BÀI TẬP HÌNH KHƠNG GIAN Bài 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt phẳng SAB vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng SAB Bài 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB 2BC ,BD a Mặt phẳng SAB vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác ABCD, có ABD tam giác cạnh a, BCD � 1200 , SA a SA ABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD tam giác cân C có BCD khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) d (C ,( SBD )) V 3 a ; a 21 21 Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC cân C Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AB; góc hợp cạnh SC mặt đáy 30 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC d BC , SA V a3 3a 13 Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết SD 2a góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) VS ABCD 4a 2a 66 d B, SAC 11 � 600 , hình chiếu đỉnh S Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Góc BAC mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC, góc tạo hai mặt phẳng ( SAC ), ( ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a � VS ABCD a 3 d B; ( SCD) 6a 112 12 Bài 7: Cho hình chóp SABC, đáy ABC tam giác vng A, AB = a, BC = 2a Gọi I trung điểm đoạn BC Hình chiếu vng góc S (ABC) trung điểm H AI Biết góc SB mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp SABC cosin góc hai đường thẳng SB AC theo a Bài 8: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A , AB AC a , I trung điểm SC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC trung điểm H BC , mặt phẳng SAB tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp S ABC tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SAB theo a VS ABC a3 a d I , SAB 12 Bài 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a; AC = 2a Mặt bên (SBC) tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết góc hai mặt (SAB) (ABC) 30 Tính thể tích khối chóp SABC khống cách hai đường thẳng SC AB theo a VS.ABC a3 d(AB,SC) = a Bài 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB = a , SA=2a, M trung điểm cạnh BC, hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trung điểm AM, góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) V a3 ; d C ; SAB 39 a Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB = AD = 2a, CD = a, � (SB,(ABCD)) = 30o Gọi I trung điểm cạnh AD Hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a Bài 12: Trong khơng gian cho hình chóp S.ABCD, tứ giác ABCD hình thang cân, hai đáy BC AD Biết SA a 2, AD 2a, AB BC CD a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm cạnh AD Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB AD VS ABCD a3 a 21 ; d AD, SB Bài 13: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB = 2a , AD = a Trên cạnh AB lấy a điểm M cho AM , cạnh AC cắt MD H Biết SH vng góc với mặt phẳng (ABCD) SH = a Tính thể tích khối chóp S HCD tính khoảng cách hai đường thẳng SD AC theo a VS.HCD 2a 4a d SD; AC 15 Bài 14: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc ABD 120 0, SA vng góc (ABC), góc cạnh SC (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BM với M trung điểm cạnh SD d(SA, BM) VS.ABCD a3 a 21 14 Bài 15: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a, BC = 2a, góc ACB = 30 Hình chiếu vng góc A’ mp(ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC, góc AA’ mp(ABC) 60 Tính thể tích khối đa diện A’ABC khoảng cách từ điểm A đến mp(A’BC) Bài 16: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân C, cạnh đáy AB = 2a góc ABC = 300 Mp(C’AB) tạo với đáy (ABC) góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ khoảng cách từ điểm B’ đến mp(A’BC) theo a � 300 , SBC tam giác Bài 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, ABC cạnh a mặt bên SBC vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) d C; SAB a 39 26 Bài 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tính khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) d A; SCD a 21 Bài 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD 3a , hình chiếu vng góc S lên đáy trung điểm cạnh AB Tính VS ABCD d A; SBD theo a d A; SBD 2a Bài 20: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hình thoi cạnh a, đường cao SA, góc BAD = 120 0, M trung điểm BC góc SMA = 450 Tính thể tích khối chóp SABCD khoảng cách từ D đến mp(SBC) theo a d D; SBC a ... Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a Bài 12: Trong khơng gian cho hình chóp S.ABCD, tứ giác ABCD hình thang cân, hai đáy BC AD Biết SA a 2, AD 2a, AB