TRƯỜNG Đ Ạ I HỌC THỦY LỢI LỀU MỘC LAN - NGUYỄN vũ VIỆT NGA DỂBAI Vi HUÍNS DÁNGIẢI BÀI TẬPLÍN SỨC BỀN VẬT ■ LIỆU ■ Cơ HỌC KẾT CẤU ■ (Tái bản) NHÀ XUẤT BẢN XÂY DỤNG IIÀ NÔI - 2010 LỜI GIỚI THIỆU Tài liệu th a m khảo 'Đ é b i v h n g d ẫ n g i ả i b i t ậ p lớ n S ứ c b ê n v t liệu - Cơ h o c k ế t c ấ u ''đ ợ c hiên soạn theo đ ú n g đ ề cương ''Chương trinh giả ng d y m ôn S ứ c bền vật liệu Cơ học kết cấu" Tiểu ban m ô n học Bộ Giáo dục Đào tạo soạn thảo S ứ c bền vật liệu Cơ học kết cấu cung cấp m ộ t p h ầ n kiến thức sở cho kỹ s theo học trường đại học kỹ th u ậ t n h : th u ỷ lợi, xã y dựng, giao th ô n g H a i m ô n học tra n g bị cho s in h viên kỹ s n h ữ n g kiến thức cần thiết đê g iả i toán thực t ế từ công việc thiết kế, th ẩ m đ ịn h đến thi công vct sở cho việc n g hiên cứu m ôn kỹ th u ậ t thuộc chuyên n g n h khác Trong chương trinh đào tạo hai m ôn học này, tập nhỏ b ố trí sau ìuỗi chương giáo trinh, sin h viên buộc p h ả i h o n th n h m ột s ố bà i t ậ p lớn, cỏ tí n h c h ấ t t ổ n g hỢp ki ế n thức b ả n n h ấ t v đượ c h ố t r í theo từ n g học p h ầ n m ô n học Đê g iú p sin h viên củng c ố kiến thức niôn học n ắ m vữ ng hước giải yêu cAu tập lớn chương trinh đào tạo hai ỉuôn học, ch ú n g hiên soạn tài liệu th a m kh ả o với đ ẩy đ ủ hài tập cứa h o i tnỏn Sứ c hển vật Liệu Cơ học kết cấu T i liệu bao g ồm h a i p h ầ n , tư n g ứ ng VỚI h a i m ô n học, đưỢc p h ã n cõ n g hiên s o n n h s a u : - P hần I cỏ giáo N guyễn Vủ Việt N g a biên soạn, bao gồm b i tậ p lớn sứ c b ê n v ậ t liêu, - P h ầ n II cô g iá o L ều M ộc L a n biên soạn, bao g m b i t ậ p l n Cơ hoc hết cấu C c hà i t ậ p lớn n y y ê u CCIU s i n h viên p h ả i h o n t h n h theo đ ú n g y ê i cồM g iá o viên phu trách m ô n học, p h ù hợp với từ n g g ia i đoạn T ro n g m ỗ i p h ẩ n tài liệu, đ ề u bao gồm : p h ầ n d ê b i v p h ầ n b i g iả i m áu^ T r o n g p h ầ n bàỉ g i ả i m ẫ u gi i th iệ u cho b n đ ọ c bước g i ả i c ủ n g n h cách trìn h bàv ỉnột bài- tập lớn, n h ằ m củng cô'các kiến thức trước khí thi hết m ỏn học Ttỉv đõ có ììlìiểu có g n g Ịr()ỉĩfỊ (Ịuá trinh hiừn soạn, nlìưng trìỉìlì độ cà tlìiỉi g i a n có hạn nún kh ô n g tránh khỏi ììhừìì^ sai sót C h ú ng tỏỉ monp; nhận (ỉược nhiều V kiến đóng góp bạn dỏng iĩiịhiệp, cav bạn sin h aêìì i'à vác bọỉì đọc đê ỉàì liệu ní>'àv càììíị hoùìì thiẹn Ììíỉỉì Xin chán th n h cám ơn s ự quan Ỉcĩỉìì i'à ìih n ^ ý kiến itoììịị Ỉ4 ỏp q u ý háu cúa tủi ccì nghiệp dă nhiệi iinh íịiúp đờ c h ú n g ỉùi ỉroììg qua Ỉriỉì/ì hiêìĩ SOCIÌÌ tài liệu nờv Các* t c g iá PHẤNI ĐÊ VÀ HƯỞNG DẬN GlẢl BÀI TÂP LỚN SÚẼ BỂN VÂT LIÊU Bài tập lớn số TÍNH ĐẠC TRƯNG HÌNH H ( CỦA HÌNH PHANG Bảnịỉ sỏ liệu tập lớn số ST-l' _ a(cni) h(cm) R(cm) c(cni) D(cm) Bxbxd (mm) N'-’ l N^[ ! _j T 15 15 1-^ 12 24 180x110x10 27a 27 18 27 18 14 26 250x160x20 20 20 a 10 18 20 16 24 125x80x7 30 30 14 24 26 20 25 125x80x10 33 33 20 18 16 14 26 140x90x8 40 40 19 21 18 14 22 140x90x10 45 24a 18 24 20 22 26 160x100x9 24 24 18 20 25 160x100x12 24a 24 18 24 180x110x12 27 27 s 20 21 10 22 18 25 18 22 200x125x16 22 22 a 11 20 • 24 26 24 25 250x160x18 22 a 22 12 22 24 24 20 20 250x160x20 22 a 22 (Ìiìi chú: Snili VICII ( Iiọ/I iiliữiìiỊ sỏ liệu Iroin; l)úiìị’ sô liẹii phù hợp với hình vữcủa niiiili Ylìu CẦU vA THỨTli r i i u t HinN Yéii cầu: Xác định mỏ men quán tính trung tâm pliưưng cúa trục quán tính chínli trunu tâm hình phániải lích dồ ^iải ( ác bước ịỊÌái: I Xúc (íịnh toạ độ trọiiỊỉ tám hình phang • Chọn hệ irục ban dáu X ( , y ( ) Ui ỳ ý • Xác định toa dộ lrọntz lâm lính diện tích, mô men tĩnh cúa lừng hình thành plìán \'ới hẹ trục ban đầu chọn, • Dùne cônti thức xác địnli trọim tàm C(X(^-, • \ ' = ZF XF Tính mò men quán tính trung tám • Chọn hệ trục trung tâm x c \ ' (đi qua trọng tâm c \ song soriổ \ ó'i hệ trục ban dìu) Xác định toạ dộ trọng tâm từiig hình thành phần đối \'ới hệ trục Irung tâm XCY • Tính mô men quán tính trung tâm cúa hình ihành phần (J X , J Y J y ) lấy với hệ trục XCY cách dùng công thức chuyến trục song song Từ tính mô men quán tính trung tâm toàn hình (Jx, Jy, Jx^ )• • Tính mô men quán tính trung tâm hai phương pháp: a) Phương pháp giải tích: Dùng cồng thức xoay trục đế xác định mô mcn quán lính trung tâm V trí cúa hệ trục quán tính trung tâm Jx+Jy max Jxv ĩ max - ^ Y a ): Jv-Jv +-ỈXY JxY h) Plìiừnnị plìúp (lổ iịiâi: Dựa vào giá trị Jx, Jy, JxY tính trên, vẽ sử dụng vòng tròn Mo q iáii lính để xác định mô men quán tính trung tâm vị trí hệ trực quán tính chínli trung tâm HÌNH DAKG M Ặ T CẮT NGANG © Va © T B o a ỉd F ị Ị I © 4-»— o '^x a a o Q © v í DỤ TMAM KHAO Đế bài: Xác định mỏ mcn quán tính trung tâm \'Ị Irí hệ trục quán tính chnli Irung tám cùa hình pháng cho hình 1, 1, biết: Thép ữóc Bxbxd: 250x 160x20(mm); D = 20cm; c = 20cm; R = 24cm R=24 cm D =2 cm Flình 1.1 10 , b=16cm Điếm E: có ơj, = - p = 151 M N/m' - 27,5 MN/m^ Tị, = T p = / ^2 151 - ± A + T^ = VU y VV J Do đó: + ( - , 5y ơ|'"-= 75,5+ 80,352 MN/m^ = 155,852 MN/m' Ơ3*' = 75,5 - 80,352 MN/m^ = - 4,852 MN/m T l: - ^ - - = 0,177 ^ - ( - ,8 ) * ^ mi n = 10°6 Điểm F: 151 ( -2 , s y / ' = -7 ,5 + 80,352 MN/m^ = 4,852 MN/m^ ''= -7 ,5 - 80,352 M N W = - 155,852 MN/m' F tg«m ax - ,5 = -151 - ( - 5 ,8 ) ^min = 5,67 Vậy: Tại điểm E có ứng suất là: | = 155,85 M N /m Ơ3 = - 4,852 M N /m - «max = 10"6' T ại điếm F có ứng suất là: | = ,8 MN/m^ Ơ3 = - 155,852 MN/m' = SO'’ • Điếm đường trung hoà (O); ơ„ = Qộ \ , = Jx-b c Tai đường trung hoà có: —50, ^ Ar\f\rr'Ki _ 0-.1N/1M/ - — — - - = -3 400KN/m = -35,4 MN/m 5010.10^'\0,6.10 C f\ r\ —o = y ± r\ r ^ r \ —Ằ + = ± 35,4 M N/m- v 29 Tại điểm o có ứng suất là: ơ, = ,4 M N /m a = - 35,4 M N /n r a lL = 45“ Vì phân lố lại ĐTH phân tố Irượt luý J.2 ỉỉỉểỉỉ cỉiễiì plỉân ĩ ổ điểm dặc hiệỉ irciì iỉiặí cắí ngang v è vòỉìg M o ứng siiấĩ cli(j diểm cỉó; , , (7.- (7 ơ,= \^3 © O, '\o Qv=50,63 KN © -0 — - - M =7 5,2 KNm © a K ' a,.,a«=ũ“ Hình 2.6 Viết phương trình đường đàn hồi trục dầm: P=10KN q =20 ,3 15 K N /m q=ũ,315K N /m ì ' [ ;' ị >r Ỷ \ Ỷ Ỷ Ỷ ỷN^ c ỉ ~ : D / m ị\ / m v.=77,54 m KN Ilình J 30 q =20,315KN /m M =40KN m Vn=55,3 KN" Bảng thòng sỏ ban đầu Các thông số Đoạn CA (a=0) Đoạn AD (a=2) Đoạn DB (a=5) 0 Ay A(p ^0 0 AM 0 40 AQ - 10 77,54 Aq -20,315 20 -20 Aq' 0 Í Phươniị írình độ võng đoạn dầm: (EJ - const) AM, ( Z - a ) ^ _ AQ, (Z-a)-^ Yn+I = y n + A y a + Ayl _ A q , ,( Z - a ) ( Z - a ) - 2!EJ _ Aq; ( Z - a ) - 4!E J 3!EJ _ 5!EJ - Thay giá trị vào phương Irình trên: ^ Đ o n C A : (0 < z < 2) 10Z^ y,(Z ) = y „ + ẹ , , (Z) + 20,315Z ^ + 4!EJ 3!EJ 10Z' (p,(Z)= cp„+ —— + ,3 Z ' 2!EJ Đ o n A D ; (2 < z 3!EJ < 5) 7 ,5 (Z -2 ỵ ’ _ (Z -2 )- y,(Z ) = y,(Z ) - 3!EJ 4!EJ 10Z' 20 ,3 Z ^ 7 ,5 (Z -2 f (Z -2 )'^ 3!EJ 4!E J 3!EJ 4!EJ y , ( Z ) = y,, + (P|| ( Z ) + " CP2 (Z) = Ọ,(Z) - 1 M Ự L - Ỹ _ 2Q.(Z-2)-^ 3!EJ 2!EJ -> ^ Ì07j 20,315Z^ 77,54(Z-2)2 20.(Z-2)-^ ĩ(Z) = (p + - £ ~ +— ^ -II 2!EJ * Đ o n D B : (5 3!EJ 2!EJ 3!EJ < z < 9) , z , = y, ,Z) - 2!EJ 4!EJ 10Z^ 20,315Z-^ 3!EJ 4!EJ 7 ,5 (Z -2 )^ (Z -2 y y,(Z) = y,, + ọ ( Z ) + — — + - — - — ^ ^ ^ 40 (Z -5 )- ( Z - ) ‘* 2!EJ 4!EJ 3!EJ 4!EJ 31 . ,3 40(Z -5) 20.(Z 3)- (p,(Z) = CP2(Z) - = - + - EJ 3' EJ 10 Z20,31;^?.-^ (Í),(Z) —cpịi + — + 2!EJ 3!EJ 77 ( Z - ) ^ _ Q { Z - Ý 3!EJ 2!EJ (Z -5 ) (Z - ) EJ 4!EJ 4.2 Xác định v„ (p„ từ cíiỂit kiệii hiên sau: - Tại A (Z = 2) có y, = y = 0, thay số: ^ yọ(Z) = y„ + (p„ z + 10Z-’ 3!EJ 20.315Z'* 7 ,5 ( Z - ) ^ 20.{Z~2ý ^ - = 4!EJ 3!EJ 4!E J ^ 10.2-' 20,315.2" V2(Z) = y„ + (p„ + + — — — =0 4!EJ 3!EJ o 26,87 2+ ’ - cJ Yci + - Tại D (Z = 9) có y, = y„+ (Pii z + 10Z^ 2Q,3]5Z" 7 (Z -2 ) ^ 20.{Z~2ý Q (Z -5 )^ 3!EJ 4!EJ 3!E.J 4!EJ 2!EJ (Z -5 )" ^ —^ Vo „ ^Pll + 4!EJ 10.9'^2 ,313.r 77,54(9-2)'^ ■+' - 3!EJ 4!EJ 3!EJ 20.(9-2)^ 40(9-5)" -4!E J 2!EJ -x-l 4!EJ ^ 1215 y„ + ( p „ + 5553,613 4432,703 + EJ 2000,833 EJ EJ Eỉ n 228,41 Yo + Ọ(, + — - =0 hJ Ta có hệ hai phương trình sau; o 26,87 Yo + ‘^P()2 + -0 n 228’41_^^ V()+CP(,9 + — — - 32 320 -— 28,791 EJ 30.713 EJ EJ 213,333 + — ■— EJ ^ = Phương ĩrình độ võng góc xoay ỉoùn dầm 30.713 28,791 ^ yi(Z) = — ìr— EJ EJ 10Z^ ,3 Z ‘^ z +—^ + - -7: 3!EJ 4!EJ 28.791 10Z^ 20,315Z^ (Pl(Z) = - + — — + -EJ 2!E J 3!EJ 30.713 28,791 ^ w z^ 20,315Z^ 77,54(Z-2)^ 20.(Z-2)‘ y2 (Z) = — -— z + —— + -— EJ EJ 28.791 3!EJ 10Z^ !E J 20,315Z^ 3!EJ jn ~ _ ^ EJ EJ 10Z-^ 3!EJ ^ 4!EJ 28.791 cp,(Z) = + EJ — - —— -2!EJ 3!EJ 2Q,315Z‘* 1 ,5 {Z -2 Ý !E J _ 20.{Z-2ý _ {Z -5 ỷ !E J 3!EJ ( Z - ) ^ ^ 4!EJ 10Z^ 20,315Z^ 7 ,5 ( Z - ) ^ 2!EJ 3!EJ 2!EJ _ iZ -2 Ý _ (Z -5 ) 3!EJ 20.{Z-2Ý 77,54(Z-2)^ (p-)(Z-) —— — — - H" - —— -f -— - — -EJ 2!EJ 3!EJ 4!EJ (Z -5 f EJ 4!EJ 4.4 Tính dộ võiii> góc xo a y mật cắt D Tại mặt cắt D có z = 5m (thuộc đoạn 2), ihay vào phương trình (P2 (Z) y 2(Z) tai có: 28.719 10.5- 20,315.5-^ EJ 2!EJ 3!EJ 7 ,5 ( - ) ^ 20.(5-2)-^ (p-,(Z) —— f- -^ — + — - 2!EJ (p^(Z)= — ( - ,7 + 125 + , - , - ) = - ^ ^ 30,713 28,719 10.5^ — + EJ EJ 3!EJ 3!HJ (Rad) 20,315.5^ 7 ,5 ( - ) - ’ 20.(5-2)'^ + - -^7 - 4!EJ 3!EJ 4!EJ ỵ , ( Z ) = - ^ ( , ) (m) cJ Kêì quả: (3 ,7 ) (m) CP|^= _ L ( ,5 ) (Rad) EJ 33 B ài tập lớn sô TÍN H CỘ T CHỊU Lực PHỨC TẠP Bảng sò liệu tập lớn số STT b(m) a(m) /(m) P(KN) y(KN/m') q(KN/m-) 0,12 0,16 200 20 18 0,13 0,18 300 21 14 0,14 0,17 350 21 16 0,15 0,17 400 20 15 0,13 0,12 300 20 16 0,14 0,18 400 22 12 0,15 0,14 350 21 14 0,16 0.16 400 20 14 Ọ 0,12 0,15 300 21 18 10 0,13 0,14 200 22 20 11 0,15 0,15 250 20 16 Ghi chú: Sinh viên chọn sỏ'liệii troiiiỊ bíiiìíỉ sô liệu phù hợp với hình vẽ YÊU CẦU VÀ THỨTỰTHỤC HIỆN Yêu cầu: - Xác định nội lực mặl cắt đáy cột - Vẽ biểu đồ ứng suất pháp mặt cắi đáy CỘI - Vẽ lõi mặl cắt đáy cột Biêì sơ đồ cột có lực dọc lệch tàin (P| Irên hình vẽ ký hiệu điểm đặt J y = 268 032 cm^ F = 1968 cm^ - Xcic định bán kính quán tính trung tám: _ _ 825675,3 _ ^ iv= - , — —— — ^ iv = 20,5 cm; ^ F 1968 V V 268032 1968 - Xác —> iy = 11,7 cm Xác định nội lực ứng suất m ặt cắt đáy cột cÍỊiilì toạ cíộ diểm dậl lực dọc lệch tâni Pị,- Từ hình 3.3 la có: p ,(24: 9,05); - Xác (ÌỊiìli (2 ;-8 ,9 ); p, (-2 ; -2 ,9 ) nội lưc: Mx = l p , y 'k + q F — = (-500).9,05 + (-5 0 ).(-8 ,9 ) + Á + (-500).(-28, 95) -1 48.url4.200 Mx = - 525 + 475 + 14 475 - 288.200 ^ Mx = - 43 175 KN.cm M y = IP,.x'k = (-5 00 ).2 + (-50 0).24 + (-5 0 ).(-2 ) ^ N^ = - ( S P , + Y./.ZF) = ( - 0 ) - 20.4.1968.10^^ My = - 000 KN.cm Ny = - ỉ 515,74 KN - X(k' dụih ứnỊị suất mật cát cÍLÍy cột: Tính ứng sucíl lại đicm góc mặt cắt naang theo công thức: N + Mx Jx + M 39 Bảng kết tính toán: 1515,74 43175 X; (cm) (cm) E -24 -28,951 - 0,7702 1,51385 1,07450 1,81815 B -24 -8,9510 - 0,7702 0,46810 1,07450 0,77240 L -4 -8,9510 - 0,7702 0,46810 0,17910 -0,1230 A -8,9510 - 0,7702 0,46810 -0,1791 -0,4812 D -24 9,0490 - 0,7702 - 0,4732 1,07450 -0,1689 I 45,049 - 0,7702 -2,3556 -3,1258 H 24 9,0490 - 0,7702 - 0,4732 -1,07450 -2,3179 N 9,0490 - 0,7702 - 0,4732 -0,17910 -1,4225 p -4 9,0490 - 0,7702 - 0,4732 0,17910 -1,0643 G 24 -8,9510 - 0,7702 0,46810 -1,07450 -1,3766 F 24 -28,951 - 0,7702 1,51385 -1,07450 -0,33085 Tại E; y, 1968 + V " 825675,3 ^ + = 1,81815 K N /cm ^ T iI;a ,^ „ , = - 3,1258 KN/cm^ Phân vùng ứng suất mặt cất đáy cột Hinh 3.4 40 12000 Điểm My gây ra: 268032 \ ơ/ (KN/cm^) Từ hình vẽ bảng kết lính loán, la thấv điểm nguy hiểm E I - Xcỉc cíịnh hiếu đ ỉnì^ siicíĩ pháp ỉại mật cắĩ dáv cộí: a) Biển cliciì nội lực ĩại m ặĩ cắí đáy cộí: h) Xâc địỉìlỉ điểm dặí lực dọc lệch ĩârn K , _ M ỵ Nvz -12000 _ -4 Yk = N- / = 7,9 cm -1 5 ,7 = 28,5 cm -1 5 ,7 Điểm đạl lực dọc lệch tâm biểu diễn trẽn hình 3.6: K(7,9; 28,5) 7,9 cm c) Xác dịiili ílườniỉ !i'iiniỊ lioà: Phương trình ĐTH: - + ^ = a b -1 ' = - 17,2021 cm 7.9 b= ^ = - 14,75 cm b = - 14,7 cm 28,5 Toa độ ĐTH là: (-1 ,2 ; - ,7 ) cm Biểu ciiỏn biếu đồ ứng suất pháp phảng hình 3.7 41 Hình 3.7 Xác định lõi m ặt cắt Chọn đưòìiíì trung hoà giả thiết: A|, nluí hình 3.8 đây, A, A3 + Đường A| Cắt trục Y, lại diểm 1(0; 45,05) nên có: b| = 45,05 cni Cắt Irịic X yiểhi Ạ(X,\; 0) nên cỏ: 'ảị = x ^ Tính X.^ iheo tính chất đồng dạng cúa tam eiác là: ACl HJI 42 24 _ CA ^ IC ^ Vậy có: 36 24.45,049 = 30,033 cm 36 X ” 45,049 a, = 30,03 cm; b| = 45,05 cm + Đường A,: song s o n g với trục Y nên có; a, = 24 cm; b , = co + Đường A,, song song với trục X nên có: a, = oo; b, = - 28,95 cm ■2 Dùng còng thức: -2 : Y|^ = - — : với: a b = 20,483 cm, iy = 11,67 cm để xác dịnh điểm lõi điểm đặt lực dọc lệch tâm tương ứng; K |, K,, K Từ hình vẽ trên, ta lập báng sau: ĐTH giả ihiết a, (cm) b, (cm) Điểm X k, (cm) Yk, (cm) AI 30,03 45,05 K, -4,54 -9.31 A2 24 co K, -5,67 A3 co - 28,95 K, 14,49 Vì mặt cắt đòi xứng qua trục Y, nên la lấy ihẽm điểm dối xứng với điểm ctặi lực dọc lệch tám đường A| ctường At trên, ihêin điểm K Kv Nối điểm dó lại, ta lõi mặl cắl có dạng hình vẽ Từ hinh 3.6 ta thấy: đ^êỊTi đặt lực dọc lệch tâm K nằm loi nên biểu đổ ứng suất pháp hình 3.7 t ó hai dấu Muốn bicu đổ ứng suất pháp có dấu (-) lực dọc lệch lâm mặt đáy cột pliải đặl \’ào lõi 43 [...]... (-8 216 4, 210 )- R = 204280 ,12 - Cực: P(J y, J xy) ^ P(583 328,384; - 8 216 4, 210 ) Vị irí hệ trục quán tính chính trung tâm được biểu diễn trên hình 1. 5 Min 26,58 cm ỉ linh 1. 5 17 lìài tập lớn sỏ 2 TÍNH DÂM THÉP Bảng sỏ liệu bài tập lớn số 2 STT P(KN) M( KNm) q (KN/m) a (m) b (m) c (m) 1 24 40 18 0,8 1, 8 0,9 2 20 52 16 0,7 1, 4 0.8 3 36 54 ',2 1, 0 1, 2 0,8 4 22 50 14 1, 1 1, 4 1, 4 5 40 44 10 0,8 1, 6 1, 1 6 30... 20.(5-2)'^ 1 + - -^7 - 4!EJ 3!EJ 4!EJ ỵ , ( Z ) = - ^ ( 3 0 , 7 1 3 ) (m) cJ Kêì quả: (3 0 ,7 1 3 ) (m) CP|^= _ L ( 8 0 ,5 8 ) (Rad) EJ 33 B ài tập lớn sô 3 TÍN H CỘ T CHỊU Lực PHỨC TẠP Bảng sò liệu bài tập lớn số 3 STT b(m) a(m) /(m) P(KN) y(KN/m') q(KN/m-) 1 0 ,12 0 ,16 6 200 20 18 2 0 ,13 0 ,18 8 300 21 14 3 0 ,14 0 ,17 7 350 21 16 4 0 ,15 0 ,17 6 400 20 15 5 0 ,13 0 ,12 5 300 20 16 6 0 ,14 0 ,18 ... l J h J S , = - 16 35,39 + 20376,957 = 18 7 41, 567 cm Bảng kết quả tính toán Hình J‘, (cm"^) J!,, (cin‘*) J',y (cm'^) a, (cm) b, (cin) l 1 40 000 360 000 0 3,42 -6 ,10 6 18 15 1,464 18 15 1,464 5 487,575 -12 ,7 71 14,085 3 4 987 1 613 16 35,39 21, 27 12 ,204 Jy (cn/) JxY (cm^) 84 739,883 374 035,68 - 25 059,024 10 7 854,23 91 898,054 -75 84'6,753 16 678,602 37 12 7, 412 18 7 41, 567 Jx c ) í i n l ì m ô H ì ei i c... R = 16 + 20 + 24 - 60 cm; hi = 2 0 cm; XỊ = 30 cm; V[ 10 cm; 0 | (30 ,10 ); F| = b | h | = 12 00 c m “; = F| V| = 12 00 .10 = 12 000 cm" = F| X, = 12 00 30 = 36000 c n r’ 11 - Hinh 2 (1/ 4 tròn); R = 24 cm; Tọa độ trọn» tãni cúa hình tròn với hệ trục đi qua trọng tâm !iinh tròn là: * * Xt = vs = 4R 4.24 3n 3.3 ,14 = 10 ,19 1 cm ^ X, = R - X 2’ = 2 4 - 10 ,19 1 = 13 ,809 cm ^ y, = c + yỉ = 20 + 10 ,19 1 = 30 ,19 1 cm... 6 ,10 6) 12 00 = - 25059.024 cm' J'^; = - 2 3 059,024 cm^ 13 - Hình 2: 1/ 4 tròn Tính mô men quán tính và tĩ k R- R 4 3lĩy ~ Ĩ6 ^ lâ'v với hệ trục trung tâin của hình 1. 2 jỊ-) = 0 ,1 9 6 2 5 R ^ -0 ,1 4 1 5 4 R ^ = 0,05471R^ Vậy: J‘^-' = + b 2^p 2 = 0 ,0 5 4 7 lR'^ + b 2’F 2 = 0,054 71 24^ + (14 ,085 )1 452 ,16 = 18 15 1,464 + 89 702.765 ^ = 10 7 854,23 cm'* Tương tự: + a2 ^ 2 = 0,054 71 24“* + ( -1 2 ,7 7 1 )1. .. 0 ,14 0 ,17 7 350 21 16 4 0 ,15 0 ,17 6 400 20 15 5 0 ,13 0 ,12 5 300 20 16 6 0 ,14 0 ,18 7 400 22 12 7 0 ,15 0 ,14 6 350 21 14 8 0 ,16 0 .16 7 400 20 14 Ọ 0 ,12 0 ,15 6 300 21 18 10 0 ,13 0 ,14 5 200 22 20 11 0 ,15 0 ,15 8 250 20 16 Ghi chú: Sinh viên chọn những sỏ'liệii troiiiỊ bíiiìíỉ sô liệu phù hợp với hình vẽ của mình YÊU CẦU VÀ THỨTỰTHỤC HIỆN Yêu cầu: - Xác định nội lực tại mặl cắt đáy cột - Vẽ biểu đồ ứng suất... 3().()(K) 10 .000 1 2 0 0 ,0 0 12 0()0,()ơ() ^60()().()()( 1 3 8 09 30 ,19 1 452 ,16 1 3 6 5 1 ,1 6 2 624 Vs7 7 4 7 8 3 0 28, 310 7 8 ,5 0 2222,335 37^^().223 ■> Tôiìg 17 30,66 27 873,497 46 000 .10 ' 'oa dộ irọnsi tãin; X, = — ỵ v ys' yp, = 36000 + 6243,877 + 37^6,225 — - _ I200 + 452 .16 + 7(S,3 ^6000 ,10 2 I 2 ( K ) 0 + 13 6 51 162 + 2 2 2 2 , 3 3 5 27873,497 = — ^ —- = — 1- — 12 0 0 + 452 1 6+ 78,5... 452 ,16 = 18 15 1,464 + 73 746,59 = 91 898,054 cm^ Áp dụna công thức: Ta có: J '' = ± XtV-) + a-,b,F 2 4.R 4.R tĩ.R^ 3 k 3. 71 4 ± (0 ,12 5R^ - 0 , 14 1 54R-^) = + 0, 016 54R Trường hợp này < 0 nên = 0, 016 54R'*, lấy dấu > 0: 0. 016 54R-^ + a 2b ,F 2 = 0, 014 654.24^ + (14 ,0 8 5 ) ( - 12 ,7 71 ).452 .16 ^ 5 487,575 - 81 334,328 = - 75 846,753 cm^ - Hình 3: thép góc = 4987 + b_í.F3 = 4987 + (12 .204)^78,5 = 4987 + 11 ... 4987 + 11 6 91, 606 ^ j ' x’ = 16 678,602 cm^ j ự ’ = 16 13+ a^.P, = 1 6 1 3 + ( 21, 27 )17 8.5 = 1 613 + 35 514 , 412 j ự ’ = 37 12 7, 412 cm^ J'xv = Jo>3 + 14 Fj Áp dụng còng thức: 3.85, Ằ‘ xy ‘g a ,m x = ^ 'min Vì > 0 nên y3 h y = (J m in - J.x ) t g t t m x *^x (3) < 0, do đó của thép góc là: = (949 - 4987), 0,405 = - 1 635,39 cm^ = - 1 635,39 + ( 21, 27). (12 ,204).78,5 J(^'ị = Hinh l J h J S , = - 16 35,39 +... giáp giữa lliâiì và cánh (điểm E hoặc F) tại mạt cắt A trái theo thuyếl bén thế năng biến đối hình dáim (TNBĐHD): a ui ơ Ta có: Mx a,; = — li -60 ,6 3 = — 5 010 .10 "^ Jx ơp; = 1 5 1 000 KN/m- 27 - 6 0 ,6 3 -8 5 010 .10 9 10 -0 ,9 8 -2 ơp = 15 1 MN/m' Tại điếm E có: và b^' = d Ve (xein hình 2.5) X ’Y Do đó: Hình 2 5 -50,63 210 - 0 6 Qí 12 52 2 10 -6 = - 27500 KN/m' ^ 1- : = - 5 010 .10 "^0.6 .10 ““ ^H = - 27,5 ... q(KN/m-) 0 ,12 0 ,16 200 20 18 0 ,13 0 ,18 300 21 14 0 ,14 0 ,17 350 21 16 0 ,15 0 ,17 400 20 15 0 ,13 0 ,12 300 20 16 0 ,14 0 ,18 400 22 12 0 ,15 0 ,14 350 21 14 0 ,16 0 .16 400 20 14 0 ,12 0 ,15 300 21 18 10 0 ,13 ... tớnh toỏn: 15 15,74 4 317 5 X; (cm) (cm) E -2 4 -2 8,9 51 - 0,7702 1, 513 85 1, 07450 1, 818 15 B -2 4 -8 ,9 510 - 0,7702 0,46 810 1, 07450 0,77240 L -4 -8 ,9 510 - 0,7702 0,46 810 0 ,17 910 -0 ,12 30 A -8 ,9 510 - 0,7702... 20 18 16 14 26 14 0x90x8 40 40 19 21 18 14 22 14 0x90x10 45 24a 18 24 20 22 26 16 0x100x9 24 24 18 20 25 16 0x100x12 24a 24 18 24 18 0x 110 x12 27 27 s 20 21 10 22 18 25 18 22 200x125x16 22 22 a 11 20