TỌA độ OXY 65 câu trắc nghiệm ELIP có hướng dẫn giải file word

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 §.5 ELIP Câu 1: x2 y2 + =1 E d : x = −4 E Cho Elip ( ) : 25 Đường thẳng ( ) cắt ( ) hai điểm M , N Khi đó: MN = 25 B MN = 18 25 C MN = 18 MN = D A Hướng dẫn: Chọn C Dể thấy ( d ) : x = −4 đường thẳng qua tiêu điểm c   18 MN = MF1 =  a + xM ÷ = a   Do Câu 2: F1 ( −4;0 ) ( E) Tìm phương trình tắc Elip có trục lớn gấp đơi trục bé có tiêu cự x2 y + = 36 x2 y + = B 36 24 x2 y + = C 24 x2 y + = D 16 A Hướng dẫn: Chọn D x2 y + = 1, ( a > b > ) Gọi phương trình tắc Elip a b 2 a = 16 2a = 2.2b a = 4b ⇒ ⇒   2c = a − b = 12 b =     Ta có Câu 3: Tìm phương trình tắc Elip có trục lớn tỉ số tiêu cự với độ dài trục lớn x2 y + = x2 y + = B x2 y + = C x2 y2 + = D A Hướng dẫn: Chọn B x2 y + = 1, ( a > b > ) a b2 Gọi phương trình tắc Elip có dạng 2c = ⇒ a = 3c Tỉ số 2a 2 Lại có 2a = ⇒ a = ⇒ c = ⇒ b = a − c = Câu 4: [NC] Tìm phương trình tắc Elip có đường chuẩn x + = tiêu điểm điểm ( −1; ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 1| PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 x2 y2 + =1 A x2 y + =1 B 16 15 x2 y2 + =1 C 16 x2 y2 + =1 D Hướng dẫn: Chọn A x2 y + = 1, ( a > b > ) a2 b2 Gọi phương trình tắc Elip có dạng a c2 = ⇒ a = 16 ⇒ a = 4c e a Ta có F ( −c;0 ) ≡ F ( −1;0 ) ⇒ c = ⇒ a = ⇒ b = a − c = Câu 5: Tìm phương trình tắc Elip có tiêu cự qua điểm có đáp án đúng) x2 y2 + = 100 81 x2 y + = B 15 16 x2 y + = C 25 A ( 0;5 ) ( Không x2 y2 − = D 25 16 A Hướng dẫn: Chọn C x2 y + = 1, ( a > b > ) Gọi phương trình tắc Elip có dạng a b 2 Ta có 2c = ⇒ a − b = x2 y ⇒ E : + =1 ( ) A ( 0;5 ) ∈ ( E ) ⇒ b = 25 ⇒ a = 34 34 25 Câu 6: x2 y + =1 Cho Elip Tính tỉ số tiêu cự với độ dài trục lớn Elip A B 5 C 5 D Hướng dẫn: Chọn B x2 y + = 1, ( a > b > ) Gọi phương trình tắc Elip có dạng a b x2 y + =1 2 2 Elip có a = 5, b = ⇒ c = a − b = ⇒ c = Độ dài trục lớn: 2a = Tiêu cự: 2c = Tỉ số Câu 7: e= 2c = 2a Tìm phương trình tắc Elip có trục lớn gấp đơi trục bé qua điểm (2; −2) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 2| PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 x2 y2 + = 24 x2 y + = B 36 x2 y + = C 16 x2 y2 + = D 20 A Hướng dẫn: Chọn D x2 y + = 1, ( a > b > ) Gọi phương trình tắc Elip có dạng a b 2 Theo đề ra: Trục lớn gấp đôi trục bé ⇔ a = 2b ⇒ a = 4b x2 y 22 ( −2 ) + = ⇒ + =1 b2 a2 b Điểm (2; −2) thuộc Elip a a = 4b b =  ⇒    + = a = 20 Ta hệ:  4b b Câu 8: 2 Cho Elip có phương trình : x + 25 y = 225 Lúc hình chữ nhật sở có diện tích A 15 B 40 C 60 D 30 Hướng dẫn: Chọn C x + 25 y = 225 ⇔ x2 y2 a = 25 a = + =1⇒  ⇒ 25 b = b = Ta có Độ dài trục lớn ( chiều dài hình chữ nhật sở ) 2a = 10 Độ dài trục nhỏ ( chiều rộng hình chữ nhật sở) 2b = Diện tích hình chữ nhật sở 2a.2b = 60 Câu 9: x2 y + =1 E Cho Elip (E): 16 M điểm nằm ( ) Lúc đoạn thẳng OM thoả: A ≤ OM ≤ B OM ≥ C OM ≤ D ≤ OM ≤ Hướng dẫn: Chọn D M ( cos t ;3sin t ) ∈ ( E ) Gọi 2 Khi OM = 16cos t + 9sin t = + cos t Vì ≤ cos t ≤ nên ≤ OM ≤ Câu 10: Tìm phương trình tắc Elip có đỉnh hình chữ nhật sở x2 y + = 16 x2 y2 − = B 16 x2 y + = C 16 M ( 4;3) x2 y + = D A Hướng dẫn: Chọn A x2 y + = 1, ( a > b > ) Gọi phương trình tắc Elip có dạng a b Các đỉnh hình chữ nhật sở có tọa độ: ( a; b ) , ( a; −b ) , ( −a; b ) , ( −a; −b ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 3| PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 a =  M 4;3 Ta có ( ) đỉnh hình chữ nhật sở nên chọn b = Câu 11: Phương trình Elip có độ dài trục lớn 8, độ dài trục nhỏ là: x + 16 y = 144 x2 y + = B 16 2 C x + 16 y = x2 y + = D 64 36 A Hướng dẫn: Chọn A x2 y + = 1, ( a > b > ) Gọi phương trình tắc Elip có dạng a b  2a =  a = ⇒  b =  b = Ta có x2 y + = 1, ( a > b > ) b Câu 12: Đường thẳng y = kx cắt Elip a hai điểm A đối xứng qua trục Oy B đối xứng qua trục Ox C đối xứng qua gốc toạ độ O D Các khẳng định sai Hướng dẫn: Chọn C ( E) Vì có tâm đối xứng gốc tọa độ có tâm đối xứng Cách khác: O ( 0;0 ) O ( 0;0 ) , hàm số y = kx hàm số lẻ nên đồ thị nên chọn C x2 y2 + = 1, ( a > b > ) Tọa độ giao điểm đường thẳng y = kx với Elip a b nghiệm hệ:  y = kx a 2b  2 ⇒ x0 = ± x y b + ka  + =1 b a a 2b2 A ( − x0 ; − kx0 ) ; B ( x0 ; kx0 ) ; xo = b + kb Suy hai giao điểm là: Câu 13: ( 6;0 ) có tâm sai Tìm phương trình tắc Elip qua điểm x2 y2 x2 y2 x2 y2 + = + = + = A 36 27 B C Hướng dẫn giải: Chọn A c a e= = ⇒c= a 2 mà Elip qua điểm ( 6;0 ) nên a = từ Ta có có c = ⇒ b = 27 Vậy ( E) : x2 y2 + = D 36 18 x2 y + =1 36 27 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 4| PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 14: Trong phương trình sau, phương trình biểu diễn elíp có khoảng cách 50 đường chuẩn tiêu cự 6? x2 y + =1 A 64 25 x2 y2 + = B 89 64 x2 y2 + = C 25 16 x2 y2 + = D 16 Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có: Tiêu cự 2c = ⇒ c = , khoảng cách đường chuẩn 2a 50 = ⇒ 6a = 50c ⇔ a = 25 ⇒ b = 16 e ( ) F1 − 7;0 , F2 Câu 15: Biết Elip (E) có tiêu điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ Khi x2 y2 + = M ( 2;3) A 16 12 B ( 9  M  − 7; ÷  Gọi N điểm  qua 7;0 ) C F1 ( −2;0 ) , F2 ( 2;0 ) D NF1 + MF1 = Hướng dẫn giải: Chọn D 9  NF1 = N  7; − ÷   Ta có: Suy ra: Từ đó: NF1 + MF1 = ( −2 ) 2 23  9 +  − ÷ = ; MF1 = 4  4 2 Câu 16: Cho elíp có phương trình 16 x + 25 y = 100 Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc elíp có hồnh độ x = đến hai tiêu điểm A Hướng dẫn giải: Chọn C B 2 C D x2 y + =1⇒ a = 25 4 Ta có: Tổng khoảng cách từ điểm thuộc Elip đến tiêu điểm bẳng 2a = 16 x + 25 y = 100 ⇔ Câu 17: Tìm phương trình tắc Elip có tiêu cự trục lớn 10 x2 y x2 y x2 y x2 y + =1 + =1 − =1 + =1 A 25 B 100 81 C 25 16 D 25 16 Hướng dẫn giải: Chọn D 2c = ⇒ c = ⇒ b = a − c = 16  a = 10 ⇒ a = Ta có:  x2 y ( E ) : 16 + 12 = điểm M nằm ( E ) Nếu điểm M có hồnh độ Câu 18: Cho Elip ( E ) khoảng cách từ M tới tiêu điểm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 5| PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 4± A ± B D Hướng dẫn giải: Chọn C c = 16 − 12 = ⇒ c = ⇒ F1 ( −2; ) , F2 ( 2;0 ) ( E ) Ta có Điểm M thuộc C 3,5 4,5 xM = ⇒ yM = ± MF1 = ; MF2 = Từ 2 x2 y + =1 Câu 19: Đường thẳng đường chuẩn Elip 16 12 x + = x − = A B x + = C D x + = Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có c = 16 − 12 = ⇒ c = đường chuẩn ∆:x± a a2 =0⇔ x± = ⇔ x±8 = e c x2 y2 + =1 Câu 20: Đường Elip có tiêu điểm ( 0;3) A Hướng dẫn giải: Chọn C B (0 ; 6) C (− ( ) 3;0 D ( 3; ) ) 2 F ± 3;0 Ta có: c = a − b = ⇒ c = suy tiêu điểm x2 y2 + =1 Câu 21: Đường Elip 16 có tiêu cự A 18 B C Hướng dẫn giải: Chọn B 2 Ta có c = a − b = ⇒ c = suy tiêu cự: 2c = D M ( 1;1) ( E ) : x + y = 36 hai điểm M 1; M cho Câu 22: Đường thẳng qua cắt elíp MM = MM có phương trình A x + y − = Hướng dẫn giải: Chọn B B x + y − 13 = C x + y + = D 16 x − 15 y + 100 = M ( 1;1) Cách 1: Thử điểm vào đáp án, thỏa phương án B M ( x ; y ) ∈( E) Cách 2: Gọi 0 Vì MM = MM nên M trung điểm M 1M ⇒ M ( − x0 ; − y0 ) ( E ) nên ta có hệ phương trình Hai điểm M 1; M thuộc http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 6| PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10  x02 + y02 = 36  2  ( − x0 ) + ( − y0 ) = 36 Giải hệ ta tìm tọa độ hai điểm M ; M , suy phương trình đường thẳng 12 Câu 23: Một elip có trục lớn 26, tâm sai e = 13 Trục nhỏ elip có độ dài bao nhiêu? A 10 B 12 C 24 D Hướng dẫn giải: Chọn A c 12 e = = ⇒ c = 12 2 a 13 Ta có a = 13 , mà Suy b = a − c = x2 y2 + =1 Câu 24: Đường Elip có tiêu cự A B Hướng dẫn giải: Chọn A C D 2 2 Ta có a = 5, b = suy c = a − b = Tiêu cự 2c = Chọn A 2 Câu 25: [NC] Cho Elip x + 36 y − 144 = Câu sau sai? B Tiêu cự A Trục lớn C Tâm sai Hướng dẫn giải: Chọn C D Phương trình đường chuẩn x + 36 y − 144 = ⇔ Ta có x=± 3 a = x2 y2 c + = 1⇒  ⇒ x = 3, e = = 16 a b = Nên: Trục lớn 2a = , trục nhỏ 2b = , Tiêu cự 2c = Tâm sai e= , Phương trình đường chuẩn x=± 8 =± 3 x=± 8 =± 3 x2 y + =1 Câu 26: Đường thẳng đường chuẩn Elip 20 15 ? x + = A B x − = C x + = D x + = Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có a = 20, b = 15 ⇒ c = a − b = 2 2 e= c = = a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 7| PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Vậy phương trình đường chuẩn x=± x2 y2 x2 y + =1 + =1 Câu 27: Cho hai phương trình (1) , (2) Phương trình phương trình tắc elip có độ dài trục lớn 6, tiêu cự 4? A Phương trình (1) B Phương trình (2) C Cả (1) (2) D Không phỉa hai phương trình cho Hướng dẫn giải: Chọn A a = a =   x y ( 1) : + = ⇒ b = ⇒ b = c =  c =   2 a = a =   x y ( ) : + = ⇒ b = ⇒ b =  c = c =   2 , Cả hai phương trình (1) (2) phương trình elip có độ dài trục lớn 6, tiêu cự Nhưng (1) phương trình tắc thỏa yêu cầu toán  3 M 1; ÷ F1 − 3;0 ÷   Câu 28: Phương trình tắc Elip có tiêu điểm qua ( x2 y2 + = A x2 y2 + = B ) x2 y + = 1 C x2 y2 + = D Hướng dẫn giải: Chọn C Phương trình tắc elip có dạng x2 y E : ( ) + = 1, a > b > ⇒ c = a − b = ⇒ a − b2 = a b (1)  3 1 M 1; ∈ E ⇒ + = ⇔ 4b + 3a = 4a 2b ( ) ÷ 2 ÷ a 4b   (2) Giải hệ (1) (2) 2 2 2 a − b = a = + b a = + b a = ⇔ ⇔ ⇔  2 2 2 2 4b + 5b − = 4b + 3a = 4a b b = 4b + ( + b ) = ( + b ) b Vậy phương trình elip là: ( E) : x2 y2 + =1 F ( −2;0 ) , F2 ( 2; ) M ( 2;3) Câu 29: Phương trình tắc elip có hai tiêu điểm qua điểm 2 2 2 2 x y x y x y x y + = + = + = + = A 16 12 B 16 C 16 D 16 Hướng dẫn giải: Chọn A 2 Ta có c = ⇒ c = a − b = nên có A thỏa Câu 30: Phương trình tắc Elip có độ dài trục lớn 26, tâm sai e= 12 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 8| PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 x2 y + = A 25 169 x2 y2 + = B 169 25 x2 y2 + = C 36 25 x2 y2 + = D 25 36 Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có a = 13 ⇒ a = 169, e = c 12 = ⇒ c = 12 ⇒ b = a − c = 25 a 13 Phương trình tắc elip là: ( E) : x2 y + =1 25 16 Câu 31: Lập phương trình tắc Elip có tâm sai e= 2 , khoảng cách hai đường chuẩn x2 y2 + = A 16 x2 y2 + = B 16 x2 y + = C 16 12 x2 y2 + = D 16 Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có e= 2 , khoảng cách hai đường chuẩn d = a 2a = − 2a = ⇒ a = e 2 x2 y + =1 ⇒ c = 2 ⇒ b = a − c = Suy phương trình elip là: 16 Câu 32: Lập phương trình tắc elip có tâm O , hai trục đối xứng hai trục toạ độ qua hai  3 3  ÷ M  −2 3; ÷ N  2; ÷ 2,    điểm x2 y2 x2 y2 + = + = A 12 B 12 Hướng dẫn giải: Chọn C Gọi phương trình tắc elip cần tìm x2 y + = C 16 E: x2 y2 + = D 16 x2 y + = ( a > b > 0) a b2 Do elip qua  12  a + 4b =  a = 16 ⇔   N  2; 3  27  b =9  +  ÷ M  −2 3; ÷ =  ÷ 2 2,  4b  nên ta có hệ  a  x2 y + =1 Vậy elip cần tìm 16 2 Câu 33: Cho Elip x + y − 36 = Khẳng định sau sai? A Trục nhỏ C Tâm sai e= B Tiêu điểm ( ) ( F1 − 5;0 , F2 − 5;0 D Phương trình đường chuẩn x=± http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 ) 9| PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Hướng dẫn giải: Chọn D x2 y2 + =1 Ta đưa elip dạng tắc a = x2 y  + = 2 a b Từ dạng elip ta có b = Trục bé B1 B2 = 2b = (A đúng) Từ công thức ( ) ( b = a − c ⇒ c = ⇒ F1 − 5;0 , F2 − 5;0 Tâm sai elip e= ) (B c ⇒e= a (C đúng) Phương trình đường chuẩn a ⇒x=± e (D sai) ∆:x = ± 2 Câu 34: Cho Elip x + 36 y − 144 = Khẳng định sau đúng? B Tiêu cự A Trục lớn C Tâm sai Hướng dẫn giải: Chọn A D Phương trình đường chuẩn x=± 16 7 x2 y + =1 Ta đưa elip dạng tắc 16 a = x2 y  + = b2 Từ dạng elip a ta có b = Trục lớn A1 A2 = 2a = (A đúng) Từ công thức b = a − c ⇒ c = ⇒ F1F2 = 2c = Tâm sai elip e= c ⇒e= a (C sai) Phương trình đường chuẩn a ⇒x=± e (D sai) ∆:x =± x2 y2 + =1 Câu 35: Elip có tiêu điểm ( 3;0 ) A Hướng dẫn giải: Chọn C B ( 0; ) x2 y + =1 b Từ dạng elip a ta có Từ cơng thức (B sai) C a =  b = ( (− ) ( 3;0 ) b = a − c ⇒ c = ⇒ F1 − 3; , F2 0; D ( 0;3) ) x2 y2 + =1 Câu 36: Elip có tiêu điểm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 10 | PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ( ) 0; A Hướng dẫn giải: Chọn B B ( −2;0 ) C ( 3;0 ) D ( 0;3) a = x2 y  + =1 b= b Từ dạng elip a ta có  2 b = a − c ⇒ c = ⇒ F1 ( −2; ) , F2 ( 0; ) Từ công thức x2 y2 + =1 Câu 37: Elip có tiêu cự A B C D Hướng dẫn giải: Chọn A a = x2 y  + = 2 b=2 a b Từ dạng elip ta có  2 b = a − c ⇒ c = ⇒ F1F2 = 2c = Từ công thức x2 y2 + =1 Câu 38: Elip 16 có tiêu cự A 18 B C D Hướng dẫn giải: Chọn D a = x2 y  + =1 b= a b Từ dạng elip ta có  2 Từ công thức b = a − c ⇒ c = ⇒ F1 F2 = 2c = x2 y2 + =1 Câu 39: Elip 16 có tâm sai A B C D Hướng dẫn giải: Chọn C a = x2 y  + = b= b2 Từ dạng elip a ta có  2 Từ công thức b = a − c ⇒ c = Tâm sai elip e= c ⇒e= a x2 y + =1 ( E ) Nếu M có hồnh độ khoảng 16 12 Câu 40: Cho elip điểm M nằm cách từ M đến hai tiêu điểm ( E) : http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 11 | PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 A 3,5 4,5 Hướng dẫn giải: Chọn A C ± B D 4± 2 a = x2 y  + =1 b=2 a b Từ dạng elip ta có  2 Từ cơng thức b = a − c ⇒ c = e= c ⇒e= a Tâm sai elip MF1 = a + exM = 4,5 ; MF2 = a − exM = 3,5 x2 y2 + =1 169 144 Câu 41: Cho elip điểm M nằm (E) Nếu M có hồnh độ −13 khỏang cách từ M đến hai tiêu điểm ( E) : A 10 Hướng dẫn giải: Chọn B C 13 ± B 18 D 13 ± 10 a = 13 x2 y  + = b2 Từ dạng elip a ta có b = 12 2 Từ công thức b = a − c ⇒ c = e= c ⇒e= a 13 Tâm sai elip MF1 = a + exM = ; MF2 = a − exM = 18 x2 y2 ( E) : + =1 16 Câu 42: Cho elip Khoảng cách hai đường chuẩn elip 32 16 16 ± A B C 16 D Hướng dẫn giải: Chọn A a = x2 y  + = b= b2 Từ dạng elip a ta có  2 Từ cơng thức b = a − c ⇒ c = Tâm sai elip e= c ⇒e= a Phương trình đường chuẩn ∆:x = ± a 16 ⇒x=± e 32 Khoảng cách hai đường chuẩn elip là: x y2 + Câu 43: Cho elip (E) : 25 = Khoảng cách hai đường chuẩn elip http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 12 | PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 A.9 Hướng dẫn giải: Chọn D 25 B 25 C ± 25 D a = x2 y  + = b2 Từ dạng elip a ta có b = 2 Từ công thức b = a − c ⇒ c = Tâm sai elip e= c ⇒e= a Phương trình đường chuẩn ∆:x = ± a 25 ⇒x=± e 25 Khoảng cách hai đường chuẩn elip là: Câu 44: Cho elip 25 A ( E) : x2 y2 + =1 25 16 Khoảng cách hai đường chuẩn elip 50 25 ± B C D 16 Hướng dẫn giải: Chọn B a = x2 y  + = b2 Từ dạng elip a ta có b = 2 Từ công thức b = a − c ⇒ c = Tâm sai elip e= c ⇒e= a Phương trình đường chuẩn ∆:x = ± a 25 ⇒x=± e 50 Khoảng cách hai đường chuẩn elip là: x2 y + =1 Câu 45: Tâm sai elip A 0, Hướng dẫn giải: Chọn C B 0, C D a = x2 y  + = b=2 b2 Từ dạng elip a ta có  2 Từ cơng thức b = a − c ⇒ c = Tâm sai elip e= c ⇒e= = a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 13 | PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 x2 y + =1 Câu 46: Tâm sai elip 16 A Hướng dẫn giải: Chọn A C B D a = x2 y  + =1 b= a b Từ dạng elip ta có  2 Từ công thức b = a − c ⇒ c = Tâm sai elip e= c 2 ⇒e= = a x2 y2 + =1 Câu 47: Đường phương trình đường chuẩn elip 16 12 ? 4 x+ =0 x− =0 3 A x + = B x + = C D Hướng dẫn giải: Chọn B a = x2 y  + = b=2 b2 Từ dạng elip a ta có  2 Từ cơng thức b = a − c ⇒ c = Tâm sai elip e= c ⇒e= a Phương trình đường chuẩn ∆:x = ± a ⇒ x = ±8 e x2 y + =1 Câu 48: Đường phương trình đường chuẩn elip 20 15 ? A x + = Hướng dẫn giải: Chọn D B x + = C x − = D x + = a = 20 x2 y  + =1 b = 15 b Từ dạng elip a ta có  2 Từ công thức b = a − c ⇒ c = c e= ⇒e= a Tâm sai elip Phương trình đường chuẩn ∆:x = ± a ⇒ x = ±4 e Câu 49: Tìm phương trình tắc elip có tiêu cự trục lớn 10? x2 y x2 y x2 y2 x2 y + =1 − =1 + =1 + =1 A 25 B 25 16 C 25 16 D 100 81 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 14 | TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP Hướng dẫn giải: Chọn C  F1 F2 = 2c = c = ⇒  A A = 2a = 10 a = Từ đề ta có:  2 2 Từ công thức b = a − c ⇒ b = x2 y + =1 Phương trình elip 25 16 Câu 50: Tìm phương trình tắc elip có tiêu cự trục lớn 10? x2 y2 x2 y x2 y2 x y2 + =1 − =1 + =1 + A 25 24 B 25 16 C 25 D 100 81 = Hướng dẫn giải: Chọn A  F1 F2 = 2c = c = ⇒  A A = 2a = 10 a = Từ đề ta có:  2 2 Từ cơng thức b = a − c ⇒ b = 24 x2 y2 + =1 Phương trình đường chuẩn 25 24 A ( 5;0 ) Câu 51: Tìm phương trình tắc elip có tiêu cự qua ? 2 2 2 x y x y x y x y2 − =1 + =1 + =1 + =1 A 25 16 B 25 16 C 25 D 100 81 Hướng dẫn giải: Chọn B x2 y2 + =1 b Gọi phương trình tắc elip a Từ đề ta có: F1 F2 = 2c = ⇒ c = A ( 5;0 ) ∈ ( E ) nên ta có: a = 2 Từ cơng thức b = a − c ⇒ b = x2 y2 + =1 Phương trình đường chuẩn 25 16 Mà x=± độ dài http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 15 | Câu 52: Tìm phương trình tắc elip phương trình đường chuẩn trục lớn 10? x2 y x2 y x2 y2 x2 y + =1 − =1 + =1 + =1 A 25 B 25 C 25 16 D 81 64 Hướng dẫn giải: Chọn A x2 y + =1 b Gọi phương trình tắc elip a PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP TRẮC NGHIỆM TỐN 10 x=± Phương trình đường chuẩn elip Độ dài trục lớn A1 A2 = 2a = 10 ⇒ a = a 25 a 25 = ⇒ = c nên e a 25 = ⇒c=4 Thay vào công thức c 2 Từ công thức b = a − c ⇒ b = x2 y2 + =1 Phương trình đường chuẩn 25 Câu 53: Tìm phương trình tắc elip đỉnh hình chữ nhật sở elip M ( 4;3) ? x2 y2 + =1 A x2 y2 − =1 B 16 Hướng dẫn giải: Chọn C Vì hình chữ nhật sở elip x2 y x2 y ( E) : + =1⇔ + =1 a b 16 M ( 4;3) x2 y2 + =1 C 16 nên elip có a = 4; b = Câu 54: Tìm phương trình tắc elip qua điểm x2 y2 + =1 A x2 y2 + =1 B x2 y2 + =1 D 16 A ( 2;1) có tiêu cự ? x2 y2 + =1 C x2 y2 + =1 D Hướng dẫn giải: Chọn D ( E) : x2 y + =1 a b2 Giả sử elip có phương trình tổng qt ( E ) qua điểm A ( 2;1) có tiêu cự nên ta có Do 4 4 4  a + b2 = x2 y  + =1  + =1 a = ⇔ ⇔ ⇔ ⇒ E : + =1 a b a b ( )     2 b = 2  2 a − b = c = = a = b +    b − 2b − =  ( ) Câu 55: Tìm phương trình tắc elip qua điểm x2 y2 + =1 A x2 y + =1 B 36 27 A ( 6;0 ) x2 y2 + =1 C 36 18 ? có tâm sai x2 y2 + =1 D Hướng dẫn giải: Chọn B x2 y + =1 a b2 Giả sử elip có phương trình tổng qt E A 6;0 ( ) qua điểm ( ) có tâm sai nên ta có: Do ( E) : http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 16 | PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10  36  a = 36  a = 36 =1 x2 y  a    a = 36 ⇔ ⇔ ⇔ ⇒ E : + =1 ( )    2  c 36 27 c = a c = a = b = 27   e = =      a Câu 56: Tìm phương trình tắc elip có tâm sai độ dài trục lớn 6? x2 y2 + =1 A x2 y2 + =1 B x2 y2 + =1 C x2 y2 + =1 D Hướng dẫn giải: Chọn C ( E) : x2 y + =1 a b2 Giả sử elip có phương trình tổng qt E) ( Do có tâm sai độ dài trục lớn nên ta có: c  a = a = x2 y2 e = = ⇔ ⇔ ⇒ E : + =1 ( ) a    c = b = 2 2a = Câu 57: Tìm phương trình tắc elip có đường chuẩn x + = tiêu điểm A(−1; 0) ? x2 y2 + =1 A x2 y2 + =1 B 16 x2 y2 + =1 C 16 15 x2 y2 + =1 D Hướng dẫn giải: Chọn A ( E) : x2 y + =1 a b2 Giả sử elip có phương trình tổng quát ( E ) có đường chuẩn x + = tiêu điểm A(−1; 0) nên ta có: Do  a2 a  a = x2 y  =4  =4 ⇔ ⇔ ⇒ E : + =1 ( ) e c    b = c = c =  Câu 58: Tìm phương trình tắc elip qua điểm A(0; −2) có đường chuẩn x + = 0? x2 y2 + =1 A 16 10 x2 y2 + =1 B 16 12 x2 y + =1 C 20 16 x2 y2 + =1 D 29 Hướng dẫn giải: Chọn D ( E) : x2 y + =1 a b2 Giả sử elip có phương trình tổng qt ( E ) qua điểm A(0; −2) có đường chuẩn x + = nên ta có Do http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 17 | PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 4  b = b = ⇔    a = a = 5c  c Ta chọn đáp án A Câu 59: Tìm phương trình tắc elip trục lớn gấp đơi trục bé có tiêu cự ? x2 y2 + =1 36 A x2 y + =1 16 B x2 y2 + =1 36 24 C x2 y2 + =1 24 16 D Hướng dẫn giải: Chọn B ( E) : x2 y + =1 a b2 Giả sử elip có phương trình tổng qt ( E ) có trục lớn gấp đơi trục bé có tiêu cự nên Do a = 2b a = 2b x2 y  a = 2b  a = 16 ⇔ ⇔ ⇔ ⇒ E : + =1 ( )     2 16  a − b = 3b = 12 c = b = Câu 60: Tìm phương trình tắc elip trục lớn gấp đơi trục bé qua M (2; −2) ? x2 y2 + =1 A 24 x2 y2 + =1 B 36 x2 y2 + =1 C 20 x2 y2 + =1 D 16 Hướng dẫn giải: Chọn C ( E) : x2 y + =1 a b2 Giả sử elip có phương trình tổng qt ( E ) có trục lớn gấp đơi trục bé qua M (2; −2) nên ta có Do  a = 2b a = 2b  x2 y   b = ⇔ ⇒ ⇒ E : + =1 ( ) 4 5  20 + = = a = 20    a b  b  3 M 1; ÷ F1 − 3;0   Câu 61: Phương trình tắc elip có tiêu điểm qua là: ( x2 y2 + =1 A x2 y2 + =1 B ) x2 y2 + =1 C x2 y + =1 D Hướng dẫn giải: Chọn C Giả sử elip có phương trình tổng quát ( E) : x2 y + =1 a b2  3 M 1; ÷ F1 − 3;0  E) (  Do có tiêu điểm qua nên ( ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 18 | PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 c =  a − b2 = 2 a = x2 y   a = b + ⇔ ⇔ ⇔ ⇒ ( E) : + =1 1 3 b =  + =  + = 4b + 5b − = 4b a  a 4b Câu 62: Phương trình tắc elip có độ dài trục lớn 26, tâm sai x2 y2 + =1 A 25 169 x2 y + =1 B 169 25 x2 y2 + =1 C 36 25 e= 12 13 : x2 y + =1 D 25 36 Hướng dẫn giải: Chọn B Giả sử elip có phương trình tổng quát Do ( E) ( E) : có độ dài trục lớn 26, tâm sai x2 y + =1 a b2 e= 12 13 nên a = 13 a = 13  a = 13 x2 y2  ⇔ ⇔ ⇒ E : + =1 ( )  c 12   c = 12 169 25 e = = b = 25    a 13 Câu 63: Lập phương trình tắc elip có tâm sai e= 2 khoảng cách hai đường chuẩn x2 y2 + =1 A 16 x2 y2 + =1 B 16 x2 y2 + =1 C 16 12 x2 y + =1 D 16 Hướng dẫn giải: Chọn B Giả sử elip có phương trình tổng qt ( E) Do có tâm sai e= ( E) : x2 y + =1 a b2 2 khoảng cách hai đường chuẩn nên  c  c e = = a = x2 y a = a ⇔ e = = ⇔ ⇔ ⇒ E : ( ) + =1     a 16 b = a c = 2     =8 a =   e 2 Câu 64: Cho elip 3x + y − 48 = đường thẳng d : x − y + = Giao điểm d Elip : ( 0; –4 ) , ( –2; –3) ( 4;0 ) , ( 3; ) ( 0; 4) , ( –2;3)   ( –4;0 ) , ( 2;3) A B C D Hướng dẫn giải: Chọn D Xét hệ phương trình: http://dethithpt.com – Website chun đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 19 | PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10   x = −4   d x − y + = x = y −  y = ⇔ ⇔ ⇔   2  x = ( E ) 3x + y − 48 = 16 y − 48 y =    y = Câu 65: Lập phương trình tắc elip có tiêu cự qua x2 y + =1 A 20 x2 y2 + =1 B 12 x2 y2 + =1 C M ( ) 15; −1 x2 y + =1 D 20 16 Hướng dẫn giải: Chọn A Giả sử elip có phương trình tổng qt ( E) : ( x2 y + =1 a b2 ) ( E ) có tiêu cự qua M 15; −1 nên Do a − b = 16 a = b + 16 c = a = b + 16 b = x2 y    ⇔  15 ⇔ 15 ⇔ ⇔ ⇒ ( E) : + =1  15 20 b = 16 a = 20  a + b2 =  + =  + =1 a b a b http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33.65 20 | ... thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33 .65 3| PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 a =  M 4;3 Ta có ( ) đỉnh hình chữ nhật sở nên chọn b = Câu 11: Phương trình Elip có độ. .. thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33 .65 ) 9| PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Hướng dẫn giải: Chọn D x2 y2 + =1 Ta đưa elip dạng tắc a = x2 y  + = 2 a b Từ dạng elip. .. Câu 36: Elip có tiêu điểm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải chi tiết – 0982.56.33 .65 10 | PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY – ELIP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 ( ) 0; A Hướng dẫn