35 tập - Kiểm tra kết thúc chương Mệnh đề tập hợp - File word có lời giải chi tiết Câu Câu sau mệnh đề: A + > 10 B Hôm trời lạnh C π số vô tỷ D ∈¥ Câu Cho mệnh đề A = "∀x ∈ ¡ : x > x " Phủ định mệnh đề A là: A ∀x ∈ ¡ : x < x B ∀x ∈ ¡ : x ≠ x C ∀x ∈ ¡ : x ≤ x D ∃x ∈ ¡ : x ≤ x Câu Chọn mệnh đề đúng: A ∃x ∈ ¥ : x ≤ x B ∀x ∈ ¡ :15 x − x + > C ∃x ∈ ¡ : x < D ∃x ∈ ¡ : − x > Câu Cho tập hợp A = { 3k | k ∈ ¢ , −2 < k ≤ 3} Khi tập A viết dạng liệt kê phần tử là: A { −6; −3;0;3;6;9} B { −3;0;9} C { −3;0;3;6;9} D { −3; −2; −1;0;1;2;3} Câu Cho tập hợp A gồm phần tử Khi số tập A bằng: A B C D Câu Hãy chọn mệnh đề sai: A số hữu tỷ C Mọi số nguyên tố số lẻ B ∃x ∈ ¡ : x > x D Tồn hai số phương mà tổng 13 Câu Hãy chọn mệnh đề đúng: A Phương trình: x2 − = có nghiệm x = x −3 B ∃x ∈ ¡ : x + x > C ∃x ∈ ¡ : x − x + < D ∀x ∈ ¡ : x + x + 10 ≥ Câu Hãy chọn mệnh đề sai: A + = C ( 3+ 5−2 ) −( 2− B ∀x ∈ ¡ : x − x ≤ −1 ) = 24 D −2 ∈ ¢ Câu Hãy chọn mệnh đề đúng: A Phương trình − x = x có nghiệm x = −2 B 5−2 = − http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C ∀x ∈ ¡ : x − x + ≤ −1 D PT : 2x −1 x + = vô nghiệm x−2 x−2 Câu 10 Hãy chọn mệnh đề sai: − ÷ số hữu tỷ A B Phương trình: 4x + 2x − = có nghiệm x+4 x+4 2 C ∀x ∈ ¡ , x ≠ : x + ÷ ln ln số hữu tỷ x D Nếu số tự nhiên chia hết cho 12 chia hết cho Câu 11 Mệnh đề sau có mệnh đề đảo đúng: A Hai góc đối đỉnh B Nếu số chia hết cho chia hết cho C Nếu phương trình bậc hai có biệt số âm phương trình vơ nghiệm D Nếu a = b a = b n biÖt" Phủ định mệnh đề là: Câu 12 Cho mệnh đề " ∀m ∈ ¡ , PT : x − x − m = cã nghiƯm ph© A “ ∀m ∈ ¡ , PT : x − x − m2 = vô nghiệm” B “ ∀m ∈ ¡ , PT : x − x − m2 = có nghiệm kép” C “ ∃m ∈ ¡ , PT : x − x − m = vô nghiệm” D “ ∃m ∈ ¡ , PT : x − x − m = có nghiệm kép” 3 −3 Câu 13 Cho A = − 3; ÷; B = ; ÷ A ∪ B là: 2 2 3 A − 3; − 2 3 B − ; ÷ 2 C − 3; ) 3 D ; ÷ 2 Câu 14: Cho A = ( −5;7 ) ; B = − ;5 ÷, C = ( −4;4 ) A ∩ ( B ∪ C ) là: A ( −4;5 ) B − ;4 ÷ C ( 4;5 ) ( 5 D −4; − ÷ 2 ) 7 9 Câu 15 Cho A = − ; ÷; B = −6; ÷; C = − 2;4 A ∪ ( B ∩ C ) là: 2 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 1 A − 2; − ÷ 2 7 B − ; ÷ 2 7 9 C ; ÷ 2 2 9 D − 2; ÷ 2 Câu 16 Cho tập hợp: A ( −4;2 ) , B = ( −6;1) , C = ( −1;3) A ∩ ( B \ C ) tập sau đây: B ( −4; −1] A ( −6;4 ) C ( −1;1] D ( −1;3] Câu 17 Cho hai tập hợp: A = [ 2m − 1; +∞ ) , B = ( −∞; m + 3] A ∩ B ≠ ∅ A m ≤ B m ≤ C m ≤ −4 D m ≥ −4 Câu 18 Cho hai tập hợp: A = [ m; m + 2] , B = [ 2m − 1;2m + 3] A ∩ B ≠ ∅ A −3 < m < B −3 < m ≤ C −3 ≤ m < D −3 ≤ m ≤ Câu 19 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ∀x ∈ ¡ , x ≥ x B ∀x ∈ ¡ , x > ⇒ x > x C ∀n ∈ ¡ , n n + số nguyên tố D ∀n ∈ ¥ , n lẻ n + n + số nguyên tố Câu 20 Cho mệnh đề A = "∀x ∈ ¡ : x < x " Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề A? A " ∃x ∈ ¡ : x < x " B " ∃x ∈ ¡ : x ≥ x " C " ∀x ∈ ¡ : x < x " D " ∀x ∈ ¡ : x ≥ x " Câu 21 Cho mệnh đề A = "∀x ∈ ¡ : x + x ≥ − " Lấy mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính sai A A = " ∃x ∈ ¡ : x + x ≥ − " Đây mệnh đề B A = " ∃x ∈ ¡ : x + x ≤ − " Đây mệnh đề C A = " ∃x ∈ ¡ : x + x < − " Đây mệnh đề D A = " ∃x ∈ ¡ : x + x < − " Đây mệnh đề sai Câu 22 Cho mệnh đề chứa biến P ( n ) : " n − chia hết cho 4" với n số nguyên Xét xem mệnh đề P ( ) P ( ) hay sai? A P ( ) P ( ) sai B P ( ) sai P ( ) sai http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C P ( ) P ( ) D P ( ) sai P ( ) Câu 23 Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai? A “ABC tam giác vuông A ⇔ 1 = + ” 2 AH AB AC B “ABC tam giác vuông A ⇔ BA2 = BH BC ” C “ABC tam giác vuông A ⇔ HA2 = HB.HC ” D “ABC tam giác vuông A ⇔ BA2 = BC + AC ” Câu 24 Cho mệnh đề “phương trình x − x + = có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho tính đúng, sai là: A Phương trình x − x + = có nghiệm Đây mệnh đề B Phương trình x − x + = có nghiệm Đây mệnh đề sai C Phương trình x − x + = vô nghiệm Đây mệnh đề D Phương trình x − x + = vô nghiệm Đây mệnh đề sai Câu 25 Cho tập A = { 1;2;3; 4;5;6} Số tập khác A gồm hai phần tử A 13 B 15 C 11 D 17 Câu 26 Cho tập A = { 7;8;9;10;11;12} Số tập khác A gồm ba phần tử A 16 B 18 C 20 D 22 Câu 27 Cho tập A = { 0;1; 2;3;4;5;6;7;8;9} Số tập A gồm hai phần tử, có phần tử là: A B C D 10 Câu 28 Cho hai tập hợp: E = { x ∈ ¡ \ f ( x ) = 0} ; F = { x ∈ ¡ \ g ( x ) = 0} Tập hợp H = { x ∈ ¡ \ f ( x ) g ( x ) = 0} Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A H = E ∪ F B H = E ∩ F C H = E \ F D H = F \ E Câu 29 Cho tập A = ( −1;7 ] ∪ [ 7;9] ∪ [ 2;7 ] Câu sau đúng? A A = ( −1;7 ] B A = [ 2;5] C A = ( −1;9 ) D A = ( −1;9] Câu 30 Cho tập A = [ 0;3) ∪ ( −∞;4] ∪ [ 2; +∞ ] Câu sau đúng? A A = ( −∞;2 ) B A = ( 0; +∞ ) C A = ( −∞; +∞ ) D A = ( 0;4] Câu 31 Cho tập A = [ −2;4 ) , B = ( 0;5] Câu sau đúng? A A ∪ B = [ −2;5] B A ∩ B = [ 0;4] C A \ B = [ −2;0] D B \ A = [ 4;5] http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 32 Cho tập A = [ −4;0 ) , B = ( 1;3] Câu sau đúng? A A \ B = [ −4;0] B B \ A = [ 1;3] C CR A = ( −∞;4 ) ∪ ( 0; +∞ ) D CR B = ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 33 Cho tập A = [ m;8 − m ] , số m tập A đoạn có độ dài đơn vị dài: A m = B m = C m = D m = Câu 34 Cho hai tập hợp A = [ −1;3] , B = [ m; m + 5] Để A ∩ B = A m thuộc tập sau đây: A [ −1;0] B [ −3; −2] C [ −2; −1] D [ 1;2] Câu 35 Cho a, b, c, d số thỏa mãn: a < b < c < d kết luận sau sai: A ( a; c ) ∩ ( b; d ) = ( b; c ) B ( a; c ) ∪ ( b; d ) = ( a; d ) C ( a; c ) \ ( b; d ) = ( c; d ) D ( b; c ) \ ( a; d ) = ∅ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án A Mệnh đề câu khẳng định có tính chất sai Câu Chọn đáp án D Mệnh đề phủ định ∃x ∈ ¡ : x ≤ x Câu Chọn đáp án A ∀x ∈ ¡ :15 x − x + > mệnh đề sai 15 x − x + > ⇔ ( x − 1) ( x − 1) > ∃x ∈ ¥ : x ≤ x mệnh đề x = thỏa mãn Câu Chọn đáp án C A = { 3k | k ∈ ¢ , −2 < k ≤ 3} = { 3k | k ∈ { −1;0;1;2;3} } = { −3;0;3;6;9} Câu Chọn đáp án D Số tập A 23, tức tập Câu Chọn đáp án C Số số nguyên tố chẵn nên mệnh đề C sai Câu Chọn đáp án D Mệnh đề D ∀x ∈ ¡ : x + x + 10 = x + ÷ +1 ≥ 2 Câu Chọn đáp án B Mệnh đề B sai ∀x ∈ ¡ : x − x = ( ) x − − ≥ −1 Câu Chọn đáp án D Mệnh đề D x ≠ x ≠ 2x −1 x +1 = ⇔ ⇔ ⇔ x∈∅ x−2 x−2 2 x − = x + x = Câu 10 Chọn đáp án B x ≠ −4 x ≠ −4 4x + 2x − = ⇔ ⇔ ⇔ x ∈ ∅ Mệnh đề B sai x + = x − x = − x+4 x+4 Câu 11 Chọn đáp án C Mệnh đề C có mệnh đề đảo Câu 12 Chọn đáp án D Mệnh đề đảo “ ∃m ∈ ¡ , PT : x − x − m = có nghiệm kép” Câu 13 Chọn đáp án C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ) Ta có A ∪ B = − 3; Câu 14 Chọn đáp án A Ta có B ∪ C = ( −4;5 ) suy A ∩ ( B ∪ C ) = ( −4;5 ) Câu 15 Chọn đáp án D −6 < − 7 9 ⇒ B ∩ C = − 2; ÷ suy A ∪ ( B ∩ C ) = − 2; ÷ Vì 2 2 = 3,5 < 2 Câu 16 Chọn đáp án B Ta có B \ C = ( −6; −1] suy A ∩ B = ( −4;2 ) ∩ ( −6; −1] = ( −4; −1] Câu 17 Chọn đáp án A Giả sử A ∩ B = ∅ suy m + < 2m − ⇔ m > Khi A ∩ B ≠ ∅ ⇔ m ≤ Câu 18 Chọn đáp án D 2m − > m + m > ⇔ ⇒ A ∩ B ≠ ∅ ⇔ m ∈ [ −3;3] Giả sử A ∩ B = ∅ suy m > 2m + m < −3 Câu 19 Chọn đáp án B Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau: x ≥ ≠¡ • A sai, x ≥ x ⇔ x ( x − 1) ≥ ⇔ x ≤ • B đúng, x > ⇒ x ( x − 1) > ⇒ x > x • C sai, n = → n + = khơng số ngun tố • D đúng, với n = ta thấy n + n + = + = 57 số nguyên tố Câu 20 Chọn đáp án B Mệnh đề phủ định A A = " ∃x ∈ ¡ : x ≥ x " Câu 21 Chọn đáp án D Mệnh đề phủ định A A = " ∃x ∈ ¡ : x + x < − " 1 1 Ta có x + x + = x + ÷ ≥ 0, ∀x ∈ ¡ suy x + x < − → mệnh đề sai 4 2 Câu 22 Chọn đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word P ( ) = 52 − = 24 ⇒ P ( ) chia hết cho Với P ( n ) = n − suy P ( ) = − = Câu 23 Chọn đáp án D Xét hệ thức lượng tam giác ABC vng A, có • AB + AC = BC • 1 = + AH AB AC • AB = BH BC HA2 = HB.HC Câu 24 Chọn đáp án D Ta có x − x + = ⇔ ( x − ) = ⇔ x = Suy mệnh đề phủ định mệnh đề cho “Phương trình x − x + = vô nghiệm”, mệnh đề sai Câu 25 Chọn đáp án B Số tập khác A gồm hai phần tử C62 = 15 Câu 26 Chọn đáp án C Số tập khác A gồm ba phần tử C63 = 20 Câu 27 Chọn đáp án C Gọi tập A thỏa mãn đề X = { 0; x} với x ∈ { 1;2;3;4;5;6;7;8;9} Suy số tập A gồm hai phần tử, có phần tử Câu 28 Chọn đáp án A E = { x ∈ ¡ / f ( x ) = 0} : Tập hợp số thực không nghiệm f ( x ) F = { x ∈ ¡ / g ( x ) = 0} : Tập hợp số thực không nghiệm g ( x ) H = { x ∈ ¡ / f ( x ) g ( x ) = 0} Tập hợp số thực không nghiệm f ( x ) g ( x ) Do đó: H = E ∪ F Câu 29 Chọn đáp án D A = ( −1;7 ] ∪ [ 7;9] ∪ [ 2;7 ] = ( −1;9] Câu 30 Chọn đáp án C A = [ 0;3) ∪ ( −∞;4] ∪ [ 2; +∞ ] = ( −∞; +∞ ) Câu 31 Chọn đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Dựa vào đáp án ta có • A ∪ B = [ −2;5] • A ∩ B = ( 0;4 ) • A \ B = [ −2;0] • B \ A = [ 4;5] Câu 32 Chọn đáp án A Dựa vào đáp án ta có • A \ B = [ −4;0 ) • B \ A = ( 1;3] • CR A = ( −∞;4 ) ∪ [ 0; +∞ ) • CR B = ( −∞;1] ∪ ( 3; +∞ ) Câu 33 Chọn đáp án B Theo đề ta có m = ( − m ) − ⇔ m = Câu 34 Chọn đáp án C −1 ≥ m m ≤ −1 A∩ B = A ⇔ ⇔ ⇔ m ∈ [ −2; −1] 3 ≤ m + m ≥ −2 Câu 35 Chọn đáp án C Chọn a, b, c, d 1, 2, 3, 4, ta thấy • ( a; c ) ∩ ( b; d ) = ( b; c ) • ( a; c ) ∪ ( b; d ) = ( a; d ) • ( a; c ) \ ( b; d ) = ( a; b ) • ( b; c ) \ ( a; d ) = ∅ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... Cho mệnh đề “phương trình x − x + = có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho tính đúng, sai là: A Phương trình x − x + = có nghiệm Đây mệnh đề B Phương trình x − x + = có nghiệm Đây mệnh đề sai... Đây mệnh đề B A = " ∃x ∈ ¡ : x + x ≤ − " Đây mệnh đề C A = " ∃x ∈ ¡ : x + x < − " Đây mệnh đề D A = " ∃x ∈ ¡ : x + x < − " Đây mệnh đề sai Câu 22 Cho mệnh đề chứa biến P ( n ) : " n − chia... án C Mệnh đề C có mệnh đề đảo Câu 12 Chọn đáp án D Mệnh đề đảo “ ∃m ∈ ¡ , PT : x − x − m = có nghiệm kép” Câu 13 Chọn đáp án C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word