Traïng thaùi khaû dæ “k” trong heä cô baûn tónh ñònh vaø bieåu doà moâmen töông öùng nhö treân hình H.4. l :[r]
(1)TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU ĐỘNG THEO PHƯƠNG PHÁP LỰC Mã đề: 8-c-4
Sơ đồ hệ(sơ đồ 8):
B
k1I k1I I
k1I
I k2I
3
m
l2
4 m l1
P
q M
6
m
Hình H.1 Sơ đồ hệ
Số liệu hình học Số liệu nguyên nhân
T.T l1
(m)
l2
(m)
k1 k2
c 12 10 3,0 2,0
Môđun đàn hồi vật liệu: E2.108kN m/ Mơmen qn tín trung tâm tiết diện:
4 1
10 l
I
k
1 Xác định số ẩn số, chọn hệ lập hệ phương trình tắc dạng chữ:
1.1 Số aån soá:
3
3 3
n V K
1.2 Chọn hệ hình bên: 1.3 Phương trình tắc:
11 12 13 21 22 23 31 32 33 3
0 0 P
P P
X X X
X X X
X X X
(a)
2 Xát định hệ số số hạng tự hệ phương trình tắc:
Các biểu đồ mơmen uốn X =1, X =1, X =1 tải trọng gây
trong hệ hình H.3 (hình H.4.c, H.4.d, H.4.e, H.4.f):
T.T q
(kN/m) P (kN)
M (kNm)
(2)100 kN 3I
20 kN
/m 120 kNm 3I
I 3I
I
2I
3
m
10
m
4 m
12 m
X1 X2
X2 X1
X3
Hình H.2
Hệ baûn
X1 =1
X1 =1
X2 =1
X2 =1
X3=1
8
12 3 3
M1 M2
120 80
680
600 6
M3
10
M0 P
50
Hình H.3 Ta có:
3
11 1
1 12 4.5 3760
.8.5 (8 4)
3 3 3 3
M M
EI EI EI EI EI
12 21
1 12 3.5 296
.3.12
3 3
M M
EI EI EI
(3)
23 32
1 10 96
.3.12 M M EI EI
33 3
1 10 4.12 1892
.6.12.(6 ) (6 4)
3 3 3
M M
EI EI EI EI
0
1
1 680.12 80.5 120.5
.12 (8 4)
3 3 3
1 90920
.50.5.(8 )
3
P M MP
EI EI EI
EI EI
0
2
1 680.12 80.5 120.5
.( 3)
3 3 3
1 4030
.50.5
3
P M MP
EI EI EI
EI EI
0
3
1 680.12 600.6 40720
3 2 3
P M MP
EI EI EI
3 Viết hệ phương trình tắc dạng số giải hệ phương trình tắc : Thay hệ số số hạng tự tìm vào hệ phương trình (a)
1
1
1
1
1
1
3760 296 90920
176
9
296
50 96 4030
3
1892 40720
176 96
3
3760 888 1584 90920
296 150 288 12090
528 288 1892 40720
X X X
X X X
X X X
X X X
X X X
X X X
Kết giải hệ phương trình tắc:
X1=-10,4433 (kN) ; X2=34,2853 (kN) ; X3=13,3889 (kN)
4 Vẽ biểu đồ mômen uốn (MP):
0
1 2 3
(4)(5)3I I 3I I 2I 3 m 10 m 4 m 12 m X1 X2 X2 X1 X3 P q M 6 m 10,44 20,9 + g) b) a) c) d) h) e) f) k) 61,13 C B D E -M0 k l) Pk=1
B 6 6 6 h) 100 kN 120 kNm 86,61 kN 38 ,8 6 kN 13,39 kN 61 ,1 3 kN 0
X1 =1
X1 =1
X2 =1
X2 =1
X3=1
8 12 3 M1 M2 120 80 680 600 6 M3 10 M0 P 50 519,667 MP 50 148,176 203,546 83,546 102,856 133,889 236,745 371,491 (kNm) Q 10,44 (kN) 50,69 13,39 51,07 28,926 34,285 86,61 + + + + N 34,285 (kN) 81,159 21,164 38,86 k1I
k1I I
k1I
I
k2I
3
m
l2
4 m
l1
100 kN 3I
120 kNm
Hình H.4
(6)C B
E
148,176 kNm
519,667 kNm
371,491 kNm
203,546 kNm
83,546 kNm 120 kNm
236,745 kNm
133,889 kNm 102,856 kNm
Hình H.5 148,176 371, 491 519,667
M
A
.
120 83,546 203,546
M
B
.
102,856 133,889 236, 745
M
D
.
Qua kiểm tra, nên kết tính tốn mơmen xác
5 Vẽ biểu đồ lực cắt (Q) biểu đồ lực dọc (N) :
* Biểu đồ lực cắt vẽ theo biểu đồ mômen uốn sở liên hệ vi phân Kết hình H.4.h
* Biểu đồ lực cắt vẽ theo biểu đồ lực cắt theo biện pháp tách nút để khảo sát cân Kết hình H.4.k
5.1 Kiểm tra biểu đồ mômen uốn (MP) biện kiểm tra cân phần hệ tách
ra:
Chọn phần hệ hình H.4.h. 86,61 13,39 100
X
20.5 38,86 61,13 0.01
Y kN
(Sai số nhỏ không đáng kể)
0 120 61,13.12 12,39.4 100.6 20.5.2
M
Vậy kết tính biểu đồ lực cắt (Q) lực dọc (N) xác 5 Tính chuyển vị ngang A:
Trạng thái khả dỉ “k” hệ tĩnh định biểu dồ mơmen tương ứng hình H.4
l:
(7)Thay
4
6 2
1
6
.10 2.10 10 864.10
3
l
EI E kN m
k
B
2057,174
x = 0,02381 2,381