SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚCĐỀ CHÍNH THỨC Kì THI CHọN HSG LớP 10 THPT NĂM HọC 2010-2011 Đề THI MÔN: VậT Lý Dành cho học sinh THPT không chuyên Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian gia
Trang 1SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
Kì THI CHọN HSG LớP 10 THPT NĂM HọC 2010-2011
Đề THI MÔN: VậT Lý (Dành cho học sinh THPT không chuyên) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Cõu 1:
Một viờn bi chuyển động thẳng nhanh dần đều khụng vận tốc đầu, xuất phỏt trờn đỉnh một mỏng nghiờng dài 10m và trong giõy thứ năm nú đi được quóng đường bằng 36cm Hóy tớnh:
a) Gia tốc của bi khi chuyển động trờn mỏng
b) Thời gian để vật đi hết 1 một cuối cựng trờn mỏng nghiờng
Cõu 2:
Trờn mặt phẳng ngang nhẵn cú một chiếc nờm với gúc nờm α Vật
nhỏ khối lượng m trượt xuống với gia tốc cú hướng hợp với mặt phẳng
ngang gúc β (Hỡnh 1), gia tốc trọng trường g Xỏc định khối lượng của
nờm và gia tốc trong chuyển động tương đối của vật đối với nờm Bỏ qua
mọi ma sỏt
Cõu 3:
Một vật cú trọng lượng P=100N được giữ đứng yờn trờn mặt phẳng
nghiờng gúc α bằng lực F cú phương nằm ngang (hỡnh 2) Biết tanα=0,5 và hệ
số ma sỏt trượt μ=0,2 Lấy g=10m/s2
a) Tớnh giỏ trị lực F lớn nhất
b) Tớnh giỏ trị lực F nhỏ nhất
Cõu 4:
Một quả cầu nặng m=100g được treo ở đầu một sợi dõy nhẹ, khụng co dón, dài l=1m (đầu kia
của dõy cố định) Truyền cho quả cầu ở vị trớ cõn bằng một vận tốc đầu v0 theo phương ngang Khi dõy treo nghiờng gúc α =30o so với phương thẳng đứng thỡ gia tốc của quả cầu cú phương ngang Cho g=10m/s2, bỏ qua mọi ma sỏt
a) Tỡm vận tốc v0
b) Tớnh lực căng dõy và vận tốc của vật tại vị trớ cú gúc lệch α = 40o
Cõu 5:
Vật cú khối lượng M = 0,5kg được treo vào đầu dưới của lũ xo nhẹ cú độ cứng K = 100N/m, đầu trờn lũ xo treo vào giỏ cố định, chiều dài tự nhiờn của lũ xo là l0 = 30cm Một vật nhỏ cú khối lượng m = 100g chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 = 6m/s tới va chạm đàn hồi với vật M đang đứng yờn ở vị trớ cõn bằng Hóy xỏc định độ cao (so với vị trớ cõn bằng) của vật M và độ gión của
lũ xo khi M lờn tới điểm cao nhất Bỏ qua lực cản khụng khớ Lấy g = 10m/s2
-HẾT -(Giỏm thị khụng giải thớch gỡ thờm)
Họ tờn thớ sinh Số bỏo danh
α
F
Hỡnh 2
α β m
Hỡnh 1
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI HSG LỚP 10 MÔN VẬT LÝ TỈNH VĨNH PHÚC
NĂM HỌC 2010 – 2011 Câu 1 (3 điểm):
a) Quãng đường vật đi được sau 4s và sau 5s đầu tiên là:
2
4
2
5
1
.4 8
2
1
.5 12,5
2
(1đ)
→ Quãng đường bi đi được trong giây thứ năm là:
l5 = S5 - S4 = 4,5a = 36cm → a = 8cm/s2 (0,5đ)
b) Gọi thời gian để vật đi hết 9m đầu và 10m đầu là t9, t10 ta có:
2
9 9
2
10 10
18 1
9
2
10
2
t at
a
at t
a
(1đ)
Thời gian để vật đi hết 1m cuối là: 10 9 20 18 0,81
0,08 0,08
Câu 2 (1,5 điểm):
- Xét chuyển động của vật trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất
+) Các lực tác dụng lên vật như hình vẽ
+) Gọi a: gia tốc của vật đối với nêm
auu0: gia tốc của nêm đối với đất
- Phương trình ĐLH viết cho vật:
−Nsinα = m a( 0 −acosα) (1)
Ncosα − mg = −masinα (2)
- Phương trình ĐLH viết cho nêm:
Qsinα = Ma0 ; Q = N (3) (0,25đ)
+) Giải hệ:
Từ (1) và (3) có: −Ma0 = m a( 0 −acosα) (4)
cos
sin (5) sin
- Sử dụng định lý hàm số sin trong tam giác gia tốc ta có:
0
sin
(6)
a
β
- Từ (4)
0 cos
+
α thay vào (6) (0,25đ)
α
β
Q P
a
Trang 3- Tìm được : tan
tan tan
β − α (0,25đ)
- Từ (4), (5) và (6) tìm được: a gsin sin sinsin( )cos
=
Câu 3 (2 điểm):
a) Lực F có giá trị lớn nhất khi vật có xu hướng đi lên Khi đó các lực tác dụng lên vật như hình vẽ Do vật cân bằng nên N+F+Fms+P=0 (0,25đ)
Chiếu lên phương mặt phẳng nghiêng và phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng ta được:
α µ
µ α
α µ
µ
α α
µ α
α µ α µ
α α
α α
tan 1
) (tan
tan 1
) (tan sin
cos
) cos (sin
:
cos sin
sin cos
max −
+
=
⇒
−
+
=
−
+
≤
⇒
≤
+
=
−
=
P
F
P P
F N
F
Do
P F
N
P F
F
ms
ms
(0,5đ)
Thay số ta được: Fmax ≈77,8N (0,25đ)
b) Lực F có giá trị nhỏ nhất khi vật có xu hướng đi xuống Khi đó lực ma sát đổi chiều so với hình vẽ
Do vật cân bằng nên N+F+Fms+P=0 (0,25đ)
Chiếu lên phương mặt phẳng nghiêng và phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng ta được:
min
:
(tan )
1 tan
ms
ms
P
F
µ
α µ
−
+
(0,5đ)
Thay số ta được: Fmax ≈27, 27N (0,25đ)
Câu 4 (2 điểm):
a) Khi dây treo nghiêng góc α=300 so với phương thẳng đứng, vật M chịu tác dụng của các lựcnhư hình vẽ Do gia tốc có phương ngang nên: T cos30o =mg(1) (0,25đ)
Mặt khác, xét theo phương hướng tâm MO ta có:
2 os30o mv (2)
T mgc
l
− = (Với v là vận tốc của vật tại M) (0,25đ)
Từ (1) và (2) suy ra: 2
2 3
gl
v = (3) (0,25đ)
Áp dụng ĐLBT cơ năng cho hệ khi vật ở vị trí M và khi vật ở vị trí cân bằng ta
được: v0=v2+2gl(1 – cos300) = gl
6
3 5
12− (0,25đ)
α
O
M
ma
T
P
α
ms
P
F N
Trang 4→ v0 ≈ 2,36m/s (0,25đ)
b) Áp dụng ĐLBT cơ năng cho hệ khi vật ở vị trớ α=40o và khi vật ở vị trớ cõn bằng ta được:
2 2 2 (1 os40 )o 2 2 (1 os40 ) 0,94( / )o
v = +v gl −c → =v v − gl −c ≈ m s (0,25đ)
Xột theo phương sợi dõy ta cú: os40 2 0,1.10 os40 0,1.0,942 0,86
1
o mv o
l
Cõu 5 (1,5 điểm):
- Xét va chạm đàn hồi giữa m và M, ta có:
0 0
' (1)
'
(2)
mv mv Mv
mv mv Mv
Thay số vào, giải hệ (1) và (2) ta đợc: v0’ = 2
3
o
v
− = - 4m/s, v =
3
0
v
= 2m/s (0,25đ)
- Sau va chạm vật m chuyển động ngợc lại với lúc trớc va chạm, còn vật M có vận tốc đầu là v và chuyển động lên tới độ cao cực đại h (so với VTCB), khi đó lò xo bị lệch một góc α so với phơng thẳng
đứng Trớc lúc va chạm lò xo bị giãn một đoạn x0 = Mg 5cm
k = và khi vật ở độ cao h, lò xo bị giãn một
đoạn x
- áp dụng định luật II Niutơn cho M, ta đợc:
kx - Mgcosα = 0 với cosα =
x l
h x l +
− +
0
0 0
(0,25đ)
suy ra: kx(l0 + x) = (l0 + x0 - h).Mg (3) (0,25đ)
- áp dụng định luật bảo toàn cơ năng(mốc thế năng tại VTCB) cho vật M, ta có:
2 2
2
2 2
0
Mgh kx
Mv
+
= + (4) (0,25đ)
- Thay số vào, giải hệ (3) và (4) ta đợc: x ≈ 2cm, h ≈ 22cm (0,5đ)
=========================================================================
*-Nếu thớ sinh làm cỏch khỏc vẫn đỳng thỡ cho điểm tối đa tương ứng.
*-Thớ sinh khụng viết hoặc viết sai đơn vị từ hai lần trở lờn thỡ trừ 0,25 điểm cho toàn bài.