11 một bài TOÁN mẫu về PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ GIẢI PTLG

MỘT BÀI TOÁN MẪU VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ GIẢI PTLG Giải phương trình : sin x.cos8 x  (1) pt (1) � sin10 x  sin x  � sin10 x  sin(6 x)  (2) sin10 x �1 � � Vì �sin( 6 x) �1 nên  �  k � 10 x   k 2 �x  20  � sin10 x  � � � pt (2) � � �� �� sin x  1 �  � �x     m x    m2 � � 12 , (k , m ��) Ta cần chọn k , m cho  k  m    � 3  12k  5  20m � 12k  8  20m 20 12 2  m m2 � 3k  2  5m � k  � k  2m  3 Đặt x n m2 , n �� � m  3n  Khi k  6n   n  5n   5n  3      n 20 Vậy phương trình (1) có nghiệm x 3 m2  n , n �� (n  , m ��)