DAP AN HSG VL 10 VÙNG DUYÊN HẢI BẮC BỘ NĂM 2009

thi hsg các trờng chuyên duyên hải bắc bộ năm học 2008 - 2009 Môn vật lý: Lớp 10. ỏp ỏn chm. *** Bi 1: (4 im) 22 2 )( 22 22 2 2 2111 2 1 2 01 211 2 2 2 1 11 2 1 2 1 kx gxmgxm kx vm xxgm kxkx gxm kxvm o ++= +++= += àà à à m 2 trt: k m gv k gm k gm gm k gm k vm gxm kx xmg xkvm xx kx xkxxkx kx gmkxgm 15 2 15 .3)( 2 9 2 3 2 9 3 2 )3( 2 3 22 min0 22 1 2 2 1 2 2 2 01 21 2 2 2 2 2 2 01 21 2 2 2221 2 1 122 à àà à à àà àà ==+= +=+= =++=== Bi 2: (4 im) 4 1- Xột cõn bng ca thanh AC. Tỏc dng lờn thanh gm N uur v ms F uuur do thanh BC tỏc dng lờn, trng lc 1 P ur ca thanh v phn lc ca bn l A. Chn trc quay qua A: os 2 AC N AC Mg cì = ì ( ) 1 os 1 2 N Mgc = 0,5 - Xột cõn bng ca thanh BC. Tỏc dng lờn thanh gm 'N uur v ' ms F uuur do thanh AC tỏc dng lờn, trng lc 2 P uur ca thanh v phn lc ca bn l B. Chn trc quay qua B: ' s sin 2 m BC F BC mgì = ì ( ) ' s 1 sin 2 2 m F mg = Mt khỏc : N = N ; F ms = F ms (3) 1,0 x 1 m 1 v 0 m 2 x 2 A o O X B C N uur 2 P uur 'N uur ' ms F uuur ms F uuur 1 P ur M m Y Để thanh không trượt thì : F ms ≤ kN → sm F m k tg N M ≥ = α VËy : min m k tg M α = 1,0đ 2) Gọi X A , Y A , X B , Y B là các phản lực tại A và B theo các phương OX và OY. Ta có: +) X A - F ms cosα - Nsinα = 0 ⇒ X A = 1 4 ( M + m )g sin2α ⇒ X A = mg +) X B – F' ms cosα - N’sinα = 0 ⇒ X B = - 1 4 ( M + m ) sin2α ⇒ X B = - mg +) Y A - F ms sinα + Ncosα - Mg = 0 ⇒ Y A = 1 2 [ M + ( M + m ) sin 2 α ]g = 2,5mg. +) Y B + F ms sinα - Ncosα - mg = 0 ⇒ Y B = 1 2 [ m + ( M + m ) cos 2 α ]g = 1,5mg. +) Tìm được: 2 2 2,7 A A A N X Y mg= + ≈ 2 2 1,8 B B B N X Y mg= + ≈ 0,5đ 0,5đ +) Góc giữa N A , N B và trục OX xác định bởi: 0 tan 2,5 68,2 A A A A Y X ϕ = = ⇒ ϕ ≈ 0 tan 1,5 56,3 B B A B Y X ϕ = = ⇒ ϕ ≈ 0,5đ Bµi 3: (4 ®iÓm) R A Bài Nội dung Điểm Bài 3 (4 điểm) a) 1 điểm Trong quá trình vật trợt từ A xuống điểm thấp nhất thì xe vẫn dựa vào t- ờng. Bảo toàn cơ năng ; mgR = 2 mv 2 => v = gR2 1đ b) 1,5 điểm Khi vật bắt đầu từ vị trí thấp nhất đi lên phấn mặt cong bên trái thì xe bắt đầu rời tờng và chuyển động Khi vật lên đến vị trí cao nhất ở phía bên kia thì vật và xe sẽ chuyển động với cùng vận tốc V. Bảo toàn động lợng : mv = (m + M)V => V = Mm m + v Bảo toàn cơ năng : 2 mv 2 = 2 V)Mm( 2 + + mgh max = )Mm(2 vm 22 + + mgh max h max = )Mm(g2 Mv 2 + = )Mm( M + R 1,5đ c) 1,5 điểm Khi vật từ độ cao h max trợt xuống thì nó sẽ đẩy xe chạy nhanh hơn và khi bắt đầu sang mặt cong phía bên kia thì nó lại làm xe chạy chậm lại. Vì vậy khi vật xuống đến vị trí thấp nhất lần thứ 2 thì vận tốcc của xe là lớn nhất. Gọi độ lớn của vận tốc vật khi nó ở vị trí thấp nhất là v , vận tốc của xe lúc đó là V max Bảo toàn động lợng : mv = MV max mv => MV max = m(v + v) (1) Bảo toàn cơ năng : 2 mv 2 = 2 MV 2 max + 2 'mv 2 => m(v 2 v 2 ) = MV 2 max <=> m(v-v)(v+v) = MV 2 max Kết hợp với phuơng trình 1 ta đợc : v - v = V max (2) Từ 1 và 2 ta có hệ : v + v = m M V max v v v = V max => V max = Mm m2 + v = Mm m2 + gR2 1,5đ Bài 4: (4 điểm) 1/ Tính h 0 - Nếu h r thì bóng không thể lăn không trợt, vậy chỉ xét h r. - Ta có tại thời điểm t = 0 bóng nhận đợc xung lợng X: 0 G 0 X m v mv= = 0 G 0 X v v m = = (0,50) - Phơng trình mô men động lợng 2 0 0 0 2 2 5X (h r) X (h r) I mr 5 2mr = = = (0,50) - Để bóng lăn không trợt thì ở thời điểm t = 0 0 0 G r v = 0 5X (h r) X 2mr m = 0 7 h r 5 = (0,50) 2/ Xét trờng hợp h > h 0 thì 0 0 G 0 r v v > = ban dầu bóng vừa lăn vừa trợt, vận tốc góc quay giảm dần nhng vận tốc tịnh tiến của khối tâm tăng dần cho đến khi G 1 1 v v r = = thì bóng bắt đầu lăn không trợt. Gọi t 1 là thời điểm bóng bắt đầu lăn không trợt. - Ta có = = 2 G ms ms dv 2 d F m ; mr F r dt 5 dt = = G dv 2 d g r dt 5 dt à (1,0) = = 1 1 0 0 1 1 0 v G v t v G 0 v 2 dv r d 5 g.dt dv à = = 1 0 1 0 1 1 0 2 v v r ( ) 5 g.t v v à (1,0) = 1 0 0 2 t ( r v ) 7 g à - Thay các giá trị 0 và v 0 trong câu 1 ta đợc = 1 X (5h 7r) t 7mg r à (0,50) Bi 5: (4 im) - Do xylanh cỏch nhit : Q=0 nờn U = A = - 1 2 kx 2 (1) Trong ú U =5/2 R (T 2 -T 1 ) (2) . - Lũ xo b nộn mt on x : Cỏc lc tỏc dng lờn pitụng : - lc n hi F 1 = Kx - p lc ca khớ trong xy lanh tỏc dng lờn pittụng : F 2 =P 2 .S - Phng trỡnh trng thỏi cho mt mol khớ hydrụ: P 2 V 2 =R.T 2 v V 2 =2V 1 =2S.x - Suy ra F 2 = 2 2 R x T . Pittụng ng yờn :F 1 =F 2 kx = 2 . 2 R T x hay 1 2 kx 2 = 2 . 4 R T (3) . - Thay (2) ,(3) vo (1) c : T 2 = 10 11 T 1 - Phng trỡnh cho 2 trng thỏi : P 1 .V 1 =R.T 1 v P 2 .V 2 =P 2 .2V 1 =RT 2 Suy ra : P 2 = 5 11 P 1 . 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 v 0 F ms . thi hsg các trờng chuyên duyên hải bắc bộ năm học 2008 - 2009 Môn vật lý: Lớp 10. ỏp ỏn chm. *** Bi 1: (4 im) 22 2 )(. (4 im) 4 1- Xột cõn bng ca thanh AC. Tỏc dng lờn thanh gm N uur v ms F uuur do thanh BC tỏc dng lờn, trng lc 1 P ur ca thanh v phn lc ca bn l A. Chn trc