THPT PHONG DIEN bai duong tron

TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN Tiết:36-37 - Phân mơn: Hình học 10 - Tên chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN I XÁC ĐỊNH CHỦ ĐỀ: Mô tả chủ đề: Chủ đề gồm bài: Phương trình đường tròn - Chương III: Phương pháp tọa độ mặt phẳng - Hình học lớp 10 Mạch kiến thức chuyên đề: Hình thành vận dụng kiến thức lý thuyết để giải toán liên quan Thời lượng: Thời lượng học lớp: tiết Nội dung kiến thức chuyên đề: a Khái niệm phương trình đường tròn mặt phẳng tọa độ b Phương trình tiếp tuyến đường tròn II XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU BÀI HỌC Mục tiêu: Giúp HS nắm kiến thức, vận dụng linh hoạt kiến thức vào việc giải tốn tinh thần chủ động, hợp tác để hình thành phát triển kĩ HS Về kiến thức: Giúp học sinh nắm hai dạng phương trình đường tròn,cách xác định tâm bán kính, cách viết phương trình đường tròn dựa vào điều kiện cho trước Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ viết phương trình đường tròn biết tâm bán kính Xác định tâm bán kính có phương trình đường tròn, viết phương trình tiếp tuyến, giải toán liên quan Về thái độ: Thái độ nghiêm túc, tích cực học tập, sẵn sàng tham gia hoạt động nhóm Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh: + Phát huy lực giải vấn đề + Phát huy lực tự học + Phát huy lực huy động kiến thức + Phát huy lực hợp tác thành viên nhóm III XÂY DỰNG BẢNG MÔ TẢ MỨC ĐỘ CÂU HỎI/BÀI TẬP Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Trang TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN Mô tả: Mô tả: Phát biểu định Sử dụng định nghĩa đường tròn nghĩa công thức khoảng Học sinh nhận cách để đưa phương trình phương dạng phương trình đường tròn trình đường tròn Mơ tả: Xác định tọa độ tâm bán kính đường tròn dạng tổng quát Xác định điều kiện tham số để phương trình phương trình đường tròn.Viết phương trình đường tròn hai dạng tắc tổng quát Mô tả: Vận dụng kiến thức học để giải giải toán lien quan Trang TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN Khái niệm đường tròn Câu hỏi: Ví dụ 1: Tìm tâm bán kính đường tròn cho phương trình sau: a (x - 1)2 + (y - 2)2 = b (x + 1)2 + (y + 2)2 = c x2 + y2 = Câu hỏi: Ví dụ 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A ( 1;3) , B ( 3;2) đường tròn (C) có phương trình Câu hỏi: Ví dụ 3: Hỏi phương trình sau phương trình đường tròn? Nếu phương trình đường tròn, tìm toạ độ tâm (x - 1)2 + (y - 2)2 = tính bán kính? a Hỏi hai a x2 + y2 - 4x + 2y + = điểm A B b điểm thuộc 2 đường tròn (C)? x + y - 4x - 2y + 19 = b Viết phương Bài tập 1: Trong trình đường tròn phương trình tâm A có bán sau, phương trình phương trình kính đường tròn? Nếu phương trình đường tròn tìm tâm bán kính đường Ví dụ 1: Viết tròn 2 phương trình a ( x + 2) + ( y -1) = đường tròn tâm b x + y2 + 2x - 4y + = I(2; -3) bán kính c x + y2 - 6x + 4y +13 = R=5 2 Câu hỏi: Bài 5: Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(-1; 2) tiếp xúc với đường thẳng : x – 2y + = Bài 6: Cho hai đường thẳng d1: 3x + 4y + = d2: 4x – 3y – = Viết phương trình đường tròn có tâm nằm đường thẳng d: x – 6y – 10 = tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d2 d 2x + 2y - 8x - 4y - = b Cho A(3; -4), B(-3; 4) Viết phương trình đường tròn đường kính AB Bài 2: Trong mặt toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3; -4) B(-3; 4) a Viết phương trình đường tròn có tâm A qua điểm B b Viết phương trình đường tròn đường kính AB Bài 4: Lập phương trình đường tròn qua điểm: A(-2; 4); B(5;5); C(6;-2) Trang TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN Mơ tả: - Học sinh nhắc lại vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Mơ tả: - Sử dụng tính chất tích vơ hướng để dẫn tới phương trình - Điều kiện để đường tiếp tuyến thẳng tiếp tuyến điểm thuộc đường tròn đường tròn Câu hỏi: Câu hỏi: Ví dụ 4: Trong mp toạ độ Oxy, cho đường tròn Phương (C) có phương trình (x - a)2 + (y - b)2 = r trình Phương trình sau tiếp phương trình tiếp tuyến tuyến đường tròn (C) điểm H (x0;y0)? đường tròn a (x0 -a)( x-x0) +(y0 -b)( y-y0 ) =0 b (x0-a)( x-x0) +(y0 -b)( y-y0 ) =r c (x0 -a)( x-a) +(y0 -b) ( y-b) =0 d (x-a)( x-x0) +(y-b)( y-y0) =0 Mơ tả: - Viết phương trình tiếp tuyến điểm cho trước thuộc đường tròn Mơ tả: - Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn với điều kiện cho trước - Sử dụng điều kiện tiếp xúc để lập ph trình đường tròn Câu hỏi: Bài 3: Trong mặt toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: Câu hỏi: Bài 7: Cho đường tròn (C) có phương trình là: x2 + y2 + 4x + 4y - 17 = x2 + y2 � 4x + 8y � = Viết phương trình Viết phương trình tiếp tuyến (C), tiếp tuyến biết tiếp tuyến đường tròn (C) qua A(3; 6) A(-1; 0) Bài : Cho hệ phương trình : � �x  ay  a  � (I) 2 � x  1   y    a Tìm a để hệ (I) có nghiệm b Tìm a để hệ (I) có nghiệm phân biệt IV CHUẨN BỊ:  Học sinh: xem trước , bảng phụ cho nhóm  Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu V PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC: Phương pháp: Hỏi đáp, nêu vấn đề giải vấn đề đan xen với hoạt động nhóm Kĩ thuật dạy học: Chủ đề dạy học thực hai tiết với hoạt động: Hoạt động khởi động; Hoạt động hình thành kiến thức; Hoạt động luyện tập; Hoạt động vận dụng; Hoạt động tìm tòi, mở rộng Tiết 1: Dạy Hoạt động 1- Hoạt động 2: Đơn vị kiến thức - Hoạt động 3: Luyện tập Bài 1, Bài Tiết 2: Hoạt động 2: Đơn vị kiến thức 3-hoạt động 3: Luyện tập Bài 3, Bài Hoạt động 4Hoạt động 5: GV hướng dẫn, giao nhiệm vụ cho HS thực nhà báo cáo sẩn phầm cho GV VI TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Trang TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN Hoạt động GV-HS Nội dung cần đạt HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: HS nhớ lại kiến thức đường tròn Phương thức: - Từ hình ảnh trực quan giúp học sinh ghi nhớ lại định nghĩa đường tròn mặt phẳng, học sinh rút điều kiện cần đủ để điểm M thuộc đường tròn (C) có tâm bán kính cho trước Cách tiến hành: a GV giao nhiệm vụ: Giáo viên chiếu hình ảnh đường tròn mặt phẳng, yêu cầu học sinh quan sát nhớ lại định nghĩa đường tròn Kĩ năng/năng lực cần đạt + Phát huy lực giải vấn đề + Phát huy lực huy động kiến thức Yêu cầu HS phát biểu khái niệm đường tròn điều kiện để điểm M thuộc đường tròn C(I;r) b Học sinh thực nhiệm vụ( theo nhóm) Điều kiện cần đủ để điểm M(x; y) nằm đường tròn C(I; r) IM = r c Học sinh báo cáo sản phẩm: + Phát huy lực hợp tác thành viên nhóm Nhắc lại định nghĩa đường tròn Nêu được: M nằm đường tròn C(I; r) � IM = r Trong mặt phẳng: d GV đánh giá sản phẩm học sinh: Khen HS tham gia tích cực nhóm hoạt M �C ( I ;r ) � IM = r động sôi hiệu Động viên HS thụ C (I ;r ) = { M / MI = r } động, nhóm hoạt động chưa hiệu HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Trên sở kiến thức toạ độ biết, học sinh tiếp cận khái niệm phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến đường tròn Đồng thời vận dụng kiến thức vào việc giải toán Phương thức: Trên sở kiến thức biết, cách GV đặt vấn đề, HS giải vấn đề thông qua hoạt động cá nhân hoạt động nhóm dẫn đến khái niệm phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến đường tròn mặt phẳng toạ độ Cách tiến hành: a Đơn vị kiến thức 1: Tiếp cận: * Bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm Trang TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN I(a; b) số thực dương r Hãy tìm điều kiện x, y để điểm M(x; y) nằm đường tròn C(I; r)? - GV đưa nhiệm vụ cụ thể để giải toán: + NV1: Điều kiện để điểm M(x; y) nằm đường tròn C(I; r) gì? + NV2: Tính IM theo a, b, x, y? + NV3: Kết luận x y thoả mãn đk để điểm M(x; y) nằm đường tròn C(I; r)? * Học sinh thực nhiệm vụ( theo nhóm) + NV1: Điều kiện để điểm M(x; y) nằm đường tròn C(I; r) IM = r + NV2: IM = (x - a)2 + (y - b)2 + NV3: Vậy điều x, y để điểm M(x; y) nằm đường tròn C(I; r) là: (x - a)2 + (y - b)2 = r Hay + Phát huy lực giải vấn đề + Phát huy lực huy động kiến thức + Phát huy lực hợp tác thành viên nhóm (x - a)2 + (y - b)2 = r Trong mặt phẳng toạ Hình thành kiến thức: Phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính r là: độ Oxy, Phương trình đường tròn tâm I(a; b) (x - a)2 + (y - b)2 = r bán kính r là: GV nhấn mạnh yêu cầu: nhận dạng phương 2 (x - a) + (y - b) = r trình đường tròn, tìm tâm bán kính biết phương trình đường tròn, cách viết phương trình đường tròn Đồng thời u cầu học sinh làm ví dụ sau: Củng cố: Ví dụ 1: Tìm tâm bán kính đường tròn cho phương trình sau: d (x - 1)2 + (y - 2)2 = e (x + 1)2 + (y + 2)2 = f x2 + y2 = Yêu cầu học sinh xác định tâm tính bán kính đường tròn nói Ví dụ 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A ( 1;3) , B ( 3;2) đường tròn (C) có phương trình (x - 1)2 + (y - 2)2 = c Hỏi hai điểm A B điểm thuộc đường tròn (C)? d Viết phương trình đường tròn tâm A có bán kính GV yêu cầu HS: a Hs kiểm tra toạ độ điểm A B có thoả mãn phương trình đường tròn (C) khơng? b HS nhớ dạng phương trình đường tròn, từ viết phương trình đường tròn tâm A có bán kính b Đơn vị kiến thức 2: Tiếp cận: GV: đặt vấn đề câu hỏi: Hỏi phương trình + Phát huy lực giải vấn đề Trang TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN + Phát huy lực huy động kiến thức x2 + y2 - 2y + = có phải phương trình đường tròn khơng? HS: viết phương trình cho dạng: x + (y - 1) = GV: phương trình có dạng 2 x + y - 2ax - 2by + c = phương trình đường tròn Có phải phương trình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = phương trình đường tròn khơng? Chúng ta nghiên cứu nội dung thứ hai học Hình thành kiến thức: GV: Cho phương trình đường tròn có dạng (x - a)2 + (y - b)2 = r , viết phương trình dạng khai triển? HS: x2 + y2 - 2ax - 2by + a2 + b2 - r = GV: Kết luận: Mỗi phương trình có dạng x2 + y2 - 2ax - 2by + c = với đkiện a2 + b2 - c > phương trình đường tròn có tâm I(a; b) bán kính r = a2 + b2 - c Củng cố: Ví dụ 3: Hỏi phương trình sau phương trình đường tròn? Nếu phương trình đường tròn, tìm toạ độ tâm tính bán kính? a x2 + y2 - 4x + 2y + = b x2 + y2 - 4x - 2y + 19 = Yêu cầu học sinh: - Nhận biết phương trình cho có dạng + Phát huy lực hợp tác thành viên nhóm Mỗi phương trình có dạng x2 + y2 - 2ax - 2by + c = với đkiện a +b - c > phương trình đường tròn có tâm I(a; b) bán kính 2 r = a2 + b2 - c x2 + y2 - 2ax - 2by + c = - Xác định hệ số a, b, c Kiểm tra điều kiện Kết luận toạ độ tâm tính bán kính c Đơn vị kiến thức 3: Tiếp cận: + Phát huy lực giải vấn đề + Phát huy lực huy động kiến thức GV: Dựa vào hình vẽ, Đường thẳng d gọi đường tròn (C)? HS: d tiếp tuyến đường tròn (C) điểm H GV đặt vấn đề: Trong mp toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(a; b) bán kính r điểm H (x0;y0) nằm đường tròn (C) Chúng ta tìm + Phát huy lực hợp tác thành viên nhóm Trang TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm H khơng? Hình thành kiến thức: GV: Một đường thẳng d qua H gọi tiếp tuyến với đường tròn C(I; r) nào? HS: d  IH GV: Yêu cầu viết phương trình d HS: Đường thẳng d qua H (x0;y0) nhận uur IH   x0  a; y0  b  làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình: (x0 - a)( x - x0 ) + (y0 - b)( y - y0 ) = GV: Kết luận: Trong mp toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình (x - a)2 + (y - b)2 = r điểm H (x0;y0) nằm đường tròn (C) Phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm H là: (x0 - a)( x - x0 ) + (y0 - b)( y - y0 ) = Củng cố: Ví dụ 4: Trong mp toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình (x - a)2 + (y - b)2 = r Phương trình sau phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm H (x0;y0)? Trong mp toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình (x - a)2 + (y - b)2 = r điểm H (x0;y0) nằm đường tròn (C) Phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm H là: (x0 - a)( x - x0) + (y0 - b)( y - y0) = d (x0 - a)( x - x0 ) + (y0 - b) ( y - y0 ) = e (x0 - a)( x - x0 ) + (y0 - b) ( y - y0 ) = r f (x0 - a)( x - a) + (y0 - b)( y - b) = g (x - a) ( x - x0 ) + (y - b) ( y - y0 ) = HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Mục tiêu: Giúp học sinh nắm kiến thức phải vận dụng kiến thức vừa học để giải tập cụ thể Phương thức: Thông qua hoạt động cá nhân hoạt động nhóm giúp học sinh nắm kiến thức phải vận dụng kiến thức vừa học để giải tập cụ thể Cách tiến hành: Bài 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường tròn? Nếu phương trình đường tròn tìm tâm bán kính đường tròn 2 a ( x + 2) + ( y - 1) = b x2 +� y2 + 2x - 4y + = c x2 + y2 - 6x + 4y + 13 = d 2x2 + 2y2 - 8x - 4y - = + Phát huy lực giải vấn đề + Phát huy lực huy động kiến thức + Phát huy lực hợp tác thành viên nhóm GV yêu cầu cá nhân HS thực câu a b Trang TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN GV yêu cầu nhóm thảo luận thực câu c d GV giám sát, gọi HS trình bày kết quả, nhận xét đánh giá kết Bài 2: Trong mặt toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3;-4) B(-3;4) a Viết phương trình đường tròn có tâm A qua điểm B b Viết phương trình đường tròn đường kính AB GV yêu cầu cá nhân HS thực câu a GV yêu cầu nhóm thảo luận thực câu b GV giám sát, gọi HS trình bày kết quả, nhận xét đánh giá kết Bài 3: Trong mặt toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 � 4x + 8y � = Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) A(-1;0) GV: u cầu nhóm thảo luận thực tập GV: Giám sát, gọi HS trình bày kết quả, nhận xét đánh giá kết Bài 4: Lập phương trình đường tròn qua điểm: A( -2;4); B( 5;5); C(6; -2) GV yêu cầu cá nhân HS thực tập GV giám sát, gọi HS trình bày kết quả, nhận xét đánh giá kết HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG Mục tiêu: Khuyến khích học sinh nghiên cứu, sáng tạo, tìm theo hiểu biết mình; tìm phương pháp giải vấn đề đưa cách giải vấn đề khác nhau; góp phần hình thành lực học tập với gia đình cộng đồng Phương thức: Thơng qua hoạt động cá nhân hoạt động nhóm giúp học sinh vận dụng kiến thức vừa học để giải tập cụ thể Cách tiến hành: a GV giao nhiệm vụ: HS nhà thực tập 5, 6, b Học sinh thực nhiệm vụ: nhà theo cá nhân theo nhóm thực tập 5, 6, c Học sinh báo cáo sản phẩm d.GV đánh giá sản phẩm học sinh Bài 5: Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(-1;2) tiếp xúc với đường thẳng  : x – 2y + = Bài 6: Cho hai đường thẳng d1 : 3x + 4y + = d2: 4x – 3y – = Viết phương trình đường tròn có tâm nằm đường thẳng d: x – 6y – 10 = tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d2 Bài 7: Cho đường tròn (C) có phương trình là: + Phát huy lực giải vấn đề + Phát huy lực tự học + Phát huy lực huy động kiến thức Trang TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN x2 + y2 + 4x + 4y - 17 = Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến qua A(3;6) HOẠT ĐỘNG 5: TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Giúp học sinh tiếp tục mở rộng kiên thức, kĩ để giải toán liên quan Phương thức: Thông qua hoạt động cá nhân hoạt động nhóm giúp học sinh vận dụng kiến thức vừa học để giải tập cụ thể Cách tiến hành: a GV giao nhiệm vụ: HS nhà thực tập b Học sinh thực nhiệm vụ: nhà theo cá nhân theo nhóm thực tập c Học sinh báo cáo sản phẩm d GV đánh giá sản phẩm học sinh �x  ay  a  � Bài : Cho hệ phương trình: � (I) 2  x  1   y    � a Tìm a để hệ (I) có nghiệm + Phát huy lực giải vấn đề + Phát huy lực tự học + Phát huy lực huy động kiến thức b Tìm a để hệ (I) có nghiệm phân biệt - VII HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC Nắm kiến thức học tiết Lưu ý tập giải BTVN: Bài tập 1a, 2a, 2b, 3a, SGK HD số tập vận dụng cao: Bài 5,6,7,8 Trang 10 ... TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN Khái niệm đường tròn Câu hỏi: Ví dụ 1: Tìm tâm bán kính đường tròn cho phương trình sau: a (x - 1)2 + (y - 2)2 = b (x + 1)2 + (y + 2)2 = c x2 + y2 = Câu hỏi: Ví dụ 2: Trong... phẳng toạ độ Cách tiến hành: a Đơn vị kiến thức 1: Tiếp cận: * Bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm Trang TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN I(a; b) số thực dương r Hãy tìm điều kiện x, y để điểm M(x;... đặt vấn đề: Trong mp toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(a; b) bán kính r điểm H (x0;y0) nằm đường tròn (C) Chúng ta tìm + Phát huy lực hợp tác thành viên nhóm Trang TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN