Đề bài và hướng dẫn giải bài tập lớn sức bền vật liệu cơ học kết cấu (NXB xây dựng 2010) lều mộc lan, 92 trang

TRƯỜNG Đ Ạ I HỌC THỦY LỢI LỀU MỘC LAN - NGUYỄN vũ VIỆT NGA DỂBAI Vi HUÍNS DÁNGIẢI BÀI TẬPLÍN SỨC BỀN VẬT ■ LIỆU ■ Cơ HỌC KẾT CẤU ■ (Tái bản) NHÀ XUẤT BẢN XÂY DỤNG IIÀ NÔI - 2010 LỜI GIỚI THIỆU Tài liệu th a m khảo 'Đ é b i v h n g d ẫ n g i ả i b i t ậ p lớ n S ứ c b ê n v t liệu - Cơ h o c k ế t c ấ u ''đ ợ c hiên soạn theo đ ú n g đ ề cương ''Chương trinh giả ng d y m ôn S ứ c bền vật liệu Cơ học kết cấu" Tiểu ban m ô n học Bộ Giáo dục Đào tạo soạn thảo S ứ c bền vật liệu Cơ học kết cấu cung cấp m ộ t p h ầ n kiến thức sở cho kỹ s theo học trường đại học kỹ th u ậ t n h : th u ỷ lợi, xã y dựng, giao th ô n g H a i m ô n học tra n g bị cho s in h viên kỹ s n h ữ n g kiến thức cần thiết đê g iả i toán thực t ế từ công việc thiết kế, th ẩ m đ ịn h đến thi công vct sở cho việc n g hiên cứu m ôn kỹ th u ậ t thuộc chuyên n g n h khác Trong chương trinh đào tạo hai m ôn học này, ngồi tập nhỏ b ố trí sau ìuỗi chương giáo trinh, sin h viên buộc p h ả i h o n th n h m ột s ố bà i t ậ p lớn, cỏ tí n h c h ấ t t ổ n g hỢp ki ế n thức b ả n n h ấ t v đượ c h ố t r í theo từ n g học p h ầ n m ô n học Đê g iú p sin h viên củng c ố kiến thức niôn học n ắ m vữ ng hước giải yêu cAu tập lớn chương trinh đào tạo hai ỉuôn học, ch ú n g hiên soạn tài liệu th a m kh ả o với đ ẩy đ ủ hài tập cứa h o i tnỏn Sứ c hển vật Liệu Cơ học kết cấu T i liệu bao g ồm h a i p h ầ n , tư n g ứ ng VỚI h a i m ô n học, đưỢc p h ã n cõ n g hiên s o n n h s a u : - P hần I cỏ giáo N guyễn Vủ Việt N g a biên soạn, bao gồm b i tậ p lớn sứ c b ê n v ậ t liêu, - P h ầ n II cô g iá o L ều M ộc L a n biên soạn, bao g m b i t ậ p l n Cơ hoc hết cấu C c hà i t ậ p lớn n y y ê u CCIU s i n h viên p h ả i h o n t h n h theo đ ú n g y ê i cồM g iá o viên phu trách m ô n học, p h ù hợp với từ n g g ia i đoạn T ro n g m ỗ i p h ẩ n tài liệu, đ ề u bao gồm : p h ầ n d ê b i v p h ầ n b i g iả i m áu^ T r o n g p h ầ n bàỉ g i ả i m ẫ u gi i th iệ u cho b n đ ọ c bước g i ả i c ủ n g n h cách trìn h bàv ỉnột bài- tập lớn, n h ằ m củng cô'các kiến thức trước khí thi hết m ỏn học Ttỉv đõ có ììlìiểu có g n g Ịr()ỉĩfỊ (Ị trinh hiừn soạn, nlìưng trìỉìlì độ cà tlìiỉi g i a n có hạn nún kh n g tránh khỏi ììhừìì^ sai sót C h ú ng tỏỉ monp; nhận (ỉược nhiều V kiến đóng góp bạn dỏng iĩiịhiệp, cav bạn sin h ăìì i'à vác bọỉì đọc đê ỉàì liệu ní>'àv càììíị hóìì thiẹn Ììíỉỉì Xin chán th n h cám ơn s ự quan Ỉcĩỉìì i'à ìih n ^ ý kiến itoììịị Ỉ4 ỏp q u ý háu cúa tủi ccì nghiệp dă nhiệi iinh íịiúp đờ c h ú n g ỉùi ỉrìg qua Ỉriỉì/ì hiêìĩ SOCIÌÌ tài liệu nờv Các* t c g iá PHẤNI ĐÊ VÀ HƯỞNG DẬN GlẢl BÀI TÂP LỚN SÚẼ BỂN VÂT LIÊU Bài tập lớn số TÍNH ĐẠC TRƯNG HÌNH H ( CỦA HÌNH PHANG Bảnịỉ sỏ liệu tập lớn số ST-l' _ a(cni) h(cm) R(cm) c(cni) D(cm) Bxbxd (mm) N'-’ l N^[ ! _j T 15 15 1-^ 12 24 180x110x10 27a 27 18 27 18 14 26 250x160x20 20 20 a 10 18 20 16 24 125x80x7 30 30 14 24 26 20 25 125x80x10 33 33 20 18 16 14 26 140x90x8 40 40 19 21 18 14 22 140x90x10 45 24a 18 24 20 22 26 160x100x9 24 24 18 20 25 160x100x12 24a 24 18 24 180x110x12 27 27 s 20 21 10 22 18 25 18 22 200x125x16 22 22 a 11 20 • 24 26 24 25 250x160x18 22 a 22 12 22 24 24 20 20 250x160x20 22 a 22 (Ìiìi chú: Snili VICII ( Iiọ/I iiliữiìiỊ sỏ liệu Iroin; l)úiìị’ sơ liẹii phù hợp với hình vữcủa niiiili Ylìu CẦU vA THỨTli r i i u t HinN Yéii cầu: Xác định mỏ men quán tính trung tâm pliưưng cúa trục quán tính chínli trunu tâm hình phániải lích dồ ^iải ( ác bước ịỊÌái: I Xúc (íịnh toạ độ trọiiỊỉ tám hình phang • Chọn hệ irục ban dáu X ( , y ( ) Ui ỳ ý • Xác định toa dộ lrọntz lâm lính diện tích, mơ men tĩnh cúa lừng hình thành plìán \'ới hẹ trục ban đầu chọn, • Dùne cơnti thức xác địnli trọim tàm C(X(^-, • \ ' = ZF XF Tính mò men qn tính trung tám • Chọn hệ trục trung tâm x c \ ' (đi qua trọng tâm c \ song soriổ \ ó'i hệ trục ban dìu) Xác định toạ dộ trọng tâm từiig hình thành phần đối \'ới hệ trục Irung tâm XCY • Tính mơ men qn tính trung tâm cúa hình ihành phần (J X , J Y J y ) lấy với hệ trục XCY cách dùng cơng thức chuyến trục song song Từ tính mơ men qn tính trung tâm tồn hình (Jx, Jy, Jx^ )• • Tính mơ men qn tính trung tâm hai phương pháp: a) Phương pháp giải tích: Dùng cồng thức xoay trục đế xác định mơ mcn qn lính trung tâm V trí cúa hệ trục quán tính trung tâm Jx+Jy max Jxv ĩ max - ^ Y a ): Jv-Jv +-ỈXY JxY h) Plìiừnnị plìúp (lổ iịiâi: Dựa vào giá trị Jx, Jy, JxY tính trên, vẽ sử dụng vòng tròn Mo q iáii lính để xác định mơ men qn tính trung tâm vị trí hệ trực quán tính chínli trung tâm HÌNH DAKG M Ặ T CẮT NGANG © Va © T B o a ỉd F ị Ị I © 4-»— o '^x a a o Q © v í DỤ TMAM KHAO Đế bài: Xác định mỏ mcn quán tính trung tâm \'Ị Irí hệ trục quán tính chnli Irung tám cùa hình pháng cho hình 1, 1, biết: Thép ữóc Bxbxd: 250x 160x20(mm); D = 20cm; c = 20cm; R = 24cm R=24 cm D =2 cm Flình 1.1 10 , b=16cm y.2 Tiỉìh chuyển vị góc xoay K: Với E = 10^ K N /m '; J = '^ L] (m^) - 10'^ IQ-* =: 10'' (m**) Lập trạng thái phụ "k" hộ tĩnh định suy từ hệ siêu tĩnh cho cách loại bỏ liên kết thừa, chúng tơi chọn giống HCB (hình 2.2) Vẽ biểu đổ mỏ men irạng thái phụ "k" (hình 2.7 j Dùng cơng thức nhân biểu đồ tính (P|^: cPk (P ) = @ x @ = 3EJ = :^ ( J + 615,38-1001,62) EJ 372,89 179 EJ - = -0,00019rad Vậy tiếl diện K bị xoay góc 0,00019 rad thuân chiều kim hổ Tính hệ siẽu tĩnh chịu tác dụng đồng thời ba nguyên nhân (tải trọng, thay đối nhiệt độ gối tựa dời chỗ): 2.7 \ 'iếỉ hệ plỉiíơniị trình iác dạn yTTH / / / / / TT // I © © 0.5L2 Y "X" 2J 0,5L2 Y J J 0,512 /TTĩTTT t M /77f77T L1 V L — 2J / ĩ ^ /TTHTT Li ,L1 r 82 © v í DỤ THAM KHẢO Đề bài: Sô đề: 10 10 Số thứ tự sơ đồ kết cấu Số liệu kích thước hình học (hàng thứ 7): L| = m; L = m Sỏ' liệu tải trọng (hàng thứ 5): q = 40KN/m; p = 80 KN Với số liệu cho, sơ đồ tính kết cấu vẽ lại sau (hình 3.1): p = 80 KN Trình tự tính tốn: I D ù n g ph n g p h p chuyển vị v ẽ biểu đổ mô men uốn M p tải trọng tác dụng hệ siêu tĩnh đ ã cho: / / XlÌc dịnlì sơ'ẩn số: n = Og + n, = + = ỉ L ập h ệ bân (HCB): Thêm vào nút B liên kết mô men liên kết lực, tương ứng với chúng án chuyến vị Z| (hình 3.2) 1.3 L ập hệ phươniỊ trình chinh tắc: 111 Z| + ''21 ^^1 + ' 2 + R|p = +=° 83 1.4 Dùìii> hãiiíỊ Ira v ẽ hiển dồ í/í//; \'ị: M |, M : Mp lần lưọl ẩn Z| = (hình 3.3), z , = (hình 3.4) lái trọniỉ (hình 3.5) gày HCB Ị Tính cúc hê■ số: r I ,I r , 1-2 ’■I'2 ^2 số hang ur d o R,I p '■R-2 p-• t + Tách nút B biểu đồ M M Mp xét cân mô men để xác định cúc phán lực mô men r, |, ĩ p R|p liên kết mô men thcm vào B irên HCB + Xét cân bằna lực BC biểu đồ M Mp đế xác định phán lực n o ìip n kết lực lư r í^iííiír thêm íh ê m vào R iháng I'22 Rip Im Irong liên B tií^n HCB Zi = i 84 Z2=1 /.ố Giải hệ phương trình lấc: Z | = 200,712/E J ,] E J Z | - , E J Z - 240 = 0,094EJ z , + 0,03EJ ’ Z^ = - 204,43Ố/EJ + 25 = / V ẽ h iể u đồ m ô men hệ siêu tĩnh đ ã cho (hình 3.6): (@) = ( g ) Z , + @ Z + ( @ ) Khi cộng biểu đồ ta cần phải có thống chung dấu nội lực biểu đồ Để đỡ nhầm lẫn ta tự quy ước M > căng với ngang; căng phải với đứng ngược lại chúng tơi lập bảng tính mỏ men đầu với quy ước: người quan sát đứng khung M > căng phía người quan sát M < phía ngược lại Đ ầ u th a n h MiZi M2Z2 Mp Mp M bk 0 - 160 - 160 M ba - 100,356 - 19,217 - 119,573 M bc 120,427 -400 - 279,573 M ab 50,178 19,217 69,395 M dc - 9,608 -120 -1 ,6 85 D ù n g phương p h p ph â n ph ôi mô men (PPMM) v ẽ biểu m ô men uốn Mp Hệ siêu tĩnh cho có nút cứng B có chuyển vịthẳng, trình tự tính sau: 2.1 Xc'ic định sô'ẩn số: n = n, = J 2.2 Lập hệ ( HCB) (hình 3.7) 2.3 Hệ phương trình tắc: ^,z,+R,p = o 2.4 Biểu đồ đơn vị Z| = gây HCB (hình 3.8) Khác với phương pháp chuyển vị mô men nút B cân sau thực sơ đồ PPMM (hình 3.8) - Xác định độ cứng đơn vị quy ước P|^.; P ba ~ - 0,125EJ; _3 P bc - ^ Ĩ bc _3 - Xác định hộ số phân phối mô men )J|,|: 0,125EJ 0,15EJ 0,125EJ + 0,15EJ 0,1 E J+ ,1 E J - Kiểm tra hệ số PPMM: s bảng BA + ịipp = 0,455 + 0,545 = BC Lập sơ đồ PPMM để vẽ (hình 3.8): sử dụng kết biểu đồ M | tra =1 trên, M (hình 3.4) phần tính theo phương pháp chuyến vị Hinh 3.8 86 = 0,545 - Lập sơ đồ PPMM để vẽ (hình 3.9) biêu đồ tra bảng c tải trọng tác dụng trên, Mp (hình 3.5) Sứ dụng kết biểu phần tính theồ phương pháp chuyển vị 2.5 Xúc định hệ s ố phương írìrih cliíiìli rắc: 2.6 Giải phương trình tắc: 0,021EJ Z | + 4,525 = ^ Z| = - 215,476/EJ 2.7 V ẽ hiểu đổ mô men hệ siêu tĩnh: (hình 3.10) m ) = ( S ) Z , + (M?' Lập bảng lính mơ men đầu với quy ước: người quan sát đứng khung; M > căng phía người quan sát; M < cãng phía ngược lại Sau 87 so sánh kết tính Mp phương pháp chuyển vị phươiig pháp phân phối nơ men (sai số kết q tính phương pháp ghi bảng) Đ ầ u th a n h M a M,x- M iZ | Mp S a i SỐ g iữ a h a i p h n g p h p - 160 - 160 0% - 10,989 -109,2 - 120,189 0,5% -1 ,9 -269,2 - 280,189 0,22% 15,514 54,6 70,114 0,1% -1 ,1 -120 -130,127 0,4% V ẽ biểu đồ lực cắt Qp biểu đổ lực dọc Np Biển dồ lực cắt Qp (hình 3.11) suy từ biểu đồ Mp đày chúng td dùng kết q tính Mp Iheo phương pháp chuyển vị (hình 3,6) để tính lực cắt đầL dựa vào mối liên hệ vi phân M Q; 3.2 D ùng cơììg thức: 'a m Q ab - Q ab - L Kếỉ tính lực cắl đầu Rhi trone bảng sau; 88 ì Đau Ihanh Ia m I L(m) Q aiì -(1 -0 )/2 - 80 Q s = Qb i - (69,395+119,573)/8 - 23.621 10 (40.10.0,8)/2 279,573/10 187,957 10 - (40.10.0,8)/2 279,573/10 -132,043 95,196/4 23,799 -(129,608 + 95,196)/4 -56,201 Q L ỉ í ,.: = ọ,-:r I 3.3 Biêu dồ lực dọc Np (hình 3.12) suy từ biểu đồ lực cắt Qp cách xét cân bàng hình chiếu nội lực \’à ngoại lực nút B \'à c với sina = 0,6; co sa = 0,8 111,443 297,231 - Xót Cân bầng nút B: I X = Nịịc- - ,6 + ,6 = N,ị^.= 111,443 KN I u = N |ịv 0,8 + 187,957 + 0,8 - 23.62 0,6 = N|ị^ = - 297,183 KN 89 - Xét cân nút C: N CB z x = N c b - 0,8 + 132,043 0,6 + 23,62 = 132.043 X Ncb = - 128,557 K N Z u = Ncd- 0,8 + 23,62 0,6 + 132,043 = NCD = - 182,769 KN 23.62 KiCD u Tính chuyển vị góc xoay K Với E = 10*^ KN/m-; J = '^ L] (m^) = 4096 10'^ (m^) 4.1 Lập trạng thái phụ "k" hệ tĩnh định suy từ hệ siêu tĩnh cho eách loại bỏ liên kết khớp c (hình 3.13) 4.2 V ẽ biểu dồ mơ men trạng thải phụ "k" (hìiilì J4) D /7777T Hinh 3,14 ^TTĨTT 4.3 Dùniị cơniị thức ììliâii hiểii dỏ tính ọ : M 2EJ l ' , 19,573.8 H y EJ (p„,„, = - , 0 raci Vậy tiêì diện K bị xoay eóc 0,00015 rad Ihuận chiều kim đồng hổ 90 M ỤC LỤC Trang Lời giới thiệu P h ầ n I: ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN g iả i b i t ậ p LÓN súc BÊN v ậ t l iệ u Bài tập lớn sơ' 1: Tính đặc trưng hình học hình phẳng Báng sơ liệu tập lớn số Ví dụ tham kháo 10 Bài lập lớn số 2: Tính dầm thép 18 Báng số liệu tập lớn số 18 Ví dụ tham kháo 21 Bài tập lớn số 3: Tính cột chịu lực phức tạp 34 Báng số liệu tập lớn số 34 Ví d ụ tham khảo 37 Bài tập lớn số 4: Tính dầm đàn hồi 44 Báno số liệu tập lớn số 44 V í dụ tham khảo 46 P h ầ n II: ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN g iả i b i t ậ p l n c h ọ c K ẾT câu Bài lập lớn số 1: Tính hệ phẳng tĩnh định 55 Báng số liệu tập lớn số 55 Ví dự ihain khảo 57 Bài tập lớn học kết cấu sơ' 2: Tính khung siêu lĩnh theo phưcmg pháp lực 68 Ráng số liệu chung kích Ihước lải irọng 68 Ví du Iham khảo 70 Bài tâp lớn học kêì cấu sò' 3: Tính khung siêu tĩnh theo phưcmg pháp cliuvến vị phương pháp phân phối mơ men 81 Ví du tham khảo 83 91 ĐỂ BÀI VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP LỚN SỨC BẼN VẬT LIỆU Cơ HỌC KẾT CẤU ■ ■ ■ (Tái bản) Chịu trách nhiệm xuất hán : TRINH XUÂN SƠN Biứn lập : TRINH KIM NGÂN C h ế hán : LÊ THỊ ÍIUƠNCỈ 'írìnli hùx hìa : VŨ BÌNIl MI Nl ỉ Sứa hàn in : ĐI NH BAO II ANH In 0 c u ố n k h ổ 19 X c m X ườ n o in N h x uất bàn X áy dựníỉ, G i â y c h ấ p nhộn đăi m ký k ế h o c h x uất b a n s ố 9 - / C X B / - / X D n gà y -0 - 10 Q u y c i đ inh xuất ban s ố 3()1 / Q Đ - X B X D n g y - - In x o n g n ộ p lưu c hi cu thánu 10 -2010 ... ứ c bền vật liệu Cơ học kết cấu" Tiểu ban m ô n học Bộ Giáo dục Đào tạo soạn thảo S ứ c bền vật liệu Cơ học kết cấu cung cấp m ộ t p h ầ n kiến thức sở cho kỹ s theo học trường đại học kỹ th u... Ỉriỉì/ì hiêìĩ SOCIÌÌ tài liệu nờv Các* t c g iá PHẤNI ĐÊ VÀ HƯỞNG DẬN GlẢl BÀI TÂP LỚN SÚẼ BỂN VÂT LIÊU Bài tập lớn số TÍNH ĐẠC TRƯNG HÌNH H ( CỦA HÌNH PHANG Bảnịỉ sỏ liệu tập lớn số ST-l' _ a(cni)... tài liệu th a m kh ả o với đ ẩy đ ủ hài tập cứa h o i tnỏn Sứ c hển vật Liệu Cơ học kết cấu T i liệu bao g ồm h a i p h ầ n , tư n g ứ ng VỚI h a i m ô n học, đưỢc p h ã n cõ n g hiên s o n n h