Mô hình gián đoạn động cơ một chiều kích từ độc lập

Việc thực hiện điều khiển, quan sát các chuyển động của các đặc tính bên trong và bên ngoàinhư dòng điện, tốc độ, momen,… không chỉ thực hiện bằng cách đo các thông số rồi về tính và lập

LỜI NÓI ĐẦU 2

Chương 1: Tổng quan về mô hình gián đoạn và động cơ một chiều kích từ độc lập .3

1.1 Khái quát về phép biến đổi Z 3

1.2 Mô hình gián đoạn trên miền ảnh Z 4

1.3 Khái quát về MATLAB&Simulink 7

1.4 Chuyển đổi giữa liên tục sang gián đoạn và các phương pháp gián đoạn hóa .14

1.5 Tổng quan về động cơ điện một chiều kích từ độc lập 15

Chương 2: Xây dựng mô hình 22

2.1 Xác định hàm truyền đạt 22

2.2 Sử dụng lệnh trong MATLAB để tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh Z theo các phương pháp ZOH, FOH, TUSTIN 23

Chương 3: Mô hình hóa 27

3.1 Các thông số kỹ thuật của động cơ 27

3.2 Mô phỏng các mô hình thu được 27

3.3 So sánh kết quả các mô hình thu được 31

Kết luận 32

Tài liệu tham khảo 32

Phụ lục 32

LỜI NÓI ĐẦU

Ngày nay việc thực hiện tự động hóa trong công nghiệp và trong dân dụng

là một nhu cầu thiết yếu để phát triển sản xuất cũng như nâng cao chất lượng sản phẩm, đối với 1 hệ truyền động điện yêu cầu phải điều khiển và quan sát được

Việc thực hiện điều khiển, quan sát các chuyển động của các đặc tính bên trong và bên ngoài(như dòng điện, tốc độ, momen,…) không chỉ thực hiện bằng cách đo các thông số rồi về tính và lập đặc tính, mà dưới sự hỗ trợ của máy tính ta

có thể mô phỏng cả hệ thống, công cụ hỗ trợ đắc lực nhất là phần mềm MATLAB

và Simulink

Theo yêu cầu bài tập lớn: Tổng Hợp Hệ Điện Cơ, em thực hiện đề tài Xây dựng mô hình gián đoạn của động cơ một chiều kích từ độc lập.

Với sự giúp đỡ của thầy giáo và các bạn đã giúp em hoàn thành bài tập lớn

Em xin chân thành cảm ơn và có gì còn thiếu sót mong ý kiến đóng góp của thầy giáo

Chương 1: Tổng quan về mô hình gián đoạn và động cơ một chiều kích từ độc

lập 1.1 Khái quát về phép biến đổi Z

1.1.1 Định nghĩa phép biến đổi Z

Trong hệ xung số(hệ rời rạc), phép biến đổi z giữ vai trò rất quan trọng.Nếu có hàm liên tục f(t), ta sẽ có hàm rời rạc f(it) với chu kỳ lấy mẫu T.Khi đó:

Với  (t it )là hàm xung Dirac

Biến đổi Laplace của hàm xung f(it) ký hiệu là F p* ( )

Hàm F(Z) gọi là phép biến đổi Z của hàm F(it) hay F(t)

1.1.2 Các tính chất của phép biến đổi Z

1) Tính chất dịch của hàm gốc: f i ( 1)

Z{f(i)}=F(z)Z{F(i+1)}=Z.F(z)-Z.f(0)Hay: Z{F(i+m)}=Zm.F(z)-

1

0

m j





 f(i).Zm-j2)Tính chất tuyến tính:

3)Giá trị đầu của hàm gốc rời rạc:

5)Biến đổi Z của sai phân: ∆f(i) sai phân tiến:

∆f(i)= ∆f(i+1) - ∆f(i)Z{∆f(i)}=(Z-1).F(z) - Z.f(0)Z{∆2f(i)}= (Z-1)2.F(z) - Z(Z-1).f(0) –Z.∆f(0)

1.2 Mô hình gián đoạn trên miền ảnh Z

1.2.1 Các khâu cơ bản của hệ thống

Hệ thống gồm 2 loại khâu cơ bản là khâu có bản chất gián đoạn và khâu có bản chất liên tục

- Khâu có bản chất gián đoạn: các tín hiệu vào/ra/trạng thái đều gián đoạn về thời gian và về mức Khâu mô tả các thiết bị điều khiển số

Hình 1.1: Khâu có bản chất gián đoạn

- Khâu có bản chất liên tục: Mô tả đối tượng điều khiển

Khi gián đoạn hóa sẽ đưa đến mô hình như hình dưới Việc gián đoạn hóa xuất phát từ mô hình trạng thái liên tục của đối tượng

Hình 1.2: Khâu có bản chất liên tục

1.2.2 Mô hình của khâu gián đoạn trên miền Z.

Quy luật tính toán xác định đặc tính truyền đạt của khâu:

Hình 1.3: Khâu SISO có bản chất gián đoạn

a, Mô tả bằng phương trình sai phân:

*) Sai phân bậc nhất:

Sai phân tiến: ∆uk= uk+1 - uk

Sai phân lùi: ∆uk= uk - uk-1

*) Sai phân bậc hai:

∆2uk= ∆uk+1 - ∆uk

= uk+2 - 2uk+1 + uk

*) Sai phân bậc n:

b, Mô tả bằng hàm truyền đạt trên miền Z

c, Mô tả bằng mô hình trạng thái gián đoạn

Hình 1.4: Mô hình trạng thái gián đoạn

Mô hình thu được từ phương trình sai phân hay hàm truyền đạt( trên miền Z) mô tả thuật toán mà khâu thực hiện

Có thể chuyển đổi sang dạng chuẩn tắc thông dụng( chuẩn ĐK, chuẩn QS)

để mô tả hoặc tính toán

1.3 Khái quát về MATLAB&Simulink

1.3.1 Khái quát về MATLAB

MATLAB là một chương trình phần mềm lớn của lĩnh vực tính toán số MATLAB chính là chữ viết tắt từ MATrix LABoratory, thể hiện định hướng chínhcủa chương trình bao gồm một số hàm toán các chức năng nhập / xuất cũng như các khả năng lập trình với cú pháp thông dụng mà nhờ đó ta có thể dựng nên các Scripts MATLAB có rất nhiều phiên bản như: 3.5, 4.0, 4.2, 5.0, 5.2,…6.0, 6.5 Hiện tại đã có phiên bản mới nhất 7.10

*) Ngôn ngữ lập trình

Ngôn ngữ lập trình dùng trong hệ tính toán số cũng có tên gọi là

MATLAB Nó thuộc kiểu lập trình thủ tục (với một số đặc điểm của lập trình hướng đối tượng mới được bổ sung trong các phiên bản gần đây

*) Các kiểu dữ liệu

MATLAB có đầy đủ các kiểu dữ liệu đơn giản như: số nguyên, số thực, kí

tự, logic (boolean).

Chuỗi kí tự được đặt trong dấu nháy đơn hoặc nháy kép, chẳng hạn "VietNam".

Kiểu dãy (sequence) có dạng dau:buoc:cuoi bao gồm một véc-tơ gồm

các phần tử bắt đầu từ số dau tăng dần theo từng buoc cho đến bằng (không vượt quá) số cuoi Kết quả cho ra một véc-tơ hàng:

1.2:0.2:1.7 %chú thích: tương đương với [1.2 1.4 1.6]

1.2:0.2:1.8 %chú thích: tương đương với [1.2 1.4 1.6 1.8]

Kiểu ma trận đóng vai trò trung tâm trong MATLAB Ví dụ một ma trận hai hàng ba cột như sau (hết một hàng cần dấu chấm phẩy để phân tách, nhưng không nhất thiết xuống dòng):

Các phép cộng trừ hai ma trận cùng kích thước được thực hiện bình

thường Đặc biệt với phép nhân, MATLAB phân biệt hai toán tử: * dành cho phép nhân ma trận và * dành cho nhân từng cặp phần tử tương ứng của hai ma trận

 Lệnh gán có dạng giống như nhiều ngôn ngữ lập trình khác:

tên_biến = giá_trị_biểu thức Thông thường máy sẽ in ra kết quả của biến sau khi gán, nếu ta không kết thúc lệnh gán bởi dấu ;

Ví dụ

t = 2 * 3 % hiện thị t = 6

t = t + 1; % t có giá trị bằng 7 nhưng không hiển thị lên màn hình

 Khai báo hàm số (ví dụ như hàm bình phương tên tham số vào là x, tên tham số ra là y:

i = 0

while i < 4

i = i + 1; % không cho hiển thị ra màn hình

disp(i) % hiển thị giá trị i

end

*) Cú pháp đặc biệt (syntactic sugar)

Để tăng tốc độ lập trình, nhất là thao tác từ dấu nhắc lệnh, MATLAB cho phép nhiều kiểu cú pháp viết tắt Chẳng hạn để xem hướng dẫn về lệnh plot thì hai câu lệnh sau là tương đương:

ra MATLAB còn cung cấp giao diện để người dùng trực tiếp biên tập hình vẽ, điềnvào các ghi chú theo ý muốn.

*) Vẽ đồ thị dạng đường

Giả sử có dãy số liệu V đo theo thời gian t Trong MATLAB, V và t đều

có dạng vec tơ có cùng độ dài Khi đó lệnh vẽ đồ thị với trục hoành là t và trục tung là V có dạng:

plot(t, V)

xlabel('t (s)') % viết tiêu đề các trục

ylabel('V (m/s)')

*) Vẽ đồ thị dạng lớp màu

Một cách hiệu quả để biểu thị các trường vật lí trong không gian hai chiều

là dùng lớp màu Chẳng hạn T là một ma trận 2 chiều lưu giữ giá trị nhiệt độ của một tấm kim loại hình chữ nhật, thì việc hiển thị phân phối nhiệt độ bằng một lớp màu được thực hiện dễ dàng:

pcolor(T)

*) Vẽ trường vectơ

Cũng như đồ thị lớp màu, việc hiển thị trường vec tơ rất cần thiết trong các ngành khoa học - vật lí Để vẽ trường véc-tơ hai chiều của các ma trận u và v, dùng lệnh:

quiver(u,v)

1.3.2 Khái quát về Simulink

Simulink là một phần mềm mở rộng của MATLAB (1 Toolbox của

MATLAB) dùng để mô hình hoá, mô phỏng và phân tích một hệ thống động

Thông thường dùng để thiết kế hệ thống điều khiển, thiết kế DSP, hệ thống thông tin và các ứng dụng mô phỏng khác

Simulink là thuật ngữ mô phỏng dễ nhớ được ghép hai từ Simulation và Link, Simulink cho phép mô tả hệ thống tuyến tính, hệ phi tuyến, các mô hình trong miền thời gian liên tục, hay gián đoạn hoặc một hệ gồm cả liên tục và gián đoạn

a, Khởi động Simulink: khởi động vào MATLAB, sau đó có hai cách vào

cửa sổ Simulink

Cách 1: vào trực tiếp Simulink bằng cách nhấp chuột vào biểu tượng trong menu của MATLAB

Cách 2: gõ lệnh Simulink/ Enter

b, Đặc điểm của Simulink

Simulink phân biệt (không phụ thuộc vào thư viện con) hai loại khối chức năng: khối ảo ( virtual) và khối thực (notvirtual) Các khối thực đóng vai trò quyết định khi chạy mô phỏng mô hình Simulink Việc thêm hay bớt một khối thực sẽ thay đổi đặc tính động học của hệ thống đang được mô hình Simulink mô tả Có thể nêu nhiều ví dụ về khối thực như: khối tích phân Integrator hay khối hàm truyền đạt Tranfer Fcn của thư viện Continuous, khối Sum hay khối Product của thư viện con Math Ngựơc lại, các khối ảo không có khả năng thay đổi đặc tính của

hệ thống, chúng chỉ có nhiệm vụ thay đổi diện mạo đồ hoạ của mô hình Simulink

Đó chính la các khối như Mux, Demucx hay Enable thuộc thư viện con Signal và System Một số chức năng mang đặc tính ảo hay thực tuỳ thuộc theo vị trí hay cáchthức sử dụng chúng trong mô hình Simulink, các mô hình đó được xếp vào loại ảo

có điều kiện

c, Các thao tác cơ bản sử dụng trong Simulink

Simulink gần như chỉ có thể sử dụng được nhờ chuột Bằng cách nháy kép phím chuột trái vào một trong số các thư viện con thuộc cửa sổ thư viện chính Library ta sẽ thu được một cửa sổ mới có chứa các khối thuộc thư viện con đó Hoặc cũng có thể thu được kết quả tương tự bằng cách nháy kép chuột trái nhánh của thư viện con, nằm ở phần bên phải của cửa sổ truy cập Library Browser Từ

các khối chứa trong thư viện con ta có thể xây dựng được lưu đồ tín hiệu mong muốn Để tạo định dạng (Format) và soạn thảo ta có các khả năng sau đây:

• Copy (sao chép ): bằng cách gắp và thả “ Drag &Drop” nhờ phím chuột phải ta có thể chép một khối từ thư viện ( cũng có thể từ một thư viện khác)

• Move (di chuyển): ta có thể dễ dàng di chuyển một khối trong phạm vi cửa sổ của khối đó nhờ phím chuột trái

• Đánh dấu : bằng cách nháy phím chuột trái vào khối ta co thể đánh dấu, lựa chọn từng khối, hoặc kéo chuột đánh dấu nhiều khối một lúc

• Delete (xoá) : có thể xoá các khối và các đường nối đã bị đánh dấu bằng cách gọi lệnh menu Edit / Clear Bằng menu Eđit / Undu hoặc tổ hợp phím Ctrl +

Z ta có thể cứu vãn lại động tác xoá vừa thực hiện

• Hệ thống con: bằng cách đánh dấu nhiều khối có quan hệ chức năng, sau

đó gom chúng lại thông qua menu Edit / Creat Subsystem, ta có thể tạo ra một hệ thống con mới

• Nối hai khối : dùng phím chuột trái nháy vào đầu ra của một khối, sau đó

di mũi tên của chuột tới đầu vào cần nối Sau khi thả ngón tay khỏi phím chuột, đường nối tự động được tao ra

Có thể rẽ nhánh tín hiệu bằng cách nháy phím chuột phải vào một đường nối có có sẵn kéo đường nối mới xuất hiện tới đầu vào cần nối

• Di chuyển đường nối: để lưu đồ tín hiệu thoáng và dễ theo dõi, nhiều khi

ta phải di chuyển, bố trí lại vị trí các Sau khi nhả ngón tay khỏi phím chuột, đườngnối tự dộng được tạo ra có thể rẽ nhánh tín hiệu bằng cách nháy phím chuột phải vào một đường nối có sẵn và kéo đường nối mới xuất hiện tới đầu vào cần nối

• Di chuyển đường nối: để lưu đồ tín hiệu thoáng và dễ theo dõi, nhiều khi

ta phải di chuyển, bố trí lại các đường nối Khi nháy chọn bằng chuột trái ta có thể

di chuyển tuỳ ý các điểm góc hoặc di chuyển song song đoạn thẳng của đường nối

• Chỉ thị kích cỡ và dạng dữ liệu của tín hiệu: lệnh chọn qua menu Format/Signal dimensions sẽ hiển thị kích cỡ của tín hiệu tín hiệu đi qua đường nối Lệnh menu Format / Port data types chỉ thị thêm loại dữ liệu của tín hiệu qua đường nối

• Định dạng (Format) cho một khối: sau khi nháy phím chuột phải vào mộtkhối, cửa sổ định dạng khối sẽ mở ra Tại mục Format ta có thể lựa chọn kiểu và kích cỡ chữ, cũng như vị trí của tên khối, có thể lật hoặc xoay khối Hai mục Foreground Color và Background Color cho phép ta đặt chế độ màu bao quanh cũng như mầu nền của khối

• Định dạng cho đường nối: sau khi nháy phím chuột phải vào một đường nối, cửa sổ định dạng đường(của cả đường dẫn tới đường nối đó) sẽ mở ra Tại đây

ta có các lệnh cho phép cắt bỏ, copy hoặc delete đường nối

• Hộp đối thoại (Dialog Box) về đặc tính của khối (Block Properties): hoặc

đi theo menu của cửa sổ mô phỏng Edit/Block Properties, hoặc chọn mục Block Properties của cửa sổ định dạng khối, ta sẽ thu được hộp đối thoại cho phép đặt một vài tham số tổng quát về đặc tính của khối

• Hộp đối thoại về đặc tính của tín hiệu (Signal properties): có thể tới đượchộp thoại như Signal properties của một đường nối hoặc bằng cách nháy chuột đánh dấu trên cửa sổ mô phỏng, sau đó đi theo menu Edit/ Signal properties, hoặc chọn mục Signal properties từ cửa sổ định dạng đường Trong hộp đối thoại ta có thể đặt tên cho đường nối hoặc nhập một đoạn văn bản mô tả Tuy nhiên, để đặt têncho đường nối cũng còn có cách khác đơn giản hơn: nháy kép phím chuột trái vào đường nối ta sẽ tự động tới được chế độ nhập văn bản

1.4 Chuyển đổi giữa liên tục sang gián đoạn và các phương pháp gián đoạn hóa

Trong nhiều trường hợp phải tìm hàm truyền gián đoạn trên miền Z từ một hàm truyền liên tục trên miền S, do đó người ta cần phải chuyển đổi hàm từ liên tục sang gián đoạn hay còn gọi là gián đoạn hóa hàm liên tục

*) Các phương pháp gián đoạn hóa:

Có vài phương pháp gián đoạn hóa, nhưng phổ biến nhất là các phương pháp sau:

- ZOH(Zero-order Hold): là phương pháp gián đoạn hóa sử dụng khâu lưu giữ bậc không(ZOH)

- FOH(First-order Hold): là phương pháp gián đoạn hóa sử dụng khâu lưu giữ bậc một(FOH).

- Tustin( hay biến đổi song tuyến tính): là phương pháp biến đổi gần đúng bậc nhất hàm Logarith tự nhiên, giúp biến đổi từ môi trường S sang môi trường Z

1.5 Tổng quan về động cơ điện một chiều kích từ độc lập

1.5.1 Giản đồ kết cấu

Giản đồ kết cấu chung của động cơ điện 1 chiều được biểu diễn như sau:

Hình 1.5: Sơ đồ thay thế của động cơ điện một chiềuTrong đó:

+ I : dòng điện phần ứng.

+ ω , M, MC là tốc độ góc, mômen điện từ và mômen cản của động cơ

1.5.2 Chế độ xác lập của động cơ một chiều

Khi đặt lên dây quấn kích từ một điện áp UK nào đó, thì trong dây quấnkích từ sẽ có dòng điện ik và do đó mạch từ của máy sẽ có từ thông Φ Tiếp đó lạiđặt giá trị điện áp U lên mạch phần ứng thì trong dây quấn phần ứng sẽ có dòngđiện I chạy qua Tương tác giữa dòng điện phần ứng và từ thôngmạch kích từ sẽtạo ra mômen điện từ có giá trị:

a _ số mạch nhánh song song của dây quấn phần ứng ;

k = p’N/2a hệ số kết cấu của máy

Mômen điện từ kéo cho phần ứng quay quanh trục Các dây quấn phần ứngquét qua từ thông và trong các dây quấn này cảm ứng sức từ động :

Trong đó _ tốc độ góc của roto

Trong chế độ xác lập ta có phương trình cân bằng điện áp phần ứng:

1.5.3 Chế độ quá độ của động cơ 1 chiều

Nếu các thông số của động cơ là không đổi thì có thể viết được các phươngtrình mô tả sơ đồ thay thế Hình 1.5 như sau :

Rk: điện trở cuộn dây kích từ

=> Biến đổi Laplace ta được :

(1-4) Mạch phần ứng :

Trong đó J là momen quán tính của các phần chuyển động quy đổi về trụcđộng cơ

Từ các phương trình trên ta thành lập được sơ đồ cấu trúc của động cơ mộtchiều như sau :

Hình 1.6: Sơ đồ cấu trúc động cơ một chiều

Sơ đồ cấu trúc này là phi tuyến, trong tính toán ứng dụng thường dùng môhình tuyến tính hóa quanh điểm làm việc

Chọn điểm làm việc ổn định và tuyến tính hóa đoạn đăc tính từ hóa và đặctính mômen tải như sau :

Hình 1.7: Tuyến tính hóa đặc tính từ hóa Hình 1.8: Tuyến tính hóa đặc tính tải

Độ dốc của đặc tính từ hóa và đặc tính cơ momen tải tương ứng là :

Tại điểm làm việc xác lập có: điện áp phần ứng U0; dòng phần ứng I0, tốc

độ B, điện áp kích từ Uko, từ thông Φo dòng kích từ Iko và mômen tải Mcb Biến thiên nhỏ của đại lượng trên tương ứng là: