Với đề thi này học sinh sẽ rất phấn khởi khi ra khỏi phòng thi vì học sinh trung bình có thể được 45 điểm, học sinh khá giành được 67 điểm, học sinh học giỏi thì 89 điểm. Tuy nhiên đề thi cũng rất hiếm điểm 10 vì trong khoảng thời gian 90 phút để trả lời 50 câu hỏi, có nghĩa thời gian chưa đủ 2 phútcâu là quá ít. Rất hiếm học sinh có thể làm trọn vẹn các câu hỏi. Nhìn chung, đề thi có phân loại khá tốt, nội dung phủ rộng nên phổ điểm cũng rộng. Quan sát đề thi thấy 4 nguồn đề và được xáo trộn thành 24 mã đề thi khác nhau với độ khó tương đương nhau, nhưng giữa các mã đề chưa thật sự cân bằng tuyệt đối nên sẽ không có sự công bằng tuyệt đối với thí sinh. Tôi nghĩ, không cần lãng phí đề thi như vậy, vì với lượng câu hỏi lớn như vậy chỉ cần một nguồn đề, điều này vừa có sự công bằng tuyệt đối cho thí sinh. Đây là lần đầu tiên môn Toán thi theo hình thức trắc nghiệm, với đề thi này yêu cầu học sinh phải học toán nhiều hơn, nội dung học nhiều hơn, chủ yếu học cơ bản và dài hơn. Có thể thấy bất cập của trắc nghiệm chỉ cần bấm máy là đạt được kết quả nhưng có những câu hỏi học sinh không thể bấm máy được mà phải đặt bút tính mới có kết quả.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017-2018 Các tập biên soạn thầy giáo Bùi Anh Dũng - Giáo viên Toán trường THPT Hạ Hòa gồm tập trắc nghiệm tích lũy qua trình giảng dạy bồi dưỡng HSG liên tục 17 năm thầy Tài liệu cẩm nang cho thầy cô giáo viên dạy Toán trường THPT em học sinh ôn luyện thi THPT Quốc gia Với 100.000đ/bản pdf thay đổi theo yêu cầu quý thầy thêm tên, trường thầy sở hữu chủ đề với tập chất lượng mà biên soạn Chủ đề gồm nội dung sau: I Tính đơn điệu hàm số (trang - 13) II Cực trị hàm số (14 - 28) III Giá trị lớn nhỏ hàm số (29 - 39) IV Tiệm cận đồ thị hàm số (40 - 49) V Đồ thị hàm số (50 - 59) VI Sự tương giao đường (60 - 69) VII Tiếp tuyến đồ thị hàm số tiếp xúc hai đồ thị (70 - 78) VIII Bài toán tổng hợp (79 - 86) IX Bài toán thực tế (87 - 97) Khi mua quý thầy cô em tư vấn, giải đáp thắc mắc hướng dẫn giải, giải nhanh yêu cầu qua điện thoại tài liệu pdf Khi tài liệu bổ sung quý thầy em nhận miễn phí phần bổ sung thêm Hãy liên hệ để sở hữu năm học bắt đầu Dưới tài liệu demo lý bảo mật nên chúng tơi phải chèn tên, số điện thoại có khó nhìn kính mong q thầy thơng cảm Liên hệ: 0976495928 (thầy Dũng) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 I – TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu Hàm số nghịch biến R? A y x x B y 2 x x x C y x x D y x3 x 1 Câu Hỏi hàm số y x x x đồng biến khoảng nào? B ; 3 C 3;1 D 3; A 1;3 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x ( m 1) x (2m 3) x 2017 đồng biến R A m = -2 B Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề C m 2 D m R Câu Cho hàm số y x x x a Tìm tất giá trị a để hàm số nghịch biến R 1 1 1 B a C a ; D a A a ; 4 4 4 x 3 nghịch biến khoảng (4;16) Câu Tìm tất giá trị thực m để hàm số y x m A m B m m 16 33 C m D m 16 Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào? x -1 A y x x f x + B y x x C y x3 3x f x D y x3 x -1 Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm khoảng (a;b), f x x a; b Khẳng định sau khẳng định đúng? A x1 , x2 a; b : x1 x2 f x1 f x2 B x1 , x2 a; b : x1 x2 f x1 f x2 C x1 , x2 a; b : x1 x2 f x1 f x2 D x1 , x2 a; b : x1 x2 f x1 f x2 Câu Khoảng đồng biến hàm số y x x là: A (;0) (2; ) B (0; 2) C (2;0) D (0;1) sin x m Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y đồng biến ; sin x m 2 A m m B m C m D m 1 2 Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x ( m 2) x m x 2m đồng biến tập xác định A m B m C m D m Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 mx 2m , m tham số Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch xm biên nửa khoảng 2; Câu 11 Cho hàm số y A m ; 3 1; 2 B m ; 3 1; C m ; 3 1; D m ; 3 x 2m Câu 12 Tìm tất giá trị m để hàm số y đồng biến khoảng 1; xm 2 A m B m C 2 m D m 3 3 Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y 2sin x 3sin x m sin x đồng biến 0; 2 3 A m B m C m D m 2 x 1 Câu 14 Cho hàm số y Trong khoảng sau khoảng hàm số không nghịch biến 3x 1 A ; B 5;7 C ; D 1; 3 Câu 15 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Khảng định sau sai? x -1 A Hàm số y f x có f x + khoảng đơn điệu B Hàm số y f x có f x khoảng đơn điệu -1 C Hàm số y f x có khoảng đơn điệu D Hàm số y f x có khoảng đơn điệu Câu 16 Bảng biến thiên sau hàm số nào: x f ( x) f ( x) 2x 2x 1 2x 1 2 x A y B y C y D y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 17 Cho hàm số y x x mx Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng ( ; ) A m B m C m 12 D m 12 Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 II – CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y m 5m x 6mx x đạt cực tieur x = A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn đề C m 2;1 B m D m 2 Câu Số điểm cực trị hàm số y x x x A B C Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x f x f x xo - x1 + D x2 - + A Hai điểm cực đại, điểm cực tiểu B Một điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu C Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu D Một điểm cực đại, điểm cực tiểu Câu Cho hàm số y f x xác định liện tục tập D = R\{-1} có bảng biến thiên: x -2 y + y -2 Tìm tất giá trị m để hàm số y f x m có hai điểm cực trị B m C m 2 D m A m Câu Cho hàm số y x x Khẳng định sau đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu hai điểm cực đại B Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại khơng có điểm cực đại D Hàm số có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại Câu Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên: x f ( x) + f ( x) Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có hai cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số không xác định x = Câu Hàm số y x x có giá trị cực tiểu yCT là: A ;0 2; B 0; C 2;0 Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa D 0;1 14 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 Câu Hàm số y x m 3 x m có cực trị khi: A m 3 B m C m 3 D m 3 2 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m hàm số y x ( x 6mx 4) m để có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông A m B m 1 C m 3 D m 3 Câu 10 Tìm tát giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx 3m có cực trị nằm trục tọa độ A m (;0) 4 B m 1; 2;3 C m 1; 0; 4 D m 4; 0; 4 2 Câu 11 Hàm số y x (2m 3) x m x 2m khơng có cực trị : A m 3 m 1 B m 1 C m 3 D 3 m 1 Câu 12 Cho hàm số y x mx (2m 1) x Mệnh đề sau sai? A m hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số ln có cực đại cực tiểu C m hàm số có cực đại cực tiểu D m hàm số có cực trị 2 Câu 13 Cho hàm số y x x x Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số là: 3 2 A 1; B 3; C 1; 2 D 1; 3 Câu 14 Cho hàm số y mx ( m 1) x 2m Tìm tất giá trị cảu m để hàm số có điểm cực trị A m B 1 m C m D m Câu 15 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ( x) x ( x 1)(2 x 1) Số điểm cực trị hàm số: A B C D Câu 16 Cho hàm số y x x Điểm cực đại đồ thị hàm số cho là: A 1; B 4;1 C 5;0 D 0;5 Câu 17 Cho hàm số Y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ: x1 x2 x3 x f ( x) + - f ( x) + Khẳng định sau đúng: A Hàm số cho có hai điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại B Hàm số cho có hai điểm cực đại có điểm cực tiểu C Hàm số cho có hai điểm cực tiểu có điểm cực đại D Hàm số cho có hai điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu Câu 18 Cho hàm số y mx (2m 1) x Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực tiểu Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa 15 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 III – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Câu Tìm giá trị lớn hàm số y x3 3x đoạn [-2;1] là: A B C 20 D 24 Câu Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y x x x 35 đoạn 4; 4 Tính T = M + m A T = -1 B 48 C -26 D 32 Câu Tìm M N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 2cosx π đoạn 0; 2 A M , m B M 1, m D M 9, m Câu Giá trị nhỏ hàm số y x khoảng 1, x 1 C M 1, m A B -1 C D -2 Câu Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y x x đoạn 0; 2 Tính T = M + m A T = B 13 C 15 D 14 Câu Giá trị lớn hàm số y A B -3 x 3x đoạn x 1 1 2; D C 13 Câu Trên khoảng 0; hàm số y x3 3x : A Có giá trị nhỏ B Có giá trị lớn -1 D Có giá trị lớn C Có giá trị nhỏ -1 Câu Hàm số y x x x x đạt giá trị lớn hai giá trị x mà tích chúng là: A B C D -1 Câu Cho hàm số: y sin x 3sin x xét 0; GTLN hàm số bằng: A B C D -1 Câu 10 Gọi M, N GTLN, GTNN hàm số: y x x 1;3 Khi tổng M + N bằng: A 128 B C 127 D 126 2 Câu 11 Cho hàm số y x 3x m 2m Tìm tất giá trị tham số m để giá trị cực đại hàm số 3: m 1 A.0 m m B C D Không tồn m m 3 m cos x Câu 12 Cho hàm số y GTNN hàm số bằng: sinx cos x A m B -1 C Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa D 11 29 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 IV – TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ m 1 x Câu Cho hàm số y Đồ thị hàm số nhận trục hoành trục tung làm tiệm cận x n 1 ngang tiệm cận đứng Khi đố tổng m + n bằng: B C -1 D A Câu Cho hàm số y 1 x có đồ thị Khoảng cách từ điểm A(0;5) đến tiệm cận ngang (C) 1 x bằng: A B C D Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x2 có tiệm cận đứng nằm xm bên phải trục Oy A m B m C m D m Câu Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 2x 1 x 1 A Tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = -1 B Tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang x = C Tiệm cận đứng y = 1, tiệm cận ngang y = D Tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = Câu Cho hàm số y = f(x) có lim f x lim f x Chọn mệnh đề ? x 1 x 1 A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng y = y = -1 D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng x = x = -1 x 1 Tiếp tuyến với đồ thị (H) Câu Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận hypepol (H) y x 1 điểm M(-2;3) cắt hai đường tiệm cận (H) hai điểm A B Khi diện tích tam giác ABI bằng: A đvdt B đvdt C đvdt D đvdt Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y 2mx x2 x có hai đường tiệm cận ngang A Khơng có giá trị m thỏa mãn B D C 2 x 3x Câu Cho hàm số y Khẳng định sau sai? x 2x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = x = -1 Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa 40 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 Câu 72 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 3 x 2 B x 3 x x x2 x x2 5x C x x D Câu 73 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ? B A C D 2017 Gọi S tập tất giá trị nguyên m cho đồ Câu 74 Cho hàm số y x x 2mx thị hàm số cho có đường tiệm cận Tìm số phần tử S biết phần tử nhỏ S lớn 200 A 200 B 199 C 198 D 197 Câu 75 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng? A B C D Câu 76 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A Câu 77 Hàm số y B 2 x 1 x2 C D x2 1 có đường tiệm cận: x A B C D 2x a Tìm tất giá trị thực a để đồ thị hàm số có tiệm cận? Câu 78 Cho hàm số y ax A a B a 0,a vμ a 2 C a vμ a 2 D a ; 2 2; Câu 79 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y cận A m hc m = B m 2; Câu 80 Đồ thị hàm số y C m 2 x 1 x mx có đường tiệm D m 2 3x có: x2 x Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa 48 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 (I) – Tiệm cận đứng x = (II) – Tiệm cận đứng x = (III) – Tiệm cận ngang y = Khẳng định sau ? A Chỉ I II B Chỉ II III C Chỉ III I D Cả ba I, II, III Câu 81 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A B Câu 82 Cho hàm số y x2 x x 3x C D 2017 Gọi S tập tất giá trị nguyên m cho đồ x x 2mx thị hàm số cho có đường tiệm cận Tìm số phần tử S biết phần tử nhỏ S lớn 200 A B C 198 D 197 Câu 83 Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y x2 mx có đường tiệm cận ngang A m B m C m Câu 84. Đồ thị hàm số y = A x - 3x + x4 -1 D m có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng ? B C Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa D 49 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 V – ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Câu Đâu dạng đồ thị hàm số A B ? (thiếu hình) C D Câu Cho đồ thị hình vẽ bên Đây đồ thị hàm số nào? A B C D Câu Tâm đối xứng đồ thị hàm số là: A B C Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? D A B C D Câu Đồ thị hàm số A có dạng: B C Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa D 50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 VII – TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ TIẾP XÚC CỦA HAI ĐỒ THỊ Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A B C Câu Trong tiếp tuyến với đồ thị hàm số A B -3 C -1 điểm A(0;1) là: D , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ bằng: D Câu Biết đường thẳng d tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng d song song với trục hoành B Đường thẳng d song song với trục tung C Đường thẳng d có hệ số góc dương Câu Cho hàm số A B D Đường thẳng có hệ số góc âm Có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành? C D Câu Phương trình phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A B C Câu cho hàm số nhỏ nhất, có phương trình là: A B D có đồ thị (C) Tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hệ số góc C D Câu Cho hàm số Xác định m để tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với đường thẳng (d): x = song song với đường thẳng A B C D Câu Cho hàm số điểm có hệ số góc nhỏ A B .TÌm điểm nằm đồ thị hàm số cho tiếp tuyến C D 3x Câu Những điểm đồ thị hàm số y mà tiếp tuyến có hệ số góc là: x2 A (1;1);(3;7) B (1; 1);(3; 7) C (1; 1);(3;7) D (1;1);(3; 7) Câu 10 Số tiếp tuyến qua điểm A(0;4) đồ thị hàm số y (2 x ) là: A.3 B C D Câu 11 Cho hàm số y x x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M(0;2) là: A y x B y x C y x D y x Câu 12 Đồ thị hàm số y x3 x có tiếp tuyến song song với trục hoành: A B C D 3 Câu 13 Cho hàm số f ( x) x ax b(a b) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f x = a x = b song song với Tính f(1)? A 2a+1 B 2b+1 C D Câu 14 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x 3x vuông góc với đường thẳng y x có phương trình Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa 71 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 Câu 76 Cho hàm số y x x 5, điểm C(0;39) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M Biết biểu thức MAMB MBMC MC MA đạt giá trị nhỏ nhất, A, B điểm cực trị đồ thị hàm số A y 12 x 12 B y 12 x 12 C y 12 x 12 D y 12 x 12 Câu 77 Tìm m để từ điểm A(0;m) kẻ đến đồ thị hàm số y x2 hai tiếp tuyến với tiếp điểm x 1 tương ứng nằm hai phía trục hoành A m B m C m D m Câu 78 Tìm trục tung điểm mà qua kẻ đến đồ thị hàm số y tiếp tuyến A 0;1 , 0; 2 B 0; 1 , 0; 2 C 0;1 , 0; x2 x x 1 D 0; 1 , 0; a hệ số góc tiếp tuyến b phân biệt (C) với hai tiếp điểm M N Biết đường thẳng MN cắt trục Ox, Oy A a B cho OA = 2018OB tối giản, a, b N Tính tổng T = a + b b A T 18199 B T 22199 C 2018 D T 18202 Câu 79 Cho hàm số y x x x có đồ thị (C) Giả sử k Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa 79 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 VIII – BÀI TOÁN TỔNG HỢP Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Khảng định sau sai? x -1 A Hàm số y f x có f x + khoảng đơn điệu B Hàm số y f x có f x khoảng đơn điệu -1 C Hàm số y f x có khoảng đơn điệu D Hàm số y f x có khoảng đơn điệu Câu Gọi M (C ) : y 2x 1 có tung độ Tiếp tuyến (C) M cắt trục tọa độ Ox, x 1 Oy A B Hãy tính diện tích tam giác OAB ? A 121 B 119 C 123 D 125 Câu Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Thể tích hình lăng trụ V Để diện tích tồn phần hình lăng trụ nhỏ cạnh đáy lăng trụ là: A 4V B V C 2V D 6V Câu Tìm tất giá trị m để bất phương trình: x 0; 4 x x x x m có nghiệm A m B m C m D m Câu Cho khối lăng trụ đứng ABCDABC D có đáy hình vng tích V Để thể tích tồn phần lăng trụ nhỏ cạnh đáy lăng trụ bằng: V B C V D V A V Câu Giá trị m để phương trình x 3x m x có nghiệm phân biệt là: A m B m C m D m Câu Cho hàm số y f x x Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hàm số f(x) không tồn đạo hàm x = -2 B Giá trị nhỏ hàm số f(x) tập xác định C Hàm số f(x) liên tục R D Hàm số f(x) chẵn tập xác định Câu Cho hàm số y x ax bx c Khẳng định sau SAI: B lim f ( x) A Đồ thị hàm số cắt trục hồnh x C Hàm số ln có cực trị D đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng Câu Chọn khẳng định sai? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành trục tung B Số giao điểm đồ thị hàm số y f x với đường thẳng y ax b số nghiệm phương trình f x ax b Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa 79 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 y -2 Dựa vào bảng biến thiên hàm số y = f(x) khẳng định sau khẳng định sai ? A Giá trị nhỏ hàm số đoạn [1;8] -2 B Hàm số đạt cực tiểu x = C Phương trình f(x) = m có nghiệm thực phân biệt m > -2 D Hàm số nghịch biến khoảng ;3 Câu 21 Cho hàm số y f x ax bx cx d ,( a, b, c, d R, a 0) có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) tiếp xúc đường thẳng y = điểm có hồnh độ âm đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành 27 A S = B S = 21 C S = D S = 4 Câu 22 Cho hàm số y = f(x) liên tục nửa khoảng [-3;2), có bảng biến thiên Khẳng định sau khẳng định ? x 3 -1 y + 0 + y -2 -5 A y 2 [ 3;2) B max y [ 3;2) C Hàm số đạt cực tiểu x = -1 D Giá trị cực tiểu hàm số đạt x = Câu 23 Cho bảng biến thiên hàm số y = f(x) nửa khoảng (-3;2] hình vẽ sau: x 3 -1 y + 3 y -5 A y 5 B max y C Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số không đạt cực đại x = x 3;2 x 3;2 Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa 82 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 Câu 24 Cho hàm số y = f(x) xác định R \ { 1 }, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? x -1 y + + -2 -2 y A Hàm số có yCT B Hàm số nghịch biến khoảng ;0 C Hàm số có hai TCĐ: x = 1, x = -1; Một TCN: y = -2 D Hàm số đồng biến 0; Câu 25 Tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y 2x tạo với hai tiệm cận tam x 1 giác vng có diện tích S khơng đổi Tìm S A S = B S = C S = D S = Câu 26 Cho hàm số y f ( x) xác định R \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x) m có ba nghiệm thực phân biệt? A Không tồn m B m 2; C m 1; D m 2; 0 Câu 27 Biết M (0;2), N(2;-2) điểm cực trị đồ thị hàm số y ax3 bx +cx +d Tính giá trị hàm số x 2 A y (2) B y (2) 22 C y (2) y (2) 18 Câu 28 Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa D 83 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 8a 4b 2c d 2016 8a 4b 2c d 2016 Câu 29 Cho hàm số f x ax3 bx cx d với a, b, c, d Biết lim f x , lim f x Số nghiệm phương trình f x 2016 là? x x A B C D Câu 30 Cho hàm số y f x xác định liên tục (-2;2), có bảng biến thiên sau: -2 x + 0 + f x f x -3 Xét hàm số g x f x f x -2 Khẳng định sau đúng? A Hàm số g x có điểm cực đại điểm cực tiểu khoảng (-2;2) B Hàm số g x có điểm cực đại điểm cực tiểu khoảng (-2;2) C Hàm số g x đồng biến (-2;2) D Đồ thị hàm số g x có tiệm cận ngang y = Câu 31 Cho ba hàm số y f x , y g x , y tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x liên tục R Biết g x x R g x f x có hệ số góc nhỏ Khi khẳng định sau g x A Đồ thị hàm số y f x ln nằm phía trục hồnh B Đồ thị hàm số y f x ln nằm phía trục hồnh C Đồ thị hàm số y g x nằm phía trục hồnh D Đồ thị hàm số y g x cắt trục hoành điểm Câu 32 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau SAI? A Hàm số cho đồng biến khoảng ;0 B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận C Giá trị lớn hàm số khoảng 0; D Phương trình f x m2 2m có nghiêm dương Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa 84 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 Câu 33 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề SAI? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B max y 0; x f x + + - f x C.Đồ thị hàm số có điểm cực trị D Phương trình f x m có nghiệm phân biệt với m 1;8 Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x3 2m 1 x 2m 1 x có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh 7 2 7 2 A m ; 3 2; \ B m ; 3 1; \ C 3 m D m m Câu 35 Cho hàm số y f x , y f x có đồ thị (C) (C1) Xét khẳng định sau: Nếu hàm số y f x hàm số lẻ hàm số y f x hàm số lẻ Khi biểu diễn (C) C1 hệ tục tọa độ (C) C1 có vơ số điểm chung Với x phương trình f x f x vô nghiệm Đồ thị (C1) nhận trục tung làm trục đối xứng Số khẳng định khẳng định là: A B C D 3x có đồ thị là C Tìm điểm M thuộc đồ thị C sao cho khoảng cách từ x3 M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang D M 1; 1 ; M 7; A M 1; 1 ; M 7; B M 1; 1 ; M 7; C M 1; 1 ; M 7; Câu 36 Cho hàm số y Câu 37 Cho đồ thị hàm số (C) y = x - 3x + Khẳng định nào sau đây là sai? A Đồ thị (C) nhận điểm I (0; 3) làm tâm đối xứng B Đồ thị (C) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt C Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = D Đồ thị (C) cắt trục Oy tại một điểm 2x + luôn cắt đường thẳng d : y = -x + m tại hai điểm x +2 phân biệt A, B Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho độ dài đoạn AB ngắn nhất Câu 38 Biết rằng đồ thị hàm số (C ) : y = A m = B m = C m = D m = Câu 39. Cho hàm số y = - x + x - m có thị là (C ), với m là một số thực bất kì Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định là đúng ? A Nếu < m < thì đồ thị (C ) cắt trục Ox tại ba điểm Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa 85 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 B Nếu m £ thì đồ thị (C ) khơng cắt trục Ox C Nếu m £ thì đồ thị (C ) có thể cắt trục Ox tại duy nhất một điểm D Nếu m > thì đồ thị (C ) có thể cắt trục Ox tại duy nhất một điểm Câu 40 Cho một tam giác đều ABC cạnh a. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác định giá trị lớn nhất của hình chữ nhật đó? 3 a B. a a D. C. A Câu 41 Cho hàm số y = f(x) xác định R \ {-1;1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x y -1 - - - - -1 y -2 Hỏi khẳng định khẳng định sai ? A Hàm số khơng có đạo hàm điểm x = B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = -1 x = C Hàm số đạt cực trị x = D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = -2 y = Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa 86 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 IX – BÀI TOÁN THỰC TẾ Câu Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ V thể tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy R bằng: V V V V A R B R C R D R 2 2 Câu Cho nhôm hình chữ nhật có chiều dài 12cm chiều rộng 8cm Người ta cắt góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp tìm x để hộp nhận tích lớn 10 12 A x B x 12 10 C x D x Câu Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2.000.000 đồng tháng hộ có người thuê tăng thêm giá cho thuê 100.000 đồng tháng có hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao cơng ty th hộ với giá tháng A 2.225.000 B 2.100.000 C 2.200.000 D 2,250.000 Câu Chiều dài bé thang AB để tựa vào tường AC mặt đất BC, ngang qua cột đỡ DH cao 4m, song song cách tường CH = 0,5m là: A Xấp xỉ 5,602 B Xấp xỉ 6,5902 C Xấp xỉ 5,4902 D Xấp xỉ 5,5902 Câu Người thợ cần làm bể cá hai ngăn, khơng có nắp phía với thể tích 1,296 m3 Người thợ cắt kính ghép lại bể cá dạng hình hộp chữ nhật với kích thước a,b,c hình vẽ Hỏi người thợ phải thiết kế kích thước a,b,c để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy kính khơng đáng kể: Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa 87 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 A a = 3,6 m; b = 0,6 m; c = 0,6 m B a = 3,6 m; b = 0,6 m; c = 0,6 m C a = 3,6 m; b = 0,6 m; c = 0,6 m D a = 3,6 m; b = 0,6 m; c = 0,6 m Câu Một sợi dây kim loại dài 60 (cm) cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ có độ dài x uốn thành hình vng Đoạn dây lại uốn thành vòng tròn Để tổng diện tích hình vng hình nhơ giá trị x xấp xỉ (cm) ? A 28,2 (cm) B 33,6 (cm) C 30 (cm) D 36 (cm) Câu Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ 5km, bờ biển có kho hàng vị trí C cách B khoảng km Người cánh hải đăng chèo thuyền từ A đến M bờ biển với vận tốc 4km/h từ M đến C với vận tốc 6km/h Xác định độ dài đoạn BM để người từ A đến C nhanh A km B km km D km C Câu Cho bìa hình vng cạnh 5(dm) Để làm mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ tam giác cân có cạnh đáy cạnh hình vng ồi gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác Để mơ hình tích lớn cạnh đáy mơ hình là: dm C dm A B dm D 2 dm Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa 88 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 huyết áp bệnh nhân cho công thức H x 0,025 x (30 x) x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân( x tính miligam) TÍnh liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất? A 10 B 20 C 30 D 15 Câu 10 Có hồ hình chữ nhật rộng 50 m, dài 200 m Một vận động viện tập luyện chạy phối hợp với bơi sau: Xuất phát từ vị trí điểm A chạy theo chiều dài bể bơi đến vị trí điểm M bơi từ vị trí điểm m thẳng đến đích điểm B (đường nét đậm) hình vẽ Hỏi vận động viên nên chọn vị trí điểm M cách điểm A mét (kết làm tròn đến hàng đơn vị) để đến đích nhanh nhất, biết vận tốc bơi 1,6 m/s, vận tốc chạy 4,8 m/s Câu Độ giảm A 178 m B 182 m C 180 m D 184 m o Câu 11 Khi kim loại làm nóng đến 600 C , độ bền kéo giảm 50% Sau o kim loại vượt ngưỡng 600 C , nhiệt độ kim loại tăng thêm 5o C độ bền kéo giảm 35% có Biết kim loại có độ bền kéo 200M Pa 600o C sử dụng việc xây dựng lò cơng nghiệp Nếu mức an tồn tối thiểu độ bền kéo vật liệu 38M Pa nhiệt độ an tồn tối đa cơng nghiệp bao nhiêu, tính theo độ Celsius A 620 B 615 C 605 D 610 Câu 12 Người ta khảo sát gia tốc a(t) vật thể chuyển động (t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc vật thể bứt đầu chuyển động ) từ giây thứ đến giây thứ 10 ghi nhận a(t) hàm số liên tục có đồ thị hình bên Hỏi thời gian từ giây thứ đến giây thứ 10 khảo sát đó, thời điểm vật thể có vận tốc lớn nhất? A giây thứ B giấy thứ C giây thứ 10 D giây thứ Câu 13 Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến đảo vị tí C Khoảng cách ngắn từ C đến B 1km Khoảng cách từ B đến A 4km Mỗi km dây điện đặt nước 5000USD, đặt mặt đất 3000USD Hỏi điểm S bờ cách A để mắc dây điện từ A qua S đến C tốn Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa 89 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 15 km 13 km B 10 km C 19 km D A Câu 14 Để làm cốc thủy tinh hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2 cm tích thật (thể tích đựng được) 480 cm3 người ta cần cm thủy tinh ? A 75,66 cm3 B 71,16 cm3 C 85,41 cm3 D 84,64 cm3 Câu 15 Một công chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62,5 dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S thể tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S ? A 50 5dm B 106, 25 dm C 75 dm D 125 dm Câu 16 Trên đoạn đường giao thơng có đường vng góc với O hình vẽ Một địa danh lịch sử có vị trí đặt M, vị trí M cách đường OE 125 cm cách đường Ox 1km Vì lí thực tiến người ta muốn làm đoạn đường thẳng AB qua vị trí M, biết giá trị để làm 100m dường 150 triệu đồng Chọn vị trí A B để hồn thành đường với chi phí thấp Hỏi chi phí thấp để hồn thành đường ? A 1,9036 tỷ đồng B 2,3965 tỷ đồng C 2,0963 tỷ đồng D tỷ đồng Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa 90 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 Câu 17 Một tàu vị trí A (Cách bờ biển 1km) muốn vào bờ chờ hàng tiếp tế cho đảo vị trí B (Hòn đảo cách bờ biển 4km, cách A 5km) Cần tìm vị trí cập bờ (điểm M) để hành trình ngắn Khi M cách C là? A B C D Câu 18 Nhà Văn hóa Thanh niên thành phố X muốn trang trí đèn dây led gần cổng để đón xn Đinh Dậu 2017 nên nhờ bạn Na đến giúp Ban giám đốc Nhà Văn hóa Thanh niên cho bạn Na biết chỗ chuẩn bị trang trí có hai trụ đèn cao áp mạ kẽm đặt cố định vị trí A B có độ cao 10 m 30 m, khoảng cách trụ đèn 24 m yêu cầu bạn Na chọn chốt vị trí M mặt đất nằm hai chân trụ đèn để giăng đèn dây led nối đến hai đỉnh C D trụ đèn (như hình vẽ) Hỏi bạn Na phải đặt chốt vị trí cách trụ đèn B mặt đất để tổng độ dài hai sợi dây đèn led ngắn A 20m B 6m C 18m D 12m Câu 19 Một trang trại chăn nuôi dự định xây dựng hầm biogas với thể tích 12 m3 để chứa chất thải chăn ni tạo khí sinh học Dự kiến hầm chứa có dạng hình hộp chữ nhật có chiều sâu gấp rưỡi chiều rộng Hãy xác định kích thước đáy (dài, rộng) hầm biogas để thi công tiết kiệm ngun vật liệu (khơng tính đến bề dày thành bể) Ta có kích thước (dài; rộng-tinh theo đơn vị m, làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy) phù hợp yêu cầu là: A Dài 2,42m rộng 1,82m B Dài 2,74m rộng 1,71m C Dài 2,26m rộng 1,88m D Dài 2,19m rộng 1,91m Câu 20 Số sản phẩm hãng đầu DVD sản xuất ngày giá trị hàm số: 3 f (m, n) m n , m số lượng nhân viên n số lượng lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng Biết ngày hãng phải trả lương cho nhân viên USD cho lao động 24 USD Tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1720 USD B 720 USD C 560 USD D 600 USD Câu 21 Dynamo nhà ảo thuật đại tài người Anh người ta thường nói Dynamo làm ma thuật ảo thuật Bất kỳ trình diễn anh chàng trẻ tuổi tài cao khiến người xem há hốc miệng kinh ngạc vượt qua giới hạn khoa học Một lần đến New York anh ngẫu hứng trình diễn khả bay lơ lửng khơng trung cách di truyển từ tòa nhà đến tòa nhà khác trình anh di truyển có lần anh đáp đất điểm khoảng cách hai tòa nhà (Biết di truyển anh đường thẳng) Biết tòa nhà ban đầu Dynamo đứng có chiều cao a(m), tòa nhà sau Dynamo đến có chiều cao Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa 91 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 h x x Câu 39 Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích V m3 , hệ số k cho trước ( k ‐ tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy) Gọi x, y, h lần lượt là chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hố ga Hãy xác định x, y, h xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất x, y, h lần lượt là 2k 1V ; y 2k 1V ; y A x 4k 2kV 2k 1 ;h k 2k 1 V 2k 1V ; y 2kV ; h k 2k 1V B x 3 4k 2k 1 k 2k 1 V 2k 1V ; y 2kV ; h k 2k 1V D x 3 4k 4k 2k 1 2k 1 Câu 40 Nhà Nam có một chiếc bàn tròn có bán kính bằng m Nam muốn mắc bóng điện phía bàn cho mép bàn nhận được nhiều ánh sáng nhất Biết rằng cường độ sáng C của sin bóng điện được biểu thị bởi cơng thức C c ( là góc tạo bởi tia l sáng tới mép bàn và mặt bàn, c ‐ hằng số tỷ lệ chỉ phụ thuộc vào nguồn sáng, l khoảng cách từ mép bàn tới bóng điện) Khoảng cách nam cần treo bóng điện tính từ mặt bàn là A 1m B 1,2m C 1.5 m D 2m C x 2kV ;h Câu 41. Anh Phong có một cái ao với diện tích 50m để ni cá diêu hồng Vụ vừa qua, anh nuôi với mật độ 20con / m và thu được 1, tấn cá thành phẩm Theo kinh nghiệm ni cá của mình anh thấy cứ thả giảm đi / m thì mỗi con cá thành phầm thu được tăng thêm 0, 5kg Để tổng năng suất cao nhất thì vụ tới anh nên mua bao nhiêu cá giống để thả ? (giả sử khơng có hao hụt trong q trình ni) A 488 con B 658 con C 342 con D 512 con Câu 42. Với một đĩa tròn bằng thép tráng có bán kính R = 6m phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành hình tròn Cung tròn của hình quạt bị cắt đi phải bằng bao nhiêu độ để hình nón có thể tích lớn nhất? Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa 95 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018 Câu 46 Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm Hải Vân (Đà Nẵng) được cho bởi cơng thức 290, v (xe/giây), trong đó v (km / h ) là vận tốc trung bình của các xe khi vào 0, 36v + 13,2v + 264 đường hầm. Tính lưu lượng xe là lớn nhất. Kết quả thu được gần với giá trị nào sau đây nhất ? A. B. 8, C. 8, D. 8,9 f (v ) = Câu 47 Từ mơt khúc gỗ tròn hình trụ, cần xẻ thành xà có tiết diện ngang hình vng miếng phụ hình vẽ Giả sử chiều rộng miếng phụ x, Tìm x để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn 34 33 B x A x 16 16 38 30 C x D x 16 16 x y A B d D Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa C 97 ... thị hàm số có tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = x = -1 Bùi Anh Dũng - THPT Hạ Hòa 40 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017 - 2018. .. sau đúng: A Hàm số cho có hai điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại B Hàm số cho có hai điểm cực đại có điểm cực tiểu C Hàm số cho có hai điểm cực tiểu có điểm cực đại D Hàm số cho có hai điểm... Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có hai cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số không xác định x = Câu Hàm số y x x có giá trị cực tiểu yCT là: A