu 3: Các cạnh đa giác theo thứ tự từ bé đến lớn cạnh sau lớn cạnh trước cm Biết cạnh ngắn 25 cm chu vi đa giác 155 cm Đa giác hình: B Ngũ giác A Lục giác C Tứ giác D Tam giác Câu 4: Có cách xếp 10 người vào 10 chỗ ngồi cách bên bàn tròn mà em bé ngồi cạnh hai vợ chồng (trong 10 người có vợ chồng em bé)? A 3.7! B 9! C 3!.7! D 2.7! Câu 5: Lớp 12A có bạn giỏi tốn, bạn giỏi lý 10 bạn giỏi hóa Cần chọn bạn để dự đại hội đồn trường Tính xác suất để bạn chọn có đủ mơn A 74457 1081575 B 74549 1081575 C 1001118 1081575 n  2x  Câu 6: Cho khai triển 1    a0  a1 x  a2 x    D 1007118 1081575  an x n Tìm max a0 ; a1 ; a2 ; ;a n  biết An22  Cnn2  188  2 A C136     3  2 B C128     3  2 C C137     3 2 D C138   3 Câu 7: Số nghiệm phương trình  sin x  cos x   cos10 x  1  0;10  là: A B C 15 D 16 Câu 8: Cho tứ diện ABCD cạnh a M trung điểm cảu BC, K điểm thuộc BD cho BK = 2KD I trung điểm AC Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng (IMK) hình chóp A a2 B Câu 9: Xét mệnh đề sau: a 51 26 C 5a 51 144 D 4a Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ (I) Có đường thẳng qua điểm phân biệt (II) Có mặt phẳng qua điểm phân biệt (III) Nếu mặt phẳng có điểm chung chúng có điểm chung khác (IV) Nếu đường thẳng có điểm phân biệt thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng Số mệnh đề sai là: A B C D Câu 10: Cho dãy số un   2  chọn khẳng định khẳng định sau? n A Dãy số  u n  không bị chặn B Dãy số  u n  bị chặn C Dãy số tăng D Dãy số giảm Câu 11: Tính lim x  x  x  x3  a  b  c a  b  c bằng: x A B Câu 12: Đẳng thức  a  a  A a  Câu 13: Cho hàm số y  C  an   D khi: 1 a B a  C a  D a  2x 1 Kết luận sau đúng? x3  x A Hàm số liên tục điểm x  B Hàm số liên tục điểm x  2 C Hàm số liên tục điểm x   D Hàm số liên tục điểm x  Câu 14: Một chất điểm chuyển động với phương trình quãng đường theo thời gian s  t  2t  6t  t tính giây, s tính mét Gia tốc chuyển động thời điểm giấy thứ là: A m / s B m / s Câu 15: Số tiếp tuyến đổ thị hàm số y  C m / s D m / s x2 mà cắt trục hoành, trục tung A 2x  B cho ∆0AB cân là: A B C Câu 16: Cho Sn =5+55+555+…+ 5555… giá trị S 2018 là: n soá 10 102018  2018 A  9 102018  2018 B  9 D Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ C 102019  10 20180  9 D 50 102018  2018  9 Câu 17: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ độ dài cạnh bên 2a , dáy ABC tam giác vuông A, AB  a , AC  a Hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trung điểm I BC Khi cos(AA'; B'C') là: A B C D Câu 18: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, O  AC  BD , M, N trung điểm cảu Bb’ C’D’ Mặt phẳng (MNO) cắt B’C’ E tỉ số B'E là: EC ' A B C D Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA  a vng góc với đáy, I trung điểm AB Tính khoảng cách SI BC A d( SI ;BC )  a B d (SI;BC)  a C d ( SI ;BC)  a D d (SI;BC)  a Câu 20: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm BC BD Khi gọi V1 thể tích cảu ABCD V2 thể tích ABMN tỉ số V2 V1 là: A B C D Câu 21: Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y  x3  3x  x  m cắt trục hoành điểm phân biệt A 30 B 31 C 32 D Vô số Câu 22: Có giá trị nguyên m lớn -2018 để hàm số y   x3  3x  4mx  2018 nghịch biến ( ; 0) ? A 2017 B 2018 C 2019 D Vô số Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ mx3  3x Đồ thị (C) hàm x 1 số có tiệm cận đứng khi: Câu 23: Cho hàm số y  A m  \ 3 m B m  \ 3 D m  \ 3 C Câu 24: Đồ thị sau hàm số nào? A y  C y  x 1 x 1 x 1 x 1 B y  D y  x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 25: Mặt tiền ngơi nhà có hai mái chạm đến nhà (hình vẽ) tam giác, biết chiều dài mái m, bề ngang m Người ta muốn lắp cửa vào hình chữ nhật diện tích lớn mà hình chữ nhật tạo thành là: A m B m C m D m Câu 26: Để thi học kỳ hình thức vấn đáp, thầy cô chuẩn bị 50 câu hỏi cho ngân hàng đề thi Bạn A học làm 20 câu Để hồn thành thi bạn A phải rút trả lời câu ngân hàng đề Tính xác suất để bạn rút câu mà có câu học A C204 C504 B  C304 C504 C C304 C504 D  C204 C504 Câu 27: Trong khối trụ tích V khơng đổi hình trụ có diện tích toàn phần lớn tỉ lệ chiều cac h bán kính đáy R là: A h  R B h  R C h  R D h  R Câu 28: Với giá trị m tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x  2m với trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích 12? mx  A m  B m  2 C m   D m  1 Câu 29: Cho x, y số thực không âm x  y  Gọi M, m giá trị max, P x y Khi M  m bằng:  y 1 x 1 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A B C D 10 Câu 30: Cho hàm số y  log3 (2 x  1) , ta có: 2x 1 A y '  B y '  Câu 31: Cho log ab c  A log ab c  (2 x  1) ln C y '  (2 x  1) ln D y '  2x 1 ; logb c  với a,b số thực lớn Khi log ab c là: 16 3 B log ab c  C log ab c  Câu 32: Hàm số y  ln( x  x  m) có tập xác định A m  B m  16 D log ab c  16 khi: C m  D m  Câu 33: Số nghiệm phương trình x  2(x  2).3x  x   là: A Câu B 34: Số nghiệm C nghiệm nguyên nhỏ D Vô số 2018 phương bất trình: ( x  1) log x  (2 x  5) log x   là: 2 A 2016 Câu 35: Biết B 2017 C 2018 3 2  f ( x)dx  Khi  3  f ( x)dx B 28 A 22 Câu 36: Nguyên hàm hàm số y  A x C x A I  bằng: C 26 (a > 0) là: x  a2 B x xa dx  ln C a xa D x D 15 1 xa dx  ln C a a xa Câu 37: Biết f (3)  ; D Vô số 0 2 1 xa dx  ln C a 2a x  a 1 xa dx  ln C a 2a x  a  f ( x)dx  14 Tính I   x f '(3x)dx B I  10 C I   10 D I   Câu 38: Cho (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x( x  1)2 trục hoành Khi quay (H) quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: A 12 B  12 C 105 D  105 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 39: Cho A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  z3  4i ; z2  (1  i)(1  2i ) ; 1 i  6i Biết A, B, C tạo thành tam giác, diện tích tam giác là: 3i A S  10 B S  C S  D S  10 Câu 40: Cho z1 , z2 nghiệm phương trình  3i  iz  z   9i thỏa mãn z1  z2  Tìm giá trị lớn cảu z1  z2 A 56 B 28 C D Câu 41: Có số phức z thỏa mãn z  z số ảo? A B C D Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a  (3;5; 2) , b  (0; 1;3) , c  (1; 1;1) tọa độ v  2a  3b  15c là: A v  (9;2;10) B v  (9; 2;10) C v  (9;2;10) D v  (9; 1;10) Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(3; 1; 3) , B (3;0; 1) , C (1; 3;1) mặt phẳng ( P) : x  y  3z  19  Tọa độ M ( a , b, c ) thuộc (P) cho MA  2MB  5MC đạt giá trị nhỏ Khi a  b  c bằng: A B C D Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (a ) : x  y  z  14  , mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z  11  Mặt phẳng (P)//(a) cắt (S) theo thiết diện hình tròn có diện tích 16 Khi phương trình mặt phẳng (P) là: A x  y  z  14  B x  y  z   C x  y  z  16  D x  y  z   Câu 45: Chia bìa hình tròn bán kính R  30 cm thành phần (như hình vẽ) lấy phần uốn thành hình nón có đường sinh bán kính hình tròn Khi thể tích khối nón tạo thành là: A 2 R 81 B C 2 R 27 D  R3 27  R3 81 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 46: Cho tứ diện ABCD có AB  3a , AC = 5a, AD = 4a, góc BAC  DAC  BAD  60 Khi thể tích khối ABCD là: A 5a3 B 5a C a3 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC cạnh a, SA  D 10a 2a Gọi D điểm đối xứng với B qua C Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD A R = a B R  a C R  a 37 D R  a 35 Câu 48: Thể tích khối tròn xoay gây nên hình tròn x  ( y  a)2  R (0  R  a) quay quanh trục Ox là: A 8 aR B 4 aR C  aR D 2 aR Câu 49: Cho tứ diện ABCD có đáy BCD tam giác đều, trọng tâm G  đường thẳng qua G vng góc với (BCD) A chạy  cho mặt câu fngoaij tiếp ABCD tích nhỏ Khi thể tích khối ABCD là: A a3 12 B a3 12 C a3 12 D a3 Câu 50: Số điểm cố định đồ thị hàm số y  x3  3(m  1) x  2(m2  4m  1) x  4m(m  1) m thay đổi là: A B C D Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ ĐÁP ÁN C A B D D A D C B 10 A 11 C 12 B 13 C 14 D 15 B 16 C 17 B 18 C 19 D 20 A 21 B 22 A 23 C 24 C 25 B 26 B 27 B 28 C 29 C 30 C 31 D 32 A 33 B 34 A 35 B 36 B 37 C 38 D 39 B 40 A 41 D 42 B 43 C 44 D 45 A 46 B 47 C 48 D 49 A 50 B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Ta có MG  MA  V  (A)  G A  (C )  G  (C ') ảnh (C qua M;  3  V 1 M ;  3  STUDY TIP +   u ' Câu 2: Đáp án A Ta có y '  u' u u u ' v  uv ' +   '  v v2 STUDY TIP Tổng n số hạng đầu cấp số cộng là: n S n   u1  u2  n  n  1 1 x x  x2  y ''  1 2x  x2  2x  x2   y ''  1 y3  1   y y ''  y3     y    Sn  nu1  Câu 3: Đáp án B Các cạnh từ bé đến lơn tạo thành cấp số cộng có u1  25 công sai d  Gọi số cạnh đa giác n   Chu vi Sn  u1  u2  u3  d  un  nu1  n(n  1) d số hạng thứ n, d công n  n(n  1)  155  n 25    Vậy đa giác ngũ giác  n   62 (1)  sai) Nhận xét: Độc giả thử phương án vào để tìm kết ( u1 số hạng đầu, un Câu 4: Đáp án D STUDY TIP Sắp xếp bàn tròn phải cố định vị trí xếp đối tượng lại Cố định em bé  Có cách xếp vợ chông 7! Cách xếp người lại  Có 2.7! cách xếp Câu 5: Đáp án D Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ + Số cách chọn bạn : n()  C25 + bạn giỏi tốn có C88 cách chọn bạn giỏi hóa có C108 cách chọn bạn giỏi tốn lý có C158  C88 cách chọn bạn giỏi toán hóa có C188  C88  C108 cách chọn bạn giỏi lý hóa có C178  C108 cách chọn  bạn giỏi toán, lý, hóa là: n( A)  C25   C88  C108  C158  C88  C188  C88  C108  C178  C108   P( A)  1007118 1081575 Câu 6: Đáp án A STUDY TIP + Ank  n! (n  k )! + Cnk  n! k !(n  k )! + Ta có An22  Cnn2  188  (n  2)! n!   188 (n  4)! (n  2)!2! 28  n   (1) n(n  1)   (n  2)(n  3)   188  3n  n  364    n  13  13  2x  + Tìm hệ số lớn số hạng khai triển 1     k 13 k 13 Số hạng tổng Tk 1  C  2x      k k ak  ak 1  2  ak  c     ak giá trị lớn    3 ak  ak 1 k 13 k 1  k  k 2 k 1  C   C   13  13    0  k  13   3  3 k 6 với   k k 1 k  2  k  2 k 1  C13     C13      2 Vậy hệ số max a8  C     3 13 Cách 2: Dùng MTCT STUDY TIP Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ + Dùng công cụ nhập MODE nhập f  X    X   P  XC  X    188 Start: f  x Bảng giá trị x End: 23 Step: 13 Từ bảng giá trị tìm x cho f  x    x  13 Vậy n  13 13 k 13  2x   2  2 + Có 1     C13k    x k  ak  C13k       3  3 k 0  2 + Nhập vào máy tính f  x   13CX      3 Start: k k Bảng giá trị x f ( x) End: 13 Step: 150.65  max Từ bảng giá trị f  x  chọn f  x  lớn  Giá trị x cần tìm k  k  x  f  x   150.65 giá trị lớn Câu 7: Đáp án D Ta có phương trình  sin10 x  cos   2sin xcos5 x  cos10 x  1 STUDY TIP a sinx  bcosx  c sin( x   )  c a  b2 a  cos   a  b2  Với  b sin    a  b2   sin( x  a)  c a  b2 sin10 x  cos10 x  2      sin 10 x    1  x    k  k  3 12   k   k     10  5 Vì x   0;10     12 0   12  k  10 12  k      k  1, 2,3, ,16  Có 16 nghiệm thỏa mãn Câu 8: Đáp án C Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Hàm số y  2x 1 có tập xác định D  x3  x \ 2; 0; 2 nên C đáp án Câu 14: Đáp án D Gia tốc chuyển động t = s '' (3) Có s '(t )  t  4t   s "(t )  t   s "(3)   Gia tốc cần tìm a = m / s Câu 15: Đáp án B OAB cân  Tiếp tuyến tạo với Ox góc 45  Hệ số góc tiếp tuyến M  x0 ; y0   (C ) y '(x )   tan 45  x0  2 nghiệm  mà vội  x0  1 1   1(VN )  x     x0    x0  2     1  x0   1  x0  1  1    x0  3 kết luận bạn làm -Với x0  1  y0   Phương trình tiếp tuyến: sai y  1( x  1)   y   x STUDY TIP Nếu bạn dừng lại -Với x0  2  y0   Phương trình tiếp tuyến: y  1( x  2)  y   x  Câu 16: Đáp án C Ta có Sn  5(1  11  111  111 1) n sè Tính An   11  111   111 n sè Xét: u1  u2   10 u3   10  102 STUDY TIP Sn  a  aa   a  aaa 11  10n 1  10 n     9 9 u4   10  102  103 a un   10  102  103   10n 1  An  n.1  (n  1)10  (n  2).102    n  (n  1) 10n 1  10 An  10n  102 (n  1)  103 (n  2)    n  ( n  1) 10 n Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ (2) – (1)  An    n  10  102  103    10n   10n 1  10n     n  10   10   10n 1  10 n  102019  10 2018   An    S 2018  A2018     9 9  Câu 17: Đáp án B Ta có AI  BC  a  A ' I  AA '2  AI  a IA ' B ' vuông A’ ( IA’ vng góc với đáy)  IB '  IA '2  A ' B '2  2a AA '/ / BB'  (AA ', B'C')  ( BB ', BC ) Ta có   BB '/ / BC Xét BB ' I có cos B ' BI  B ' B  BI  B ' I 2 BB '.BI Câu 18: Đáp án C + Trong mặt phẳng (BB’D’D) gọi I  MO  DD ', H  MO  B ' D ' Trong mặt phẳng (DD’C’C) gọi J  NI  DC Trong mặt phẳng (ABCD) gọi K  JO  AB Trong mặt phẳng (AA’B’B) gọi F  MK  A ' B ' Trong mặt phẳng (A’B’C’D’) gọi E  B ' C ' FN  E  BC  (MNO) BO = B’H = OD  Mà JD / / ND '  CD ID OD  (OD // D’H)    HD ' ID ' HD ' JD ID   ND ' ID ' Có ND '  NC ' ; JD  KB  KB '  FB ' B ' E    CN EC Câu 19: Đáp án D  BC  AB  BC  ( SAB)  BC  SI Ta có   BC  SA  BH  SI Gọi H hình chiếu B lên SI    BH  d ( BC; SI )  BH  BC Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  BHI ∽ SAI  BH BI SA.BI a 3.a a   BH    SA SI SI 2a Câu 20: Đáp án A 1 Ta có V1  S BCD d  A;  BCD   ; V2  S BMN d  A;  BCD   3  V2 S BMN BM BN sin DBC    V1 S BCD BC.BD.sin DBC Câu 21: Đáp án B Số giao điểm số nghiệm phương trình x3  3x  x  m   m   x3  3x  x  x  1 Xét f  x    x  x  x  f '  x   3 x  x  ; f '  x     x  Bảng biến thiên: STUDY TIP y  ax3  bx  cx  d  a  0 nghịch biến (a; b)  y '  x  (a; b) Từ bảng biến thiên  5  m  27 thỏa mãn yêu cầu đề tốn  Có 31 giá trị m thỏa mãn Câu 22: Đáp án A Ta có y '  3x  x  4m  Hàm số nghịch biến  ;0   y '  x   ;0   4m  x  x x   ;  Bảng biến thiên:  x  x  3 x   ;0   4m  x  x x   ;  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  3  3 m   2018;    4m  3  m   4  m   Vậy có 2017 giá trị m thỏa mãn Câu 23: Đáp án C Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = đường tiệm cân đứng  m.13  3.1   m  3 m \ 3 Câu 24: Đáp án C STUDY TIP Đồ thị hàm số y  f ( x) lấy đối xứng qua Ox đồ thị hàm số y   f ( x)  x 1  x  x  1 (1) x 1 Ta có y   x 1  x  x  1 (2)  x  x 1 giữ nguyên phần đồ thị thỏa mãn x  1, bỏ phần x 1 dồ thị thỏa mãn x  1 sau lấy qua trục Ox Từ đồ thị hàm số y  Câu 25: Đáp án B + Gọi phần lắp cửa hình chữ nhật ABCD (hình vẽ) mặt MNP Đặt DC  x  ND   x (Điều kiện: < x < 3) + NDA ∽ NHM  DA ND HM ND   DA   DA    x  HM NH NH  Diện tích ABCD S  DC.DA  X 3  x    x  8x 3 Bảng biến thiên:  Smax  m2 Câu 26: Đáp án B + Rút câu  Có C504 cách + Rút câu mà khơng có câu học thuộc  Có C304 cách Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  Xác suất để bạn rút câu có câu học 1 C304 C504 Câu 27: Đáp án B Ta có: V   R h  h  S xq  2 Rh  2 R V 2V 2V ; Stp  S xq  2Sđ    2 R 2 R R R Xét hàm số f  R   f ' R   V (1)  R2 2V  2 R (V số) R 2V V  4 R   R  R 2 Bảng biến thiên:  Stp  f  Rmin   R  Từ (1)  h  V  v  2 R 2 V 2 R3 h   2R   2 R R R Câu 28: Đáp án C + Tiệm cận đứng có x   + Tiệm cận ngang y  m m + Diện tích hình chữ nhật tạo thành S   1  12  m2   m   (thỏa mãn) m Câu 29: Đáp án C  m m Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Ta có  x  y  xy  xy  1   xy  x  x  y  y  x  y   xy   xy P   xy  x  y  xy   xy  2  2t  1  f t  Đặt t  xy  t  0;   P  t2  4 Bảng biến thiên: STUDY TIP  log a u  '  u ' u ln a  M m Câu 30: Đáp án C Câu 31: Đáp án D Ta có log a c  STUDY TIP  log a.b c  Cho a  0; a  log a f ( x) xác định f ( x)  1  log c a  3; log b c   log c b  1    log c a.b log c a  log c b  16 Câu 32: Đáp án A Hàm số xác định STUDY TIP + y  f (x) đồng biến (a; b) + y  f (x) nghịch  x  x  m  x  12  m   '     m 1 a  1  Câu 33: Đáp án B biến (a; b) (hoặc không Đặt 3x  t   f (x)  g(x) có nhiều t  1 (1) Phương trình  t  2( x  2)t  x      3x  2 x  (*) t  2 x  nghiệm Có f ( x)  3x hàm số đồng biến đổi (a; b) ) g (x)  2 x  hàm số nghịch biến Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  Phương trình (*)  f ( x)  g ( x) có nhiều l nghiệm Có f (1)  g(1)  x  nghiệm phương trình Câu 34: Đáp án A + Điều kiện: x  + Đặt log x  t Bất phương trình   x  1 t   x   t      x  5   x  1    x  1 2 2  1 log x  2 x     x  (1)  2   Bất phương trình   3   x 1  log x   x   x    0  c   x 1        + Xét hàm số f  x   x  x 1 x 1 có f '  x    ln 3  x  1  x   Hàm số đồng biến  0;   + Có f     f  x   coa nghiệm x  Bảng biến thiên:  Bất phương trình x  x 1  f  x     x  (2) STUDY TIP Từ (1) (2)  Tập nghiệm bất phương trình S   0; 2   4;   +  kf ( x)dx  k  f (x)dx Vậy có 2016 nghiệm nguyên thỏa mãn +   f (x)  g(x) dx Câu 35: Đáp án B   f (x)dx   g (x)dx Ta có 3 2  3  f  x dx   3dx  5 f  x  dx  3x  5.5    25  28 Câu 36: Đáp án B STUDY TIP x dx xa  ln C a 2a x  a Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Ta có  x 1  1  dx      dx a 2a  x  a x  a  1 xa ln x  a  ln x  a   C  ln C  2a 2a x  a Câu 37: Đáp án C STUDY TIP b b Đặt 3x  t  3dx  dt  dx  dt a a Đổi cận: x   t  ; x   t   f ( x)dx   f (t )dt Giá trị tích phân khơng phụ thuộc vào kí hiệu biến 3  2t 2  I   f '  t  dt   td  f  t     t f  t    f  t  dt  3 90 9 0   2 10 3 f  3  14    3.3  14    9 Câu 38: Đáp án D x   2 Ta có: x  x  1     Thể tích (H) là: v     x  x  1  dx    105 x  Câu 39: Đáp án B Ta có 4i   2i  A  2; 2  1 i 1  i 1  2i    i  B  3;1 ;  6i  2i  C  0;  3i  AB  10, AC  20, BC  10  AC  AB  BC  Tam giác vuông cân B  S ABC  BA.BC  Câu 40: Đáp án A ; z1  x1  y1i ; z2  x2  y2i Đặt z  x  yi với x, y  +  3i  iz  z   9i  x  y  x  y  24   Tập hợp điểm điểm biểu diễn z đường tròn (C) tâm I  3;  bán kính R  + Có z1  z2   x1  x2    y1  y2  2  M1M với M  x1 ; y1  điểm biểu diễn số phức z1 , M  x2 ; y  điểm biểu diễn số phức z2  M 1M  ( M1 , M thuộc đường  C  ) Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ z1  z2  +  x1  x2   y1  y2  2  OM1  OM  OH với H trung điểm M1; M (hình vẽ)  z1  z2 max  OH max mà OH  OI  IH  OH max 28 56 8  OI  IH   IH        z1  z2 max  2OH max  5  10  Câu 41: Đáp án D Đặt z  x  yi , x, y   z   x  y  (1)  x  y  (2) z  x  y  xyi số ảo    xy  2 2  x  y  Từ (1) (2) ta có hệ  (ĐK: xy  )  x  y   x    y   x    x     y  1  2 x  x    Có số phức z thỏa mãn      x     x  y    y 1   y     x  1   y  1  Câu 42: Đáp án B Câu 43: Đáp án C  2.(3)  5.(1)   1 x   1  2.0  5.(3)   2 Gọi I  x; y; z  thỏa mãn IA  IB  IC    y   3  2.(1)  5.1  0 z    I  (1; 2;0) Ta có MA  2MB  5MC  MI  IA  2MI  IB  5MI  5IC Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  8MI  IA  IB  5IC  8MI  MA  2MB  5MC  MI  M hình chiếu I lên (P) Gọi  đường thẳng qua I  1; 2;0  vng góc với  x  1  2t  (P) : x  y  3z  19  có vectơ phương  2; 4;3   :  y  2  4t  z  3t  Thế vào (P)  2(1  2t )  4(2  t)  3(3 t)  19  t  x     y   M 1; 2;3  a  b  c  z   Câu 44: Đáp án D (P )//(  )  ( P) : x  y  z  c  (c  14) (S) có tâ, I (1; 2;3) , bán kính R  Hình tròn thiết diện (C) có S  16  Bán kính r  Gọi H hình chiếu I lên (P)  H tâm (C)  IH  d( I ;( P ))  R  r    2.1  2.2   c 22  22  12 c  14 (1)   c5     ( P) : x  y  z    c  4 Câu 45: Đáp án A Gọi hình nón tạo thành có bán kính r 1 Chu vi đáy 2 r  2 R (bằng chu vi hình tròn đầu)  r  R 3 R2 2R Hình nón có đường sinh R  Chiều cao h  R  r  R   2 1 R 2 R 2 R 3  Thể tích khối nón tạo thành V   r h   3 81 Câu 46: Đáp án B Gọi B’, C’, D’ thuộc AB, AC, AD cho AB '  AC '  AD '  a Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  Tứ diện AB’C’D’ tứ diện cạnh a  VAB 'C ' D '  a3 (công thức cần 12 nhớ) Mà VABCD AB AC AD   3.4.5  VABCD  12.5.VAB 'C ' D '  5a (đvtt) VAB 'C'D' AB ' AC ' AD ' Câu 47: Đáp án C Gọi G trọng tâm ABC  SG  ( ABC ) , I trung điểm AB a a AG    SG  SA2  AG  a ; 3 CG  a IG  CI  ; a 3 Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Ox qua G song song AB  a  a a   G  0; 0;  , S  0;0; a  , C  0; ; ;0 B ;0    ;       CA  CB  CD  C tâm đường tròn ngoại tiếp ABD  a  Gọi d đường thẳng qua C  0; ;0  vng góc với (ABD)   x   a   VTPT k   0;0;1  d :  y   z  t   a  Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp SABD J  d  J  0; ; t    Mà 2  a 3 a  a a 3 JS  JB         a  t          t  t  a   2   2 a 3   a 37  R       a  a       Câu 48: Đáp án D Ta có x   y  a   R  y  a  R  x 2 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  Nửa hình tròn có phương trình y  a  R  x Nửa hình tròn có phương trình y  a  R  x  Thể tích hình xuyến V  V1  V2    a   dx     a  R R x R  dx  4 a  R R x R R R  x dx R  x  R sin t  dx  R costdt  Đặt    x  R  t   ; x  R  t    2   V  4 a    R  R sin t R cos tdt  4 aR 2 2   cos  2 tdt  2 aR 2 Câu 49: Đáp án A Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD  I  IA  IB  R  Thể tích mặt cầu ngoại tiếp ABCD nhỏ  IB nhỏ  IB    I  G  IA  IB  BG  STUDY TIP 1 a a a2  VABCD  S BCD AG  a  3 2 12 + ax  b  x  Câu 50: Đáp án B a   b  Gọi điểm cố định A( x0 ; y0 ) + ax  bx  c  x a    b  c   a  AG  y0  x03  3(m  1) x02  2(m2  4m  1) x0  4m(m  1) m  2( x0  2)m2  (3x02  8x0  4)m  x03  3xo  x0  y0  m  x0    x0    3x0  x0     A(2;0)  Có điểm cố định  y0    x0  3x0  x0  y0  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ ... Vơ số Câu 22: Có giá trị nguyên m lớn -201 8 để hàm số y   x3  3x  4mx  201 8 nghịch biến ( ; 0) ? A 201 7 B 201 8 C 201 9 D Vô số Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 201 8. ..  9 1 0201 8  201 8 B  9 D Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 201 8 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ C 1 0201 9  10 201 80 ... tin “Tơi muốn mua đề Tốn 201 8 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 201 8 file word” gửi