1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

De thi thu thpt quoc gia 2018 có đáp án

37 343 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 37
Dung lượng 2,05 MB

Nội dung

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM 2018 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Mã đề thi 957 Họ, tên thí sinh:................................................................... Số báo danh:........................................................................ Câu1: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. x y y Mệnh đề nào dưới đâysai? A. Hàm số có hai điểm cực trị.B. Hàm số có giá trị cực đại bằng . C. Hàm số có giá trị cực đại bằng . D. Hàm số đạt cực tiểu tại . Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số . A. .B. . C. .D. . Câu 3:Cho hai số phức và . Tìm số phức . A. .B. .C. .D. . Câu 4: Cho là số thực dương khác . Tính . A. . B. . C. .D. . Câu 5: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số đồng biến trên khoảng và . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và . D. Hàm số đồng biến trên khoảng và . Câu 6: Tính giới hạn sau: . A. .B. .C. .D. . Câu 7:Cho phương trình . Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây ? A. . B. . C. . D. . Câu 8:Tìm số đường tiệm cận của đồ thịhàm số ? A. . B. . C. . D. . Trang 16 – Mã đề thi 957 Câu 9: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. . B. . C. .D. . Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ? A. .B. .C. .D. . Câu 11: Tìm nghiệm của phương trình . A. . B. . C. . D. . Câu 12: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ? A. . B. .C. . D. . Câu 13: Cho hình lăng trụ tam giác đều có . Tính thể tích của lăng trụ . A. . B. . C. . D. . Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số . A. .B. . C. .D. . Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Lập phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với trục . A. .B. . C. .D. . Câu 16: Cho số phức . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ. A. . B. .C. . D. . Câu 17: Cho cấp số cộng có và tổng số hạng đầu . Tìm công sai của cấp số cộng . A. . B. .C. . D. . Câu 18: Cho với là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. .B. . C. . D. .

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM 2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đềđề thi 957 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu1: Cho hàm số y  f ( x) bảng biến thiên sau x �1 �  0 y' � y �3 Mệnh đề đâysai? A Hàm số hai điểm cực trị.B Hàm số giá trị cực đại C Hàm số giá trị cực đại 1 D Hàm số đạt cực tiểu x  Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x cos x C sin xdx   cos x  C B � cos x sin xdx   C sin xdx  2cos x  C � C � D z1   3i z2   4i sin xdx  � A Câu 3:Cho hai số phức Tìm số phức z  z1  z2 A z   i B z   5i C z   7i D z   i Câu 4: Cho a số thực dương khác Tính I  a A I  Câu 5: Cho hàm số B y I a C I  D I  4 x 1 x  Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến �\  1 B Hàm số đồng biến khoảng  �;1 C Hàm số nghịch biến khoảng  D log Câu 6: Tính giới hạn sau: �; 1 1; �  1; �  �; 1  1; � Hàm số đồng biến khoảng L  lim  x �0 x2   x  x 1 L C L  D L  1 B A Câu 7:Cho phương trình cos x  sin x   Khi đặt t  sin x , ta phương trình L ? A 2t  t   B t   C 2t  t   y Câu 8:Tìm số đường tiệm cận đồ thịhàm số A B C x2  x  3x  ? D D 2t  t   Trang 1/6 – Mã đề thi 957 Câu 9: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y  x  3x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  Câu 10: Hàm số sau hàm số chẵn ? A y  sin x B y  cos x C y  tan x D y  cot x 4  3 Câu 11: Tìm nghiệm phương trình A x  B x  C x  Câu 12: Số phức số ảo ? log A z   7i B z  5 C z x 1  D x  26 i D z  i Câu 13: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' AA '  a, A 'C  a Tính thể tích V lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3 a V B V 3 a C 3 a V D y  log  x  x   Câu 14: Tìm tập xác định D hàm số V a �1 � D  � ;2� �2 � A .B 1� � � 1� D  �  1; �U 2;  D  ��; �U  2; � 2� � � 2� C .D     D  �;  U   1; �  I 3; 4; 2  Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  Lập phương trình mặt cầu Oz I tâm tiếp xúc với trục x  3   y     z    25 x  3   y     z    20 A  B  2 2 2 x  3   y     z    x  3   y     z    C  D  2 2 2 w   i  2 z Câu 16: Cho số phức z  1  i Điểm điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A M  1; 3 B N  3;1 C P  1;3  D Q  3; 1 u Câu 17: Cho cấp số cộng  n  u1  15 tổng 15 số hạng đầu S15  300 Tìm cơng sai d u cấp số cộng  n  A d  5 B d  C d  10 D d  10 x 8 dx  a ln  b ln � x  x2 với a, b số nguyên Mệnh đề sau ? C a  b  D a  2b  11 Câu 18: Cho A a  b  B a  2b  11 Trang 2/6 – Mã đề thi 957  :x yz2 0 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   đường thẳng  d : x 1 y 1 z    1 Phương trình phương trình mặt phẳng chứa đường  thẳng   vng góc với mặt phẳng A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   d  :  x  m y  mz   Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   đường thẳng  với   A m   d : x 1 y 1 z 1   1 Tìm tất giá trị thực tham số m để  d  song song B m  m C m D Không tồn m x  đoạn  3;5 Câu 21: Tìm giá trị nhỏ m hàm số 21 m m A m  B C m  D y  x Câu 22:Hình đa diện hình vẽ bên mặt ? A B 11 C 12 D 10 log 32 x  log x  �0 S Câu 23:Tìm tập nghiệm bất phương trình S   �;1 U 3; � S   0;3 U  27; � A C S   �;3 U  27; � B D S   3; 27  P x  x7  x2  x  2 Câu 24: Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu- tơn   7 A 16 B 16x C 8 D 8x Câu 25: Cho số thực dương a, b, c khác thỏa mãn điều kiện log a b  2;log b c  Tính giá trị biểu thức P  log a c  log b (a c) A P  10 B P  C P  11 D P  13 Câu 26:Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  e x  x  F (0)  Tìm F  x  A F  x  F  x  e2 x  x 1 2x e 4  B  x 1 1 F  x  F  x   e2 x  x   e2 x  x 1 1 C D Câu 27: Cho hình trụ thiết diện qua trục hình vng diện tích 2a Tính diện tích toàn phần A Stp  3 a Stp B hình trụ Stp  2 a C Stp  8 a D Stp  5 a Trang 3/6 – Mã đề thi 957 P  z1  z2 Câu 28:Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình x  3x   Tính P 10 B P  10 C P  P A D Câu 29: Tế bào E Coli điều kiện ni cấy thích hợp 20 phút lại phân đôi lần Nếu 6 10 tế bào sau phân chia thành 512.10 tế bào A giờ.B giờ.C D Câu 30: Cho hàm số bậc hai y  f ( x) đồ thị hình bên Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số quanh trục tung V y  f  x đường thẳng y  64  A V  16 B V  8 C V  32 D Câu 31:Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật với AB  2a, AD  a Tam giác SAD vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính diện tích S củamặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 2 2 A S  4 a B S   a C S  20 a D S  5 a 2 Câu 32: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log x  m log x  3m   hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2  A m   B m  C m  2 D m  �2 Câu 33: Cho hàm số y  mx3   m  1 x   m  1 x  với m tham số Gọi S tập hợp tất �; � giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng  Tính tổng phần tử S A B 5 C 10 D 10 x x Câu 34:Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a.4  b.2   hai nghiệm x x phân biệt x1 , x2 phương trình 7.9  b.3  a  hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1  x2  x3  x4 Tìm giá trị nhỏ S S  2a  b A Smin  35 B S  29 C Smin  28 D Smin  31 Câu 35:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;1;0  mặt cầu  S  : x   y  1   z  2  Đường thẳng    thay đổi qua A tiếp xúc với  S  B Biết    thay đổi B thuộc đường cong    cố định Tính diện tích hình phẳng giới hạn  đường cong   S  A B S  2 D S  4 C S  3 Trang 4/6 – Mã đề thi 957 x Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường cong ( S ) phương trình y  a với a  0, a �1 phép đối xứng qua đường thẳng y   x biến  S  thành đường cong phương trình sau ? A y  log a x B y   log a x C y  log a   x  D y   log a   x   x2  y  log e  ex  m  Câu 37: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số tập xác định � A m  B m  1 C m �1 D m �1 Câu 38:Trong không gian cho tam giác ABC cạnh 2a Tính thể tích V khối tròn xoay nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AB 3 3 V   a V  a 3 3 A V   a B C V  2 a D � � 2sin �x  � 2sin x  cos x  ;   � 4� Câu 39: Tính tổng nghiệm phương trình đoạn  2  A B C  D  y  cos 3x   sin x  cos x  Câu 40: Tìm tập giá trị K hàm số �5 � � 19 � �5 � K �  ;3� K  � 2; � K  �  ; 2� K   2;5 � � � � � � A .B .C .D Câu 41:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  d1  : x y 3 z 2   1 , x 1 y  z 1   1 điểm I  1; 1;  Đường thẳng    qua I cắt  d1  ,  d  IA A , B Tính IB IA IA IA IA 3  2  A IB B IB C IB D IB A , B , C bắn vào bia Xác suất để bắn trúng đích xạ thủ A 0,8 Câu 42: Ba xạ thủ ; xạ thủ B 0, ; xạ thủ C 0,5 Tính xác suất P để xạ thủ bắn trúng đích A P  0, 24 B P  0,96 C P  0, 26 D P  0, 72  d2  : Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn w A z  8i  10 z z  số ảo Tính modun số phức  z w 5 B w  18 73 Câu 44: Xét số thực x, y thỏa mãn C w 3  D  w 6  Trang 5/6 – Mã đề thi 957  log x  x   log y  y   nhỏ P  x  y Mệnh đề sau ? Kí hiệu m làgiá trị � 7� �5 � �7 � m �� 3; � m �� ;3 � m �� ; � � �.B �2 � �2 �.D m � 4;5  A .C SAB  ,  SAC  Câu 45: Cho hình chóp S ABC đáy làtam giác đều, SA  a , hai mặt phẳng  SBC  vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  chóp S ABC 3 V a A a Tính thể tích V hình 3 3 a V a 12 B V  3a C D Câu 46: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên chẵn chữ số đơi khác thiết phải mặt chữ số A 2790 B 2040 C 1620 D 1400 V Câu 47: Cho tứ diện ABCD AB  a ; diện tích tam giác ABC , ABD thứ tự ABC  ,  ABD  góc hai mặt phẳng  45 Tính thể tích V tứ diện ABCD 6 1 V a V a V  a3 V  a3 A B C D 3a , a ; Câu 48:Cho hàm số y  f ( x) đồ thị hình Biết S1  S2 Khẳng định sau ? A f    f  4   B f    f  5   C f    f  6   Câu 49: Cho dãy số (un ) xác định bởi: u1  0; n xn  un Tìm J  lim xn với A J B J  Câu 50:Cho hàm số un1  D f    f  6   2 � � *  un  � 1 �, n �N � n n�  n  1 D �có f ( x )  f (0)  Biết J C J  y  f ( x) xác định vàliên tục f '  x   xf  x  ln � ef  x  � , x �� � � Xét phương trình ln f ( x )  m tổng nghiệm S Tính S A S  m B S  C S  2 D S   m HẾT./ Trang 6/6 – Mã đề thi 957 Câ u 10 11 12 Đáp án Câ u C 26 D 27 D 28 A 29 D 30 A 31 C 32 A 33 B 34 B 35 C 36 C 37 Đáp án C A B A A D C D D A D A 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D A A B B B C B D B D A 38 C 39 D 40 C 41 C 42 B 43 A 44 C 45 A 46 B 47 B 48 A 49 B 50 B ĐỀ 10 Câu 1: Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  log a x, y  log b x, y  log c x cho hình vẽ bên Tìm khẳng định A b  c  a B a  b  c C a  c  b D b  a  c F x f x  e2x Câu 2: Biết   nguyên hàm hàm số   F  0  �1 � F� � Tính �2 � �1 � F � � e  A �2 � �1 � F � � e  B �2 � �1 � �1 � F � � e  F � � 2e  C �2 � 2 D �2 � A  3; 2; 1 , B  5; 4;3  Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M điểm AM 2 thuộc tia đối tia BA cho BM Tìm tọa độ điểm M 13 10 � � � 11 � ; ; �  ; ; � � � A  7;6;  B �3 3 � C � 3 � D  13;11;5  Câu 4: Tìm tất điểm cận ngang đồ thị hàm số A y  B y  1 y C x  1 x  �2 � �2 � y  sin � x � cos � x � � � �5 � Câu 5: Tìm chu kì hàm số 5 T A T   B T  2 C x2  x y D y  1 y  D Câu 6: Cho hàm số y  x  3x  Mệnh đề 2 2;0  A Hàm số nghịch biến khoảng  0; � khoảng  T B Hàm số đồng biến �; 2  C Hàm số đồng biến khoảng  2;0  khoảng  D Hàm số đồng biến y  x  mx  4x  m Câu 7: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số  �; � đồng biến khoảng �; 2 A  2; � B  2; 2 C  �;  D  35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k Liên hệ : 0974 222 456 – 0941 422 456 Fb : https://www.facebook.com/bahoangvl Website : https://hoclieu247.blogspot.com/ lim x2  x2   1; lim  1 x �� x x Ta có: x �� Vậy hàm số hai tiệm cận ngang y  1 y  Câu 5: Đáp án D �2 � �2 � �4 � y  sin � x � cos � x � sin � x � �5 � �5 � �5 � Ta biến đổi 2 5 T  �4 � �� �5 � Do f hàm số tuần hồn với chu kì Câu 6: Đáp án D x  2 � y '  3x  6x, y '  � � x0 � 2;  Lập bảng biến thiên, hàm số đồng biến khoảng  Câu 7: Đáp án C Ta có: y '  x  2mx  (Dethithpt.com) Hàm số đồng biến khoảng  �; � y ' �0, x � �; � �  '  m  �0 � 2 �m �2 Câu 8: Đáp án A Ta có: y '  f '  x   3x  2ax  b f '  1  � �2a  b   a 3 � � � �� f  1  3 � � a bc4  0�� �b  9 � � c2 f    � � Theo giả thiết Thử lại y '  f '  x   3x  6x  y ''  f ''  6x   � f ''  1  12  nên hàm số đạt cực tiểu x  f '  3   3  2a  3   b  Suy Câu 9: Đáp án B Ta  5  2i  z  3  4i � z  3  4i 23 14 29   i� z  5  2i 29 29 29 Câu 10: Đáp án B Cách 1: Ta y '  1 x2   ; y '  � x  �2 x2 x2 0; � Lập bảng biến thiên hàm số khoảng  y  Nhận thấy hàm số đạt cực tiểu điểm x  yCT  nên  0;� 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k Liên hệ : 0974 222 456 – 0941 422 456 Fb : https://www.facebook.com/bahoangvl Website : https://hoclieu247.blogspot.com/ Cách 2: Áp dụng BĐT Cauchy cho số x x �2 x  � y  � x  x Câu 11: Đáp án D Phương trình tương đương: sin x  cos x   sin 2x � sin x  cos x   cos x  sin x   cos x  sin x  cos x  sin x  � sin x  cos x  x    k � � �  sin x  cos x    cos 2x   � � � � cos 2x  � x  k � Câu 12: Đáp án D x 1 � y  x  3x  � y '  3x  � y '  � � x  1 � Ta có: Câu 13: Đáp án D x0 � x  2x   x  � x  3x  � � x  nên hai điểm chung � Ta có: Câu 14: Đáp án A Ta có: d  O;d   m m2  x  1 � x  3x   mx  m �  x  1  x  4x   m   � � x  2  m  m  0  � Do Nên     A  m;3m  m m , B  m;3m  m m � AB  4m  4m Theo giả thiết SAOB  5 � m 4m  4m 5 � m m 5 �m 5 m2  Câu 15: Đáp án C Ta uuur a   uubur    Ta có: CA   log a 2;0  , CB   log b 2;0  uuur uuu r CA   2CB AC  2BC Vì C nằm A B nên A log 2; , B log 2; , C 0; � log a  2 log b � log a  log � a  b b2 Câu 16: Đáp án B Ta có: I  I e 2,8 - Ở độ sâu 2m:   28 - Ở độ sâu 20m: I    I0 e  � b  a 2 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k Liên hệ : 0974 222 456 – 0941 422 456 Fb : https://www.facebook.com/bahoangvl Website : https://hoclieu247.blogspot.com/ Theo giả thiết I    l.1010.I  20  � e 2,8  l.1010.e 28 � l  1010.e 25,2 �8, 79 Câu 17: Đáp án C 1 1 1       log a b log a b log a3 b log a b log b log b log a b a a Ta có: Câu 18: Đáp án C Theo công thức lãi kép ta T12  50   0, 04  (triệu đồng) Chú ý khơng thực tế khơng ngân hàng lãi cao 12 Câu 19: Đáp án A Điều kiện 18  2x  , ta có: 18  2x x �1 � log  18  2x  � log  18  x   3�  * � log  18   log � ��1  x x �� log  18  2x  � � � 3log  18   �2 � t  3t  �0 t  log  18   log  18 x   ۣ�� � ۣ�� t 2 log 2 log  18 x   log x ۣ �2�18 �2�-�  ۣ 4 16 2x 14 14 x 16 Suy  log �x �4 (thỏa mãn điều kiện phương trình) Câu 20: Đáp án D x1  3 � x  2 � log x x   �   � � 2 x2  x  Khi � Điều kiện � Vậy x1  x  10 Câu 21: Đáp án C Đặt t  2x , x � 0;  � t � 1;  Bảng biến thiên hàm t  3t   m f  t   t  3t  2, t � 1;  t f ' t  f  t - 0 +  0; Dựa vào bảng biến thiên, phương trình nghiệm thuộc khoảng    �m  Câu 22: Đáp án Gọi A  1;0  , B  0;  , C  1;  , D  2;0  , E  3; 1 , F  4; 1 , H  1;0  , K  3;0  , L  4;0  Ta có: 4 1 1 I � f (x) dx  � f (x) dx  � f (x) dx 1  SABO  SOBCH  SHCD  SDKE  SEFLK  2.1  2.1  2.1  1.1  1.1  2 2 Câu 23: Đáp án Gọi O, O' tâm hình vng ABCD A'B'C'D' I trung điểm đoạn OO' Khi bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A'B'C'D' là: 2 �a � �a � a r  IA  OA  OI  �  � �2 � � � � � �2 � 2 �a � 4r  4 � �2 � � 3a � � Vậy diện tích S mặt cầu S= Câu 24: Đáp án Khi quay hình quanh trục Oy sinh hai khối tích Gọi V thể tích khối hình tròn xoay cần tính, V nón thể tịch khối nón chiều cao AH, V c thể tích khối nón cụt bán kính đáy lớn R1 bán kính đáy nhỏ R2 Ta thấy: 1 � � V  2(VC  Vnon  � .OH  R 12  R 22  R 1R   .R 12 AH � 3 � � a �a a a a � a a a 2a 5a  . �   � .    2 �4 � 48 48 48 Câu 25: Đáp án A Gọi diện tích đáy S, ta S  r  9 � r  2 2 Gọi h chiều cao khối nón h  l  r    1 V  Bh  9.4  12 3 Vậy thể tích Câu 26: Đáp án C Đặt z  x  yi,  x, y �� Ta hệ phương trình Do z   i nên z  Câu 27: Đáp án A b Ta f '  x  dx  f  x  � a b a  f  b  f  a   f  a   f  b     Suy Câu 28: Đáp án B  3  3 z  z   � z1,2   � i � z    i 2 2 Ta � 1� i w   i � M�  ; � � 2 2� � �   i 2 Vậy Câu 29: Đáp án A Ta A  a;0;0  , B  0; 2a;0  , C  0;0;3a  � OA  a, OB  2a, OC  3a 1 V  SOBC OA  OB.OC.OA  a 3 Vậy Câu 30: Đáp án B  r n  Pm  vector pháp tuyến  3m;5  m ; 4m r j   0;1;0   Oxz   vector pháp tuyến  Pm  m �0 � �  m �0 cắt  Oxz  � hay m � 1;0  � 0;1 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k Liên hệ : 0974 222 456 – 0941 422 456 Fb : https://www.facebook.com/bahoangvl Website : https://hoclieu247.blogspot.com/ Suy vecto phương giao tuyếnuur m r u   4m;0; 3m  phương với vecto u '   4;0; 3 , m � 1;0  � 0;1 uu r Vì vecto u ' không phụ thuộc vào m nên giao tuyến  m song song với Câu 31: Đáp án D Oxz  : y  d I, Oxz    Mặt phẳng  nên   2 Vậy phương trình mặt cầu x   y  3  z  Câu 32: Đáp án B Ta có: Hai vector phương hai đường thẳng phương nên hai đường thẳng đồng phẳng (Dethithpt.com) uuuuur M  0;0; 1 �d, M '  1; 2;0  �d ' � MM '   1; 2;1 r u   1; 2; 1 Vector phương đường thẳng d r uuuuur r � MM  Q : n  � � '; u �  0; 2; 4  Vector pháp tuyến mặt phẳng Q : y  2z   Phương trình mặt phẳng   Câu 33: Đáp án D Ta hai hình chóp chiều cao mà SABCD  4SOCD VS.ABCD  Do Câu 34: Đáp án A VS.OCD  Ta có: d  M,      2.1   2   13   1  Câu 35: Đáp án B Gọi H trung điểm BC, ta chứng minh SH đường cao hình chóp AH   SBC  SBC  Do đó, hình chiếu vng góc SA lên  SH hay SA,  SBC    � SA;SH  � Tam giác ABC vuông cân A nên Đường cao SH  3VSBAC a SABC AH a   SH a Do đó,  SA;  SBC    � SA;SH   � Vậy �  tan ASH Câu 36: Đáp án B AB  BC AB2 a SABC  3a 2 Ta có: D 'C  DD '  DC  AA '  AB    Đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD’C’ nên đường kính D’C 2 r 2 2 D 'C  Suy bán kính đáy Chiều cao hình nón SO (với O tâm hình chữ nhật CDD’C’) � h  SO  AD  V  r h  5 Vậy Câu 37: Đáp án D Do ABC.A’B’C’ lăng trụ nên SABB’A’  SACC’A’  SBCC’B’ � Sxq  3SABB'A '  3AB.AA '  6a.AA '  3a � AA '  a Do V  AA '.SABC  a  2a   3a Câu 38: Đáp án C Mặt cầu  S :  x  1   y  1   z    tâm bán kính R  Xét ba mặt phẳng thay đổi qua A đơi vng góc với nhau, cắt mặt cầu (S) theo ba 2 C , C , C P : x  1,  P2  : y  1,  P3  : z  1 giao tuyến đường tròn         Gọi r1 , r2 , r3 bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) với ba mặt phẳng  P1  ,  P2  ,  P3  P , P , I 1;1; 2  r  r  R  2, IA   P3  Vì     qua tâm  nên nên 2 2 r3  R  d  I,  P3    R  IA    2 C , C , C Tổng diện tích ba hình tròn       S1  S2  S3  .r1  .r2  .r3  11 Câu 39: Đáp án B Đặt w  x  yi với x, y �R Ta z1  z   x  yi  2i    2x  2yi  3   3x  3   3y   i  a � 3y   � y   w x i Khi � 4 � � � z1.z  �x  i  2i � 2x   i � 2x  3x    x   i  b � x  � � 3 � � � Mặc khác w  3 i Suy 97 97 z1  w  2i   i � z1  ; z  2w    i � z  3 3 Khi 97 T Vậy Câu 40: Đáp án D � C1n  C 2n  36  1 � � x n  2x x n 1 2x C  7C  2         � n n Theo giả thiết ta � n  n  1 n  36 � n  n  72  Phương trình (1) cho Giải n    : 22x  25x 1 � x   Thay n  vào Câu 41: Đáp án A Ta có: z   z   � z �3 P  z   z  z     z   �3 Do Câu 42: Đáp án D dấu xảy z  3  Nhận thấy đồ thị C a; a  cắt trục hồnh điểm hồnh độ qua  Do chia Gọi ABCD hình chữ nhật với AB nằm trục Ox, A  1;   C a; a hàm số y  x hình chữ nhật ABCD làm phần diện tích S1 , S2 Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x trục Ox, x  0, x  a S2 diện tích phần lại Ta tính S1 , S2 a Tính diện tích S1  �xdx Đặt t  x � t  x � 2tdt  dx ; x  � t  0; x  a � t  a a Do S1  �2t � a 2a a 2t dt  � �0  � �3 � Hình chữ nhật ABCD AB  a  1; AD  a nên 2a a  a a a 3 Do đồ thị hàm số y  x chia hình (H) thành hai phần diện tích nên 2a a S1  S2 �  a a  a � a a  a � a   a   3 Câu 43: Đáp án A S2  SABCD  S1  a  a  1  a �1 � � �a � 1� V  a   � dx    �  � 1 � �� � x x a � � � � � � Ta � 1� lim V  a   lim  �  �  a �� a �� � a� Vậy Câu 44: Đáp án C �x  y  �x  y  � � � �x  y  �x  y  � �x  y x  y �4    log � x  y  x  y � �1 �  � � � Từ giả thiết ta 3 x  y  x  y Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta được: 2P   x  y    x  y  �2  x  y   x  y  �2 3.4  � P  �x  y   x  y  �x  y   x  y  � �x  y   x  y  � � �� �� ��  x  y   x  y   � x  y   �x  y  � 3 � � Dấu “=” xảy (do x  y ) � � xy x � � 3 � � �� �� �x  y  �y  � � 3 � � 2 Vậy Pmin  , a  b  13 Câu 45: Đáp án B a �0 � abcdef , � � a, b, c, d, e, f � 1; 2;3; ;9  a  b  c  d  e  f � Số xét dạng Mỗi gồm chữ số khác lấy tập cho ta số thỏa mãn điều kiện Do số số tìm C9  84 Câu 46: Đáp án D Ta có: n  n  3 1     1.2.3 2.3.4 n  n  1  n    n  1  n    lim  2n   f  n  5n  Do   n  n  3 2n   a   b �� lim b  n  1  n    5n  1 � 1� � 3� n3 � 1 � �2  � n n� � n� �  lim  � 1� � 2� � � 20 4n � 1 � 1 � 5 � � � � n� � n� � n� 2 Suy a  b  402 Câu 47: Đáp án C x 1 � � f  x   x   m  m  1 x  m  m  � � xm � x  m  � Ta Do 2 P  x12  x 22  x 32   m  m  1 f '  x   3x   m  m  1 nên hàm số hai điểm cực trị Đường thẳng qua hai điểm cực trị phương trình yCĐ yCT Ta có: y 2 m  m  1 x  m  m  3 � m �  �   m  m  1   m  m   � m  m   � � 27 � m � m Do m nguyên dương nên suy P  Câu 48: Đáp án A � � x0 y  1 � � 3 � � y '  x  6x  � �x  �� y  3 � � y  3 � � x � � Ta có: AB  BC  CA  a Do SAMN AM a2   � xy  Đặt AM  x, BN  y từ giả thiết SABC AB AC a 2 a2 MN   MN  x  y  xy � Ta Câu 49: Đáp án C Hàm số đồng biến tập xác định �۳ ' b 3ac ac 2b P �2ac  b  �  b 1 � Lúc Câu 50: Đáp án D Không gian mẫu co 36 phần tử 36   15 Số phần tử biến cố A B    1;  ;  6,1 ;  1;5  ;  5,1 ,  2;  ;  4,  ;  2,5  ;  5,  ;  3,  ;  3,  ;  4,3   Biến cố 1;6 ; 1;5 ; 2; ; 2,5 ; 3, Biến cố giao A B gồm phần tử             Vậy P   A �B   15  11   36 12 b2 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k Liên hệ : 0974 222 456 – 0941 422 456 Fb : https://www.facebook.com/bahoangvl Website : https://hoclieu247.blogspot.com/ ... b2 Câu 16: Đáp án B Ta có: I  I e 2,8 - Ở độ sâu 2m:   28 - Ở độ sâu 20m: I    I0 e  � b  a 2 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn... Câu 12: Đáp án D x 1 � y  x  3x  � y '  3x  � y '  � � x  1 � Ta có: Câu 13: Đáp án D x0 � x  2x   x  � x  3x  � � x  nên có hai điểm chung � Ta có: Câu 14: Đáp án A Ta có: d ...  � M  7;6;7  � � zM  � � 1  z M 3 � � Câu 4: Đáp án D 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k Liên hệ : 0974 222 456 – 0941 422

Ngày đăng: 08/05/2018, 09:32

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w