HÌNH HỌC 8 cả năm

Tuần : 1 tứ giác Ngày soạn : Tiết : 1 Ngày giảng : I) Mục tiêu : Qua bài này, HS cần : Nắm đợc định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi , tổng các góc của tứ giác lồi Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: Giáo án , bảng phụ vẽ hình 1, hình 5, hình 6 HS : SGK, thớc thẳng, thớc đo góc III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 : Định nghĩa Các em quan sát hình 1 SGK rồi rút ra định nghĩa tứ giác ? Tứ giác ABCD còn đợc gọi tên là tứ giác BCDA, BADC, Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh . Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh Hoạt động 2 : Thực hiện Em nào có thể trả lời đợc Tứ giác ABCD trên hình 1a gọi là tứ giác lồi Chú ý: Từ nay, khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi Hoạt động 2 : Thực hiện ?2 Quan sát tứ giác ABCD ở hình 3 rồi điền vào chỗ trống HS : Hình 1a, 1b, 1c đó là một tứ giác. Hình 2 không phải là tứ giác Vậy tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đ- ờng thẳng Tứ giác ở hình 1a luôn nằm trong một nữa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác Hình 3 a) Hai đỉnh kề nhau A và B, B và C, C và D, D và A Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D b) Đờng chéo: AC, BD c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC, BC và CD, CD và DA, DA và AB Hai cạnh đối nhau: AB và CD, AD và BC d) Góc : A , B , C , D Hai góc đối nhau: A và C, B và D e) Điểm nằm trong tứ giác : M, P Điểm nằm ngoài tứ giác : N, Q 1) Định nghĩa : a) Tứ giác : ( SGK trang 64) a) b) c) Hình 1 Hình 1a, 1b, 1c đó là một tứ giác b) Tứ giác lồi : ( SGK trang 64) Tứ giác lồi 1 C B A D B C A D D B A C C B A D ?1 ?2 ?1 ?1 D C B A .N .Q .P .M Hoạt động 3 : Thực hiện ?3 a) Nhắc lại định lý về tổng ba góc của một tam giác ? b) Vẽ tứ giác ABCD tuỳ ý. Dựa vào định lý về tổng ba góc của một tam giác, hãy tính tổng A + B + C + D ? Vẽ đờng chéo AC ta có : BAC + B + BCA = ? vì sao ? CAD + D + DCA = ? vì sao ? Cộng hai đẳng thức trên vế với vế ta có ? Vậy các em hãy phát biểu định lý về tổng các góc của một tứ giác ? Củng cố : Giải bài tập1 / 66 Tìm x ở hình 5, hình 6 GV đa hình 5, hình 6 lên bảng Chú ý rằng chữ x trong cùng một hình có cùng một giá trị Hớng dẫn về nhà : Học thuộc hai định nghĩa và định lý, đọc sách để nắm vững các khái niệm Bài tập về nhà : Bài 2, 3, 4 trang 66, 67 HS : Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 b) Vẽ đờng chéo AC ta có : BAC + B + BCA = 180 0 CAD + D + DCA = 180 0 (BAC+CAD)+B+(BCA+DCA)+D = 360 0 Bài 1 / 66 Hình 5a : Theo định lý tổng các góc của một tứ giác bằng 360 0 ta có : A + B + C + D = 360 0 110 0 + 120 0 + 80 0 + x = 360 0 310 0 + x = 360 0 x = 360 0 310 0 = 50 0 Hình 5b : H + E + F + G = 360 0 90 0 + 90 0 + 90 0 + x = 360 0 270 0 + x = 360 0 x = 360 0 270 0 = 90 0 Hình 5c : A + B + D + E = 360 0 65 0 + 90 0 + x + 90 0 = 360 0 245 0 + x = 360 0 x = 360 0 245 0 = 115 0 Hình 5d: K = 180 0 60 0 = 120 0 M = 180 0 - 105 0 = 75 0 I + K + M + N = 360 0 90 0 + 120 0 + 75 0 + x = 360 0 285 0 + x = 360 0 x = 360 0 285 0 = 75 0 Hình 6a : Q + P + S + R = 360 0 x + x + 65 0 + 95 0 = 360 0 2x + 160 0 = 360 0 2x = 360 0 160 0 = 200 0 x = 200 0 : 2 = 100 0 Hình 6b : Q+M+N+P = 2x+3x +4x+x=360 0 10x = 360 0 x = 360 0 : 10 = 36 0 2) Tổng các góc của một tứ giác Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360 0 Trong tứ giác ABCD ta có A + B + C + D = 360 0 2 B A C D Tuần : 1 hình thang Ngày soạn : Tiết : 2 Ngày giảng : I) Mục tiêu : Qua bài này, HS cần : Nắm đợc định nghĩa hình thang, hình thang vuông , các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án , thớc, êke, bảng phụ vẽ hình 15, 16, 17, 21 HS : Thớc, êke III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Định nghĩa tứ giác MNPQ, Nêu tên các đỉnh, các cạnh, các đỉnh kề nhau , các đỉmh đối nhau, các cạnh kề nhau , các canh đối nhau, các đờng chéo , góc , các góc đối nhau Câu hỏi phụ: vễ điểm K nằm trên tứ giác ABCD HS 2: Phát biểu định lý tổng các góc của tứ giác ? Giải bài tập 2 trang 66 SGK Câu hỏi phụ: phát biểu thế nào là hình thang vuông Hoạt động 2 : Định nghĩa Các em quan sát hình 13, nhận xét vị trí hai cạnh đối AB và CD của tứ giác ABCD ? Một tứ giác có tính chất nh vậy gọi là hình thang Vậy em nào có thể địmh nghĩa đợc hình thang ? Hoạt động 3 : Thực hiện ?1 GV đa hình 15 lên bảng ( bằng đèn chiếu hoặc bảmg phụ) a) Tìm các tứ giác là hình thang ? b) Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang ? HS 2: Bài tập 2 trang 66 SGK a)(Hình 7a) Tính các góc ngoài Góc trong còn lại : D = 360 0 - (75 0 + 90 0 +120 0 ) = 75 0 A 1 = 180 0 - A = 180 0 - 75 0 = 105 0 B 1 = 180 0 - B = 180 0 90 0 = 90 0 C 1 = 180 0 - C = 180 0 - 120 0 = 60 0 D 1 = 180 0 - D = 180 0 - 75 0 = 105 0 b)Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (hình 7b) A + B + C + D = 360 0 A 1 + B 1 + C 1 +D 1 = (180 0 A) + (180 0 - B ) + (180 0 - C) + (180 0 -D) = 720 0 (A + B + C + D) = 720 0 360 0 = 360 0 HS : ở hình 13 ta thấy AB // CD vì AD cắt AB và CD tạo nên cặp góc trong cùng phía A và D bù nhau HS : Định nghĩa : Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song HS : Hình 15a, Tứ giác ABCD có: AB cắt BC và AD tạo nên cặp góc so le trong bằng nhau (= 60 0 ) nên BC // AD.Vậy ABCD là hình thamg Hình 15b, Tứ giác GHFE có HG cắt GF và HE tạo nên cặp góc trong cùng phía bù nhau ( 105 0 + 75 0 = 180 0 ) nên GF // HE. Vậy tứ giác GHFE là hình thang Tứ giác IMKH không phải là hình thang 1) Định nghĩa : Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song Hình thang ABCD ( AB // CD ) AB, CD gọi là các cạnh đáy ( AB là đáy nhỏ, DC là đáy lớn ) AD, BC gọi là các cạnh bên AH gọi là một đờng cao của hình thang ( AH DC ) 3 B H CD A Các em làm ?2 a) GT ABCD có AB // CD AD // BC KL AD = BC và AB = CD Từ đó rút ra nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song Các em làm ?2 b) GT ABCD có AB // CD AB = CD KL AD // BC và AD = BC Từ đó rút ra nhận xét về hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau Củng cố : Các em làm bài tập 7 trang 71 GV đa hình 21 lên bảng Hớng dẫn về nhà : Học thuộc hai định nghĩa. Hai nhận xét xem nh hai tính chất các em phải học thuộc để áp dụng làm toán Bài tập về nhà : Làm các bài tập : 8,9, 10trang 71 Bài tập dành cho học sinh khá giỏi Cho t giác ABCD , góc B,D bằng 90 .Vẽ các đờng phân giác của góc A và C cho biết 2 đờng phân giác này không trùng nhau ,Chứng minh rằng chúng song song nhau b) Nhận xét : Hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau ( chúng là hai góc trong cùng phía tạo bởi hai đ- ờng thẳng song song với một cáct tuyến ) ?2a Giải Nối AC ta có : AB // CD A 1 = C 1 AD // BC A 2 = C 2 AC là cạnh chung Suy ra ABC = CDA ( g. c. g ) AD = BC và AB = CD Nhận xét : Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau ?2 b) Giải Nối AC ta có : AB // CD A 1 = C 1 AB = CD (gt) AC là cạnh chung Suy ra ABC = CDA ( c. g. c) AD = BC A 2 = C 2 , và chúng ở vị trí so le trong suy ra AD // BC Nhận xét : Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau Bài 7 hình 21a x + 80 0 = 180 0 (hai góc trong cùng phía, AB//CD) x = 180 0 80 0 = 100 0 y + 40 0 = 180 0 (hai góc trong cùng phía, AB//CD) y = 180 0 40 0 = 140 0 Hình 21b : x = 70 0 (hai góc đông vị AB//CD) y=50 0 (hai góc so le trongAB//CD) Hình 21c x + C = 180 0 (hai góc trong cùng phía, AB//CD) x = 180 0 90 0 = 90 0 y + 65 0 = 180 0 Nhận xét : ( SGK trang 70 ) 2) Hình thang vuông Định nghĩa : Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông 4 A D C B A D C B A D C B y = 180 0 65 0 = 115 0 Tuần : 2 hình thang cân Ngày soạn : Tiết : 3 Ngày giảng : I) Mục tiêu : Qua bài này, HS cần : Nắm đợc định nghĩa, các tính chất, các dấu hiêụ nhận biết hình thang cân Biết vẽ hình thang cân , biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh , biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án , thớc chia khoảng, thớc đo góc, giấy kẻ ô vuông HS : SGK, thớc chia khoảng, thớc đo góc III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS 1 : Định nghĩa hình thang ? Giải bài tập 8 trang 71 Câu hỏi phụ: Phát biểu các cách chứng minh 2 đờng thẳng song song Hoạt động 2 : Định nghĩa Các em quan sát hình 23 SGK và trả lời ?1 Hình thang ABCD (AB // CD) có gì đặc biệt ? Một hình thang nh vậy gọi là hình thang cân Vậy một hình thang nh thế nào là hình thang cân ? Chú ý : Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì C = D và A = B Các em sinh hoạt nhóm để trả lời ?2 GV đa hình 24 lên bảng Bài tập 8 trang 71 Hình thang ABCD (AB // CD) Có A D = 20 0 A = 20 0 + D Và A + D = 180 0 = 20 0 + D + D (hai góc trong cùng phía, AB//CD) 2D = 160 0 D = 160 0 : 2 = 80 0 A = 20 0 + D = 20 0 + 80 0 = 100 0 B + C = 180 0 (hai góc trong cùng phía, AB//CD) Mà B = 2C 2C + C = 180 0 3C = 180 0 C = 180 0 : 3 = 60 0 B = 2C = 2. 60 0 = 120 0 HS: Hình thang ABCD (AB // CD) có D = C HS : Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bàng nhau HS: a) Các hình thang cân : ABDC; IKMN; PQST b) Trong hình thang cân ABCD có D = C = 100 0 Trong hình thang cân IKMN có I = 180 0 70 0 = 110 0 N = M = 70 0 Trong hình thang cân PQST có S = 360 0 3.90 0 = 360 0 270 0 = 90 0 c) Hai góc đối của hình thang cân 1) Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau Tứ giác ABCD là hình thang cân ( đáy AB, CD ) AB // CD và C = D hoặc A = B Chú ý : SGK 5 A B CD Hoạt động 3 : Tính chất Các em đo độ dài hai cạnh bên của hình thang cân , rồi so sánh chúng ? Vậy các em có thể phát biểu tính chất về hai cạnh bên của hình thang cân ? Hớng dẫn chứng mnh : Kéo dài DA và CB chúng cắt nhau ở O ( giả sử AB < CD ) Các em chứng minh OD = OC Và chứng mimh OA = OB ; Từ đó suy ra AD = BC Chú ý : Có những hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhng không là hình thang cân Để chứng minh hai đơng chéo AC = BD ta phải chứng minh điều gì ? Gợi ý : So sánh hai tam giác ADC và BCD Hoạt động 4 : Dấu hiệu nhận biết Các em làm ?3 Một em phát biểu định lý 3. Ghi giả thết, kết luận Củng cố : Nhắc lại định nghĩa hình thang cân , hai tính chất của hình thang cân ? Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình thang cân ? Bài tập về nhà : 11, 12, 15, 18 trng 74, 75 Bài tập dành cho học sinh khá giỏi: 1/ cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có 2 đờng chéo vuông góc biết đờng cao AH =h tính tổng 2 đáy , 2/ tứ giác ABCD có AD=AB=BC và góc C + góc A = 180 . chứng minh a/ tia DB là tia phân giác của góc D b/ Tứ giác ABCD là hình thang thì bù nhau HS : Hai cạnh bên của hình thang có độ dài bằng nhau Tính chất: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau a) AD cắt BC ở O ( AB < CD ) ABCD là hình thang cân nên D = C ; A 1 = B 1 Ta có D = C nên OCD cân Do đó OD = OC (1) Ta có A 1 = B 1 nên A 2 = B 2 Suy ra OAB cân Do đó OA = OB (2) Từ (1) và (2) suy ra OD OA = OC OB Vậy AD = BC b) AD // BC Khi đó AD = BC ( theo nhận ở bài 2 ) HS : Chứng minh: ADC và BCD có : CD là cạnh chung ADC = BCD ( đn hình thang cân ) AD = DC ( cạnh bên của h t cân) Do đó : ADC = BCD (c. g. c) Suy ra AC = BD HS : Dùng compa vẽ hai đờng tròn tâm C và tâm D cùng bán kính ( bán kính đủ lớn để đờng tròn cắt m) hai đờng tròn này cắt m tại 4 điểm , ta chọn ra hai điểm Avà B sao cho CA = DB mà CA phải Cắt DB Đo các góc của hình thang ABCD ta thấy góc C bằng góc D do đó ABCD là hình thang cân Từ đó ta dự đoán: Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình 2) Tính chất Định lý : Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD ) KL AD = BC Chứng minh : ( SGK trang 73 ) Định lý 2: Trong hình thang cân, hai đờng chéo bằng nhau GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD ) KL AD = BC Chứng minh : ( SGK trang 72 ) 3) Dấu hiệu nhận biết Định lý 3 : Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân Đấu hiệu nhận biết hình thang cân 1) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân 2) Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân 6 A B CD A B O CD 1 1 2 2 cân thang cân Tuần : 2 luyện tập Ngày soạn : Tiết : 4 Ngày giảng : I) Mục tiêu : Củng cố kiến thức lí thuyết về hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, tính chất hình thang cân, đấu hiệu nhận biết hình thang cân Rèn luyện kỷ năng ứng dụng lí thuyết vào giải toán, rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: Giáo án, thớc thẳng HS : Học bài , làm các bài tập cho về nhà tiết trớc, thớc thẳng III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS 1 : Định nghĩa hình thang cân ? Phát biểu tính chất của hình thang cân ? Giải bài tập 16 trang 75 Để chứng minh BEDC là hình thang ta chứng minh điều gì ? (ED // BC) Hãy chứng minh AED cân tai A ? E 1 bằng ? và góc B bằng ? Vậy E 1 và B nh thế nào với nhau ? Ta suy ra đợc điều gì ? Để chứng minh BEDC là hình thang cân ta chứng minh điều gì ? ( Hai góc kề một đáy bằng nhau ) B = C không ? vì sao ? Để chứng minh ED = EB ta phải chứng minh điều gì ? ( BED cân tại E ) Để chứng minh BED cân tại E ta phải chứng minh điều gì ? HS 2 : Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thang cân ? Giải bài tập 17 trang 75 Để chứng minh ABCD là hình thang cân ta phải chứng minh hai đờng chéo AC và BD bằng nhau HS 1 : Giải Bài tập 16 trang 75 ABC cân tại A GT BD, CE là hai phân giác ( D AC, E AB ) KL BEDC là hình thang cân ED = EB ADB và AEC có : Góc A chung, AC = AB ( ABC cân tại A) ABD = ACE = B:2 Do đó ADB = AEC ( g. c. g ) AE = AD AED cân tai A AED = ADE E 1 = ( 180 0 A ): 2 và B = (180 0 A ): 2 Nên E 1 = B suy ra ED // BC Vậy BEDC là hình thang Và có B = C ( ABC cân tại A ) Nên BEDC là hình thang cân DE // BC D 1 = B 2 ( so le trong ) Ta lại có B 1 = B 2 nên D 1 = B 1 , do đó BED cân tại E Suy ra ED = EB HS 2 : Bài tập 17 trang 75 GT ABCD ( AB // CD ) Có ACD = BDC KL ABCD là hình thang cân Gọi E là giao điểm của AC và BD DEC có C 1 = D 1 nên là tam giác cân , suy ra EC = ED (1) Ta cũng có: C 1 = A 1 ( so le trong AB // CD ) 7 1 1 2 DE C B A A E B C D 1 1 HS 3: Giải bài tập 18 / 75 Lời giải của bài tập này chính là chứng minh của định lý 3 Để chứng minh BDE cân ta phải chứng minh điều gì ? ( BE = BD ) Hớng dẫn về nhà : Xen trớc bài đờng trung bình của tam giác , của hình thang D 1 = B 1 ( so le trong AB // CD ) Mà C 1 = D 1 ( gt ) Suy ra A 1 = B 1 Vậy AEB cân tại E nên EA = EB ( 2 ) E ở giữa AC nên ta có AE + EC = AC E ở giữa BD nên ta có BE + ED = BD Mà EC = ED và EA = EB suy ra AC = BD Vậy ABCD là hình thang cân HS 3: Giải bài tập 18 / 75 ABCD ( AB // CD ) GT AC = BD BE // AC ( E DC ) a) BDE cân KL b) ACD = BDC c) ABCD là h thg cân a) Hình thang ABEC ( AB // EC ) có hai cạnh bên AC, BE song song nên hai cạnh bên bằng nhau AC = BE Theo giả thiết AC = BD nên BE = BD do đó BDE cân b) AC // BE C 1 = E BDE cân tại B ( câu a ) D 1 = E suy ra C 1 = D 1 Hai tam giác ACD và BDC có C 1 = D 1 ( cmt) DC là cạnh chung AC = BD ( gt ) Vậy ACD = BDC ( c. g. c ) c) ACD = BDC ADC = BCD Vậy ABCD là hình thang cân 8 A E B C D 1 1 E Tuần : 3 đờng trung bình của tam giác Ngày soạn : Tiết : 5 Ngày giảng : I) Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Nắm đợc định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đờng trung bình của tam giác Biết vận dụng các định lý về đờng trung bình của tam giác để tính độ dài , chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau , hai đờng thẳng song song Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: Giáo án , thớc thẳng HS : đọc và nghiên cứu bài trớc III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1 : Các em làm Em nào có thể phát biểu dự đoán trên thành một định lý ? Chứng minh : Qua E, kẻ đờng thẳng song song với AB, cắt BC ở F Để chứng minh EA = EC ta phải chứng minh điều gì ? ( ADE = EFC ) Hai tam giác ADE và EFC đã có các yếu tố nào bằng nhau rồi ? Ta cần chứng minh yếu tố nào bằng nhau nữa ? ( AD = EF ) Trên hình 35, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC, đoạn thẳng DE gọi là đờng trung bình của tan giác ABC Vậy em nào có thể định nghĩa đ- ờng trung bình của tam giác ? Một tam giác có bao nhiêu đờng trung bình ? ở hình 34, tam giác ABC có các đờng trung bình nào ? Hoạt động 2 : Các em thực hiện Từ ADE = B ta có đợc điều gì ? HS : Dự đoán: E là trung điểm của AC Chứng minh : Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song ( DB // EF ) nên DB = EF.Theo giả thiết AD = DB Do đó AD = EF ADE và EFC có A = E 1 ( đồng vị , EF // AB ) D 1 = F 1 ( cùng bằng B ) Do đó ADE = EFC ( g, c, g ) Suy ra AE = EC Vậy E là trung điểm của AC HS: Từ ADE = B và chúng ở vị trí so 1)Đờng trung bình của tam giác Định lý 1: Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba GT ABC, AD = DB, DE // BC KL AE = EC Chứng minh : ( SGK trang 76 ) Định nghĩa : Đờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác 9 ?1 E D C B A E D C B A F 1 1 1 F ?2 Và DE = 2 1 BC Vậy đờng trung bình của tam giác có tính chất gì ? Các em hãy chứng minh định lý 2 Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF Ta sẽ chứng minh DB và CF là hai cạnh đáy của một hình thang và hai cạnh đáy đó bằng nhau, tức là cần chứng minh DB = CF và DB // CF Hoạt động 3 : Các em thực hiện DE là đờng gì của tam giác ABC ? Vậy theo tính chất đờng trung bình của tam giác ta có ? Suy ra BC bằng bao nhiêu ? Củng cố : Các em làm các bài tập 20, 21 trang 79 SGK Hớng dẫn về nhà Học thuộc các định lí và định nghĩa Bài tập về nhà : Bài 22 trang 80 Bài tập dành cho học sinh khá giỏi : Cho tam giác ABC cân tại A ,Góc A =180 vẽ phân giác AD và BE . Chứng minh rằng AD = 1/2. BE le trong nen ta có DE // BC AED và CEF có : EA = EC ( gt ) ED = EF ( Theo cách vẽ điểm F ) AED = CEF ( hai góc đối đỉnh ) Do đó AED = CEF ( c. g. c ) Suy ra AD = CF và A = C 1 Ta có AD = DB (gt ) và AD = CF Nên DB = CF Ta có A = C 1 , hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // CF , tức là DB // CF do đó DBCF là hình thang Hình thang DBCF có hai đáy DB, CF bằng nhau nên hai cạnh bên DF, BC song song và bằng nhau Do đó DE // BC, DE = 2 1 BC DE là đờng trung bình của tam giác ABC nên theo tính chất đờng trung bình của tam giác ta có : DE = 2 1 BC BC = 2DE BC = 2. 50 = 100 (m) 20/79 Giải Theo hình vẽ ta có : K là trung điểm của AC KI // BC Vậy theo định lí 1 ta có I là trung điểm của AB do đó x = IA = IB = 10cm 21/79 Giải Theo đề ta có CD là đờng trung bình của tam giác OAB Suy ra CD = 2 1 AB AB = 2CD AB = 2.3 = 6cm Định lí 2 : Đờng trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy GT ABC, AD = DB, AE = EC KL DE // BC, DE = 2 1 BC Chứng minh : ( SGK trang 77 ) 10 ?3 E D C B A F E D C B A ?3 [...]... sát hình 84 có gì Định nghĩa : đặc biệt ? Hình chữ nhật là tứ giác có bốn Hình 84 là hình chữ nhật Vậy em nào có thể định nghĩa góc vuông Hình bình hành có một góc hình chữ nhật ? C D vuông là hình chữ nhật Hình bình hành sẽ là hình chữ Hình thang cân có một góc nhật khi nào ? 2) Tính chất : vuông là hình chữ nhật Hình thang cân sẽ là hình chữ Hình chữ nhật có tất cả các tính nhật khi nào ? chất của hình. .. / 87 Giải HS 1 : Định nghĩa hình có trục đối xứng ? Trên hình 59 các hình a, b, c, d, e, g , i có trục đối Giải bài tập 37 / 87 ? xứng; hình a có hai trục đối xứng hình g có 5 trục đối xứng HS 2 : Định nghĩa hai hình đối xứng qua một đờng thẳng ? Giải bài tập 38 / 88 ? Hãy gấp tấm bìa để kiểm tra lại điều đó ? 38 / 88 Giải Đối với tam giác cân, đờng cao xuất phát từ đỉnh là trục đối xứng Đối với hình. .. Vẽ đợc một tia khi biết gốc và Hoạt động 2 : một điểm của tia 2)Các bài toán dựng hình đã biết ở hình học lớp 6 và hình học lớp HS : ( SGK trang 81 ,82 ) 7, với thớc và compa, ta đã biết ở hình học lớp 6 và hình học lớp 7, cách giải các bài toán dựng hình với thớc và compa, ta đã biết cách nào ? giải các bài toán dựng hình sau : a) Dựng một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trớc b) Dựng một góc bằng... ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế Bớc đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào vẽ hình, gấp hình II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: Giáo án , một tấm bìa hình tam giác cân, một tấm bìa hình tam giác đều, một tấm bìa hình thang cân để thực hành bài 38 / 88 HS : Học bài, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh... Hoạt động 3 : Tính chất hình thang cân Tứ giác ABCD ở hình 84 có : Các em thực hiện ?1 Trong hình chữ nhật, hai đAB//CD vì cùng vuông góc vớiAD Hình chữ nhật có tất cả các tính ờng chéo bằng nhau và cắt AD//BC vì cùng vuông góc vớiDC chất của hình bình hành , của nhau tại trung điểm của mỗi Vậy ABCD là hình chữ nhật hình thang cân đờng Tứ giác ABCD ở hình 84 có : Từ tính chất của hình thang cân AB//CD... chứng minh hình học II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án , thớc thẳng, bảng phụ vẽ hình 45 HS : Giải các bài tập cho về nhà tiết trớc, học thuộc các định lí và định nghĩa III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 24 / 80 Giải Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS 1 : B Phát biểu định nghĩa đờng trung bình của hình C thang ? A Giải bài tập 24 / 80 ? 20 Câu... phụ vẽ hình 71 HS : Học thuộc định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HS 1: Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 43 / 92 Giải HS 1: Hc sinh trung bỡnh Định nghĩa hình bình hành theo hai cách : Cả ba tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ đều là hình Theo tứ giác ? bình hành Theo hình thang ? Vì theo hình vẽ ta có : Phát biểu tính chất hình bình... cần chứng minh tứ hình chữ nhật giác có mấy góc vuông ? vì sao ? góc của một tứ giác bằng 3600 , 2- Hình thang cân có một góc mà ba góc kia đã vuông rồi thì vuông là hình chữ nhật góc còn lại cũng vuông 3- Hình bình hành có một góc Nếu tứ giác đã là hình thang cân Nếu tứ giác đã là hình thang cân vuông là hình chữ nhật thì hình thang cân đó cần thêm thì hình thang cân đó cần thêm 4 - Hình bình hành có... trở thành hình một góc vuông để trở thành hình chéo bằng nhau là hình chữ nhật chữ nhật, vì trong hình thang cân chữ nhật ? vì sao ? hai góc kề với một đáy bằng nhau, hai góc kề với một cạnh 31 Nếu tứ giác đã là hình bình hành thì hình bình hành đó cần thêm mấy góc vuông để trở thành hình chữ nhật ? vì sao ? Hai đờng chéo của hình bình hành có tính chất gì thì hình bình hành đó trở thành hình chữ nhật... giáo viên và học sinh : GV : Giáo án , bảng phụ vẽ hình 88 , 89 HS : Học thuộc lí thuyết , giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc III) Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 60 / 99 Giải Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ ABC vuông tại HS 1 : hs trung bỡnh B A Định nghĩa hình chữ nhật ? GT IB = IC Phát biểu tính chất hình hình chữ nhật ? I AB = 7cm Giải bài tập 60 / 99 ? AC . 75 0 A 1 = 180 0 - A = 180 0 - 75 0 = 105 0 B 1 = 180 0 - B = 180 0 90 0 = 90 0 C 1 = 180 0 - C = 180 0 - 120 0 = 60 0 D 1 = 180 0 - D = 180 0 - 75 0. minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông II)