Sở GD&ĐT HảI DƯƠNG *****@***** Đề THI HọC SINH giỏi K12 2001-2002 Thời gian 180 phút Câu I (1,5điểm) Cho hàm số y= x 3 +ax 2 +bx+c (*).Hỏi có bao nhiêu hàm số (*)để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm a,b,c Câu II (2,5điểm) Xác định các góc của tam giác ABC khi biểu thức: cos5A + cos5B - cos5C đạt giá trị nhỏ nhất Câu III (3điểm) Cho phơng trình: log x (2002x-2001) = m 1/ Giải phơng trình khi m = 3 2/Tìm các giá trị của m để phơng trình có nghiệm Câu IV (3 điểm) Cho tứ diện ABCD 1/Giả sử AC = AD = BC = BD. Gọi M,N th tự là trung điểm của AB và CD.Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tồn tại một hình cầu tiếp xúc với sáu cạnh của tứ diện là: AB.CD = 2MN 2 2/ Gọi r là bán kính hình cầu nội tiếp t diện ABCD Chứng minh r < )(2 . CDAB CDAB + ********************************************* . Sở GD&ĐT HảI DƯƠNG *****@***** Đề THI HọC SINH giỏi K12 2001- 2002 Thời gian 180 phút Câu I (1,5điểm) Cho hàm số y= x 3 +ax 2 +bx+c (*).Hỏi. cos5B - cos5C đạt giá trị nhỏ nhất Câu III (3điểm) Cho phơng trình: log x (2002x -2001) = m 1/ Giải phơng trình khi m = 3 2/Tìm các giá trị của m để phơng