Phép nghịch đảo và các bài toán chứng minh

Trang 15

Khoa lu Ph — K36B SP Toán Gi E" (n=2, 3) có phép ngh N =N(O,,ki) vaphépv V= V (Oz, ky) Ta có:

N (OQ, ky) V (Oy, ka)

Trang 16

Khoa lu Ph — K36B SP Toán BAI TOAN CH 2.1 Bài toán ch Bài toán ch

trong hình h 1 riêng Bài toán ch

Trang 17

Khoa lu Ph — K36B SP Toán + Gi +D 2.3 2.3.1 Bài toán ch Do phép ngh toàn gốc gi h , song song, tr tron ti ng tron ti giao Vv ho minh các nhau n

Víd : Cho tam giác ABC n

Trang 18

Khoa lu Ph — K36B SP Toán N (Bo) =C N (Co) = B Nén N (BoC) = (O) G ,lati N (ta) = ta

M all a// BoCo (phép ngh

Khí ,tac6AO B,C) (vit, AO)

Trang 25

Khoa lu Ph — K36B SP Toán D (C)) g 1 Va dp Tath N (d,)=(C,) N (dz) = (C2) V 1) và (C;) cùng ti Tạ 1 ch ¡ Tạ trong phép ng Th :N(T)E=T/ v „lạ (C) N(T,)=T vaT,’,T.’ (C) làhaiti đd¡ và d; v Nén T,’, T2 Suy ra: OT,'OT,' R7 ViN (T/1;) = (AT,’T,’) Vv T¡1; A 1› quay quanh A ta ch ’ 1 Tạ Suyra: N(P)=Pv P=OA T;I;ạ vàP=OA (AT/T;))

Trang 27

Khóa lu Ph — K36B SP Toán

Trong phép ngh ;

Vì OBOA OROO OPOS 1 nên t „{

Trang 32

Khóa lu Ph — K36B SP Toán B',€' không th Áp d có: BC’ BC OA.BC OB.OC OA.OB.OC C'A' CA OB.CA OC.OA OA.OB.OC ap AB OC.AB OA.OB OA.OB.OC (1)

Suy ra: B’C’: C’A’: A’B’= OA: OB: OC (do BC=CA=AB)

Trang 36

Khoa lu Ph — K36B SP Toán Vid ;:C M tròn, ø 9, Col AB v G C 0, CCy G NI CMR: H, M, N th L Gg lahinh chi D Xét phép ngh N=N (A,k) AB.AC AC,.AB AM? AN? k Ta có : N(M)=M N(M)=N N (H) = Ao D OMA ONA OA,A_ 90°, 0 (AMN) Suy ra: H, M, N th Vid : Gi i qua tâm c ] T

tron (C) va khong n Tad OB

G A’, B’ la hinh chi C A,B