Bài tập Lớn Sức Bền Vật Liệu

Tài liệu tham khảo “Đề bài và hướng dẫn giải bài tập lớn Sức bến vật liệu - Cơ học kết cấu“ được biên Soạn theo đúng đề cương “Chương trình giảng dạy môn SBVL và CHKC“

SƠ ĐỒA.a=4mqo=4KN/MP2=11KNM=8,8KN.M

1.Xác định phản lực tại các gối tựa

 =0VA+VD- q0a-P2=0 VA+VD-4.2,2-11=0  VA=4,92 KN/

M A

 =0  VD.4,2-M-q0.2,2.2,1-P2.3,2=0 VD=14,88 KN2.Xác định nội lực trong thanh:chia thanh thành 3 đọan AB,BC,CD.

a.Dùng mặt cắt 1-1 cắt tại điểm K1 nằm trong qua đọan AB, cách gốc A một đọan Z1(0≤Z1≤1).

Xét cân bằng phần bên trái.

Tại Z2 =3,2 MX2 =14,88Tìm cực trị

Mx

4,9213,72

3.Kiểm tra kết quả.a.Biểu đồ Qy.

-Đọan AB không có lực phân bố nên biểu đồ Qy là hằng số,giá trị Qy=4,92 -Đọan BC ta có lực phân bố q làhằng số nên biểu đồ Qy là hàm bậc nhất

-Tại C có lực tập trung P2 nên tại C biểu đồ Qy có bước nhảy =14,88+(-3,88)=11= P2

b.Biểu đồ MX

-Đọan AB không có lực phân bố Qy là hằng sốbiểu đồ MX là hàm bậc nhất.

-Đọan BC lực phân bố là hằng số nên biểu đồ MX là hàm bậc nhất.Tại B có momen tập trung M nên tại B biểu đồ momen MX l có bước nhảy=147,2-68,22=8,8=M.

-Tại E cách A một đọan AE=2,23,Qy=0 nên MXđạt giá trị cực trị=16,75

SƠ ĐỒ B

1.Xác định phản lực liên kết.

 =0  HD=O

 =0 -P2 + q0(1,8-0,9)12+VD=0 VD=33-4.O,91

2=31,2 KN/

M D

 =0 P2.3+M0 –MD+q0.0,9.1,5 =0 MD=33.3+M0 -4.0,9.1,5.1

2=175,5 KN.M

2.Xác định nội lực trong thanh:chia thanh thành 3 đọan AB,BC,CD a.Dùng mặt cắt 1-1 cắt tại điểm K1 thuộc đọan AB, cách A một đọan Z1(0<Z1<1,2),Xét cân bằng phần bên trái.

V =31,22

q(z)

 =0VD

(2,1 ) 42.0,9

(2,1 ) 42.0,9

Tại Z2=1,2 Qy2=33 KNTại Z2=2,1 Qy2=31,2 KNTìm cực trị:

(2,1) 40,9

=0 Z2=2,1  Qy2=33

M K

 =0MX2-MD+M+VD(3-Z2)+(2,12) 432.0,9.3

MX2=MD-M- VD(3-Z2)- (2,12) 432.0,9.3

Tại Z2=2,1 MX2=68,22 KN.MTại Z2=1,2 Mx2=39,6 KN.MTìm cực trị

Mx =VD+(2,12) 422.0,9

>0 với mọi Z2Mx2 không có cực trị

c.Dùng mặt cắt 3-3 cắt tại điểm K3 trong đọan CD,cách gốc A một đọan Z3(2,1< Z3<3) ,xét cân bằng phần bên phải.

 =0Nx3=0

 =0Qy3-VD=0  Qy3=31,2 KN

M K

 =0 Mx3+VD(3-Z3)-MD =0 Mx3=MD-VD.(3- Z3)

Tại Z3=2,1 Mx3=175,5-31,2.(3-2,1)=147,42 KN.MTại Z3=3 Mx3=175,5 KN.M

M =175,5D

3.Kiểm tra kết quả tínha.Biểu đồ Qy.

-Trong đọan AB không có lực phân bố nên Qy là hằng số và giá trị Qy=31,2

-Tại A có lực tập trung P2 nên tại đây biểu đồ Qy có bước nhảy,bước nhảy có giá trị =P2=33.

-Trong đọan BC lực phân bố là hàm bậc nhất nên biểu đồ Qy là hàm bậc hai.1-Trong đọan CD không có lực phân bố nên biểu đồ Qy là hằng số, Qy=33b.Biểu đồ Mx.

175,5MX

-Trong đọan AB không có lực phân bo ánên Qy là hằng số  Biểu đồ Mx

là hàm bậc nhất.

-Trong đọan BC lực phân bố làhàm bậc nhất nên Qy là hàm bậc haiMx là hàm bậc ba.Tại C có momen tập trung M nên tại C biểu đồ momen Mx có bước nhảy

MX=147,42-68,22=79,2=M SƠ ĐỒ C

a =2mq0=4KN/MP1=17,6M=35,2

1.Xác định phản lực trong thanh.

M A

  -q.a.12 +P1.a+M+VC.2=0 VC=-31,2 KN

2.Xác định nội lực trong thanh

a.Dùng mặt cắt 1-1 cắt tại điểm K1 cách A một đoạn một đọan Z1(0< Z1 <2),Xét cân bằng phần bên trái.

 =0 NZ3-VC=0 NZ3=31,2

 =0 Qy3=-q.aTại Z1=0  Qy3=0 KN Tại Z1=2  Qy3=-8 KN

M K

 =0 MX1=-q.Z.Z12Tại Z1=0 MX1=0

Tại Z1=2  MX1=-8 KN.MTìm cực trị

 =0  Qy2+ VC=0  Qy2=31,2 KN

M K

 =0VD Z2+q.2+ Mx2=0 Mx2 =-31,2.Z2-4.2

QyMX

Tại Z2=0 Mx2=-8 KN.MTại Z2=2 Mx2=- 70,4 KN.M

c.Dùng mặt cắt 3-3 cắt tại điểm K3 cách A một đọan Z3(2<Z3<4),xét cân bằng phần bên phải

 =0  NZ3+P=0 NZ3=-P=17,6

d.Dùng mặt cắt 4-4 cắt tại điểm K4 trong đọan DE,cách gốc A một đọan Z4(0<Z4<2),xét cân bằng bên phải

M= 35,2KNmq=4KN/m

3.Kiểm tra cân bằng nút Tách nút B kiểm tra

E

-Tại mặt cắt trên thanh ngang có lực dọc Nz=-8 hướng tư phải sang trái( hướng vào mặt cắt) ,lực cắt Qy =-31,2 hướng lên ,momen=8 làm căng thớ trên,chiều quay như hình vẽ.

-Tại mặt cắt trên thanh thẳng đứng có lực dọc Qy =-8 hướng từ trái qua

phải,momen=8 căng thớ trên chiều quay như hình vẽ,phản lực VA=31,2 hướng từ trên xuống

M B

Vậy nút B cân bằng

Tách nút D kiểm tra.

-Trên mặt cắt thanh ngang có lực dọc Nz =-17,6 hướng váo mặt cắt(hướng từ phải quatrái) , momen =70,4 làm căng thớ trên,chiều quay như trên hình vẽ

-Trên mặt cắt thanh thẳng đứng có lực P1=17,6 hướng từ trái qua phải,momen =35,2 làm căng thớ trên có chiều như hình vẽ

M D

 =70,4-35,2=35,2=0Vậy nút D cân bằng

35,235,2

10