Mô phỏng điều khiển tốc độ động cơ một chiều kích từ độc lập không sử dụng cảm biến tốc độ

LỜI NÓI ĐẦU Đối với kỹ sư điều khiển - tự động hóa nói riêng người nghiên cứu khoa học - kỹ thuật nói chung, mơ công cụ quan trọng cho phép khảo sát đối tượng, hệ thống hay qúa trình - vật lý, mà khơng thiết phải có đối tượng hay hệ thống thực Được trang bị công cụ mô mạnh có hiểu biết phương pháp mơ hình hóa, người kỹ sư có khả rút ngắn thời gian giảm chi phí nghiên cứu - phát triển sản phẩm cách đáng kể Điều đặc biệt có ý nghĩa sản phẩm hệ thống thiết bị kỹ thuật phức hợp với giá trị kinh tế lớn Động điện chiều ngày sử dụng rộng dãi tính ưu việt mà mang lại : khơng cần nguồn xoay chiều , thực việc thay đổi tốc độ động cách dễ dàng v.v…Chính lí mà em chọn động chiều đối tượng để mô làm Vì điều kiện cơng nghệ định, hay lý muốn giảm chi phí thiết bị, ta có ý định tiết kiệm khâu đo tốc độ quay lại muốn điều chỉnh tốc độ quay động chiều.Chính khâu quan sát tốc độ có vai trị quan trọng em tìm hiểu mơ để tài em: “ Mô điều khiển tốc độ động chiều kích từ độc lập không sử dụng cảm biến tốc độ” Chương 1:KHÁI QUÁT VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 1.1 Khái quát động điện chiều 1.1.1 Cấu tạo chung động chiều: Máy điện chiều máy phát động điện có cấu tạo giống Những phần máy điện chiều gồm phần cảm (phần tĩnh) phần ứng (phần quay) *Phần cảm (stator): Phần cảm gọi stator, gồm lõi thép làm thép đúc, vừa mạch từ vừa vỏ máy cực từ có dây quấn kích từ (hình 1.1), dịng điện chạy dây quấn kích từ cho cực từ tạo có cực tính liên tiếp ln phiên Cực từ gắn với vỏ máy nhờ bulơng Ngồi máy điện chiều cịn có nắp máy, cực từ phụ cấu chổi than Hình 1.1 Cực từ * Phần ứng (rotor): Phần ứng máy điện chiều cịn gọi rơto, gồm lõi thép, dây quấn phần ứng, cổ góp trục máy Hình 1.2 Lá thép rơto Hình 1.3 Dây quấn phần ứng máy điện chiều a) Phần tử dây quấn; b) Bố trí phần tử dây quấn Lõi thép phần ứng: Hình trụ làm thép kĩ thuật điện dày 0,5 mm, phủ sơn cách điện ghép lại Các thép dập lỗ thơng gió rãnh để đặt dây quấn phần ứng (hình 1.2) Dây quấn phần ứng: Gồm nhiều phần tử mắc nối tiếp nhau, đặt rãnh phần ứng tạo thành nhiều vịng kín Phần tử dây quấn bối dây gồm nhiều vịng dây, hai đầu nối với hai phiến góp vành góp (hình 1.3a) hai cạnh tác dụng phần tử đặt hai rãnh hai cực từ khác tên (hình 1.3b) Cổ góp (vành góp) hay cịn gọi vành đổi chiều gồm nhiều phiến đồng hình nhạn ghép thành khối hình trụ, cách điện với cách điện với trục máy Các phận khác trục máy, quạt làm mát máy… 1.1.2.Nguyên lý làm việc động điện chiều Trên hình 1.4 cho điện áp chiều U vào hai chổi điện A B, dây quấn phần ứng có dịng điện Các dẫn ab cd mang dòng điện nằm từ trường chịu lực tác dụng tương hỗ lên tạo nên mômen tác dụng lên rôto, làm quay rôto Chiều lực tác dụng xác định theo quy tắc bàn tay trái (hình 1.4a) Hình 1.4 Mơ tả ngun lý làm việc động điện chiều Khi phần ứng quay nửa vịng, vị trí dẫn ab, cd đổi chỗ (hình 1.4b), nhờ có phiến góp đổi chiều dòng điện, nên dòng điện chiều biến đổi thành dòng điện xoay chiều đưa vào dây quấn phần ứng, giữ cho chiều lực tác dụng không đổi, lực tác dụng lên rơto theo chiều định, đảm bảo động có chiều quay khơng đổi 1.1.3 Các trị số định mức động điện chiều: Chế độ làm việc định mức máy điện nói chung động điện chiều nói riêng chế độ làm việc điều kiện mà nhà chế tạo quy định Chế độ đặc trưng đại lượng ghi nhãn máy gọi đại lượng định mức Công suất định mức Pđm (kW hay W) Điện áp định mức Uđm (V) Dòng điện định mức Iđm (A) Tốc độ định mức nđm (vịng/ph) Ngồi cịn ghi kiểu máy, phương pháp kích thích, dịng điện kích từ… Chú ý: Cơng suất định mức công suất đưa máy điện Đối với máy phát điện cơng suất đưa đầu cực máy phát, cịn động công suất đưa đầu trục động 1.1.4 Phân loại động điện chiều: Dựa theo cuộn kích từ, động chiều có loại sau: - Động chiều kích từ độc lập Động chiều kích từ song song Động chiều kích từ nối tiếp Động chiều kích từ hỗn hợp 1.1.5 Đặc tính động điện chiều trạng thái hãm: 1.Đặc tính động điên chiều : Hình 1.5 Đặc tính động điên chiều a) Trạng thái hãm tái sinh: Hãm tái sinh xảy tốc độ quay động lớn tốc độ không tải lý tưởng Khi hãm tái sinh EU > UU, động làm việc máy phát điện song song với lưới So với chế độ động cơ, dịng điện mơ men hãm đổi chiều xác định theo biểu thức : Ih = U u − E u Kφω − Kφω = ω + Vì sơ đồ đấu dây mạch động không thay đổi nên phương trình đặc tính : ω= U u Ru + R f − M Kφ ( Kφ ) Hình 1.6 Đặc tính trạng thái hãm tái sinh Đường đặc tính trạng thái hãm tái sinh nằm góc phần tư thứ thứ tư mặt phẳng toạ độ Trong trạng thái hãm tái sinh, dòng điện hãm đổi chiều công suất đưa trả lưới điện có giá trị P=(E-U).I Đây phương pháp hãm kinh tế động sinh điện hữu ích b) Trạng thái hãm ngược : Trạng thái hãm ngược động xảy phần ứng tác dụng động tích luỹ phận chuyển động mo men quay ngược chiều với mo men điện từ động mô men sinh động cơ, chống lại chuyển động cấu sản xuất Có hai trường hợp hãm ngược : +) Trường hợp : Đưa điện trở phụ vào mạch phần ứng Giả sử động làm việc nâng tải với tốc độ xác lập ứng với điểm a Ta đưa điện trở phụ đủ lớn vào mạch phần ứng, động chuyển sang làm việc điểm b dặc tính biến trở Tải điểm b mômen động sinh nhỏ mômen cản nên động giảm tốc độ tải theo chiều nâng lên Đến điểm c, tốc độ mơmen động nhỏ mơmen tải nên tác động tải trọng, động quay theo chiều ngược lại Tải trọng hạ xuống với tốc độ tăng dần Đến điểm d mômen động cân với mômen cản nên hệ ổn định với tốc độ hạ không đổi ωođ, cd đoạn đặc tính hãm ngược, hãm ngược tốc độ đổi chiều, sức điện động đổi dấu nên: Ih = U u + Eu U + Kφω = Ru + R f Ru R f M h = KφI h Hình 1.7 Đặc tính trạng thái hãm ngược TH1 Như đặc tính hãm ngược sức điện động tác dụng chiều với điện áp lưới Động làm việc máy phát nối tiêp với lưới điện biến nhận từ lưới trục thàn nhiệt đốt nóng điện trở tổng mạch phần ứng gây tổn thất lượng lớn Vì sơ đồ đấu dây động khơng thay đổi, nên phương trình đặc tính phương trình đặc tính biến trở +) Trường hợp : Đảo chiều điện áp phần ứng Giả sử động làm việc điểm a đặc tính tự nhiên với tải M C, ta đổi chiều điện áp phần ứng đưa thêm điện trở phụ vào mạch Động chuyển sang làm việc điểm b đặc tính biến trở Tại b mômen đổi chiều chống lại chiều quay động nên tốc độ giảm theo đoạn bc Tại c tốc độ không, ta cắt điện áp phần ứng khỏi điện áp nguồn động dừng lại, giữ điện áp nguồn đặt vào động điểm c mômen động lớn mơmen cản MC động quay ngược lại làm việc ổn định điểm d.Đoạn bc đặc tính hãm ngược dịng điện hãm ngược tính : Ih = − U u − Eu U u + Eu = Ru + R f Ru + R f M h = KφI h Dòng điện Ih có chiều ngược với chiều làm việc ban đầu dịng điện hãm lớn ; điện trở phụ đưa vào phải có giá trị đủ lớn hạn chế dòng điện hãm ban đầu Ihđ phạm vi cho phép : I h ≤ (2 ÷ 2,5) I dm Và phương trình đặc tính có dạng : ω = R + Rf − Uu − u M Kφ ( Kφ ) Hình 1.8 Đặc tính trạng thái hãm ngược TH2 c) Trạng thái hãm động : Hãm động trạng thái động làm việc máy phát mà lượng học động tích luỹ q trình làm việc trước biến thành điện tiêu tán mạch hãm dạng nhiệt Hãm động kích từ độc lập : Khi động quay muốn thực hãm động kích từ độc lập ta cắt phần ứng động khỏi lưới điện chiều, đống vào điện trở hãm, cịn mạch kích từ nối với nguồn cũ - Tại thời điểm ban đầu, tốc độ động có giá trị ωhđ nên : Ehd = Kφω hd Và dòng điện hãm ban đầu : I hd = − Ehd − Kφω hd = Ru + R f Ru + R f Tương ứng có mơmen hãm ban đầu : M hd = KφI hd < Từ hai biểu thức chứng tỏ dòng I hd Mhd ngược chiều với tốc độ ban đầu động hãm động Uu = nên ta có phương trình đặc tính sau: ω=− ω=− Ru + R f Kφ Ru + R f ( Kφ ) Iu M Hình 1.9 Đặc tính trạng thái hãm động KTĐL Đây phương trình đặc tính điện đặc tính hãm động kích từ độc lập Khi φ = cosnt độ tính đặc tính hãm phụ thuộc R h, Rh nhỏ phụ thuộc đặc tính cứng, mômen hãm lớn, hãm nhanh Tuy nhiên cần chọn Rh cho dòng hãm ban đầu nằm giới hạn cho phép : Ihđ (2÷2,5)Iđm ≤ Trên đồ thị hãm đặc tính hãm động ta thấy với mômen cản M C phản kháng động dừng hẳn đặc tính hãm động đoạn b 1o đoạn b2o Với mômen cản M C thi tác động kéo động quay theo chiều ngược lại đến làm việc ổn định điểm M = M c đoạn b1C1 b2C2 đặc tính hãm động Khi hãm động kích từ độc lập, lượng chủ yếu tạo động động tích luỹ nên cơng suất tiêu tốn năm mạch kích từ : Pktdm = (1 ÷ 5)% Pdm Phương trình cân công suất hãm động : Eu I h = ( Ru + Rh ).I h Hãm động tự kích : Nhược điểm hãm động kích từ độc lập điện lưới khơng thực hãm cuộn dây kích từ phải nối với nguồn Muốn khắc phục nhược điểm người ta thường sử dụng phương pháp hãm động tự kích từ - Hãm động tự kích xảy động quay ta cắt phần ứng lẫn cuộn kích từ khỏi lưới điện đẻ đóng vào điện trở hãm, ý chiều dịng điện kích từ phải giữ khơng đổi Ta có : Iu= Ih+Ikt Iu = −E − Kφω = R R R R Ru + kt h Ru + kt h Rkt + Rh Rkt + Rh Và phương trình đặc tính : 10 phần ứng IA.Vậy ta phải thiết kế khâu quan sát phục vụ mục đích tính (chứ khơng đo) tốc độ quay Khâu quan sát cho phép tính véctơ biến trạng thái từ giá trị đo đầu Mơ hình trạng thái động chiều Mơ hình trạng thái động chiều khơng mô tả quan hệ vào – hệ mà cịn mơ tả q trình động học xảy bên hệ thống, đặc tính, tính chất hệ thống phân tích kĩ so với hàm truyền Để đưa mơ hình trạng, ngồi tín hiệu vào – cần phải xác định tín hiệu khác có mặt bên hệ thống mà nói lên chất động học hệ, tín hiệu gọi biến trạng thái hệ Động chiều khơng có tín hiệu vào điện áp phần ứng tín hiệu tốc độ động cơ, mà cịn có tín hiệu khác nói lên tính chất động học động dịng điện phần ứng, từ thông, momen động Muốn khảo sát phải khảo sát trọn vẹn tín hiệu Mơ hình mơ tả hệ thống bao gồm hệ phương trình có dạng sau:  ∧• ∧ x = A x + B u ∧ ∧ y = C x + D u  u – vector tín hiệu vào:  u1  u  u= 2     u m  ∧ y – vector tín hiệu ra: 15  y1  y  ∧ y =  2      yr  ∧ x - vector trạng thái:  x1  x  ∧ x =  2      xn  × A – ma trận hệ thống ma trận vuông có kích thước (n n) × B – ma trận điều khiển có kích thước (n m) × C – ma trận đầu có kích thước (r n) × D – ma trận đầu có kích thước (r m) 2.2 Bộ quan sát Luenberger Khâu quan sát kinh điển sử dụng mơ hình tương đương với đối tượng ma trận L phản hồi sai lệch đầu thật đầu mơ hình.Có nhiệm vụ hiệu chỉnh đặc tính mơ hình cho phù hợp với đặc tính đối tượng Xét đối tượng ĐCMC với mơ hình trạng thái :   x = A.x + Bu    y = Cx + Du A :là ma trận hệ thống B: ma trận điều khiển C,D :là ma trận đầu u;là tín hiệu vào y: tín hiệu x;tín hiệu trạng thái 16 D u B x x y C A Hình 2.1 Mơ hình trạng thái Khi có khâu quan trạng thái Luenberger D u x B x C y A L x B x C y A D Hình 2.2 Quan sát vector biến trạng thái( dạng mơ hình) Phương trình trạng thái khâu quan sát: • ∧ x ∧ y ∧ x =A + Bu + Le ∧ x = C +Du 17 Sai lệch quan sát: ∧ ∧ y e = y- x = C(x- ) Phương trình trạng thái ∧ ∧ x ∧ x x = A + Bu +L(y - C - Du) ∧ = (A-LC) x + [B – LD] u   y   Nhiệm vụ kế tiếp: Xác định L để: ∧ x ||x(t) - (t)|| ∞ =0 Khi t >=T Sai lệch hai mơ hình: ∧ e(t) = x(t) de → dt x (t) ∧ = d ( x − x) dt ∧ x = A(x- ) – L(y - C ∧ x ∧ x - Du) = Ae – L(Cx - C ) = (A – LC)e → Như vậy,rõ ràng để e(t) A-LC phải ma trận bền.Sai lệch e(t) tiến nhanh 0,tức thời gian T cần thiết cho việc quan sát tín hiệu vào ∞ nhỏ,nếu giá trị riêng A-LC nằm xa trục ảo (về phía - ).Do ta chủ động tìm L với tốc độ tiến e(t) chọn trước cách xác định L cho A-LC có giá trị riêng phù hợp với tốc độ Nếu để ý thêm giá trị riêng ma trận bất biến với phép chuyển vị cơng việc xác định L cho A-LC có giá trị riêng chọn trước đồng nghĩa với việc tìm LT để: 18 (A-LC)T = AT - CTLT nhận giá trị cho trứơc s1,s2, ….sn làm giá trị riêng tốn thiết kế điều khiển cho trước điểm cực.Nói cách khác tốn thiết kế quan sát trạng thái Luenberger toán thiết kế điều khiển cho trước điểm cực ứng với hệ đối ngẫu đối tượng cho u  x dx = Ax + Bu dt y = Cx + Du y  dx   = Ax + Bu + L( y − Cx − Du) dt Hình 2.3 Bộ quan sát trạng thái Luenberger( dạng toán học Điều kiện để áp dụng phương pháp thiết kế cho trước điểm cực đối tượng phải điều khiển thơng qua hệ đối ngẫu đựơc chuyển thành điều kiện đối tượng phải quan sát thì tồn quan sát Một số điều ý quan sát thường sủ dụng kèm với điều khiển phản ∧ x hồi trạng thái.Nói cách khác trạng thái (t) tìm đuợc tín hiệu vào điều ∧ x khiển.Bởi thời gian xác định trạng thái xấp xỉ (t) đối tượng chậm thời gian thay đổi trạng thái x(t) thân đối tượng.Từ suy điều kiện tiên để chọn giá trị s 1,s2…sn chúng nằm bên trái điểm cực đối tượng(giá trị riêng ma trận A) mà phải nằm bên trái điểm cực hệ kín.(Giá trị riêng A-BR) 19 Hì y u w _ R dx = Ax + Bu dt y = Cx + Du  dx  x = Ax + Bu + L( y − Cx − Du) dt nh 2.4 Hệ thống điều khiển kín có tham gia khâu quan sát trạng thái Luenberger 2.3 Tổng hợp mạch vòng động chiều với khâu quan sát trạng thái 2.3.1.Động chiều kích từ độc lập chế độ độ với Φ = const Khi dòng điện từ động khơng đổi, động kích thích nam châm vĩnh cửu từ thơng kích từ số: KΦ = const Khi đó: - Phương trình mạch phần ứng có dạng: U(p) = RuI(p)(1+pTu) + KΦ ω(p) (2.1) - Phương trình hệ điện có dạng: M – Mc(p) = J.p.ω(p) (2.2) Từ hai phương trình (2.1) (2.2) ta suy sơ đồ cấu trúc từ thông không đổi biểu diễn hình 2.5: 20 U Up −E Iu / Ru + pTu K φ − Mc M Jp ω K φ Hình 2.5: Sơ đồ cấu trúc từ thơng khơng đổi 2.3.2.Mạch vịng động chiều với khâu quan sát trạng thái Mạch vòng động chiều với khâu quan sát trạng thái xây dựng dựa mạch vòng động chiều.Có dạng hình 2.9 u' u Tp Up Ru(1+pTu ) Mc Iu M Jp K E K M U X y x'=Ax+Bu y=Cx+Du Hình 2.6: Mạch vòng động chiều với khâu quan sát trạng thái So với mạch vòng động chiều,thì mạch vịng hình 2.9 có thêm khâu chỉnh lưu khâu quan sát Khâu chỉnh lưu dạng khâu tích phân 1/T p để điều chỉnh điện áp đặt vào phần ứng động ổn định Khâu quan sát gán ma trận trạng thái động chiều làm tham số, tín hiệu đầu vào khâu điện áp đặt vào động dòng diện phần ứng Iu 21 2.4 Tính tốn quan sát L Tham số động Công suất định mức: Pdm = 1000[W]; Điện áp phần ứng: Uưdm = 110[V]; Tốc độ định mức ndm = 1500[vòng/phút]; Điện trở phần ứng: Rư = 0.960[Ω]; Điện cảm phần ứng: Lư = 0,0348 [H]; Mô mem quán tính: J = 0,055(kg/m2); Dịng điện phần ứng: Iư=12(A) Từ phương trình trạng thái động điện chiều ta xác định ma trận trạng thái A, B , C, D Thuật tốn tìm điều khiển L quan sát trạng thái Luenberger cho hệ gồm bước: Chọn trước n giá trị s1, sn có phần thực âm ứng với thời gian T mong muốn để quan sát tín hiệu vào Các giá trị s1, sn chọn nằm xa trục ảo phía trái(có phần thực nhỏ tốt) so với giá trị riêng A thời gian T ngắn sai lệch e(t) nhanh tiến Sử dụng phương pháp biết Roppenecker, Modal để tìm điều khiển LT phản hồi trạng thái gán điểm cực s1, sn cho đối tượng: dx/dt=ATx + Ctu G/s ta chọn phương pháp Modal phản hồi trạng thái để tìm điều khiển tĩnh R(chính L^T) phản hồi trạng thái gán điểm cực s1, s2, s3 Ở ta có giá trị 22 riêng ma trận hệ thống giá trị g làm cho det(gI – A^T) = Các ma trận trạng thái A= [] B= [] C= [] Trước tiên ta tính Det(g.I- A^T)=0; Ta có A^T=[-27.58 1.82 ; -113.74 ]; g.I=[ g ; g ]; g.I-A^T = [g+27.58 -1.82 ; 113.74 g ]; det(g.I-A^T) =0 det([g+27.58 -1.82 ; 113.74 g ] )=0 g^2 +27.58g +92.13=0 g1=-3.88 g2=-23.69; C^T có hạng Vậy ta dịch chuyển điểm cực Đối tượng có điểm cực g1= -3.88 g2=-23.69 Ta sử dụng thuật tốn để xác định R (chính LT) chuyển g1=-3.88 tới điểm s1=-3 Bây ta xác định b1 véc tơ riêng bên trái đối tượng ứng với g1=-3.88 = []= Chọn b1=] Bây ta xác định b2 véc tơ riêng bên trái đối tượng ứng với g2=-23,69 Tương tự ta tính b2=] 23 Ta lại có Mr^-1 = ] =[] Ta tính Tr Tr =[] Và Sr = [] Gr= [ ] Từ ma trận xác định ta tính điều khiển R hay ( ) R = L^T =[ Suy điều khiển L= [] 24 CHƯƠNG 3:MÔ PHỎNG CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU KHÔNG SỬ DỤNG CẢM BIẾN 3.1 Mô simulink Các ma trận A.B.C.L 25 26 3.2 Kết mô 27 KẾT LUẬN Để quan sát trạng thái động điện chiều từ tín hiệu vào ta sử dụng quan sát là:Luenberger - Luenberger xác định theo nguyên tắc gán điểm cực cho trước Bộ quan sát không làm thay đổi điểm cực cũ hệ thống Nó đưa thêm vào hệ thống điểm cực Luenberger thiết kế không xét tới tác động nhiễu 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO Lý thuyết điều khiển tuyến tính : Nguyễn Doãn Phước MATLAB&SIMULINK (dành cho kỹ sư điều khiển tự động): Nguyễn Phùng Quang 29 ... phát, động cơng suất đưa đầu trục động 1.1.4 Phân loại động điện chiều: Dựa theo cuộn kích từ, động chiều có loại sau: - Động chiều kích từ độc lập Động chiều kích từ song song Động chiều kích từ. .. Gr= [ ] Từ ma trận xác định ta tính điều khiển R hay ( ) R = L^T =[ Suy điều khiển L= [] 24 CHƯƠNG 3:MÔ PHỎNG CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU KHÔNG SỬ DỤNG CẢM BIẾN 3.1 Mô simulink... thái hãm động : Hãm động trạng thái động làm việc máy phát mà lượng học động tích luỹ q trình làm việc trước biến thành điện tiêu tán mạch hãm dạng nhiệt Hãm động kích từ độc lập : Khi động quay