Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian, trắc nghiệm hình có đáp án

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN r r r r r Câu Cho a  (3;1; 4) 3a  4b  Tọa độ vectơ b là: 4 A (3; 1; 4) B ( ; ; 3) C (4; ;  16 ) 3 D (3; ; 4) Câu Cho điểm A (3;5; 7) Tọa độ điểm A/ đối xứng với A qua trục Ox là: A (3;5; 7) B (3; 5; 7) C (3;5;7) D Một điểm khác (A), (B), (C) uuu r uuur Câu Cho điểm A (3; 2;1) , B (1;3; 2) , C (2; 4; 3) Tích AB.BC (A)-13 (B)-14 (C)-15 (D)-16 Câu Phương trình mặt cầu đường kính AB, với A (1;3;5) , B (3;3;1) A  x  1   y  3   z    B  x  3   y  3   z  1  C  x  1   y  3   z  3  D  x  1   y  3   z  3  2 2 2 2 2 2 Câu Phương trình mặt cầu qua điểm A (1; 3;1) , B (1; 2; 4) , C (2; 2;3) có tâm I thuộc mặt phẳng (xOy) là: A  x  1   y    z  26 B  x     y  1  z  26 C  x     y  1   z  1  10 D  x     y  1  z  15 2 2 2 2 ĐÁP ÁN Câu Đáp án B A D C B PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG r r r Câu Tọa độ vectơ n vng góc với hai vectơ a  (1;3; 2) b  (3;1; 2) là: A (4; 2;5) B (8; 2;10) C (4; 2;5) D (4; 2;5) LUYỆN THI THPT QUỐC GIA PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Câu Phương trình mặt phẳng qua A(1;4;-3) song song với mặt phẳng 2x-4y+3z-2 = là: A 2x-4y+3z-23 = B 2x+4y+3z-10 = C 2x-4y+3z+23 = D 2x-4y+3z-10 = Câu 3.Cho A(1;4;-3) Gọi A1, A2, A3 hình chiếu A lên trục Ox, Oy, Oz.Phương trình mặt phẳng (A1A2A3) là: A x y z   0 B x y z   1 C x y z   1 x y z D    Câu Phương trình mặt phẳng ( ) qua hai điểm A (1;0;1) , B (2;1; 2) vng góc với mặt phẳng (  ) : x+2y+3z-2008 = là: A x-2y+z = B x+2y+3z-4 = C x-2y+z+2 = D x-2y+z -2 = Câu Cho hai m ặt phẳng ( ) : x  y  10  (  ) : x  y  z  10  Góc tạo hai mặt phẳng ( ) (  ) là: A 300 B 450 C 600 D 900 ĐÁP ÁN Câu Đáp án A C B D B 3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN r Câu Phương trình đường thẳng qua điểm A (3;5; 4) có vectơ phương a  (3;1; 2) là: A x  y 1 z    4 B �x   3t � C �y   5t �z   4t � x 3 y 5 z 4   �x   3t � D �y   t �z  4  2t � �x  y  z  10  Một vectơ phương �2 x  y  z   Câu Cho đường thẳng  có phương trình: � đường thẳng  là: LUYỆN THI THPT QUỐC GIA PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN r A u  (1;1; 3) r r B u  (1; 4; 1) C u  (2;1; 2) r D u  (1;1; 4) �2 x  y  z   Phương trình tham số  � x  y  z  10  Câu Cho đường thẳng  có phương trình: � là: �x   t � A �y  7  4t �z  t � �x   3t � B �y  4  7t �z  1 � �x   t � C �y  7  t �z  4t � �x   4t � D �y  4  t �z  1  t � Câu Điểm đối xứng với điểm A (5;0;3) qua mặt phẳng ( ) có phương trình x  y  3z   , có tọa độ : A (2; 3;1) B (3;1; 2) C (1; 2; 3) D Một điểm khác (A), (B), (C) �x   2t � Câu Hình chiếu vng góc đường thẳng  : �y   t lên mặt phẳng �z  3  3t � ( ) : x  y  z   có phương trình là: 3x  y  z   � �2 x  y  z  13  B � 3x  y  z   � �2 x  y  z  13  3x  y  z   � �x  y  z  16  D � A � 3x  y  z   � �x  y  z  16  C � ĐÁP ÁN Câu Đáp án D B A C A ƠN TẬP CHƯƠNG III r r r Trong khơng gian Oxyz cho ba vectơ a  (1;1;0) , b  (1;1;0) c  (1;1;1) Sử dụng giả thiết để trả lời cho câu 1, Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? r A a  r B c  r r C a  b Câu 2.Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? r r D b  c LUYỆN THI THPT QUỐC GIA PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN r r r r r r c os b ,c  C D a  b  c  uuu r r uuur r Câu Cho hình bình hành OADB có OA  a , OB  b ( O gốc tọa độ) Tọa độ tâm hình rr A a.c    r r B a , b phương bình hành OADB là: A (0;1;0) B (1;0;0) C (1;0;1) D (1;1;0) Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;0;0) , B (0;1;0) , C (0;0;1) , D (1;1;1) Sử dụng giả thiết trả lời cho câu 4, 5, Câu 4.Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện; B Tam giác ABD tam giác đều; C AB  CD ; D Tam giác BCD tam giác vng Câu Mặt phẳng: 4x-6y-10z +5 = 0.Tìm câu sai A Chỉ có hai câu ba câu sau r B Qua điểm (3; 2; ) vng góc với n  (2;3;5) ; C.Cắt trục tọa độ; D Có cặp vectơ phương (4;6;0) (3; 2;0) Câu 6.Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: A B C D Câu Cho mặt phẳng ( ) qua điểm M (0;0; 1) song song với giá hai vectơ r r a  (1; 2;3) b  (3;0;5) Phương trình mặt phẳng ( ) là: A x  y  3z  21  B 5 x  y  z   C 10 x  y  z  21  D x  y  3z  21  Câu Cho điểm A (0; 2;1) , B (3;0;1) , C (1;0;0) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu Gọi ( ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ điểm M (8;0; 0) , N (0; 2;0) , P (0;0; 4) Phương trình ( ) là: LUYỆN THI THPT QUỐC GIA PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A x y z   0 2 B C x  y  z  x y z   1 1 D x  y  z   Câu 10.Cho ba mặt phẳng ( ) x  y  z   , (  ) x  y  z   , ( ) x  y   Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A ( )  (  ) B ( )  (  ) C ( ) // ( ) r D ( )  ( ) Câu 11 Cho đường thẳng  qua điểm M (2;0; 1) có vectơ a = (4; 6; 2) Phương trình tham số đường thẳng  là: �x  2  4t � A �y  6t �z   2t � �x  2  2t � B �y  3t �z   t � �x   2t � C �y  3t �z  1  t � �x   2t � D �y  6  3t �z   t � Câu 12 Cho đường thẳng d qua điểm A (1; 2;3) vng góc với mặt phẳng ( ) x  y  z   Phương trình tham số d là: �x  1  4t � A �y  2  3t �z  3  7t � �x   4t � B �y   3t �z   7t � �x   3t � C �y   4t �z   7t � �x  1  8t � D �y  2  6t �z  3  14t � �x   2t �x   4t � � Câu 13 Cho hai đường thẳng d1 : �y   3t d : �y   6t �z   4t �z   8t � � Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d1  d2 B d1// d2 C d1 �d2 D d1 d2 chéo Câu 14 Cho mặt phẳng ( ) : x  y  z   đường thẳng d có phương trình tham số: �x  3  t � �y   2t Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? �z  � A d  ( ) B d cắt ( ) C d// ( ) D d �( ) Câu 15.Cho (S) mặt cầu tâm I (2;1; 1) tiếp xúc với mặt phảng ( ) có phương trình x  y  z   Bán kính (S) là: A B C D LUYỆN THI THPT QUỐC GIA PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐÁP ÁN Câu Đáp án D C A D D A B B D 10 C 11 C 12 B 13 B 14 D 15 A TỔNG HỢP Câu Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) : x  y z 1  Vectơ phương (d) 2 là: A (0;0; 1) B (1; 2; 2) C (0; 2; 2) D (0;0;1) Câu Trong không gian Oxyz cho (P): x  y  z   , điểm A (1; 1;0) Tọa độ hình chiếu vng góc A lên (P) là: A H (3; 3; 4) B H (1; 2; 2) C H (3; 2;0) D.H ( ;  ;  ) Câu Cho mặt phẳng (P) qua điểm A (1;0; 2) , (P) có véc tơ pháp tuyến (2; 1;1) Điểm sau thuộc (P): A M (0;1; 1) B N (2;0;1) D.Q (1;1;1) C P (2;1;1) Câu Cho tứ diện ABCD Biết (BCD) có phương trình là:  x  y  z   , điểm A (6;1;1) Đường cao AH tứ diện ABCD có độ dài là: A AH=2 B AH=1 C.AH= 10 D AH=5 Câu Trong không gian Oxyz cho A (2;1; m) , B (1; n;0) Mặt phẳng (P) có phương trình x  y  z   Đường thẳng AB nằm mặt phẳng (P) nếu: A m=4 ; n=1 B m=4 ; n= -1 C m= -4 ; n= -1 D Đáp số khác Câu Mặt cầu (S) có tâm I (1;0; 2) , bán kính R= có phương trình là: (A)  x  1  y   z    (B)  x  1  y   z    (C)  x  1  y   z    (D)  x  1  y   z    2 2 2 2 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Câu Trong khơng gian Oxyz cho A (2;0;1) , đường thẳng (d): x=y=z Mặt phẳng (P) qua M (P) vng góc với (d) có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   r r r r uur uur uur Câu Cho ba véc tơ a  (5; 7; 2); b  (0;3; 4); c  ( 1;1;3) Tìm tọa độ véc tơ n  3a  4b  2c r r A n  (13; 7;28) r B n  (13 ;1;3); C n  (-1; -7; 2); r D n  (-1;28;3) Câu Cho ba điểm A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3) Tính tọa độ trung điểm I đoạn AC A I(0; 0; 6); B I(0;3/2;3); C I (-1/3;2; 8/3) D I(0;3/2;2); Câu 10 Cho ba điểm A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3 ) Tính tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G(0; 0; 6); B G(0;3/2;3); C G(-1/3;2; 8/3) D G(0;3/2;2); Câu 11 Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A( 1;2; 0) có tâm gốc tọa độ O A x2  y2  z2  B x2  2y2  3z2  C x2  y2  2z2  D x2  y2  z2  Câu 12 Cho bốn điểm A(1; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 6).Viết phương trình mặt phẳng (ABC) A x y z   1 B x+2y+z-6 = x y z C :    D 6x+2y+z-3 = Câu 13 Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14 = điểm M(1; -1; 1).Phương trình tham số đường thẳng d qua M vng góc với (P) �x   3t � A �y  1  2t �z   t � �x   t � B �y  1  2t �z   3t � �x   t � C �y  1  2t �z   3t � �x  1  t � D �y   2t �z  1  3t � �x   t � Câu 14 Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14 = d : �y  1  2t �z   3t � Tọa độ giao điểm H d (P) A H(0;1;1) B H(0;1;2) C H(0;1;4) D H(0;1;3) Câu 15 Cho điểm M(1; -1; 1)và H(0;1;4) Tìm tọa độ điểm N cho đoạn thẳng MN nhận H làm trung điểm A N( -1;3;3) B N( -1;3;4) C N( -1;3;6) D N( -1;3;7) LUYỆN THI THPT QUỐC GIA PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 16 Trong khơng gian Oxyz cho A(1;-5;2), B(0;-2;1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB A.x -3y + z - 25 =0 C 2x + y + 3z - B x -3y + z - 25 =0 =0 D x + 2y + z + 25 =0 Câu 17 Trong không gian Oxyz cho B(0 ; -2 ; 1) ; C(1 ; -1 ; 4) ; D (3; ; 2) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) A 5x - 2y –z + = B 5x - 2y –z - = C 5x - y –z - = D x - 2y –z - = Câu 18 Trong không gian Oxyz cho A(1 ; -5 ; 2) ; B(0 ; -2 ; 1) ; C(1 ; -1 ; 4) ; D (3; ; 2).Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) A (x- 1)2 + y2 = 10 B (x- 1)2 + (y+5)2 + (z - 2)2 = C.(x- 1)2 + (y+5)2 + (z - 2)2 = 10 D (x+ 1)2 + (y-5)2 + (z +2)2 = 10 Câu 19 Trong không gian Oxyz cho A(1 ; -5 ; 2) ; B(0 ; -2 ; 1) ; C(1 ; -1 ; 4) ; D (3; ; 2).Viết phương trình đường thẳng  , biết  cắt đường thẳng AB ,  cắt đường thẳng CD song song với đường thẳng d:  x 1  4t  A  y 3  t  z   t  x y z4   �x   t � C �y  1  2t �z   3t �  x t  B  y   3t  z 1  t   x   3t  D  y 1  2t  z t  Câu 20 Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm :A(1;0;1) B(-1;-1;2) C(0;0;2) A x – y + z – = B x + 2y – 3z +16 =0 C x – y + 2z =0 D 2x-y+3z -1 = Câu 21 Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm :A(1;0;0) B(0;2;0) C(0;0;3) A x – y + z – = B 6x + 3y + 2z – = C x + 2y – 3z +16 =0 D x – y + 2z =0 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 22 Viết pt mp() qua điểm M(1,-1,2) song song với mp (  ) :2x-y+3z -1 = A 6x + 3y + 2z – = B x + y + 2z – 9= C 2x-y+3z-9= D 3x + 3y - z – = Câu 23 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(0;2;1) vng góc với đường thẳng d: x  y 1 z   1 A x – y + z – = B 6x + 3y + 2z – = C x + 2y – 3z +16 =0 D x – y + 2z =0 �x   t � Câu 24 Cho M(4;-1;6), đường thẳng (d): �y   2t �z   3t � Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua M vng góc với đường thẳng (d) A x + 2y – 3z +16 = B x + y + 2z – 9= C 2x-y+3z-9= D 3x + 3y - z – = � � � Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho vecto a   2;1;0  ; b   1;3; 2  ; c   2; 4;3 Tọa độ r r r r u  2a  3b  c A.(-3 ;7 ;9) B (5 ;3 ;-9) C.(-3 ;-7 ;-9) D.(3 ;7 ;9) Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho điểm B(1;2;-3) C(7;4;-2) Nếu E điểm thỏa mãn uuur uuu r đẳng thức CE  EB tọa độ điểm E � 8� � A �3;  ;  � � 3� 8� �8 B �3; ;  � � 3� 8� C �3; ;  � � 3� � 8� D �3;  ; � � 3� Câu 27 Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) D(-2;3;-1) Thể tích ABCD là: A V  đvtt B V  đvtt C V  đvtt D V  đvtt Câu 28 Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R có phương trình: x  y  z  x  y   Trong mệnh đề sau, mệnh đề �1 �2 � � A I � ;1; �và R= �1 �2 � � B I � ; 1; �và R= LUYỆN THI THPT QUỐC GIA PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1 � C I � � ; 1; �và R= �2 � 1 � D I �  ;1; �và R= � 2 � � Câu 29 Trong mặt cầu (S):  x  1   y     z  3  12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề 2 sai: A S có tâm I(-1;2;3) B S có bán kính R  C S qua điểm N(-3;4;2) D S qua điểm M(1;0;1) Câu 30 Phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R=2 là: A x  y  z  x  y  z  10  B  x  1   y     z  3  2 C  x     y  1   z    32 D x  y  z  x  y  z   2 Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0), B(0;2;0) C(0;0;3) Viết phương trình tham số đường thẳng BC �x  � A �y   2t �z  3t � �x   t � C �y  1  2t �z   3t �  x t  B  y   3t  z 1  t   x   3t  D  y 1  2t  z t  Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0), B(0;2;0) C(0;0;3) Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng AB A A x + 2y – 3z +16 = B x  y   C 2x-y+3z-9= D 3x + 3y - z – = Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0), B(0;2;0) C(0;0;3) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A x  y  z  x  y  z  10  B  x  1   y     z  3  22 C x  y  z  x  2y - 3z = D  x  1   y     z  3  32 2 2 2 Câu 34 Tìm tâm bán kính mặt cầu x  y  z  x  2y - 3z = A Tâm I(1/2; 1; 3/2); bán kính R = C Tâm I(1; 2; 3); bán kính R = 14 13 B Tâm I(1; 1; 3); bán kính R = 14 D Tâm I(1/2; 1; 3/2); bán kính R = Câu 35 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 3; 0), mặt phẳng (P): x + y + 2z + 1= 0.Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) 10 14 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A N(1;2; 2) B N(1: : 3) C, N ( 1; 2; ) D N ( 1: -2 ; -2 ) Câu 36 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + 2z + 1= mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x +4y –6z +8 = Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S) A 2x + y + 2z – 11 = B x + y + 2z – 11 = C.x + y + z – 11 = D x + y + 2z – = ĐÁP ÁN Câu Đáp án B D C C D A A A B 10 C 11 D 12 A 13 B 14 C 15 D Câu Đáp án 16 A 17 B 18 C 19 D 20 A 21 B 22 C 23 D 24 A 25 B 26 C 27 A 28 B 29 C 30 D Câu Đáp án 31 A 32 B 33 C 34 D 35 A 36 B 11 ... QUỐC GIA PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐÁP ÁN Câu Đáp án D C A D D A B B D 10 C 11 C 12 B 13 B 14 D 15 A TỔNG HỢP Câu Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) : x  y z 1  Vectơ phương. .. tâm I bán kính R có phương trình: x  y  z  x  y   Trong mệnh đề sau, mệnh đề �1 �2 � � A I � ;1; �và R= �1 �2 � � B I � ; 1; �và R= LUYỆN THI THPT QUỐC GIA PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG... 2 .Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? r r D b  c LUYỆN THI THPT QUỐC GIA PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN r r r r r r c os b ,c  C D a  b  c  uuu r r uuur r Câu Cho hình bình hành OADB có