Giáo án dạy thêm Toán ôn thi THPT Quốc gia- Giáo án tổng hợp

Đề thi vừa sức với thí sinh. Thí sinh có học lực trung bình dễ dàng làm được 4 đến 5 điểm; 20 câu cuối phân hóa tốt, để đạt 8 điểm trở lên thí sinh phải thực sự giỏi. Đề phủ kín kiến thức; hạn chế được nhược điểm của đề thi minh họa lần 1, lần 2 và lần 3. Và thực sự hạn chế được tình trạng nhiều học sinh lạm dụng máy tính bỏ túi để giải như các đề minh họa trước. Đề buộc thí sinh phải vận dụng các kiến thức khác nhau – căn bản - mới có thể làm được điểm 7 trở lên. Nhìn chung, đề thi môn Toán năm nay giúp cho việc xét công nhận tốt nghiệp THPT và xét tuyển đại học tốt. Nội dung chủ yếu của đề nằm ở lớp 12, các câu không quá lạ như đề minh họa của Bộ GD-ĐT đưa ra trước đó. Thí sinh lạc quan tiếp tục bước tiếp vào ngày thi thứ hai.

Trang 1

Tuần 1 Tiết 1-2 Ngày soạn : 10/08/2017

BÀI TẬP TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐI MỤC TIÊU :

1)Kiến thức:

Từ đó đưa ra định lí về tính đồng biến và nghịch biến trên một khỏang I.Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khỏang , một đọan hoặc một nửa khỏang

2) Kỹ năng: Giúp hsinh vận dụng thành thạo định lí về điều kiệb đủ của tính đđ để xét chiều biến thiên của

hàm số Làm được các bài tập SGk và các bài tập trong SBT và các bài tập khác

II PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY :

Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản sau một cách linh họat nhằm giúp học sinh tìm tòi , phát hiện chiếm lĩnh tri thức :

Gợi mở , vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề Tổ chức đan xen họat động học tập các nhân hoặc nhóm

III.Chuẩn bị 1 Chuẩn bị của giáo viên : Chuẩn bị các phiếu trả lời trắc nghiệm , phiếu học tập Chuẩn bị bảng phụ trình bày các định lí về giới hạn Chia 4 nhóm, mỗi nhóm có nhóm trưởng.2 Chuẩn bị của học sinh :Cần ôn lại một số kiến thức đạo hàm đã học

Đồ dùng học tập : thước kẻ , compa, máy tính cầm tay Kiến thức đã học về hàm số

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :1 Bài cũ (5’):Xét chiều biến thiên của hàm số : f x( )x x28

2 Bài mới (82’):

Hoạt động của GVHoạt động của học sinhNội dung

Câu hỏi 1

Tìm tập xác định của hàm số

Câu hỏi 2

Tính đạo hàm của hàm số

Câu hỏi 3

Cho đạo hàm bằng 0 vàtìm nghiệm đạo hàm

4

xy

x





y   xChiều biến thiên của hàm số cho trong bảng sau X   -2 0 2 + y’ + 0 -

2 y

0 0

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

[ 2;0] µ vnghÞch biÕn trªn 0;2 ,

Câu 1: Xét chiều biến thiên của hàm số y = 2

4 x

Câu hỏi 1

Tìm tập xác định của hàm số

Câu hỏi 2

Câu hỏi 3

Hàm số đồng biến trên R khi nào ?

Câu hỏi 4

Kết luận ?

Hàm số đã cho xác định trên tập hợp D = RTa có : 2

 Hàm số đồng biến trên R là : 2 a 2

Câu 2: Tìm các giá trị của tham số a để hàm số :f(x) =

1

3x ax  x đồng biến trên R

Câu hỏi 1

Xét tính liên tục của hàm số trên khỏang

Đặt f(x) = sinx + tanx -2x Câu 4 : Chứng minh rằng :

sinx + tanx > 2x ,

Trang 2

nào?

Câu hỏi 2

Câu hỏi 3

Hàm số đồng biến trên R khi nào ?

Câu hỏi 4

Kết luận ?

Ta có f(x) liên tục trên 0;

2

 Ta có :



và ta có f(x) > f(0), x 0;

2

0;2

x      

H1?Rút x theo y

Yêu cầu hs đưa (2) về dạng BPT một ẩn để giải

y= 54-x



5 (2)5

4

x

Câu 5:Cho x, y là hai số

dương thay đổi thỏa mãn đẳng thức x + y = 5

4(1) Hãy chứng minh bất đẳng thức:4 1 5 (2)

4

x y

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMCâu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên các khoảng   ; 2  2;

A 2 1

2

xy

x



2

xy

x

 

2

xy

x



2

xy

x





Câu 2: Với giá trị nào của m thì hàm số : 1 3 2 2x 1

my x  x   luôn đồng biến trên tập xác định :

A không tồn tại mB m   C m < 0D m > 0Câu 3: Cho hàm số yx 2m 1

x m

 Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định ?

A m   B m < 1C m = 0D m > 1Câu 4: Hàm số

2 21

yx



 đồng biến trên khoảng.A  ;1 ; 1;   B 0; C 1; D 1; 

Câu 5: Cho hàm số yx33x2mx m Tìm tất cả giá trị m để hàm số luôn đồng biến /TXĐ

Trang 3

BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐI MỤC TIÊU

1.Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số.2.Kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị vào giải quyết

tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán có tham số

Lấy y chia cho y’, được thương là q(x) và dư là r(x) Khi đó y = r(x) là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị.

GV kiểm tra kĩ năng của các HS

hàm só không có cực trị khi nào?

HS: giải quyết các bài tập, chú ý kĩ

năng diễn đạt

HS cần chỉ ra được: x = 1 là một nghiệm của phương trình y’ = 0.HS giải bài toán độc lập

khi phương trình y’ = 0 vô nghiệm

Trang 4

cần lưu ý HS khi tìm ra giá trị của m phái kiểm tra lại.

GV kiểm tra kĩ năng của các HS

HS giải bài toán độc lập

Lưu ý HS khi phương trình y’ = 0 không nhận = -2 là nghiệm

Hướng dẫn.a TXĐ: R

2

y x  mxm Để hàm số có cực trị thì phương trình:

22 6 0 cã 2 nghiÖm ph©n biÖt

b TXĐ: \2

222

mm

Tìm điều kiện đề hàmsố có 2 cực trị y' 3 x2 6(m1)x9

Hàm số có CĐ, CT   ' 9(m1)2 3.9 0

Ta có

my 1x 1 y 2(m2 2m 2)x 4m 1

Vậy đường thẳng đi qua haiđiểm cực đại và cực tiểu là

y2(m22m 2)x4m1A, B đối xứng qua (d): y 1x

2

AB dI d

  m 1

Bài 4: Cho hàm số

y x 3 3(m1)x29x m  2Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cóđiểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng vớinhau qua đường thẳng d: y 1x

2

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Trang 5

Câu 1: Đồ thị hàm số y x 33x2 2 có khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng :

A 0 B 2 C 1 D 3

Câu 4: Cho hàm số 1 32

13

y x  mx  x m  Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B thỏa mãn x2Ax2B 2:

A m  B 1 m  C 2 m  3 D m 0

Câu 5: Tìm m để hàm số sau đây luôn có một cực đại và một cực tiểu :

12)

(

2



xmxxxfy

22

BÀI TẬP SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ I.MỤC TIÊU

1.Kiến thức: Củng cố cách tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số 2.Kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo cách tìm ngiệm của pt , hệ thức vi ét

để xác địh tọa độ giao điểm Tính được độ dài đoạn thẳng , điện tích tam giác

Cho hai hàm số y=f(x) có đồ thị (C1) và y=g(x) có đồ thị (C2) Khảo sát sự tương giao giữa hai đồ thị (C1) và (C2) tương đơưng với khảo sát số nghiệm của phương trình: f(x) = g(x) (1) Số giao điểm của (C1) và (C2)

đúng bằng số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm (1).(1) vô nghiệm  (C1) và (C2) không có điểm chung

(1) có n nghiệm  (C1) và (C2) có n điểm chung

Trang 6

(1) có nghiệm đơn x1  (C1) và (C2) cắt nhau tại N(x1;y1).

(1) CÓ NGHIỆM KÉP X0  (C1) TIẾP XÚC (C2) TẠI M(X0;Y0)

Gv nêu đề bài tập Giao nhiệm vụ cho học sinh

Gv: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và trục hoành ?

Tìm x2x2 là nghiệm của pt( 1) ?

HS thực hiện nhiệm vụ ks và vẽ đồ thị hàmsố

Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm)

1115

2

  

.

Thử lại ta được : m 1 15

2 

Câu 1

Cho hàm số y x 33mx2 9x7 cóđồ thị (Cm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thịhàm số khi m 0

Hướng dẫn giải tóm tắt:AB2 = (xA – xB)2 + (yA – yB)2 = 2(m2 + 12)

 AB ngắn nhất  AB2 nhỏ nhất m = 0 Khi đó AB24

Câu 2 Cho hàm số

212



xx

đồ thị là (C) Chứng minh đường thẳng d: y = –x +m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại haiđiểm phân biệt A, B Tìm m để đoạnAB có độ dài nhỏ nhất

Gv giao nhiệm vụ cho cả lớp

Gọi 2 HS lên bảng thực hiện nhiệm vụ

Gọi 1 hs đứng tại chỗ nhận xét

Gv chỉnh sữa và hoàn thiện nếu cần

AB = 2 12 4 2

2



m Dấu "=" xảy ra 

12

m  AB ngắn nhất  1

2

HS:Phương trình hoành độ giao điểm của d và(C): x2(m3)x 1 m0, x1 (*)

(*) có 2 nghiệm phân biệt là xA và xB A(xA; xA + m), B(xB; xB + m),

Theo định lí Viét:  . 1 3

 

Xác định m sao cho đường thẳng (d):y =  x + m cắt đồ thị (C) tại haiđiểm A, B sao cho độ dài đoạn AB làngắn nhất

Câu 4: Cho hàm số 2 1

1



xy

x (C)Tìm m để đường thẳng d: y = x + mcắt (C) tại hai điểm phân biệt A, Bsao cho OAB vuông tại O

3.Củng cố (2’): Củng cố cho học sinh cách giải dạng toán : “Tương giao’4.Dặn dò(3’) : Về nhà xem lại bài và hoàn chỉnh các bài tập còn thiếu

Trang 7

BTVN: Câu 3 Cho hàm sốy x32mx2(m3)x4 có đồ thị là (Cm).Cho (d) là đường thẳng có phương trình y = x + 4 và điểm K(1; 3) Tìm các giá trị của tham số m sao cho(d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2

Hướng dẫn giải tóm tắt:

xB, xC là các nghiệm của phương trình: x2 2mx m 2 0.

KBCS 8 2 1BC d K d ( , ) 8 2 BC 16

2

2

V RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

………

BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNI MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố: Phân chia và lắp ghép khối đa diện. Đa điện đều và các loại đa diện đều. Thể tích các khối đa diện

3 Giảng bài mới:

 H là tâm đường tròn nội tiếpABC

Đ2 p = 9a, S = 6 6a2 HE = r = 2 6

8 3a

Bài 1 Cho hình chóp tam giác

S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA =7a Các mặt bên SAB, SBC, SCAtạo với đáy một góc 600 Tính thểtích khối chóp đó

A

B

CS

HFE

J

0

60

Trang 8

H4 Xác định tỉ số thể tích của hai

khối chóp ?

H5 Tính SD, SA ?H6 Tính thể tích khối chóp S.ABC

Đ6 VS.ABC = 3 3

12

a  VS.DBC =

35 3

96 a

Bài 2 Cho hình chóp tam giác đều

S.ABC có cạnh AB = a Các cạnhbên SA, SB, SC tạo với đáy mộtgóc 600 Gọi D là giao điểm của SAvới mặt phẳng qua BC và vuônggóc với SA

a) Tính tỉ số thể tích của hai khốichóp S.DBC và S.ABC

c) Tính thể tích của khối chópS.DBC

AB

CS

EHD

0

60

 Hướng dẫn HS tính thể tích khốichóp tam giác bằng nhiều cáchkhác nhau

H7 Xác định đường cao và đáy của

khối chóp bằng các cách khácnhau?

2 a b b c c a

ABC

VS =

2 22 22 2

abca b b c c a

O.ABC có ba cạnh OA, OB, OCđôi một vuông góc với nhau và OA= a, OB = b, OC = c Tính độ dàiđường cao OH của hình chóp

OB

CA

H

Ea

bc

Hoạt động 4: Vận dụng

GV: Treo bảng phụ ghi các câu hỏi trắc nghiệm,

yêu cầu HS hoạt động nhóm và thực hiện cácyêu cầu

HS: Thảo luận nhóm và trình bày lời giải

Câu 1: CCâu 2: B

Câu hỏi trắc nghiệmCâu 1 Cho H là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các

toán

4.Dặn dò - Chuẩn bị kiểm tra 45’.V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 9

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐI MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố: Các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp số. Các qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số

GV: Hướng dẫn HS làm BT1

+) Tính đạo hàm+) Dựa vào quy tắc tìm GTLN, GTNNcủa hàm số trên một đoạn liên tục sauđó kết luận

HS: Trình bày lời giải

a)   

4 44 4

0 50 5

2 42 4

1111

20



1

xy

x



trên các đoạn [2; 4], [–3; –2].c) y 5 4 x trên [–1; 1].Hoạt động 1: Diện tích hình phẳng

GV: Hướng dẫn HS làm

BT2, 3Xác định hàm số ? TìmGTLN, GTNN của hàmsố ?

Gọi 1 HS lên bảng thực hiện nhiệm vụ

Lưu ý: Có thể đánh giá

bằng BĐT Cô-Sy:2( ) 2.2 4 100 40

 Do đó:

2002( ) 2

min 40

P  khi x10 y10

Kết luận: Kích thước của hình

chữ nhật là 10 10 (là hình vuông)

Câu 2 : Cho hình chữ nhật có diện tích

Trang 10

(12 2 ) x Thể tích cái hộp là:

(12 2 ) 4 48 144

V   x x x  x  x với(0;6)

x 

'( ) 12 96 144

V x  x  x  x Cho'( ) 0

V x  , giải và chọn nghiệm x 2.Lập bảng biến thiên ta được Vmax 128 khi

Gọi h là chiều cao của hố ga (h > ) Ta có0

3

3200cm , tỉ số giữa chiều cao củahố và chiều rộng của đáy bằng 2.Hãy xác định diện tích của đáyhố ga để khi xây tiết kiệmnguyên vật liệu nhất?

Câu 2 Hàm số 2

1

x my

x



 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0;1bằng 1 khi

A m=1 B m=0 C m=-1 D m= 2

3 Củng cố - Nhấn mạnh: Các cách tìm GTLN, GTNN của hàm số So sánh với cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên

tục trên một khoảng Cách vận dụng GTLN, GTNN để giải toán

4.Dặn dò – BTVNCâu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số sin3cos2sin2







2;2



bằng A

2723

B

271

C 5 D 1

Trang 11

Câu 2: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng

;2 2 



  bằngA -1 B 1 C 3 D 7

Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số |245|

xxy trên đoạn [-2 ; 6] bằng A 7 B 8 C 9 D 10

Câu 4: Cho hàm số f x( ) mx 1

x m



 Giá trị lớn nhất của hàm số trên [1;2] bằng -2 khi đó giá trị m bằng

BÀI TẬP HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARITI.MỤC TIÊU.

1 Kiến thức: Giúp Hs nắm vững các k/n luỹ thừa với số mũ hữu tỉ,vô tỉ,thực.hiểu rõ và nhớ các tính chất

của luỹ thừa với số mũ nguyên,căn bậc n,luỹ thừa với số mũ hữu tỉ,vô tỉ ,thực khái niệm hàm số luỹ thừa,ghi nhớ công thức tính đạo hàm của nó trong các trường hợp

Giúp Hs củng cố đ/n về hàm số mũ và lôgarit Nắm được một số giới hạn liên quan hàm số mũ và

lôgarit, các công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit

2.Kĩ năng:Giúp Hs vận dụng thành thạo các giới hạn liên quan hàm số mũ và lôgarit, K/s hàm số mũ và

lôgarit.( Khái niệm hàm số mũ và Hs lôgarit.giới hạn liên quan hàm số mũ và lôgarit;đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit.)

Giúp HS biết vận dụng đ/n và t/chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ,vô tỉ,thực để thực hiện các phép tính.Biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa và hàm số căn.(luỹ thừa với số mũ nguyên,căn bậc n,luỹ thừa với số mũ hữu tỉ ;hàm số luỹ thừa và công thức tính đạo hàm của nó trong các trường hợp)

II- CHUẨN BỊ

- GV:Giáo án, đồ dùng dạy học- Bảng phụ; -HS:Kiến thức cũ phục vụ cho bài giảng, SGK

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Hướng dẫn HS tự học, phát hiện và giải quyết vấn đề, thảo luận và hoạt

động nhóm

IV- TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG

1.Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình giảng bài)2 Bài mới: (85’)

Hoạt động của giáo viênHoạt động của học sinhNội dung ghi bảng

+ yêu cầu Hs tìm cách giải+Hs trao đổi thực hiện

HD:a) 1/a ; b) a+b

+Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của Gv+ Hs trình bày lời giải+ tiếp thu và chỉnh sửa lời giải

Câu 1: Cho a,b là các số dương.Rút gọn biểu thức sau:

Câu 2: Tìm tập xác định của:

Trang 12

HD:+Ví dụ 1 SBT/73

Hoạt động của giáo viênHoạt động của học sinhNội dung

+ yêu cầu Hs trả lời+ yêu cầu Hs tìm cách giải+Hs trao đổi thực hiện

+ Hs trả lời+Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của Gv

+ Hs trình bày lời giải+ tiếp thu và chỉnh sửa lời giải

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

+Yêu cầu Hs nhắc lại cách tìm Gtln

và Gtnn của 1 Hsố trên đoạn +Hs thực hiện

+ Nhận xét, đánh giá.HD: Gtln là 4 tại x=2 Gtnn là 1/2 tại x=-1

+ Hs trả lời+Hs trao đổi thực hiện theo yêu cầu của Gv

+ Hs trình bày lời giải+ tiếp thu và chỉnh sửa lời giải

Cho



Câu 50: Cho a 0, a 1  Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Tập xác định của hàm số y a x là khoảng 0; B Tập giá trị của hàm số y log x a là tập R

C Tập xác định của hàm số y log x a là tập R D Tập giá trị của hàm số y a x là tập R

Trang 13

Câu 3: Tìm phát biểu sai?A Đồ thị hàm số y a a 0, a 1 x    nằm hoàn toàn phía trên Ox

B Đồ thị hàm số y a a 0, a 1 x    luôn đi qua điểm A 0;1

  đối xứng nhau qua trục Oy

Câu 4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:A Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)

B Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)

C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (0; 1)

D Đồ thị các hàm số y = ax và y =

x1a    (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

Câu 5: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:A ax> 1 khi x > 0 B 0 < ax< 1 khi x < 0

C Nếu x1< x2 thì ax1 ax2 D Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax

Câu 6: Cho 0 < a < 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:A ax> 1 khi x < 0 B 0 < ax< 1 khi x > 0

C Nếu x1< x2 thì ax1 ax2 D Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax

Câu 7: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:A Hàm số y = log x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)a

B Hàm số y = log x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)a

C Hàm số y = log x (0 < a  1) có tập xác định là Ra

D Đồ thị các hàm số y = log x và y = a1

alog x (0 < a  1) đối xứng với nhau qua trục hoành

Câu 8: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:A log x > 0 khi x > 1 B a log x < 0 khi 0 < x < 1a

C Nếu x1< x2 thì log xa1log xa2

D Đồ thị hàm số y = log x có tiệm cận ngang là trục hoànha

3.Củng cố ( trong quá trình bài học )4.Dặn dò (2’) xem lại bài và làm các bài tập trắc nghiệm V RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY

………

LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LÔGARITI Mục tiêu:

Củng cố cho HS:

* Về kiến thức:- Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit.

- Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit

* Về kỹ năng:- Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ thừa để giải toán

- Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình, hệ phương trình mũ và lôgarit

II Chuẩn bị :

- GV: Giáo án, bài tập.- HS: Ôn tập lại các kiến thức về phươn trình, bất phương trình mũ và lôgarit

III.Phương pháp : Gợi mở -Vấn đáp ,đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình.

Trang 14

1 Kiểm tra bài cũ(7’)Câu hỏi: Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản Nêu các phương pháp giải phương trình mũ

và lôgarit - Bài tập : Giải phương trình log2(3 x)log21 x3

2 Nôi dung bài mới(78’)Hoạt động 1: Giải các pt : a) 7logx 5logx13.5logx113.7logx1, b) xxx





21log21

33

- Chia 2 nhóm và cho các nhóm giải

- Đề nghị đại diện 2 nhóm giải

- Cho HS nhận xét - Nhận xét , đánh giá và cho điểm

  0log

xxaax

Thảo luận nhómĐại diện của 2 nhóm lên bảngtrình bày

a)7log5log13.5log113.7log1



3

Đk : x > 0(1)

44

4

loglog

log

23

33

.3



KQ : S =



3log

2

4- Nhận xét

Giải các pt : a)

1log1

log1

loglog53.513.7



33

Hoạt động 2: Giải các pt : a) log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1) b) 5  2

2

log x x

- Hỏi:Dùng công thức nào đểđưa 2 lôgarit về cùng cơ số ?- Nêu điều kiện của từng phương trình ?

log1log

- 2 HS lên bảng giải a log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1) (2) Đk : 0 < x – 1 1 



21

xx

(2)

 1

log12log

22





45,3

- Gọi 1 hs nêu cách giải phương trình

Nhận xét : Cách giải

- Thảo luận nhóm- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày- Trả lời

a

03

.264ln1lnln22



.264ln1lnln22



Trang 15

phương trình dạngA.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0

Chia 2 vế cho b2lnx hoặc a2lnx hoặc ablnx để đưa về phương trình quen thuộc - Gọi học sinh nhận xét

- Hỏi : có thể đưa ra điều kiện t như thế nào để chặt chẽ hơn ?

- Nhận xét , đánh giá vàcho điểm

pt 4.4ln6ln18.32.ln0





323

2.4

lnln

2



xx

Đặt t = ,0

32 ln



.421cos2 cos2



062

.42

KQ : x = k ,kZ



- Nhận xét - TL : Dựa vào tính chất 0cos21



1 2cos2 2



 x 1t2

3 Củng cố(3’) - Y/c HS nắm được cách giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình mũ và lôgarit,…

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phương trình 4x2x 2x2 x 1 3

Tuần : 8 Tiết 15&16 Ngày soạn: 17/09/2017

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARITI/ Mục tiêu:

1/ Về kiến thức: Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.Qua đó giải được các bpt

mũ,bpt logarit cơ bản , đơn giản

2/Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ ,logarit dể giải các bptmũ, bpt loga rit cơ

bản, đơn giản

II/ Chuân bị của giáo viên và học sinh:

+Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập +Học sinh: kiến thức về tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và bài đọc trước

III/Phương pháp: Gợi mỡ vấn đáp-hoạt động nhómIV/ Tiến trình bài học:

1 Kiẻm tra bài cũ(3’ ): 1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a1) 2 2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a1, x>0 )

2.Bài mới (82’) :

HĐ1: Nắm được cách giải bpt mũ cơ bản

Trang 16

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng-Gọi học sinh nêu dạng pt mũ cơ bản đã

học- Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ

-1 HS nêu dạng pt mũ

I/Bất phương trình mũ :HĐ2: Ví dụ minh hoạ

-Nêu ví dụ 1-Hình thành phương pháp giải dạng :loga f(x)< loga g(x)(1)+Đk của bpt

+xét trường hợp cơ sốHỏi:bpt trên tương đương hệ nào?

- Nhận xét hệ có đượcGV:hoàn thiện hệ có được:Th1: a.> 1 ( ghi bảng)Th2: 0<a<1(ghi bảng)GV -:Gọi 1 HS trình bày bảng - Gọi HS nhận xét và bổ sung

GV: hoàn thiện bài giải trên bảng

GV:Nêu ví dụ 2-Gọi HS cách giải bài toán

- nêu f(x)>0, g(x)>0 và 0a1

-suy nghĩ và trả lời

- ! hs trình bày bảng-HS khác nhận xét

-Trả lời dùng ẩn phụ-Giải trên bảng-HS nhận xét

2/ Giải bất phương trình:a/Log0,2(5x +10) < log0,2 (x2+ 6x +8 ) (2

Giải:(2)







8610

5

0105

xx

x







0222 xxx

12 

Ví dụ2: Giải bất phương trình:

Log3 x +5Log 3 x -6 < 0(*)Giải:

Đặt t = Log3 x (x >0 )Khi đó (*)t2 +5t – 6 < 0

-6< t < 1 <-6<Log3 x <1  3-6 < x < 3

Hoạt động : Giải các bất phương trình sau :

a) (0, 4)x (2,5)x1 1,5

  b) 1 2 3

3log (x  6x5) 2log (2  x) 0

- Gọi học sinh đưa các cơsố trong phương trình a) vềdạng phân số và tìm mốiliên hệ giữa các phân số đó

- Yêu cầu học sinh vậndụng giải bất phương trìnhtrên

- Cho hs nêu phương phápgiải bpt lôgarit:

af xag xa

 

- Hướng dẫn cho hoc sinhvận dụng phương pháp trênđể giải bpt

-Giáo viên nhận xét và hoànthiện lời giải của hoc sinh

- Trả lời theo yêu cầucủa giáo viên







+ Nếu a 1 thì(*)  f x( ) g x( )

+ Nếu 0a1 thì(*)  f x( )g x( )

- Thảo luận và lên bảngtrình bày

a) (0, 4)x (2,5)x1 1,5

3log (x  6x5) 2log (2  x) 0 (*)

 

Trang 17



BÀI TOÁN VỀ LÃI SUẤTI MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố: Luỹ thừa với số mũ thực. Khảo sát hàm số luỹ thừa. Logarit và các qui tắc tính logarit. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit

Trang 18

GV đưa ra khái niệm về lãi đơn và công thức tính

HS chú ý 1 Lãi đơn: là số tiền lãi chỉ tính trên số tiền

gốc mà không tính trên số tiền lãi do số tiền gốcsinh ra, tức là tiền lãi của kì hạn trước không đượctính vào vốn để tính lãi cho kì hạn kế tiếp, cho dùđến kì hạn người gửi không đến gửi tiền ra

a) Công thức tính: Khách hàng gửi vào ngân hàng

A đồng với lãi đơn r% /kì hạn thì số tiền kháchhàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn (

*

n   ) là:

nS  A nArA nr

GV nêu VD áp dụng

Gọi hs đại diện lên bảng

thực hiện

Số tiền cả gốc lẫn lãi chúNam nhận được sau 5

GV đưa ra khái niệm về lãi đơn và công thức tính

HS chú ý 2.Lãi kép: tiền lãi của kì hạn trước nếu người gửi

không rút ra thì được tính vào vốn để tính lãi cho kìhạn sau

Công thức tính: Khách hàng gửi vào ngân hàng A

đồng với lãi kép r% /kì hạn thì số tiền khách hàngnhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn ( n  * ) là:

1 n

nS A r

GV nêu VD áp dụng Giải:

a) Số tiền cả gốc lẫn lãinhận được sau 10 năm vớilãi kép 5%/năm là

1010

12 /tháng là

120120

12 /tháng nhiềuhơn

Ví dụ 2: Chú Việt gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng

với lãi kép 5%/năm.a) Tính số tiền cả gốc lẫn lãi chú Việt nhận đượcsau khi gửi ngân hàng 10 năm

b) Với số tiền 10 triệu đó, nếu chú Việt gửi ngânhàng với lãi kép 5 %

12 /tháng thì sau 10 năm chúViệt nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn hayít hơn?

3 Củng cố (15’) : Gv nhắc lại công thức tính lãi suất đơn , lãi suất kép , công thức trả góp BT trắc nghiệm

Câu 1. Ông An gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền a đồng, với lãi suất r một tháng, theo phương

thức lãi đơn Hỏi sau n tháng ông An nhận được số tiền cả gốc và lãi được tính theo công thứcnào?

A a nar B.nar C (1a r)n D.na(1r)

Trang 19

Câu 2. Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 0,79 một

tháng, theo phương thức lãi kép Tính số tiền cả vốn lẫn lãi bà Mai nhận được sau 2 năm? (làmtròn đến hàng nghìn)

A 60393000 B 50793000 C 50790000 D 59 480000

Câu 3. Chị Hà gửi ngân hàng 3350000 đồng, theo phương thức lãi đơn, với lãi suất 0, 4 trên nửa năm

Hỏi ít nhất bao lâu chị rút được cả vốn lẫn lãi là 4020000 đồng?A.5 năm B 30 tháng C.3 năm D 24 tháng

Câu 4. Tính theo phương thức lãi đơn, để sau 2,5 năm rút được cả vốn lẫn lãi số tiền là 10892000 đồng

với lãi suất 5

3 một quý thì bạn phải gửi tiết kiệm số tiền bao nhiêu?A 9336000 B.10 456000 C 617 000 D 2108000

4.Dặn dò (2’) : Học thuộc công thức tính … Và hoàn chỉnh phần bài tập về nhà

V.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :

KHOẢNG CÁCH- THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNI Mục tiêu:

1 Về kiến thức và kĩ năng: Biết và xác định được khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng; khoảng

cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cáchgiữa hai mặt phẳng song song; đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau; khoảng cách giữahai đường thẳng chéo nhau

2.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động.II Chuẩn bị:

- GV: Giáo án, phiếu học tập.- HS: ÔN lại kiến thức về khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau đã được học

III Phương pháp dạy học:- Gợi mở, quan sát, vấn đáp.IV Tiến trình dạy học:

1.Kiểm tra bài cũ :2.Bài mới (80’)

Gv nêu đề bài tập

Yêu cầu học sinh phân

tích dữ kiện của bài toán

Gọi 2 hs lên bảng thựchiện nhiệm vụ

Gọi 1 HS khác nhận xétbài làm của bạn

GV chỉnh sữa và hoànthiện

IH SJ HSJ Theo giả thiết ta có:

+ Xét tam giác SIJ có:

Bài 1: Cho hình chóp tứ giác đềuS.ABCD có đáy ABCD là hìnhvuông cạnh a, cạnh bên bằng

A

H

Trang 20

Gọi 2 hs lên bảng thựchiện nhiệm vụ

Gọi 1 HS khác nhận xétbài làm của bạn

GV chỉnh sữa và hoànthiện

+ Qua A kẻ đường thẳng d song song với BD Gọi O là giao điểm của AC và BD; I, M lần lượt là trung điểm của AD và OD; Nlà giao điểm của d và IM

AO MN





Từ (*),

(**) suy ra: d (SMN) d MH (2) Từ (1), (2) suy ra: MH ( , )SA d

Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD, cóđáy ABCD là hình vuông cạnh a,tam giác SAD là tam giác đều,(SAD) vuông góc với mặt phẳngđáy Tính d SA BD(,)

H4 Xác định tỉ số thể tích

của hai khối chóp ?

đều S.ABC có cạnh AB = a Cáccạnh bên SA, SB, SC tạo với đáymột góc 600 Gọi D là giao điểmcủa SA với mặt phẳng qua BC vàvuông góc với SA

a) Tính tỉ số thể tích của hai khốichóp S.DBC và S.ABC

c) Tính thể tích của khối chópS.DBC

N

M

CS

D

H

Trang 21

H5 Tính SD, SA ?H6 Tính thể tích khối

Đ6 VS.ABC = 3 3

12

a  VS.DBC = 5 3 3

96 a

3.Củng cố (7’): Cách xác định khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau , cách dựng mặt phẳng chứa một

điểm và vuông góc với đt cho trước

GV: Treo bảng phụ ghi các câu hỏi trắc nghiệm, yêu cầu

HS hoạt động nhóm và thực hiện các yêu cầu

HS: Thảo luận nhóm và trình bày lời giải

Câu 1: CCâu 2: B

Câu hỏi trắc nghiệmCâu 1 Cho H là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả

= b, OC = c Tính độ dài đường cao OH của hình chóp

V RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY

………

BÀI TẬP NGUYÊN HÀMI MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số. Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm Bảng nguyên hàm của một số hàm số. Phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số

Trang 22

1 Kiểm tra bài cũ: (3')H Nêu một số công thức tính nguyên hàm? Đ

Hoạt động 1: Hình thành kiến thức mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HSNội dung ghi bảng

 GV cho HS xét VD, VD: a) Cho (x1)10dx

Đặt u = x –1.

Hãy viết (x1)10dx theo u, du.

b) Cho lnxxdx Đặt t = lnx Hãy

viết ln xx theo t, dt.

 Các nhóm thảo luận và

trình bày.a) u = x – 1  du = dx (x1)10dx = u du10

b) t = lnx  dt = dx

x  ln x

x

= tdt GV hướng dẫn HS chứngminh định lí

 F u x( ( ))f u x u x( ( )) ( )

PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊNHÀM

1 Phương pháp đổi biến số

Nếu f u du F u( )  ( )C và hàm số u= u(x) có đạo hàm liên tục thì:

( ( ( )) ( )  ( ( ))

f u u x u x dx F u xC

Hệ quả: Với u = ax + b (a  0)

ta có: f ax b dx(  ) 1aF ax b(  )C

Chú ý: Nêu tính nguyên hàm theo biến

mới u thì sau khi tính nguyên hàm phảitrở lại biến x ban đầu bằng cách thay ubởi u(x)

Hoạt động 2: Luyện tập

 Hướng dẫn HS cách đổi biến. Các nhóm thảo luận và trình bày

xd) t = cosx  D = ln cos x C

H1 Nêu cách đổi biến ?

Đ1.

e) t x 21 E =

212



xe

4 

xC

VD1 Tính

A = sin(3 x1)dx B = (xx1)5dx

(3 2 )

 dxx D = tan xdx

dxx

G =

tan2cos



xe

dxx

H =

3ln

 xxdx

Hoạt động 3 Vận dụngHoạt động của GV và HSNội dung ghi bảngGV: Treo bảng phụ, yêu cầu HS làm

Trang 23

3 Củng cố (3’)- Nhấn mạnh: Cách sử dụng phương pháp đổi biến để tìm nguyên hàm.4 Dặn dò (2’):

- Chuẩn bị tiếp bài “Nguyên hàm”

V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

BÀI TẬP NGUYÊN HÀM I.MỤC TIÊU.

1 Kiến thức: Giúp Hs củng cố định nghĩa và một số tính chất cơ bản của nguyên hàm Nhớ được một số

nguyên hàm của một số hàm số thường gặp Nắm vững pp đổi biến số,pp lấy nguyên hàm từng phần

2.Kĩ năng: Vận dụng được định nghĩa của nguyên hàm , các PP tìm nguyên hàm để tìm một số nguyên hàm

đơn giản của một số hàm số thường gặp.(Định nghĩa, tính chất- PP đổi biến số,PPlấy nguyên hàm từng phần)

II CHUẨN BỊ

- GV:Giáo án, đồ dùng dạy học- Bảng phụ; HS:Kiến thức cũ phục vụ cho bài giảng, SGK

III.PHƯƠNG PHÁP:Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đápIV.TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:

1.Kiểm tra bài cũ: (Trong quá trình giảng bài)2 Bài mới(87’) I- Ôn tập kiến thức cơ bản

1 NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT 1.1 Nguyên hàm

Trang 24

Cho hàm số f(x) xác định tren K  R Hàm số F(x) đgl nguyên hàm của f(x) trên K nếu, với x  K ta

-Nhận xét chỉnh sửa

-Ghi nhận

(Bảng phụ)1 Tìm nguyên

hàm:a) f x( ) x 2cosx

12

Trang 25

-Gọi bốn học sinh lên bảngtrình bày.

-Gọi học sinh nhận xét

-Chỉnh sửa chính xác hóa kiếnthức

- Bốn học sinh lên bảng trình bày



D = xdx

x2

1

3 Phương pháp tính nguyên hàm 3.1 Phương pháp đổi biến số Định lí:

Nếu f u du F u( )  ( )C và hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục thì:

f u u x u x dx F u x( ( ( )) ( )  ( ( ))C

Hệ quả: Với u = ax + b (a  0)

ta có: f ax b dx(  ) 1aF ax b(  )C

Chú ý: Nêu tính nguyên hàm theo biến mới u thì sau khi tính nguyên hàm phải trở lại biến x ban đầu

bằng cách thay u bởi u(x).

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

 Hướng dẫn HS cách đổibiến

H1 Nêu cách đổi biến ?

 Các nhóm thảo luận và trình bày

xd) t = cosx



xe

dxx

G =

tan2cos



xe

dxx

H =

3ln

 xxdx

Trang 26

4 

xC

3.Củng cố (1’) Nhấn mạnh:

– Cách sử dụng phương pháp đổi biến để tìm nguyên hàm

4.Dặn dò Bài tập (2’) học thuộc bảng nguyên hàm của hàm số hợp

bảng nguyên hàm của hàm số hợp

u x u x dxu x C

cos ( ) ( ) sin ( )

 sin ( ) ( )u x u x dx  cos ( )u x Cu xdxu x C

u x

2

( ) tan ( )cos ( )





 eu x( ) ( )u x dx e  u x( )Cu x

a

( )( ) ( )

ln

Ôn tập các tính chất mặt tròn soay, mặt cầu

V.RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY

Tuần 13 Tiết 25&25 Ngày soạn : 15/11/2017

BÀI TẬP NGUYÊN HÀMI MỤC TIÊU

1 Về kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về cách xác định nguyên hàm, thuộc các công thức

nguyên hàm thường gặp

2 Về kĩ năng :

Học sinh có kĩ năng tìm được nguyên hàm bằng các phương pháp phù hợp.Học sinh có kĩ năng nhận dạng nguyên hàm để vận dụng đúng cách tìm

3 Về tư duy, thái độ :

Rèn luyện tư duy logic, óc quan sát, nhận biết, tính cẩn thận

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 Chuẩn bị của GV : Giáo án và các bài tập 2 Chuẩn bị của HS : Làm các bài tập đã giao

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :Gợi mở, vấn đáp.

IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1.Bài cũ: Kết hợp khi làm bài tập.2.Bài mới:

Hoạt Động Của HS Hoạt Động Của GV Ghi Bảng Hoặc Trình ChiếuHs trả lời Gv: Hãy cho biết hướng Bài 1 :Tìm nguyên hàm của các

Trang 27

-Dùng bảng hoặc biến đổi để dùng bảng nguyên hàm.-Đổi biến số.

-Nguyên hàm từng phần.-Kết hợp nhiều phương pháp.Bài 1: phân tích phân thức thành tổng của các đơn thức và dùng bảng

Trả lời theo yêu cầu của GV.-Thực hiện tính toán

- Hs nhớ lại công thức nguyên hàm và áp dụng thựchiện

Học sinh trả lời câu hỏiHọc sinh lên bảng giải toán

HS thực hiện đổi biến số

-Trả lời câu hỏi và áp dụng thực hiện

suy nghĩ của em khi gặp bài toán tìm nguyên hàm?

Gv: Nêu phương pháp được áp dụng để làm bài 1?

- Hãy thực hiện phân tích:

+Công thức hiệu hai luỹ thừa cùng cơ số?

+Phép chia đa thức?+Cách đồng nhất thức?-Áp dụng các công thức nào trong bảng nguyên hàm?

Gv: Gọi học sinh lên bảng làm bài tập

Gv: Nhắc lại các công thức biến đổi tích thành tổng?

-Áp dụng các công thức nào trong bảng nguyên hàm?

Gv: Sử dụng phương pháp nào để tìm nguyên hàm?

-Cần đổi biến những lượng nào?

-Biến đổi hàm số về theo t?

Gọi 3 học sinh lên bảng giải

GV hướng dẫn, quan sát tiến trình làm việc của hs

sin( ) sin 2 2cot

1

xf x

x

b ( ) sin5 cos

x

HD: a Đặt t= 1 x 3b.Đặt t = sin

2

x

c t = 1+cos2x.Bài 4 :Tìm nguyên hàm của các

Trang 28

GV: Áp dụng phương pháp nào?

-Nêu cách đặt các lượng u và dv của mỗi bài?-Công thức nguyên hàm từng phần?

Gv nhấn mạnh với hs một số trường hợp cần lưu ý cách đặt khi dùng phương pháp tích nguyênhàm từng phần

hàm số sau:a ( ) ( 2)sin

2

xf x  x

b.f x( ) 2  x e2x

c f x( ) ln 23 x

x

HD:a u= x-2; dv = sin

2

x

dxb u = 2x ; dv= e2xdxc u = ln2x ; dv = x-1/3dx

3 Củng cố (2’) : Học sinh xem lại bài 4 Dặn dò (2’): Về nhà làm bài tập trong sách bài tập.V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 29

H Nêu một số công thức tính nguyên hàm? Đ

Hoạt động 1: Khởi động

Bên cạnh sử dụng phương pháp đổi biến, chúng ta còn có một phương pháp tìm nguyên hàm rất hiệu quả đólà “Phương pháp nguyên hàm từng phần” Để biết khi nào sử dụng phương pháp này và cách sử dụngphương pháp này thế nào, chúng ta sẽ bắt đầu tiết học hôm nay

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới

Trang 30

Hoạt động của GV và HSNội dung ghi bảngNăng lực cầnđạt

 Dẫn dắt từ VD, GV giới thiệu phươngpháp tính nguyên hàm từng phần

VD: Tính ( cos );xxxx dx

( cos ) ; cosxdx

 x sinxdx=–xcosx+sinx +C

 GV nêu định lí và hướng dẫn HS chứngminh

 ( )uv u v uv   uv( )uv  u v

2 Phương pháp tính nguyên hàm từngphần

Định lí: Nếu hai hàm số u = u(x) và v =

v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì:

udv uv  vdu

Năng lực nhậnbiết

Năng lực tínhtoán

Hoạt động 3: Luyện tập

 GV hướng dẫn HS cách phân tích. HS theo dõi và thực hành

a) Đặt u xx

dv e dx

 

  A = xex  ex C

b) Đặt u x

dv cosxdx

 

 B = xsinxcosx Cc) Đặt ux

dv dxln

 

  C = x x x Cln  d) Đặt u x

dv sinxdx

 

 D = xcosxsinx C

H1 Nêu cách phân tích ?Đ1.

e) Đặt u xdvxdx

2 5sin

E= (x23)cosx2 sx inx C

f) Đặt u xx

2 2 3cos

F= ( 1) sinx 2 x2 cosxx C

g) Đặt ux

dv dx

2ln 

G= xln2x 2 lnx x2x C

G = ln(x21)dx

H = x e dx3 x2

Năng lực pháthiện và giải quyếtvấn đề

Trang 31

GV: Treo bảng phụ, yêu cầu HS làm



  

22

Hoạt động 5: Tìm tòi, sáng tạo4 Củng cố, dặn dò:

- Nhấn mạnh: Phương pháp tính nguyên hàm từng phần.- Làm các bài tập trong SGK chuẩn bị cho tiết luyện tập

V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG

………

Ngày soạn : Tuần 17:

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố: Khái niệm nguyên hàm của một hàm số. Các tính chất cơ bản của nguyên hàm Bảng nguyên hàm của một số hàm số. Các phương pháp tính nguyên hàm

Trang 32

Hoạt động 1: Khởi động

Để nắm vững định nghĩa và tính chất, các phương pháp tìm nguyên hàm chúng ta cần rèn luyện nhiều cácdạng bài tập về chúng Tiết học hôm nay, chúng ta sẽ chữa một số bài toán về định nghĩa nguyên hàm, tìmnguyên hàm bằng phương pháp đổi biến

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới

Hoạt động 3: Luyện tập

Hoạt động của GV và HSNội dung ghi bảngNăng lực cầnđạt

Củng cố khái niệm nguyên hàmH1 Nhắc lại định nghĩa nguyên hàm của

221

H2 Nhắc lại bảng nguyên hàm?Đ2

(ln 2 1)



x

e

c) 1 1cos8 cos 23 4

xCx

 Hướng dẫn cách phân tích phân thức. (1 )(1 2 ) 3 11 1 1 1 22 

x  x x  x

Bài 1 Trong các cặp hàm số sau, hàm số

nào là 1 nguyên hàm của hàm số còn lại:

x

b) ( )2 1

xxf x

e

c) ( ) sin 5 cos3f x  xx

(1 )(1 2 )

f x

Năng lực phântích

Năng lực tự học,sáng tạo

Luyện tập phương pháp đổi biến sốH1 Nêu công thức đổi biến ?

Đ1

a) t = 1 – x  A = (1 )10

10 x 

d) t = ex + 1  D = 11 

 xCe

Bài 3 Sử dụng phương pháp đổi biến, hãy

tính:a) (1 x dx)9b) x(1x2 2)3dx

Năng lực tự học,sáng tạo

Hoạt động 4: Vận dụng

GV: Treo bảng phụ, yêu cầu HS làm các

bài tập trắc nghiệm

Câu 1: DCâu 2: D

Câu 1: Hàm số f x( )e3x có nguyên hàmlà hàm số nào sau đây?

A y e 3x; B.y3e3x;C y 3ex; D 1 3

3

xy e

Trang 33

Ngày … Tháng … năm 2017

Ký duyệt

Phạm Thị Huyền

Ngày soạn : Tuần 18:

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố: Khái niệm nguyên hàm của một hàm số. Các tính chất cơ bản của nguyên hàm Bảng nguyên hàm của một số hàm số. Các phương pháp tính nguyên hàm

Trang 34

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các công thức đạo hàm.

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Hướng dẫn HS phát hiện và giải quyết vấn đề, thảo luận và hoạt động

nhóm

IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

dv xdx

(1)ln(1)2    4 2

x

b)

221 



b) (x22x1)e dxx

c) xsin(2x1)dx

d) (1 x) cosxdx

Luyện tập phương pháp đổi biến số và nguyên hàm từng phầnH1 Nêu công thức đổi biến ?

3) (7 3 )

Trang 35

4

dxdu

v



GV: Treo bảng phụ, yêu cầu HS làm các bài

tập trắc nghiệm

Câu 1: C

Câu 1 Hàm số f x  x.lnxcó nguyênhàm là hàm số nào sau đây?

Hoạt động 5: Tìm tòi, sáng tạo4 Củng cố, dặn dò:

- Nhấn mạnh: Bảng các nguyên hàm Các sử dụng các phương pháp tính nguyên hàm.- Chuẩn bị kiến thức kiểm tra học kì I

V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 36

BÀI TẬP SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ I.Mục tiêu.

1.Kiến thức: Củng cố cách tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số 2.Kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo cách tìm ngiệm của pt , hệ thức vi ét

để xác địh tọa độ giao điểm Tính được độ dài đoạn thẳng , điện tích tam giác

Gv nêu đề bài tập Yêu cầu học sinh thực hiện nhiệm vụ

Gọi 1 HS lên bảng Gọi 1 HS khác nhận xét

-HS thực hiện nhiệm vụ được giaoPhương hoành độ giao điểm của (d) và (C)là: 2

1



xx = – x + m 2 1

2 0 (1)

 



xy

x Chứng minh rằng với mọi giá trịthực của m, đường thẳng (d) y = – x+ m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểmphân biệt A, B Tìm giá trị nhỏ nhấtcủa đoạn AB

Gọi 1 HS lên bảng Gọi 1 HS khác nhận xét

Hướng dẫn giải tóm tắt:Đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệtcách đều nhau  phương trình

4 (2 1) 2 2 0 (1)

x  m x  m có 4 nghịêmphân biệt lập thành cấp số cộng  phươngtrình: X2 – (2m + 1)X + 2m = 0 (2) có hainghiệm dương phân biệt thoả mãn X1 = 9X2

12

20

mm





đồ thị (C) của hàm số khi m = 3.

2) Tìm tất cả các giá trị của m

Trang 37

để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoànhtại duy nhất một điểm

Gọi 1 HS lên bảng

Gọi 1 HS khác nhận xét

Hướng dẫn giải tóm tắt:Xét PT hoành độ giao điểm:

x42m x2 2  1 x 1

x42m x2 2 x0  x x 32m x2 1 0



xg xx3 m x2

mọi m )  Hàm số g(x) luôn đồng biến với

mọi giá trị của m.

Mặt khác g(0) = –1 0 Do đó phương trình(*) có nghiệm duy nhất khác 0

Vậy đường thẳng y x 1  luôn cắt đồ thịhàm số (1) tại hai điểm phân biệt với mọi giá

trị của m.

Câu 4 Cho hàm số

y x 42m x2 21 (1) Chứng minh rằng đường thẳng

y x 1  luôn cắt đồ thị hàm số (1)tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị

của m.

3.Củng cố (3’): GV nhấn mạnh cách giải các dạn toán4.Dặn dò (2’): Về nhà xem lại bài và làm bài tập sau : Câu 1 Cho hàm sốy x32mx2(m3)x4 có đồ thị là (Cm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số trên khi m = 1.2) Cho (d) là đường thẳng có phương trình y = x + 4 và điểm K(1; 3) Tìm các giá trị của tham số msao cho (d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2

Hướng dẫn giải tóm tắt:xB, xC là các nghiệm của phương trình: x22mx m 2 0.

KBCS 8 2 1BC d K d ( , ) 8 2 BC 16

2

2

KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG I Mục tiêu:

Trang 38

1 Về kiến thức và kĩ năng: Biết và xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng;

khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữađường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

2.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động.II Chuẩn bị:

- GV: Giáo án, phiếu học tập.- HS: Soạn trước bài ở nhà

III Phương pháp dạy học:

- Gợi mở, quan sát, vấn đáp

IV Tiến trình dạy học:1.Kiểm tra bài cũ :2.Bài mới (86’)1 Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Cho điểm O và mặt phẳng () Gọi H là hình chiếu của O trên () Khi đó khoảng cách giữa hai điểm O vàH được gọi là khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng () Kí hiệu d O( ,( ))

* Nhận xét

- M( ),OMd O( ,( ))

- Để tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng () ta có thể sử dụng một trong các cách sau:

Cách 1 Tính trực tiếp Xác định hình chiếu H của O trên () và tính OH

* Phương pháp chung.

- Dựng mặt phẳng (P) chứa O và vuông góc với ()

- Tìm giao tuyến  của (P) và ()- Kẻ OH   (H  ) Khi đó d O( ,( ))OH Đặc biệt:+ Trong hình chóp đều, thì chân đường cao hạ từ đỉnh trùng với tâm đáy+ Hình chóp có một mặt bên vuông góc với đáy thì chân đường vuông góc hạ từ đỉnh sẽ thuộc giao tuyếncủa mặt bên đó với đáy

+ Hình chóp có 2 mặt bên vuông góc với đáy thì đường cao chính là giao tuyến của hai mặt bên này+ Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau (hoặc tạo với đáy những góc bằng nhau) thì chân đường cao là tâmđường tròn ngoại tiếp đáy

+ Hình chóp có các mặt bên tạo với đáy những góc bằng nhau thì chân đường cao là tâm đường tròn nội tiếpđáy

Cách 2 Sử dụng công thức thể tích

.3

nếu I là trung điểm của MN thì d M( ;( ))d N( ;( ))

Hoạt động 1: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Trang 39

- Trong mp xác định bởi điểmM và đường thẳng m ta vẽMHm tại H Ta có d(M, m)= MH Ta có thể sử dụng cáckết quả của hình học phẳng đểtính độ dài đoạn MH.

- Trong không gian dựng mặtphẳng () đi qua M và ()vuông góc với m cắt m tại H, tacó d(M, m) = MH Sau đó tínhđộ dài đoạn MH

a Ta có: SA  (ABCD) màIO//SA do đó IO  (ABCD)b Trong mặt phẳng (ICM) tadựng IH  CM (H  CM).Trong mặt phẳng (ABCD) dựngOH  CM, ta có IH  CM vàIH chính là khoảng cách từ Iđến đường thẳng CM

Gọi N là giao điểm của MO vớicạnh CD Hai tam giác vuôngMHO và MNC đồng dạng nên

CN MC.Do đó

a a

hình vuông cạnh a, cạnh SA (ABCD) và SA= a Gọi I là trungđiểm của cạnh SC và M là trungđiểm của cạnh AB

a Chứng minh đường thẳng IOvuông góc với mp(ABCD);

b Tính khoảng cách từ điểm I đếnđường thẳng CM

Hoạt động 2: Tìm khoảng từ một điểm đến mặt phẳng

Gv giao nhiệm vụ cho cácHS trong lớp

Gọi 1 HS lên bảng thực hiện

nhiệm vụ Gọi HS khác nhận xét

Trong (SOK) kẻ OHSKOHSBC

13

aOK

Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng(SBC)

KF

E

D

CB

AS

H

O

D

B

Trang 40

Gv chỉnh sữa nếu cần

33

4

aOH

Lời giải.

Gọi O là tâm của hình vuôngABCD, khi đó SO  (ABCD) M, N lần lượt là trung điểm của



32

7

PAMNAMN

Vd P AMN

Sa

3.Củng cố (2’):

- Nhắc lại các xác định khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng;

4.Dặn dò (2’):

PNM

OBD

CA

S

Định dạng
Số trang	147
Dung lượng	8,45 MB