vấn đề 3 dấu nhị thức

Vấn đề 03: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT A TÓM TẮT LÝ THUYẾT I NHỊ THỨC BẬC NHẤT Nhị thức bậc x biểu thức dạng f ( x ) = ax + b a , b hai số cho, a ≠ II DẤU CUA NHỊ THỨC BÂC NHẤT f ( x ) = ax + b Định lý: Nhị thức f ( x ) = ax + b có giá trị dấu với hệ số a x nhận giá trị khoảng  −b   ; +∞ ÷, trái dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng  a  −b    −∞; ÷ a   f ( x ) = ax + b ( a ≠ )  b  x ∈  − ; +∞ ÷  a  b  x ∈  −∞; − ÷ a  a f ( x ) > a f ( x ) < Chứng minh:   • Ta có: f ( x ) = ax + b ⇒ af ( x ) = a  x + • Do đó: b ÷ a −b  b  hay x ∈  − ; +∞ ÷ af ( x) > a  a  −b b   Nếu x < hay x ∈  −∞; − ÷ af ( x) < a a   Nếu x > Bảng xét dấu (“phải cùng-trái trái”): x f ( x ) = ax + b B − −∞ b a a>0 − a Câu B m < C m ≠ m ≠ Trong biểu thức sau, đâu nhị thức bậc nhất? D m ≠ A f ( x) = x + x + Câu Câu Câu Câu Câu Nhị thức x − nhận giá trị dương A x > B x < Nhị thức −5 x + nhận giá trị âm −1 A x < B x < 5 Nhị thức −3x + nhận giá trị dương A x < B x < Nhị thức −2 x − nhận giá trị dương −3 −2 A x < B x < D f ( x) = x − C x > D x < C x > −1 D x > C x > −3 D x > C x > −3 D x > −2 B −2 ≤ x ≤  x < −2 C  x >  x ≤ −2 D  x ≥ Tìm tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình x ≥ A −5 < x < Câu C f ( x ) = Tìm tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình x ≤ A −2 < x < Câu B f ( x ) = 2mx + B −5 ≤ x ≤  x < −5 C  x >  x ≤ −5 D  x ≥ Tìm tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình x ≥ −5 A x ∈ ∅ Câu 10 Nếu x số cho B −5 ≤ x ≤  x ≤ −5 D  x ≥ C x ∈ ¡ 1 < > −3 x x −1 ∨ B < x < A D x > −1 ∨x< Vận dụng thấp Câu Nghiệm phương trình x − = x − A x > Câu D x ≤ B f ( x) = − x C f ( x) = − x D f ( x) = x − −2 C f ( x ) = −3x − D f ( x) = x + −3 ? C f ( x) = x + D f ( x) = −3x − Nhị thức sau nhận giá trị âm với x nhỏ A f ( x) = −6 x − Câu C x < Nhị thức sau nhận giá trị âm với x nhỏ ? A f ( x) = x + Câu B x ≥ B f ( x) = x + Nhị thức sau nhận giá trị âm với x nhỏ A f ( x) = x + B f ( x) = −2 x − Câu Câu Nhị thức sau nhận giá trị dương với x lớn ? A f ( x ) = x − B f ( x) = x − C f ( x) = x + Biểu thức f ( x) = ( x + ) ( x − 3) nhận giá trị dương A x > Câu B −2 < x < Câu C x < −2 ∨ x > D x < −2 Biểu thức f ( x) = ( − x + 3) ( x + 1) nhận giá trị dương A x > Câu D f ( x) = − x B −1 < x < x −1 Khi f ( x ) ≤ 2x + −5 −5 ≤ x ≤1 A x < B 2 C x < −2 ∨ x > D x < −1 Cho f ( x ) = Cho f ( x) = C −5 < x ≤1 D −5 ≤ x 5x −1 A B Câu 10 Nghiệm bất phương trình x − ≤ A ≤ x ≤ B −1 ≤ x ≤ C ≤ x ≤ D −1 ≤ x ≤ Câu 11 Nghiệm bất phương trình x − ≤ A x < −1 x > B −1 ≤ x ≤ x ≤1 D  x ≥ C x ≥ Câu 12 Nghiệm bất phương trình A x < C 2x + > 5x − 10 10 D x < B x > 10 D < c a d a d c a d Hướng dẫn giải −b −d ; cx + d = ⇔ x = a c −b −d b d < ⇔ > Theo giả thiết, ta có: a c a c Ta có: ax + b = ⇔ x = Chọn A Câu 2 Giá trị lớn m để bất phương trình ( x − m ) ≥ m ( − x ) thỏa với x ≥ A Số nguyên lẻ C Số hữu tỉ không nguyên B Số nguyên chẵn D Số vô tỉ Hướng dẫn giải 3m + 2m Ta có: ( x − m ) ≥ m ( − x ) ⇔ ( + m ) x ≥ 3m + 2m ⇔ x ≥ + m2 3m2 + 2m YCBT ⇔ ≤ ⇔ m ≤ + m2 Giá trị lớn thỏa toán m = 2 Chọn B Câu Tập xác định hàm số y = x − 2m − − x [ 1;2] −1 Hướng dẫn giải  x − 2m ≥  x ≥ 2m ⇔ Hàm số y = x − 2m − − x xác định ⇔  4 − x ≥ x ≤ Tập xác định [ 1; 2] 2m = ⇔ m = Chọn C A m = Câu B m = C m = D m > Tập xác định hàm số y = x − m − − x đoạn trục số A m = B m < C m > D m < Hướng dẫn giải x − m ≥ x ≥ m ⇔ Hàm số y = x − m − − x xác định ⇔  6 − x ≥ x ≤ Tập xác định hàm số y = x − m − − x đoạn trục số m < Chọn B Câu Tập xác định hàm số y = m − x − x + đoạn trục số −1 Hướng dẫn giải m  m − x ≥ x ≤ ⇔ Hàm số y = m − x − x + xác định ⇔  x +1 ≥   x ≥ −1 A m < −2 B m > C m > D m > −2 Tập xác định hàm số y = m − x − x + đoạn trục số m > −1 ⇔ m > −2 Chọn D Câu Tập hợp số x cho có y thỏa mãn y + xy + x + = A x ≤ −2 ∨ x ≥ B x ≤ ∨ x ≥ C x ≤ −3 ∨ x ≥ D −3 ≤ x ≤ Hướng dẫn giải Ta có: y + xy + x + = có nghiệm ∆′ = x − ( x + ) ≥ ⇔ x − x − ≥ ⇔ ( x + ) ( x − 3) ≥ ⇔ x ≤ − ∨ x ≥ Chọn A Câu Với giá trị m bất phương trình mx − m > x − vô nghiệm A m < B m = C m > D m = ±2 Hướng dẫn giải 2 Ta có : mx − m > x − ⇔ ( m − ) x > m − Nếu m = bất phương trình trở thành x > suy bất phương trình vơ nghiệm Chọn B Câu Cho bất phương trình m ( x − m ) ≥ x − Với giá trị sau m tập nghiệm bất phương trình S = ( −∞; m + 1] A m > Hướng dẫn B m = C m ≥ D m < m ( x − m ) ≥ x − ⇔ ( m − 1) x ≥ m − Để tập nghiệm S = ( −∞; m + 1] m − < ⇔ m < Chọn D Câu Với giá trị m hai bất phương trình sau tương đương ? ( a –1) x – a + > (1) ( a + 1) x – a + > (2) A a = B a = C a = – a−3 a−2 , (2) ⇔ x > HD: (1) ⇔ x > a −1 a +1 a −3 a −2 = ⇔ a = Để (1) (2) tương đương a −1 a +1 D –1 < a < ... Câu Câu Nhị thức x − nhận giá trị dương A x > B x < Nhị thức −5 x + nhận giá trị âm −1 A x < B x < 5 Nhị thức −3x + nhận giá trị dương A x < B x < Nhị thức −2 x − nhận giá trị dương 3 −2... −2 C f ( x ) = −3x − D f ( x) = x + 3 ? C f ( x) = x + D f ( x) = −3x − Nhị thức sau nhận giá trị âm với x nhỏ A f ( x) = −6 x − Câu C x < Nhị thức sau nhận giá trị âm với x nhỏ ? A f... x + Nhị thức sau nhận giá trị âm với x nhỏ A f ( x) = x + B f ( x) = −2 x − Câu Câu Nhị thức sau nhận giá trị dương với x lớn ? A f ( x ) = x − B f ( x) = x − C f ( x) = x + Biểu thức f