25 cau kiem tra chuyen de hinh khong gian lan 01 co loi giai

KIỂM TRA CHUN ĐỀ HÌNH KHƠNG GIAN (Lần 1) Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Hình lập phương đa diện lồi B Tứ diện đa diện lồi C Hình hộp đa diện lồi D Hình tạo hai tứ diện ghép với đa diện lồi Câu Khối đa diện loại  4;3 có số đỉnh là: A B C D 10 C 10 D Câu Khối đa diện loại  3; 4 có số cạnh là: A 14 B 12 Câu Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác ? A Thập nhị diện B Nhị thập diện C Bát diện D Tứ diện Câu Kim Tự Tháp Ai Cập có hình dáng có khối đa diện sau A Khối chóp tam giác B Khối chóp tứ giác C Khối chóp tam giác D Khối chóp tứ giác Câu Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung mặt ? A B C D Câu Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Một tứ diện bốn hình chóp tam giác B Năm tứ diện C Bốn tứ diện hình chóp tam giác D Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện Câu Số cạnh khối chóp ln A Một số chẵn lớn B Một số lẻ C Một số chẵn lớn D Một số lẻ lớn Câu Khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc cạnh bên mặt đáy 600 A VS ABC 3a  B VS ABCD 3a  C VS ABCD a3  12 D VS ABCD a3  Câu 10 Cho khối chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết tam giác SAB đều: A VS ABCD  9a 3 B VS ABCD  9a 3 C VS ABCD  9a D VS ABCD  9a Câu 11 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết tam giác SAB vuông A VS ABCD  9a 3 B VS ABCD  9a 3 C VS ABCD  9a D VS ABCD  9a Câu 12 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nắm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SC (ABCD) 600 A VS ABCD  18a 3 B VS ABCD 9a 15  C VS ABCD  9a 3 D VS ABCD  18a 15 Câu 13 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật AB  2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy SA  a, SB  a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết AD  3a A VS ABCD  a 3 B VS ABCD  9a 15 C VS ABCD  2a 3 D VS ABCD  18a 15 Câu 14 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật AB  2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy SA  a, SB  a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SD (ABCD) 300 A VS ABCD  a 3 B VS ABCD  a 15 C VS ABCD  a3 D VS ABCD  a 15 Câu 15 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật AB  2a, AD  a Tam giác SBD vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc SD (ABCD) SB  300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SD A VS ABCD  a 3 B VS ABCD  a C VS ABCD  a3 3 D VS ABCD  a3 Câu 16 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật AD  2a; AC  3a Gọi H trọng tâm tam giác ABD Biết SH vng góc với mặt phẳng đáy Góc SA (ABCD) 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A VS ABCD  a B VS ABCD  2a C VS ABCD  2a D VS ABCD  a 13 Câu 17 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình thoi cạnh a , tâm O, BAD  1200 Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H đoạn AO Góc SC (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A VS ABCD  a 3 B VS ABCD  2a 3 C VS ABCD  2a D VS ABCD  3a Câu 18 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình thoi cạnh 2a , tâm O, BAC  600 Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H đoạn AB cho AH  HB Góc SC (ABCD) 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A VS ABCD  a 3 B VS ABCD  4a 39 C VS ABCD  2a 21 D VS ABCD  a3 Câu 19 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình thang vng A B Biết AD  3a; BC  2a AC  a Hình chiếu S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn AD cho AH  HD Góc SC (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A VS ABCD  5a B VS ABCD  2a 3 C VS ABCD  5a 6 D VS ABCD  5a 3 Câu 20 Cho khối chóp S.ABCD ABCD hình vng tâm O, cạnh a Hình chiếu S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H thuộc đoạn AO Góc SD (ABCD) 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A VS ABCD  2a B VS ABCD  a3 C VS ABCD  a 10 D VS ABCD  a 10 Câu 21 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: A 3a B 3a 3 C 3a D a3 Câu 22 Cho khối chóp S.ABC, ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A ', B ', C ' 1 cho SA '  SA; SB '  SB; SC '  SC Gọi V V’ thể tích khối chóp V' S.ABC S A ' B ' C ' Khi tỉ số là: V A 12 B 12 C 24 D 24 Câu 23 Một khối hộp chữ nhật (H) có kích thước kà a, b, c Khối hộp chữ nhật (H’) có V H ' a 2b 3c kích thước tương ứng , , Khi tỉ số thể tích là: V H  A 24 B 12 C D Câu 24 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a Góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABCD) 600 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD B R  a A R  2a C R  a D R  a Câu 25 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a Góc đường thẳng SA mặt phẳng (SBD) 300 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD B R  A R  2a a C R  a D R  a GIẢI CHI TIẾT Câu Hình tạo hai tứ diện ghép lại với chưa diện lồi tứ diện không ta khối không lồi Chọn D Câu Khối đa diện loại  4;3 hình lập phương có số đỉnh Chọn C Câu Khối đa diện loại  3; 4 bát diện nên có số cạnh 12 Chọn B Câu Khối nhị nhập diện có mặt ngũ giác Chọn A Câu Kim Tự Tháp Ai Cập kỳ quan kỳ quan Thế Giới cổ đại lại đến nay, có hình dạng có khối chóp tứ giác Chọn D Câu Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung mặt Chọn D Câu Ta chia hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành khối tứ diện có tứ diện ACB’D’ hình chóp A’.AB’D’; B.B’AC; C’.CB’D’; D.ACD’ Chọn A Câu Khối chóp S A1 A2 An  n �3 có n cạnh bên n cạnh đáy có tất 2n cạnh Do số cạnh khối chóp số chẵn lớn Chọn C Câu Ta có: S ABC  a 3  tam giác ABC AH   3a Gọi H trọng tâm 2 a 3 AM  a 3 Do SH  HA.tan 600  a Suy VS ABC 3a Chọn B  SH S ABC  Câu 10 Gọi H trung điểm AB SH  AB Mặt khác  SAB    ABCD  � SH   ABCD  Khi SH  3a ; S ABCD  9a 2 Do VS ABCD 9a 3 Chọn B  SH S ABCD  Câu 11 Gọi H trung điểm AB � SH   ABCD  Do tam giác SAB vng nên SH  3a AB  2 2 Ta có S ABCD  AB  9a 1 3a 9a Chọn D � VS ABCD  SH S ABCD  9a  3 2 Câu 12 Gọi H trung điểm AB  SH   ABCD  Ta có CH  BH  BC  3a �  600 Mặt khác � SC ,  ABCD    SCH � SH  CH tan 600  3a 15 1 3a 15 9a 15 2 Ta có S ABCD  AB  9a � VS ABCD  SH S ABCD  Chọn B 9a  3 2 Câu 13 Kẻ SH  AB � SH   ABCD  Ta có SA2  SB  AB  4a � SAB vuông S � 1 a    � SH  SH SA SB 3a 2 Ta có S ABCD  AB.BC  6a 1 a � VS ABCD  SH S ABCD  6a  a 3 Chọn A 3 Câu 14 Kẻ SH  AB � SH   ABCD  Ta có SA2  SB  AB  4a � SAB vuông S � 1 a    � SH  SH SA SB 3a � �  300 � DH  Ta có  SD,  ABCD    SDH SH 3a  tan 30 Ta có AD  SH  AH  a � S ABCD  AB.BC  2a 2 1 a a3 Chọn C � VS ABCD  SH S ABCD  2a 2  3 Câu 15 Kẻ SH  AB � SH   ABCD  Do SBD vuông S nên HB �SB �  � � HD �SD � Ta có BD  AB  AD  a � HD  3a �  300 Mặt khác � SD,  ABCD    SDH � SH  HD.tan 300  3a Ta có S ABCD  AB AD  2a 1 3a a3 � VS ABCD  SH S ABCD  2a  Chọn D 3 �  450 Câu 16 Ta có � SA,  ABCD    SAH Ta có AH  AC  a � SH  AH tan 450  a Ta có AB  AC  BC  a � S ABCD  AB AD  2a 1 2a Chọn C � VS ABCD  SH S ABCD  a.2a  3 3a �  1200 � � ABC  600 � AC  a � HC  Câu 17 Do BAD �  600 Ta có � SC ,  ABCD    SCH � SH  HC.tan 600  3a Ta có S ABCD  1 a2 1 3a a 3a AC.BD  a.a  � VS ABCD  SH S ABCD   2 3 Chọn D Câu 18 Ta có CH  BH  BC  BH BC cos1200  2a 13 �  450 Mặt khác � SC ,  ABCD    SCH � SH  CH tan 450  Ta có S ABCD  � VS ABCD 2a 13 1 AC.BD  2a.2a  2a 2 1 2a 13 4a 39 Chọn B  SH S ABCD  2a  3 Câu 19 Ta có cạnh AH  2a  BC AH / / BC � ABCH hình bình hành �  ABC �  900 � ABCD hình chữ nhật Mà HAB � AB  HC  AC  AH  5a  4a  a �  600 � tan 600  SH  � SH  a Góc SCH HC 1 � V  SH S ABCD  SH AB  AD  BC  3 1 5a 3 Chọn D  a a  3a  2a   Câu 20 Ta có AC  2a � OH  � HD  OH  OD  a , OD  a a �  450 � SH  HD  a Góc SDH 1 a a Chọn B � V  SH S ABCD  2a  3 Câu 21 Diện tích đáy a2 a2 a3 , độ dài đường cao a � V  a Chọn A  4 Câu 22 Ta có V ' SA ' SB ' SC ' 1 1    Chọn D V SA SB SC 24 a 2b 3c abc V H ' V  abc V   �  Chọn D Câu 23 Ta có  H   H ' 4 V H  Câu 24 Gọi H  AC �BC , hình chóp tứ giác S ABCD � SH   ABCD  Dựng bên với OP đường trung trực đoạn SD � SO  OA  OB  OC  OD  R SO SP SPO : SHD  g  g  �  SD SH SD SD SD.SP  SD � R  SO   SH SH 2.SH �  600 � tan 600  SH  Góc SAH AH Cạnh AC  2a � AH  a � SH  a � SD  SA  SH  AH  2a � R  4a 2a  Chọn C 2a Câu 25 Gọi H  AC �BC , hình chóp tứ giác S ABCD � SH   ABCD  Dựng bên với OP đường trung trực đoạn SD � SO  OA  OB  OC  OD  R SO SP SPO : SHD  g  g  �  SD SH SD SD SD.SP  SD � R  SO   SH SH 2.SH �AH  BD �SH  AH � AH   SBD  � � SA;  SBD    � ASH  300 � � Ta có � �SA  AH �AH  SH �SH  a Cạnh AC  2a � AH  a � � �SA  2a � SD  SA  SH  AH  2a � R  4a 2a  Chọn C 2a ... (ABCD) 600 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD B R  a A R  2a C R  a D R  a Câu 25 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a Góc đường thẳng SA mặt phẳng (SBD) 300... 3a a 3a AC.BD  a.a  � VS ABCD  SH S ABCD   2 3 Chọn D Câu 18 Ta có CH  BH  BC  BH BC cos1200  2a 13 �  450 Mặt khác � SC ,  ABCD    SCH � SH  CH tan 450  Ta có S ABCD  � VS... Góc SAH AH Cạnh AC  2a � AH  a � SH  a � SD  SA  SH  AH  2a � R  4a 2a  Chọn C 2a Câu 25 Gọi H  AC �BC , hình chóp tứ giác S ABCD � SH   ABCD  Dựng bên với OP đường trung trực đoạn